【高三春季】第二讲 追击与相遇学生版

第二讲追击与相遇

一、追击、相遇问题的分析方法

（1）画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;

（2）找出两个物体在运动时间上的关系

（3）找出两个物体在运动位移上的数量关系

（4）联立方程求解.

说明：追击问题中常用的临界条件:

（1）速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离；

（2）速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上。

二、几种基本类型

（1）速度小者追速度大者常见的几种情况：

类型图象说明

匀加速追匀速①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大

②t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx

③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小

匀速追匀减

速

1

2

匀加速追匀减速

④能追及且只能相遇一次

注：x0为开始时两物体间的距离

（2）速度大者追速度小者常见的情形：

类型

图象

说明

匀减速追匀速

开始追及时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t ＝t0时刻：

①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这

也是避免相撞的临界条件

②若Δx

③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 注：x0是开始时两物体间的距离

匀速追匀加速

匀减速追匀加速

瓦特的趣闻轶事

童年时代的瓦特和茶壶的故事，一天晚上，瓦特和一个小女孩在家里喝茶。瓦特不停地摆弄茶壶盖，一会儿打开，一会 儿盖上，当他把茶壶嘴堵住时，蒸汽顶开了茶盖。在旁的外祖母对瓦特的这种无聊动作极为 不满，加以训斥。瓦特并不介意，他一心想着

蒸汽的力量，从此萌发制造蒸汽机的念头。瓦特改造蒸汽机的故事一个夏日的早晨,天气晴朗,画眉在树上唱着悦耳的歌。在英国格拉斯哥大学的校园里, 有一个人正在散步。他迈着缓缓的步伐,在绿茵茵的草坪上踱来踱去。他时而望着广阔的天空,时而瞧瞧平坦的操场,时而皱起双眉……突然,他脸上流露出笑容,心情豁然开朗,他想出来了,想出了解决蒸汽机的有效办法。他高兴地跑起来,脚步腾空。霎时间,他的身影便出现在陪伴他多年的操作台上。（未完，待续.......）

3

B车为L，此时A车以初速度VA（VA

例2. 在例1的基础上，若A、B同向运动，t=0时A、B间距离为L，这些条件不变，只是速度变为VA>VB，A车以加速度a做匀减速直线运动，试讨论：

（1）在什么条件下A车追不上B车？

（2）在什么条件下A车恰能追上B车？

4