第四章-利息和利率-习题与答案

第四章利息和利率

第一部分本章内容结构

在信息活动中，货币所有者在一定条件下贷出货币资本的使用权，货币使用者在到期偿还借款本金时还必须支付一个增加额，这个增加额就是利息。

对于利息的实质，用剩余价值的观点来概括就是：在典型的资本主义社会中，利息体现了贷放货币资本的资本家与从事产业经营的资本家共同占有剩余价值以及瓜分剩余价值的关系。利息的计算有两种基本算法：单利计算和复利计算。

利息率，通常简称为利率，是指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金额的比率。利息率

可以分为：市场利率﹑官定利率和行业利率；实际利率和名义利率；固定利率和浮动利率等。

第二部分本章学习重点与难点

重点

*掌握利息的概念与实质

*熟练运用单利与复利、现值与终值的计算方法

*理解利率的作用

难点

*利率的期限结构

*利率对宏观经济的调节作用

*远期利率、实际利率和利息金额的计算

第三部分同步练习题

一名词解释

1无风险利率2实际利率3名义利率4利率期限结构5到期收益率

二填空题

1.（）是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。

2.（）是将上期利息并入本金一并计算利息的一种方法。

3.按照利息的期限单位划分，利率分为（）﹑（）﹑（）。

4.根据在借贷期间是否调整利率，利率可分为（）与（）。

5.IS曲线和LM曲线的交点表明，在产品市场上，（）等于

（）；在货币市场上，（）等于（）。这一点上，既确定了（），也确定了均衡利率水平。

6.收益率曲线是对（）的图形描述。

三﹑选择题

1．在物价下跌时，要保持实际利率不变，应把名义利率（）。

A．保持不变 B.与实际利率对应

C.调高

D.调低

2.利率对风险的补偿，即风险溢价可以分解为多个项目，其中包括（）.

A.需要予以补偿的通货膨胀风险

B.需要予以补偿的违约风险

C.需要予以补偿的流动性风险

D.需要予以补偿的偿还期风险

3.经济学家往往把到期收益率看做衡量利率水平的最精确的指标，以下说法正确的是（）。

A.到期收益率能使公司债券未来所有利息收入与到期收益面额的现值等于目前市价

B.到期收益率与贴现债券的价格负相关

C.当付息债权的价格低于面值时，到期收益率低于息票率

D.全部现金流必须按计算出来的到期收益率再投资，时定义到期收益率的假设条件

4.在期货交易中，交易者往往根据收益率曲线的形状来预测利率的变动方向，（）。

A.当收益率曲线向下倾斜时，长期利率高于短期利率

B.当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率

C．当收益率曲线平缓时，长期利率等于短期利率

D.收益利率曲线大多是向下倾斜的，偶尔也会呈水平状或向上倾斜

5.某公司获得银行贷款100万元，年利率6%，期限为三年，按年计息，单利计算，则到期后应偿还银行本息共为（）

A.11.91万

B.119.1万

C.118万

D.11.8万

6. 某公司获得银行贷款100万元，年利率6%，期限为三年，按年计息，复利计算，则到期后应偿还银行本息共为（）

A.11.91万

B.119.1万

C.118万

D.11.8万

7.某人期望在5年后取得一笔10万元的货币，若年利率为6%，按年计算，复利计算，则现在他应该存入他的银行账户的本金为( ).

A.74725.82元

B.7472.58元

C.76923元

D.7692.3元

8.到期收益率取决于（）。

A.债券面额

B.债券的市场价格

C.票面利率

D.债券期限

9.由政府或金融管理部门或者中央银行确定的利率是（）。

A.公定利率B,一般利率

C.官定利率

D.实际利率

四．问答题

1.试解释利率水平决定的“可贷资金理论”和“流动性偏好理论”。

2.请用适当的理论解释利率的结构。

3.简述利率对宏观经济的调节作用。

五．计算题

1.已知从现在起不同时期的即期利率：

年数 1 2 3 4

即期利率5% 5.5% 6.5% 7%

计算从1年到2年，2年到3年和3年到4年的远期利率。

2.已知远期利率

远期时段f0,1 f1,2 f2,3 f3,4

远期利率（%）10.0 9.5 9.0 8.5

计算1，2，3和4年的即期利率。

3.某年物价指标为97%，同期银行1年期存款利率为8%，此时实际利率是多少？

4.浮动利率安排是一种规避利率风险的手段，设现在需要筹集资金100万元，期限1年，有两种方案：

（1）以5%的固定利率借入资金：

（

求

5.

分别计算复利条件下，年利率为10%第5年年末的终值；和贴现率为14%时现金流的现值。

6.某人2004年9月30日，在某银行开立活期储蓄存款账户，当日存入人民币1000元，年利率为0.72%，准备2006年4月30日一次性全部取出并销户，按照我国目前实行的存款政策，利息利率为20%，届时他将获得存款本息多少？

第四部分同步练习题参考答案

一．名词解释

1.无风险利率：利率包含对机会成本的补偿和对风险的补偿，利率中用于补偿机会成本的

成本为无风险利率。

2.实际利率：指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。

3.名义利率：指包括通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。

4.利率期限结构：风险结构完全相同的债券，由于距离债券到期日的时间不同，利率也往

往不同，这种差异为利率的期限结构，利率的期限结构可以形象得以收益率曲线表示出来。

5.到期收益率：指持有债券到期，债券获得的收入的现值与当前价值相等时的利率水平。

二．填空题

1.基准利率

2.复利

3.年利率；月利率；日利率

4.固定利率；浮动利率

5.总产出；总需求；货币供给；货币需求；均衡产出水平

6.利率期限结构

三．选择题

1.D

2..ABCD

3.ABD

4.BC

5.C

6.B 7A 8.ABCD 9.C 四．问答题

1.试解释利率水平决定的“可贷资金理论”和“流动性偏好理论”。

答：“可贷资金理论”，又称新古典利率理论，认为利率不是由储蓄和投资决定的，而是取决于可贷资金的需求和供给的相互作用。利率水平决定于可贷资金的总需求和总供给的均衡点，但商品市场和货币市场取得同时的均衡几乎是不可能的，因此利率无法长期保持稳定。在可贷资金模型中，影响债券需求曲线位移的因素主要有财富量，风险，流动性和预期报酬率，影响债券供给曲线位移的因素主要有预期有利可图的投资机会，预期通货膨胀率以及政府活动的规模等。在均衡利率的决定中，预期通货膨胀率的上升会导致名义利率的上升；同时利率水平是顺周期波动的，即在经济扩张阶段上升而在经济衰退时期下降。

“流动性偏好理论”：凯恩斯把利息定义为是对人们放弃流动性偏好的报酬，因此决定利率的是货币因素而非实际因素。他认为利率取决于货币的供求，货币供应是由中央银行决定的外生变量，货币需求是内生变量，取决于人们的流动性偏好。人们流动性偏好的动机有三个，即交易动机，谨慎动机和投机动机，其中，交易动机和谨慎动机与利率没有直接关系。当人们的流动性偏好增强时，愿意持有的货币数量就会增加，当货币供应不变时利率会上升；反之，利率会下降。货币供应曲线M因由货币当局决定，故为一条直线；L是由流动性偏好决定的货币需求曲线，两线的交点决定利率。但L越像右越与横轴平行，表明当M线与L 线相交于平行部分时，由于货币需求无限大，利率将不再变动，即无论增加多少货币供应，货币都会被储存起来，不对利率产生任何影响，这就是著名的“流动性陷阱”。在流动性偏好模型中，影响货币需求曲线位移的因素主要有收入水平和价格水平；假定货币供给曲线的位移主要取决于中央银行的货币政策。在均衡利率的决定中，如果其他经济变量保持不变，利率水平随着收入的增加而上升，随着价格水平的上升而上升；货币供给增加的流动性效应使利率水平下降；货币供给增加导致的收入效应，价格水平效应和通货膨胀预期效应会使利率水平上升；利率水平到底是上升还是下降取决于上述四种效应的大小以及发挥作用时滞的长短。

2.请用适当的理论解释利率的结构。

答：市场上的利率均有两个部分组成：无风险利率和风险溢酬。利率的结构包括利率得风险结构和利率的期限结构。

（1）利率的风险结构。信用风险的存在使金融工具在其他因素不变的条件下就有不同的收益率，也就有不同的利率构成，因此形成利率结构的风险溢酬说。该理

论认为，因投资者的各种金融资产的实际收益率的概率分布不同，所以他们的

风险溢酬不同，从而也就决定了金融资产利率结构的形成，并指出经济周期和

市场分割以及金融工具的信用评级都会对风险溢酬产生影响，继而影响利率结

构。决定利率风险结构的因素主要包括违约风险，流动性风险和税收因素等。

（2）利率的期限结构。利率期限结构是指利率与金融资产期限之间的关系，是在一个时点上因期限差异而产生的不同的利率组合。收益率曲线是描述利率期限结

构的重要工具。在理论分析中，经济学家多不考虑其他因素的变化对收益的影

响，仅从债券期限的不同考察收益与期限的关系。其中，有代表性的是预期假

说，市场分割假说和偏好停留假说。

①预期假说是利率期限结构理论中最重要的理论。它认为任何证券的利率都同短期证券的预期利率有关。如果预期未来短期利率上升，则长期利率会高于现时的短期利率；如果预期未来短期利率下降，则长期利率就会低于现时的短期利率。相应的，就表现出不同形状的收益期限结构曲线。

②市场分割假说则认为不同期限的利率水平是由长短期证券市场各自的供求情况决定的，彼此之间互不影响。它认为不同期限证券的市场是相互分割开来的，不同期限的债券难以相互代替。看重流动性的投资者偏好短期证券，看重收入的稳定性的则偏好的则偏好长期证券，从而使长短期资金市场各有其独立性。资金的借入者常在需要资金的期限内到适当的资金市场上去寻找所需资金。资金的贷出者买进同期证券，为避免资本风险，他不会买进较之更长期限的证券。因此资金的借贷双方都会在运用或需要资金的期限内借贷资金。各个市场决定各自的利率水平。

③偏好停留假说是预期假说和市场分割假说的折中。他接受了前者关于未来收益的预期对收益曲线有影响的论点，但同时也认为不同期限的证券收益和相对风险程度也是影响收益曲线形状的一个很重要的因素。它认为市场可能更偏好某些期限的证券，但是不同期限和不同性质的信贷在一定程度上提供了相互替代的可能性。一般而言，长期利率受短期利率的影响并且前者应高于后者，作为风险的补偿。

3.简述利率对宏观经济的调节作用。

答：利率对宏观经济的调节作用主要表现在：

（1） 聚集社会闲散资金。聚集和积累资金是利率最主要的功能。

（2） 优化产业结构。利率作为资金的价格，会自发的引导资金流向利润率较高的部

门，实现社会资源的优化配置。

（3） 调节信贷规模。利率对银行信贷规模有重要的调节作用。提高贷款利率必然使

企业留利减少，使企业对投资的兴趣减小，贷款数量和投资规模随之收缩；反

之，降低贷款利率，可减小借款者的借款成本，增加其收益，借款者就会增加

贷款，扩大生产与投资规模。

（4） 稳定货币流通。利率的高低不仅直接影响存贷款规模，进而影响产业结构，而

产业结构的合理化直接关系到货币正常流通的基础；此外，利率的高低还直接

影响企业的生产规模与经营状况，从而影响社会商品的供给总量和结构，对货

币正常流通有重要作用。

（5） 平衡国际收支。当国际收支不平衡时，可以通过利率杠杆来调节。

四．计算题

1. 解：由公式11,1)

1()1(---++=n n n n n n s s f ,所以：%,61%51%)5.51(22,1=-++=f %5.81%)5.51(%)5.61(233,2=-++=f ，%5.81%)

5.61(%)71(344,3=-++=f 2. 解：因为%,101,01==f s 而

%),5.91%)(101()1)(1()1(2,1122++=++=+f s s 则%75.92=s

%)91%)(5.91%)(101()1)(1)(1()1(3,22,1133+++=+++=+f f s s ，

则%50.93=s

%),

5.81%)(0.91%)(5.91%)(101()

1)(1)(1)(1()1(4,33,22,1144++++=++++=+f f f s s

则%25.94=s 3.解：根据公式：实际利率=(1+名义利率)/物价指数-1，已知物价指标为97%，名义利率为8%，所以实际利率=（1+8%）/97%-1=11.3%

4.解：（1）以5%的固定利率借款时，每次需支付的利息为：100x5%x3/12=1.25万元

（3） 以浮动利率借款，则

3个月后支付的利息为：100x4.5%x3/12=1.125万元

6个月后支付的利息为：100x4.6%x3/12=1.15万元

9个月后支付的利息为：100x4.8%x3/12=1.2万元

12个月后支付的利息为：100x4.7%x3/12=1.175万元

5.解：复利条件下，年利率为10%时，

现金流W 第5年年末的终值为：

300%)101(300%)101(200%)101(200%)101(100234++++++++

=146.41+266.2+242+330+300=1284.61

现金流Z 第5年年末的终值为：

=++++300%)101(500%)101(20024292.82+605+300=1197.82

(2)贴现率为14%时，现金流W 的现值为：

5432%)141/(300%)141/(300%)141/(200%)141/(200%)141/(1+++++++++oo =87.72+153.89+134.99+177.62+155.81=710.03

现金流Z 的现值为：

74.66881.15549.33744.175%)141/(3%)141/(500%)141/(2005

3=++=+++++oo

7. 解：按照现行政策，我国银行将在每年6月30日自动计息，因此前9个月产生的利息将在2005年6月30日后计入未来10个月计算利息的本金。

截至2005年6月30日：税前存款利息=1000x0.72%x9/12=5.4元

利息税=5.4x20%=1.08元

税后利息=5.4-1.08=4.32元

2006年4月30日销户时：税前存款利息=1004.32x0.72%x9/12=6.03元

利息税=6.03x20%=1.21元

税后利息=6.03-1.21=4.82元

本息和=1004.32+4.82=1009.14