中澳(VCE)数学课程的研究与实践

中澳（VCE）数学课程的研究与实践

VCE即Victoria Certificate of Education的英文缩写，是澳大利亚维多利亚州课程评估署VCAA（全称Victorian Curriculum and Assessment Authority）向完成11、12年级（相当于我国国内的高二和高三）的学习，并达到教学要求的毕业生颁发的学历证书，所得成绩将直接进入澳大利亚的大学录取系统。我校与澳大利亚维多利亚州HAILEYBURY COLLEGE的课程合作是一个“双学籍、双文凭、双通道”的项目，其中VCE数学课程引进澳大利亚原版英文教材《Mathematic Methods》，学生通过学习，与澳大利亚本土学生同时参加全英文环境的VCE数学课程评估。

一、中澳（VCE）数学课程比较

中澳（VCE）双方的数学课程目标都是为了提高学生作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

1、从课程结构设置看

VCE数学课程有四种教材可供学生选择，根据知识侧重点和难度的不同设有Further Mathematics，Specialist Mathematics，Mathematical Methods和Mathematical Methods CAS，学生一旦选定教材就参加相应的课程评估，我校VCE课程合作班选择的是Mathematical Methods，这套教材侧重于数理知识和数学方法，强调数学在日常生活和社会中的广泛应用。我国的数学新课程由必修和选修两部分构成，学生通过对必修部分不同的模块和根据自己兴趣选择的选修部分的学习，参加统一形式的考试。相比而言，VCE 数学对教材的分类比较固定，相对应的考试统一度高；国内新课程模块分类细致，特别是选修部分各系列的选择灵活性强，有利于学生兴趣的培养和今后的延续学习。

2、从课程内容看（见表1）

表 1：课程内容比较表

3、课程的整合

VCE课程的合作项目要求VCE教学在高二年级真正展开，并在高三年级第一学期的期中阶段参加课程考核。如果将双方的数学课程按照各自的体系进行教学，势必导致课时严重紧缺，同时也违背了学生的认知规律。从知识点的编排顺序、难度的设置和语言要求几方面考虑，笔者在实践中对双方的课程进行了如下整合（见表2）。

表2：中澳（VCE）数学课程整合表

如上整合缓解了课时紧缺的问题，从教学内容的知识结构和学生的认知心理角度做

到了最优化的编排，加快了部分教学进程，相应的措施保证了中方内容的进度，也促进了VCE数学课程的有效教学。通过在2006届VCE课程合作班的实践可以证明这种整合方案是可行的，并且在VCE课程考核中取得了可喜的成绩（见表3、表4、图1）。

表3：宁波市李惠利中学VCE数学课程成绩汇总表

备注： GA1、GA2、GA3是指三方面的等级评定（下文的评价比较中有介绍）Study Score是由三方面的等级评定折算而成的学分

图1、ENTER Score柱形图（对应表4）

二、课程评价的比较与体会

表4、ENTER Score 得分率

比较表（单位 % ）

1、课程评价方式的比较

在我们国内，对学生高中学习最终的评价分为高中毕业证书会考成绩与高考成绩两种结果；VCE课程的评价结果分为Study Score（学分）与ENTER Score(Equivalent National Tertiary Entrance Rank即全国等效录取分数），Study Score相当于会考成绩，是对学生高中阶段的学业评估，ENTER Score类似我们的高考成绩，为高一级学校选拔人才提供依据。（相互比较见表3、表4）

表 3：会考与Study Score比较表

2、VCE数学课程评价过程中的体会

VCE数学课程评价中的Study Score由SAC和EXAM 1和EXAM 2三部分组成。SAC是School Assessed Coursework的英文缩写，即学校课程评估工作，它与我国新课程中的“模块打分”有所雷同，是VCAA把对学生学业评价的部分权力下放到学校，由学校对每个学生的日常学习给出的过程性评价。它由学校自行命题，分若干次进行，每次涉及一个板块的内容。每次SAC由Application Task（课堂应用任务作业）和Test （测试）组成，要求在不同课时内完成相应的任务（打分操作见表5）。EXAM 1和EXAM 2是由VCAA命题的两次终结性测试，是VCE数学课程的最终考核。EXAM 1侧重对学生知识点掌握程度的测评，EXAM 2侧重考察学生灵活运用数学方法解决实际问题的能力以及计算器的使用技巧。

表5：某学生Test打分表

在SAC实施的过程中，笔者有以下几点体会：

1、这种过程性评价方式切合学校实际，设计比较科学，在Study Score体系中能正

确反映学生平时学习的真实情况。

2、SAC操作严谨，整个运作过程由VCAA严格监控，完善的监督机制为课程评价

的可靠性提供了保障。

3、命题时就已经考虑到对知识点的掌握、知识的实际运用能力、计算器的操作能

力三方面的考察，针对性强，并结合了定量与定性的评价。在及时反馈学生学

习信息的同时，促进了教师的日常教学。

4、SAC操作工作量大，从评价的多元化和多样化角度来讲也存在着一定的缺陷，

比如评价主体单一，缺少对学生情感态度价值观的评价等等。

我国新课程的评价体系建设正处于摸索实践阶段，笔者认为VCE的课程评价模式有它的优点，对我们的摸索有一定的帮助。

在新课程理念的指引下，在澳大利亚教学模式的冲击下，我们教师的教学方式和学生学习方式正在悄悄地改变。在实际教学过程中，我们注重体现知识的产生过程，注重数学知识的实际运用，注重学生的体验和探究能力的培养，虽然VCE和国内的数学教学是两个不同的体系，但在我们寻找中间地带的同时，可以看到许多可以相互学习的地方，既能为VCE数学教学指明方向，又能为我们新课程的实行提供一些借鉴。

小学数学课程改革经验交流材料

小学数学课程改革经验交流材料随着课程改革的不断深化，在实施课改过程中数学科目的变化最大，刚刚实施的时候出现了老师教不了，学生学不会的现象，后来经过不断的培训学习这种局面渐渐的没有了，推开教室的门走进课堂，发现数学课上少了示范课、研讨课、交流课、合格课的浮躁与繁杂，大部分老师正在尝试着改变传统的课堂教学模式，以不同程度的速度与新课标接轨，同时许多老师积累宝贵的经验。但是，我们也遗憾地看到：尽管新课程倡导的理念反映了时代的要求，最终的回归点是最好的那张试卷，但相对于课堂教学的具体实践来说，一些先进的理念还过于抽象和概括，许多老师在教学实践中遇到了一系列具体的问题，产生了种种的困惑和误区。今天我将就如何立足教材，把握流程，提高小学数学课堂效果等内容与大家一起讨论学习。翻开我们的教材，大家会发现无论是第几学段，教材在很大篇幅上是图画，编者为什么设计这么多图画呢？这是由于学生的年龄特点所决定的，也是新课改体系所必须的。新课程标准强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。尽管学生个体中存在一定的生活经验，但如果单纯从学生个体诱发仍然比较困难。第一学段的学生认识事物正是一个由感性到理性认识事物表现最

突出的阶段，也就是由实物向具体的数的概念抽象的过程，因此我们在讲授一节课时一定要从图画开始，让学生在图画中发现数学信息，用已经看明白的数学信息来学进一步学习数学。很多老师在讲课时，直接培训孩子们发现数学信息的能力，直接提出在这幅图画中你看懂了哪些数学信息？这是非常好的做法，也是我们数学课上所缺少的东西，只有长期培养了学生的这种认识数学信息的能力，学生们才会遇见任何问题都会处理，然后在探索的基础上看能够学会多少，千万不要一切都代替。老师讲例题的做法，就像压题的性质是一样的，我们应该先放开手脚让学生学，再在学生学的基础进行点拨和引导。当孩子们找到了数学信息后，让学生学会采集归纳，尽量往本节课所设计的目标上靠，在学生发现不了的情况下，教师才点拨和引导。一定要先点拨，点拨达不到要求时再引导。这两个词的概念是不一样的，点拨的程度要轻一些，原本的意思是指点；而引导的的程度是比较重的，原本的意思是带领或带着某人向前进，大家看，程度是一样吗？是不一样的，因此在运用时要考虑学生的具体情况。无论是点拨还是引导，在学生对数学信息已经彻底弄明白后，就应该进入自主探究阶段，所谓自主就是自己作主，愿意怎样学就怎样学，根据已有的不同方法去学；而探究则是探索研究的意思，这也是有一个层次问题，先自主后探究，探究的过程就是让学生合作的过程，

数学建模期末考试A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分）解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 ?或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。（12分） 1、二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型：（1）假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分（2）假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分解：设体重w （千克）与举重成绩y （千克）（1）由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y ?I ?S 设h 为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ? h 2 再体重正比于身高的三次方，则w ? h 3 （6分） ( 12分) 14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学

小学数学教学改革的动态和发展趋势

小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，学会倾听别人发表意见的好习惯。另外在合作交流学习的过程中，学生还可以逐步意识到在激烈竞争的现代社会中，合作的重要性，没有合作就可能失败，没有合作，就没有人类的进步，发展也将受到最大的限制。但是在现阶段，这种学习的方式，还往往流于形式，其中还有很多问题，值得进一步研究、探讨。 (三)教学内容的选择更加强调现代化更加强调结合学生的生活实际。把逻辑体系与心理体系结合起来确定教学内容及进行教学实验已经形成一种改革的趋势。

浅谈数学课改中的几点困惑与思考

浅谈数学课改中的几点困惑与思考蕉岭县人民小学汤春凤教改多年我都力求在教学中改变自己固有的教学理念和方式，在课改实践中最令人欣喜的是课改使课堂充满了生机和活力，使历来被人们认为相对枯燥乏味的数学课堂变得更加精彩，老师的课堂设计和课堂操作都有了新的突破。但在实际教学中也产生了一些困惑，以下是本人在教改实践中的几点思考。一、开展活动与完成教学任务的矛盾在教学中，我们往往都有这样的困惑：当我们在课堂中开展了大量活动时，教学任务常常不能按期完成；而不开展课堂活动，又与新课改的精神相违背。到底该如何处理这两方面的矛盾? 在这个问题的思考中，我认为首先要明确到底什么是新课改要倡导的课堂活动?在新课标的要求中，倡导我们教师要从生活中、活动中、游戏中引入数学知识，同时也倡导学生在探究、合作、交流中感受知识的获得过程。但我们也要明确任何课堂活动都是为教学任务目标服务的。因此，我认为：在数学课堂中，活动应该是多形式的，不仅仅游戏才是活动，学生的观察、交流、合作、探究也是活动，而且，活动应该为教学任务服务，不能延误教学目标的达到，这样的活动才是有效、有益的课堂活动。二、课堂活动与学生人数过多的问题新课标特别强调“经历”、“体验”、“探索”等过程性目标。要实现上述过程性目标，在教学过程中，就必须让学生去亲身去参与数学活动，而在学生“经历”、“体验”、“探索”等学习活动的过程中，教师扮演着学生学习活动的组织者、引导者与合作者的角色。目前，正是城镇化过程中，我们县直学校各班学生人数都基本超过了班级的额定人数，班级学生人数太多，给实施新课标带来了困难，教师是很难演好他的角色的，尤其是难以扮演好学生学习活动的引导者与合作者的角色，难以使每一个学生都得到发展，难以实现新课标提出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。在这个问题的思考中，我认为：在数学课堂中，小组学习是学生对问题深入探讨、共同解决的过程；是教师与学生平等参与、全员参与的学习过程；是教育面向全体学生的具体体现。因此，通过学习积极优秀的学生来带动消极被动的学生的小组合作学习和小组汇报展示学习成果，还是能够处理好课堂活动与学生人数过多的题。三、前置性作业的布置与完成质量的问题 “前置性作业”也叫做“潜质性作业”，在我们县小把它叫做“课前小研究”。这是我校“生本教学”的特色，其目的“先学后教”，让学生对课堂上所学的新知识有所准备，不是盲目地走入课堂。但前置性作业的布置与学生完成作业的效果往往存在一些问题。在这个问题的思考中，我认为：“前置性作业”的主题应该围绕课堂，充挖掘学生的潜能，让学生在课前进行知识储备，以便第二天的课堂上有“展示”的欲望。“前置性作业”要有趣，能够挑起他们自主探究的冲动，“前置性作业”要有层次性，能够满足不同层次学生的心理需求，使“差生能跳高，优生能跳舞”。例如：在《营养配餐》教学时我设计了如下“课前小研究”：第6课时营养配餐 ★自学导航认真看课本P63-P65小资料、“试一试”及“算一算”。 1、收集生活中有关营养成分和营养配餐的资料。

小学综合实践课教案课程

综合实践课教案银达镇中心小学赵艳荣课题：衣服的学问教学目的： 1．知道衣服在生活中的重要性，知道人人都离不开的衣服里有很多学问。2．试着为衣服分分类，看看不同的衣物面料有哪些不同的性能。 3．学学扎染的技法技巧。教学重点： 1．认识各种各样的衣服。 2．比较不同面料的性能。教学难点：了解扎染的基本工序，学会扎染的技法技巧。教学过程：第1课时活动一认识各种各样的衣服生1：为了御寒，我穿过棉袄、毛衣、羽绒服，现在的衣服品种可真多呀！生2：是呀，我们一起作个调查，给调查到的衣服分分类吧，对以后自己挑选和整理衣服很有帮助呢！ 1．小调查。学生分组对家中和商场里的各种衣服作个调查，作好记录。 2．交流调查发现。学生说说在调查中有什么收获。 3．给衣服分类。让学生从不同角度对各种各样的衣服进行分类，了解这些衣服的不同功能，加深对衣服的认识。

4．填写第103页的学习单。第2课时活动二比较不同面料的性能生1：妈妈总说，纯棉的衣服结实，透气性好。生2：真的吗？那其他面料怎么样？我们一起来用实验判断吧！ 1．明确实验目的。学生分组选择常见的几种面料，如纯棉、羊毛、化纤……从各方面对它们进行比较：哪种面料更结实、哪种面料容易吸汗…… 2．设计简单的实验。学生分组设计实验，比比哪种面料更结实、哪种面料吸水性更强，区分纯羊毛和其他材料。 3．实验并得出结论。学生根据实验方案分组进行实验，得出结论。 4．填写第107页的学习单。第3课时活动三我的扎染作品生1：我在商店看到过扎染的裙子，很漂亮。生2：我们可以自己动手，做一条扎染的方巾，送给妈妈作礼物。 1．欣赏扎染作品。出示收集的扎染作品图片及第108页的扎染作品，让学生进行欣赏，说说扎染作品的图案有什么特点。 2．了解基本的扎染工序。学生看书，了解扎染的基本工序，教师进行适当补充。 3．动手做。有了一定的经验后，让学生根据扎染的特点设计图案，准备好布料和染料，动手扎染方巾。 4．比一比谁扎染的方巾最漂亮。

小学数学教学课改计划

小学数学教学课改计划一、指导思想根据义务教育数学课程标准的基本理念，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。让学生在数学学习中体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识和必要的应用技能。二、改革目标新课程标准的核心理念是“为了每一个学生的发展”。创设自由、和谐的课堂教学氛围，把学习的主动权真正交给学生，让学生在与生活实际贴近的各种情境中，自主与合作地探究，实现知识的再“创造”是我们最终所要达到的目标。三、方法措施 1、转变我原有的教学理念和教学行为。首先，课堂教学改革要努力构建以“学生为主体，教师为主导，训练为主线，发展为中心，师生互动，生生互动”的高效课堂。通过探索实践，认识到教学过程应该是：学生在教师精心设计的问题探索中，紧紧被问题吸引，自觉地，全身心地投入到学习活动中，用心思考，真诚交流，时而困惑，时而高兴，在愤悱起伏的情感体验中，自主地完成对知识的构建。

促使“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使人人体验成功的喜悦，感悟学习数学的乐趣。其次，转变学生的学习方式。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”鼓励学生用眼观察、动手操作、动脑思考、发现和掌握数学知识。 2、把握特点，活用教材与传统小学数学教材相比，新课程对小学数学教材做了重大变革，其突出了：注视学生的生活经验、密切数学与生活的联系；确立学生的主体地位，创造良好的课程环境；倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识；关注学生的情感体验，创造宽松和谐的学习氛围。教材提供了大量的让学生动手操作，自主探索，合作交流的素材，让学生结合自己的实际，通过数学活动获得数学知识。倡导自主的、多样化的学习。 3、开发和利用教育资源，创造性地使用教材教学是教师和学生积极互动，共同发展，相互交往的一种活动，而教材给我们提供的只是表态性教学素材，它不是唯一的课程资源，因此一套教材所提供的各种素材并不是所有内容都适合每一位学生。所以教师在课堂教学中要“用好”教材，而不能“教好”教材，在设计教学的过程中要灵活运用教材，开发和利用校内外一切有利于教学活动的课程资源。（一)、多样化与优化现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。

浅谈小学数学课堂教学改革与实践体会

浅谈小学数学课堂教学改革与实践体会小学数学教学效率，是指教师在遵循教学客观规律的基础上，并在先进的教学思想的指导下，通过一段时间的教学活动，而使学生的学习所获得的进步与发展。它不仅关注学生的进步与发展，而且还关注学生学习过程中的情感体验与交流，尊重学生发展中的个体差异性，更加注重培养学生的问题意识、学习的自主性与人格魅力。促进不同层次的学生的学习与发展，让每一位学生都不断地获得新的知识与能力，是小学数学课堂教学的主要目的。 1 目前小学数学教学存在的问题 1.1 教师的教学目标不够明确。作为一名教师的最基本要求，就是要明确课程的教学目标。教师的教学目标不只是给学生传授数学知识，更重要的是教会其怎样学习、怎样做人等。在小学数学教学中，教师必须明确教学目标，不仅要重视学生情感领域的目标，还要重视其认知领域的目标，注重对学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法等方面的培养。 1.2 教师使用的教学方法不恰当。在目前的小学数学教学中，一些教师往往还以教材为中心，照本宣科，很少注重通过适当的提问引导学生主动去思考，把学生当作被灌输知识的对象，没有体现学生的主体性。另外，数学是一门注重逻辑思维的学科，教师在教学中应注重培养学生对问题的分析能力，而并不是一定要求其通过语言表达出来。 1.3 教师盲目追求多样化的教学形式。由于小学生的基础知识以及对问题的理解能力都非常有限，因此，教师在教学过程中有必要借助适当的教学形式，以帮助学生将抽象的数学问题具体化，复杂的问题简单化。如果讲师不讲究实效，而盲目地追求教学形式的多样性，往往会导致学生上课时注意力不集中，从而影响教学效率。 2 提高小学数学教学效率的措施 2.1 联系生活实际，激发学习兴趣。兴趣是学生学习的最强动力，它不仅能有效唤起学生的注意力，激发其求知欲，还能引发他们积极去思考。为此，在小学数学课堂教学中，教师应先通过生活中学生感兴趣的例子来使学生对学习产生兴趣。 2.2 数学联系生活，灵活把握教材。数学源于生活，但高于生活。学生的生活经验是学习数学的重要基础。因此，在课堂教学过程中，教师要善于通过生活中的事例引导学生到数学中来。同时，教师要认真钻研教材，灵活把握教材并创造性地运用教材。应根据学生的年龄特征和知识结构对教材内容作适当的补充、删减或顺序的调整，使它更有利于学生的学习。 2.3 改进教学方法，优化课堂教学。教师要改进教学方法，努力创造条件活跃学生的思维，充分调动学生的学习积极性引导其主动思考。在教学中，教师应依据实际情况选择适当的教学方法，优化课堂教学。 3 构建优质高效的小学数学课堂教学的技巧 3.1 兴趣引领。兴趣是最好的老师。新课标中指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，激发学生的学习兴趣。因此，我们要在数学课堂教学时，通过一些真实、高效、有意义的课堂情境创设，充分调动学生学习的兴趣。 3.2 师生互动。高效的教学过程是有效的人际互动过程，其中师生互动构成了课堂教学的主要过程。为确保师生互动的高效性必须做到：首先，课堂气氛要活跃、有序，这是师生互动的平台，只有师生、生生交流平等、积极，学生的人格受到尊重，学生的质疑问难能及时得到鼓励，才能捕捉到一个个鲜活的思维。其次，做到耐心倾听，不禁想到有些课堂上，教师只顾在脑子里背预设的流程，忘记倾听学生的发言，面对学生奇特的思维，只淡然表扬，赶紧带学生进入下一环节，如此教学很难收获到优质高效课堂教学的精彩。再次，组织好小组活动，在当前课堂教学上，最能反映师生互动的形式便是小组活动。

小学数学课改总结与反思

小学数学课改总结与反思大树完小罗先萍随着课程改革的逐步深入，教师的教学观念、教学方式也随之发生着变化；以培养学生“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”的三个维度为目标的“自主、合作、探究”的学习方式正逐步走向教学前台。在具体的教学实践中，也出现了许多值得我们反思的东西。一、课改中的收获课改中，我们努力探索，大胆实践，认真思考，把课程实施落到了实处，收到了明显的成效。（一）我们的素质得到整体提高教师是课程实施的组织者，促进者，也是课程的开发者。课改推动和促进了我们的成长。在课改实施中，我常有一种感受，我和我的学生一起成长。传统意义上的教师只是一个技术人员，或者说是一个工匠，仅是用他人设计好的方案去达到他人设计好的目标。在教学活动中，教师更多地是一个被动的执行者，而很少成为主动的设计者和实践者，更难成为自觉的教学问题的研究者。在课程改革中，在新旧理念的不断碰撞中，我们数学教师走上了一条“问题-设计-行动-反思”的旅程。一个个的问题和需求，激发教师“我要学，我要改，我要做”的参与意识。新课程的实施促进了教师的成长，为教师个性化教学提供发展的空间，提高了教师的素质，使我们从普通的教书匠成为研究者，设计者。 (二)课堂教学发生可喜变化课改使学生开阔了思维，丰富了语言，课堂上再不是教师讲学生听的被动局面，取而代之的是师生互动、生生互动的情景，学生在教师引导下学得轻松，学得愉快，课堂真正成了孩子们的天地。课堂教学凸显：

(1)创设良好教学氛围。良好的教学氛围对促进学生学习乃至知、情、意、行的全面协调发展起着十分重要的作用，我们在教学中注意创设平等和谐、合作交流，求知进取三种良好的教学氛围。 (2)创设问题情境。我们从学生喜闻乐见的生活情境和客观事实出发，以图画情景展现，使学生亲自体验数学就在生活当中，给学生提供充分动手操作，自主探索和合作交流的机会，让学生主动研究充满数学的实践问题。是把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作，独立思考及群体讨论，获得数学知识，真正让课堂“活”起来，学生“动”起来。开放学生的眼睛，提供观察机会。让学生用一双智慧的眼睛去寻找身边的数学知识；开放学生的嘴巴，提供表达的机会，将数学知识寓于童话故事、有趣的游戏中，让学生在熟悉喜爱的情境中领悟、表达，说出自己的感受和想法；开放学生的头脑，提供思考的机会。在解决问题中，留给学生思考的空间，经过学生自身积极地思考，探究发现数学结论，体会数学的魅力和活力；开放学生的双手，提供操作的机会。儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉思维的起点，通过“涂一涂、分一分、围一围、折一折、拼一拼”的实践活动，认识长方形、正方形；开放学生的空间，提供表现的机会。（三）促进学生全面发展课改中的数学教师为课程实施所付出的一切，都是为了让学生能学习有价值的数学，获得必要的数学，在数学上得到尽可能充分的发展。长期的课改表明，孩子们身上发生了可喜的变化，我们的愿望逐步得到实现。 1、学生乐学、爱学、兴趣浓厚。重视创设生动活泼的学习情境和学生主动喜闻乐见的数学活动，激发学生学习数学的兴趣，唤起其心灵的共鸣。教学中的精美教具和学具、生动画面、讲故事、猜谜语、集体抢答、小组竞赛让孩子们学得愉快、投入，使得学生在获得积极向上，活泼快乐的情感体验的同时，获得数学的知识技能和思想方法，并使得他们的多种才能得以展现和培养，他们觉得学习数学是快乐、有趣的。

小学综合实践课案例(精)

小学综合实践课案例一、活动背景分析宝华山自然保护区于1984年经江苏省人民政府批准成立，占地面积115公顷。是宝华山国家森林公园的一个组成部分。自然保护区地处北亚热带中部，气候四季分明，热量充裕，无霜期长，蕴含着丰富的自然资源。其地带性森林植被是常绿、落叶阔叶混交林，具有浓郁的森林氛围和良好的生态环境。植物资源丰富，种类繁多，已知的维管束植物共有124科352属529种，种子植物的种数为欧洲植物种子数的1/4，其中不乏珍稀宝贵的树种，素有宁镇山脉植物园之称。宝华山森林景观独特，森林覆盖率高达92%。山中有千年古树近百株。宝华山中绿瑰宝，身为宝华人，我们应该让孩子知道自己家乡宝华山自然风光的迤逦，了解我们家乡丰富的物种，尤其是我们引以为豪的“镇山之宝——宝华玉兰”，让孩子发现身边的美，感受身边的美，探究身边的美，欣赏身边的美，最终成为创造家乡美的主人。家乡有这样的美景有这样丰富的植物资源，我们应引以为豪，

我们要让家乡这样的美景为更多的人知晓，激发孩子心中热爱家乡、热爱自然的情感。二、活动时长使用年级：高年级第一阶段：2周左右第二阶段：1节课左右第三阶段：一个月活动目标：认知目标： 1、让学生认识、了解我们宝华上中的植物，欣赏让学生感受宝华山的林麓之美，促进学生对家乡的了解，增加学生的生活经验和体验。 2、养成合作品质，融入集体。能力目标： 1、培养孩子们一般认识事物的能力，包括观察能力、比较分析能力和理解思维能力等等。培养学生自觉参与、合作学习意识及自主探究的能力，发展学生的个性。

2、通过与信息技术课程的整合掌握多渠道收集和整理资料的方法。 3、引导学生观察各种植物的形态并借助有关资料丰富对宝华植物的了解。架设生活与教材相联系的桥梁，引导和调动学生的情感体验，关注学生的内心感受，注意培养学生对景物的观察能力，学会欣赏自然中的诗情画意。 4、学会制作叶脉书签，为家乡的风景设计公益广告用语，最为小导游想四面八方而来的游客介绍我们的宝华山等，培养学生的语文素养、综合实践能力等。情感目标： 1、通过学生在集体活动中的相互交流与帮助，培养学生的团队意识，让学生感受到与人合作交流的快乐。 2、在成果汇报、展示过程中，让学体验时间出成果的喜悦感和成就感，培养其自信心。 3、宝华为我们的骄傲，向人们介绍我们的宝华山，欣赏宝华山的美景，宣传宝华。激发孩子心中热爱自然，热爱家乡的情感。三、活动准备

小学数学教学改革的发展趋势

小学数学教学改革的发展趋势随着《数学课程标准》(义务教育阶段)的逐步实施，使数学教育面向全体学生的基本理念被普遍接受，作为整个数学教育的重要基础支柱，小学数学教学改革亦势在必行。目前，国内外小学数学改革的大潮正在蓬勃发展，展现了许许多多的崭新的观念和思路，并进行了广泛地教学实践活动，使小学数学教学形成了五彩的绚丽局面。小学数学教师是教学改革的主力军，是"数学学习的组织者、引导者与合作者"。在推行《数学课程标准》的今天，教师如何适应课程改革的需要？如何在日常的教学中使自己的教学活动符合《标准》的要求，从而真正体现素质教育的提高？必须对当前的小学数学教学改革的动态和发展趋势有所了解。一、小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同

新课改下初中数学教学实践初探与思考

新课改下初中数学教学实践初探与思考摘要：与小学数学知识相比，初中数学对逻辑思维能力和抽象思维能力有了更高的要求，这就需要调动学生主动学习的积极性。那种满堂灌式的传统教学方法不利于学生数学思维的发展，学生学起来也没有兴趣，就好像是被牵着鼻子走，长此以往，学生就会感觉学习数学枯燥无味，最终导致学生创新能力的丧失。因此，在新课改理念下，有必要对初中数学教学实践模式进行改进，提高初中数学的课堂效率。关键词：新课改；初中数学；教学实践对于学生来说，初中数学是比较抽象的，特别是对于那些刚进入初中阶段的初中新生来说，由于对学生逻辑思维能力要求的提高，学生往往很难适应。而教师仍然采用传统的“填鸭式”教学方法，导致教学水平低下。这种教学模式存在很多弊端，如教学观念落后，不利于学生养成自主学习和独立思考的良好学习习惯；偏重传授式的课堂模式不利于学生创造力的发挥和创新能力的提高，甚至完全扼杀了创新能力，这对学生今后理科知识的学习来说都是很不利的。因此，作为初中数学教师，首先应该转变传统的教学观念，改进教学方法，让课堂上的每一分钟都能发挥它应有的价值。笔者认为，在新课改背景下，要从以下几个方面来

提高数学教学的实践性，提高初中数学课堂效率。一、重视培养学生的数学能力教师在教学过程中，首先要注重夯实数学基础知识。这就要求教师要把基础知识，诸如公式定义等讲透，并且注重学生数学思维的形成，让学生学会推理和做到举一反三，以方便今后的学习，也能够促进学生学习能力的提高。这里的学习能力包括发散思维能力、独立思考能力以及解题能力等。在锻炼学生能力的同时，还要调动学生的学习兴趣，使学生在潜移默化中具备多种思维方法。二、力求教学方式多样化，提高课堂效率 1.将信息技术与课堂知识相融合，提高课堂教学质量信息化时代的到来也深刻影响着教学领域。近年来随着教育现代化战略的提出，利用多媒体设备作为课堂的辅助教学手段已经得到了普及。新课程改革倡导最大限度地发挥信息技术的功能，为学生的学习和能力的提高创造机会和环境，丰富学生的知识面，并利用网络信息化的优势开发教学资源，并将其运用到课堂中，为学生主动学习提供原动力。同时多媒体设备能够展示丰富的教学内容，提高学生在课堂上的专注度。 2.创设生活化教学情境，提高课堂教学质量新课标要求教学实践活动的开展要坚持生本原则，即开展的活动要生活化，把生活案例渗透到教学内容当中，创

2016年小学数学课改计划(四年级上册)_课题研究

2016年小学数学课改计划（四年级上册）_课题研究教科书、教学大纲和教学计划三者互相联系，共同反映着教学内容，而教学计划又决定着教学内容总的方向。为此查字典数学网为大家提供了2016年小学数学课改计划，希望可以作为大家的参考！ 2016年小学数学课改计划（四年级上册）一、班级学生情况分析：我校四年级共有47名学生。21名女生，26名男同学。结合我这十几天的教学，我认为这些学生大部分学生缺乏学习的动力，基本上就是在应付教师。上课缺乏积极性，课后作业完成的效果很不理想，特别有名学生每天都不能按时完成家庭作业，而是需要在第二天返校后，在教师的监督下完成相应的功课，可是根据我的观察，这些学生的智力并没有问题，而是懒惰成性了。同样在这些学生中，有10名左右的学生能够积极主动地完成教师布置的各项作业，特别还有些人，主动做一些课外练习，并能够在完成后，主动找老师批改，由于自己接班的时间不长，对于有些学生的了解不够深入，需要在教学中进一步的去读懂学生，为每个学生做出必要的诊断，并找到指导学生进步的好方法。二、教学目标：这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。这一册教材的教学目标是，使学生： 1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;掌握平行四边形和梯形的特征。 6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教学建议： 1、关于第一单元“大数认识”这部分知识，学生已比较熟悉，或说已经有了比较好的基础，准备放手让学生来探讨。我会通过创设情景，让学生理解，大数产生的必要性。 2、对于第二单元“角的度量”采取适宜方式如：动手操作帮助学生直观理解所学概念。并对

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分）解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .

基于核心素养下的小学数学教学改革实践研究

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/b515771383.html, 基于核心素养下的小学数学教学改革实践研究作者：孙奕杰来源：《新课程·上旬》2020年第05期摘要：随着国家教学改革工作的不断推进，如何基于数学核心素养进行小学数学教学改革成为教育工作者最为关心的问题。主要探讨基于数学核心素养进行小学数学教学改革的具体方法。关键词：小学数学;核心素养;教学改革在中国教育改革不断推进的过程中，单纯地追求学生分数已经不能适应现代教育发展的趋势。在新课程改革的浪潮之下，小学数学教学不单单是简单培养学生的运算能力，而是对学生全方位数学能力的培养。但是由于受到传统教学模式的影响，现阶段小学数学教学还存在一些问题需要教师进行改进。一、现阶段小学数学教学改革存在的问题（一）缺乏对学生自主学习、思考能力的培养由于受到传统的小学数学教学模式影响，教师总是认为小学阶段学生没有自主学习的习惯，这样就导致了在课堂上教师单纯地教授，学生机械地听讲。在这种状态下，学生自主学习能力无法得到有效的培养。在这样的情况下，学生遇到问题，就会不假思索地去询问教师。教师不去引导学生思考，而是直接讲解问题，最终会导致学生不会自己思考问题，教师不会引导学生学习。这样会对学生未来的学习和工作带来非常不利的影响。（二）对学生学习兴趣缺乏引导教师讲课，学生听讲，这种传统的教学模式在我国学校教育体系中占据主导模式。这种方式使学生太过被动，难以让学生产生兴趣，学生也会因此对数学产生厌烦，最终导致数学教学质量难以提升。（三）缺乏教学实践实践往往能够更好地揭示理论的内在价值。在以往的小学数学课堂中，往往缺乏实践教学。教师只是将课本知识简单地传授给学生，缺乏对如何运用这些知识的引导。小学阶段学生的认知能力有限，通过实践可以更好地让学生理解数学知识。

新课改数学教学的实践与反思

新课改数学教学的实践与反思自我校的新课改不断深入，教师在课堂教学中应该如何提问、如何点拨讲解，如何组织学生合作学习、如何评价激励学生等问题成为制约教学发展的瓶颈。我们对新课改实践中上述教学问题进行反思，以期引起大家的共同关注。一、课堂提问纵观我校实施新课改后的教学，教师的提问给学生思考的空间更大了，琐屑细小的问题少了，提问的随意性小了，漫无边际让学生不知所措的问题几乎绝迹了。我们经常听到教师们在课堂上这样问学生：“你们读懂解题思路了么？”、“读了这一段话你体会到什么？如何分析的？”学生思维活跃、各抒己见，教师们不再追求答案的唯一。观察分析后，我们发现不少教师把这种提问当做“万能钥匙”，不根据学科特点，不分时间和场合，不顾班级实际一味地使用，结果让学生索然无味，思想肤浅，教师又缺乏进一步指导，教学效果可想而知。课堂如何提问，我们认为要注意四点：一是符合学生的认知规律，有助于引导学生的思考；二是能展示知识的内在联系，激发学生对问题的思考兴趣；三是有层次性，适合不同水平学生的要求，学生主动参与面广；四是有助于促进学生知识间的迁移，帮助学生建立良好的认识结构，让各层次的学生都在原有的基础上得到提高。二、教师点拨讲解近几年来，我们发现有些教师能“少讲”则“少讲”，能“不讲”则“不讲”。难道“讲”就剥夺了学生学习的“主体地位”？我们认为，新课改中首先要将功夫用在对教材和学生的研究上，在吃透“两头”的基础上，真正把握“讲什么”和“怎么讲”的问题。叶圣陶讲过：教材无非是个例子，凭这个例子能让学生举一反三，因此教师要朝着促进学生“反三”这个目的精要的讲，务必启发学生的能动性，引导他们尽可能自己去探索、归纳。由此可见，叶圣陶并不是一概反对教师讲，相反，倒主张“精要的讲”。传统教学重“讲”，现在有些教师谈“讲”色变。新课改不能走极端，我们要从教育规律和学生身心发展规律出发，认真研究“精讲”，正确把握“精讲”尺度，应讲的就讲，该挖掘的就挖掘，将教师的精讲和学生的各抒己见相结合，就能把学生的思维引向深入；反之，其教学必缺少应有的广度和深度。三、合作学习在实施新课改的课堂中，教师从讲台上走下来，师生间的距离接近了。学生是“动”起来了。但细心观察，问题不少，合作学习的效率不高；有的把合作学习当成一种形式，每次只用2- 3分钟，学生还没有真正地进入学习状态，就草草收场；有的看似全员参加，实则是好学生的天下，有的学生不会倾听，教师缺乏教学组织的策略，课堂几乎处于失控状态；有的往往重视对合作结果的评价，忽视如何提高合作有效性的指导。为了提高合作学习的有效性，我们认为应该注意三点： 1.为学生提供合作学习的时空。根据学习任务采用相应的策略。可以先明确分工再合作，使每个学生都发挥自己的特长，可以先独立思考再分别说出自己的看法，要能评判别人的发言，最后形成小组集体意见，这样，就保证每个人都有思考的机会和时间，在参与合作学习中，引导学生善于思考，善于倾听同学意见，提供学生发表不同见解的机会，以达到相互启迪、帮助、共同提高的效果。 2.精心选择合作内容。在教学过程中，有些问题不太复杂，简单一点即可；但有的问题复杂性水平比较高，而这些问题往往是教学的重点或难点。学生对于这些问题可能会存在许多不同的认识，则运用一般方法难以奏效，这就需要运用合作学习的方法，从不同的角度，采用不同的方法来解决问题。同时体会方法之间的联系，把握实质真正起到举一反三的效果。