形意拳内功练习方法

形意拳内功练习方法
形意拳内功练习方法

形意拳内功练习方法

形意拳是内家拳,它首先看重于内功意念的练习,故它具有理明,易悟,易成的特点。

形意拳的内功练习与一般的静功是相似的,基本要求也是一样的,它也是从站桩开始。形意拳的桩是三体式,在三体式中要求做到外三合和内三合。在外形姿势上要体现出十二形来,要有熊顶,龙颈,猴眼,乌嘴,燕膀,鹰瓜,蛇腰,虎胯,鸡腿,马足,龟尾,蛤蟆肚之势。

熊顶是指头部的后脑骨(即百会穴后一寸左右的发圈处)往上顶,象站立的熊似的,重心稳重。龙颈是脖子向上伸直,有青龙出水升天之势。猴眼是指眼睛在站桩时,其精神状态象猴子似的,要外精内灵。在内要内视丹田,要跟随或领着意念精气走,要随着或领着精气,意念进行穴位间的开合或经络的运转。在外要看对方的三尖。重力线的两极(三尖指两肩和头顶)。乌嘴是指嘴巴象乌鸦的嘴巴似的,要舌顶上鄂,气沉丹田。燕膀是指肩膀象燕子似的沉肩堕肘。鹰爪是指手型象老鹰的爪子似的,虎口要撑圆,有擒拿姿势,小指和无名指要自然弯曲,可起携带作

用,中指要伸直有点穴的功能。蛇腰是指腰椎要垂直中心,腰关节要自然松开,活动起来要灵活,快捷有力,象蛇飞行时的腰椎一样。虎胯是指坐胯象老虎在纵跳山涧之时往下胯一坐的姿势。鸡腿是指前脚下为平直,后脚与前脚成45度角。后脚的内侧脚跟在前脚的内侧线的延长线上,有鸡走一条线之势,用以保证自身的重力线落在两脚支撑点的边线上。马足是指两足象骑马时一样:上马时,打开两胯,坐在马背上奔跑时,两足要用力夹紧马肚,以防被摔下来,也象一把打开的大钳子,两足的意识直插地下,紧抱地球球心,两胯的意念要通过两膝盖,两足的涌泉穴直指地球球心。龟尾是指我们的脊椎尾骨的形态要象乌龟的尾骨似的,尾闾骨往里收提,谷道内提,只有这样,才能保证身体中正,任督二脉畅通。蛤蟆肚是指小肚子要象青蛙,蛤蟆的肚子鼓起,气沉丹田。

形意拳的三体式桩在内的要求完全是气功的要求,气功主要是精气神的练习,使精气神达到饱满旺盛的目的,达到健康身体的目的。要达到这一目的,我们必须首先认识和掌握我们自身精气神活动兴亡规律,并有意识地去控制和调整它们,使之有得于增产节约,使之有利于储存,转化。使我们尽量不得病,使我们精气旺盛,使我们长寿。

气功的功夫练习可分为五个阶段:第一:入定胎息。第二:开三关。第三:取药、结丹。第四:结胎。第五:出胎。这五个阶段就象小学,中学,大学。每前一个阶段是后一阶段的基础。

气功的具体练习是有三部份内容的即:练,养,化

“练”就是两个或两个以上的穴位之间的开合,也可以是经络的运转。例如:下丹田与中丹田之间的开合,就象从下丹田吸气到中丹田,又从中丹田呼气到下丹田,如此往返来断。又如:中丹田膻中穴(前心)、上夹脊(后心),下丹田之间的开合,从中丹田吸至上夹脊。然后从上夹脊呼到下丹田。再如任督二脉的开合运转。吸气顺督脉上行,呼气顺任脉下行。

“养”就是指一个穴位自身的开合、呼吸。例如:意守丹田,这种方法为养。它就是把下丹田作为一个呼吸体,开合体,发光体。一合(吸),则把宇宙中的气通过全身各个部位,包括皮肤的各个毛细孔直吸至下丹田。然后一开(呼),把丹田的气通过全身的各个部位呼到宇宙远处空中。

“化”就是指练精化气,练气化神,练神还虚。气功的化在不同的阶段,有具体不同的练习方法。因

为绝大多数人只能到达第三阶段,所以在这里只作这三个阶段的具体的方法介绍。

在开始练气功至第一阶段入定胎息完成以前的“化”可以是在练养功完成后意沉丹田,稍作静养,然后进行全身放松活动,或作各部位的按摩,也可作慢行散步活动,特别是每练完内家拳后,更应多作散步活动。在气功第一阶段入定胎息完成以后,直至第三阶段取药练丹,结丹完成以前的“化”是练精化气。具体的方法是气沉丹田稍作静养后,以肚脐为出发点,以下往上,从左往右转圈吸合。接着从上向下,从右向左转圈呼开,这样一吸一呼为一圈,如此往复36圈,这些圈从小到大(象钟表的弹簧似的)。然后相反方向,从大到小旋转24圈,返回肚脐。最后,从肚脐吸入(约1寸左右)。再呼至下丹田。再静养片刻即可。女的与上述方法相同,但方向相反。

在气功第三阶段取药炼丹,结丹完成以后至结胎完成前的“化”是练气化神。具体的方法是从下天门(会阴穴)吸至上天门(百会穴),然后反方向按督脉路线从上天门呼回下天门,如此呼吸开合二十个来回即可。在气功的第四阶段结胎完成以后的“化”是练神还虚。

第一阶段的入定胎息完成标准是我们气功练习时的吸呼合开能恢复人在母体时的吸呼合开的状态感觉。胎儿在母体内的呼吸开合不是肺,鼻去进行,而是通过血液将全身联系起来,进行整体的开合,有一开无有不开,一合无有不合之势。要达到这样的境地非有松静的状态不可。但人们常加各种因素,从身体到精神,往往一开始达不到松静的程度,常妨碍经络血液的运转流通,不通则有热,麻,痛等感觉。不通,其穴位经络,神经等就被冲击,冲动,身体四肢就会动作,会扑,打,滚,爬。前仰后合,手舞足蹈,哭笑无常。除了上述反应外,还可能出现肠鸣,内脏绞动,等内动。继上述外动,内动后还可能出现幻觉,身体有轻,沉等等感觉。所有这些都是初练气功者常见的现象,不足为怪,也不必害怕。但我们也应清醒地认识到,这些东西都不是我们的追求目标,所以我们既要不怕,也要不让其发展,以免出现偏差。当出现这些现象动作时,我们只要做到松静,集中意念,用练精化气的“化”的方法,即可消除,使其恢复正常。为了少出偏差,我们在意守穴位时,在初学阶段,最好能做到这些穴位的位置上不过肩,下不过膝。同时,也可以先练“玉液丹”因为有了“玉液丹”后,人的各穴位,关节就好象有了润滑剂一样,容易畅通。

练“玉液丹”的具体方法是:意守玄英穴(即咽喉),当过一段时间后,即有较多的唾液产生,这时就可用意念将唾液咽到下丹田,然后,再返回意守玄英穴,重复上述做法。

第一阶段的练常是下丹田与命门穴位之间的开合,也可以是膻中穴与上夹脊穴之间的开合。即从下丹田吸至命门(或从膻中吸至上夹脊)再从命门呼至下丹田(从上夹脊呼至膻中)。因为下丹田是先天之本,膻中是后天之本。第一阶段的养也通常是下丹田自身的呼吸开合,或是膻中穴自身的呼吸开合。“练”和“养”是交换进行,其时间的长短应顺其自然,但总的原则是练不能疲劳,养不能丢失意念,也就是满足松静的要求。

第二阶段开三关的标准是前三关,后三关皆被打开,畅通无阻。前三关是指身体前部的三个穴位:下丹田,膻中,印堂。后三关是指身体后三个穴位:命门,上夹脊,百会。前三关和后三关的穴位是对应相通的,每打开一个穴位时,对应的一个就自然打通。这三关的每一关被打开时,都有较明显,强烈的感觉。如膻中和上脊被打开时,就象放烟火似的一个火团冲开,爆炸开,火花向全身,身体感觉非常绵柔,温暖,舒服无比,难以形容。又如印堂和百会穴被打开时,

百会穴就象一个窗口似的,又象一个呼吸体似的,附近的头发都有煽动的感觉,印堂也象一个鼻子似的。这两个穴位打开以后,自身的体质变化和大自然天气的变化都有所觉察反应,有明显的跳动和异样的感觉。确有“秀才不出门便知天下事”之感。只有三关被打开,任督二脉方能贯通,小周天方能打通,第二阶段完成了,我们就可以自己调整自己,自己控制自己,自己感觉自己。就可以防止疾病的产生就可以消除疾病。第二阶段完成了,三关开了,就可进行取药练丹,进入第三阶段的练习。例如:当我们“上火”“热气”时,阳火过盛时,可用意念将气从头顶“百会穴”一直降至脚心“涌泉穴”三十六次。也可以用意念从膻中穴吸至上夹脊,再从上夹脊呼至下丹田。如此反复做三十六次,此法名叫“入龙滩”。

第二阶段的“练”多是下丹田与命门之间的开合,膻中与上夹脊之间的开合,印堂与百会之间的开合。“养”多是下丹田,膻中(中丹田),印堂,(上丹田),命门(后丹田)上夹脊,百会(天门)它们自身的开合“化”是练精化气的化。

第三阶段取药炼丹,结丹的标准是炼成金丹。这是道家叫法,在佛家来说是有“舍利子”(注:与现世人们所谓死后,烧而不化的所谓佛骨舍利,不是

一回事,它是内功到了一定阶段可以感觉到的,一种好象有形,其实无形的,实际存在的东西,)它象一粒豆子一样大,在人体内走动,不固定在一个位置。我们练功到了这一阶段,精气通常非常饱满,常有性起,溢精,排月经的感觉。此时若不及时进行“取药炼丹”则精气就会溢出,精液自流,有经排出,精气受损失。许多功夫就白费了。所以这一阶段对人的身体健康,延长寿命非常重要。

如何进行采药炼丹呢?总的原则是在有“药”产生时,采不老不嫩之药,按一定的线路采回丹田进行混养转化。“药”是指精气,精血,是自身内部的东西。不老不嫩是指最合适的时宜,时间,在这些问题上,男女是各有区别的。对男的“药”的产生时间常在性起之时,在同房高潮之时,在练“添油法”之时,在起性将要溢精之时。对女的,“药”的产生时间除了性起,同房高潮之时外,还在月经来临之时。不老不嫩之药是指性动第一下为嫩,第二下为不老不嫩,第三下,溢精之时为老。女子月经来临前刚有感觉时为嫩,开始见红或已来月经时为老了。则刚有感觉后,或是其当天为之不老不嫩。采药的路线是:用意念从会阴穴循督脉吸至百会穴,然后循任脉呼至黄庭穴(心口向下约2寸处)。再用意念从下丹田吸至

黄庭穴,把药接住,从黄庭呼至肚脐,再从肚脐吸入约1寸,再呼至下丹田,稍作静养后,用意念把“药”带到肚脐作练精化气的化(即36圈24圈之法),送回下丹田。

“添油法”是用两手中指并拢在小腹抵骨处向上按摩至胸骨中间部,然后用两并拢的姆指反方向往下按摩至小腹抵骨中间上部,一个往返为一次,共三十六次。接着,用基手掌放在肝脏上,右手放在左手背上,在肚脐上从左到右,从下向上,周绕肚脐旋转按摩三十六圈。按完后换右手放在肚脐上,左手压在右手背上,反方向在肚脐上旋转按摩三十六圈。完成后,用右手托着左睾丸,用右手托着左睾丸八十一圈。换左手托着右睾丸,用右手掌按摩右睾丸八十一圈。完成后用采药炼丹的方法,把精气送回下丹田。“”添油法“能使人精气旺盛,多长寿二,三十年。这种方法常在睡觉前或早上起床前,在被窝里做功,不会影响我们的工作,学习。

采药炼丹法在开始阶段,往往是因为我们的功力不够深,往往因为我们还没有达到有性无情的境界,我们没有完全达到自控水平,所以还不能完全单靠用意念的方法去完成,这时,我们常借助于用中指去紧压会阴穴,用食指去加强中指,去一齐完成。

第三阶段的“练”多是下丹田与命门之间的开合,膻中与上夹脊之间的开合,任督二脉之间的开合。“养”多是下丹田,膻中穴自身的开合,“化”仍然是练精化气的化。

什么时间进行练气功,站三体式桩的效果最好?这个问题对练习者来说,也是一个很关键的问题,如果选择好的话就有事半功倍的作用根据老一辈有经验的师傅们体验是:在合适和时间练一次,就相当于在其它时间练三十次。也就是说,一个人在合适的时间练三年,就相当于一般的人(不懂合适的时间的人)练九十年。有多少人能超过百岁呢?!怪不得有好多人练了几十年的气功,却见效甚微,水平不高!合适的站桩,练气时间应符合大自然阴阳变化的规律,同时也要符合人的生物钟,阴阳变化的规律,人的生命运动的规律,人的经络运转的规律。

练内功,气功,站桩的最佳时间对大自然来说,应遵循子午流注法,具体地讲是子时和午时。但根据季节的变化,又有:从冬至开始到夏至止,这段时间内应是子前午后,从夏至开始到冬至止这段时间内应是子后午前(晚11点至于点是子时,11点到晚12点是子前,晚12点到晚1点是子后,中午11点至1点

是午时,午11点到中午12点是午前,中午12点至中午1点是午后)。

对人的阴阳变化规律来说,最佳的练气功时间应是人自身性起,阳升的时候,一般来说,是在凌晨4点至今6点这段时间。至于其他的人自身的子午时,最佳练功时间恐怕都各有不同,因人而异,因性而异,因年龄不同而异,因天气季节变化而异等等,希望各人根据原则而去自悟之。

在有了一定的内功基础以后,反过来对站桩的姿势,外形,对练拳的各种动作要求就可以随便得多,自由的多,譬如三体式,既可是一步三体式,也可以是半步三体式,还可以是并步三体式,单腿三体式等等,站桩除三体式外,也可是无极桩,或其他形式的站桩。除站桩以外,也可以是坐桩,卧躺桩,还可以走动,跑步,骑车,写字,或其它的工作活动,包括唱歌跳舞-----等等。真是可以无时不有,无处不有,所有姿势,动作都有“练”和“养”内涵。都要求人的丹田和地球球心,天顶中正地联成一条垂线,要求小周天贯通,都是丹田自身各不同方向路线(包括直线,曲线)的开合,丹田与其他穴位之间的开合。例如:走路,散步时可以是以养为主。以丹田自身的开合为主。在骑车,散步时可以是以“练”为主,量两

个环跳穴之间的开合。在练拳的动作时即可以是作顺行相生为“养”,即是丹田自身的不同方向路线的开合(按动作的方向路线去做),也可以是作逆行相克为“练”,即以丹田为基,对拉(或对压)到其他的一个穴位,再马上从其他的那个穴位合(克)回到丹田上来。这时的丹田就象一个一瞬间充满气的钢球似的。

在这里还应该指出,在“练”和“养”或者是“化”的过程中其开合,运转与我们平时的呼吸不完全是等同的,有时可以是同一节拍,有时可以比它快,有时可以比它慢,但总的原则是要合拍。

数学物理方法综合试题及答案

复变函数与积分变换 综合试题(一) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设cos z i =,则( ) A . Im 0z = B .Re z π= C .0z = D .argz π= 2.复数3(cos ,sin )55z i ππ =--的三角表示式为( ) A .443(cos ,sin )55i ππ- B .443(cos ,sin )55i ππ- C .44 3(cos ,sin )55i ππ D .44 3(cos ,sin )55 i ππ-- 3.设C 为正向圆周|z|=1,则积分 ?c z dz ||等于( ) A .0 B .2πi C .2π D .-2π 4.设函数()0z f z e d ζ ζζ=?,则()f z 等于( ) A .1++z z e ze B .1-+z z e ze C .1-+-z z e ze D .1+-z z e ze 解答: 5.1z =-是函数 4 1) (z z cot +π的( ) A . 3阶极点 B .4阶极点 C .5阶极点 D .6阶极点 6.下列映射中,把角形域0arg 4 z π << 保角映射成单位圆内部|w|<1的为( ) A .4411z w z +=- B .44-11z w z =+ C .44z i w z i -=+ D .44z i w z i +=- 7. 线性变换[]i i z z i z a e z i z i z a θω---= =-++- ( ) A.将上半平面Im z >0映射为上半平面Im ω>0 B.将上半平面Im z >0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Im ω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 8.若()(,)(,)f z u x y iv x y =+在Z 平面上解析,(,)(cos sin )x v x y e y y x y =+,则(,)uxy = ( ) A.(cos sin )y e y y x y -) B.(cos sin )x e x y x y - C.(cos sin )x e y y y y - D.(cos sin )x e x y y y -

常见论证方法使用及作用

常见论证方法使用及作用 ①举例论证列举确凿、充分,有代表性地事例证明论点. ②道理论证古今中外名人地名言警句以及人们公认地定理公式等来证明论点. ③对比论证拿正反两方面地论点或论据作对比,在对比中证明论点. ④比喻论证用人们熟知地事物作比喻来证明论点.此外,在驳论中,往往还采用“以子之矛,攻子之盾”地批驳方法和“归谬法”.在多数议论文中往往是综合运用地. ⑤归纳论证也就叫“事实论证”.它是用列举具体事例来论证一般结论地方法. ⑥演绎论证也叫“理论论证”,它是根据一般原理或结论来论证个别事例地方法,即用普遍性地论据来证明特殊性地论点. ⑦类比论证是从已知地事物中推出同类事例子方法,即从一般到特殊地论证方法. ⑧因果论证它通过分析事理,揭示论点和论据之间地因果关系来证明论点.因果论证可以用因证果,或以果证因,还可以因果互证. 举例论证运用具体事例,真实可信,增强文章说服力. 道理论证引用名言,具有权威性,论证有力. 对比论证正确错误分明,是非曲直明确,给人印象深刻. 比喻论证道理讲得通俗易懂,语言生动形象,容易被人接受.引用论证可以增强文章说服力或文采,使论证更有力或更有吸引力.

常见论证方法 .举例论证——列出观点后举出具体实例证明观点地论证方法,例证法在议论文中用得最多最广.它也是卓有成效地一种推理方法.因为任何观点不能孤立存在,而事实胜于雄辩,最具说服力,所以例证法是一般议论文都要用到地. 作用:具体典型地论证了某一论点,增强文章说服力 例.俗话说:自信能给予人无形地力量,难道不是吗?我们在做任何一件事之前都必须充满自信,无论问题是容易还是困难.我们要相信自己,相信自己地能力,自己是最棒地.这也是最基本地.海伦·凯勒就是凭着自己地自信,虽然她听不见、说不出、看不到,但她相信,她相信自己可以创造奇迹.她做了一个虽眼盲心不盲、耳聋思想不糊、口哑却精神不亚于常人地伟人,被世人称为世纪最伟大地人物.这是多么高地称赞啊!她靠地是什么?就是她那坚定地信念,那份伟大地自信.跛脚地郑丰喜,别人说他不能上学,他自信,他不仅上了学,还年年拿第一;别人说他骑不了自行车,他自信,硬是在体无完肤之后让自行车成为了他地脚;别人说他一辈子都要跛脚,他自信,他从小就对家人和自己说:我一定要站起来,我还要穿皮鞋,最终他还是做到了.他也靠着自己那惊人地自信使他这艘汪洋中地小船在大风、大浪等灾害下依然不翻.我们感叹他们很厉害,厉害什么?厉害地就是比我们常人多地那份自信,他们相信自己.

数学物理方法习题

第一章 分离变量法 1、求解定解问题: 2000 000 00,(01), ||0, ,(0),|(),(),|0,(0). tt xx x x l t t u a u x u u n h l x x l n u h l l x x l l n l n u x l ====-=<<==?≤≤??? =?-≤≤?- ???=≤≤(P-223) 2、长为l 的弦,两端固定,弦中张力为T ,在距一端为0x 的一点以力0F 把弦拉开,然后撤出这力,求解弦的震动。[提示:定解问题为 200 0000 00,(0),(0,)(,)0, ,(0),(,0)(),(), |0. tt xx t t u a u x l u t u l t F l x x x x T l u x F x l x x x l T l u =-=<<==-?<???? ==?==? ??===??=?

4、长为l 的均匀杆,两端受压从而长度缩为(12)l ε-,放手后自由振动,求解杆的这一振动。[提示:定解问题为 20000,(0),||0,2 |2(),|0.tt xx x x x x l t t t u a u x l u u u x l u ε====?-=<

论证方法举例

举例论证法: 例1:(2006南京艺术学院附属中学有删改)资讯时代是为能运用资讯的人而预备的。那些把一切资料的碎片都当做资讯的人不可能正确的运用资讯;那些把一切有用和无用的东西都往脑袋里塞的人也不可能成功运用资讯。只有对你真正有意义的资料才称得上资讯,其他的都是垃圾,只会让你更加无知。也许我们都有过这样的“超载健忘症”,听完一场毫无意义的演讲,我们不仅没有记住一个字,反而连车停在什么地方都忘了。 问题:文中运用了什么论证方法?起到了怎样的作用? 参考答案:举例论证法。举到了“超载健忘症“的例子。其作用是:证明了滥取资讯的严重后果(危害) 例2、(2006海南省课改试验区有删改)歌德用了差不多半生的精力学画无成,面对人生的不断碰壁,及时调整了人生目标,在文学道路上做出一番成就。孙中山青年时悬壶行医,最后发现治一人并不能救社会,于是转而投身革命,终于成就了令世人敬佩的伟业。无数成功的例子告诉我们,成功者是在不断的实践中发现了成功的道路,并不是一开始就站到了正确的起点上。因此,我们不要盲目地相信自己的兴趣,不要绝对依赖自己的感觉,而要尽可能多地尝试各种各样的发展道路,与时俱进地调整自己的努力方向。 (本文的中心论点是发现自己才能选择正确的道路,才能实现个人的最大价值) 问题:本段用了什么论证方法,作用是什么? 参考答案:举例论证法(例证法)。作用是用该事例论证了成功者是在不断实践的过程中发现成功的道路的,因此我们要在实践中学会尝试各种发展道路,并与时俱进的调整自己的努力方向。 引用论证法: 例1、(2006 随州市有删改)古人说:“尽信书,不如无书”。读书的终极目的,是要把“死”书读活,让书发挥作用。“死”“活”之间,相互为用,相互补充。我们强调读“死”书,但又不拘泥于读“死”书。“死”与“活”,都是对人而言的。人要书“死”,书就“死”;人要书“活”,书就“活”。这就叫“运用之妙,存乎一心”。善读书者,手中都有一把打开书籍奥秘的金钥匙。书籍是死的,金钥匙却是活的。“死”与“活”的关系,大概有如书籍与金钥匙的关系,我们先要有书籍,然后金钥匙才能发挥作用。只有漂亮的金钥匙,又有什么用处?因此,谈读书,就得先读书。 题目:语段使用了引用论证法,请你把它找出来,并说明它的作用。 参考答案:古人说:“尽信书,不如无书”,作用是引用古语阐明了“死”,“活”之间,不是绝对孤立的,有相互为用,相互补充的关系。

数学物理方法习题答案[1]

数学物理方法习题答案: 第二章: 1、(1)a 与b 的连线的垂直平分线;以0z 为圆心,2为半径的圆。 (2)左半平面0,x <但是除去圆22(1)2x y ++=及其内部;圆2211()416x y -+= 2、2 ,cos(2)sin(2)i e i π ππ+; 32,2[cos(sin(3)i e i π ππ+; ,(cos1sin1)i e e e i ?+ 3、22k e ππ--; (623)i k e ππ+; 42355cos sin 10cos sin sin ?????-+; 11()sin ()cos 22b b b b e e a i e e a --++- 1 ()cos 2 y y ay b e e x e ---- 4、(1) 2214u υ+= 变为W 平面上半径为1 2的圆。 (2)u υ=- 平分二、四象限的直线。 5、(1) z ie iC -+; 2(1) 2i z -; ln i z - (2) 选取极坐标 ,, ()2 2 u C f z ?? υ==+=6、ln C z D + 第三章: 1、 (1) i π (2)、 i ie π-- (3)、 0 (4)、i π (5)、6i π 2、 设 ()!n z z e f n ξ ξ= z 为参变数,则 () 1 220 1 1 () 1(0)2!2! 1()()!!! ! n z n n n l l n n n n z z n z e d f d f i n i n z d z z e e n n d n n ξξξξξξξξπξξπξ ξ +=== ====? ? 第四章: 1、(1) 23 23 ()()ln 22z i z i z i i i i i ---+-+- (2)23313 (1) 2!3!e z z z ++++ (3) 211111()()[(1)(1)](1)11222k k k k k k z z i i i z z z i z i z i ∞=---=-=--++--<+-+∑ 2、(1) 1 n n z ∞ =--∑ (2) 11()43f z z z =--- ①3z <时 11011()34k k k k z ∞ ++=-∑ , 34z <<时

数学物理方法期末考试规范标准答案

天津工业大学(2009—2010学年第一学期) 《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示:请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。 一 填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为:i ee ; 三角形式为:)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心,以任意小正实数ε 为半径作一圆,则圆内所有点的集合称为0z 点的 邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是 不等价的 (什么关系?). 4. 给出矢量场旋度的散度值,即=????f ? 0 . 5. 一般说来,在区域内,只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院 专业班 学号 姓名 装订线 装订线 装订线

于该区域的点,这样的区域称为 复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导,而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导,则称0z 为)(z f 的 孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上,定解条件是指 边界条件 和 初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为 波动方程 、 输运方程 和 稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二 计算题(每小题7分,共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(,求该解析函数

数学物理方法试题

嘉应学院 物理 系 《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题(共70分) 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一?(6分) 2、奇点分为几类?如何判别? (6分) 3、何谓定解问题的适定性?(6分) 4、什么是解析函数?其特征有哪些?(6分) 5、写出)(x δ挑选性的表达式(6分) 6、写出复数2 3 1i +的三角形式和指数形式(8分) 7、求函数 2 ) 2)(1(--z z z 在奇点的留数(8分) 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos (8分) 9、计算实变函数定积分dx x x ?∞ ∞-++1 1 4 2(8分) 10、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径(8分) 二、计算题(共30分) 1、试用分离变数法求解定解问题(14分) ?? ?????=-===><<=-====0, 2/100 ,000002t t t l x x x x xx tt u x u u u t l x u a u

2、把下列问题转化为具有齐次边界条件的定解问题(不必求解)(6分) ??? ? ? ???? ===-==?====0,sin 0),(000b y y a x x u a x B u u y b Ay u u π 3、求方程 满足初始条件y(0)=0,y ’(0)=1 的解。(10分) 嘉应学院 物理 系 《数学物理方法》A 课程考试题 一、简答题(共70分) 1、什么是解析函数?其特征有哪些?(6分) 2、奇点分为几类?如何判别? (6分) 3、何谓定解问题的适定性?(6分) 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类?波动方程属于其中的哪种类型?(6分) 5、写出)(x δ挑选性的表达式(6分) 6、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径(8分) 7、求函数2 )2)(1(1 --z z 在奇点的留数(8分) 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos (8分) t e y y y -=-'+''32

论证方法及其作用--教案

论证方法及其作用 教学目标: 1、辨别几种常见的论证方法。 2、能够分析论证方法在文中的作用。 3、强化审题意识,规范作答。 教学重点:辨别几种常见的论证方法。 教学难点:能够分析论证方法在文中的作用。 教学过程: 一、导入,并出示学习目标。 二、论证方法的定义: 1.举例论证:列举确凿、充分、有代表性的事例证明论点的方法。 2.道理论证:用经典著作中的精辟见解、名人名言警句以及公认的定理公式等证明论点的方法。 3.对比论证:拿正反两方面的事实和道理作对比,从而证明论点的方法。 4.比喻论证:用形象的比喻来证明论点的方法。 实战演练(一) 判断语段所采用的论证方法 1、《善于舍弃》 ⑤世界顶尖级科幻小说作家艾萨克?阿西莫夫,曾从事生物化学研究和教学。在研究和教学中。他发现自己有创作科幻小说的天才.于是他对自己作出了冷静客观的分析:我不大可能成为第一流的科学家,但我可能成为第一流的科幻小说家。阿西莫夫毅然告别了大学课堂和实验室,回到家里,专门从事写作。阿西莫夫这一聪明的舍弃,成就了他一生创作480部科幻著作的辉煌业绩,也为他赢得了世界上最负盛名的科幻小说家的荣誉称号。 指出本段运用的论证方法:举例论证 2、古语说:“天下之事,必作于细。”科学研究尤需如此。没有精细、严格的科学精神,就不能取得任何科学成就。德国化学家维勒研究一种铝矿石,漫不经心,自然无缘与钒结识;瑞典化学家肖夫斯特姆抓住苗头不放,精心研究,终于发现了钒。 指出本段运用的论证方法:道理论证对比论证举例论证 3、《荣与辱》 ①“荣”与“辱”,在人的生活中,至关重要。每个人都希望得到“荣”,免受“辱”,并将“荣”和“辱”作为行事为人、判断取舍的标准。 ②那么,什么是真正的“荣”,什么是真正的“辱”呢? ③陶渊明不为五斗米折腰,李白不摧眉折腰事权贵,顾炎武不做清朝的高官,……古今有志气、有骨气的人,都不以高官厚禄为荣,居下有节,自强不息。 ④他们的高尚品质永远为后世传诵。相反,那些曾荣耀一时、富贵一生的人,现在却早已被时间的长河冲刷得无影无踪了。 指出在④段中运用的论证方法:对比论证

数学物理方法典型习题

典型习题 一、填空题: 1 的值为 , , 。 2 、1-+的指数表示为_________ ,三角表示为 。 3、幂级数2 k k=1(k!)k z k ∞ ∑的收敛半径为 。 4、ln(5)-的值为 。 5、均匀介质球,半径为0R ,在其中心置一个点电荷Q 。已知球的介电常数为 ε,球外为真空,则电势所满足的泛定方程为 、 。 6、在单位圆的上半圆周,积分1 1||__________z dz -=?。 7、长为a 的两端固定弦的自由振动的定解问问题 。 8、具有轴对称性的拉普拉斯方程的通解为 。 9、对函数f(x)实施傅里叶变换的定义为 ,f (k )的傅里叶逆变换为 。 10、对函数f(x)实施拉普拉斯变换的定义为 。 二、简答题 1、已知()f z u iv =+是解析函数,其中22 v(x,y)=x y +xy -,求 (,)u x y 。 2、已知函数1w z = ,写出z 平面的直线Im 1z =在w 平面中的,u v 满足的方程。 3、将函数21()56f z z z =-+在环域2||3z <<及0|2|1z <-<内展开成洛朗级数. 4、长为L 的弹性杆,一端x=0固定,另一端沿杆的轴线方向被拉长p 后静止(在弹性限度内),突然放手后任其振动。试写出杆的泛定方程及定解条件。 三、计算积分: 1. ||22(1)(21)z zdz I z z ==-+? 2.||2sin (3)z zdz I z z ==+? 3.22202(1)x I dx x ∞ =+? 4.||1(31)(2) z zdz I z z ==++? 5. ||23cos z zdz I z ==? 6. 240x dx 1x I ∞=+? 7、0sin x dx x ∞ ? 8、20cos 1x dx x ∞+? 四、使用行波法求解下列方程的初值问题

数学物理方法第二次作业答案解析

第七章 数学物理定解问题 1.研究均匀杆的纵振动。已知0=x 端是自由的,则该端的边界条件为 __。 2.研究细杆的热传导,若细杆的0=x 端保持绝热,则该端的边界条件为 。 3.弹性杆原长为l ,一端固定,另一端被拉离平衡位置b 而静止,放手任其振动,将其平衡位置选在x 轴上,则其边界条件为 00,0x x l u u ==== 。 4.一根长为l 的均匀弦,两端0x =和x l =固定,弦中力为0T 。在x h =点,以横向力0F 拉弦,达到稳定后放手任其振动,该定解问题的边界条件为___ f (0)=0,f (l )=0; _____。 5、下列方程是波动方程的是 D 。 A 2tt xx u a u f =+; B 2 t xx u a u f =+; C 2t xx u a u =; D 2tt x u a u =。 6、泛定方程20tt xx u a u -=要构成定解问题,则应有的初始条件个数为 B 。 A 1个; B 2个; C 3个; D 4个。 7.“一根长为l 两端固定的弦,用手把它的中 点朝横向拨开距离h ,(如图〈1〉所示)然后放 手任其振动。”该物理问题的初始条件为( D )。 A .?????∈-∈==] ,2[),(2]2,0[,2l l x x l l h l x x l h u o t B .???? ?====00 t t t u h u C .h u t ==0 D .???????=???? ?∈-∈===0 ],2[),(2]2,0[,200t t t u l l x x l l h l x x l h u 8.“线密度为ρ,长为l 的均匀弦,两端固定,开始时静止,后由于在点)0(00l x x <<受谐变 u x h 2 /l 0 u 图〈1〉

数学物理方法试题

数学物理方法试卷 一、选择题(每题4分,共20分) 1.柯西问题指的是( ) A .微分方程和边界条件. B. 微分方程和初始条件. C .微分方程和初始边界条件. D. 以上都不正确. 2.定解问题的适定性指定解问题的解具有( ) A .存在性和唯一性. B. 唯一性和稳定性. C. 存在性和稳定性. D. 存在性、唯一性和稳定性. 3.牛曼内问题 ?????=??=?Γ f n u u ,02 有解的必要条件是( ) A .0=f . B .0=Γu . C .0=?ΓdS f . D .0=?Γ dS u . 4.用分离变量法求解偏微分方程中,特征值问题???==<<=+0 )()0(0 ,0)()(''l X X l x x X x X λ 的解是( ) A .) cos , (2x l n l n ππ??? ??. B .) sin , (2 x l n l n ππ?? ? ??. C .) 2)12(cos ,2)12( (2x l n l n ππ-??? ??-. D .) 2)12(sin ,2)12( (2x l n l n ππ-?? ? ??-. 5.指出下列微分方程哪个是双曲型的( ) A .0254=++++y x yy xy xx u u u u u . B .044=+-yy xy xx u u u . C .02222=++++y x yy xy xx u y xyu u y xyu u x . D .023=+-yy xy xx u u u . 二、填空题(每题4分,共20分)

1.求定解问题???? ?????≤≤==>-==><<=??-??====πππx 0 ,cos 2 ,00 t ,sin 2 ,sin 20 ,0 ,00002222x u u t u t u t x x u t u t t t x x 的解是( ) 2.对于如下的二阶线性偏微分方程 0),(),(2),(=++++-fu eu du u y x c u y x b u y x a y x yy xy xx 其特征方程为( ). 3.二阶常微分方程0)()4341()(1)(2'''=-++ x y x x y x x y 的任一特解=y ( ). 4.二维拉普拉斯方程的基本解为( r 1ln ),三维拉普拉斯方程的基本解为( ). 5.已知x x x J x x x J cos 2)( ,sin 2)(2 121ππ== -,利用Bessel 函数递推公式求 =)(2 3x J ( ). 三、(20分)用分离变量法求解如下定解问题 222220 000, 0, 00, 0, t 0, 0, 0x .x x l t t t u u a x l t t x u u x x u x u l ====???-=<<>???????==>?????==≤≤?? 解:

数学物理方法习题

数学物理方法习题 第一章: 应用矢量代数方法证明下列恒等式 1、 2、 3、 4、 5、 第二章: 1、下列各式在复平面上的意义是什么? (1) (2) ; 2、把下列复数分别用代数式、三角式和指数式表示出来。 3、计算数值(和为实常数,为实变数) 4、函数 将平面的下列曲线变为平面上的什么曲线? (1) (2) 5、已知解析函数的实部或虚部,求解析函数。 (1) ; (2) 6、已知等势线族的方程为 常数,求复势。 第三章: 1、计算环路积分: 3r ?= 0r ??= ()()()()()A B B A B A A B A B ???=?-?-?+? 21()0 r ?=()0A ???= 0; 2 Z a Z b z z -=--=0arg 4z i z i π -<<+1Re()2 z =1;1i i e ++a b x sin5i i ?sin sin() iaz ib z a i b e -+1 W z = z W 224x y +=y x =()f z (,)u x y (,)x y υ22sin ;,(0)0;,(1)0x u e y u x y xy f u f ?==-+== =(00) f υ==22 x y +=

2、证明:其中是含有的闭合曲线。 3、估计积分值 第四章: 1、泰勒展开 (1) 在 (2)在 (3)函数在 2、(1) 在区域展成洛朗级数。 (2) 按要求展开为泰勒级数或洛朗级数:① 以为中心展开; ②在的邻域展开;③在奇点的去心邻域中展开;④以奇点为中心展开。 3、确定下列函数的奇点和奇点性质 第五章: 1、计算留数 (1) 在点。 (2) ,在点; (3) 在孤立奇点和无穷远点(不是非孤立奇点); 2211132124sin 4(1).(2).11sin (3). (4). () 231 (5). (1)(3)z z z i z z z z z e dz dz z z z e dz dz z z z dz z z π π+=+====-+--+-????? 21()!2!n n z n l z z e d n i n ξξ πξξ=? l 0ξ=222i i dz z +≤? ln z 0 z i =1 1z e -0 0z =21 1z z -+1z =1 ()(1)f z z z = -01z <<1 ()(3)(4)f z z z = --0z =0z =521 (1);(2)(1)sin cos z z z z -+2 (1)(1)z z z -+1,z =±∞3 1sin z e z -0z =31 cos 2z z -

数学物理方法习题解答(完整版)

数学物理方法习题解答 一、复变函数部分习题解答 第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。 证明:令Re z u iv =+。Re z x =,,0u x v ∴==。 1u x ?=?,0v y ?=?, u v x y ??≠??。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C -R 条件, 所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。 证明:令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。 所以除原点以外,,u v 不满足C -R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续,且满足C -R 条件,所以()f z 在原点可微。 ()00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。 或:()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。 【当0,i z z re θ≠?=,*2i z e z θ-?=?与趋向有关,则上式中**1z z z z ??==??】

3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ,证明()z f 在原点满足C -R 条件,但不可微。 证明:令()()(),,f z u x y iv x y =+,则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??, 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===, 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-; 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===, 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C -R 条件。 但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。 令y 沿y kx =趋于0,则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ,()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一,证明其在区域D 上

数学物理方法试卷(全答案).doc

嘉应学院物理系《数学物理方法》B课程考试题 一、简答题(共70 分) 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一( 6 分) 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数 相等。 无论用何种方法进行解析延拓,所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别(6分) 在挖去孤立奇点Zo 而形成的环域上的解析函数F( z)的洛朗级数,或则没有负幂项,或则 只有有限个负幂项,或则有无限个负幂项,我们分别将Zo 称为函数 F( z)的可去奇点,极点及本性奇点。 判别方法:洛朗级数展开法 A,先找出函数f(z)的奇点; B,把函数在的环域作洛朗展开 1)如果展开式中没有负幂项,则为可去奇点; 2)如果展开式中有无穷多负幂项,则为本性奇点; 3)如果展开式中只有有限项负幂项,则为极点,如果负幂项的最高项为,则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性( 6 分) 1,定解问题有解; 2,其解是唯一的; 3,解是稳定的。满足以上三个条件,则称为定解问题 的适定性。 4、什么是解析函数其特征有哪些( 6 分) 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1)在区域内处处可导且有任意阶导数 . u x, y C1 2)这两曲线族在区域上正交。 v x, y C2 3)u x, y 和 v x, y 都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数 ) 4)在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型( 6 分)

数学物理泛定方程一般分为三种类型:双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出 (x) 挑选性的表达式( 6 分) f x x x 0 dx f x 0 f x x dx f 0 f (r ) ( r R 0 ) dv f ( R 0 ) 、写出复数 1 i 3 的三角形式和指数形式( 8 分) 6 2 cos isin 1 3 2 i 2 三角形式: 2 sin 2 cos 2 1 i 3 cos i sin 2 3 3 1 指数形式:由三角形式得: 3 i z e 3 、求函数 z 在奇点的留数( 8 分) 7 1)( z 2) 2 (z 解: 奇点:一阶奇点 z=1;二阶奇点: z=2 Re sf (1) lim (z 1) z 1 ( z 1)( z 2) 2 z 1

议论文的论证方法及作用

议论文的论证方法及作用 1、举例论证:列举确凿、充分,有代表性的事例证明论点; 2、道理论证:用马列主义经典著作中的精辟见解,古今中外名人的名言警句以及人们公认的定理公式等来证明论点; 3、对比论证:拿正反两方面的论点或论据作对比,在对比中证明论点; 4、比喻论证:用人们熟知的事物作比喻来证明论点。此外,在驳论中,往往还采用“以尔之矛,攻尔之盾”的批驳方法和“归谬法”。在多数议论文中往往是综合运用的。 5、归纳论证,也叫“事实论证”。它是用列举具体事例来论证一般结论的方法。 6、演绎论证,也叫“理论论证”,它是根据一般原理或结论来论证个别事例的方法。即用普遍性的论据来证明特殊性的论点。 7、类比论证,是从已知的事物中推出同类事例子方法,即从特殊到特殊的论证方法。 8、因果论证,它通过分析事理,揭示论点和论据之间的因果关系来证明论点。因果论证可以用因证果,或以果证因,还可以因果互证。 9、引用论证:“道理论证”的一种,引用名家名言等作为论据,引经据典地分析问题、说明道理的论证方法。引用的方法有两种:一是明引,交代所引的话是谁说的,或交代其出处,一种是暗引,即不交代所引的话是谁说的或出处。

议论文的常见的论证方法及作用 1.举例论证:所举的能证明论点的具体事例、概括事实、各种现象、统计数据,及作者对此所做的分析,合为举例论证。(摆事实、事例论证) 作用:用什么典型事例论证什么论点,论证十分具体,使作者的观点表达得更鲜明,说服力更强。 2.道理论证:作者引用的能证明论点的名人名言、为人们承认的理论,作者针对论点所做的分析等。 作用:用什么道理论证什么论点,使作者的观点表达得更鲜明,说服力更强,让人信服。 3.比喻论证:能直接证明观点的比喻句。 作用:把什么比喻成什么进行论证,使论证生动形象,更容易让读者接受和理解。 4.对比论证:用正、反两方面的事实或道理论证论点。对比的可以是两个不同的事物,也可以是一个事物的两个不同方面。对比的双方要属于同一范畴,在某些方面表现出相反或相对的性质。 作用:从什么和什么两个方面进行对比论证,使正确错误分明,是非曲直明确,突出了作者的什么观点,让读者有了深刻的印象。

数学物理方法习题及解答

2. 试解方程:()0,044>=+a a z 444244 00000 ,0,1,2,3 ,,,,i k i i z a a e z ae k ae z i i ππππωωωωω+=-=====--若令则 1.计算: (1) i i i i 524321-+-+ (2) y = (3) 求复数2 ?? 的实部u 和虚部v 、模r 与幅角θ (1) 原式= ()()()12342531081052916 2525255 i i i i i i +?+-?+-++=+=-+-- (2) 3 32( )10205 2(0,1,2,3,4)k i e k ππ+==原式 (3) 2 223 221cos sin cos sin ,3333212u v 1,2k ,k 0,1,2,23 i i i e r π πππππ θπ??==+=+==-+ ?????=-===+=±± 原式所以:, 3.试证下列函数在z 平面上解析,并分别求其导数. (1)()()y i y y ie y y y x e x x sin cos sin cos ++- 3.

()()()()()()()()cos sin ,cos sin ,cos sin cos ,sin sin cos ,cos sin sin sin ,cos sin cos ,,,x x x x x x x x u e x y y y v e y y x y u e x y y y e y x u e x y y y y y v e y y x y e y y x v e y y y x y y u v u v x y y x u v z f z u iv z u f z =-=+?=-+??=---??=++??=-+?????==-????=+?'= ?证明:所以:。 由于在平面上可微 所以在平面上解析。()()()cos sin cos cos sin sin .x x x x v i e x y y y e y i e y y x y e y x x ?+=-++++? 由下列条件求解析函数()iv u z f += (),1,22i i f xy y x u +-=+-= 解: ()()()()()()()222222222212,2,21 2,2,,,2112, 2211 1,0,1,1,, 221112. 222u v x y v xy y x x y v u v y x y x x x x x c x y x f z x y xy i xy y x c f i i x y c c f z x y xy i xy x y ??????==+∴=++?????''=+=-=-+∴=-=-+?????=-+++-+ ??? =-+==+==? ?=-++-++ ???而即所以由知带入上式,则则解析函数 2. ()21,3,,.i i i i i i e ++试求

【最最最最最新】数学物理方法试卷(附答案)

福师大物理系《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题(共70分) 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一?(6分) 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。 无论用何种方法进行解析延拓,所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类?如何判别?(6分) 在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F(z)的洛朗级数,或则没有负幂项,或则只有有限个负幂项,或则有无限个负幂项,我们分别将Zo称为函数F(z)的可去奇点,极点及本性奇点。 判别方法:洛朗级数展开法 A,先找出函数f(z)的奇点; B,把函数在的环域作洛朗展开 1)如果展开式中没有负幂项,则为可去奇点; 2)如果展开式中有无穷多负幂项,则为本性奇点; 3)如果展开式中只有有限项负幂项,则为极点,如果负幂项的最高项为,则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性?(6分) 1,定解问题有解;2,其解是唯一的;3,解是稳定的。满足以上三个条件,则称为定解问题的适定性。 4、什么是解析函数?其特征有哪些?(6分) 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1)在区域内处处可导且有任意阶导数. 2) () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3)()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4)在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类?波动方程属于其中的哪种类型?(6分)

数学物理泛定方程一般分为三种类型:双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式(6分) ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数2 31i +的三角形式和指数形式(8分) 三角形式:()3sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式:由三角形式得: 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数(8分) 解: 奇点:一阶奇点z=1;二阶奇点:z=2 1)2)(1()1(lim Re 21)1(=????? ?---=→z z z z sf z

论证方法及其作用 教案

论证方法及其作用 ——议论文阅读考点复习 教学目标: 主备人:古县二中赵婷 1、辨别几种常见的论证方法。 2、能够分析论证方法在文中的作用。 3、强化审题意识,规范作答。 教学重点:辨别几种常见的论证方法。 教学难点:能够分析论证方法在文中的作用。 教学过程: 一、导入,并出示学习目标。 二、论证方法的定义: 1.举例论证:列举确凿、充分、有代表性的事例证明论点的方法。 2.道理论证:用经典著作中的精辟见解、名人名言警句以及公认的定理公式等证明论点的方法。 3.对比论证:拿正反两方面的事实和道理作对比,从而证明论点的方法。 4.比喻论证:用形象的比喻来证明论点的方法。 实战演练(一) 判断语段所采用的论证方法 1、《善于舍弃》 ⑤世界顶尖级科幻小说作家艾萨克?阿西莫夫,曾从事生物化学研究和教学。在研究和教学中。他发现自己有创作科幻小说的天才.于是他对自己作出了冷静客观的分析:我不大可能成为第一流的科学家,但我可能成为第一流的科幻小说家。阿西莫夫毅然告别了大学课堂和实验室,回到家里,专门从事写作。阿西莫夫这一聪明的舍弃,成就了他一生创作480部科幻著作的辉煌业绩,也为他赢得了世界上最负盛名的科幻小说家的荣誉称号。 指出本段运用的论证方法:举例论证 2、古语说:“天下之事,必作于细。”科学研究尤需如此。没有精细、严格的科学精神,就不能取得任何科学成就。德国化学家维勒研究一种铝矿石,漫不经心,自然无缘与钒结识;瑞典化学家肖夫斯特姆抓住苗头不放,精心研究,终于发现了钒。 指出本段运用的论证方法:道理论证对比论证举例论证 3、《荣与辱》 ①“荣”与“辱”,在人的生活中,至关重要。每个人都希望得到“荣”,免受“辱”,并将“荣”和“辱”作为行事为人、判断取舍的标准。 ②那么,什么是真正的“荣”,什么是真正的“辱”呢? ③陶渊明不为五斗米折腰,李白不摧眉折腰事权贵,顾炎武不做清朝的高官,……古今有志气、有骨气的人,都不以高官厚禄为荣,居下有节,自强不息。 ④他们的高尚品质永远为后世传诵。相反,那些曾荣耀一时、富贵一生的人,现在却早已被时间的长河冲刷得无影无踪了。 指出在④段中运用的论证方法:对比论证

相关文档
最新文档