平面图形的认识(一) 复习题及答案

第七章平面图形的认识二小结与思考

第七章平面图形的认识二小结与思考【知识点击】班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有或者，的两直线互相平行；练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着移动，这样的图形运动叫做图形的平移练习：下列现象是数学中的平移的是（） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用（1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果第三条边是偶数，则第三条边可能是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边（2）按边分（1）按角分图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

七年级平面图形的认识(一)专题练习(解析版)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; （1）若∠E=60°，则∠F=________; （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. （3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】（1）90° （2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD，AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° （3）解：如图，过点F作FH∥EP

由（2）知，∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）° ∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°， ∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°， ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论. 2．综合题（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由．【答案】（1）解：∵AC=6cm，且M是AC的中点， ∴MC= AC= 6=3cm，同理：CN=2cm， ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm， ∴线段MN的长度是5m （2）解：分两种情况：当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm，当C在线段AB的延长线上时，

(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识

六年级数学下册总复习知识点总结知识点7：图形的认识测量姓名记忆情况一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。（2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底）锐角三角形直角三角形钝角三角形（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形（1）特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

(完整版)平面图形的认识练习题

小学数学升学训练---平面图形的认识一、填空。 1、线段有( )个端点，直线( )端点，射线有( )个端点。 2、两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是( )，它们的交点叫做( ) 3、直角三角形有一对现成的底和高，它们分别是( ) 4、两个完全一们的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的四边形，这个图形是( )形。 5、从直线外一点向这条直线画垂线，这点与垂足之间的( )长叫做这点与这条直线间的( ) 6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。 7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。 8、直角的是( )度，平角是( )度。周角是( )度‘ 9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。 10、三角形按角分，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。三角形按边分、可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。 11、已知等腰三角形的一个底角是35，它的顶角度数是（），这个三角形又叫做（）三角形。 12、一个车轮的直径是0.5米，转3圈走（）米。 13、平行四边形的两组对边分别（）且（）。 14、用一根2米长的铁丝围成一个长方形，或一个正方形，或一个圆，当围成（）时面积最大，是（）。当围成（）时面积最小，是（）。 15、把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽为5厘米，长是（），圆的周长是（），圆的面积是（）。 16、用一张边长为1米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这张铁皮的利用率是（）。 17、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆的（），大圆面积是小圆面积的（）。 18、一个半圆的半径是r厘米，它的周长是（）。二、判断。 1、两条平行线之间的距离都相等。( ) 2、两条永不相交的直线，叫做平行线。( ) 3、直线两点间的一段就是线段。( ) 4、连接两点的所有线中，线段最短。( ) 5、直线比射线长。( ) 6、大于90的角一定是钝角。( ) 7、锐角加上锐角一定大于直角。( ) 8、等边三角形也是等腰三角形。（） 9、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（） 10、从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。（） 11、一个角的边长扩大4倍，这个角的度数也扩大4倍。（） 12、平角是一条直线，周角是一条射线。（） 13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（） 14、长方形是特殊的平行四边形。（） 15、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 16、角的边越长，角的度数就越大。（） 17、四条边相等的四边形一定是正方形。（） 18、等边三角形任意一边上的高都是对称轴。（） 19、通过圆心的线段就是直径。（） 20、直角三角形中的锐角和大于钝角三角形中的锐角和。（）

平面图形的认识复习课教学设计

平面图形的认识复习课教学设计教学目标： 1、通过复习，使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。 2、通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。 3、通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。教学重难点：重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。难点：画三角形、平行四边形和梯形的高，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。教学过程：一、回顾整理 1、请同学们回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和小组里的同学互相说一说。（提示学生在作图时使用规范的用具）

/ 1． 2、如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？先分一分，再和小组里的同学说一说你的想法，并分小组汇报。根据学生汇报后板书：一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线围成的平面图形。 3、追问：由线段围成的平面图形都可以称作什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？曲线图形有哪些？板书：三角形、四边形、五边形......圆 4、请同学们在你们刚才画的平面图形上作高，(提示学生作高时要使用三角尺)学生独立完成并说一说自己是怎样作高的？二、知识深化（一）三角形 1、提问：关于三角形的知识你能想到些什么？和小组的同学说一说。 2、根据学生的交流出示下面的图形：锐角三角形直角三角形钝角三角形 3、提问：（1）你是怎样理解上面这些图形的？（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？（3）能不能找到一个三角形既不是锐角三角形，也不是直角三角形和钝角三角形？小组交流后指名回答。

七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)练习题(Ⅰ卷)(最新整理)

七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅰ卷) 一、选择题(每题 2 分，共 24 分) 1.三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都是( ) A.线段B．直线C．射线D．线段或射线 2.如图，下列判断正确的是( ) A.∠1和∠5是同位角B．∠5和∠2是内错角 C．∠3和∠4是同旁内角D．∠2和∠4是对顶角第2 题第3 题 3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A.同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等 4.若∠ 1与∠ 2 的关系为同位角，∠ 1=40° ，则∠ 2的度数是( )

A．40°B．140° C 40°或140°D．不确定 5．下列各组的三条线段中，不能组成三角形的是 ( ) A．2 cm，2 cm，1 cm B．5 cm，2 cm，4 cm C．1 cm，1 cm，2 cm D．5 cm，6 cm，7 cm 6．如图，AB∥ CD，则图中∠ l、∠ 2、∠ 3 的关系一定成立的是( ) A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2+∠3=360° C．∠1+∠3=2∠2D．∠1+∠3=∠2 第6 题第7 题 7.如图，在△ABC中，点D、E 分别在AB、BC 边上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是( ) A．70°B．60°C．50°D．40° 1 1 8.在∠ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC为( ) 2 3 A.锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 9.下列角度中，是多边形内角和的只有 ( ) A．270°B．560°C．630°D．1800° 10.若一个多边形的边数增加 2 倍，它的外角和( ) A.扩大2 倍B．缩小一半C．保持不变D．无法确定 1l．如图，等腰△DEF是由等腰△ABC平移得到的，则下列说法中正确的是( ) A．AB 与EF 是对应线段B．AB 与DF 是对应线段 C．∠B与∠E是对应角D．点A 与点F 是对应顶点第11 题第12 题 12.如图，在宽为20 m、长为30 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地面积为( )

苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结

平面图形的认识（二）知识点总结一、直线平行的条件 1．关于同位角、内错角和同旁内角同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征．同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向；内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间；同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间．【例】填空 1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的； 2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的； 3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的； 4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的. 2．关于两条直线互相平行的条件利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系：图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________ 两直线平行的判定方法： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简称：______________________________. ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；简称：______________________________.

③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；简称：______________________________. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________； (2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________； (3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________．【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系．二、直线平行的性质探索平行线的性质：平行线的性质：性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称：________________________________. 性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简称：________________________________. 性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称：________________________________. 【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）．所以∠4＝∠5(_______)．

七年级数学下册平面图形的认识二练习题Ⅱ卷

七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅱ卷)一、选择题(每题2分，共24分) 1．如图，直线l与直线a、b相交，且a∥b，∠1=80°，则∠2的度数是 ( ) A．60° B．80° C．100° D．120° 第1题第2题第3题 2．如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是( ) A．31° B．35° C．41° D．76° 3．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF的度数为 ( ) A．36° B．54° C．72° D．108°4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是 ( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．是边长之比为1：2：3的三角形

5．已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于 ( ) A ．90° B ．135° C ．270° D ．315° 第5题第6题第7题 6．在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是 ( ) A ．先向下移动1格，再向左移动1格 B ．先向下移动1格，再向左移动2格 C ．先向下移动2格，再向左移动1格 D ．先向下移动2格，再向左移动2格 7．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°； ③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 ( ) A ．只有①正确 B ．只有②正确 C ．①和③正确 D ．①②③都正确 8．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地面，他购买的瓷砖形状不可以是 ( )

平面图形的认识知识点

平面图形的认识（二）平行一、平行： 1、在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线. 2、平行线的定义包含三层意思： ①“在同一平而内”是前提条件； ②“不相交”是指两条直线没有交点： ③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段. 3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行? 4、推论：（平行线的传递性）：设罕b、c是三条直线，如果&二、三线八角：两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图，则称直线AB、CD彼直线EF所截，直线EF为截线?两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角J （一）. 这八个角中有： 1、对顶角：Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8. 2、邻补角有：Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7, （二）、同位角，内错角，同旁内角： K同位角：两条直线被第三条直线所截，任二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以Z1与Z5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角. 2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角. 如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以Z2与Z8是内错角?同理，Z3与Z5也是内错角. 3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条宜线的同旁的两个角叫同旁内角. 如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以Z2与Z5是同旁内角，同理, Z3与Z8也是同旁内角. 4、因此，两条直线被第三条宜线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角. 三、直线平行的条件（判定）： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条宜线平行，简记为：同位角相等，两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为：内错角相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为：同旁内角互补，两直线平行

苏教版七年级数学平面图形的认识(一)练习题

第六章平面图形的认识（一）（2）两点之间的所有连线中，线段最短。（3）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图，线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有____条线段。写出其中的一条线段为；若直线上有n 个点，则它们共组成条线段 2、C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，求CD 的长度。 3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出__________条。 4、请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？ 5、如图，从A 地到B 地有①②③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、（图中、、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为 __________________。 6、两条直线相交最多有_________个交点；三条直线两两相交最多有_________ 个交点；四条直线两两相交最多有_________个交点；n 条直线两两相交最多有_______个交点。 7、下列说法中正确的是（） A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、对角的表示方法理解错误的是（） A 、可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（） A 、 B 、 C 、 10、下列语句：①线段AB 是点A 与B 的距离；②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反向延长角的一边，其中正确的个数有（） A 、没有 B 、1个 C 、2个 D 、3个 11、如图，图中共有________个小于平角的角，其中以A 为顶点的角共有_______个。 12、（1）?34.42= 。、、、 ⑵215256'''?= 。

《平面图形的认识_复习课》教学设计

复习课平面图形的认识一、复习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第86页例1、例2。二、复习目标 1.通过整理和复习，掌握各种平面图形的特征，以及它们之间的联系和区别。 2. 能用所学的知识解决一些简单的实际问题。 3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。三、复习重难点掌握各种平面图形的特征，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。四、配套资源实施资源：《平面图形的认识》名师教学课件五、复习设计（一）课前设计 1.预习任务（1）请同学们自主复习课本P86内容,试着对这部分的知识进行梳理，并用思维导图表示出来。（二）课堂设计师：同学们，经过课前的预习，我们都学过哪些图形呢？（长方形、正方形、三角形、梯形、圆柱和圆锥）师：如果需要把这些图形分成两类，应该怎么分？为什么？（平面图形和立体图形）这节课我们就一起来复习平面图形的知识。（板书课题：平面图形的认识）【设计意图：通过这一过程，学生知道了平面图形和立体图形的区别，对于平面图形和立体图形的印象也更加深刻。】 1.自主整理（1）师：我们学习了这么多的平面图形，它们各有什么特点？下面请同学们对平面图形的知识进行整理。要求：①用自己喜欢的方法整理。 ②由小组成员共同分工合作。 ③教师巡视课堂，进行个别指导。

（2）小组交流、讨论要求：①以小组为单位进行交流讨论。 ②讨论的时候把自己整理的内容补充完整。 ③组内推选一人展示本组的作品。（3）汇报展示教师选定几个小组，分别上台汇报展示本组所整理的内容。要求：①汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。 ②说一说自己整理了哪些内容。小组代表汇报完毕后，可让其他的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。【设计意图：让学生自主整理这部分的知识并相互说一说，再相互补充，更容易吸引学生的注意力，从而会积极主动的探索每个图形的特征，并且渗透了分类的数学思想。】 2.重点复习，强化提高（1）复习线段、射线和直线 ①请每位同学各画一条直线、射线和直线。并说说每种“线”的特征及它们之间的关系。 ②指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。（2）复习角 ①什么叫做角？请你自己任意画一个角。 ②复习各部分的名称。 ③复习角的分类。师：根据角的度数，可以把角分成哪几类？每种角的特征是什么？（锐角、直角、钝角及平角、周角）（3）复习垂线和平行线 ①讨论垂直和平行是什么样的位置关系？它们是否在同一平面内？ ②请两位同学分别板演画出：经过线外一点A与已知直线平行和垂直。 3.复习平面图形（1）复习三角形 ①三角形的定义

平面图形的认识二知识点及练习

第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、错角、同旁角的定义两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角 (corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠ 6，∠4与∠5均为同位角。两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁角（interior angles of thesame side）。如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质（1）两直线平行,同位角相等。（2）两直线平行,错角相等。（3）两直线平行,同旁角互补。 3、平行线的判定（1）同位角相等,两直线平行。

（2）错角相等,两直线平行。（3）同旁角互补,两直线平行。（4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移平移是指在平面，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。５、平移的性质经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向，距离决定的。（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质１）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）

苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)练习题

第六章平面图形的认识（一) 图形与线段的联系表示方法有无长度线段射线直线（1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线 (2)两点之间的所有连线中,线段最短。（3)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图,线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有__＿＿条线段。写出其中的一条线段为；若直线上有ｎ个点,则它们共组成条线段 2、C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ,4=DB ,求CD 的长度。 3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段,这样的线段共可连出__________条。 4、请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线,小明说有一条,小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条,你认为他们三人谁的说法对?为什么？ 5、如图,从A 地到B 地有①②③三条路可以走,每条路长分别为n m l 、、（图中、、表示直角)，则第_＿_＿__＿__条路最短,另两条路的长短关系为__＿_＿_＿__＿_＿＿_＿___。 6、两条直线相交最多有___＿_＿_＿_个交点;三条直线两两相交最多有__＿_＿ __＿_个交点;四条直线两两相交最多有_＿___＿_＿_个交点；n 条直线两两相交最多有__＿_＿__个交点。 7、下列说法中正确的是（） A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、对角的表示方法理解错误的是（） A 、可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（ ) A 、 B 、 C 、１０、下列语句：①线段AB 是点A 与Ｂ的距离;②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反向延长角的一边，其中正确的个数有（ ) A 、没有 B 、１个 C 、２个 D 、３个

《平面图形的认识》复习课教学设计

《平面图形的认识》复习课教学设计教学设计理念： 1、本课的教学，旨在将现代信息技术和数学教学进行有机的整合，也就是使信息技术与数学教学相得益彰。本课的教学多媒体的使用主要是辅助教师有目的、有重点地组织教学活动，并较好地调控学生的注意力，激发其主动探究的学习热情，促使学生有效地掌握知识，发展能力。 2、根据新课程标准理念，通过这节课让学生把整个小学阶段所学的平面图形知识串联起来，构建知识的网络，形成知识体系。把相关的知识分组放在一起，通过对比，可以更清楚的掌握这些图形的特征，认识他们之间的联系与区别。 3、几何初步知识比较抽象，但它为学生将来学习几何奠定基础的，所以必须让学生形成空间概念。flash课件在这里使用非常合适，通过课件演示，使知识直观形象，学生掌握起来也会感觉轻松多了。 4、联系生活实际，通过多媒体的直观演示，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。教学对象分析：本课的复习对象是即将毕业的六年级学生，几何初步知识从一年级就开始学学了六年，时间长，但知识没有进行归纳整理，学生对其没有形成一个清晰的脉络。这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。教学内容分析：《平面图形的认识》是九年制义务教育六年制数学第十二册总复习中的内容，这部分内容是把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，以及各种图形之间的联系，再复习一些平面图形的周长和面积。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

平面图形的认识二知识点及试

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第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角的定义两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8， ∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side）。如图： ∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质（1）两直线平行,同位角相等。（2）两直线平行,内错角相等。（3）两直线平行,同旁内角互补。 3、平行线的判定（1）同位角相等,两直线平行。（2）内错角相等,两直线平行。（3）同旁内角互补,两直线平行。（4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。５、平移的性质经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向，距离决定的。（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质１）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角

平面图形的认识二经典练习题汇总

平面图形的认识二经典练习题汇总 1、一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（） A ．75° B ．105° C ．45° D ．90° 2、已知三条线段长分别为a 、b 、c ，c b a <<（a 、b 、c 均为整数）若c=6则线段a 、 b 、 c 能组成三角形的有_______种情形（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、如图5,光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（） A ．50° B．55° C ．66° D ．65° 4、在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 边上的中点，且S △ABC = 4, 则S △BEF 的值为（）A 、2 B 、1 C 、0.5 D 、0.25 5、如图，已知∠1＝60°，∠C +∠D+∠E+∠F+∠A+∠B ＝。 6、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是度 7、如图，直线a 与直线c 的夹角是∠α，直线b 与直线c 的夹角是∠β，把直线a “绕”点A 按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a ∥b ，理由是_______．第7题第8题 8、如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB ∥EF ． 9、如图，五边形ABCDE 中，∠BCD 、∠EDC 的外角分别是∠FCD 、∠GDC ，CP 、DP 分别平分∠FCD 和∠GDC 且相交于点P ，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°， C ＡＢＣＤＥＦＧ第9题图

第六章：平面图形的认识知识点总结

M O a 第六章：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点2：线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB 或线段BA ，记作线段a ，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表： B A l

《平面图形的认识》练习题

《平面图形的认识》练习题一、选择题 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（） A ． 70° B ．80° C ．100° D ．110° 2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 4．如图3，在△ABC 中，∠A=50°，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则∠1+∠2等于（） A ．130° B ．230° C ．180° D ．310° 5．如图4，△ABC 的两条高线AD ，BE 交于点F ， ∠BAD=450，∠C=600，则∠BFD 的度数为（） A. 60度 B. 65度 C.75度 D. 80度 6. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形 7. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） A 、5，12，13 B 、5，12，7 C 、8，18，7 D 、3，4，8 A B C D 图1 C A F B D E 图2 A C B E D 1 2 图3 图4

8.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） A 、125° B 、135° C 、145° D 、150° 9. 已知△ABC 中，AB=BC,若以点B 为圆心，以AB 为半径作圆，则点C 在（） A 、在⊙ B 外 B 、在⊙B 上 C 、在⊙B 内 D 、不能确定 10.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A 、9 B 、8 C 、7 D 、6 11.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正六边形 D 、正八边形 12.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150° B.80° C.50°或80° D.70° 13．如图5， △ABC 的内角平分线交于点O ，若∠BOC=130°，则∠A 的度数为（） A 100度 B 90度 C 80度 D 70度 14．在四边形的内角中，直角最多可以有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．下列图形中，线段AD 是ABC △的高的是（） 16、能够用一种正多边形铺满地面的是（） A 、正五边形 B 、正六边形 C 、正七边形 D 、正八边形 17、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）图 5 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．