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人教版八年级上册数学一次函数单元测试题及答案

励志八年级数学期中试题

一、填空题（每小题3分，共27分）

1、若函数28

y m x-

=-是正比例函数，则常数m的值是。

(3)m

2、平方根与立方根相等的数是；

3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。

4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为元/吨。

5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴

是；

6.等腰三角形的顶角的外角度数为130o，则底角的度数为；

7、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：

拼成一行的桌子数 1 2 3 4 ……n

人数 4 6 8 ……

二、选择题（每小题3分，共15分，每小题只有一个正确答案）

11.点A（-3，-4）关于y轴对称点是（）

A．（3，-4）B．（-3，4）

C．（3，4）D．（-4，3）

12、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图

象不经过（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

13、已知下列等式：①-|-2|=2；②

4)4(2

-=-；③9.081.0=；④ππ-=-33。其中正确的有（ ）个； A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

三、解答题（第16题和第１７题各６分）

16、计算：)6464(25

9

)12(32----； 17、解方程：8(x-1)3=27;

１９.（１２分）已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P （-2、2）且一次函数的图像与y 轴的交点Q 的纵坐标为4。 （1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求△PQO 的面积。

2０、（９分）画出函数26

y x

=+的图象，利用图象：（1）求方程260

x+=的解；（2）求不等式26

x+＞0的解；（3）若13

y

-≤≤，求x的取值范围。

2１、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：

（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？

（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

2２、（１０分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y

1(元)、y

2

(元)，写出y

1

、y

2

与x

之间的函数关系式。

(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？

A

F E

o

y

x

2３、（1４分）某服装厂现有A 种布料70m ，B 种布料52m ，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装80套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6m ，B 种布料0.9m,可获利45元；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1m ，B 种布料0.4 m ，可获利50元。若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元。 （1）求y 与x 的函数关系式， （２）求出x 的取值范围；

（３）该服装厂在生产这批时装中，当生产N 型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

四、附加题（此大题满分20分）

16、如图，直线6y kx =+与x 轴y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。

（1）求k 的值；

（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x

的取值范围；

积为

27

8

，并说明理（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面由。

测试题答案

1．3-． 2．0k <．

3．0.6(3,)y t t t =-≥是整数． 4．0.72;0.9． 5．10;22n +． 6．B ． 7．A ． 8．A ． 9．D ． 10．B ． 11．321;2

y x a =-=

． 12．(1)3x =-;(2)3x ->;(3)73

22

x -≤≤-．

13．(1)3小时,30千米;(2)10点半;半小时;(3)小强在11:24时和13:36时距家21km ． 14．(1)123, 1.254y x y x ==+;(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B 种上网方式更省钱; 当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样; 当上网时间少于30小时时,选择A 种上网方式更省钱 ．

15．(1)53600(4044)y x x =+≤≤;(2)当生产N 型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元． 16．(1)34k =

;(2)9

18(80)4S x x =+-<<(3)当P 点的坐标为139,28??- ???

时,△OPA 的面积为278．