传热学知识点概念总结

一、参考书目:

传热学A 《传热学》杨世铭、陶文铨，高等教育出版社，2006年

二、基本要求

1. 掌握热量传递的三种方式(导热、对流和辐射)的基本概念和基本定律；

2. 能够对常见的导热、对流、辐射换热及传热过程进行定量的计算，并了解其物理机理和特点，进行定性分析；

3. 对典型的传热现象能进行分析，建立合适的数学模型并求解；

4. 能够用差分法建立导热问题的数值离散方程，并了解其计算机求解过程。

三、主要知识点

第一章绪论：热量传递的三种基本方式；导热、对流和热辐射的基本概念和初步计算公式；热阻；传热过程和传热系数。

第二章导热基本定律和稳态导热：温度场、温度梯度；傅里叶定律和导热系数；导热微分方程、初始条件与边界条件；单层及多层

平壁的导热；单层及多层圆筒壁的导热；通过肋端绝热的等截面直肋的导热；肋效率；一维变截面导热；有内热源的一维稳态导热。

第三章非稳态导热：非稳态导热的基本概念；集总参数法；描述非稳态导热问题的数学模型（方程和定解条件）；

第四章导热问题的数值解法：导热问题数值解法的基本思想；用差分法建立稳态导热问题的数值离散方程。

第五章对流换热：对流换热的主要影响因素和基本分类、牛顿冷却公式和对流换热系数的主要影响因素；速度边界层和热边界层的概念；横掠平板层流换热边界层的微分方程组；横掠平板层流换热边界层积分方程组；动量传递和热量传递比拟的概念；相似的概念及相似准则；管槽内强制对流换热特征及用实验关联式计算；绕流单管、管束对流换热特征及用实验关联式计算；大空间自然对流换热特征及对流换热特征及用实验关联式计算。

第六章凝结与沸腾换热：凝结与沸腾换热的基本概念；珠状凝结与膜状凝结特点；膜状凝结换热计算；影响膜状凝结的因素；大容器饱和沸腾曲线；影响沸腾换热的因素。

第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性：热辐射的基本概念；黑体、白体、透明体；辐射力与光谱辐射力；定向辐射强度；黑体辐射基本定律：普朗克定律，维恩定律，斯忒藩-玻尔兹曼定律，

兰贝特定律；实际固体和液体的辐射特性、黑度；灰体、基尔霍夫定律。

第八章辐射换热的计算：角系数的概念、性质、计算；两固体表面组成的封闭系统的辐射换热计算；表面热阻；空间热阻；多表面系统辐射换热的网络法计算；辐射换热的强化与削弱、遮热板；辐射换热系数和复合换热表面传热系数；气体辐射特点。

第九章传热过程分析与换热器计算：传热过程及传热系数的计算；临界绝热直径；换热器型式及对数平均温差；用平均温差法进行换热器的热计算；换热器效能ε的概念和定义；强化传热。

传热学主要知识点

1.热量传递的三种基本方式。

热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。2．导热的特点。

a 必须有温差；

b 物体直接接触；

c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；

d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。3.对流（热对流）(Convection)的概念。

流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。

4对流换热的特点。

当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：

a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程

b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差

c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。

6. 热辐射的特点。

a 任何物体，只要温度高于0 K ，就会不停地向周围空间发出热辐射；

b 可以在真空中传播；

c 伴随能量形式的转变；

d 具有强烈的方向性；

e 辐射能与温度和波长均有关；

f 发射辐射取决于温度的4次方。 7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。

表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。影响h 因素：流速、流体物性、壁面形状[]W )(∞-=t t hA Φw []

2m W )( f w t t h A

Φq -==

大小等传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。

第一章导热理论基础

1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。

傅立叶定律（导热基本定律）：垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反。(1)空隙中充有空气,空气导热系数小,因此保温性好;

(2)空隙太大,会形成自然对流换热,辐射的影响也会增强,因此并非空隙越大越好。

(3)由于水分的渗入，替代了相当一部分空气，而且更主要的是水分将从高温区向低温区迁移而传递热量。因此，湿材料的导热系数比干材料和水都要大。所以，建筑物的围护结构，特别是冷、热设备的保温层，都应采取防潮措施。.导热微分方程式的理论基础。

傅里叶定律 + 热力学第一定律热扩散率的概念。

热扩散率（用a表示）反映了导热过程中材料的导热能力与沿途物质储热能力之间的关系值大，即λ值大或ρc值小，说明物体的某一部分一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散。热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力在同样加热条件下，物体的热扩散率越大，物体内部各处的温度差别越小。热扩散率反应导热过程动态特性，是研究不稳态导热的重要物理量。完整数学描述：导热微分方程 + 单值性条件导热微分方程式描写物

体的温度随时间和空间变化的关系；它没有涉及具体、特定的导热过程。是通用表达式。对特定的导热过程，需要补充单值性条件，才能得到特定问题的唯一解。单值性条件包括四项：几何条件、物理条件、时间条件（初始条件）、边界条件。边界条件。

边界条件说明导热体边界上过程进行的特点

反映过程与周围环境相互作用的条件（１）第一类边界条件：已知任一瞬间导热体边界上温度值；（2）第二类边界条件：已知物体边界上热流密度的分布及变化规律，第二类边界条件相当于已知任何时刻物体边界面法向的温度梯度值；（3）第三类边界条件：当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，已知任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数。

第二章稳态导热1.由第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热量关系式，分析为了增加传热量，可以采取哪些措施?

第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热量关系式：

为了增加传热量，可以采取哪些措施?

（1）增加温差（t f1 - t f2），但受工艺条件限制（2）减小热阻： a) 金属壁一般很薄(d 很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略 b) 增大h 1、h 2，但提高h 1、h 2并非任意的

c) 增大换热面积 A 也能增加传热量

[]

W 11212

1A h A A h t t Φf f ++-=λδ

在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段。

2．在管道外覆盖保温层是不是在任何情况下都能减少热损失？为什么？

不是,只有当管道外径大于临界热绝缘直径时,覆盖保温层才能减小热损失.接触热阻的概念。实际固体表面不是理想平整的，所以两固体表面直接接触的界面容易出现点接触，或者只是部分的而不是完全的和平整的面接触 —— 给导热带来额外的热阻，即接触热阻。5．什么是形状因子?

为了便于工程设计计算，对于有些二维、三维的稳态导热问题，针对已知两个恒定温度边界之间的导热热流量，可以采用一种简便的计算公式。在这种公式中，将有关涉及物体几何形状和尺寸的因素归纳在一起，称为形状因子。

第三章非稳态导热1．非稳态导热的分类。

周期性非稳态导热和瞬态非稳态导热2．Bi 准则数, Fo 准则数的定义及物理意义。

Bi 准则数：/1/h Bi h δδλλ=

==物体内部导热热阻物体表面对流换热热阻

； Fo 准则数：2,a Fo τδ=是非稳态导热过程的无量纲时间。

3．集总参数法的物理意义及应用条件。

忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的分析方法。此时，温度分布只与时间有关，与空间位置无关。

应用条件：0.1Bi <4．时间常数的定义及物理意义。

采用集总参数法分析时，物体中过余温度随时间变化的关系式中的ρ具有时间的量纲，称为时间常数。

cV hA

/()

时间常数的数值越小表示测温元件越能迅速地反映流体的温度变化。5．非稳态导热的正常情况阶段的物理意义。

当0.2

Fo≥时，物体在给定的条件下冷却或加热，物体中任何给定地点过余温度的对数值将随时间按线性规律变化。物体中过余温度的对数值随时间按线性规律变化的这个阶段，称为瞬态温度变化的正常情况阶段。

6．半无限大物体的概念。半无限大物体的概念如何应用在实际工程问题中？

半无限大物体，是指以无限大的y-z平面为界面，在正x方向伸延至无穷远的物体。

在实际工程中，对于一个有限厚度的物体，在所考虑的时间范围内，若渗透厚度小于本身的厚度，这时可以认为该物体是个半无限大物体。第四章导热问题数值解法基础1．数值解法的基本求解过程数值解法，即把原来在时间和空间连续的物理量的场，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，从而获得离散点上被求物理量的值；并称之为数值解。2．热平衡法的基本思想。

对每个有限大小的控制容积应用能量守恒，从而获得温度场的代数方程组，它从基本物理现象和基本定律出发，不必事先建立控制方程，依据能量守恒和傅立叶导热定律即可。

第五章对流换热分析影响对流换热的主要物理因素.

对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。

对流换热是如何分类的?流动起因：自然对流和强制对流；

(2)流动状态: 层流和紊流；

(3)流体有无相变: 单相换热和相变换热(4)换热表面的几何因素：内部流动对流换热和外部流动对流换热。3．对流换热问题的数学描写中包括那些方程?

连续性方程、动量微分方程、能量微分方程、对流换热过程微分方程式。4.边界层概念的基本思想。

流场可以划分为两个区：边界层区与主流区

边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运动微分方程描述（N-S方程）主流区：速度梯度为0，t=0；可视为无粘性理想流体；流体的运动可用欧拉方程描述。

5．流动边界层的几个重要特性。(1) 边界层厚度d与壁的定型尺寸L相比极小，d << L

(2) 边界层内存在较大的速度梯度(3) 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，存在层流底层；(4) 流场可以划分为边界层区与主流区边界层区：由粘性流体运动微分方程描述主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述。可以划分为两个区：热边界层区与等温流动区7．数量级分析的方法。

比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化。8．相似理论回答了关于试验的哪三大问题？（1）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）？应测量各相似准则中包含的全部物理量，其中物性由实验系统中的定性温度确定。（2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）？实验结果整理成准则关联式。（3）实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实验结果可推广应用于哪些地方？实验结果可推广应用到相似的现象，在安排模型实验时，为保证实验设备中的现象（模型）与实际设备中的现象（原型）相似，必须保证模型与原型现象单值性条件相似，而且同名的已定准则数值上相等。9.Nu, Re, Pr, Gr 准则数的物理意义。

Nu λ=，表征壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，由此梯度反映对流换热的强弱；

Re ul

ν=，表征流体流动时惯性力与粘滞力的相对大小，Re 的大小能反映流态；

Pr a ν

=，物性准则，反映了流体的动量传递能力与热量传递能力的相对大小；

2g t l Gr αν?=，表征浮升力与粘滞力的相对大小，Gr 表示自然对流流态

对换热的影响。

第六章单相流体对流换热及准则关联式

1．对管内受迫对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换

热？

.短管:入口效应。入口处边界层较薄，对流换热强度较大；

弯管：由于离心力作用，产生二次回流，对边界层形成一定扰动。

2．对管内受迫对流换热，各因素对紊流表面传热系数影响的大

小。

0.80.60.40.80.40.2(,,,,,)p h f u c d λρμ--=

3．空气横掠管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强，为什么？横掠管束时，前排管子后形成的涡旋对后排管子上的边界层造成一定的扰动作用，有利于换热。

4．无限空间自然对流换热的自模化现象及应用。

自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关，该现象称自模化现象。利用这一特征，紊流换热实验研究可以采用较小尺寸的物体进行，只要求实验现象的Gr ·Pr 值处于紊流范围。

第七章凝结与沸腾换热膜状凝结和珠状凝结的概念. 膜状凝结：沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响了热量传递。珠状凝结：当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结（可能大几倍，甚至一个数量级）虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了

膜状凝结2．为什么冷凝器中的管子多采用水平布置？要增大卧式冷凝器的换热面积，采用什么方案最好？

只要不是很短的管子，水平布置较竖直布置管外的凝结表面传热系数大。采用增长管长的办法最好。

3．蒸汽在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管束排数越多，换热强度越低。为什么？

蒸汽在水平管束外凝结时，上排管子形成的凝结液滴落到下排管子上，使液膜层增厚，阻碍了换热。

4．沸腾的概念。

工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态的一种剧烈的汽化过程。过冷沸腾和饱和沸腾的概念。过冷沸腾：指液体主流尚未达到饱和温度，即处于过冷状态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾

饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，而壁面温度高于饱和温度所发生的沸腾，称之为饱和沸腾。6．饱和沸腾曲线可以分成几个区域? 有那些特性点? 各个区域在换热原理上有何特点?

大空间饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不同的阶段：自然对流、泡态沸腾、过渡态沸腾和膜态沸腾。7.气化核心的概念。

实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某些点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为汽化核心，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心8.什么是临界热流密度? 什么是烧毁点?

热流密度的峰值q max有重大意义，称为临界热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点作为监视接近q max的警戒。这一点对热流密度可控和温度可控的两种情况都非常重要。

第八章热辐射基本定律1．热辐射定义和特点。

(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；

(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。什么是黑体, 灰体? 实际物体在什么样的条件下可以看成是灰体?

黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。

灰体：单色发射率与波长无关的物体称为灰体。其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。

3．物体的发射率, 吸收率, 反射率, 透射率是怎样定义的?发射率：相同温度下，实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和透射。吸收率表示投射的总能量中被吸收的能量所占份额；反射率表示投射的总能量中被反射的能量所占份额；

透射率表示投射的总能量中被透射的能量所占份额。

4.漫表面的概念。

物体发射的辐射强度与方向无关的性质叫漫辐射。反射的辐射强度与方向无关的性质叫漫反射。既是漫辐射又是漫反射的表面统称漫表面。

5．白颜色的物体就是白体，黑颜色的物体就是黑体，对吗？为什么？黑体、白体是对全波长射线而言。在一般温度条件下，由于可见光在全波长射线中只占有一小部分，所以物体对外来射线吸收能力的高低，不能凭物体的颜色来判断。

6.四个黑体辐射基本定律。

普朗克定律，斯蒂芬—玻尔兹曼定律，兰贝特余弦定律，基尔霍夫定律。

第九章辐射换热计算角系数的定义及性质。

角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数X1,2是：表面1发射出的辐射能中直接落到表面2上的百分数。同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。角系数性质：相对性，完整性，分解性。

2．重辐射面（绝热表面）的特点。

重辐射面（绝热表面）的净换热量为零。重辐射面（绝热表面）仍然吸收和发射辐射，只是发出的和吸收的辐射相等。它仍然影响其它表面的辐射换热。这种表面温度未定而净辐射换热量为零的表面被称为重辐射面（绝热表面）。

3．有效辐射的概念。

灰体表面的有效辐射是其表面的本身辐射和反射辐射之和。

4．.表面辐射热阻和空间辐射热阻的表达式。表面辐射热阻：

1i i i A εε- 空间辐射热阻：,1i i j

A X 5．应用网络法的基本步骤A 画等效电路图；

B 列出各节点的热流(电流)方程组；

C 求解方程组，以获得各个节点的等效辐射；

D 利用公式 1bi i i

i i

E J i A φεε-=-，计算每个表面的净辐射热流量。 6．强化辐射换热和削弱辐射换热的主要途径

强化辐射换热的主要途径有两种：(1) 增加发射率；(2) 增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：(1) 降低发射率；(2) 降低角系数；

(3) 加入隔热板。7．普通窗玻璃对红外线几乎是不透过的，但为什么隔着玻璃晒太阳却使人感到暖和？

(1)虽然红外线几乎不透过，但太阳中的可见光却可大部分透过；

(2)室内常温物体发出的红外线几乎不能透过窗户到室外。

8．北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上下表面的哪一面结霜？为什么？

树叶上表面结霜。因为此时天空的温度已降得很低，树叶上表面和天空间辐射换热可失去更多能量；而树叶下表面和大地间有辐射换热，大地表面温度相对天空温度要高得多。

9．太阳能吸收器表面材料应满足什么特性？并说明原因

对太阳辐射波段内的射线单色吸收率尽可能大，发射红外波段内范围内射线的单色发射率尽可能的小。这样可以从太阳辐射中尽可能多的吸收能量，而其本身的辐射损失很小。

第十章传热和换热器1．.换热器有那些主要形式?

换热器是实现两种或两种以上温度不同的流体相互换热的设备，按工作原理可分为三类：间壁式换热器、混合式换热器、回热式换热器。2．间壁式换热器的主要型式

(1)套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形；(2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。两种流体分管程和壳程。(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器，板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成，优点：换热效果好；缺点：密封比较困难。对数平均温差的公式。

'''

''ln m t t t t t

?-??=?? 4．换热器热计算的基本方法。

平均温差法和效能-传热单元数法。

5．什么是换热器的效能和传热单元数。

换热器的效能：换热器的实际传热量与最大可能的最大传热量之比，并用ε表示，传热单元数：换热器效能公式中的kA 依赖于换热器的设计，min C 则依赖于换热器的运行条件，因此，min /kA C 在一定程度上

表征了换热器综合技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义为传热单元数NTU 。

6．是不是所有的换热器都设计成逆流形式的就最好呢？

不是，因为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。

7.什么是污垢热阻?

污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻称为污垢热阻，用R f 表示，

式中：k 为有污垢后的换热面的传热系数，0k 为洁净换热面的传热系

数。

011k k R f -=

第一部分：必背的公式

1. 通过单层平壁稳态导热热流量的计算公式

λ)

δ/()(21A t t Aq w w -==Φ 2. 通过单层圆筒壁稳态导热热流量的计算公式

)/ln(21)(1221r r l t t Aq w w λ

π-==Φ 3. 牛顿冷却公式

t Ah ?=Φ

4. 对于两个漫灰表面组成封闭系统的辐射换热计算

)(111212,112

222,11111212,1b b s b b E E X A A X A A E E -=-++--=Φεεεεε 其中的特例：

（1）表面1的面积A 1远远小于表面2的面积A 2，且X 1,2=1，如一个物

体被一个空间包容的情况。

)(21112,1b b E E A -=Φε

（2）表面1的面积A 1等于表面2的面积A 2，且X 1,2=1，如两块相近的

平行平板之间的辐射换热。

111)(2

12112,1-+-=Φεεb b E E A 5. 传热方程式

)(21f f t t Ak -=Φm t Ak ?=Φ

6. 换热器计算的基本公式

m t kA ?=Φ 简单顺流和逆流：???

? ?????-?=?min max min max ln t t t t t m ，复杂布置情况：逆)(m m t t ?=?ψ )(''1'111t t c q m -=Φ

)('2''222t t c q m -=Φ

第二部分：必背的物理概念表达式或定义式

1. 导热的傅立叶定律数学表达式

n n

t gradt q ??-=-=λλ 在直角坐标系中，x 坐标方向上，x t q ??-=λ或x t A Φ??-=λ 2. 肋片效率

理想实际

ΦΦ=f η

肋片的理想散热量是指整个肋片均处在肋根温度下的散热量。

3. 毕渥数、傅立叶数和时间常数的表达式

λhl

Bi =，2l

a Fo τ=，λ)/(A V h Bi V =， 2)/(A V a Fo V τ= hA Vc

c ρτ=

4. 对流换热中表面传热系数与流体温度场的关系式

y x w x y t t t h ,0,=∞??--=λ

5. 对流换热中常见准则数及其物理意义

（1）努赛尔准则数λ/hl Nu =，壁面上流体的无量纲温度梯度。

（2）普朗特数 a /Pr ν=：动量扩散厚度与热量扩散厚的对比。

（3）雷诺数 ν/Re ul =：惯性力与粘性力之比的度量。

（4）格拉晓夫数 23/ναt l g Gr ?=：浮升力与粘性力之比的度量。

6. 斯忒藩—玻耳兹曼定律表达式

04100??? ??==T C T E b σ 7. 服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度与辐射力之间的关系式

πL E =

8. 辐射力和光谱辐射力的关系式

?∞

=0d λλE E 9. 维恩位移定律的表达式

m T =2.9×10-3 m ·K

10. 基尔霍夫定律的不同表达形式：

?????===体辐射且处于热平衡漫射灰体表面，或与黑，全波段，半球：，仅对漫射表面光谱，半球：无条件成立光谱，定向： )()(),(),(),,,,(),,,(T T T T T T αελαλεθ?λαθ?λε

11. 吸收比、反射比、穿透比、发射率

G αα=，G G ρρ=，G G ττ=，b E E =ε 12. 角系数的性质，

（1）角系数相对性的表达式

1,222,11X A X A =

（2）角系数完整性的表达式

高等传热学知识重点(含答案)2019

高等传热学知识重点 1.什么是粒子的平均自由程，Knusen数的表达式和物理意义。 Knusen数的表达式和物理意义：（Λ即为λ，L为特征长度） 2.固体中的微观热载流子的种类，以及对金属/绝缘体材料中热流的贡献。 3.分子、声子和电子分别满足怎样的统计分布律，分别写出其分布函数的表达式分子的统计分布：Maxwell-Boltzmann（麦克斯韦-玻尔兹曼）分布：电子的统计分布：Fermi-Dirac（费米-狄拉克）分布：声子的统计分布：Bose-Eisentein（波色-爱因斯坦）分布；高温下，FD,BE均化为MB；

4.什么是光学声子和声学声子，其波矢或频谱分布各有特性？答：声子：晶格振动能量的量子化描述，是准粒子，有能量，无质量；光学声子：与光子相互振动，发生散射，故称光学声子；声学声子：类似机械波传动，故称声学声子； 5.影响声子和电子导热的散射效应有哪些？答：影响声子（和电子）导热的散射效应有（热阻形成的主要原因）： ①界面散射：由于不同材料的声子色散关系不一样，即使是完全结合的界面也是有热阻的； ②缺陷散射：除了晶格缺陷，最典型的是不纯物掺杂颗粒的散热，散射位相函数一般为Rayleigh散射、Mie散射，这与光子非常相似； ③声子自身散射：声子本质上是晶格振动波，因此在传播过程中会与原子相互作用，会产生散射、吸收和变频作用。

6.简述声子态密度（Density of State）及其物理意义,德拜模型和爱因斯坦模型的区别。答：声子态密度（DOS）[phonon.s/m3.rad]：声子在单位频率间隔内的状态数（振动模式数）Debye（德拜）模型： Einstein（爱因斯坦）模型： 7.分子动力学理论中，L-J势能函数的表达式及其意义。答：Lennard-Jones 势能函数（兰纳-琼斯势能函数）,只适用于惰性气体、简单分子晶体，是一种合理的近似公式；式中第一项可认为是对应于两体在近距离时以互相排斥为主的作用，第二项对应两体在远距离以互相吸引（例如通过范德瓦耳斯力）为主的作用，而此六次方项也的确可以使用以电子-原子核的电偶极矩摄动展开得到。

传热学基本概念知识点

传热学基本概念知识点 1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率 2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值 5效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比 6对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流：指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方式。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。对流两大类：自然对流与强制对流。影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速 7何谓膜状凝结过程，不凝结气体是如何影响凝结换热过程的？蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。 8试以导热系数为定值，原来处于室温的无限大平壁因其一表面温度突然升高为某一定值而发生非稳态导热过程为例，说明过程中平壁内

部温度变化的情况，着重指出几个典型阶段。首先是平壁中紧挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分则仍保持原来的温度，随着时间的推移，温度上升所波及的范围不断扩大，经历了一段时间后，平壁的其他部分的温度也缓慢上升。主要分为两个阶段：非正规状况阶段和正规状况阶段 9灰体有什么主要特征？灰体的吸收率与哪些因素有关？灰体的主要特征是光谱吸收比与波长无关。灰体的吸收率恒等于同温度下的发射率，影响因素有：物体种类、表面温度和表面状况。 10气体与一般固体比较其辐射特性有什么主要差别？气体辐射的主要特点是：（1）气体辐射对波长有选择性（2）气体辐射和吸收是在整个容积中进行的 11说明平均传热温压得意义，在纯逆流或顺流时计算方法上有什么差别？平均传热温压就是在利用传热传热方程式来计算整个传热面上的热流量时，需要用到的整个传热面积上的平均温差。纯顺流和纯逆流时都可按对数平均温差计算式计算，只是取值有所不同。 12边界层，边界层理论边界层理论：（1）流场可划分为主流区和边界层区。只有在边界层区考虑粘性对流动的影响，在主流区可视作理想流体流动。（2）边界层厚度远小于壁面尺寸（3）边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界层内紧靠壁面处仍有层流底层。

传热学考研知识点总结

常用的相似准则数：①努谢尔特：Nu=aL/λ分子是实际壁面处的温度变化率，分母是原为l的流体层导热机理引起的温度变化率反应实际传热量与导热分子扩散热量传递的比较。Nu大小表明对流换热强度。②雷诺准则Re=WL/V Re大小反映了流体惯性力和粘性力相对大小。Re是判断流态的。③格拉小夫准则Gr=gβ△tL3/V2 Gr的大小表明浮升力和粘性力的的相对大小，Gr表明自然流动状态兑换热的影响。 ④普朗特准则： Pr=V/a Pr表明动量扩散率与热量扩散率的相对大小。辐射换热时的角系数：①相对性②完整性③可加性热交换器通常分为三类：间壁式、混合式和回热式，按传热表面的结构形式分为管式和板式间壁式热交换器按两种流体相互间的流动方向热交换器分为分为顺流，逆流，交叉流。导温系数α也称为热扩散系数或热扩散率，它象征着物体在被加热或冷却是其内部各点温度趋于均匀一致的能力。Α大的物体被加热时，各处温度能较快的趋于一致。传热学考研总结 1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率 2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值 4效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比 5对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流换热：指流体各部分之间发生宏观运动产生的热量传递与流体内部分子导热引起的热量传递联合作用的结果。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。对流两大类：自然对流（不依靠泵或风机等外力作用，由于流体内部密度差引起的流动）与强制对流（依靠泵或风机等外力作用引起的流体宏观流动）。影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速，流动起因（自然、强制），流动状态（层流、湍流），有无相变。 6何谓凝结换热和沸腾换热，影响凝结换热和沸腾换热的因素？蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热传递给壁面的过程称为凝结过程。如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。如果凝结液体不能很好地润湿壁面，在壁面上形成一个个小液珠，这种凝结方式称为珠状凝结。液体在固液界面上形成气泡引起热量由固体传递给液体的过程称为沸腾换热。按沸腾液体是否做整体流动可分为大容器沸腾（池沸腾）和管内沸腾；按液体主体温度是否达到饱和温度可分为饱和沸腾和过冷沸腾。不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大；蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层，因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。影响凝结换热的因素：不凝结气体、蒸汽流速、管内冷凝、蒸汽过热度、液膜过冷度及温度分布非线性。影响沸腾换热的因素：不凝结气体（使沸腾换热强化）、过冷度、重力加速度、液位高度、管内沸腾。 7强化凝结换热和沸腾换热的原则？强化凝结换热的原则：减薄或消除液膜，及时排除冷凝液体。强化沸腾换热的原则：增加汽化核心，提高壁面过热度。 8试以导热系数为定值，原来处于室温的无限大平壁因其一表面温度突然升高为某一定值而发生非稳态导热过程为例，说明过程中平壁内部温度变化的情况，着重指出几个典型阶段。首先是平壁中紧挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分则仍保持原来的温度，随着时间的推移，温度上升所波及的范围不断扩大，经历了一段时间后，平壁的其他部分的温度也缓慢上升。主要分为两个阶段：非正规状况阶段和正规状况阶段 9灰体有什么主要特征？灰体的吸收率与哪些因素有关？

六年级上册数学知识点概念总结

小学6年级数学知识点归纳汇总六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

传热学重点汇总

1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率 2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 7何谓膜状凝结过程，不凝结气体是如何影响凝结换热过程的？蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。 16试说明管槽内强制对流换热的入口效应。流体在管内流动过程中，随着流体在管内流动局部表面传热系数如何变化的？外掠单管的流动与管内的流动有什么不同管槽内强制对流换热的入口效应：入口段由于热边界层较薄而具有比较充分的发展段高的表面传热系数。入口段的热边界层较薄，局部表面传热系数较高，且沿着主流方向逐渐降低。充分发展段的局部表面传热系数较低。外掠单管流动的特点：边界层分离、发生绕流脱体而产生

回流、漩涡和涡束。 19为什么二氧化碳被称作“温室效应”气体？气体的辐射与吸收对波长具有选择性，二氧化碳等气体聚集在地球的外侧就好像给地球罩上了一层玻璃窗：以可见光为主的太阳能可以达到地球的表面，而地球上一般温度下的物体所辐射的红外范围内的热辐射则大量被这些气体吸收，无法散发到宇宙空间，使得地球表面的温度逐渐升高20试分析大空间饱和沸腾和凝结两种情况下，如果存在少量不凝性气体会对传热效果分别产生什么影响？原因？对于凝结，蒸气中的不可凝结气体会降低表面传热系数，因为在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。大空间饱和沸腾过程中，溶解于液体中的不凝结气体会使沸腾传热得到某种强化，这是因为，随着工作液体温度的升高，不凝结气体会从液体中逸出，使壁面附近的微小凹坑得以活化，成为汽泡的胚芽，从而使q~Δt沸腾曲线向着Δt 减小的方向移动，即在相同的Δt下产生更高的热流密度，强化了传热。 21太阳能集热器的吸收板表面有时覆以一层选择性涂层，使表面吸收阳光的能力比本身辐射能力高出很多倍。请问这

传热学考研知识点总结 (1)

传热学考研知识点总结对流换热是怎样的过程,热量如何传递的?如下是小编整理的传热学考研知识点总结，希望对你有所帮助。传热学考研知识点总结§1-1 “三个W” §1-2 热量传递的三种基本方式§1-3 传热过程和传热系数要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析。作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。本章重点： 1.传热学研究的基本问题物体内部温度分布的计算方法热量的传递速率增强或削弱热传递速率的方法 2.热量传递的三种基本方式 (1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。傅立叶导热公式： (2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。牛顿冷却公式： (3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。黑体热辐射公式：实际物体热辐射：

传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。最简单的传热过程由三个环节串联组成。传热学研究的基础傅立叶定律能量守恒定律+ 牛顿冷却公式 + 质量动量守恒定律四次方定律本章难点 1.对三种传热形式关系的理解各种方式热量传递的机理不同，但却可以同时存在于一个传热现象中。 2.热阻概念的理解严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。思考题： 1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。为什么？ 2.试分析室内暖气片的散热过程。 3.冬天住在新建的居民楼比住旧楼房感觉更冷。试用传热学观点解释原因。 4.从教材表1-1给出的几种h数值，你可以得到什么结论？ 5.夏天，有两个完全相同的液氮贮存容器放在一起，一个表面已结霜，另一个则没有。请问哪个容器的隔热性能更好，为什么? §2-1 导热的基本概念和定律§2-2 导热微分方程§2-3 一维稳态导热 §2-4伸展体的一维稳态导热

(完整版)计算机网络概念知识点总结

第一章计算机网络概念 1.网络的定义 A 将地理位置不同但具有独立功能的多个计算机系统，通过通信设备和通信线路连接起来，在功能完善的网络软件（网络协议、网络操作系统、网络应用软件等）的协调下实现资源共享的计算机系统的集合。 B 以资源共享为目的的自主互联的计算机系统的集合。 C 四个元素：独立自主的计算机系统的集合；要通过通信介质将计算机连接起来；要有一个共同遵守的规则或协议；以资源共享和数据通信为目的。 2.使用网络的目的：a资源共享：可共享的资源包括：硬件资源、软件资源和数据资源。 B在线通信：视频会议、远程医疗会诊和远程教育等。 3.计算机网络是计算机技术和通信技术相结合的产物。 4.网络的发展阶段 A计算机终端网络 1)分时多用户联机系统、面向终端网络 2)具有通信功能的单机系统 3)开始标志：1952年美国SAGE系统的诞生被誉为计算机通信发展史上的里程碑。 4)实现了“计算机—终端”的通信，传输特点：主机（PC）--通信线路—终端 5)主机任务：数据处理、数据通信、数据存储 6)终端：不具备处理能力和存储功能 7)缺点：主机负荷重；线路利用率低 8)硬件设备：主机、终端、通信线路 9)模型 B 计算机通信网络 1)具有通信功能的多机系统 2)20世纪60年代中期 3)主要目的：传输信息 4)实现了“计算机—计算机”的通信 5)硬件设备：主机、终端、集中器（HUB）、通信控制处理机（CCP）、通信线路 6)通信控制处理机：数据通信 7)集中器：数据的收集和分发

8)缺点：缺乏统一的软件控制信息交换和资源共享。 9)模型 C 计算机网络 1)开始标志：ARPANET的诞生 a)1969年 b)第一个以资源共享为目的的计算机网络 c)采用分组交换技术 d)是Internet的前身 e)将网络分为资源子网和通信子网 f)实现了“计算机—计算机”的通信 g)采用分层的协议 h)是广域网 i)标志着计算机网络进入到了第三个阶段 2)硬件组成：与计算机通信网络组成相同 3)与计算机通信网络的区别：计算机网络是由网络操作系统软件来实现网络的共享和管理的，而计算机通信网络中，用户只能把网络看作是若干个功能不同的计算机系统的集合，为了访问这些资源用户需要自行确定其所在的位置，然后才能调用。 4)模型：参考计算机通信网络 5.计算机网络按照功能（逻辑）划分：通信子网和资源子网 1)资源子网 a)层次：上三层，会话层、表示层、应用层 b)功能：数据处理 c)硬件设备：主机（服务器）、终端（用户工作站）、打印机 2)通信子网 a)层次：下三层，物理层、数据链路层、网络层 b)功能：数据传输、数据通信 c)硬件设备：通信介质、集线设备 6.书上划分方法，计算机网络划分成四个阶段 1)面向终端的计算机网络 a)定义：以传输信息为目的而连接起来，实现远程信息处理或进一步达到资源共享的系统 b)代表：1台主机2000多个终端组成的订票系统 2)多主机互联计算机网络 a)定义：以能够互相共享资源为目的互联起来的具有独立功能的计算机的集合体

人教版小升初数学总复习知识点归纳+概念总结

小升初数学总复习资料一、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

(整理)传热学知识点.

传热学主要知识点 1.热量传递的三种基本方式。热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。

2．导热的特点。 a 必须有温差； b 物体直接接触； c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量； d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。

3.对流（热对流）(Convection)的概念。流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。 4对流换热的特点。当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点： a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。 [] W )(∞-=t t hA Φw [] 2m W )( f w t t h A Φq -==

6. 热辐射的特点。 a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射； b 可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性； e 辐射能与温度和波长均有关； f 发射辐射取决于温度的4次方。

7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等。传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。常温下部分物质导热系数：银：427；纯铜：398；纯铝：236；普通钢：30-50；水：0.599；空气：0.0259；保温材料：<0.14；水垢：1-3；烟垢：0.1-0.3。

热统知识点总结

第一类知识点 1. 大量微观粒子的无规则运动称作物质的热运动. 2. 宏观物理量是微观物理量的统计平均值. 3. 熵增加原理可表述为：系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵永不减小.系统经可逆绝热过程后熵不变. 系统经不可逆绝热过程后熵增加. 孤立系中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行. 4. 在某一过程中，系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和. 5. 在等温等容条件下，系统的自由能永不增加. 在等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加. 6. 理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关，这个结论称为焦耳定律. 7. V S S p V T ??? ????-=??? ???? 8. V T T p V S ??? ????=??? ???? 9. p S S V P T ??? ????=??? ???? 10. p T T V P S ??? ????-=??? ???? 11. pdV TdS dU -= 12. Vdp TdS dH += 13. pdV SdT dF --= 14. Vdp SdT dG +-= 15. 由pdV TdS dU -=可得，V S U T ??? ????= 16. 由Vdp TdS dH +=可得，S p H V ???? ????= 17. 单元复相系达到平衡所要满足的热平衡条件为各相温度相等. 18. 单元复相系达到平衡所要满足的力学平衡条件为各相压强相等. 19. 单元复相系达到平衡所要满足的相变平衡条件为各相化学势相等. 20. 对于一级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数不相等. 21. 对于二级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数相等.在相变点两相化学势的二阶偏导数不相等.

新概念知识点总结

新概念2知识点总结第一部分、时态总结一、一般过去时；一、定义。 1. 表示过去的动作或状态，常和明确的过去时间状语连用，如：yesterday, last week, three days ago, in 1998,just now等，或与由when引导的从句连用。 2. 也可以表示过去某一段时间内经常或反复出现的动作。句子中常带有every day, often, usually, always, sometimes等时间状语。例：When I worked in the company, I got up early every morning. 在那家公司上班时，我每天早晨都起得很早。 In the past few years she usually went touring during her summer holidays. 在过去的几年里，每逢暑假她总是出去旅游。二、一般过去时态句子结构 1．Be 动词的一般过去时态在没有实义动词的句子中使用be动词，am is 的过去式为was; are的过去式为were. 如：I was late yesterday. We weren't late yesterday. She wasn't a teacher three years ago. Were you ill yesterday

Were they once your classmates ---Yes, I was. ---No, I wasn't. Who were your best friends in your primary school 2. 实义动词的一般过去时态肯定句要使用动词的过去式，否定句和疑问句要使用助动词do和does 的过去式did. 如：I went home at nine o'clock yesterday. I didn't go home yesterday. He didn't tell me about you. Did you go home yesterday ---Yes, I did. ---No, I didn't. When did you finish your homework last night/the day before yesterday 3. 助动词和情态动词过去式如下： shall―should（将要）用于第一人称单数will―would（将要）用于所有人称 can―could（能，会）may―might（可以）must―must （必须）have to―had to（不得不）助动词和情态动词的过去时态要使用他们的过去式，后面的动词还使用原形。如：I had to do my homework yesterday. (昨天我不得不做作业。) 三、一般过去时态动词变化形式一般过去时态由动词的过去式表示。大多数动词的过去式是在动词原形后加上ed构成。这类动词称为规则动词。

考研《传热学》重要考点归纳

考研《传热学》重要考点归纳第1章绪论 1.1考点归纳一、热传递的基本方式 1．导热（1）导热的定义导热又称热传导，是指物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而进行的热量传递现象。（2）导热量的计算 ①傅里叶定律（导热基本定律）或 ②热流量 ②热流量单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为Ф，单位为W。 ③热流密度通过单位面积的热流量称为热流密度，记为q，单位为W/m2。（3）热导率 ①热导率λ或称导热系数，是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种热物性参数，其单位为W/（m?K）。

②其物理意义是指单位厚度的物体具有单位温度差时，在单位时间内其单位面积上的导热量。 2．热对流（1）热对流的定义热对流是指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。（2）对流传热 ①对流传热的定义对流传热是指流体与温度不同的固体壁面接触时所发生的传热过程。 ②对流传热的分类 a．自然对流传热：由于流体冷、热各部分的密度不同而引起的对流传热。 b．强制对流传热：由于机械（水泵或风机等）的作用或其它压差而引起的相对运动所造成的对流传热。 c．沸腾传热及凝结传热：伴随有相变的对流传热，如液体在热表面上沸腾及蒸气在冷表面上凝结的对流传热问题，分别简称为沸腾传热及凝结传热。 ③对流传热的计算牛顿冷却公式（对流传热的基本计算式）式中：ｈ——表面传热系数（或称对流换热系数），单位是W/（m2?K）。（3）热对流与对流传热的区别 ①热对流是传热的3种基本方式之一，而对流传热不是传热的基本方式。 ②对流传热是导热和热对流这2种基本方式的综合作用。 ③对流传热必然具有流体与固体壁面间的相对运动。传热学中，重点讨论的是对流传热问题。 3．热辐射

高等传热学作业

高等传热学作业Revised on November 25, 2020

第一章 1-4、试写出各向异性介质在球坐标系)(?θ、、r 中的非稳态导热方程，已知坐标为导热系数主轴。解：球坐标微元控制体如图所示：热流密度矢量和傅里叶定律通用表达式为： → →→??+??+??-=?-=k T r k j T r k i r T k T k q r ? θθ?θsin 11' ' （1-1）根据能量守恒：st out g in E E E E ? ???=-+ ?θθρ?θθ??θθ?θd drd r t T c d drd r q d q d q dr r q p r sin sin 2 2??=+??-??-??-? （1-2）导热速率可根据傅里叶定律计算： ?θθ θθd r dr T r k q sin ???- = （1-3）将上述式子代入（1-4-3）可得到 ) 51(sin sin )sin ()sin (sin )(222-??=+??????+??????+?????????θθρ?θθ?θ?θ??θθθθ?θθ?θd drd r t T c d drd r q d rd dr T r k rd d dr T r k d d dr r T r k r p r 对于各向异性材料，化简整理后可得到： t T c q T r k T r k r T r r r k p r ??=+??+????+?????ρ?θθθθθ?θ2 222222sin )(sin sin )( （1-6）第二章 2-3、一长方柱体的上下表面(x=0，x=δ)的温度分别保持为1t 和2t ，两侧面(L y ±=)向温度为1t 的周围介质散热，表面传热系数为h 。试用分离变量法求解长方柱体中的稳态温度场。解：根据题意画出示意图：（1）设f f f t t t t t t -=-=-=2211,,θθθ，根据题意写出下列方程组

高中化学知识点概念性总结(极全)

高中化学知识点概念性总结实验部分中学化学实验操作中的七原则 1.“从下往上”原则。以Cl2实验室制法为例，装配发生装置顺序是：放好铁架台→摆好酒精灯→根据酒精灯位置固定好铁圈→石棉网→固定好圆底烧瓶。 2.“从左到右”原则。装配复杂装置应遵循从左到右顺序。如上装置装配顺序为：发生装置→集气瓶→烧杯。 3.先“塞”后“定”原则。带导管的塞子在烧瓶固定前塞好，以免烧瓶固定后因不宜用力而塞不紧或因用力过猛而损坏仪器。 4.“固体先放”原则。上例中，烧瓶内试剂MnO2应在烧瓶固定前装入，以免固体放入时损坏烧瓶。总之固体试剂应在固定前加入相应容器中。 5.“液体后加”原则。液体药品在烧瓶固定后加入。如上例中浓盐酸应在烧瓶固定后在分液漏斗中缓慢加入。 6.先验气密性(装入药口前进行)原则。 7.后点酒精灯(所有装置装完后再点酒精灯)原则。常见的需要塞入棉花的实验有哪些 1.测反应混合物的温度：这种类型的实验需要测出反应混合物的准确温度，因此，应将温度计插入混合物中间。 ①测物质溶解度。②实验室制乙烯。 2.测蒸气的温度：这种类型的实验，多用于测量物质的沸点，由于液体在沸腾时，液体和蒸气的温度相同，所以只要测蒸气的温度。①实验室蒸馏石油。②测定乙醇的沸点。 3.测水浴温度：这种类型的实验，往往只要使反应物的温度保持相对稳定，所以利用水浴加热，温度计则插入水浴中。①温度对反应速率影响的反应。②苯的硝化反应。中学化学实验中温度计的使用分哪三种情况以及哪些实验需要温度计需要塞入少量棉花的实验：热KMnO4制氧气制乙炔和收集NH3 其作用分别是：防止KMnO4粉末进入导管；防止实验中产生的泡沫涌入导管；防止氨气与空气对流，以缩短收集NH3的时间。常见物质分离提纯的10种方法 1.结晶和重结晶：利用物质在溶液中溶解度随温度变化较大，如NaCl，KNO3。 2.蒸馏冷却法：在沸点上差值大。乙醇中(水)：加入新制的CaO吸收大部分水再蒸馏。 3.过滤法：溶与不溶。 4.升华法：SiO2(I2)。 5.萃取法：如用CCl4来萃取I2水中的I2。

传热学知识点总结

Φ-=B A c t t R 1211k R h h δλ=++传热学与工程热力学的关系： a 工程热力学研究平衡态下热能的性质、热能与机械能及其他形式能量之间相互转换的规律，传热学研究过程和非平衡态热量传递规律。 b 热力不考虑热量传递过程的时间，而传热学时间是重要参数。 c 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础。传热学研究内容传热学是研究温差引起的热量传递规律的学科，研究热量传递的机理、规律、计算和测试方法。热传导 a 必须有温差 b 直接接触 c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量，不发生宏观的相对位移 d 没有能量形式的转化热对流 a 必须有流体的宏观运动，必须有温差； b 对流换热既有对流，也有导热； c 流体与壁面必须直接接触； d 没有热量形式之间的转化。热辐射： a 不需要物体直接接触，且在真空中辐射能的传递最有效。 b 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。 c ．只要温度大于零就有．．．．．．．．．能量．．辐射。．．． d ．物体的．．．辐射能力与其温度性质．．．．．．．．．．有关。．．．传热热阻与欧姆定律在一个串联的热量传递的过程中，如果通过各个环节的热流量相同，则各串联环节的的总热阻等于各串联环节热阻之和（I 总=I1+I2，则R 总=R1+R2）第二章温度场：描述了各个时刻．．．．物体内所有各点．．．．的温度分布。稳态温度场：：稳态工作条件下的温度场，此时物体中个点的温度不随时间而变非稳态温度场：工作条件变动的温度场，温度分布随时间而变。等温面：温度场中同一瞬间相同各点连成的面等温线：在任何一个二维的截面上等温面表现为肋效率：肋片的实际散热量ф与假设整个肋表面．．．处于肋基温度．．．．时的理想散热量ф0 之比接触热阻 Rc :壁与壁之间真正完全接触，增加了附加的传递阻力三类边界条件第一类：规定了边界上的温度值第二类：规定了边界上的热流密度值第三类：规定了边界上物体与周围流体间的表面．．传热系数．．．．h 及周围．．流体的温度．．．．．。导热微分方程所依据的基本定理傅里叶定律和能量守恒定律傅里叶定律及导热微分方程的适用范围适用于：热流密度不是很高，过程作用时间足够长，过程发生的空间尺度范围足够大不适用的：a 当导热物体温度接近0k 时b 当过程作用时间极短时c 当过成发生的空间尺度极小，与微观粒子的平均自由程相接近时

六年上概念知识点总结

六年数学上册知识点分数乘法概念总结 1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分要在计算中先约分） 2.分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数（在计算中约分）。但分子和分母不能为零。 3. 分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。做第一步时，就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。《分数乘法意义》 4.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求儿个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的儿分之儿是多少。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0 没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数（0除外）乘一个小于1的数（如：真分数），所得的积小于它本身。 9.一个数（0除外）乘一个大于1的数（如：假分数1除外），所得的积大于它本身。 10.一个数（0除外）乘1,所得的积等于它本身。 11.如果儿个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。分数除法概念总结 1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。 3.一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 4.分数除法的计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 5.两个数相除乂叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 6.比值通常用分数、小数和整数表示。 7.比的后项不能为0。 8.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。