西北农林科技大学信息安全实验三

信息工程学院

信息安全原理及应用实验报告实验三基于RSA的公钥加密

班级：计算机XX

学号：XXXXXXX

姓名：XXXXX

指导老师：XXXXX

一、实验目的

1．理解公钥密码算法，熟悉常用密码算法：RSA、椭圆曲线密码体制；

2．理以RSA加密算法为例，掌握公钥密码算法加解密过程的实现。

二、实习内容

1．[基本要求]

以RSA为例，利用java中的相关类实现对指定字符串的加解密。

2．[实现提示]

(1) 可以利用java中的KeypairGenerator类创建公钥密钥对，工厂类KeypairGenerator的静态方法getInstance()可以获得KeypairGenerator类型对象。

(2) 方法getInstance()的参数为字符串类型，指定加密算法的名称如：RSA。

(3) 利用工厂类Cipher的对象创建密码器。同样的，getInstance()的参数为字符串类型，指定加密算法的名称。

(4) JSDK1.2中只是实现了RSA密钥创建，没有实现RSA算法，因此需要安装其他加密软件提供者的软件包，才能直接使用Cipher类执行加解密。

(5) RSA算法是使用整数进行加密运算的，RSA的公钥中包含两个信息：公钥对应的整数e和用于取模的整数n。对于明文m计算密文的公式是me mod n。java中的BigInteger类中定义的modPow()方法可以计算me mod n。

(6) RSA的私钥中包含两个信息：私钥对应的整数d和用于取模的整数n。计算明文的公式是：Ce mod n。

三、测试数据和预期结果

1．测试数据：

明文：Hello UserB !

e = 65537

n = 901555080980479054261289117105730288186307404340275543727489749127530630 35513699150577829243362139796437472252024998435422860371393397734043000574146477 68543333727492209741866234257107358707242966203478045985545791031927570585306342

8389277947471782777251917943575355289890002087854701934153204294157020784747 2．预测结果：

m =112538405354885716280897067137139232297231576752176647999066079730260155 78815420520321236527400219496525363940515236822159671810260812132516608590481840 36758521893489581581433386918313849576468061274982515391027453264874832020421683 3296167081023385937007859365228073517478723018190901085831856225136435773586

d = 252072803208665306472433309151248940304345589165375422482910755191920156 10460549357388774937140361164379209325207227540636411392731016373630223271139357 26016089834784661822455773549939997197024299291618449630366974385474683592001671 7183151204857451734643665107085662188516607520806177363202710556814157473153

n = 901555080980479054261289117105730288186307404340275543727489749127530630 35513699150577829243362139796437472252024998435422860371393397734043000574146477 68543333727492209741866234257107358707242966203478045985545791031927570585306342 8389277947471782777251917943575355289890002087854701934153204294157020784747

解密：Hello UserB !

四、算法分析和流程图

1、RSA算法的加密解密

基础过程分为三个：生成RSA公钥和私钥、使用公钥加密、使用密钥解密。

1.1生成RSA公钥和私钥

Java 的KeyPairGenerator 类提供了一些方法来创建密钥对以便用于非对称加密，密钥对创建好后封装在KeyPair 类型的对象中，在KeyPair 类中提供了获取公钥和私钥的方法。具体步骤如下：

1.1.1创建密钥对生成器

KeyPairGenerator kpg=KeyPairGenerator.getInstance("RSA");

1.1.2初始化密钥生成器

kpg.initialize(1024);

对于密钥长度。对于RSA 算法，这里指定的其实是RSA 算法中所用的模的位数。可以在512 到2048 之间。

1.1.3生成密钥对

KeyPair kp=kpg.genKeyPair( );

一对公钥和私钥的信息。

1.1.4获取公钥和私钥

PublicKey pbkey=kp.getPublic( );

PrivateKey prkey=kp.getPrivate( );

1.2使用公钥加密

RSA算法是使用整数进行加密运算的，在RSA公钥中包含了两个信息：公钥对应的整数e和

用于取模的整数n。对于明文数字m，计算密文的公式是：。因此，编程步骤如下：

1.2.1获取公钥

FileInputStream f=new FileInputStream("Skey_RSA_pub.dat");

ObjectInputStream b=new ObjectInputStream(f);

RSAPublicKey pbk=(RSAPublicKey)b.readObject( );

1.2.2获取公钥的参数(e, n)

BigInteger e=pbk.getPublicExponent();

BigInteger n=pbk.getModulus();

分别获得公始中e 和n 的值。由于密钥很长，因此对应的整数值非常大，无法使用一般的整型来存储，Java 中定义了BigInteger 类来存储这类很大的整数并可进行各种运算。

1.2.3获取明文整数(m)

String s="Hello World!";

byte ptext[]=s.getBytes("UTF8");

BigInteger m=new BigInteger(ptext);

分析：明文是一个字符串，为了用整数表达这个字符串，先使用字符串的getBytes( )方法将其转换为byte 类型数组，它其实是字符串中各个字符的二进制表达方式，这一串二进制数转换为一个整数将非常大，因此仍旧使用BigInteger 类将这个二进制串转换为整型。

1.2.4执行计算

BigInteger c=m.modPow(e,n);

执行这个计算。底数m执行这个方法，方法modPow( )的第一个参数即指数e，第二个参数即模

n。方法返回的结果即公式的计算结果，即密文。

1.3使用密钥解密

RSA算法的解密和加密类似，在RSA私钥中包含了两个信息：私钥对应的整数d和用于取模的

整数n。其中的n和加密时的n完全相同。对于密文数字c，计算明文的公式是：，之所以加密时由公式得到的密文c通过这个公式计算一下就可以反过来得到原来的明文m，有其本身

的数学规律决定。

1.3.1读取密文

BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(

new FileInputStream("Enc_RSA.dat")));

String ctext=in.readLine();

BigInteger c=new BigInteger(ctext);

由于这一行字符串表示的是一个很大的整型数，因此使用BigInteger 类来表示这个整型数。

1.3.2获取私钥

FileInputStream f=new FileInputStream("Skey_RSA_priv.dat");

ObjectInputStream b=new ObjectInputStream(f);

RSAPrivateKey prk=(RSAPrivateKey)b.readObject( );

用的是RSA 算法，因此从文件读取公钥对象后强制转换为RSAPrivateKey 类型，以便后面读取RSA 算法所需要的参数。

1.3.3获取私钥的参数(d, n)

BigInteger d=prk.getPrivateExponent( );

BigInteger n=prk.getModulus( );

1.3.4执行计算

BigInteger m=c.modPow(d,n);

1.3.5计算明文整型数对应的字符串

byte[] mt=m.toByteArray();

for(int i=0;i

System.out.print((char) mt[i]);

}

RSA 算法解密的结果m 是一个很大的整数，为了计算出其对应的字符串的值，先使用BigInteger 类的toByteArray( )方法得到代表该整型数的字节数组，然后将数组中每个元素转换为字符，组成字符串。

2、程序设计

程序模拟A、B两用户，实现他们之间的通讯。

通讯方法：A用B的公钥将明文加密后，将密文发送给B，B用自己的密钥解密可得到明文；同理B 用A的公钥加密后，将密文发送给A，A用自己的密钥解密可得到明文。

A、B的公钥以二进制文件的形式存储，方便读写，A、B的私钥封装在UserA、UserB类对象中。

UserB向UserA传输信息的过程与此相同

3、程序结构

程序包括4个大类

3.1 MainClass.java

成员函数：

public static void main(String[] args) //主函数

3.2 Frame.java

成员变量：

JLabel A_label;

JLabel B_label;

JLabel A_pt;

JLabel B_pt;

JLabel A_ct;

JLabel B_ct;

JLabel A_receive;

JLabel B_receive;

JTextArea Ap_tArea;

JTextArea Ac_tArea;

JTextArea Bp_tArea;

JTextArea Bc_tArea;

JTextArea Ar_tArea;

JTextArea Br_tArea;

JButton button_CA;

JButton button_CB;

JButton A_encrypt;

JButton B_encrypt;

JButton A_send;

JButton B_send;

JButton A_decrypt;

JButton B_decrypt;

UserA UserA;

UserB UserB;

成员函数：

public Frame(String st) //初始化函数

public void actionPerformed(ActionEvent e) //事件监听函数

3.3 RSA.java

成员变量：

private PublicKey pbkey//公钥

p rivate PrivateKey prkey//私钥

成员函数：

public RSA() 初始化函数

public void writeToFile(String fileName) //将密钥写入一二进制文件

public RSAPrivateKey changeToRSAPrivateKey() //将PrivateKey类的私钥转成

RSAPrivateKey类的私钥

3.4 UserA.java（UserB.java与UserA.java类似）

成员变量：

private RSA RSA_A

private RSAPublicKey rsa_a_pbkey//公钥

p rivate RSAPrivateKey rsa_a_prkey//私钥

成员函数：

public UserA() //初始化函数

public String encrypt(String text) //加密函数

public String decrypt (String text) //解密函数

UML类图：

1.运行程序

2.分别点击UserA、UserB的“生成密钥对”按钮，控制台会显示生成成功，在工程文件夹下生成了两个二进制文件。

3.在UserA的明文框里输入“Hello UserB !”，后点击加密，密文会出现在密文框中

4.点击“发送”按钮，UserA将密文发送给UserB，UserB接收到后将会在接收框内显示密文，点击“解密”按钮方可加密获得明文并在接收框内显示。

https://www.360docs.net/doc/b64276658.html,erB发信息给UserA的操作过程与上述一致

六、小结

本次实验主要是理解公钥密码算法，熟悉常用密码算法理解了古典加密技术中的替换技术、置换技术。理以RSA加密算法，以RSA加密算法为例，掌握公钥密码算法加解密过程的实现。

在实习过程中主要的问题是，密钥的管理上，一开始将公钥、私钥一同封装在了对象中，发现在公钥的使用上，不仅麻烦，而且很不合理。后来将公钥写入二进制文件中，这样访问起来也比较方便，同时设计也更加合理，符合实际情况。

附录（代码）

src.rar