二元一次方程组练习题含答案(2)

8.

二元一次方程组练习题

下列方程中，是二元「 次方程的是（ )

A . 3x - 2y=4z

B . 6xy+9=0

1 C . — +4y=6 x 1 下列方程组中，是二元一次方程组的是（

)

「x + y =4 2a -3b =11 「x 2 = 9 ( A. ' B. C. D.

2x 3y = 7 5b-4c = 6 y =2x L 二兀一次方程 5a - 11b=21 ()

A .有且只有一解

B .有无数解

C .无解

D 1. 2. 3. .有且只有两解

方程y=1 — x 与3x+2y=5 的公共解是 D . 4x=

4

一、选择题: x y = 8 x 2-y 4

x = 3 x - -3 「x = 3 x - -3

B. C. D.

y =2

y =4 y —2 y 「2

) A . （3y+2 ） 2=0，贝V 的值是（）

若丨x - 2 | + B .- 2 C .- 3

方程组只3…

2x 3y = 5

的解与x 与y 的值相等，则 k 等于（）

F 列各式，属于二元一次方程的个数有（ ①xy+2x - y=7 ; ② 4x+1=x — y ;

1

③—+y=5 ; ④x=y ;

⑤ x 2 —

y 2=2

x

⑥ 6x - 2y

⑦x+y+z=1

⑧y (y — 1) =2y 2- y 2+x

B .

C . 3

某年级学生共有 列的方程组中符合题意的有（

246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，？则下面所 ）

A . $ + 八246

B 」x + y=246。『+

, =

216

2y=x-2 2x =y 2 y =2x 2

、填空题

9 .已知方程2x+3y — 4=0，用含x 的代数式表示y 为：y= _________ 用含y 的代数式表

示x 为：x= _______ .

一 、 1

10 .在二兀一次方程—亍x+3y=2 中，当x=4时，y= ___________ ;当y= — 1时，x= _____ 11 ?若 x 3m — 3— 2y n —1=5 是二元一次方程，则 m= ______ , n= _____ .

x = -2,

12 .已知I

是方程x — ky=1的解，那么k= .

“3

13 .已知 |x — 1 |+ (2y+1 ) 2=0，且 2x — ky=4，贝V k= ____ . 14 .二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 ________________ _

_L x 二 5

15.以/

为解的一个二元一次方程是 .

y =7

fx=2 口、十小 mx — y=3“” , 16 .已知 是万程组 的解，贝V m= ______ , n= ____

y = -1 x -ny = 6

三、解答题

17 .当y= — 3时，二元一次方程 3x+5y= — 3和3y — 2ax=a+2 (关于x , y 的方程) 有相同

的解，求a 的值.

D.

X

八

246

2y = x 2

18.如果(a—2) x+ (b+1 ) y=13是关于x, y的二元一次方程，则a, b满足什么条件？

4x 3y=7 的解x，y的值相等，求k .

19?二元一次方程组

kx (k -1)y =3

20.已知x, y是有理数，且(|x | —1 ) 2+ (2y+1 ) 2=0，则x —y的值是多少?

1

21?已知方程2 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，独它与已知方程所组成的方

1 x 二4

程组的解为

y"

22?根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？'可明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

x + y = 25

23.方程组的解是否满足2x —y=8 ?满足2x —y=8的一对x, y的值是否

2x-y = 8

「x + y = 25

是方程组y的解？

2x-y =8

24.(开放题)是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2 —( m —2) x在整数范围内有

解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

、选择题

1 . D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项

的次数是1 :③等式两边都是整式.

2 . A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数

为1 ;③每个方程都是整式方程.

3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.

4 . C 解析：用排除法，逐个代入验证.

5 . C 解析：利用非负数的性质.

6 . B

7 . C 解析：根据二元一次方程的定义来判定,

?含有两个未知数且未知数的次数不超

过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程. 8. B

、填空题

4 4

11.

, 2 解析：令 3m — 3=1 , n —仁1 ,「.m= - , n=2 .

3

3

-l^x - -2,

、

12 . — 1 解析：把

代入方程x — ky=1中，得一2 — 3k=1，二k= — 1 .

y

=3

x =1 x = 2

x = 3

x = 4

14 .解：

:

:

:

|y =4 l y =3 y=2

y = 1

解析：T x+y=5 ,「.y=5 — x ，又T X , y 均为正整数， 「?x 为小于5的正整数.当 x=1时，y=4 ;当x=2时，y=3 ; 当 x=3 , y=2 ;当 x=4 时，y=1 .

x = 1

x = 2

x = 3 x = 4 '?x+y=5的正整数解为

y = 4 y = 3

y = 2

y = 1

15 . x+y=12 解析：以x 与y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17 , 2x — y=3等,

此题答案不唯一.

1 x 二 2

f mx _ y 二 3 16 . 1 4解析：将

代入方程组 y

中进行求解.

y - -1

x _ ny = 6

三、解答题

1

x =1

亠 1

y=-

，把 1代入万程2x -

-ky=4 中，2+

k=4 ,「.k=1

2

y 二 2

1

/ 2

13 . 4 解析：由已知得 x —仁0 , 2y+仁0 ,

/?x=1 4 -2x

3

4 -3y 2

10 .- -10