第一讲乘除法巧算教学内容

第一讲乘除法巧算

知识精讲

这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法。在计算乘法时，一个数

与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果.

例如23X10=230,23X100=2300,23X1000=23000等。有三组乘法在巧算时也经常用到：2X5=10,4X25=100,8X125=1000.

加减法里有带符号搬家的，乘法中也有。在计算多个数相乘时，我们可以通过

带符号搬家改变运算顺序，简化计算。

例题1 计算：（1）2X13X5 （2）4X11X25

【分析】仔细观察算式，如何改变一下运算顺序使其变得简单些呢?

练习1 计算：（1）4X17X25 (2) 125X10X3

例题2 计算：（1）5X32X125 (2) 80X16X25

【分析】这两个小题中有25或者125,这两个数能够如何巧算呢?

练习2 计算：(1) 25X5X32 (2) 56X25

乘法中常见运算技巧

乘法中的凑整：2X5; 4疋5; 8X125.

带符号搬家：在只有乘除法运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。带符号搬家依据的运算规律是：

(1) 乘法交换律：a X b=b X a

(2) 乘法结合律：a X b >C)=(a X b)X c

例题3 计算(1) 36X11^9 (2) 4000T25

【分析】如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？

练习3计算：(1) 28X11詔(2) 300吃5

在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法去括号时，同加

减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则

是：

括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号。

例题4 计算：(1) 720-(72X5^13) (2)( 81 勻23) X (123七)-(6-3) 【分析】如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？

练习4 计算：(1) 130+( 13WX15) (2) 36X( 11 弋)勻1

挑战极限

除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算

例题5 计算：(1) 31000+J + 25 (2) 333+5X5

【分析】第一问中看到8和125,能不能让它俩相乘呢？第二问在15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢?

例题6 计算：(1)(26+!5) X(27+7) X (25+)) X (17+J9)

【分析】在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？如何巧算?

去括号和添括号原则

小总结

在只有乘除法运算的算式里，如果括号的前面是“ +，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“ X变“ ,+”变“；如果括号的前面是X’那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。

例如：(1) a X b+))=a X b+: (2) aXb^c=aX^b +;)

(3) a讯b充)二(4) a4)充二a^b&)