2014年公共基础知识-计算机练习题79_甘肃中公教育

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2．二进制数的逻辑运算

在计算机中，除了能表示正负、大小的“数量数”以及相应的加、减、乘、除等基本算术运算外，还能表示事物逻辑判断，即“真”、“假”、“是”、“非”等“逻辑数”的运算。能表示这种数的变量称为逻辑变量。在逻辑运算中，都是用“1”或“0”来表示“真”或“假”，由此可见，逻辑运算是以二进制数为基础的。

计算机的逻辑运算区别于算术运算的主要特点是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那么有进位或借位的关系。

逻辑运算主要包括的运算有：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑“非”运算。此外，还有“异或”运算。

（1）逻辑与运算（乘法运算）

逻辑与运算常用符号“×”、“∧”或“&”来表示。如果A、B、C为逻辑变量，则A和B的逻辑与可表示成A×B=C、A∧B=Ｃ或A&B=C，读作“A与B等于C”。一位二进制数的逻辑与运算规则如表1-2

所示。

表1-2 与运算规则

A B A∧B（C）

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

由表1-2可知，逻辑与运算表示只有当参与运算的逻辑变量都取值为1时，其逻辑乘积才等于1，即一假必假，两真才真。

这种逻辑与运算在实际生活中有许多应用，例如，计算机的电源要想接通，必须把实验室的电源总闸、USP电源开关以及计算机机箱的电源开关都接通才行。这些开关是串在一起的，它们按照“与”逻辑接通。为了书写方便，逻辑与运算的符号可以略去不写（在不致混淆的情况下），即A×B=A∧B=AB。例：设A＝1110011，B＝1010101，求A∧B。

解：

1 1 1 0 0 1 1

∧ 1 0 1 0 1 0 1

1 0 1 0 0 0 1

结果为：A∧B＝1010001。

（2）逻辑或运算（加法运算）

逻辑或运算通常用符号“＋”或“”来表示。如果A、B、C为逻辑变量，则A和B的逻辑或可表示成A ＋B=C或AB=C，读作“A或B等于C”。其运算规则如表1-3 所示。

表1-3 或运算规则

A B A V B（C）

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

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