矩形管悬臂梁计算
矩形管悬臂梁计算，求高手解答
2012-12-13 10:19 qianwanshan|分类：建筑学|浏览313次
向左转|向右转
如图悬臂梁，有2个吊点，吊的东西总重为250KG，悬臂梁材料为3米长100X200X6的矩形管（截面积35.61平方厘米，重量27.95KG/M，惯性矩JX=1469.34, JY=576.91，截面模数WX=157.45，WY=125.93）求高手计算适合满足要求。急。谢谢！
计算并不难有3个问题
1.二个吊点总重为250Kgt，是不是一个吊点重为125Kg。
2.图上管壁4mm,文字写的是管壁6mm。（二者的截面特性不同）
3.悬臂梁宽是100mm,高200m。
追问
1.我刚问了下是算1600那里一个吊点250KG。
2.我查资料的时候发现只有6mm的，所以图纸忘记改了，按6mm算
3.对时高200 宽100
求解答
回答
矩形管悬臂梁；集中荷载=2.50 kN、跨度1.6米、悬臂梁长3米；
100x200x6矩形管截面特性：
抗弯截面系数W=157.45/立方厘米；
材料自重q每米重=279.5N/m；设计强度(Q235)=215N/平方毫米)
材料杨氏模量E=206000/平方毫米；截面惯性矩I=1469.34/厘米四次方
1.强度试算：
矩形管自重均布荷载：0.2795 kN/m q=1.2 x0.2795=0.3354 kN/m
弯矩公式得：M1=q*L^2/2=（0.3354 x3x3）/2=1.509kN.m
集中活载=2.50 kN p=1.4 x2.50=3.5 kN
弯矩公式得：M2=(p* L) =3.5x1.6=5.6 kN.m
M= M1+ M2=1.509+5.6=7.11 kN.m
由强度公式得：
σ=M/1.05*W =7110000/(1.05x157450)=43N/平方毫米
σ=43N/平方毫米＜设计强度215N/平方毫米；（满足要求）
2、挠度计算：
[v]=L/250
自重引起的挠度
V=(qL^4)/8*E*I
V=(0.3354 x 3000x3000 x3000 x3000/(8x 206000x14693400)=1.12mm
集中荷载引起的挠度
V=(Pb^2L)X(3-β)/6*E*I；β=1.6/3=0.533
v=（3500x1600x1600 x3000）x(3-0.533)/(6x 206000x14693400) =3.65mm
挠度=1.12+3.65=4.77mm
4.77mm 结论：100x200x6矩形管悬臂梁(长3m)，跨度1.6米，集中荷载为2.50kN(250kg)可安全使用。 计算略图： 向左转|向右转 说明：在下面的数据处理中，如1 A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实 1 验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。第二 次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平 方，三次方会引起误会，请老师见谅！！ Ap0308104 陈2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试 一、实验要求以下： 1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数； 2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态； 3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼 根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。 二、实验内容 识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。 三、测试原理概述： 1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。 2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。 3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。 频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率 4、阻尼比的测定 自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下： 11 3 3 44 4 2 3.515(1) 2=210 ;70;4;285;7800 ; ,12 12 ,, Ix = 11.43 c m Iy= 0.04 c m 0.004 2.810,,1x y y f k g E p a b m m h m m L m m m a b a b I I I m m E L π ρρ-----------?===== = ?=?固x y ＝ 式惯性矩：把数据代入I 后求得 载面积：S ＝b h =0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式， 求得本41.65() H Z 固理悬臂梁理论固有频率f ＝ 阻尼比计算如下： 2 2 2 1 111 220, 2,........ln , ,22;n d n n n d n d n T i i i j j i i i i j i i i j i n d i j n d n d d d d x d x c k x d t d t c e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηη δξωωωωωπδπξ++ -++ +++ + ++=++===≈== ? ?? ==≈2 二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 当很少时，可以把。A 减幅系数＝而A A A A A 1则：＝ j 又因为所以＝＝，所以＝即可知δξπ ＝ 2 在这个实验中，我们使用的是自由衰减法，以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。 上海第二工业大学 名称：传感器与测试技术技能实习 专业：机械电子工程 班级：13机工A1 姓名： 学号：2013481 指导老师：杨淑珍孙芳方 实训地点：14#407 目录 一、技能实习内容及要求 (1) 二、总体方案设计 (2) 2-1. 测量原理 (2) 2-2. 测试系统组成 (2) 2-3. 激励方法 (3) 三、实验硬的件选用 (3) 3-1、悬臂梁 (3) 3-2.传感器 (4) 3-3、电荷放大器 (5) 3-4、采集卡 (6) 四、硬件电路的设计 (6) 五、测量软件设计 (9) 六、小结和体会 (16) 一、技能实习内容及要求 1-1. 内容： 设计一个测试悬臂梁固有频率的自动测试系统，悬臂梁如下所示： 具体技术要求： 能显示相应所采集到的波形图、频谱图等相关图 能显示固有频率 能对固有频率进行超限报警，上下限制用户可设定 生成当前测试报告，（包括相应波形图和固有频率值以及合格状态） 1-2. 实训要求： 1、提出设计方案（提出测量原理，传感器选用和安装，构建测试系统） 2、设计测量电路（包括放大，滤波电路，制作滤波电路） 3、测试软件设计：利用Labview或其它开发程序（VB、VC等），设计测量软件进行数据采集和分析 4、调试 5、撰写实训报告 1-3. 报告要求： 1．实训内容 2.撰写总体设计方案 3.硬件选用（包括传感器、采集卡的选用和安装等） 4.电路设计（包括测量电路设计，系统总电路） 5.测量软件设计（包括软件设计流程图，各功能实现方法和代码，包括个主程序，子程序描述以及相应的重要参数设置如采样通道，采样频率，采样点数） 6.小结和体会（可包含调试中遇到的问题） 二、总体设计方案 2-1．测量原理： 在测试的过程中，通过脉冲锤敲击悬臂梁的横梁产生一个脉冲信号。信号会逐渐衰减，在衰减过程中会有一个时刻衰减到的频率和悬臂梁的固有频率相同，我们要找到的就是这个相同的频率，这个频率与悬臂梁固有频率形成共振，那时候的复制达到最大，用labview分析这个值，就可以测出悬臂梁的固有频率。 2-2．测试系统的组成： 图1测试系统组成图 测试系统包括下述三个主要部分： 激励部分： 悬臂梁受力分析报告 高一博 2016.11.13 西安理工大学 机械与精密仪器工程学院 摘要 利用ANSYS对悬臂梁进行有限元静力学分析,得到悬臂梁的最大应力和挠度位移。从而校验结构强度和尺寸定义，从而对结构进行最优化设计修正。 关键词：悬臂梁，变形分析，应力分析 目录 一.问题描述： (4) 二.分析的目的和内容： (4) 三.分析方案和有限元建模方法： (4) 四.几何模型 (4) 五．有限元模型 (4) 六．计算结果： (5) 七.结果合理性的讨论、分析 (8) 八．结论 (8) 参考文献 (8) 一.问题描述： 现有一悬臂梁，长500MM，一端固定，另外一端施加一个竖直向下的集中力200N。 其截面20MMX20MM的矩形，现在要分析该梁的在集中力作用下产生的位移，应力和局部应力。 二.分析的目的和内容： 1.观察悬臂梁的变形情况； 2.观察分析悬臂梁的应力变化； 3.找出其最大变形和最大应力点，分析形成原因； 三.分析方案和有限元建模方法： 1.使用ANSYS-modeling-create-volumes-block建模， 2.对梁进行材料定义，网格划分。 3.一端固定，另外一端施加一个向下的200N的力。 4.后处理中查看梁的应力和变形情况。 四.几何模型 500X20X20的梁在在ANSYS中进行绘制.由于结构简单规则，无需简化。 五．有限元模型 单元类型：solid brick8node45 材料参数：弹性模量2e+11pa,泊松比0.3 边界条件：一端固定，一端施加载荷 载荷：F=200N 划分网格后的悬臂梁模型 实验题目：悬臂梁固有频率测试实验数据处理 一、实验要求以下： 1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数； 2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态； 3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼 根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。 二、实验内容 识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。 三、测试原理概述： 1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。 2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。 3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。 频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率 实验步骤及内容 1，按要求，把各实验仪器连接好接入电脑中，然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机，。。 2，打开计算机，启动计算机上的“振动测试及谱分析.vi ”。 3，选择适当的采样频率和采样点数以及硬件增益。点击LabVIEW 上的运行按钮（Run ）观察由脉冲信号引起梁自由衰减的曲线的波形和频谱。 4，尝试输入不同的滤波截止频率，观察振动信号的波形和频谱的变化。 5，尝试输入不同的采样频率和采样点数以及硬件增益，观察振动信号的波形变化。 6，根椐最合适的参数选择，显示最佳的结果。然后按下“结束按钮，完成信号采集。最后我选择的参数是：采样频率 f为512HZ,采样点数N为512点。 s 7，记录数据，copy读到数据的程序，关闭计算机。 悬臂梁的受力分析与结构优化 吴鑫龙3136202062 【摘要】悬臂梁不管是在工程设计还是在机械设计中都有着广泛的应用，其有着结构简单，经济实用等优点。但受到其自身结构的限制，一般悬臂梁的力学性能和使用性能都会受到很大的限制。本篇主要探究悬臂梁在使用中的受力情况并从材料力学的角度来对其进行优化设计,并对新设计悬臂梁进行分析。 【Abstract 】Cantilever whether in engineering or mechanical design have a wide range of applications, it has a simple structure, economical and practical advantages. But by its own structural limitations, the general cantilever mechanical properties and performance will be greatly limited. This thesis is focus on exploring the cantilever in use from the perspective of the forces and the mechanical design to be optimized., and analysis the new design cantilever . 【关键词】悬臂梁受力设计 【Keywords】cantilever force analysis optimization 背景及意义 悬臂梁是指梁的一端为不产生轴向、垂直位移和转动的固定支座，另一端为自由端（可以产生平行于轴向和垂直于轴向的力）。在实际工程分析中，大部分实际工程受力部件都可以简化为悬臂梁。但是悬臂梁的缺点在于它的受力性能不好，即使只是在悬臂梁末端施加一个较小的载荷，通过较长力臂的放大作用，也会对底部连接处产生一个很大的弯矩。因此，对悬臂梁强度校核前的受力分析和对其进行优化设计对工程和机械领域的发展都有着极大的意义。 一般悬臂梁的受力分析 一般悬臂梁，既没有经过任何结构和形状改变的普通悬臂梁。 简支梁和悬臂梁缺口冲击强度的比较 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 简支梁冲击强度IS0-179 试验范围 简支梁冲击试验是一种single point试验，测定的是受到摆锤的 冲击时，材料所产生的抵抗力。简支梁冲击能定义为试样在冲 击负荷作用下，被破坏时吸收的能量。它是一种性能指标，可 用于生产过程的质量控制中，也可用于比较不同材料的韧性。 试验方法 将试样水平放置，两端不固定。释放摆锤，使其冲击试样。若 试样未被破坏，则换一个更重的摆锤并重复以上步骤，直到试 样破坏。 试样规格 试样的厚度为80×10mm。有无缺口均可。 试验数据 冲击能的单位为焦耳。冲击强度是冲击能(J)与缺口处的横截面 积之比。试验数据越大，材料的韧性越大。 悬臂梁冲击强度(有缺口) ASTM D256 and ISO 180 试验范围 缺口试样悬臂梁式冲击试验测定的是材料被摆锤冲击时的抗冲性能。悬臂梁冲击强度被定义为从材料开始破坏至完全破坏时所吸收的能量。为了防止试样破坏，受冲击的试样上有缺口。本实验可用于快捷的质量控制检验，以确定一个材料是否符合所需冲击强度要求，也可比较材料的韧性。 试验方法 将试样夹紧于冲击试验机中，有缺口的一面对着摆锤边缘。将摆锤释放，使其冲击试样。如果试样未破坏，则换一个更重的摆锤，直到试样破坏。本实验也可以在更低的温度下进行。试样规格 ASTM中的标准试样规格是64××3.2mm(2。5×× 英寸)。最普遍的厚度是3.2mm(0.125英寸)，而更好的厚度是 mm英寸)，因为这个它不会那么容易弯曲或脆裂。试样缺口 的深度为10.2mm(0.4 英寸)。ISO中标准试样是削去end tabs的1A 型多用途试样。削去后试样的规格为80×10×4mm。试样缺口的 深度为8mm。 试验数据 ASTM冲击能的单位是J/m或ft-lb/in。冲击强度是冲击能(以J或ft-lb 计)除以试样厚度得到的。试验结果通常是5个试样的平均值。ISO 冲击能的单位是kJ/m2。冲击强度是冲击能（以J计）与缺口下的 面积的比值。试验结果通常是10个试样的平均值。结果的数值越 大，材料的韧性越大。 悬臂梁冲击强度(反置缺口) ASTM D4812 and ISO 180 试验范围 反置缺口试样悬臂梁式冲击试验是single point试验，测定的是材料 被摆锤冲击时的抗冲性能。悬臂梁冲击强度被定义为从材料开始破 坏至完全破坏时所吸收的能量。本实验可用于快捷质量控制检验， 悬臂梁固有频率的计算 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中2 4 A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得 12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得 12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要 求12C C 和有非零解，则它们的系数行列式必为零，即 (cos cosh ) (sin sinh ) =0(sin sinh )(cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+ 所以得到频率方程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-； 该方程的根n l β表示振动系统的固有频率：12 2 4 ()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满足上式中的各 n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，； 若相对于n β的2C 值表示为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表示为21cos cosh ()sin sinh n n n n n n l l C C l l ββββ+=-+； 悬臂梁固有频率的计算 令狐采学 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242 (,)(,) +0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为： 2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++， (t)Acos t Bsin t T w w =+；其中2 4 A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得 12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=； 12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要求12C C 和有非零解，则 它们的系数行列式必为零，即 (cos cosh )(sin sinh ) =0(sin sinh ) (cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+ 所以得到频率方程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-；该方程的根n l β表示振 动系统的固有频率：1 2 24()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满足上式中的各n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下： 123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372 l l l l l βββββ=====，，，，；若相对于n β的2C 值表示为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表示为21cos cosh ( )sin sinh n n n n n n l l C C l l ββββ+=-+；因此 1cos cosh (x)C (cos x cosh x)(sin x sinh x),1,2,... sin sinh n n n n n n n n n n l l W n l l ββββββββ??+=---=??+?? 由此可得到悬臂梁的前五阶固有频率，分别将n=1,2,3,4,5带入可得： 1112 2222 2123444 1.875104() 4.694091()7.854757()EI EI EI Al Al Al ωωωρρρ===，，， 11 2 2 224544 10.995541()14.1372()EI EI Al Al ωωρρ==，； 法二、铁摩辛柯梁梁理论 1.悬臂梁的自由振动微分方程： 4242442224(,)(,)(1)0w x t w x t E w I w EI A I kG kG x t x t t ρρρ????+-++=?????； 边界条件：(0)(0)0w x x φ====（1），0x l x l w x x φ φ ==??-= =??（2）； 悬臂梁自由端受力的有限元计算 任柳杰10110290005 一、计算目的 1、掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。 2、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 3、利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。 4、梁的变形、挠曲线等情况的分析。 5、一维梁单元，二维壳单元，三维实体单元对计算结果的影响。 6、载荷施加在不同的节点上对结果的影响。 二、计算设备 PC，ANSYS软件（版本为11.0） 三、计算内容 悬臂梁受力模型 如上图所示，一段长100[mm]的梁，一端固定，另一段受到平行于梁截面的集中力F的作用，F=100[N]。梁的截面为正方形，边长为10[mm]。梁所用的材料：弹性模量E=2.0 105[MPa]，泊松比0.3。 四、计算步骤（以梁单元为例） 1、分析问题。 分析该物理模型可知，截面边长/梁长度=0.1是一个较小的值，我们可以用梁单元来分析这样的模型。当然，建立合适的壳单元模型和实体单元模型也是可以的。故拟采用这三种不同的 方式建立模型。以下主要阐述采用梁单元的模型的计算步骤。 2、建立有限元模型。 a)创建工作文件夹并添加标题； 在个人的工作目录下创建一个文件夹，命名为beam，用于保存分析过程中生成的各种文件。 启动ANSYS后，使用菜单“File”——“Change Directory…”将工作目录指向beam 文件夹；使用/FILNAME,BEAM命令将文件名改为BEAM，这样分析过程中生成的文件均 以BEAM为前缀。 偏好设定为结构分析，操作如下： GUI: Main Menu > Preferences > Structural b)选择单元； 进入单元类型库，操作如下： GUI: Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add… 对话框左侧选择Beam选项，在右侧列表中选择2D elastic 3选项，然后单击OK按钮。 梁、柱、墙、板筋的一般计算规则 一、梁 （1）框架梁 一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋 下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d}。 钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。 钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d} 4、腰筋 构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d；抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋 拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d；拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 6、箍筋 箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）×2＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。 7、吊筋 吊筋长度＝2×锚固（20d）+2×斜段长度+次梁宽度+2×50，其中框梁高度>800mm夹角=60°≤800mm夹角=45° 二、中间跨钢筋的计算 1、中间支座负筋 中间支座负筋：第一排为：Ln/3＋中间支座值＋Ln/3；第二排为：Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度： 第一排为：该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）； 第二排为：该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。 其他钢筋计算同首跨钢筋计算。LN为支座两边跨较大值。 2、其他梁 一、非框架梁 在03G101-1中，对于非框架梁的配筋简单的解释，与框架梁钢筋处理的不同之处在于： 1、普通梁箍筋设置时不再区分加密区与非加密区的问题； 2、下部纵筋锚入支座只需12d； 3、上部纵筋锚入支座，不再考虑0.5Hc＋5d的判断值。 实验二十八悬臂梁固有频率测量实验 1. 简介 悬臂梁实验台主要是针对高校工程测试课程实验教学需要而设计的，结合drvi快速可重组虚拟仪器开发平台、振动测量传感器和数据采集仪，可以开设悬臂梁固有频率测量实验。 2. 结构组成 悬臂梁实验台的结构示意如图1所示，结构总体尺寸为120×110×150mm(长×宽×高)，主要包括的零件有： 图1 悬臂梁实验台结构示意图 1. 悬臂 2. 底座 3. 操作说明 3.1 实验准备 运用悬臂梁实验台进行实验教学所需准备的实验设备为： 1. 悬臂梁实验台（lxbl-a）1套 2. 加速度传感器（yd-37）1套 3. 加速度传感器变送器（lbs-12-a）1台 4. 蓝津数据采集仪（ldaq-epp2）1台 5. 开关电源（ldy-a）1套 6. 脉冲锤1只 7. 5芯对等线1条 备齐所需的设备后，将加速度传感器安装在悬臂梁前端的安装孔上，然后将加速度传感器与变送器相连，变送器通过5芯对等线与数据采集仪1通道连接，数据采集仪通过并口电缆与pc机并口连接，加速度传感器调理电路模块接线如图2所示。在保证接线无误的情况下，可以开始进行实验。 图2 加速度传感器调理电路接线示意图 3.2 实验操作 悬臂梁固有频率测量实验利用加速度传感器来测量悬臂振动的信号，经过频谱变换（fft）处理后得到悬臂梁的一阶固有频率，需要注意的是该实验数据采集采用预触发方式，数据采集仪的触发电平要根据现场情况进行设置，实验过程如下： 1. 启动服务器，运行drvi主程序，开启drvi数据采集仪电源，然后点击drvi快捷工具条上的“联机注册”图标，进行服务器和数据采集仪之间的注册。联机注册成功后，启动drvi内置的“web服务器功能”，开始监听8500端口。 图3 悬臂梁固有频率测量实验样本图 2. 启动drvi中的“悬臂梁固有频率测量”实验脚本，然后设定数据采集仪的工作模式为外触发采样，同时设置触发电平(如800)和预触发点数（如20），然后点击“运行”按钮启动采样过程（由于采用外触发采样方式，此时处于等待状态）。 3. 用脉冲锤敲击悬臂梁，产生脉冲激振。敲击的力幅要适当，着力点要准确，迅速脱开。如检测不到冲击振动信号，则适当修改采集仪中的预触发电平，然后点击面板中的“开始”按钮再次进行测量，此时，信号分析窗口中应显示出悬臂梁受瞬态激励后输出的信 简支梁和悬臂梁缺口冲 击强度的比较 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 简支梁冲击强度I S0-179 试验范围 简支梁冲击试验是一种single point试验，测定的是受到摆锤的 冲击时，材料所产生的抵抗力。简支梁冲击能定义为试样在冲 击负荷作用下，被破坏时吸收的能量。它是一种性能指标，可 用于生产过程的质量控制中，也可用于比较不同材料的韧性。 试验方法 将试样水平放置，两端不固定。释放摆锤，使其冲击试样。若 试样未被破坏，则换一个更重的摆锤并重复以上步骤，直到试 样破坏。 试样规格 试样的厚度为80×10mm。有无缺口均可。 试验数据 冲击能的单位为焦耳。冲击强度是冲击能(J)与缺口处的横截面 积之比。试验数据越大，材料的韧性越大。 悬臂梁冲击强度(有缺口) ASTM D256 and ISO 180 试验范围 缺口试样悬臂梁式冲击试验测定的是材料被摆锤冲击时的抗冲 性能。悬臂梁冲击强度被定义为从材料开始破坏至完全破坏时 所吸收的能量。为了防止试样破坏，受冲击的试样上有缺口。 本实验可用于快捷的质量控制检验，以确定一个材料是否符合 所需冲击强度要求，也可比较材料的韧性。 试验方法 将试样夹紧于冲击试验机中，有缺口的一面对着摆锤边缘。将 摆锤释放，使其冲击试样。如果试样未破坏，则换一个更重的 摆锤，直到试样破坏。本实验也可以在更低的温度下进行。 试样规格 ASTM中的标准试样规格是64××3.2mm(2。5×× 英寸)。最普遍的厚度是3.2mm(0.125英寸)，而更好的厚度是 mm英寸)，因为这个它不会那么容易弯曲或脆裂。试样缺口 的深度为10.2mm(0.4 英寸)。ISO中标准试样是削去end tabs的1A 型多用途试样。削去后试样的规格为80×10×4mm。试样缺口的 深度为8mm。 试验数据 ASTM冲击能的单位是J/m或ft-lb/in。冲击强度是冲击能(以J或ft-lb 计)除以试样厚度得到的。试验结果通常是5个试样的平均值。ISO 冲击能的单位是kJ/m2。冲击强度是冲击能（以J计）与缺口下的 面积的比值。试验结果通常是10个试样的平均值。结果的数值越大，材料的韧性越大。 悬臂梁冲击强度(反置缺口) ASTM D4812 and ISO 180 试验范围 反置缺口试样悬臂梁式冲击试验是single point试验，测定的是材料 悬臂梁固有频率测量 上海第二工业大学 名称：传感器与测试技术技能实习 专业：机械电子工程 班级：13机工A1 姓名： 学号：2013481 指导老师：杨淑珍孙芳方 实训地点：14#407 目录 一、技能实习内容及要求 (1) 二、总体方案设计 (2) 2-1. 测量原理 (2) 2-2. 测试系统组成 (2) 2-3. 激励方法 (3) 三、实验硬的件选用 (3) 3-1、悬臂梁 (3) 3-2.传感器 (4) 3-3、电荷放大器 (5) 3-4、采集卡 (6) 四、硬件电路的设计 (6) 五、测量软件设计 (9) 六、小结和体会 (16) 一、技能实习内容及要求 1-1. 内容： 设计一个测试悬臂梁固有频率的自动测试系统，悬臂梁如下所示： 具体技术要求： 能显示相应所采集到的波形图、频谱图等相关图 能显示固有频率 能对固有频率进行超限报警，上下限制用户可设定 生成当前测试报告，（包括相应波形图和固有频率值以及合格状态） 1-2. 实训要求： 1、提出设计方案（提出测量原理，传感器选用和安装，构建测试系统） 2、设计测量电路（包括放大，滤波电路，制作滤波电路） 3、测试软件设计：利用Labview或其它开发程序（VB、VC等），设计测量软件进行数据采集和分析 4、调试 5、撰写实训报告 1-3. 报告要求： 1．实训内容 2.撰写总体设计方案 3.硬件选用（包括传感器、采集卡的选用和安装等） 4.电路设计（包括测量电路设计，系统总电路） 5.测量软件设计（包括软件设计流程图，各功能实现方法和代码，包括个主程序，子程序描述以及相应的重要参数设置如采样通道，采样频率，采样点数） 6.小结和体会（可包含调试中遇到的问题） 二、总体设计方案 2-1．测量原理： 在测试的过程中，通过脉冲锤敲击悬臂梁的横梁产生一个脉冲信号。信号会逐渐衰减，在衰减过程中会有一个时刻衰减到的频率和悬臂梁的固有频率相同，我们要找到的就是这个相同的频率，这个频率与悬臂梁固有频率形成共振，那时候的复制达到最大，用labview分析这个值，就可以测出悬臂梁的固有频率。 2-2．测试系统的组成： 图1测试系 测试系统包括下述三个主要部分： 激励部分： 实验五 悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验 一、实验目的 1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的各阶固有频率。 2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点。 3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型。分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。 二、基本原理 悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析模型称为欧拉-伯努利梁。 运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程 1 L Lch cos -=ββ （5-1） 式中：L ——悬臂梁的长度。 梁各阶固有园频率为 A EI i i n 2 ρβω= （5-2） 对应i 阶固有频率的主振型函数为 ) ,3,2,1() sin (sin cos cos )( =-++- -=i x x sh L L sh L L ch x x ch x X i i i i i i i i i ββββββββ （5-3） 对于（5-1）式中的β，不能用解析法求解，用数值计算方法求得的一阶至四阶固有园频率和主振型的结果列于表5-1。 各阶固有园频率之比 1f ﹕1f ﹕1f ﹕1f ﹕… = 1﹕6.269﹕17.56﹕34.41﹕… （5-4） y A B x h L b 图5-1 悬臂梁振动模型 表（5-1）给出了悬臂梁自由振动时i =1～4阶固有园频率及其相应主振型函数。除了悬臂梁固定端点边界位移始终为零外，对于二阶以上主振型而言，梁上还存在一些点在振动过程中位移始终为零的振型节点。i 阶振型节点个数等于i -1，即振型节点个数比其振型的阶数小1。 实验测试对象为矩形截面悬臂梁（见图5-2所示）。在实验测试时，给梁体施加一个大小适当的激扰作用力，其频率正好等于梁体的某阶固有频率，则梁体便会产生共振，这时梁体变形即为该阶固有频率所对应的主振型，其它各阶振型的影响很小可忽略不计。用共振法确定悬臂梁的各阶固有频率及振型，我们只要连续调节激扰力，当悬臂梁出现某阶主振型且振动幅值最大即悬臂梁产生共振时，这时激扰力的频率就可以认为是悬臂梁的这一阶振动的固有频率。在工程实践中，最重要是确定振动系统最低的几阶固有频率及其主振型。本实验主要运用共振法测定悬臂梁一、二、三、四阶固有频率及其相应的主振型。 悬臂梁固有频率的计 算 悬臂梁固有频率的计算 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中2 4A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要求12C C 和有非零解，则它们的系数行列式必为零，即 (cos cosh ) (sin sinh )=0(sin sinh )(cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+ 所以得到频率方程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-；该方程的根 n l β表示振动系统的固有频率：1224 ()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满足上式中的各n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，； 精品资料 悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验 一、实验目的 1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率； 2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点； 3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。 二、仪器和设备 悬臂梁固定支座；脉冲锤1个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。 三、实验基本原理 瞬态信号可以用三种方式产生,分述如下： 一是快速正弦扫频法.将正弦信号发生器产生的正弦信号,在幅值保持不变的条件下,由低频很快地连续变化到高频.从频谱上看,该情况下,信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性,而是在一定的频率范围内接近随机信号. 二是脉冲激励.用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号.信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大. 三是阶跃激励.在拟定的激振点处,用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力,使其产生初始变形,然后突然切断张力弦,相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力. 用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法,它所需要的设备较 少,信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要,并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗. 四、实验结果记录 前五阶固有频率表 阶数固有频率（Hz） 1 8.491 2 54.216 3 154.607 4 304.354 5 494.691 实验测得的前五阶振型图如下： 1阶振型图 2阶振型图 3阶振型图 4阶振型图 5阶振型图 五、理论计算悬臂梁固有频率 圆截面悬臂钢梁有关参数可取：Pa E 11101.2?=,7850=ρkg/3 m 。用直尺测 量悬臂梁的梁长L=1000mm 、梁直径D=12mm 。计算简支梁一、二、三、四阶固有频率和相应的振型，并将理论计算结果填入表。 悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析 模型称为欧拉-伯努利梁。 运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程 1 L Lch cos -=ββ （5-1） 式中：L ——悬臂梁的长度。 梁各阶固有频率为 4 2 2(Al EI l f i i ρπ β）= （5-2） 悬臂梁固有圆频率及主振型函数 悬臂梁的受力分析 实验目的：学会使用有限元软件做简单的力学分析，加深对材料力学相关内容的理解，了解如何将理论与实践相结合。 实验原理：运用材料力学有关悬臂梁的的理论知识，求出在自由端部受力时，其挠度的大小，并与有限元软件计算相同模型的结果比较 实验步骤： 1，理论分析 如下图所示悬臂梁，其端部的抗弯刚度为 3 3EI l ，在其端部施加力F ，可得到其端部挠度为：3 3Fl EI ，设其是半径为0.05米，长为1米，弹性 模量11 210E =?圆截面钢梁，则其可求出理论挠度值3 4 43Fl ER ωπ=，先分别给F 赋值为100kN ，200kN ，300kN ，400kN ，500kN .计算结果如下表： 2有限元软件（ansys ）计算： （1）有限元模型如下图： 模型说明,本模型采用beam188单元，共用11个节点分为10个单元，在最有段施加力为F 计算得到端部的挠度如下表所示， 得到梁端部在收到力为100kN时Y方向的位移云图： 将理论计算结果与ansys分析结果比较如下表： 通过比较可得，理论值与软件模拟结果非常接近，在力学的学习中只要能熟练的掌握理论知识，在软件模拟过程中便可做到心中有数，在本实验中理论值是通过材料力学中得一些假设得到的一个解析解，而实验也是用了相同的假设，并将梁离散为十个单元，得到数值解，因此和理论值的误差是不可避免的，通过增加离散单元的个数可以有效的减少误差，但是增大了计算量，因此在实践中，只要选取合适的离散单元数，能够满足实践要求即可，这就需要有更加扎实有限元知识作为指导。 通过本次试验，让我对力学知识及力学知识的应用有了更进一步的了解，对今后的学习应该有一定的指导意义。 附：ansys命令流 /TITLE,liangfenxi /PREP7 !* ET,1,BEAM188 !* !* MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2e11 MPDATA,PRXY,1,,0.3 SECTYPE, 1, BEAM, CSOLID, q, 0 悬臂梁固有频率得计算 试求在处固定、处自由得等截面悬臂梁振动得固有频率(求解前五阶)。 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁得运动微分方程为: ; 悬臂梁得边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程得自由振动解为，将此解带入悬臂梁得运动微分方程可得到，；其中 将边界条件（1)、(2）带入上式可得，；进一步整理可得;再将边界条件(3)、（4)带入可得;要求有非零解,则它 们得系数行列式必为零，即 所以得到频率方程为：；该方程得根表示振动系统得固有频率：满足上式中得各（)得值在书P443表8、4中给出,现罗列如下： 123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，；若相对于得值表示为,根据式中得,可以表示为；因此 1cos cosh (x)C (cos x cosh x)(sin x sinh x),1,2,...sin sinh n n n n n n n n n n l l W n l l ββββββββ??+=---=??+??由此可得到悬 臂梁得前五阶固有频率，分别将n=１，２,３，４,5带入可 得:111 2 22 222123444 1.875104() 4.694091()7.854757()EI EI EI Al Al Al ωωωρρρ===，，， ; 法二、铁摩辛柯梁梁理论 1、悬臂梁得自由振动微分方程： ； 边界条件:; 悬臂梁固有频率的计算 欧阳家百（2021.03.07） 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242 (,)(,) +0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为： 2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+； 其中2 4 A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=； 12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要求12C C 和有非零解，则它们 的系数行列式必为零，即 (cos cosh ) (sin sinh ) =0(sin sinh )(cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试
悬臂梁固有频率测量[参照模板]
悬臂梁分析报告
悬臂梁固有频率测试实验数据处理
悬臂梁的受力分析与结构优化
简支梁和悬臂梁缺口冲击强度的比较
悬臂梁固有频率的计算
悬臂梁固有频率的计算之令狐采学创编
ANSYS悬臂梁的自由端受力的有限元计算[1]
悬臂梁结构设计
28.悬臂梁固有频率测量实验
简支梁和悬臂梁缺口冲击强度的比较
悬臂梁固有频率测量
悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验
悬臂梁固有频率的计算电子版本
悬臂梁模态分析实验报告.doc
悬臂梁的受力分析
悬臂梁固有频率的计算
悬臂梁固有频率的计算之令狐采学创编之欧阳家百创编