简谐运动 导学案.
简谐运动导学案
执笔人:王娜审核人:杨粉霞参与人:高二课程组【学习目标】
1、理解什么是简谐运动,掌握简谐运动的受力特点。
2、理解简谐运动的周期性,并能从中正确描述出一次全振动。
3、知道简谐运动中回复力、加速度、速度随位移的变化规律。【自主学习】
认真阅读课本完成下列任务
1、结合实际思考发生机械振动的条件是什么?
2、弹簧和小球组成的系统何时被称为弹簧振子?
3、弹簧振子的位移定义是什么?
及其位移——时间图像有什么特点?
4、什么是简谐运动及其振动图像特点是什么?
【合作探究】
1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗?
2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动?
A 、匀变速运动 B、匀速直线运动
C 、变加速运动 D、匀加速直线运动
3、简谐运动图像的应用
如图所示,左图表示一弹簧振子以 O 为平衡位置在 B 、 C 间简谐运动,规定正方向向右; 右图是该振子的振动图象。
⑴该振子离开平衡位置的最大距离是 cm。
⑵ 0.6s时,振子处于左图中的位置,振动方向为。 0.9s 时,振子处于左图中的位置。
⑶从 0.3s 末到 0.4s 末,振子速率变 (大或小。
⑷从 0时刻开始的 3s 时间内, 振子经过的
路程是 cm。
【当堂检测】
1. 以下列举的哪个运动属于振动?
A. 树枝在风雨中左右摇摆。
B.木块在水中上下浮动。
C. 小球被水平抛出后的运动。
D.人造卫星围绕地球的运动。
2、如图为一弹簧振子,设向右为正方向,则关于振子的运动,下列描述正确
的是:(
A、 O C
→时位移是正值,速度是正值 B、 B O
→时位移是正值,速度是正值 C、O B →时位移是负值,速度是负值
D、O C →时位移是负值,速度是负值
3. 振子以 o 为平衡位置,在 a 、 b 间做简谐振动。规定向右的方向为正方向。在振子从 a 运动到 b 的过程中,振子离开平衡位置的位移是
如何变化的? ( 速度又是如何变化的? (
A. 数值先变小后变大。
B. 数值先变大后变小
C. 方向先向左后向右。
D. 方向一直向右。
4、某一弹簧振子的振动图象如图所示,则由图象判断下列说法正确的是 (
A 、振子偏离平衡位置的最大距离为 10cm
B 、 1s 到 2s 的时间内振子向平衡位置运动
C 、 2s 时和 3s 时振子的位移相等,运动方向
也相同
D 、振子在 2s 内完成一次往复性运动
学案7 简谐运动
学案5 简谐运动 【课标要求】 1.通过实验，认识简谐运动的特征。 2.能用公式和图像描述简谐运动。 【学习目标】 1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念. 2.知道简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线. 3.会根据图象分析振子的位移变化情况． 【课堂探究】 一、弹簧振子系统 [课前预习] 1．弹簧振子：如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧 的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩 擦可以忽略，弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，这样的系统 称为弹簧振子． 2．平衡位置：小球原来静止时的位置或小球能静止的位置。 注意：(1)平衡位置不一定是中心位置(如图物体的往复运动)。 (2)物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图小球的摆动)。 3．机械振动：小球在平衡位置附近的往复运动，叫机械 振动，简称振动． [导学探究] 思考分析：如图所示一个系统能不能看成弹簧振子需要满足什么条件？ [知识深化] 1.实际物体能看做弹簧振子的条件： (1)不计摩擦阻力和空气阻力. (2)不计弹簧的质量. (3)小球可视为质点. (4)弹簧的形变在弹性限度内. 2.小球和弹簧构成的系统.弹簧的质量忽略不计，小球运动不受阻力，是一种理想化模型
[例1](多选)下列运动中属于机械振动的是( ) A．树枝在风的作用下运动 B．竖直向上抛出的物体的运动 C．说话时声带的振动 D．爆炸声引起窗扇的运动 二、弹簧振子的位移—时间图象 [课前预习]对x－t图象的理解 1．x－t图象：如图所示，用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子 在振动过程中离开平衡位置的位移x，描绘出的图象就是位移随时间变化的图 象，即x－t图象。 2．振子的位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段。 (1)在x－t图象中，某时刻振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图中t1、t4时刻)， (2)在x－t图象中，某时刻振子位置在t轴下方表示位移为负(如图中t2时刻)。 3．图象的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹． [导学探究] 1.振子的位移—时间图象中两坐标轴分别表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么物理意义？ 2.振子的速度、合外力、加速度随位移如何变化？ [知识深化] 1．速度随位移变化：(1)当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移在增大，速度在减小； (2)当振子向平衡位置移动时，位移在减小，速度在增大． (3)平衡位置处位移为零，速度最大；最大位移处速度为零． 2．合外力、加速度随位移如何变化：弹簧振子在平衡位置所受的合力为零，加速度为零，而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大． [例2](多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的 说法正确的是( ) A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置 B．从题图可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，应让底 片沿垂直t轴方向匀速运动 D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位移变化快慢不同
《简谐运动》教学设计
《简谐运动》教学设计 江苏省溧阳中学狄云峰 [教学内容及对象分析] 本节是人教版全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《物理》第一册、第九章《机械振动》第一节《简谐运动》。 机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动形式，简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度均在做周期性的变化。正确理解简谐运动过程中各物理量的变化规律，可以加深对以往所学的运动学和动力学知识的理解；通过已学的运动形式的对比，可以更深入的比较各种条件下运动的变化情况。本节通过对机械振动的教学和对简谐运动规律的分析，帮助学生建立在周期性外力作用下运动的基本概念。 现阶段高一的学生已具有一定的运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但周期性变力作用下物体的运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；同时，高一学生只习惯于运动模式较为单一的情况，很难对较为复杂的运动由清晰的认识。为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。心理学研究表明，在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，则学习效率将得到极大的提高；而建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素是“情景创设”、“协商会话”和“信息资源提供”。为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律；最后通过电脑动画设计科学的模拟出各种情况下的运动情景，动态的分析各个相关物理量的变化情况，给学生提供科学而丰富的信息资源，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。由此培养学生的观察能力、空间想象能力、协同学习的能力和科学的思维能力，使学生的学习过程变得轻松而高效，并且同步培养学生自主学习的能力，为学生的可持续发展提供必要的训练。 [教学目标] （一）知识目标： 1．知道什么是机械振动及其产生条件；理解回复力的含义； 2．理解简谐运动的条件，学会鉴别简谐运动； 3．掌握简谐运动中相对于平衡位置的位移、速度、回复力和加速度的变化规律。（二）能力目标： 1．通过对物理现象的观察、分析、讨论和归纳，培养学习物理的科学的方法； 2．通过对简谐运动的认识，培养对忽略次要因素、突出主要矛盾的理想化方法的 页脚内容8
第一节 简谐运动选择题1
填空题 1、简谐运动的物体由极端位置向平衡位置所做的运动是[ ] A 匀加速运动 B 加速度不断增大的加速运动 C 加速度不断减小的加速运动 D 加速度不断增大的减速运动 2、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是[] A 振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B 振子若做减速运动，加速度一定在增加 C 振子向平衡位置运动时，加速度一定与速度方向一致 D 在平衡位置两侧，振子速率相同的两个位置是相对平衡位置对称的 3、做简谐运动的物体，当它们每次经过同一位置时，有可能不同的物理量是[] A 位移 B 回复力 C 加速度 D 速度 4、一弹簧振子周期为2.4s，当它从平衡位置向右运动了1.5s 时，其运动情况是[] A 向右减速 B 向左减速 C 向右加速 D 向左加速 5、如图所示弹簧振子，振子质量为2.0×102g，作简谐运动，当它到达平衡位置左侧2.0cm 时受到的回复力是0.40N，当它运动到平衡位置右侧4.0cm处时，加速度为：[] A 2ms-2向右 B 2ms-2向左 C 4ms-2向右 D 4ms-2向左 6、上题中，若弹簧振子的振幅为8cm，此弹簧振子振动的周期为：[ ] A 0.63s B 2s C 8s D 条件不足，无法判断 7、对于作简谐运动的物体，其回复力和位移的关系可用下述哪个图像表示：[]
8、弹簧振子在BC间作简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，由B→C运动时间为1s，则[ ] A 从B开始经过0.25s，振子通过的路程是2.5cm B 经过两次全振动，振子通过的路程为40cm C 振动周期为1s，振幅为10cm D 从B→O→C振子做了一次全振动 9、下列关于简谐运动周期、频率、振幅说法那些正确：[] A 振幅是矢量，方向是由平衡位置指向极端位置 B 周期和频率的乘积为一常数 C 振幅增大，周期随它增大，频率减小 D 做简谐运动系统一定，其振动频率便一定，与振幅无关 10、如图所示，把一个有槽的物体B与弹簧相连，使B在光滑水平面上做简谐运动，振幅为A1．当B恰好经过平衡位置，把另一个物体C轻轻的放在（C速度可以认为是零）B的槽内，BC共同作践谐振动的振幅为A2．比较A1和A2的大小：[ ] A、A1=A2 B、A1>A2 C、A1 人教版普通高中课程标准实验教科书 物理选修3-4第十一章第一节 《简谐运动》教学设计 宁波市镇海区龙赛中学吕征315201 lufox@https://www.360docs.net/doc/b210512272.html, 一、设计思想： 1．设计思想：本课的设计思路构建于探究教学模式之“科学探究”模式理论。通过实验探究形成简谐运动规律的认知；让学生在收获振动图象的同时，体验学习探究过程，了解振动图象的获得方法，发展对学科的兴趣与热情，培养实验探究能力和交流协作能力。 2．设计元素：在课堂实践数码类频闪实验操作及实验振动图象仪设计为主辅结合的探究教学，改变了以下几节演示实验的功能。 二、教材分析： 《课标》、《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求。 基本要求：①知道机械振动是一种周期性的往复运动。②知道弹簧振子是理想化模型。 ③知道弹簧振子的位移随时间的变化规律。④知道简谐运动是最简单、最基本的振动。 ⑤知道简谐运动的图象是正弦曲线，会根据图象特点判断物体是否做简谐运动。⑥会用实验方法得到振动图象。 发展要求：①理解简谐运动的图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹。②了解振动图象是记录实际振动的常用方法。 选修3-4《机械振动》这一章“简谐运动”的安排与过去不一样，简谐振动的新授课定义与过去也不同。在过去的教学中先是从动力学的角度下的定义开始就说：“物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。”从认知为什么这样运动的角度就好像在说：“物体在大小、方向都不变的力的作用下的运动叫做匀变速运动。”而新教科书中简谐运动的定义是从运动学的角度来定义简谐运动，“如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。”因为实际上，大多数情况下人们对事物的认识总是首先大致回答“是什么”，然后再探讨“为什么”。 认知机械振动这种非匀变速往复杂运动，先把运动的描述与运动的成因分清楚，这种教学安排在必修1中先学习“运动的描述”“匀变速直线运动的研究”后学习“相互作用”“牛顿运动定律”的理念一脉相承，承前启后。目的是使学生的思维条理化，这属于科学方法、科学态度教育的范畴。 探究简谐运动的规律就从探究简谐振动图象的过程建立起来，在猜想验证的过程中认知简谐运动的图象是一条正弦曲线，在拓展设计振动图象仪的过程加深简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹印象，并了解到时空转换思想是记录实际振动的常用方法。 原教材设计与前认知有距离，学习要求高。新课程中以探究感知简谐运动的图象来引入非匀变速往复运动规律的学习，教材以生动的素材、具有时代性的实验事例和帖近学生原有认知的知识编排为基础，增加了实验感性认识素材，增强了趣味性和灵活性，重视基础和思路，更注重“研究性学习”，力图激发学生主动学习、探究学习的渴望。 三、学情分析： 高中物理-简谐运动的回复力和能量导学案 【学习目标】 1、明确回复力的概念及回复力的性质,知道回复力是根据力的效果命名的 2、知道简谐运动的动力学定义及简谐运动的运动学特征 3、知道简谐运动是一种理想化的振动,简谐运动的动能与势能相互转化,能量守恒的 【重点难点】 从动力学角度分析做简谐运动的物体所受力和能量转换的情况； 对回复力的理解和振动形成原因的认识 【课前预习】 一、简谐运动的回复力 1、如右图,弹簧对小球的力的大小与弹簧的伸长量成正比,方向总是指向平衡位置。由于坐标原点就是平衡位置,弹簧的伸长量与小球位移的大小相等,因此有kx F -=,式中负号的原因是力的方向总是与位移的方向相反。 2、简谐运动的第二种定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 3、回复力的概念：简谐运动中,质点的受力方向总是指向 平衡位置,它的作用总是要把物体拉回平衡位置,所以通常把这个力称为回复力。 4、回复力的性质：是根据力的效果命名的；它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供。 5、质点做简谐运动的条件：物体受回复力F 的大小跟位移x 的大小成正比,方向跟位移方向相反。 二、关于简谐运动的能量 完成下面表格。规定平衡位置向右为正方向。作为一个振动系统,弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关,动能与小球的速度有关。 位置/过程 A A →O O O → B B B →O O →A 位移 大小 方向 回复 大小 力方向 加速度大小方向 速度 大小 方向 能量 动能 势能 1、理论上可以证明,如果不考虑摩擦等阻力造成的损耗,在弹簧振子振动的任意位置,系统的动能和势能之和是不变的,即简谐运动的能量是守恒的。一旦供给系统一定的能量,使它开始振动,它就以一定的振幅永不停息地持续振动。简谐运动是一种能量守恒的振动。 2、简谐运动中的能量跟振幅有关,振幅越大,振动的能量越大。将物体释放后,若只有重力或弹簧的弹力做功,则振动物体在振动过程中,动能和势能相互转化,总机械能不变。 拓展：振动势能可以是重力势能（如单摆）,可以是弹性势能(如在水平方向振动的弹簧振子),也可以是重力势能和弹性势能之和（如在竖直方向振动的弹簧振子）,一般约定振动势能以平衡位置为零势能位置。 【预习检测】 1、弹簧振子在做简谐运动的过程中,下列说法正确的是（） A.在平衡位置时它的机械能最大 B.在最大位移处时它的弹性势能最大 C.从平衡位置到最大位移处它的动能减少 D.从最大位移到平衡位置它的机械能减少 2.甲、乙两弹簧振子,振动图像如图所示,则可知（） A .弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲：F乙=2：1 C. 振子甲速度为零时,振子乙速度最大 D. 振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2 甲乙 高中物理-《简谐运动》教学设计 一、设计思路 人教版老教材从动力学特征的角度定义简谐运动,不符合学生用运动学特征对质点运动进行分类的认知习惯。人教版新教材把“位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动”称为简谐运动,尊重学生的认知规律,有利于简谐运动的教学。正因为如此,通过科学探究,让学生认识弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,是本节课教学的关键所在。 本节课的教学以“探究弹簧振子的振动图象”为线索而展开,将学生的认知过程和探究过程合理链接,实现了物理知识和科学方法、定性探究和定量探究、实验探究和理论探究的有机融合,让学生在学习物理知识的同时应用物理思想方法,体验科学探究的一般过程：“提出问题→制定方案→收集数据→处理数据→猜想结论→分析论证→得出结论→误差分析”。 本节课的实验探究和理论探究都是教师引导下的学生探究,主要引导方式：问题链。两个探究实验分别是水摆和模拟频闪照片。设计水摆实验的目的是：（1）定性验证学生对振动图像图样的猜想；（2）让学生理解振动图象“时间轴”的展开过程。设计模拟频闪照片实验的目的是：（1）让学生体验利用图象处理数据的方法；（2）让学生经历利用假设法定量论证振动图象函数性质的过程。水摆是用饮料瓶制作而成的,实验中利用毛笔书法水写布代替照相机的底片。模拟频闪照片的实验原理也很简单,就是利用视频播放软件获得弹簧振子振动视频的每一帧照片,根据照片记录不同时刻振子的位移并绘制振动图像。从实验结果上看,这两个实验都没有利用位移传感器精确,但这样做可以让学生建立一种观点：科学探究并不是遥不可及的,它不一定要借助很先进的工具和仪器,最简单易行的方法也是好方法。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道弹簧振子理想模型和简谐运动的运动学定义； （2）知道弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,并理解振动图象的物理意义； （3）理解振动图象“时间轴”的展开过程,会将底片的位移转换成振动时间。2．过程与方法 （1）引导学生经历探究“弹簧振子振动图象”的过程,发展学生“猜想假设”、“设计实验”、“处理数据”、“分析论证”和“误差分析”的能力,培养学生思维的灵活性和 人教版选修《简谐 运动》word学案 11.1简谐运动 【教学目标】 1．明白机械振动是物体机械运动的另一种形式，明白机械振动的概念。 2．领会弹簧振子是一种理想化的模型。 3．明白弹簧振子的位移—时刻图象的形状，并明白得图象的物理意义。 4．明白得记录振动的方法 【自主预习】 1.弹簧振子：把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在________杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦能够忽略，弹簧的质量与小球相比________忽略。把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来，如此的系统称为弹簧振子。小球原先静止时的位置叫做________。 特点：①表现在构造上，是用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点； ②表现在运动上，没有任何摩擦和介质阻力。 2．振动：小球在平稳位置邻近的________运动，是一种机械振动，简称________。 3．简谐运动：假如质点的位移与时刻的关系遵从________的规律，即它的振动图象(x －t图象)是一条________曲线，如此的振动叫做简谐运动。________的运动确实是简谐运动。 4．正弦函数的一样形式是y＝________。 5．平稳位置 振动物体静止时的位置，叫平稳位置。 6．机械振动 物体(或物体的一部分)在平稳位置邻近的往复运动，叫机械振动，简称振动。 【典型例题】 【例1】关于机械振动的位移和平稳位置，以下讲法中正确的是( ) A．平稳位置确实是物体振动范畴的中心位置 B．机械振动的位移总是以平稳位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平稳位置最远时的位移 【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试依照图象分析以下咨询题 (1)如图甲所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动。 (2)在图乙中，找出图象中的O、A、B、C、D 各对应振动过程中的哪个位置？即O对应 ________，A对应________，B对应________，C 对应________，D对应________。 导学案11-1.1简谐运动-教师版 第1页（共1页） “东师学辅” 导学练 ·高二物理（11） 1.1 简谐运动 编稿教师：李志强 1. 一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ） A ．振子的速度越来越大 B ．振子正在向平衡位置运动 C ．振子的速度方向与加速度方向一致 D ．以上说法都不正确 2. 做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（ ） A ．速度一定为正值，加速度一定为负值 B ．速度一定为负值，加速度一定为正值 C ．速度不一定为正值，加速度一定为正值 D ．速度不一定为负值，加速度一定为正值 3. 小球做简谐运动，则下述说法正确的是 （ ） A ．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反 B ．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反 C ．小球的速度大小与位移成正比，方向相反 D ．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反 4. 做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是 （ ） A ．振子通过平衡位置时，速度最大 B ．振子在最大位移处时，加速度最大 C ．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D ．振子连续两次通过同一位置时，动能相同 5. 一个在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振 子，当振子运动至平衡位置左侧2cm 时，振子加速度为 4m/s 2，求当振子运动至平衡位置右侧3cm 时加速度大小和方向. 6. 质点做简谐运动的周期为0.4s ，振幅为0.1m ，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s ，质点通过的 路程等于________m ，位移为_________m ． 7. 质点以O 为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s 第一次通 过A 点，再经0.1s 第二次通过A 点，再经___________s 第三次通过A 点，此质点振动的周期等于_________s ，频率等于___________Hz ． 8. 弹簧振子的固有周期为0.4s ，振幅为5cm ，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s 小球的位置及通 过的路程各多大？ 9. 弹簧振子作简谐振动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1秒，质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为 （ ） A ．3s 12cm B ．4s 6cm C ． 4s 9cm D ．2s 8cm 10. 光滑水平面上水平放置一弹簧AB ，A 端固定，B 受1Ｎ拉力时弹簧伸长5cm ，现在B 点系一个质量为100g 的小球，并使弹簧伸长10cm ，放手后让其做简谐运动，它振动的振幅是 cm,振动中加速度的最大值是 m/s 2. 11. 一弹簧振子的周期为2s ，当它从平衡位置向左运动经4.6s 时，其运动情况是（ ）. A. 向左减速 B. 向右加速 C. 向左减速 D. 向左加速 12. 某弹簧振子做简谐振动振幅为Ａ，振子经过某一位置Ｐ时，开始计时，则（ ）. A ．当质点再次经过Ｐ点时，经过时间为一周期 B ．当质点的动能再次与Ｐ点时动能相等时，经过的时间为一周期 C ．当质点的速度再次与Ｐ点时速度相同时，经过时间为一周期 D ．当质点经过的路程是4Ａ时，经过时间为一周期 参考答案： 1.D 2.CD 3.AB 4.ABCD 5.a=6m/s2,向左 6.5,0 7. 0.7s,0.8s,1.25Hz 8.最大位移，1.25m 9.B 10.10,10 11.B 12.D 2013-2014学年上学期 教案示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1、知道振动图像的物理含义。 2、知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。 3、能根据图象知道振动的振幅、周期和频率。 （二）能力训练点 1、学会用图象法、列表法表示简谐运动位移随时间变化规律，提高运用工具解决物理问题的能力。 2、分析简谐运动图像所表示的位移，速度、加速度和回复力等物理量大小及方向变化的规律，培养抽象思维能力。 （三）德育渗透点 1、描绘简谐运动的图像，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。 2、从图像了解简谐运动的规律，培养学生分析问题的能力，以及审美能力（逐步认识客观存在着简洁美、对称美等）。 二、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点 （二）简谐运动图像的物理意义。 （2）简谐运动图像的特点。 2、难点 （1）用描点法画出简谐运动的图像。 （2）振动图像和振动轨迹的区别。 （3）由简谐运动图像比较各时刻的位移、速度、加速度和回复力的大小及方向。 3、疑点 能用正弦（或余弦）图像判定一个物体的振动是否是简谐运动。 4、解决办法 （1）通过对颗闪照相的分析，利用表格，通过作图比较，认识简谐运动的特点。 （2）复习数学中的正弦（或余弦）图像知识；比较几种典型运动（匀速直线运动，匀加速、匀减速直线运动）的图像与简谐运动图像的区别。 三、课时安排 1课时 四、教具、学具准备 自制幻灯片、幻灯机（或多媒体课件）、音叉（带共鸣箱）（附小槌、灵敏话筒、示波器）。 五、学生活动设计 1、学生观看多媒体课件，观察振子的简谐运动情况及其频闪照片、位移一时间变化表格。 2、学生根据表格画出s-t图 3、学生分组讨论，确定振子在各时刻的位移、速度、回复力和加速度的方向。 六、教学步骤 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 理解简谐运动图像的物理意义是认识简谐运动规律的关键。 （三）重点、难点的学习与目标完成过程 ［导入新课］ 提问 1、在匀速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？ （是一条过原点的直线） 2、在匀变速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？ （根据s＝at2,运动的位移图像是一条过原点的抛物线） 那么，简谐运动的位移图像是一条什么线？ ［新课教学］ 多媒体课件（或幻灯）显示。观察气垫导轨上弹簧振子的振动情况，这是典型的简谐运动。 观察振子从离平衡位置最左侧20mm处向右运动的1/2周期内频闪照片，以及接 简谐运动教学设计与反思 一.教学目标： 1、知道什么是机械振动和简谐运动，了解这两种运动的特点； 2、掌握简谐运动过程中，物体偏离平衡位置的位移、回复力、加速度及速度等物理量的变化规律； 3、掌握回复力的特点。能力训练：通过对弹簧振子运动情况的分析，归纳简谐运动的一般规律，培养学生“从个别到一般”的科学思维和概括能力。 二、教学重点、难点以及解决方法： 重点、难点：简谐运动过程中，物体偏离平衡位置的位移、回复力、加速度及速度等物理量的变化规律； 解决方法：1、利用多媒体课件模拟弹簧振子的运动，定性分析其运动特点；2、通过列表，用对比的方法找出各物理量之间的关系。 三、课时：1课时 四、教具准备： 模拟弹簧振子运动的课件；弹簧振子、音叉、刚片、单摆等实物。 五、教学模式： 自主-互动-合作-探究 六、教学过程： （一）以提问的方式帮学生复习与新课有关的知识。（老师作适当引导）问题1、物体在恒力作用下可能做什么运动？学生答：可能做直线运动（如自由落体运动），也有可能做曲线运动（如平抛运动）。问题2、什么力是大小不变而方向变的？物体在该力的作用下如何运动？学生答：物体在向心力的作用下做匀速圆周运动。问题3、做直线运动的物体，其加速度与速度有何关系？学生答：当a与v同向时，物体加速，当a与v反向时，就减速。问题4、牛顿第二定律反映什么关系？学生答：由F=ma得，a与F大小成正比，方向相同。 （二）明确学习目标：1、知道什么是机械振动和简谐运动，了解这两种运动的特点；2、掌握简谐运动过程中，物体偏离平衡位置的位移、回复力、加速度及速度等物理量的变化规律；3、掌握回复力的特点。 （三）导入新课并整体感知其概况： 1、导入新课：[实物演示]：弹簧振子、音叉、单摆的振动。 2、整体感知：物体的振动比较复杂，主要是因为它受到变力作用的影响，振动物体的运动轨迹可以是直线，也可以是曲线的。如音叉、锣鼓??凡是发声的物体都在振动。其中简谐运动是最简单、最基本，而且是最有规律的振动形式。 （四）新课教学：机械振动[师生互动]：老师问：请大家根据刚才所看到的物体振动情况，尝试归纳他们的运动特点，并对振动下定义。学生A答：物体在做来回往复运动。（老师鼓励学生大胆说出自己的看法，并引导其使用较科学的语言作出表达。）学生问老师：凡是做往复运动的物体都属于振动吗？例如我们在拍蓝球的时候，篮球上下来回运动，也算是振动吗？老师问：其他同学对这个问题是怎样认为的呢？学生B答：应该也是振动。学生C答：不是，因为振动物体应该以某一位置为中心来回往复运动。（允许有不同的意见，只要说得有道理就应该给予支持。）老师问：大家还能举出哪些日常现象是属于振动呢？（给一点思考时间，然后学生互相讨论，积极发言。）[老师作小结]：同学们都分析得很仔细，刚才我们所看到的各种振动物体都是在一定位置的两侧来回往复运动，这一位置就是物体原来静止的平衡位置。所以关于“振动”应该这样下定义： 高 效 课 堂 自 主 学 习 导 学 案 高 年级 班 姓名： 主备 使用时间： 2015.4 编号： 审核人： 【课题】简谐运动 【学习目标】 1.认识弹簧振子 2.通过观察和分析。理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦曲线。 3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法。 基础题 1.一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( ) A ．若位移为负值，则速度一定为正值 B ．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C ．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 2. 如图5甲所示，一弹簧振子在A 、B 间振动，取向右为正 方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是() A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小 3.一质点做简谐运动，其x－t图象如图6所示，在0.2 s到0.3 s这段时间内质点的运动情况是() A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动，且位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向运动，且速度不断减小 发展题 4．图4为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，图5为弹簧振子的示意图，弹簧振子在F、G之间运动，E是振动的平衡位置，试根据图象分析以下问题： (1)如图4所示，振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动． (2)在图5中，找出图象中的A、B、C、D点各对应振动过程中的哪个位置？A对应________，B对应________，C对应________，D对应________． (3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________． (4)振子在前4 s内的位移等于________． 《简谐运动》教学设计 【教材分析】 本节是人教版选修3-4第十一章《机械振动》第一节《简谐运动》。机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。 本节课首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念；而后从简单到复杂、从特殊到一般的思路，从运动学的角度认识弹簧振子，通过手机拍摄频闪照片的方法得出弹簧振子的图象；再通过分析揭示出弹簧振子的位移-时间图象是正弦式曲线，然后从其运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。 【学情分析】 现阶段高二的学生已具有运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但在大小和方向都做周期性变化的力的作用下的物体运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；很难对较为复杂的运动有清晰的认识。为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。心理学研究表明，在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，则学习效率将得到极大的提高；而建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素是“情景创设”、“协商会话”和“信息资源提供”。为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。由此培养学生的观察能力、空间想象能力、协同学习的能力和科学的思维能力，使学生的学习过程变得轻松而高效，并且同步培养学生自主学习的能力，为学生的可持续发展提供必要的训练。 【核心素养】 通过《简谐运动》的学习过程，让学生经历从生活实例到物理模型的过程，激发学生学习的积极性和主动性，引起应用物理解决实际问题的好奇与向往。 11.1简谐运动学案 课前预习学案 、预习目标 1.初步了解什么是振动，观察弹簧振子的构造及在一次全振动过程中位移的变化情况 2.知道怎样画出振子的位移-时间图像，初步了解简谐振动的特点。 、预习内容 1、机械振动 __________________________________________________________ 叫机械振动。 2、弹簧振子的构造 ① ______________ ，②_______________ 。 ___________________________________________________ 叫平衡位置。 3、、弹簧振子运动过程中位移-时间关系 4、、简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从_____________________ 的规律, 这样的振动叫简谐振动。 课内探究学案 （一）机械振动 机械振动与其他运动相比有什么特点？ （二）弹簧振子的运动 1、弹簧振子要一直运动下去对弹簧和振子有什么要求？ 2、平衡位置有什么特点？振动时怎样算完成一个全振动? 3、建立坐标系设计一种方法描绘出振子的位置随时间变化的规律。 4、弹簧振子的位移指的是什么？ 5、结合右图分析振子在一次全振动中弹簧弹力F、偏离平衡位置的位移速度V的大小变化情况及方向。加速度a、 A 位移 速度 大小 方向 大小 方向 A — O O O — A' A' A'T O O 0 — A A 当堂检测 1. 如图所示为质点 P 在0~4s 内的振动图像，下列叙述正确的是（） A. 质点在1.8s 时速度向上 B. 质点在3s 时速度向下 C. 质点在0.5s 时和在2.5s 时速度相同 D. 质点在1.5s 时和在2.5s 时速度相同 2. 如图所示为某一质点的振动图像，由图像可知在 速度—的正确关系为（） A. ' ■ 1，:，方向相同 B. ' 1 :，方向相反 k?二二 卢二一二 h k s w 二二?i ZK Zk J 7K /X xz ▽ 2 7 7 二江1負两时刻，质点的速度「加 简谐运动教学设计 一、设计思路 简谐运动是中学物理学习中一种重要的运动形式，也是最简单的一种机械振动的形式。在通常的教学过程中，采用的是实验引入分析的方法，演示弹簧振子的运动，定性分析它在运动过程中的受力、加速度的大小和方向、速度的大小和方向、位移大小和方向的变化，继而定量分析弹簧振子受力与位移的关系，从而得到简谐运动的特点和定义，在此基础上定义简谐运动的周期、振幅等物理量。我们认为这样的教学过程虽然从实验的角度将简谐运动进行了演示，并从中得到了一些结论，但是整个教学过程是在行为主义教学理论指导下进行的，强调的是教师的讲解和学生的接受，忽略了学生的主动发现过程。因此，我将教学过程和内容安排做了一些调整，引导和指导学生通过自己的努力去发现问题，并得到一些规律和概念性的知识。从对圆周运动的研究开始，利用几何画板描绘做匀速圆周运动的质点在Y轴上投影点的“位置—时间”关系图像，继而在虚拟实验软件上描绘出弹簧振子的“位置—时间”关系图像，通过比较，寻找二者的关系，最后利用真实的演示实验验证所得结论。至于描述简谐运动的物理量──周期和振幅，可以指导学生结合对匀速圆周运动的研究进行独立探究式学习。在整个教学过程中充分利用几何画板提供的平台支持演示、描述知识，温故“问”新，努力提高学生的思维水平。 二、教学过程 1．简谐运动特点 （1）研究匀速圆周运动。 演示做匀速圆周运动的质点在Y轴上的投影点运动轨迹，并描绘出该点位置随时间变化的关系图像（图1）。引导学生观察图像形式，并根据数学知识，初步猜测其对应的函数形式。 点评从匀速圆周运动开始本节课是一个很好的创意，对学生后面进行探究学习开了一个好头。但是如果这里一开始不显示“Y轴上的投影点运动位置与时间关系图像”，而是让学生想象讨论后给出答案，对学生的思维拓展及本节课后面学习会更有帮助。 （2）虚拟演示弹簧振子的运动。 第一节 简谐运动（一） 一、教法建议 【抛砖引玉】 机械振动是一种比较复杂的运动，它是一种变加速运动。为了很好地理解这一运动的特点，就要运用以前学过的运动学和动力学的知识，加深对这一运动的理解。 先通过实例介绍振动，在此基础上演示几个做简谐振动的实验：如悬挂的弹簧下吊一个重球的上下振动，单摆、弹簧振子的教学仪器（如图）。设备较好的学校还可以利用气垫导轨模拟教科书上的弹簧振子，通过这些演示，使学生认识产生简谐运动的条件和振动的特点；引导学生观察振动的周期与振幅的大小无关，在气垫导轨的实验上可通过变换不同劲度系数的弹簧和振子的质量的演示，观察弹簧振子的频率是由振动系统本身的性质决定的，但不做定量分析。 在实验中引导学生观察机械振动既不是匀变速直线运动，又不是曲线运动。引导学生要对弹簧振子运动在不同位置的速度，加速度及受力情况进行分析，使学生认识到在研究这一特殊运动时，仍然依据牛顿定律，从力与运动的关系去研究机械振动的特点。所以研究本章内容实质还是对我们已掌握的规律和方法的应用。因此在研究简谐运动的同时，要注意加深对牛顿力学的规律的进一步认识和理解，要在分析简谐运动问题的过程中，提高应用已掌握的知识和方法去分析解决物理问题的能力，提高创新能力。 研究单摆的振动时，可以通过实验对比说明，单摆的运动是简谐运动。让单摆的运动和做简谐运动的物体同时投影到白墙上，这个实验一定要事先做好准备，选好适当的摆长。 对于基础较好的学生可以推导一下，证明单摆运动时也满足F=－kx 的条件。 证明：将摆球由平衡位置O 点拉开一段距离，使摆角小于5°， 然后由静止释放，摆球在摆线拉力T 和重力m g 共同作用下，沿圆 弧在其平衡位置O 点左右往复运动，当它摆到位置P 时，摆线与竖 直夹角为α，如图所示，将重力沿圆周切线方向和半径方向分解成 两个分力F 1与F 2，其中F 1=m gsin α，F 2=m gcos α，F 1与T 在一条 直线上，它们的合力是维持摆球做圆周运动的向心力。它改变了摆 球的运动方向，而不改变其速度的大小。而F 1不论摆球在平衡位置 O 点左侧还是右侧，始终沿圆弧切线方向指向平衡位置O ，正是F 1 的作用下摆球才在平衡位置附近做往复运动，所以F 1是摆球振动的 回复力。即： F 回=m gsin α。∵α＜5°；∴sin α ≈α=op l x l ≈。让同学查一下四位数学用表。 在考虑了回复力F 回的方向与位移x 方向间的关系，回复力可表示为：F 回=- ?mg l x 。 对一个确定的单摆来说，m 、l 都是确定值，所以mg l 为常数，即满足F 回=－kx 。所以在摆角较小的条件下，使摆球振动的回复力跟位移大小成正比，而方向与位移的方向相反，故单摆的振动是简谐运动。 【指点迷津】 机械振动是我们在日常生活中常接触到的一种运动形式，小到分子、原子的振动， 大到 第1节简谐运动 1.平衡位置是振子原来静止的位置，振子在其附近 所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。 2．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的 规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线， 这样的振动叫做简谐运动，它是一种最简单、最基 本的振动，是一种周期性运动。 3．简谐运动的位移一时间图像表示质点离开平衡 位置的位移随时间变化的关系，而非质点的运动轨 迹。由该图像可以确定质点在任意时刻偏离平衡位 置的位移和运动情况。 一、弹簧振子 1．弹簧振子 图11-1-1 如图11-1-1所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。 2．平衡位重 振子原来静止时的位置。 3．机械振动 振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。 二、弹簧振子的位移—时间图像 1．振动位移 从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。 2．建立坐标系的方法 以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。一般规定小球在平衡位置右边 (或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。 3．图像绘制 用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。 三、简谐运动及其图像 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 3．简谐运动的图像 (1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝A sin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 1．自主思考——判一判 (1)平衡位置即速度为零时的位置。(×) (2)平衡位置为振子能静止的位置。(√) (3)振子的位移－5 cm小于1 cm。(×) (4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。(×) (5)简谐运动是一种匀变速直线运动。(×) 2．合作探究——议一议 (1)简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同的特点？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？ 提示：简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化，只要质点的位移随时间按正弦规律变化，则这个质点的运动就是简谐运动。 (2)如图11-1-2所示为振子的位移—时间图像，振子的位移—时间图像就是振子的运动轨迹吗？ 图11-1-2 高中物理-简谐运动的描述导学案 【学习目标】 1、知道振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义。 2、了解初相和相位差的概念,理解相位的物理意义。 3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义,能依据振动方程描绘振动图象。 【重点难点】 简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。相位的物理意义。 【课前预习】 知识点一、描述简谐运动的物理量 1、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅. 意义:表示物体振动强弱的物理量. 用“A ”表示,单位“米”（m ）,是标量。 2、周期和频率. （1）全振动：振动物体从某一点出发经过一段时间又回到该位置,这时所有物理矢量的状态与出发时的状态完全相同,则说质点完成了一次全振动。 不管以哪里作为开始研究的起点,振子完成一次全振动的时间总是相等的。 （2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,叫做振动的周期. 意义:描述振动物体振动快慢的物理量. 单位:“秒”用“T ”表示（s ）,是标量 （3）频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数,叫做振动的频率. 意义:描述振动物体振动快慢的物理量.单位:“赫兹”简称“赫”（HZ ）,是标量。 （4）周期和频率的关系：周期和频率互为倒数关系。即：f T 1=或T f 1 = 3.相位 相位是描述周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态 如:两个用长度相同的悬线悬挂的小球,把它们拉起同样的角度同时释放,我们说它们的相位相同,如果两小球不同时释放,则后释放的小球相位落后于前一个的相位. 知识点二、简谐运动的表达式 1、简谐运动的表达式 )2sin()sin(?π?ω+=+=ft A x t A x 或 意义：描述简谐运动的位移x 和时间t 之间的定量关系 说明：（1）x —表示振动质点相对于平衡位置的位移； （2）A —表示振动物体的振幅. （3）ω—叫振动物体的圆频率,它也是描述简谐运动快慢的物理量 与周期、频率的关系：f T ππ ω22==；因为|()0sin ?ω+t |≤1 所以|x |≤A 2、相位和相差 （1）相位：简振运动表达式弦函数后面相当于角度的量叫相位,简称相。 表达式中?代表了做简谐运动的质点在t 时刻处于一个运动周期中的某个状态,所以代表简振运动的相位 （2）初相：t=0时的相位叫初相。表达式中：0?—振动物体的初相位 （3）相位差：某一时刻的两个位相之差叫相位差。 ()()12?ω?ω?+-+=?t t 若频率不同：()()1212??ωω?-+-=?t 一般求t=0时的相位差。 若频率相同：12???-=? 意义：描述一个振动比另一个振动步调差异的物理量。 【预习检测】 1、右图为质点的振动图象,则( ) A 、再经1s,该质点达到位移最大处 B 、再经3s 该质点到达平衡位置处 C 、再经1s 该质点达到正向最大加速度 D 、再经1s 该质点达到速度最大 2、如图所示弹簧振子的质量是2kg,当它运动到平衡位置左侧2cm 时,受到的回复力是4N,当它运动到平衡位置右侧4cm 时,它的加速度的大小和方向是( ) A 、2m/s 2 ,向右 B 、2m/s 2,向左《简谐运动》教学设计
高中物理-简谐运动的回复力和能量导学案
高中物理：《简谐运动》教学设计
人教版选修《简谐运动》word学案
导学案11-选修3-4-1.1简谐运动.教师版-免费
高中物理教案示例[简谐运动的图像].
简谐运动教学设计与反思
高中物理《简谐运动》公开课导学案
人教课标版高中物理选修3-4：《简谐运动》教案-新版
11.1简谐运动学案导学案
简谐运动-教学设计
第一节 简谐振动(一)
高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动教学案人教版4
高中物理-简谐运动的描述导学案