试卷练习3及答案

中国计量学院2003~2004学年第二学期期末考试

大学物理A （上）

课程

试卷A

专业 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（共30分）：

1. 某质点作直线运动的运动学方程为3356x t t =-+，则该质点作：

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；

(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

2. 一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突

然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为： (A) g ；

(B)

m

g M ； (C)

M m

g M +； (D)

M m

g M m

+- 3. 质量为20g 的子弹沿x 轴正向以500/m s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿

x 轴正向以50/m s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为：

(A) 9N s ?； (B) 9N s -?； (C) 10N s ?；

(D) 10N s -?

4. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的：

(A) 动量不守恒，动能守恒；

(B) 动量守恒，动能不守恒；

(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒； (D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒。

5. 一个质点同时在几个力作用下的位移为456r i j k ?=-+

，其中一个力为恒力

359F i j k =--+

，则此力在该位移过程中所作的功为：

(A) 67J -； (B) 17J ； (C) 67J ； (D) 91J 。

6. 一质量为60kg 的人起初站在一条质量为300kg ，且正以2/m s 的速率向湖岸驰近

的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计，现在人相对于船以一水平速率υ

沿船的

前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，υ应为： (A) 2/m s ； (B) 3/m s ； (C) 5/m s ； (D)

6/m s 。

7. 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为1m 和2m 的物体A 和B 之间夹有一轻

弹簧，首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中：

(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒； (B) 统的动量守恒，机械能守恒； (C) 系统的动量不守恒，机械能守恒；

(D) 系统的动量和机械能都不守恒。

8. 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷，此正方形以

角速度ω绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为1B ；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为2B ，则1B 与2B 间的关系为： (A) 12B B =； (B) 122B B =；

(C) 1212B B =

(D) 121

4

B B =。

9. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该

磁场分布：

(A) 不能用安培环路定理来计算；

(B) 可以直接用安培环路定理求出； (C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出；

(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出。

10. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈

发生转动，其方向是：

(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外； (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内；

(C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外； (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内。

二、填空题（共30分）

11. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为32a t =+，如果初始时质点的

速度0υ为5/m s ，则当t 为3s 时，质点的速度υ

= 。

12. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（0υ≠）：

q

q

q

q

a

1) 0t a ≠，0n a ≠； ； 2)

0t a ≠，0n a =； 。

t a 、n a 分别表示切向加速度和法向加速度。

13. 质量为m 的质点以速度υ

沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角

动量大小是 。

14. 两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ（0σ>）及2σ-，

如图所示，试写出各区域的电场强度E

：

I 区E

的大小 ，方向 ；

II 区E

的大小 ，方向 ；

III 区E

的大小 ，方向 。

15. 真空中有一电流元Idl ，在由它起始的矢径r

的端点处的磁感应强度的数学表达式

为 。

16. 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1:4，电荷之比是1:2，它们所受的磁场力之比是 ，运动轨迹半径之比是 。 17. 将同样的几根导线焊成立方体，并在其对顶角A 、B 上接上电源，则立方体框架

中的电流在其中心处所产生的磁感强渡等于 。 18.

S

V

D dS dV ρ?=?? ，

○

1 L S B E dl dS t ??=-???? ○

2 0S

B dS ?=?

○3

L S D H dl J dS t ????=+? ???

??? ○

4 试判断下列结构是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

1) 变化的磁场一定伴随有电场： ； 2) 磁感线是无头无尾的： ； 3) 电荷总伴随有电场： 。

19. 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m ，则此米尺以速

度υ

= 1m s -?接近观测者。

σ

2σ

-I II III

三、计算题（共35分）

19. （本题10分）一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳

的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两定滑轮的转动惯量均为

2

12

mr 。将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力。

20. （本题5分）若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为110r cm =和

220r cm =的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V ，试

求两球面的电荷面密度σ的值。（122208.8510/C N m ε-=??）

21. （本题5分）一带有电荷9310q C -=?的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图

所示。当该粒子沿水平方向向右方运动5cm 时，外力作功5

610J -?，粒子动能的增量为5

4.510J -?。求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？（2）该电场的场强多大？

22. （本题10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的

一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为1r 、2r ，已知两导线中电流都为0sin I I t ω=，其中0I 和ω为常数，t 为时间。导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势。

E

q

23. （本题5分）要使电子的速度从81 1.210/m s υ=?增加到82 2.410/m s υ=?必须

对它作多少功？（电子静止质量319.1110e m kg -=?）

四、错误改正题（共5分）

24. （本题5分）设惯性系S '相对于惯性系S 以速度u 沿x 轴正方向运动，如果从S '

系的坐标原点O '沿x '（x '轴与x 轴相互平行）正方向发射一光脉冲，则 1) 在S '系中测得光脉冲的传播速度为c ； 2) 在S 系中测得光脉冲的传播速度为c u +。

以上二个说法是否正确？如有错误，请说明为什么错误并予以改正。

参考答案

一、选择题（共30分）

1. D ；

2. C ；

3. A ；

4. C ；

5. C ；

6. C ；

7. B ；

8. C ；

9. D ； 10. A ；

二、填空题（共30分）

11. 23/m s ；

12. 变速率曲线运动；

（1分） 变速率直线运动；

（2分）

13. m d υ； 14.

2σε 向右 （2分）

32σε 向右 （2分）

2σε 向左 （1分）

15. 03

4Idl r

dB r μπ?=?

16. 1:2；

1:2；

17. 0；

18. ○

2 ○

3 ○1 19. 8

2.6010? 三、计算题（共35分） 20. 受力分析如图：

（2分） 122mg T ma -= （1分） 2T mg ma -=

（1分）

2112T r Tr mr β-= （1分） 221

2Tr T r mr β-=

（1分） a r β=

（2分） 11/8T mg ?=

（2分）

21. 球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即

()221212*********

441144q q r r U r r r r r r πσπσσ

πεπεε????=+=+=+ ?

????? （3分）

92012

8.8510/U

C m r r εσ-=

=?+

（2分）

22. （1）设外力作功为F A 电场力作功为e A ，由动能定理：

F e k A A E +=?

51.510e k F A E A J -=?-=-?

（2分）

（2） e e A F s qEs =?=-

5/()10/e E A qs N C =-=

（3分）

23. 两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为

01211

2B x x r r μπ??=

+ ?-+??

（2分）

1

1

1

1

0122r b r b r r Ia dx dx BdS x x r r μφπ++??

==

+ ?-+??

??? （3分）

01111ln 2Ia r b r b r r μπ??

++=

? ???

（2分）

()()12012ln 2r b r b a d dI dt r r dt

μφεπ++??=-=-????

()()120012ln cos 2r b r b I a t r r μωωπ++??

=-

????

（3分）

24. 根据功能原理，作功 W E =?

2221E m c m c ?=-

（2分）

20m m =

10/m m =

（1分）

21450 4.7210 2.9510W m c J eV -??

?

==?=? （2分）

25. （1）正确；

（2分）

（2）错误，因为不符合光速不变原理，

（1分）

应改为在S 系中测得光脉冲的传播速度为c （2分）