蠕变分析
4.4 蠕变分析
4.4.1 蠕变理论
4.4.1.1 定义
蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。
图4-18 应力松弛和蠕变
蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。
由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。
在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。
4.4.1.2 理论介绍
蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下：
上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。
上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。
对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。
对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为:
经过修改的等效总应变为:
其等效应力由下式算出：
其中：G=剪切模量＝
等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主
的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。
其中：e=2.718281828（自然对数的底数）
下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式：
将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。
计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设 Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。
如果则有：
如果，则有：
上式中，前三个为正应变分量，第四个是剪应变分量。
如果，前四个分量与上式相同，另两个剪应变分量为：
接下来，可以按下式来计算弹性应变和总的蠕应变（以 X方向的分量为例）：
为了从标量来计算分量,,,程序使用相关流动准则：Prandtl-Reuss方程，与塑性应变相同，蠕应变只有偏差分量（剪分量），没有由于蠕变引起的体积应变。
为了考虑应力随时间的变化，使用两种强化准则，时间强化和应变强化。我们以一简单拉伸试验来说
明：刚开始时，杆被加载到应力为，在时间它被卸载到应力为。
(a) 时间强化(b) 应变强化
图4-19 典型的单轴蠕变曲线
时间强化假定蠕应变率仅仅依赖于蠕应变过程开始的时间。当应力从变到时，材料的蠕变率由点A表示（相当于曲线向上移动）。
应变强化假定蠕应变率仅仅依赖于材料中的应变，当应力从变到时，材
料的蠕变率由点B表示（相当于曲线左移）。大多数实验数据与应变强化准则吻合得更好。
4.4.2 求解算法
ANSYS使用隐式和显式积分二种方法来进行蠕变分析，均可应用于静态和瞬态分析。隐式蠕变分析方法更强大、更快、更精确，一般推荐使用隐式蠕变分析。它可以处理温度相关蠕变常数，同时模拟蠕变与等向强化塑性模型。
对于需要很小时间步的情况，显式蠕变分析就非常有用。蠕变常数不能有温度相关性，而与其他塑性材料模型的耦合只能应用迭加法。
注意 --蠕变分析中的“隐式”和“显式”，与“显式动力分析”或“显式单元”没有任何关系。
隐式蠕变分析方法支持下列单元：PLANE42,SOLID45,PLANE82,SOLID92, SOLID95,LINK180，SHELL181，PLANE182，PLANE183，SOLID185，SOLID186，SOLID187，BEAM188 和BEAM189。
显式蠕变分析方法支持下列单元：LINK1,PLANE2,LINK8,PIPE20,BEAM23, BEAM24,PLANE42，SHELL43，SOLID45，SHELL51，PIPE60，SOLID62，SOLID65，PLANE82，SOLID92 和SOLID95。
蠕变应变率可以是应力、应变、温度、电子流水平的函数。蠕变应变率方程已按初始蠕变、第二期蠕变和辐射引起的蠕变在ANSYS中建立。参见《ANSYS Elements Reference》中关于这些蠕变方程的讨论和输入方法。有一些方程需要特殊的单位。特别是，对于显式蠕变选项，蠕变方程中的温度应当基于绝对温度。
4.4.2.1 隐式蠕变方法
隐式蠕变方法的基本步骤包括应用TB 命令( Lab =CREEP)，通过TBOPT 值选择蠕变方程。TBOPT 的输入值对应于特定的蠕变方程, ANSYS程序所提供的隐式蠕变方程如下:
·TBOPT=1所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=2所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=3所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
,
·TBOPT=4所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=5所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
, ,
·TBOPT=6所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=7所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=8所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=9所对应的蠕变方程(二期蠕变方程):
·TBOPT=10所对应的蠕变方程(二期蠕变方程):
·TBOPT=11所对应的蠕变方程(初始蠕变+二期蠕变方程):
·TBOPT=12所对应的蠕变方程(初始蠕变+二期蠕变方程):
·TBOPT=100所对应的蠕变方程:
用户自定义的蠕变方程
在以上方程中:
=等效蠕应变
=等效蠕应变对时间的变化率
=等效应力
T=绝对温度, 程序内部温度偏移量(TOFFST)被加到所有的温度上。
=通过TBDADA命令所输入的材料常数
t=子步的结束时间。
下例说明隐式蠕变分析方法。 TBOPT =2表示将应用初始蠕变方程于模型2。温度相关性通
过 TBTEMP命令来指定，与此方程有关的4个常数作为 TBDATA命令的参数。
TB,CREEP,1,1,4,2
TBTEMP,100
TBDATA,1,C1,C2,C3,C4
用户也可以应用ANSYS的可编程特性，并设置TBOPT =100 来输入其他蠕变表达式。可以用TB 命令( Lab =STATE)来定义状态变量数。下例是如何定义5个状态变量的例子：
TB,STATE,1,,5
用户可以同时模拟蠕变[ TB, CREEP]和各向同性强化、双线性随动强化和HILL各向异性塑性来考察更复杂的材料行为。参阅《ANSYS Element Reference》中的《Material Model Combination》部分来了解可用的联合使用。另外参阅本书§4.6《Material Model Combination》中材料联合使用的输入命令。
为了执行隐式蠕变分析，用户必须应用求解RATE 命令( Option =ON或1)。下面的例子说明一个时间强化蠕变分析，见图4-20。
图4-20 时间强化蠕变分析
用户在第1荷载步施加机械荷载，并把RATE 命令设为OFF，这样绕过(忽略)蠕变应变效应。由于在这一荷值步的时间间隔将影响其后的总时间，因此这一荷载步的时间间隔要充分小。例如，用户可指定时间值为1E-8秒。第2荷载步是蠕变分析。这时应把RATE命令设为ON。这里机械荷载保持为常数，而材料随时间增量而发生蠕变。
/SOLU !First load step, apply mechanical loading
RATE,OFF !Creep analysis turned off
TIME,1.0E-8 !Time period set to a very small value
...
SOLV !Solve this load step
!Second load step, no further mechanical load
RATE,ON !Creep analysis turned on
TIME,100 !Time period set to desired value
...
SOLV !Solve this load step
RATE命令仅对采用von Mises 和Hill势的隐式蠕变有效。
当采用von Mises势模拟隐式蠕变时，可以对如下单元运用RATE命令：LINK180, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM88, BEAM189。
当模拟各向异性蠕变时（ TB , CREEP 和 TB , HILL），可以对如下单元运用RATE命令：PLANE42, SOLID45, PLANE82, SOLID92, SOLID95, LINK180, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM88, BEAM189。
对于大多数材料，在早期阶段，蠕变应变率显著改变。因为这一原因，通常建议应用很小的初始时间步增量，然后应用求解命令DELTIM 或NSUBST 指定较大的最大增量时间步。对于隐式蠕变，用户可能需要在结果中仔细检验时间增量的影响，因为ANSYS缺省并不提供任何蠕变率的控制。用户可以应
用CRPLIM或CUTCONTROL ,CRPLIMIT 命令中的蠕变率控制选项来总是强迫采用一个蠕变极限比率。蠕变极限比率的推荐值是1～10。该比率可以随材料而变化，以便用户可以根据自己的经验来决定一个最佳值，从而获得需要的运行和精度。对于大型分析，建议首先在一个小模型中对时间增量收敛分析进行测试。
4.4.2.2 显式蠕变方法
显式蠕变方法求解蠕应变使用了欧拉朝前法，以时间步开始时的应力、应变为基础计算出蠕应变率，在每个时间步长内，蠕应变率被假定是常数，因此有：
使用这种方法所对应的蠕应变曲线如下：
图4-21 显式蠕变对应的蠕应变曲线
为了减小误差，需要小的时间步长，特别是在蠕应变率变化很大的区域。
蠕应变率越小，结果越精确。一个等于或小于0.1的蠕变率将产生相当精确的结果。如果步长太大，求解将变得不稳定，并且不收敛，稳定极限对应于0.25的蠕应变率。
对于在第二期蠕变阶段蠕变较小的情况，欧拉朝前法是一种十分有效的方法，对于蠕应变较大的情况，这种方法需要时间步长很小，对于高度非线性蠕变应变-时间曲线，在应用显式蠕变方法时，必须应用小的时间步。如果时间步小于1E-6，则不计算蠕变应变。若需自动调整时间步到合适的值，可以应用蠕变时间步优化选项[ AUTOTS和CRPLIM ]。
如果没有其它的非线性行为则：
l 只在每一个子步的开始修正蠕应变率，在此子步内将不再变化。
l 不执行牛顿－拉普森迭代，因此，求解精度依赖于时间步长。
如果有其它的非线性行为则有：
l 既然蠕应变影响应力分布（反过来应力分布又影响蠕变率），因此在每个时间步内都要进行牛顿－拉普森迭代
l 缺省情况下，使用初始刚度的牛顿－拉普森选项（总是使用弹性刚度矩阵）。
l 既然时间步长很小，使用切线矩阵并不能使求解过程更有效。
显式蠕变方法的基本步骤，包括应用TB命令( Lab =CREEP)，选择蠕变方程(用TBDATA命令的参数加入适当的常数)。TBOPT为0或者为空白。下例是应用显式蠕变方法的输入。请注意，所有常数是作
为TBDATA命令的参数加入的，而且无温度相关性。
TB,CREEP,1
TBDATA,1,C1,C2,C3,C4, ,C6
ANSYS程序中具有一个蠕变方程库供你选择，你可以根据材料特性选择相应的蠕变准则，也就是说，在ANSYS程序中，建立了某些特定材料的特定蠕变准则，特别是那些用于原子能工业方面的材料（例如304和316不锈钢，2 1/4 Cr-1锰低铝钢），另外，用户还可以建立自己的蠕变准则，应用程序的可编程特性加入用户蠕变表达式，见《ANSYS Guide to User Programmable Fealares》。
可通过数据表来输入蠕变材料常数：
Main Menu: Preprocessor>Material Props>Material Models
通过输入的值进入到初始蠕变的计算，如果将略过蠕变计算。通过输入的值进入到第
二期蠕变阶段的计算，如果将略过此阶段的计算，如果使用选项＝9、10、11、13、14或15来进行初始蠕变的计算，由于在它们的公式中包括了第二期蠕变的计算，故第二期蠕变的计算被略过，
通过输入的值进入到辐射引起的蠕变计算，通过输入＝100，进入到用户自己定义蠕变准则的计算。下面我们详细说明一下ANSYS程序所提供的蠕变准则。
·时的初始蠕变方程。
＝等效应变（以修改的总应变为基础）
＝等效应力
T＝绝对温度（所有给定温度加上TOFFST）
t＝在子步结束的时间
e＝自然对数的底数
·时的初始蠕变方程
·时的初始蠕变方程。
·的初始蠕变方程，适用于退火304不锈钢：
可以使用几种不同的蠕变方程来计算
双指数蠕变方程
为了使用下面的双指数蠕变方程来计算，输入
Psi(缺省) Psi(缺省)
S,r,,G和H是温度和应力的函数。
对于退火304不锈钢，当温度在800－1100时，上面的双指数方程是有效的，上式中的前两项描述了初始蠕变，最后一项描述了第二期蠕变。
为了使用这个方程，输入一个非零的值，，，。温度应该使
用（或且TOFFST=460.0），如果温度低于有效范围，则不计算蠕变，时间以小时为单位，应力使用Psi,有效的应力范围为6000-25000Psi。
使用公制单位的标准有理多项式蠕变方程（＝1）
为了使用公制单位的标准有理多项式蠕变方程来计算，输入
c＝初始蠕应变的几极值
p＝初始蠕变的时间因子
＝第二期蠕变阶段的蠕变率（最小蠕变率）
对于退火的304不锈钢，当温度在427－704时，上面的标准有理多项式蠕变方程是有效的，上式中第一项描述了初始蠕变，最后一项描述了第二期蠕变。
为了使用上面的方程，输入＝1.0，=1.0, =9.0和＝0.0，温度必须用为单位（TOFFST ＝273），如果温度低于有效范围，则不计算蠕变，时间以小时为单位，应力用Mpa。
通过选择的值来控制蠕变的强化准则，＝0.0,选择时间强化. ＝1.0选择总的蠕应变强
化，＝2.0选择初始蠕变强化。
使用英制单位的有理多项式蠕变方程（＝2.0）
为了在英制单位下使用上面的标准有理多项式蠕变方程，输入＝2.0。此时温度应以为单位
（TOFFST＝460），应力为PSI，有效温度范围为800－1300。
·＝10的初始蠕变方程。适用于退火316不锈钢：
与退火304不锈钢相同，也可以使用几种不同的蠕变方程来计算。
=0时的双指数蠕变方程。
使用与退火的304不钢相同的双指数蠕变方程（＝9.0，＝0.0），与退火304不锈钢所用方程不
同的是有效应力范围为4000－30000PSI，缺省为4000PSI，缺省为30000PSI。
使用公制单位的标准有理多项式蠕变方程（＝1.0）
与所描述的退火304不锈钢所用的标准有理多项式蠕变方程（＝9.0，＝1.0）相同。
不同的是：其有效温度范围是482－704。
使用英制单位的有理多项式蠕变方程（＝2.0）
与所描述的相同，所不同的是：温度必须以F为单位，TOFFST＝460，应力以PSI为单位，且
有效范围为0.0-24220PSI，温度范围为900－1300。
·＝11的初始蠕变方程。
适用于退火2 1/4 Cr-1 Mo 低合金钢
可以使用几种不同的蠕变方程来计算。
修改的有理多项式蠕变方程（＝0.0）
为了使用下面修改的有理多项式蠕变方程来计算，需输入＝0.0：
A、B、是温度和应力的函数。
对2 1/4 Cr-1 Mo低合含钢，当温度在700－1100范围内时，修改的有理多项式方程是有效的，第一项描述了初始蠕变，第二项描述了第二期蠕变。
为了使用上式须输入＝1.0，，=11.0和=0.0温度必须以为单位（或以为单位且TOFFST＝460.0），时间以小时为单位，应力以PSI为单位，有效应力范围是1000－65000PSI。
公制单位的标准有理多项式蠕变方程（＝1.0）
c＝初始蠕应变的极值
p＝初始蠕变时间因子
＝第二期蠕变阶段的蠕应变率
对退火的2 1/4 Cr-1 Mo 低合金钢，当温度371－593，上式是有效的。
为了使用上式，输入＝1.0，=1.0,=11.0和=0.0。温度以为单位，TOFFST＝273。
时间用小时为单位，应力为Mpa，强化准则与=9.0所使用的相同。
英制单位的有理多项式蠕变方程（＝2.0）
与标准有理多项式蠕变方程相同，除了温度以为单位，TOFFST＝460，应力为PSI，有效温度范围
为700－1100。
＝12的初始蠕变方程
＝比例常数
M、N、K＝温度函数
：描述M、N、K函数的温度值的个数
：第一个绝对温度值
：第二个绝对温度值
：第个绝对温度的值
+1：第一个M的值
：第个M的值
+1：第一个N的值
：第个N的值
+1：第一个K的值
??
系数随温度而变的幂函数蠕变准则与＝1的方程相似，
但，，，。温度必须以降序输入。
=13的初始蠕变方程
＝积累的蠕应变
A＝
B＝
C=
常数应该输入0，不应该输入0。
=14的初始蠕变方程
对于退火的316不锈钢，当温度为800-1300，上面的蠕变方程有效。为了使用上式，输入=1.0
和=14.0。温度采用（或用且TOFFST＝460，时间以小时为单位，常数仅适用于英制单位，应力范围为0.0-45000PSI。
=15的初始蠕变方程。
一般材料的有理多项式蠕变方程：
上面的有理多项式蠕变方程是标准有理多项式蠕变方程和11.0(=1.0和2.0的一般形
式，对于等温情况，此方程变为标准方程，强化准则与=9.0的情况相同。
＝100的标准蠕变方程。
通过输入＝100建立用户自已定义的蠕变方程。
＝0的第二期蠕变方程
＝等效应力
T＝绝对温度
t＝时间
＝1的等二期蠕变方程
＝5的由辐射引起的蠕变方程
=等效应力
=中子通量
对于冷加工的316不锈钢，当温度在700－1300时，上式有效。
4.4.3 蠕变分析实例
4.4.3.1 问题描述
一块矩形板，其左端固定，而右端被拉伸至某一固定位置，然后保持在此位置不动。试分析板中应力随时间的变化。
4.4.3.2 问题详细说明
材料特性：
Ex=2e5
(泊松比)＝0.3
C6=0的显式初始蠕变方程：
C1=4.8e-23
C2=7
几何特性：
L=100
H=10
图4-22 问题描述图
4.4.3.3 求解步骤（GUI方法）
步骤一：建立计算所需要的模型
在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元，并将数据库保存为“creep.db”，在此对这一过程不再详细。
步骤二：恢复数据库文件“creep.db”
utility menu>file>Resume from
步骤三：定义材料性质
1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number 1。
2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic-> Isotropic”。出现一个对话框。
3、对杨氏模量（EX）键入2e5 。
4、对泊松比（NUXY）键入0.3。
5、单击OK。
步骤四：定义creep数据表并输入相应值
1、在“Material Models Available”窗口，双击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate
Dependent->Creep->Creep Only->Mises Potential->Explicit，出现一个对话框。
2、在对话框表格中的C1，C2位置输入相应值(C1=4.8e-23,C2=7)。
3、单击OK
4、退出“Define Material Model Behavior”对话框。
步骤五：进入求解器
选择菜单路径Main Menu>Solution
步骤六：加载
根据所给条件，施加适当的约束和载荷。在此不作详述，参考命令流文件。
步骤七：定义分析类型：
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis.
2、单击“Static”来选中它然后单击OK。
步骤八：设置输出控制选项
1、选择菜单路径：Main Menu >Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls> Solu printout。对话框出现
2、在“Item”中，选择“all items”
3、对“FREQ”,选择“Every Substep”
4、单击OK
5、选择菜单路径：Main Menu > Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls > DB/Results File。对话框出现。
6、在“Item”中，选择“all items”
7、对“FREQ”,选择“Every Substep”
8、单击OK
步骤九：设置载荷步选项
1、选择菜单路径Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc> Time and substps。对话框出现。
6、对“Time”（载荷步终止时间）键入10000
7、对“NSUBST”(子步数) 输入100
8、将“KBC”(加载方式)设置为Stepped
步骤十：进行求解
步骤十一：进行后处理
4.4.3.4 求解步骤（命令流方法）
fini
/cle
l=100
h=30
n1=10
n2=3
/prep7
et,1,42
rect,0,l,0,h
lsel,s,loc,y,0
lesize,all,,,n1
lsel,s,loc,x,0
lesize,all,,,n2
mshkey,1
mshape,0,2d
amesh,all
save,creep,db
resume,creep,db
mp,ex,1,2e5
mp,prxy,0.3
TB,CREEP,1
TBDATA,1,4.8E-23,7 ! CREEP PROPERTIES
/solu
nsel,s,loc,x,0
d,all,all
nsel,s,loc,x,l
d,all,ux,0.1
alls
BFUNIF,TEMP,900 ! UNIFORM TEMPERATURE TIME,10000
KBC,1
NSUBST,100
OUTPR,all,all
OUTRES,all,all
alls
SOLVE
fini
ABAQUS蠕变分析流程
蠕变分析流程(针对初学者) 1.1蠕变分析流程 蠕变主要是利用实验配合数值方法获的材料参数后，再将所获的的参数使用于有限元素的分析中，以求获得其应力、应变、蠕应力、蠕应变等等…内部结构经外力、时间或温度所造成的效应。 ABAQUS软件包蠕变分析模式，可以采用三种蠕变定律描述粘塑(visco-plastic)材料行为，ABAQUS软件包蠕变分析模式通常采用三种蠕变定律描述粘塑(visco-plastic)材料行为，幂次法则模式(Power-law model)可应用于仿真等温与固定负载下之蠕变行为，其所采用之定律分别为时间硬化率(time hardening)及应变硬化率(strain hardening)关系式。变动温度状况下则使用Garofalo-Arrhenius双曲正弦法则模式(Hyperbolic-sine law model)仿真温度相依之稳态蠕变行为。以下将就时间硬化率及双曲正弦法则说明蠕变材料参数确认方式。为判断蠕变参数与参考文献实验数据曲线嵌合(这是为取得材料参数所使用的数学分析方法)结果之良好与否，采 用回归分析之决定系数2R(Coefficient of Determination，R Square)为判断依据，2R值介于0-1，当2R越接近1表示嵌合结果之结果越好。 2.1蠕变理论 材料受到低于降服或抗拉应力作用时，造成长时间粘塑性变形之现象称为蠕变(Creep)。金属材料蠕变行为通常发生于高温，在常温时之蠕变效应极小通常视为无蠕变现象发生。然而，高分子材料与金属材料蠕变现象不同，高分子材料在常温时便有明显蠕变现象发生，当应力及温度增加其蠕变现象愈显著。蠕变为材料重要机械特性之一，当材料产生蠕变时，其应变与时间关系可由图2.1说明。图中，P1> P2> P3其负载大小明显对其蠕变行为有明显影响，当负载愈大其蠕变变形愈快。一般蠕变曲线可分成三阶段，第一阶段为应变率随时间减少之瞬时蠕变期(Primary or Transient Creep)、第二阶段为常数应变率之稳态蠕变期(Secondary or Steady-state Creep)，以及试件断面颈缩造成应变率随时间快速增加之第三蠕变期(tertiary creep)，蠕应变率与时间关系如图2.2所示。
第23例 材料蠕变分析实例
第23例材料蠕变分析实例—受拉平板本例简单地介绍了蠕变的概念及蠕变材料模型的创建方法，简单地介绍了结构蠕变分析的方法、步骤及要点。 23.1蠕变简介 蠕变是指金属材料在长时间的恒温、恒载作用下，持续发生缓慢塑性变形的行为，大多数金属材料在高温下都会表现出蠕变行为。 如果材料发生了蠕变，在恒载作用下结构会发生持续变形；如果结构承受恒位移，则应力会随时间而减小，即产生应力松弛。 图23-1 蠕变曲线 蠕变一般分为蠕变初始阶段（Primary）、蠕变稳定阶段（Secondary）和蠕变加速阶段(Tertiary)三个阶段，如图23-1所示。蠕变初始阶段时间很短，应变率随时间而减小；在蠕变稳定阶段，应变以常速率发展；在蠕变加速阶段，应变率急剧增大直至材料失效。研究蠕变行为，主要针对蠕变初始阶段和蠕变稳定阶段。 研究问题时一般以蠕变方程（又称本构关系）来表征蠕变行为，蠕变方程以蠕应变率的，形式表示dεcr/dt =AσBεC t P式中，εcr为蠕应变。A、B、C、D是由实验得到的材料特性参数。当D<0时，蠕应变率随时间减小，材料处于蠕变初始阶段；当D=0时，蠕应变率不随时间变化，材料处于蠕变稳定阶段。
在ANSYS中，有一个蠕应变率库供选择。 23.2问题描述 一矩形平板，左端固定，右端作用有恒定压力p=100MPa，矩形平板尺寸如图23-2所示，材料的弹性模量为2xl05MPa，泊松比为0.3，蠕变稳定阶段蠕变方程dεcr/dt =C1σC2。C2，式中，C1=3.125 x10-14，C2=5。试分析平板右端的位移随时间的变化情况。 提示：为避免出现较小值，力单位用N，长度单位用mm，时间单位为h。 图23-2受拉矩形平板 23.3分析步骤 23.3.1改变任务名 拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图23-3所示的对话框，在“[/FJLNAM]”文本框中输入EXAMPLE23，单击“OK”按钮。 图23-3改变任务名对话框 23.3.2选择单元类型 拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit／Delete，弹出如图23-4所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图23-5所示的对话框，
数值模拟分析实例
华中科技大学体育馆数值模拟分析 6.1分析模型的建立 采用有限元软件ANSYS建立该网壳结构有限元分析模型。整体屋盖结构共计1481个节点，4430个单元，16种截面类型。建模时，网壳结构主体结构部分（包括主桁架、次桁架、水平支撑和檩条）采用ANSYS的LINK8杆单元建模，两侧翼的主梁、次梁和支承钢管柱均采用BEAM4梁单元，网壳结构屋面下部混凝土支承结构亦采用BEAM4梁单元。分析时，屋面板、设备管线等荷载等效为节点荷载，施加在结构节点上。 在网壳结构有限元分析中，对于杆件采用的LINK8 3-D Spar单元为三维单元，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加载荷，可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度，即沿X、Y和Z坐标轴方向。该单元具有塑性、蠕变、应力硬化和大变形等功能，能较好的模拟三维空间桁架单元。 对于两侧翼结构和下部支撑体系的柱、梁等结构采用的BEAM4单元是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，每个节点有三个平动自由度和三个转动自由度，具有应力刚化和大变形功能。 施工过程模拟分析时考虑时，同时考虑温度效应影响，计算时材料假定为理想弹塑性材料。
图6-1 有限元分析模型 6.2分析工况选取 按照实际施工顺序，将网壳结构屋盖施工过程划分为5个工况进行施工数值模拟，计算温度取为该阶段施工完成时的环境温度。 工况1: 7榀拱形主桁架安装完毕，但临时支撑未撤除，计算温度为温度15℃； （a）短轴立面
（b）长轴立面 图6-2 工况1中屋盖结构平面图图6-3 工况1中屋盖结构立面图工况2: 两侧翼结构安装完毕，完成后拆除其临时支撑，计算温度为8℃； （a）短轴立面 （b）长轴立面 图6-4 工况2中屋盖结构平面图图6-5 工况2中屋盖结构立面图工况3: 次桁架、水平支撑及楼梯安装完毕，临时支撑拆除，计算温度为29℃； （a）短轴立面 （b）长轴立面 图6-6 工况2中屋盖结构平面图图6-7 工况2中屋盖结构立面图工况4: 檩条及设备管线安装完毕，计算温度为41℃；
creep蠕变基础知识
蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成
蠕变分析实例
4.4.3蠕变分析实例 4.4.3.1问题描述 一块矩形板，其左端固定，而右端被拉伸至某一固定位置，然后保持在此位置不动。试分析板中应力随时间的变化。 4.4.3.2问题详细说明 材料特性： Ex=2e5 (泊松比)＝0.3 C6=0的显式初始蠕变方程： C1=4.8e-23;C2=7 几何特性： L=100;H=10 图4-22问题描述图 4.4.3.3求解步骤（GUI方法） 步骤一：建立计算所需要的模型 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元，并将数据库保存为“creep.db”，在此对这一过程不再详细。 步骤二：恢复数据库文件“creep.db” utility menu>file>Resume from 步骤三：定义材料性质 1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number1。
2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic->Isotropic”。出现一个对话框。 3、对杨氏模量（EX）键入2e5。 4、对泊松比（NUXY）键入0.3。 5、单击OK。 步骤四：定义creep数据表并输入相应值 1、在“Material Models Available”窗口，双击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep Only->Mises Potential->Explicit，出现一个对话框。 2、在对话框表格中的C1，C2位置输入相应值(C1=4.8e-23,C2=7)。 3、单击OK 4、退出“Define Material Model Behavior”对话框。 步骤五：进入求解器 选择菜单路径Main Menu>Solution 步骤六：加载 根据所给条件，施加适当的约束和载荷。在此不作详述，参考命令流文件。 步骤七：定义分析类型： 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 2、单击“Static”来选中它然后单击OK。 步骤八：设置输出控制选项 1、选择菜单路径：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Output ctrls>Solu printout。对话框出现 2、在“Item”中，选择“all items” 3、对“FREQ”,选择“Every Substep” 4、单击OK 5、选择菜单路径：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Output ctrls>DB/Results File。对话框出现。 6、在“Item”中，选择“all items” 7、对“FREQ”,选择“Every Substep” 8、单击OK 步骤九：设置载荷步选项 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc>Time and substps。对话框出现。 6、对“Time”（载荷步终止时间）键入10000 7、对“NSUBST”(子步数)输入100
蠕变分析
4.4蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。
对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=2.718281828（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。如果则有：
ansys 蠕变例子
ansys 蠕变例子 绷紧的螺钉的应力松弛现象 /COM,ANSYS MEDIA REL. 8.1 (03-15-2004) REF. VERIF. MANUAL: REL. 8.1 /VERIFY,VM132 /PREP7 /TITLE, VM132, STRESS RELAXATION OF A BOLT DUE TO CREEP C*** STR. OF MATL., TIMOSHENKO, PART 2, 3RD ED., PAGE 531 ANTYPE,STATIC ET,1,LINK1 ! SPAR ELEMENT R,1,1,(1/30000) ! INITIAL STRAIN MP,EX,1,30E6 TB,CREEP,1 TBDATA,1,4.8E-30,7 ! CREEP PROPERTIES N,1 N,2,10 E,1,2 BFUNIF,TEMP,900 ! UNIFORM TEMPERATURE TIME,1000 KBC,1 D,ALL,ALL ! FIX ALL DOFS FINISH /SOLU SOLCONTROL,0 NSUBST,100 OUTPR,BASIC,10 ! PRINT BASIC SOLUTION FOR EVERY 10TH SUBSTEP OUTRES,ESOL,1 ! STORE ELEMENT SOLUTION FOR EVERY SUBSTEP SOLVE FINISH /POST26 ESOL,2,1,,LS,1,SIG ! STORE AXIAL STRESS PRVAR,2 ! PRINT AXIAL STRESS VS TIME *GET,T190,VARI,2,RTIME,190 *GET,T420,VARI,2,RTIME,420 *GET,T690,VARI,2,RTIME,690 *GET,T880,VARI,2,RTIME,880 *GET,T950,VARI,2,RTIME,950 *status,parm *DIM,LABEL,CHAR,5,2 *DIM,VALUE,,5,3 LABEL(1,1) = 'SIG @ ','SIG @ ','SIG @ ','SIG @ ','SIG @ ' LABEL(1,2) = '190 hr','420 hr','690 hr','880 hr','950 hr' *VFILL,VALUE(1,1),DATA,975,950,925,910,905 *VFILL,VALUE(1,2),DATA,T190,T420,T690,T880,T950
蠕变分析
蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。
上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设 Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。 如果则有：
蠕变分析
4.4 蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为:
蠕变分析实例
蠕变分析实例 采用ANSYS 分析软件对螺栓进行了蠕变计算，以下给出了计算用的原始数据、分析步骤、计算结果以及与理论解的比较。 1， 原始数据 螺栓几何参数：长L=150mm ；截面面积A=100mm 2 螺栓材料参数：弹性模量E=200GPa 蠕变应变率：n K dt d σε=/，s K /10530-?=，7=n 载荷：预紧力MPa 10000=σ，恒定温度C T ?=900 2， 分析过程 计算时间为1000h ，积分步时间选择10，迭代次数选择100。具体分析步骤如下： 一、定义工作文件名 启动ANSYS ，选择File →Change Jobname 命令，在Enter new jobname 输入栏中输入工作文件名, 并将New log and error files 设置为Yes 。 二、定义单元类型 选择Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete 命令，单击add 按钮，在Library of Element Type 复选框中选择Structural Link ，2D spar 1，在Element type reference number 输入栏中输入1。 三、定义材料性能参数 1)选择Preprocessor →Material Props →Material Models 命令，出现Define Material Model Behavior 对话框。 2)在Material Models Available 中依次双击Structural 、Linear 、Elastic 、Isotropic 选项，在EX 中输入弹性模量，点击OK 。 3)在Material Models Available 中依次双击Structural 、Nonlinear 、Inelastic 、Rate Dependent 、Creep 、Creep only 、Emplicit 选项，在C1、C2所对应的行中分别输入5E-30、7，点击OK 。 四、创建有限元模型 1)选择Preprocessor →Create →Nodes →In Active CS 命令，在当前坐标下创建节点。取Node number 为1，在X,Y,Z Location in active CS 的三个输入栏中分别输入0,0,0,单击Apply ，再创建节点2（150,0,0）。 2)选择Preprocessor →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes 命令，出现Element from Nodes 拾取菜单，选择编号为1、2的节点，单击OK 按钮，
ansys矩形板蠕变实例
蠕变分析实例 一块矩形板，其左端固定，而右端被拉伸至某一固定位置，然后保持在此位置不动。试分析板中应力随时间的变化。 问题详细说明 材料特性：Ex=2e5, (泊松比)＝0.3 C6=0的显式初始蠕变方程： C1=4.8e-23,C2=7 几何特性：L=100,H=10 图4-22 问题描述图 4.4.3.3 求解步骤（GUI方法） 步骤一：建立计算所需要的模型 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元，并将数据库保存为“creep.db”，在此对这一过程不再详细。 步骤二：恢复数据库文件“ creep.db ” utility menu>file>Resume from 步骤三：定义材料性质 1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number 1。 2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic-> Isotropic”。出现一个对话框。 3、对杨氏模量（EX）键入2e5 。 4、对泊松比（NUXY）键入0.3。 5、单击OK。 步骤四：定义creep数据表并输入相应值 1、在“Material Models Available”窗口，双击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep Only->Mises Potential->Explicit，出现一个对话框。 2、在对话框表格中的C1，C2位置输入相应值(C1=4.8e-23,C2=7)。 3、单击OK 4、退出“Define Material Model Behavior”对话框。 步骤五：进入求解器 选择菜单路径Main Menu>Solution 步骤六：加载 根据所给条件，施加适当的约束和载荷。在此不作详述，参考命令流文件。 步骤七：定义分析类型： 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis.
LS-DYNA实例分析报告
LS-DYNA实例分析报告 合普科技 2010年07月
目录 （一）LS-DYNA基本介绍03 （二）某电动玩具的跌落分析06 （三）汽车保险杠的碰撞分析17 （四）总结22
（一）LS-DYNA的基本介绍 LS-DYNA是一个以显式求解为主、兼有隐式求解功能，以Lagrange算法为主、兼有ALE和Euler算法，以结构分析为主、兼有热分析和流体-结构耦合功能，以非线性动力分析为主、兼有静力分析功能，军用和民用相结合的通用非线性结构动力分析有限元程序，主要用于求解各种非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等结构非线性问题。 DYNA程序系列最初是1976年在美国Lawrence Livermore National Lab.由J.O.Hallquist主持开发完成的，主要目的是为武器设计提供分析工具，后经1979、1981、1982、1986、1987、1988年版的功能扩充和改进，成为国际著名的非线性动力分析软件，在武器结构设计、内弹道和终点弹道、军用材料研制等方面得到了广泛的应用。 1988年J.O.Hallquist创建LSTC公司，自此开始DYNA程序的商业化开发，LSTC陆续将DYNA的显式、隐式、热分析等系列程序组合在一起，形成一个整体的LS-DYNA软件包，并逐步增加汽车安全性分析、薄板冲压成型过程模拟、流体与固体耦合（ALE和欧拉算法）等功能，使LS-DYNA程序系统在国防和民用领域的应用范围不断扩大，并建立了完备的质量保证体系。 因此LS-DYNA一经推出，即在显式有限元分析领域引起轰动效应，大大拓展了LS-DYNA的用户领域，在中国地区，LS-DYNA的用户数在短短的几年时间内即超过了200家，远远领先于其它显式分析程序。 LS-DYNA程序的主要强项在于： 历史悠久、应用广泛。该软件是全世界范围内最知名的有限元显式求解程序。LS-DYNA程序开发的最初目的是为北约组织的武器结构设计、防护结构设计服务，是该组织的Public Domain程序，后来商业化后广泛传播到世界各地的研究机构。从理论和算法而言，LS-DYNA是目前所有的显式求解程序的鼻祖和理论基础，经过多年的发展，它已经成为功能最丰富、应用领域最广、全球用户最多的有限元显式求解程序，在高度非线性结构动力学分析领域具有无可争议的领导地位。 功能丰富：LS-DYNA融合了显式和隐式两种求解技术，不但可以进行动力分析，还能进行一定程度的静力分析。在显式求解技术方面，不但涵盖了传统的拉格朗日（Lagrange）、欧拉（Euler）和任意拉格朗日－欧拉耦合（ALE流固耦合）算法，而且提供了目前数值技术的先进技术－无网格算法（Meshfree），典型的有SPH和EFG算法。 强大的结构分析功能：相比其他显式程序，LS-DYNA在结构动力分析的功能上可以说无出其右者。主要体现在两点：（1）最丰富的接触碰撞算法；
从细观角度分析岩石蠕变机理
1 引言 岩石的流变性是岩石的重要力学特性之一，在众多岩石中作为泥质软岩类的泥岩的流变特性尤为显著，常常导致地面和地下众多岩石工程出现稳定性问题，例如在第三系泥岩中开采煤炭资源所出现的地下巷道软岩支护问题等。过去，人们对岩石流变性的研究主要集中在表象规律性探索方面，随着岩石工程问题的日趋复杂，仅靠对表象规律性的了解已不能较好地解决复杂的工程问题，如新奥法的二次支护时间选择问题一直是学术界和工程界所争论的焦点问题之一。只有对岩石的蠕变机制进行充分地研究，才有可能较好地解决这些工程问题。因此，对岩石蠕变机制的研究，无论对于岩石力学基础理论发展，还是对于实际工程问题的解决都具有十分重要的意义。 岩石流变力学的创立是由金属材料流变学发展而来的，是材料流变学的一个重要分支。岩石流变力学成为一门独立学科的标志是1922年出版的Bingham名著《流动和塑性》及1929年美国流变协会创剖¨。 D．T．Griggs【2】最早提出岩石发生蠕变的荷载阈值约为破坏荷载的12．5％。之后C．H．Scholz[3】提出产生脆性岩石蠕变的主要原因为岩石微破裂过程的时间效应。M．Langel-14]1979年在第四届国际岩石力学大会上系统阐述了岩石流变的基本概念、规律及相关的工程问题。陈宗基早在20世纪50年代就将流变学应用于土力学中，提出了微观流变学基本原理、“黏土结构力学”学说和土的三向固结流变理论，并于1959年把流变理论引入岩石力学。刘雄15j借助金属材料的蠕变机制从细微观角度简要讨论了岩石的蠕变机制。王子潮和王绳祖【6】通过分析岩石变形破坏特征，认为引起岩石半脆性蠕变破坏的3种机制是高应力作用下的岩石的剪切微破裂扩展、连通，并向擦滑动转变，高温下岩石塑性一假塑性流动失稳，介于两者之间的岩石由塑性一假塑性流动向破裂和摩擦滑动的转变。谷耀君“j用激活能理论分析砂岩的蠕变机制问题。范秋雁和朱维申lsJ通过将岩石蠕变曲线单轴压缩曲线绘于同一图上，经分析提出岩石的蠕变机制是岩石的裂隙扩展与内部应力场不断发展与调整的过程。陈有亮和孙钧【9】提出了判断岩石起裂的流变断裂准则以及裂纹时效扩展机制。任建喜和葛修润【l 0】通过对三轴 压缩岩石蠕变损伤扩展特性CT实时分析试验，得到的结论为在蠕变瞬时段，裂纹在很短的时间内有一定的扩展，然后稳定扩展，岩石进入蠕变稳态段，随着时间的推移，岩石体积膨胀，轴向应变稳定增加，在稳态段的末期，裂纹扩展速度加快，岩石很快进入蠕变加速段。侯公羽【l1】通过分析岩石蠕变变形的混沌特性，提出了岩石蠕变变形的发展过程是
蠕变
1 蠕变的概念 岩石的变形不仅表现出弹性和塑性，而且也具有流变性质，岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。 岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。 2 岩石的蠕变曲线 通常用蠕变曲线（ε-t 曲线）表示岩石的蠕变特性。 。 图中三条蠕变曲线是在不同应力下得到的，其中C B A σσσ>>。蠕变实验表明，当岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数，这种蠕变称为稳定蠕变；当岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏，这种蠕变称为不稳定蠕变。 不稳定蠕变(典型蠕变)可分为三个阶段： 第一蠕变阶段：如曲线AB 所示，应变率随时间增加而减小，故又称为减速蠕变或初始蠕变阶段。 第二蠕变阶段：如曲线中的BC 段所示，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段。
第三蠕变阶段：如曲线中的CD段所示，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。 一种岩石既可以发生稳定蠕变也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展；小于此临界应力时，蠕变按稳定蠕变发展。通常称此临界应力为岩石的长期强度。 3实例 3.1 层状岩坡蠕变破坏 综合工程地质条件、力的作用方式及边坡具体破坏形式，在考虑时间效应的基础上，杨晓华，陈沅江[1] 对层状岩质边坡的蠕变破坏类型及其所致因素进行了分析探讨，将层状岩质边坡的蠕变破坏分为如下五种主要类型。 3.1.1 水平层状边坡座落式剪切蠕变破坏 该类蠕变破坏发生在构造活动区水平或近水平岩层边坡中。当边坡最终形成后，由于其高度很大，上部破碎岩体的自重应力亦很大，边坡在该自重应力的作用下时常会发生沿边坡下部的水平或近水平软弱夹层蠕动滑移的座落式滑坡。故这种边坡的蠕变破坏一般首先表现为边坡上部岩体的较大水平剪切位移，当边坡开挖到一定深度时又将表现为垂直剪切位移，