乘、除法的意义和各部分间的关系 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能：使学生理解乘、除法的意义和各部分间的关系，并会在实际中应用。
过程与方法：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、
除法的验算。
情感态度与价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好
的验算习惯。
2. 教学重点/难点
教学重点
使学生掌握乘、除法的意义及各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用乘、除法的意义说明一些题为什么用乘、除法解答。
3. 教学用具
多媒体课件
4. 标签
乘、除法的意义和各部分间的关系
教学过程
（一）铺垫孕伏
1、口算：7×5＝（）9×6＝（）（）×4＝32
35÷5＝（） 54÷6＝（） 32÷（）＝8
35÷7＝（） 54÷9＝（）（）÷4＝8
2、导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解，这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义
加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意
义及各部分间的关系）
（二）探求新知
1、教学乘法的意义
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
根据学生的回答板书：
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
教师提问：观察，比较上面的2种算法，为什么列式和计算方法都不同？
3，4和12在题中分别叫做什么数？
分组讨论：根据上面乘法算式和各部分的联系看，乘法是一种什么样的运算呢？
（启发学生用自己的语言概括乘法的意义。）
教师归纳：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
教学乘法各部分的名称：
教师提问：相乘的两个数叫做什么？（因数）
乘得的数叫做什么？（积数）（教师板书）
2、教学除法的意义
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
根据学生的回答板书：
12÷3=4
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶可以插几枝？
根据学生的回答板书：
12÷4=3
教师提问：观察，比较上面的2道题，为什么列式和计算方法都不同？
4，3和12在三个题中分别叫做什么数？
第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
第（2）（3）题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。
分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
（启发学生用自己的语言概括除法的意义。）
教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
教学除法各部分的名称：
教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）
已知的因数叫做什么？（除数）
求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）
3、教学乘除法各部分之间的关系
引导学生根据上面算式总结乘法各部分间的关系
教师板书：积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
引导学生观察第（2）组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
教师板书：商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
4、反馈：做6页的“做一做”
根据36×14＝504直接写出下面两道题的得数．
504÷14＝□504÷36＝□
5、教学关于0在除法中的特性
（1）启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？
引导学生自己举例
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0。（2）学生讨论：0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5，0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
课堂小结
总结性提问
1、你今天学习了什么？
2、除法的意义是什么？
3、乘、除法中各部分间的关系是什么？
4、乘、除法的两种验算方法各是什么？
5、0能作除数吗？为什么？
课后习题
1、求几个相同加数和的简便运算，叫做（），已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。
2、积=（）×因数因数=（）÷另一个因数
商=（）÷除数除数=（）÷商被除数=（）×除数
3、填空题。
（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。
（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是
（）。
（3）被除数是54，商是9，除数是（）。
（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。（5）0乘（）都得0；0除以（）都得0。
板书
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
高中数学必修五-不等关系与不等式-教案
第三章不等式 必修5 3.1 不等关系与不等式 一、教学目标 1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系； 2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内容； 3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程. 二、教学重点： 用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题.理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值. 三、教学难点： 使用不等式（组）正确表示出不等关系. 四、教学过程： （一）导入课题 现实世界和生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系我们知道，两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等等.人们还经常用长与短，高与矮，轻与重，大与小，不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系. 在数学中，我们用不等式来表示这样的不等关系.
提问： 1.“数量”与“数量”之间存在哪几种关系？(大于、等于、小于). 2.现实生活中，人们是如何描述“不等关系”的呢？（用不等式描述） 引入知识点： 1.不等式的定义：用不等号<、>、≤、≥、≠表示不等关系的式子叫不等式. 2.不等式a b ≥的含义. 不等式a b ≥应读作“a 大于或者等于b ”，其含义是指“或者a >b ，或者a =b ”，等价于“a 不小于b ，即若a >b 或a =b 之中有一个正确，则a b ≥正确. 3.实数比较大小的依据与方法. （1）如果a b -是正数，那么a b >；如果a b -等于零，那么a b =；如果a b -是负数，那么a b <.反之也成立，就是（a b ->0?a >b ；a b -=0?a =b ；a b -<0?a 分数除法的意义教学设计
《分数除法的意义》教学设计 教材分析 本小节学习的内容有：分数除法的意义，分数除以整数，一个数除以分数等内容．通过 这些知识的学习，引导学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地进行计算。 分数除法的意义，教材先从学生熟悉的月饼这一实际生活中的物品引入，每人吃半块月 饼，4个人吃多少块呢？列出乘法算式；若把两块月饼平均分给4人，每人吃多少块呢？列出除法算式；如果再把两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？你能列出除法算式吗？这样，通过实物图说明计算结果，同时对比两个除法算式与乘法算式的已知数和结果，使学生自己发现在除法中，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数．这部分内容要求学生掌握分数除以整数的计算方法．教材在介绍这部分 内容时，通过例1使学生明白：把7 6米平均分成2段，每段长多少米？实际上是把6个 7 1米 平均分成2份，每份是7 3米．同时引导学生这样想，把 7 6米平均分成2份，求每份是多少， 可以看作是求 7 6米的 2 1是多少米，也就是可以把7 6÷2转化为2 17 6 ? ．这种方法可以适用于 任何一道分数除以整数的题目，要比第一种方法具有普遍性，如当出现37 5÷这种情况时第 一种解法： 735375÷= ÷显然就不可以了，因为5不能被3整除，所以只能用第二种方法， 由此上分析推导可知：分数除以整数（0除外）等于分数求以这个整数的倒数，但学生往往出现这样的错误：“ 311 9311 9?= ÷”或“ 3 111 9311 9÷ = ÷”等，所以计算时要特别注意把除 号改写成为乘号后就应立即相应地把除数改为它的倒数 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．
分数除法的意义和意义
第一课时分数除法的意义和分数除以整数 【教学过程】: 一、创设情景导入: 同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。 二、新知探究: (一)分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式. 2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式) 3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题) 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义. 5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填. (二)分数除以整数 1、小组学习活动: 问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？ 问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？ [活动要求] ①先独立动手操作,再在组内交流， ②②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样 列式计算？你发现了什么规律？ ③2、汇报学习结果: ④3、学生独立阅读教材 ⑤4、归纳总结：这节课你们学会了什么？ ⑥指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数 的倒数.
⑦三、巩固与提高 ⑧①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？ ⑨②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多 少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗 ⑩四、课后作业 练习八第1、2、3题 五、板书设计: 分数除法的意义和分数除以整数 例1．100×3=300（ɡ） 1／10×3=3／10（㎏） 300÷3=100 （ɡ） 3／10÷3=1／10（㎏） 300÷100=3（盒） 3／10÷1／10=3（盒） 例2． 4／5÷2=4÷2／5=2／5 4／5÷2=4／5×1／2=2／5 4／5÷3= 4／5×1／3=4／15
北师大版小学五年级下册数学分数除法一教学设计
分数除法（一）》 教 学 设 计 六安市裕安区顺河镇德仁希望小学张宗权 分数除法（一） 六安市裕安区顺河镇德仁希望小学陈军 教材分析： 平均教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把4 7 分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份，第（1）题的算式是4 ÷2，被除 7 数的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是4 ÷3，被除数的分子是不能被3整除 7 的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。 学情分析：
这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。教学方法： 学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。教学内容： 教科书第55-56页，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试 教学目的： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3、?能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 4、?培养学生的动手能力和发散思维能力。 教具准备： 长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片 课时安排： 2课时
第一课时 教学过程： 一、复习旧知 什么是倒数？（乘积为1的两个数互为倒数） 你能举出几个例子吗？ 如何求一个数的倒数？（求一个数的倒数时，用1去除以这个数.如果求一个整数的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数.） 二、算一算 笑笑和淘气去买白糖。 问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖？（2×2=4袋） 问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=1 千克） 2 ÷15=？千克）问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？（1 2 三、探究新知 师：我们怎么解决问题3的困难呢？这就是我们今天学习的内容——除数是整数的分数除法。[板书课题：分数除法（一）]
北师大版八年级(下) 1.1不等关系(教案)
不等关系 教学目标： 1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步从中体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 2.经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展学生数学化的能力与符号感. 3.通过列不等式，培养学生分析判断能力和逻辑推理能力. 4.通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 教学重点：体会实际生活中的不等关系,用不等关系解决实际问题. 教学难点：从生活中建立不等式的模型 课时安排:1课时 教学手段:多媒体. 教学设计: 一创设问题情境,导入新课 议一议(课件显示) 看下面的问题,它们反映了怎样的关系? 1.地球上海洋面积大于陆地面积; 2.铅球的质量比篮球的质量大; 3.男生(身高1.6cm)高于女生(身高1.5cm) 4.正数2大于0 5.负数-1小于0
6.这本书不少于20页. 7.爸爸的月薪不超过3000元. …… (它们反映的都是不等关系) 你还能找出一些表示不等关系的实例吗? 我们知道利用相等关系可以解决许多问题,利用不等关系同样可以解决许多问题.这节课我们就来了解不等关系,以及不等关系的应用. 二不等式的概念 1.知识回顾 用两根长度均为l cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆. 所围成的正方形的边长是＿＿＿面积是＿＿＿＿ 所围成的圆的半径是＿＿＿面积是＿＿＿＿ ? 正方形的周长=边长×4 ? 正方形的面积=边长2 ? 圆的周长=半径×2 ×π C B ＜A ＜ C 4 2l 4l πl π22 πl 2
? 圆的面积=半径2 2.列不等式 如下图,用两根长度均为lcm 的绳子,分别围成一个正方形和圆. (1).如果要使正方形的面积不大于25cm 2,那么绳子l 应满足怎样的关系式? 要使正方形的面积不大于25cm2 分析: 本题需要明确两个问题,一是正方形和圆的面积计算公式,另一个是”不大于””大于”等词的含意. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于;” (2).如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳子l 就满足怎样的关系式? 要使圆的面积不小于100cm2. (3).当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢? 当l=8时 2542≤l 2516 2≤l 即100 22≥πl π10042≥π l 即()cm 22416 8=正方形的面积为
四年级数学：除法的意义(教学设计)
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 四年级数学：除法的意义(教学 设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
四年级数学：除法的意义(教学设计) 教学目标 (一)使学生理解，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． (二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． (三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． (四)培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点和难点 使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．
教学过程设计 (一)引入问题情境 我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：) 口算： 7×5= 9×6= ( )×4=32 35÷5= 54÷6= 32÷( )=8 35÷7= 54÷9= ( )÷4=8 (二)学习新课 1．教学． (1)出示一组题，学生独立列式解答． ①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ ②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ ③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？ 根据学生的回答板书：
分数除法的意义和计算法则-1.DOC
分数除法的意义和计算法则 教学目标 1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。 教学重点和难点 正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 教学过程设计 (一)复习导入 1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。 6×7=42 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 问：谁还记得整数除法的意义是什么？ 板书：积一个因数另一个因数 师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题) 首先研究分数除法的意义。(板书：意义) (二)新授教学 1．分数除法的意义。 我们来看下面的问题。(投影出示) (1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？ 问：谁会列式计算？
问：你是怎么想的？ (2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？ 问：怎样列式计算呢？ 问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？ (3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？ 问：谁会列式计算？ 问：为什么这样列式，怎样算出的得数？ 观察这三个算式，它们之间有什么联系？ 同桌讨论，指名回答。 生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。 板书：积一个因数另一个因数 问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？ 同桌互相说一说，指定2～3名学生说。 板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。 做一做：(同学们做在书上。投影订正。) 根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。 问：你根据什么写出得数的？ 师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则) 2．分数除以整数的计算法则。 为什么这样列式？ (2)根据题意画出线段图。 生：把1米平均分成7份，取其中的6份。
不等关系 公开课教案
2．1 不等关系 1．了解不等式的概念； 2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点 ) 一、情境导入 有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？ 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x ＋ 3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x ≠5；⑥x ＋2＞y ＋3.不等式的个数有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．1个 解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B. 方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式． 探究点二：列不等式 【类型一】 用不等式表示数量关系 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与2的和是负数； (2)m 与1的相反数的和是非负数； (3)a 与－2的差不大于它的3倍； (4)a ，b 两数的平方和不小于他们的积的两倍． 解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于． 解：(1)x ＋2<0； (2)m －1≥0； (3)a ＋2≤3a ； (4)a 2＋b 2≥2ab . 方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→对应 <0等，列出相应的不等式． 【类型二】 实际问题中的不等式 亮亮准备用自己节省的零花钱买 一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( ) A ．20x －55≥350 B ．20x ＋55≥350 C ．20x －55≤350 D ．20x ＋55≤350 解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x ＋55≥350.故选B. 方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义． 三、板书设计 1．不等式的概念 2．列不等式 (1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示； (2)正确理解题目中的关键词语的确切含义； (3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来； (4)要正确理解常见不等式基本语言的
小数除法的意义教案
小数除法的意义 教学目标 1．使学生理解小数除法的意义． 2．初步学会较容易的除法是整数的小数除法的计算方法． 教学重点 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法． 教学难点 理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理． 教学过程（一、铺垫孕伏 （一）列式计算：一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？ 教师板书：500×3＝1500（克） （二）变式： 1．3筒奶粉1500克，一筒奶粉多少克？ 2．一筒奶粉500克，几筒奶粉1500克？ 教师板书：1500÷3＝500（克） 1500÷500＝3（筒） （三）小结：整数除法是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算． 二、探究新知 （一）理解小数除法的意义．
1．课件演示：小数除法的意义 2．小结：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算． 3．练习：根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商． 1.8×0.5＝0.9 0.9÷0.5＝0.9÷1.8＝ （二）教学小数除法的计算方法． 例1．服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？ 1．理解题意，并列式：21.45÷15 2．小组讨论，理解算理，尝试计算． 3．课件演示：除数是整数的小数除法（例1） 4．练习：68.8÷485.44÷16 5．总结计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐． 三、全课小结 这节课你都学到了哪些知识？除数是整数的小数除法和整数除法有什么联系？又有什么区别？ 四、课堂练习
（一）计算下面各题． 42.84÷767.5÷15289.8÷18 （二）只列式不计算． 1．两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？ 2．把86.4平均分成24份，每份是多少？ 3．64.6是17的多少倍？ （三）判断下面各题是否正确． 五、布置作业 （一）计算下面各题． 101.7÷979.2÷6716.8÷7 （二）一台拖拉机5小时耕5.55公顷地，平均每小时耕地多少公顷？ 六、板书设计 小数除法的意义 例1．服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
《不等关系》教案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.1 不等关系 ●教学目标 （一）教学知识点 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. （二）能力训练要求 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. （三）情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. ●教学重点 用不等关系解决实际问题. ●教学难点 正确理解题意列出不等式. ●教学方法 讨论探索法. ●教具准备 投影片两张 第一张（记作§1.1 A） 第二张（记作§1.1 B） ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用. Ⅱ.新课讲授 ［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ ［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分.
用天平称重量时，两个托盘不平衡等. ［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题. 投影片（§1.1 A ） 图1－1 ［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意. ［生］正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是πR 2，其中R 是圆的半径. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. ［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. ［生］（1）因为绳长l 为正方形的周长，所以正方形的边长为 4l ，得面积为（4l ）2，要使正方形的面积不大于25 cm 2，就是 （ 4l ）2≤25. 即162l ≤25. （2）因为圆的周长为l ，所以圆的半径为 R= 2l . 要使圆的面积不小于100 cm 2，就是
除法的初步认识教学设计
除法的初步认识 教学内容：学习除法的含义及读写法。课本第18页的例4。 教学目标： 1、在学生已有知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。 2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。 3、让学生认识除号，了解除法算式的写法、读法。 教学重点 1、理解掌握除法算式表示的意义。 2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学难点：理解掌握除法算式表示的意义。 课前准备： 教具：课件、小棒。 教学过程： 一、创设情景，提出目标。 1、设置情景 师：同学们，你们知道我们国家的动物国宝是什么吗？
生：大熊猫。 师：那你们知道大熊猫最喜欢吃什么吗？ 生：竹笋或竹子…… 师：孩子们，你们知道的可真多！看老师给大家带来了什么？（出示大熊猫幻灯片） 生：……好可爱….. 师：我给大家介绍一下，这只大熊猫它的名字叫贝贝，今天，贝贝要请几个好朋友到家里来做客，它非常高兴，于是一大早贝贝就起床到园子里挖了许多新鲜的竹笋，它想把这些竹笋分给自己的朋友们吃。可就在这时，它遇到了两个难题，第1个难题是它怎样分才显得公平些呢？ 生：平均分（板书） 师：什么叫做平均分？ 生：每份分的同样多叫做平均分。 2、提出问题 师：好，现在我们看一下它的第2个难题是什么？（出示分竹笋的图片），跟据这幅图，谁能找出它的条件和问题？ 生：把12根竹笋平均放到4个盘子里，每盘放（）个？（板书）
3、唤起原知 师：同学们每个人手中都有12根小棒对不对？（对）请同学们把手中的小棒按照题意分一分，开始行动，谁愿意到黑板上来分？ （学生活动） 师：每盘应该放几个竹笋？ 生：3个 师：也就是把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。 4、揭示课题 同学们，真能干！我们刚才通过平均分的活动帮贝贝解决了一个大难题，那么老师告诉你们像这种求平均分的问题我们还可以用除法直接来计算，今天我们就一起来学习这种方法。 （板书：除法）生齐读两遍。 二、自主探究解决问题 1、介绍除法算式的读写 （1）以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的运算符号，今天老师再给你们介绍一个除法的运算符号，它就是“÷”读作：除号，写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两个点要圆且对齐（学生练习书写除号）。 （2）我会写
六年级数学分数除法教案
第三单元：分数除法 [单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.
第一课时 教学内容：分数除以整数（例1、例2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究：
不等关系与不等式-教学设计
不等关系与不等式（第一课时） 一、教学任务分析 1、感受不等关系的普遍存在 通过一系列的具体情境，使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。 2、利用不等式（组）表示实际问题中的不等关系 通过具体问题情境，让学生学习如何利用不等式（组）研究及表示不等关系，进一步理解不等式（组）刻画不等关系的意义和价值。 3、初步掌握运用作差比较法比较实数和代数式的大小。 二、教学重点和难点 重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）刻画不等关系的意义和价值。 难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。 三、教学基本流程
四、教学情景设计
1、引入：章头图及古诗《题西林壁》引入，介绍不等量关系也是自然界中存在的基本数量关系，它们在现实世界和日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中也起着重要的作用，也正是实际问题的需要我们要研究不等量关系。介绍本章将要研究表示不等量关系的不等式的基本知识。 设计意图：使学生体会不等关系的普遍存在，了解学习不等式的意义。 2、创设情境，让学生感受生活中的不等关系。 师：多媒体出示情景：（1）交通标志(限速、限高、限宽)；（2）商家打折海报（一折起、低至几折）；（3）产品含量指标。问：表示什么含义？怎么表示其中的不等关系？ 生：分析各种不等关系，口答并尝试用不等式（组）表示。 师：引导学生准确表述，给出不等式定义，板书学生口答的各问题中不等式（组）。 设计意图：进一步让学生感受生活中的不等关系，知道用不等式（组）表示这种不等关系。 3、知识探究一：具体情境中如何用不等式研究及表示不等关系。 师：多媒体出示问题1（销售收入问题）、2（实际安排生产问题）。 学生：独立思考后，与本组同学交流讨论结果。完成后交流展示，小组代表板书结果，并说明式子的含义。 师：点评学生结果，找有不同结果的小组讲解不同方法或补充，引导学生分析比较。 设计意图：问题方式给出，强化学生的问题意识，使学生在具体问题情境中经历如何利用不等式研究及表示不等关系。小组合作探究，使学生交流对于问题的认识。展示不同结果，使学生认识思考问题严谨性和不同角度。师最后介绍两问题中反映的生产要求如何解决，是本章后续章节会解决的问题。激发学生学习欲望，体会数学知识与生活的密切相关。 4、知识探究二：比较实数和代数式大小的方法——作差法。 生：结合学案上知识探究二中所填结果，与同组学生交流结论。 师：提问引导学生表述：要比较两数或代数式大小，可以让两数或两式相减，比较结果和0的大小。若结果大于0，则前者大于后者；若……。 设计意图：让学生分析作差法具体做法，明确这种比较大小的方法如何运用。 5、课堂练习：作差法比较代数式的大小。 生：可独立完成，也可与同组同学交流，在规定时间完成。 师：巡视，指导学生疑难处，找完成好的两生板演结果，并让板演学生讲解。点评学生思路，进一步总结作差法中变形结果的形式：
人教版五年级下册数学第1课时 分数除法(一)教案
人教版五年级下册数学第五单元《分数除法》单元备课 教学内容：分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单的实际问题。 教材分析： 1、在操作活动中，理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法； 2、借助图形和文字，在操作活动中，理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。 教学目标： 1、在具体的情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。 2、探索分数除法的计算方法，并能正确地计算。 3、了解倒数的意义，会求一个数的倒数。 4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重难点： 1、一个数除以分数的意义和计算方法； 2、分数除法应用题。 课时安排： 1、分数除法（一）1课时 2、分数除法（二）2课时 3、分数除法（三）2课时 4、练习三2课时 第1课时分数除法（一） 教学内容：《分数除法（一）》（教科书55~56页） 教学目标： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程，并能正确计算分数除以整数。 2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 3、感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活问题，激发学生的数学学习兴趣。
学情分析：分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘以分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。 教学重点：分数除以整数的计算方法的推导过程。 教学难点：在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 教学准备：学生：1、纸片。2、彩色笔。 教师：多媒体 教学过程： 一、复习导入 1、说说下面各数的倒数分别是什么？ 7/8 4 / 1 1/6 2、举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。 3、揭示课题：同学们，前面我们学过了分数乘法，那么分数除法你们想不想学呢？今天我们就学习分数除法，你们喜欢吗？ 二、探究新知 1、涂一涂，理解分数除以整数的意义。 （1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成７份，取其中的4份）（边说边画阴影） 提问：把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？（让学生指、涂一涂）出示多媒体课件。 师：谁来说说你是怎样想的？怎样列式呢？（板书：4/7÷2＝2/7） （2）小结：分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 2、算一算，探索分数除以整数的计算方法 （1）提问：怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一起来探索分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法（一）） （2）师：想一想，如果不看图，你会计算4/7÷2＝2/7吗？（在小组内先交流、集体反馈）（板书） （3）师：如果要算4/7÷3呢？把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？（分一分、涂一涂）。 （4）师：把4/7平均分成3份，就相当于求4/7的1/3，结果都是4/21。因此，中间我们可以用等号连起来。这样，原来的除法算式就转化成了什么算式？什么变了？什么没变？出示多媒体课件。
不等关系与不等式教学设计
《不等关系与不等式》教案 【教学目标】 1．掌握比较两个实数大小的方法——差值比较法，理解不等关系的传递性，能够运用比较实数大小的方法比较两实数的大小 2．通过对具体问题的分析，培养学生的分析归纳能力,培养学生代数变形的能力，提高学生解决实际问题的能力 3．通过问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度 【重点难点】 重点：比较实数大小的方法． 难点：1.比较实数大小方法中的代数变形； 2.比较实数大小方法的实际应用 【教学方法】体验法、合作讨论法 【教学过程】 (一)创设情境 泰山旺季门票原价为180元，现推出两套优惠方案(两人以上集体购票时可选择以下任一种方案) 优惠方案A：买全票一张，则其余票可享受八折优惠； 优惠方案B：按团体购票，一概优惠30元. 为了使门票花费最少，请各位同学发动你们的智慧想一想该选择哪种方案？ 教师：5-7人，由学生先对多种情况进行讨论。 合作交流：同桌讨论合作完成下列表格（作业纸）
（学生思考演算并请学生回答结果） 由此我们知道在实际的生活中经常会碰到比较大小的问题，这就是我们这节课所要学习的1.2节比较大小（板书课题同时幻灯片出示课题）继续就上述情境提问：对于人数确定的情况，两个具体的实数我们很容易比较大小，如果人数不确定呢，又该如何比较大小？ 若设人数为n，记采用方案A的费用为) f，采用方案B的费用 (n 为) n g150 (= n ) f，n g，则36 =n 144 (n ) (+ 接着我们要比较就是这两个代数式子的大小，我们该怎么办呢？（学生思考） 对于这两个式子来说，它们有以下的三种大小关系： g n n >n ? n - f g n f ) ( ) > 6 ( ? ) ) (< ( n g n =n ? g - f n n f ( ( ) = ) 6 ) (= ? ( ) g n
小学数学教案除法的意义
小学数学教案除法的意义 教学目标 (一)使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． (二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． (三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． (四)培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点和难点 使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．教学过程设计 (一)引入问题情境 我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：除法的意义) 口算： 7×5=9×6=()×4=32 35÷5=54÷6=32÷()=8 35÷7=54÷9=()÷4=8
(二)学习新课公务员之家，全国公务员共同天地 1．教学除法的意义． (1)出示一组题，学生独立列式解答． ①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ ②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ ③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？ 根据学生的回答板书： 思考讨论： (1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？(由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同．第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算．) (2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？ (40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数．)(板书) (3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？ (第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．) 师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？ 学生用自己的语言概括除法的意义．在此基础上，教师用准确的
分数除法的意义和整数除以分数练习题
分数除法的意义和整数除以分数 一、细心填写： 7 2÷3表示：（ ） 54÷8＝54×（ ） 267÷（ ）＝267×211 （ ）÷43＝7 2×（ ） 二、准确计算： 712÷6 98÷12 2827÷9 12 1÷3 72÷6 2534÷51 542÷28 19 26÷39 三、1、一个数的5倍是13 10，这个数是多少？ 2、 除数是17,被除数是 4334.商是多少？ 三、解决问题： 1、21个鸡蛋重 49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 2、一台织袜机 74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？ 3、长方形的长 58米，是宽的4倍，长方形的面积多少？ 4、一批纸共120张，第一次用去它的6 1，第二次用去它的53。两次共用去这批纸的几分之几？两次共用去多少张？ 云南省素有“ 王国”、“ 王国”和“ 王国”的美誉
分数除法的意义（二） 一、细心填写： 1、 8 3÷3表示：（ ） 2、根据83×2＝43写出两道除法算式： 、 二、准确计算： 348÷ 121339÷ 4516÷ 6 525÷ 51112÷ 11 1246÷ 31350÷ 72163÷ 三、1、一个数的4倍是3 2，这个数是多少？ 2、把6 5平均分成10份，每份是多少？ 三、解决问题： 1、一辆汽车行15千米耗汽油 43升，平均行1千米耗汽油多少升？ 2、修一条公路，8天修了全长的 32，平均每天修全长的几分之几？ 3、食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的 109，而十月份实际又比计划节约了 121。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？
分数除法(一)教案
分数除法(一) 忠窑小学单利波 教材分析： 在图一图算一算活动中，探索并理解分数除法的意义。 教学内容： 北师大版小学数学五年级下册“分数除法（一）”。P25-26 教学目标： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。 教学重点： 理解倒数的意义 理解分数除法的意义 教学难点： 运用分数除以整数解决简单的实际问题。 教具准备：多媒体课件以及实物投影仪 教法学法： 采用“提-探-拓”教学模式教学，学生根据教师展示的问题情境，自主提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结来解决问题。 课时安排：1课时 教学过程： 第一课时： 一、提出问题 创设情景，导入新课： 一、复习倒数的概念，为进入分数除法作知识铺垫。 什么是倒数？举例说明。 提
1、除法约分时怎样才能又对又快？ 3、除法有什么特点？ 2、除法约分的方法和应注意的问题是什么？ 二、探究学习 二、引出课题，引导学生分析。（课件出示） 出示自探提示：（10分钟） 引导分析： 该如何表示？ 如何将平均分成2份？（横或纵的方法，还有斜分法。但以横为好）用什么计算方法？列出算式： ÷2= 通过图形涂抹，来理解分数除法的意义，出示下图： 将平均分成2份后，每份实际上只占原图形的
学生质疑。 三、再次研究分数除法的类型： 课件出示： 分析:如何把4份平均分成3份呢? 引导学生观察后,提出横向分割的方法,出示下图:
将中的四份,再平均分成如图的3份。然后引导学生仔细观察，所分 得的份点，点原分数的几分之几？ 如何用算式表示上述过程？ 学生质疑：你还有什么不懂的地方吗？让其它学生针对存在问题，相互讨论释疑。 三、运用拓展 1、让学生自己编题 四、课堂练习。 你在以上的练习过程中，发现了什么吗？ 先组织学生讨论，再归纳总结如下：
新北师大版二年级下册数学除法教学设计
第一单元除法 教材分析 本单元教材从学生已知的表内除法引入，通过分苹果等活动，促使学生体会除法的意义，经历用除法竖式表示的过程，在此基础上引出有余数除法。通过实际操作，学生体会到余数一定要比除数小，从而主动探索试商的方法。教材还注意引导学生，把学到的有余数除法知识运用到实际中去，解决日常生活中的问题。 单元目标 1、经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系，并能结合生活实际进行应用。 2、体验除法竖式抽象的过程，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。 3、探索有余数除法的试商方法，体会到余数一定要比除数小。教学重、难点 1、使学生体验除法的意义及竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 2、经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。 3、使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。 课时安排 第1课时：分苹果 第2课时：搭一搭（一） 第3课时：搭一搭（二）
第4课时：分草莓 第5课时：租船 第6课时：练习一 教学设计 1、分苹果 教材分析 分苹果是本册第一单元的第一课时，本节课从学生已有的知识入手，安排了“分苹果”的活动，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，在活动中自主寻找解决问题的方法。在此基础上，介绍用竖式计算除法的方法。 教学目标 1、经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系。 2、通过实际操作抽象出有余数除法的书写格式，并体会余数一定要比除数小。 3、提高学生分析、推理、判断能力，养成良好的学习习惯。 教学重点 计算方法；会用竖式书写除法算式并能验算 教学难点 列竖式；理解体会余数一定要比除数小。 教学准备