2018-2019高一数学上学期期末试题
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2018-2019高一数学上学期期末试题
宿迁市2018?2019学年度第一学期期末考试
高一数学
(考试时间120分钟,试卷满分150分)
注意事项:
1. 答题前,请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方,准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方.
2. 答题时,请使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字迹工整,笔迹清楚.
3. 请按照题号在答题卡上各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.请保持卡面清洁,不折叠,不破损.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。
1. 设集合,,则二()
A. B . . D.
2. 已知向量,若,则实数的值为()
A. B . 1 . 6D.或6
3. 的值为()
A. B . . D.
4. 若,则实数的值为()
A. B . 1 .或D . 1 或3
5. 函数的定义域为()
A. B . . D.
6. 化简的结果为()
A. B .
D .
7. 设是两个互相垂直的单位向量,则与的夹角为()
A .
B . . D .
8. 函数的一段图象大致为()
9. 已知向量不共线,且,,,则共线的三
点是()
A .
B . . D .
10. 若函数,则函数的值域为()
A .
B . . D .
11. 已知函数图象上一个最高点P的横坐标为,与P 相邻的两个最低点分别为Q, R.若厶是面积为的等边三角
形,则解析式为()
A .
B .
.D .
12. 已知函数,若关于的方程有个不同
实数根,则的值不可能为()
A. 3 B . 4 . 5 D . 6
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。不需写出解题过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13. 设集合,则的真子集的个数为_________ .
14. 在平面直角坐标系中,若,,
贝U的值为 ______ .
15. 如图所示,在平面直角坐标系中,动点从点
出发在单位圆上运动,点按逆时针方向每秒
钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,
则两点在第2019次相遇时,点P的坐标为_________ .
16 .已知函数,,若对所有的,恒成立,则实数的值为 .
三、解答题:本大题共6题,第17题10分,第18?22 题每题12分,共70分,解答应写出字说明、证明过程或演算步骤.
17. 设全集,集合,.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
18. 如图,已知河水
自西向东流速为,设某人在静水中游泳的速度为,在流水中实际速度为
(1)若此人朝正南方向游去,且,求他实际前进方向
与水流方向的夹角和的大小;
(2)若此人实际前进方向与水流垂直,且的方向与水流方向的夹角和的大小.
19. 已知函数.
(1)将的图象上所有点的横坐标变为原的标不变),得到的图象.若,求的值域;
(2)若,求的值.
20. 已知函数为偶函数,.
(1)求的值,并讨论的单调性;
(2)若,求的取值范围.
21 .如图,在中,,,分别在边上,为中点.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求边的长.
22 .已知函数 .
(1)若,,求的值;,求他游泳倍(纵坐且满足
(2)若对任意的,满足,求的取值范围;
(3)若在上的最小值为,求满足的所有实数高一数学参考答
案与评分标准
1?5DBB 6?10ABBD11?12DA
13.7 14.4 15. 16.
17. 解:(1)由得或
故,即
………………&he llip;3 分
又,贝U
………………&he llip;5 分
( 2 ) 由得
………………&he llip;7 分又,
则,即,
故实数的取值
为.……………&helli
p;…10 分
18. 解:如图,设,
则由题意知,,