高考浙江省五校联考数学理

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浙江省五校联考

数学试卷（理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共

60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合a

B A a x Z x B A 的实数则满足集合≠

?≤∈=--=}.|||{},2,1,0,1,2{可以取的一个值为（） A ．0 B ．1

C ．2

D ．3

2．已知l ,m 为两条直线，则下列条件中可以判断

平面βα与平面平行的是（）

A ．βα//,//l l

B ．βα⊥⊥l l ,

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C ．βα//,l l ?

D ．ββα//,//,,m l m l ? 3．下列函数中是奇函数，且在),0(+∞上为增函数的

是

（） A ．3

x x y -= B ．3

1x x y -=

C ．x

y 22

-=-

D ．x

y +-=11lg 4．已知△ABC 中AB=AC ，则下列各式中不一．．定．

成立的是

（）

A ．=+

B ．0)(=?+A

C BC BA

C ．0)()(=+?-AC AB AC AB

D ．0)(=?+BC AC AB 5．某简单多面体有V 个顶点和F 个面，已知每

个面均为四边形，每个顶点上有三条棱.则

（） A ．V=8，F=6 B ．V=6，F=8 C ．V=8，F=8

D ．V=6，F=6

6．若复数z 满足的值为

则和z z z

z z ,622

-=+=+

（）

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A ．i ±1

B ．i ±2

C ．i 21±

D ．i 22±

7．函数)1(1)(≥-=x x

x x f 的反函数为

（）

A ．)

0(2

)(21

≥++=-x x x x f B ．)

0(2

)(21

≥+-=-x x x x f C ．

)

0(2

)(21≤++=-x x x x f D ．

)

0(2

)(21

≤+-=-x x x x f

8．函数

的值域为

则其中)(,,2

cos cos sin )(2x f R x x x x x f ∈-+?= （） A ．]2

1,22[- B ．]21

,21[- C ．]22,22[-

D ．]2

2,2

[- 9．方程1

||22

=+y

x x 满足的性质为

（）

A ．对应的曲线关于y 轴对称

B ．对应的曲线关于原点成中心对称

C ．x 可以取任何实数

D ．y 可以取

任何实数

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10．按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机

可能出现以下三种情况：①由原来的关机状态转为开机状态；②由原来的开机状态转为关机状态；③电视机保持原来的状态不变.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机，则他所按的4次中可以发生的所有的情况种数为（） A ．8 B ．12 C ．16

D ．20

．

已

知

数

列.:,}{,1

210

}{321n n n n n n a a a a T n a T n n a a =++=

即项的积的前是数列的通项当

T n 取到最大值时，n 的值为（） A ．9

B ．8

C ．8或9

D ．7或8

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12．已知直线l 过点p (2,4)且与抛物线34

=x x

y 相切于P ，若圆C 满足下列两个条件：①与直线l 切于点P ，②与y 轴相切.则圆C 的方程为

（）

A ．25

)5(22

=+-y x

B ． 1625

)5()45(25)5(2222=

-+-=+-y x y x 或

C ．

25)3()5(22=

-+-y x

D ．16

)3()45(4)2()2(2222

-+-=-+-y x y x 或

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填入答卷纸相应的位置. 13．

项的系数为

的展开式中含24)1()3(x x x -+

14．某校对全校男女学生共1200名进行健康调

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查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知男生比女生多抽了10人，则该校的男生人数应是 . 15

．

若

的最小值为则

且x

y y x y x +=+>>1,10,0 .

16．已知向量定义运算),,(),,(),,(3

y x c y x y x ==“*”的意

义为

,(1221y x y x =*则下列命题①);

4,6(),4,3(),2,1(=*==b a b a 则若 ②;a b b a *=*

③);()(c b a c b a **=** ④)()()(c b c a c b a *+*=*+中，正确的是 .

三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应这与出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分

分）函数

).,4

,2(1tan 11cot 1tan )(Z k k x k x x x x x f ∈+≠≠++-+=πππ （1）化简f (x )并求出其最小正周期；

（2）f (x )的图象经过怎样的平移变换可以过点

)1,2

(π

？并求出平移后的函数解析式.（只需给

出符合条件的一种平移方式及其解析式）

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图向右平移向左平移个单位向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ．． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中．（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2）；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ），，，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99）二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．

2019届高三浙江五校联考数学卷

2019届浙江五校联考一、选择题：每小题4分，共40分 1. 已知几何{}=1,1,3,5,7,9U -，{}1,5A =，{}1,5,7B =-，则()U C A B =（） A ．{}3,9 B ．{}1,5,7 C ．{}1,1,3,9- D ．{}1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A ．4+B ．4+C ．4+ D ．4 3. 已知数列{}n a ，满足13n n a a +=，且2469a a a =，则353739log log log a a a ++=（） A ．5 B ．6 C ．8 D ．11 4. 已知0x y +>，则“0x >”是“2222x y x y +>+”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 函数11x x y e x --=+的大致图象为（） 6. 已知实数x ，y 满足12100y y x x y m ≥?? -+≤??+-≤? ，如果目标函数z x y =-的最小值为1-，则实数m 等于（） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知tan sin cos 2 M α αα=+，tan tan 288N ππ? ? =+ ??? ，则M 和N 的关系是（） A ．M N > B ．M N < C ．M N = D ．M 和N 无关俯视图侧视图正视图 C B A

8. 已知函数()2log ,0 1,0x x f x x x ?>=?-≤? ，函数()()21g x f x m =--，且m Z ∈，若函数()g x 存在5个零点，则m 的值为（） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 9. 设a ，b ，c 为平面向量，2a b ==，若()() 20c a c b -?-=，则c b ?的最大值为（） A ．2 B ． 94 C ． 174 D ．5 10. 如图，在三棱锥S ABC -中，SC AC =，SCB θ∠=，ACB πθ∠=-，二面角S BC A --的平面角为α，则（） A ．0α≥ B ．SCA α∠≥ C ．SBA α∠≤ D ．SBA α∠≥ 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分 11. 已知复数z 满足()122i z i +=+，则z = ；z = ． 12. ()()5 2 112f x x x x x ? ?=++- ??? 的展开式中各项系数的和为；该展开式中的常数项为． 13. 已知函数()()cos 0,2f x x πω?ω???=+>< ???图象中两相邻的最高点和最低点分别为7,1,,11212ππ???? - ? ????? ，则函数()f x 的单调递增区间为；将函数()f x 的图象至少平移个单位长度后关于直线4 x π =- 对称． 14. 一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为；这两个数字和的数学期望为． 15. 已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>中，12,A A 是左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴的上端点．若在线段BF 上（不含端点）存在不同的两点()1,2i P i =，使得120i i P A P A ?=，则双曲线离心率的取值范围是． S C B A

浙江省高三“五校联考”考试参考答案

2020学年第一学期浙江省高三“五校联考”考试参考答案 1-10.CBCADCDBBA 11.{|1}x x ≠，{|12}x x << 12. 43π，1 2 13.2y x =±，83 14.54e -，(27,12] (11,)---+∞ 15. 43 16.1 2 17.335 [,]412 18.解：1cos 2()sin (sin )22-=+ =x f x x x x x 1sin(2)62π=-+x (3) 分由 32222 6 2 π π π ππ+≤- ≤ +k x k ，∈k Z 得 53 6 π π ππ+≤≤ +k x k ，∈k Z ∴()f x 的单调递减区间为5[ , ]3 6 k k k Z π π ππ++∈ ……………6分（2）∵13()sin(2)6 22π =- + =f A A ，则sin(2)16π -=A ， ∵0π<

∴2 ()43b c bc +-=，则2 2 ()43( )2 b c b c ++-≤ …………12分又∵2b c +>，∴24b c <+≤ …………13分 ∴△ABC 周长的范围是(6,8] …………14分法二：由正弦定理得2sin sin sin a b c R A B C = === ∴sin )b c B C += + …………10分 ∵23sin sin sin sin( )sin )3226 B C B B B B B ππ+=+-=+=+ ………12分又∵2(0, )3 B π∈，∴1 sin()(,1]62B π+∈，∴(4,6]b c +∈ …………13分 ∴△ABC 周长的范围是(6,8] …………14分 19．（1） BC AB AM PB PA ABCD BC PA BC PAB AM BC AM PBC BC ABCD AB PA A PB BC B AM PAB PC PBC ⊥⊥??? ?⊥????? ?⊥?⊥?⊥?⊥????? ??????==??????面面面面面面 =PC AM PC AN PC AMN AM AN A ?⊥? ? ⊥?⊥??? 面 ………7分（2）方法一：作DE AC E ⊥于，EF PC F ⊥于，连DF ， PA ABCD ⊥面， PAC ABCD ∴⊥面面，DE PAC ∴⊥面， D