近似数与准确数

下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量 每阶台阶的高是15厘米. (4) 小亮用直尺测量一本数学书的厚度是1.05厘米,因此, 他认为10本这样的数学书摞起来的高度是10.5厘米. 请你再举出几个生活中遇到的近似数
(3)四舍五入到个位。（2米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数38万表示的范围是?
B
37
37.5
38
38.5
39
阅读与思考
在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 在利用近似数解决问题前,必须对近似数的近似程度(也 就是精确度)作出要求. 一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确 到哪一位. 例如:圆周率π.对于π=3.1415926…,经常按四舍五入法取它的近 似值,π取3, 3.1, 3.14等. π 取3,就说精确到个位,记作π≈3 π取3.1,就说精确到十分位(精确到0.1),记作π≈3.1 π取3.14,就说精确到百分位(精确到0.01),记作π≈3.14 思考:1)近似数3.323精确到哪一位? 2)近似数0.`1与0.10精确度相同吗?为什么
2000年我国国内生产总值达89404亿元,国家财政 收入达1338 亿元.2003年我国国内生产总值达 116694亿元,国家财政收入达20000亿元.
例1，量得小明的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.57米）
（1.6米） (2)四舍五入到十分位；
解（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1,1; （2）36.8精确到十分位，有三个有效数字:3,6,8; （3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1,2; （4） 1.20万精确到百位，有三个有效数字：1,2,0; （5） 700精确到个位，有三个有效字：7,0,0.
例3 用四舍五入法，按括号内的要 求对下列各数取近似值： (1) 0.33448 （精确到百分位）； (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5952 (精确到0.001); (4) 0.5069 (保留3个有效数字）; (5) 84960 (保留3个有效数字).
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 如:按四舍五入法取10. 1046的近似数.精确到百分位是10.10, 它有四个有效数字:1,0,1,0. 一)你认为近似数的有效数字需注意什么?
二)讨论:近似数0.038有几个有效数字,0.03080呢?
精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
就说 这个数精确到哪一位.
有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确
到的数位止,所有的数字都叫做这个数 的有效数字. 近似数1千与1000相同吗？
近似数与精确度 老师问小明和小亮的年龄,他们俩都说:“今年13岁了”.那么他 们俩谁大呢?要比较他们俩的年龄的大小,必须知道他们俩的出生 月份.如果出生月份也相同,就必须知道他们俩的出生日,如果他们 俩个是双胞胎兄弟,要比较他们的年龄,出生时间就必须准确到几 点几分.13岁只是时间的近似值,并不精确.平时我们完全没有必要 将年龄说成几岁几月几天这样准确,只说年龄的一个近似值就可以 了. 但对有些问题,我们必须将数值确定得更准确才行.如奥运会 百米跑的成绩,只精确到1秒是不行的,往往要精确到0.01秒才能分 出运动员的名次. 在实际问题中遇到的数,大多是近似数.至于这些近似数精确 到什么程度,要根据实际问题的需要而定.
巩固训练 一）用四舍五入法写出下 列各数的 近似数. (1)1.538(精确到0.01) (2)0.3654(精确到0.001) (3)15.96(精确到十分位) (4)257.47(精确到个位) 二)请你说出下列近似数各精确到哪 一位;各有几个有效数字. 4.54 12.0 8126 100万
一、填空题 1)3.14精确到( 百分位 ),有( 3 )个有效数字. 2)0.0102精确到( 万分位),有效数字是( 1,0,2 ) 二、选择题 1)下列近似数中，精确到千位的是（ A） A1.3万 B 21.010 C 1018 D 15.28 2)有效数字的个数是( A ) A 从左边第一个不是0的数算起. B 从小数点后的第一个数字算起. C 从右边第一个不是0的数算起. D 从小数点前的第一个数字算起.
近似数3.5的取值范围是什么?
客观条件无 法得到或难 以得到据
某年级有97人， 买门票大约需
我国人口总数 为12.9533亿
某词典共有1234页
要800元
。
（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是准确的，哪些数据是近似的
准确数：与实际完全符合的 数．如２班有３８人． 近似数：由四舍五入得到的数或 大约估计数．（测量所得的结果 都是近似数）如小明的身高是１. ５７米．
A
一、按括号内的要求，写出下列各数的近似数: 1.546≈1.5 (1)1.546(精确到0.1) 0.20249≈0.20 (2)0.20249(保留两个有效数字) (3)203.6301(精确到个位) 203.6301≈204 二、按要求填空： (1) 1.6895精确到千分位的近似数为( 1.690 ),保留 两个有效数字的近似数为（ 1.7 ）． (2) 近似数0.00102精确到( 十万分位 )位,有( 三 )个 有效数字.
解：17.6÷1.2≈14（件） 答：可以做成这样的衣服14件。 答：可以做成这样的衣服15件。
例2：每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布 17.6米，可以做这样的衣服多少件？ 解：17. 6÷1.2=14.66… ≈15（件） （去尾法）
去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数 部分的常用的数学取值方法，其取的值 为近似数（比准确值小）。 路程 时间
三)讨论:按四舍五入法取145496的近似数.精确到万位是( 15万 ), 它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
有效数字：由左边第一个不是零的数字起，到末位 数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字
例2：下列是由四舍五入法得到的近似数，各 精确到哪一位，各有几个有效数字？ （1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 (5) 700