(物理)物理动能定理的综合应用练习题20篇

（物理）物理动能定理的综合应用练习题20篇

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s 的初速度沿曲面冲上高0.8m 、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW 行驶，经过1.2s 到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A 、B 为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R ＝1.0m ，人和车的总质量为180kg ，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g ＝10m/s2，sin 53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：

(1)人和车到达顶部平台的速度v ；

(2)从平台飞出到A 点，人和车运动的水平距离x ； (3)圆弧对应圆心角θ；

(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力． 【答案】（1）3m/s （2）1.2m （3）106°（4）7.74×103N 【解析】 【分析】 【详解】

（1）由动能定理可知：

221011Pt mgH mv 22

mv -=

- v ＝3m/s （2）由2221H gt ,s vt 2=

=可得：2H s v 1.2m g

== （3）摩托车落至A 点时，其竖直方向的分速度

y 2v gt 4m /s ==

设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则

4

tan 3

y

v v α=

=

，即α＝53° 所以θ＝2α＝106° （4）在摩托车由最高点飞出落至O 点的过程中，由机械能守恒定律可得：

2211

mg[H R(1cos )]mv mv 22

α'+-=-

在O点：

2

v N mg m

R -=

所以N＝7740N

由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N

2．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2m，小物块的质量为m＝0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：

(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小；

(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．

【答案】(1)3N (2)0.4m

【解析】(1)由机械能守恒定律，得

在B点

联立以上两式得F N＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.

(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，

对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，

代入数据得

【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题．

3．如图所示，光滑曲面与光滑水平导轨MN相切，导轨右端N处于水平传送带理想连接，传送带长度L=4m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=4.0m/s运动．滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，B、C与细绳、弹簧一起静止在导轨MN上.一可视为质点的滑块A从h=0.2m高处由静止滑下，已知滑块A、B、C质量均为m=2.0kg，滑块A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离.滑块C脱离弹簧后以速度v C=2.0m/s

滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数

μ=0.2，重力加速度g取10m/s2.

(1)求滑块C 从传送带右端滑出时的速度大小； (2)求滑块B 、C 与细绳相连时弹簧的弹性势能E P ；

(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C 总能落至P 点，则滑块A 与滑块B 碰撞前速度的最大值v m 是多少？ 【答案】(1) 4.0m/s (2) 2.0J (3) 8.1m/s 【解析】 【分析】 【详解】

（1）滑块C 滑上传送带到速度达到传送带的速度v =4m/s 所用的时间为t ，加速度大小为a ，在时间t 内滑块C 的位移为x ，有

mg ma μ=

C v v at =+

21

2

C x v t at =+

代入数据可得

3m x = 3m x L =<

滑块C 在传送带上先加速，达到传送带的速度v 后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C 从传送带右端滑出时的速度为v=4.0m/s

（2）设A 、B 碰撞前A 的速度为v 0，A 、B 碰撞后的速度为v 1，A 、B 与C 分离时的速度为v 2，有

2012

A A m gh m v =

01()A A B m v m m v =+ 12()()A B A B C C m m v m m v m v +=++

A 、

B 碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒

222

A 1A 2111()()222

P B B C C E m m v m m v m v ++=++

代入数据可解得

2.0J P E =

（3）在题设条件下，若滑块A 在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C 的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传送带的速度v .设A 与B 碰撞后的速

度为1

v '，分离后A 与B 的速度为2v '，滑块C 的速度为'C v ，C 在传送带上做匀减速运动的末速度为v =4m/s ，加速度大小为2m/s 2，有

22()C

v v a L '-=- 解得

C

v '= 以向右为正方向，A 、B 碰撞过程

1()A m A B m v m m v '=+

弹簧伸开过程

12()()A B C C A B m m v m v m m v '''+=++

22212111

+()()+222

p A B A B C C E m m v m m v m v '''+=+

代入数据解得

8.1m v =≈m/s ．

4．质量为m =2kg 的小玩具汽车，在t ＝0时刻速度为v 0=2m/s ，随后以额定功率P =8W 沿平直公路继续前进，经t =4s 达到最大速度。该小汽车所受恒定阻力是其重力的0.1倍，重力加速度g =10m/s 2。求： (1)小汽车的最大速度v m ； (2)汽车在4s 内运动的路程s 。 【答案】(1)4 m/s ，(2)10m 。 【解析】 【详解】

(1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：

m m P Fv fv == 0.1f mg =

解得：m 4m/s v =；

(2)从开始到t 时刻根据动能定理得：

22m 01122

Pt fs mv mv -=

- 解得：10m s =。

5．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图所示，物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10m/s 2．

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ． 【答案】（1）0.32μ= （2）F =130N 【解析】

试题分析：（1）对A 到墙壁过程，运用动能定理得：

，

代入数据解得：μ=0.32．

（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F △t=mv′﹣mv ， 代入数据解得：F=130N ．

6．如图所示，四分之一的光滑圆弧轨道AB 与水平轨道平滑相连，圆弧轨道的半径为R =0.8m ，有一质量为m =1kg 的滑块从A 端由静止开始下滑，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，滑块在水平轨道上滑行L =0.7m 后，滑上一水平粗糙的传送带，传送带足够长且沿顺时针方向转动，取 g =10m/s 2，求： （1）滑块第一次滑上传送带时的速度 v 1 多大？ （2）若要滑块再次经过B 点，传送带的速度至少多大？

（3）试讨论传送带的速度v 与滑块最终停下位置x （到B 点的距离）的关系。

【答案】7m/s (3) 22v x L g

μ=-或2

2v x L g μ=

- 【解析】 【详解】

（1）从A 点到刚滑上传送带，应用动能定理

2112

mgR mgL mv -=

μ 得

122v gR gL μ=-代入数据得，v 1=3m/s.

（2）滑块在传送带上运动，先向左减速零，再向右加速，若传送带的速度小于v 1，则物块最终以传送带的速度运动，设传送带速度为v 时，物块刚能滑到B 点，则

21

02

mgL mv μ-=-

解得27v gL μ==m/s

即传送带的速度必须大于等于7m/s 。

(3)传送带的速度大于或等于v 1，则滑块回到水平轨道时的速度大小仍为v 1

211

02

mgs mv μ-=-

得s =0.9m ，即滑块在水平轨道上滑行的路程为0.9m ，则最后停在离B 点0.2m 处。 若传送带的速度7m/s

21

)02

mg L x mv μ-+=-（

解得2

2v x L g

μ=

- 若传送带的速度v<7m/s ，则滑块将不能回到B 点，即

21

)02

mg L x mv μ--=-（

解得2

2v x L g

μ=-

7．如图所示，倾角为300的光滑斜劈AB 长L 1=0.4m ，放在离地高h=0.8m 的水平桌面上,B 点右端接一光滑小圆弧（图上未画出），圆弧右端切线水平，与桌面边缘的距离为L 2．现有一小滑块从A 端由静止释放，通过B 点后恰好停在桌面边缘的C 点，已知滑块与桌面间的滑动摩擦因数μ=0.2．

（1）求滑块到达B 点速度v B 的大小； （2）求B 点到桌面边缘C 点的距离L 2; '

（3）若将斜劈向右平移一段距离?L=0.64m,滑块仍从斜劈上的A 点静止释放，最后滑块落在水平地面上的P 点．求落地点P 距C 点正下方的O 点的距离x. 【答案】（1）2m/s （2）1m （3）0.64m 【解析】

(1) 沿光滑斜劈AB 下滑的过程机械能守恒，0

211sin 302

B mgL mv = 代入数据得v B =2m/s ；

（2）根据动能定理，22102

B mgL mv μ-=- 代入数据得L 2=1m ；

（3）根据动能定理，22211()22

C B mg L L mv mv μ--?=- 对于平抛过程有： H=12

gt 2

x=v C t

代入数据得x=0.64m

8．半径R ＝1m 的

1

4

圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h ＝1 m ，如图所示，有一质量m ＝1.0 kg 的小滑块自圆轨道最高点A 由静止开始滑下，经过水平轨道末端B 时速度为4 m/s ，滑块最终落在地面上，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，求：

(1) 滑块从B 点运动到地面所用的时间； (2) 滑块落在地面上时速度的大小；

(3) 滑块在整个轨道上运动时克服摩擦力做的功． 【答案】(1)5

t = (2)v =6m/s (3)2J f W = 【解析】 【详解】

（1）小球从B 到C 做平抛运动，则竖直方向上有：

212h gt =

解得：

55

t =

（2）竖直速度：

25y v gt ==

则落在地面上时速度的大小为：

22

B y v v v =+=6m/s

（3）对A 到B 运用动能定理得：

2

102

f B mgR W mv -=

- 代入数据解得：

f W =2J

9．如图所示，质量为2kg 的物体在竖直平面内高h =1m 的光滑弧形轨道A 点，以初速度

0v =4m/s 沿轨道下滑，并进入水平轨道BC ．BC =1.8m ，物体在BC 段所受到的阻力为8N 。

(g=10m/s2)。求：

(1)物体刚下滑到B 点时的速度大小； (2)物体通过BC 时在C 点的动能；

(3)物体上升到另一光滑弧形轨道CD 后，又滑回BC 轨道，最后停止在离B 点多远的位置。 【答案】(1)6m/s (2)21.6J (3)离B 点0.9m 【解析】 【详解】

（1）物体在光滑弧形轨道上运动只有重力做功，故机械能守恒，则有

22122

1

B A mg v h m mv +＝ 所以物体刚下滑到B 点的速度大小

2026m/s B v v gh =+= ；

（2）物体在BC 上运动，只有摩擦力做功，设物体经过C 点的动能为E kC ，则由动能定理可得：

2

121.6J 2

kC kB BC B BC E E mgL mv mgL μμ=-=-=

（3）物体在整个过程中只有重力、摩擦力做功，设物体在BC 上滑动的路程为x ，则由动能定理可得：

2

1

2

A m m v mg gx h μ=+ ，

解得：

x ＝4.5m=2L BC +0.9m ；

故物块最后停在离B 点0.9m 处；

10．如图所示，传送带长6 m ，与水平方向的夹角37θ=?，以5 m/s 的恒定速度向上运动．一个质量为2 kg 的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10 m/s 的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0．5，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s 2． 求：

（1）物块刚滑上传送带时的加速度大小； （2）物块到达传送带顶端时的速度大小； （3）整个过程中，摩擦力对物块所做的功． 【答案】（1）2

110m/s a =（2）4m/s （3）W=－12 J 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：（1）物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a 1,由牛顿第二定律

1sin 37cos37mg mg ma μ?+?=

解得2

110m/s a =

（2）设物块速度减为5m/s 所用时间为t 1, 则011v v a t -= 解得10.5t s = 通过的位移：01`1 3.752

v v

x t +=

=m ＜6 m 因tan μθ<，此后物块继续减速度上滑，加速度大小为2a 则

002sin 37cos37mg mg ma μ-=

解得2

22/a m s =

设物块到达最高点的速度为1v ，则22

10222v v a x -=

21 2.25x l x m =-=

解得14/v m s =

（3）从开始到最高点，由动能定理得221011sin 3722

W mgl mv mv -?=- 解得W="-12" J

（用其它方法解得正确，同样给分） 考点牛顿第二定律，匀变速直线运动规律，

11．如图所示，半圆轨道的半径为R=10m ，AB 的距离为S=40m ，滑块质量m=1kg ，滑块在

恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；

g=10m/s2

求：（1）滑块在C点的速度大小v c

(2) 在C点时，轨道对滑块的作用力N C

（3）恒定外力F的大小

【答案】（1）v c=20m/s （2）Nc=30N ，方向竖直向下（3）F="10N"

【解析】

试题分析：（1） C点飞出后正好做平抛运动，则

2

1

2

{2

R

gt

x vt

=

=

联立上述方程则v c=20m/s

（2）根据向心力知识则

2

N

v

mg F m

r

+=

FN=30N，方向竖直向下。

（3）根据动能定理2

1

2B

Fs mv

=-

22

11

2

22

C B

mgR mv mv

-=-

联立上述方程则F=10N

考点：平抛运动、圆周运动、动能定理

点评：本题考查了常见的平抛运动、圆周运动、动能定理的理解和应用，属于简单题型，并通过三者的有机结合考察了综合运用知识能力。

12．如图所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以4m/s的速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m=1kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=1,已知传送带从A到B的长度

L=6m,求物体从A到B过程中传送带克服物块摩擦力做功的平均功率?

【答案】30.4W

【解析】

【详解】

物体先做匀加速直线运动,速度达到传送带速度后做匀速直线运动,根据牛顿第二定律求出开始上滑的加速度,结合速度时间公式求出速度达到传送带速度的时间,根据速度位移公式求出速度达到传送带上滑的位移,从而得出匀速运动位移,结合位移公式求出匀速运动的时间,求出总时间,摩擦力做的功,求平均功率；

解： 物块刚放上传送带上时的加速度为a ，有： mgcos mgsin ma μθθ-= 代入数据得：22/a m s = 加速过程的位移为：2

1112

x at =

达到共同速度的时间为：1v at = 联立解得：12t s =

14x m =

匀速运动

12L x vt -=

20.5t s =

加速过程摩擦力做的功

11·64W umgcos vt J θ==

匀速过程摩擦力做的功

22·12W mgsin vt J θ==

根据平均功率的定义

12

12

30.4W W P W t t +=

=+