高中数学必修一测试题
必修I 测试题
本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A
C B =（ ）
A 、{}2
B 、{}2,3
C 、{}3
D 、{}1,3
2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M
N （ ）
A 、{}0
B 、{}0,1
C 、{}1,2
D 、{}0,2
3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ）
A 、[)2,+∞
B 、()3,+∞
C 、[)3,+∞
D 、(),-∞+∞
4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同
③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B
A 、①②
B 、①②③
C 、②③④
D 、①②③④
5、在221
,2,,y y x y x x y x
===+= （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ）
A 、259x x -+
B 、23x x --
C 、259x x +-
D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ）
A 、()0,+∞
B 、()1,+∞
C 、()0,1
D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ）
A 、15-
B 、15
C 、150
D 、
1
625
9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）
A 、01a <<
B 、112a <<
C 、1
02
a <
10、设 1.5
0.90.4814,8,2a b c -??
=== ?
??
，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）
A 、a b c >>
B 、a c b >>
C 、b a c >>
D 、c a b >>
11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）
A 、3a ≤-
B 、3a ≥-
C 、3a =-
D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ）
A 、lg 3
B 、3
C 、310
D 、103
二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上） 13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A B ，则a 的取值范围是；
14、函数y =的定义域为 ；
15、若2x <，则3x -的值是； 16、100lg 20log 25+=。
三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）设{}{}24,21,,5,1,9A a a B a a =--=--，已知{}9A B =，求a 的值。
18、（本小题满分12分）判断并证明()2
1
x
f x x =+在()0,+∞的单调性。
19、（本小题满分12分）研究函数1lg
1x
y x
-=+的定义域和奇偶性。
20、（本小题满分12分）已知：0,0a b >>，且b
a
a b =，求证：a a b b
b
a a
b -??
= ???
。
21、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
⑴设一次订购量为x 件，服装实际出厂单价为P 元，写出函数()P f x =的表达式； ⑵当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
必修I 测试题答案
一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个
二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上） 13、[)2,+∞ ； 14、(]1,0- ； 15、1- ； 16、 2 。
三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）设{}{}24,21,,5,1,9A a a B a a =--=--，已知{}9A B =，求a 的值。 解：
{}9,99A B A B =∴∈∈且
有219a -=或29a =，解得：5,3a a ==±或 当5a =时，{}{}4,9,25,0,4,9A B =-=-，
则有{}4,9A B =-，与题意不相符，∴5a =舍去。 当3a =时，{}4,9,5,512A a a =--=-=-， 则与B 中有3个元素不相符，∴3a =舍去。
当3a =-时，{}{}4,7,9,8,4,9A B =--=-，{}9A B =3a ∴=
18、（本小题满分12分）判断并证明()221x f x x =+在()0,+∞的单调性。
解：判断：()2
21
x f x x =+在()0,+∞的单调递增。
证明：设120x x >>，则有()()22
12122212,11
x x f x f x x x ==++