数轴绝对值练习题
2.1有理数
一、 选择题:
1.下面说法中正确的是 ( )A .“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;
B .如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米;
C .如果气温下降6℃记作-6℃,那么+8℃的意义就是零上8℃;
D .若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米...
2、0是( )A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数
3、 下列说法中正确的是( )
A. 整数又叫自然数
B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数
D. 0不是自然数
4、下面说法中,不正确的是 ( )
A .在有理数中,零的意义仅表示没有;
B .0不是正数,也不是负数,但是有理数;
C .0是最小的整数;
D .0不是偶数.
二、 填空题:1.用正数或负数表示下列各题中的数量:
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作______;
(2)球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示______; (3)若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元记作______;
(4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______;
2、最小的自然数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 。
3. 将下列各数分别填入相应的大括号里:5,-65 ,2013,-0.2,6.8,0,-92 ,-10,85
,-2。 正数集合{ } 整数集合{ }
负数集合{ } 分数集合{ }
4. 不用负数,请讲出下列各题的意义。
(1)某公司在2013年上半年营销情况是-20万元。
(2)向西走了-40米。 (3)运走-60吨大米。
三、 解答题:
1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中:-15 ,0,-1,0.7,2,-3, 278
,-15.1,+28。 (1)正数集合:
(2)负数集合:
(3)整数集合:
(4)分数集合:
(5)正整数集合:
(6)负整数集合:
(7)正分数集合:
a c 2、某地一天中午12时的气温是6°C ,傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C ,凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C ,问傍晚5时的气温是多少?凌晨4时的气温是多少?
2.2数轴
一填空题:
1.在数轴上表示的两个数中, 的数总比 的数大。
2.在数轴上,表示-5的数在原点的 侧,它到原点的距离是 个单位长度。
3.在数轴上,表示+2的点在原点的 侧,距原点 个单位;表示-7的点在原点的 侧,
距原点 个单位;两点之间的距离为 个单位长度。
4.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是 。
5.与原点距离为2.5个单位长度的点有 个,它们表示的有理数是 。
6.到原点的距离不大于3的整数有 个,它们是: 。4.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,用“<”将a ,b ,?c?三个数连接起来________.
5.大于-3.5小于4.7的整数有_______个.
6.不小于-4的非正整数有
6.用“>”、“<”或“=”填空. (1)-10______0;(2)32________-23;(3)-110_______-19;(4)-1.26________114; (5) 23________-12
;(6)- _______3.14; (7)-0.25______-14; (8)-14________15. 7.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________.
二选择题
1.图1中所画的数轴,正确的是( )
A 21543
B -1210
C 2
10D
2.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( )
A .正数
B .负数
C .非负数
D .非正数
7.下列说法正确的是( )
A.没有最大的正数,却有最大的负数
B.数轴上离原点越远,表示数越大
C.0大于一切非负数
D.在原点左边离原点越远,数就越小
8.下列结论正确的有( )个:
① 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数,负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0
B.1
C.2
D.3
9.在数轴上,A 点和B 点所表示的数分别为-2和1,若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍,应把A 点 ( )
A.向左移动5个单位
B.向右移动5个单位。
C.向右移动4个单位
D.向左移动1个单位或向右移动5个单位
10.在数轴上画出下列各点,它们分别表示:+3, 0,-31
4
, 1
1
2
,-3,-1.25
并把它们用“<”连接起来。
三、应用题
11.小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依次座落在一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30米处,书店位于学校东边100米处,小明从学校沿这条街向东走40米,接着又向西走了70米到达D处,试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。
12.一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,判断墨迹盖住的整数之和为.
13.在数轴上,离原点距离等于3的数是。
14.点A 为数轴上表示-2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长到B
时,点B所表示的数是()
A.1
B.-6C.2或-6D.不同于以上答案
2.3.绝对值
一、选择题
1、下列说法中正确的有( )①互为相反数的两个数的绝对值相等;②正数和零的绝对值都等于它本身;③只有负数的绝对值是它的相反数;④一个数的绝对值的相反数一定是负数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、下列判断正确的有( )
①|+2|=2 ②|-2|=2 ③-|-5|=5 ④|a |≥0
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3. 若|x|= -x ,则x 一定是( )A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数
4、甲?乙?丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( )
A .5米
B .10米
C .25米
D .35米
5、-2的相反数是 ( )A .2 B .-2 C .21- D .2
1 6、下列说法不正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数
B.数轴上的两个有理数,绝对值大的离原点远
C.一个有理数的绝对值一定不是负数
D.两个互为相反数的绝对值相等
7、已知a 为有理数,下列式子一定正确的是 ( )
A .︱a ︱=a
B .︱a ︱≥a .
C .︱a ︱=-a
D . a 2>0
8、绝对值最小的数是 ( )
A .1
B .-1
C .0
D .没有
9、关于数0,下列几种说法不正确的是 ( )
A .0既不是正数,也不是负数
B .0的相反数是0
C .0的绝对值是0
D .0是最小的数
10、设a 是最小的自然数, b 是最大的负整数。c 是绝对值最小的有理数, 则a b c ++的值为( )。
A -1
B 0
C 1
D 2
11、下列说法正确的是 ( ) A 自然数就是非负 整数 B 一个数不是正数,就是负数
C 整数就是自然数
D 正数和负数统称有理数
12、357,,468-
--的大小顺序是( )。A 753864-<-<- B 735846
-<-<-, C 573684-<-<- D 357468
-<-<- 13、M 点在数轴上表示4-,N 点离M 的距离是3,那么N 点表示( )。
A 1-
B 7-
C 1-或7-
D 1-或1 14、绝对值小于3.99的整数有( )个。 A 5 B 6 C 7 D 8
15、下列说法正确的是( )A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数
D 零是自然数,但不是正整数
16、在-5,-10
1,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是( ) A -12 B -10
1 C -0.01 D -5 17、比-7.1大,而比1小的整数的个数是( )
A 6
B 7
C 8
D 9 18. 2--的倒数是( ) A 、2 B 、12 C 、12
- D 、-2 19、若a 与2互为相反数,则|a+2|等于( ) A 、0 B 、-2 C 、2
D 、4
20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-|a|的结果是( )
A 、2a-b
B 、b
C 、-b
D 、-2a+b
21、不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C ,如果||||||a b b c a c -+-=-,那么点B ( ).
A .在A 、C 点的右边
B .在A 、
C 点的左边 C .在A 、C 点之间
D .上述三种均可能
22、有理数的绝对值一定是 ( )
A 、正数
B 、整数
C 、正数或零
D 、自然数
23、下列说法中正确的个数有 ( ) ①互为相反数的两个数的绝对值相等;
②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数的绝对值不相等;④绝对值相等的两个数一定相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
24、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么 ( ) A 、甲数必定大于乙数 B 、甲数必定小于乙数
C 、甲、乙两数一定异号
D 、甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
25、绝对值等于它本身的数有 ( )
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、无数个
26、下列说法正确的是( ) A 、a -一定是负数 B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C 、若a b =,则a 与b 互为相反数
D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
27、如果22a a -=-,则a 的取值范围是 ( )A 、0a > B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <
28、代数式23x -+的最小值是 ( ) A 、0 B 、2 C 、3 D 、5
29、已知a b 、为有理数,且0a <,0b >,a b >,则 ( )
A 、a b b a <-<<-
B 、b a b a -<<<-
C 、a b b a -<<-<
D 、b b a a -<<-<
30、2-的绝对值等于( )A 、2
1-
B 、2
C 、2-
D 、21 31、3-等于 ( ) A 、3 B 、-3 C 、31 D 、31- 32、设a 是有理数,则|a|-a 的值( )
A 、可以是负数
B 、不可能是负数
C 、必是正数
D 、可以是正数也可以是负
33、比较4
1,31,21--
的大小,结果正确的是( ) A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、4
12131<-<- .一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( )
(A)正数和零; (B)负数或零; (C)一切正数; (D)所有负数
二、填空题:
1、绝对值的几何定义:在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值,记作__________.
2、绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是_________;一个负数的绝对值是________;0的绝对值是_________.
3、+7.2的相反数的绝对值是 。
(1)一个数的倒数是它本身,这个数是________;一个数的相反数是它本身,这个 数是__________
4、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 。
5、绝对值等于5的数有 个,它们分别是 ,它们表示的是一对 数.
6、 的绝对值是7。
7、如果|x |=9,那么x = 。
8、1|()|2
---= ,[(2)]---= . 9、?3 ?3.01 ?︱?7︱ ?(?7)
10、若 |a|=a ,则a 0, 5?|a ?b|的最大值是 .
11、相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。
12、绝对值大于1而小于4的整数有 个;
13、若a+b=0,则a,b 的关系是
14、x =y ,那么x 和y 的关系
15、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ,那么—0.05cm 表示____________.
16、大于-412且小于114的整数有 。 17、数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为___________.
18、绝对值小于π的正整数有______________________
19、当0a >时,a =_________,当0a <时,a =_________,
20、如果3a >,则3a -=__________,3a -=___________.
21、若1x x =,则x 是_______(选填“正”或“负”)数;若1x x
=-,则x 是______(选填“正”或“负”)数; 22、已知3x =,4y =,且x y <,则x y +=________
24、任何数都有绝对值,且只有________个.
25、由绝对值的几何意义可知:距离不可能为负数,因此,任何一个数的绝对值都是_____数,绝对值最小的数是______.
26、绝对值是正数的数有_____个,它们互为_________.
27、两个互为相反数的绝对值________;反之,绝对值相等的两个数______或________.
28、绝对值为3的数为____________
29、(有理数的大小比较)正数_________0,负数________0,正数________负数;两个负数比较大小的时候,__________大的反而小.
30、若4x -=,则x =__________;若30x -=,则x =__________;若31x -=,则x =__________.
31、化简(4)--+的结果为___________
19. 绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是
17. 如果a =b ,那么a 与b 的关系是
三、解答题:
1.比较下列每对数的大小:
(1)|53|与|52|-; (2)-|-7|和-(-7) (3)|—4|与—4;
(4)|—(—3)|与 — |—3|; (5)—98与—97; (6)—85与—117. 2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不不足规定质量的克数):
-25,+10,-11,+30,+14,-39
请指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明
3、求出绝对值大于3小于2
13的所有正整数
4、 已知a= -5,b= -3,求|a|-|-b|的值。
5、 已知|a-3|+|b+2|=0,求下列代数式的值。(1)13-+b a (2)b a a ++22
6、已知420x y -++=,求x ,y 的值
8、在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“ < ”把这些数连结起来。
3.5 ,-3.5 ,0 , 2 ,-2 ,-
3
1 , 0.5
9、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简0a b c -+--
0b a
c
31. 如果a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式
x b a ++x 2+cd 的值。
23、已知a b 、互为相反数,c d 、互为倒数,m 的绝对值等于2,求2a b m cd a b c
++-++的值.
28. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。
12、(实际应用题)检查5袋水泥的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查结
果如表格所示:
(1)最接近标准质量的是几号水泥?
(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克?