金属逸出功与电子荷质比

金属电子逸出电势和荷质比的测量

实验一金属电子逸出电势的测量

【实验要求和目的】

1. 了解金属电子逸出功的基本理论

2. 学习用里查孙直线法测定钨的逸出功

3. 学习用计算机接口辅助进行实验数据采集和处理【实验原理】

在理想二极管的阳极上加以正电压时，连接这两个电极的外电路中将有电流通过，这种现象，称为热电子发射。

金属中的传导电子能量的分布是按费密—狄喇克能量分布的。即

f ( E ) N ( E )

dN 4 3 ( 2 m ) 3 1

2 2 E E F 1

E [exp( ) 1 ] （1）

dE h kT

在绝对零度时电子的能量分布如右图中曲线(1)所示。这时电子所具有的最大能量为 E F （费密能级）。当温度 T ＞0 时，电子的能量分布曲线如图中曲线(2)、(3)所示。

通常温度下金属表面与外界(真空)之间存在一个势垒

E b ，电子要从金属中逸出，至少具有能量 E b 。在绝对零度

时电子逸出金属至少要从外界得到的能量为

E 0 E b E

F e

（2）

E 0 (或 e φ)称为金属电子的逸出功，它表征要使金属中比费米能极 E

F 具有最大能量的电

子逸出金属表面所需要给予的能量。φ称为逸出电势。

提高阴极温度使其中一部分电子的能量大于势垒 E b 。这样，能量大于势垒 E b 的电子就可以从金属中发射出来。因此，逸出功 e φ的大小，决定了电子发射的强弱。

根据费密—狄喇克能量分布公式(1)，可以导出热电子发射的里查孙—热西曼公式

I AST

2 e xp ( e

) (3)

式中 I —热电子发射的电流强度(A)。 A —和阴极表面化学纯度有关的系数(A ? m -2? K -2)。

S —阴极的有效发射面积(m 2). T —发射热电子的阴极的绝对温度(K)。 K —玻尔兹曼常数，k=1.38?10-23 J ? K -1

由于 A 和 S 两个量难以直接测定，所以在实际测量中用下述的里查孙直线法。将式(3)两边除以T

2 ，再取常用对数得

lg AS

lg AS 5 04 10

(4)

从(4)式可见， lg T I 1 与 2

2 30 kT I 成线性关系。如以 lg 2

为纵坐标，以为横坐标作图，从

T T

所得直线的斜率，即可求出电子的逸出电势φ，从而求出电子的逸出功 e φ。

为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场 E 。然而由于 E 的存在会使阴极表面的势垒 E 降低，因而逸出功减小，发射电流增 a

大，这一现象称为肖脱基效应。在阴极表面加速电场 E 如下的关系

0 439 E a

a 的作用下，阴极发射电流 I

与 E 有 a

I a I exp ( T ) (5)

式中 I

和 I 分别是加速电场为 E a

0 439

和加速电场为零时的发射电流。对(5)式取对数得 lg I a lg I 2 30 T E a (6)

如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电势差和其它影响，则加速电场

E a

U a

(7)

r 2

1 ln

rr 1

式中 r 1

和 r 分别为阴极和阳极的半径， U 为阳极电压，

将(7)式代入(6)式

lg I a lg I

0 439

2 30 T

U a (8)

r 2

r 1 ln

r 1

由右图所示。直线的延长线与纵坐标的交点即为

lg I 。由此即可求出在一定温度下加速电场为零时的发射电流 I 。

实验电路如左图所示。【实验仪器】

WF-4 型金属电子逸出功测定仪、理想二极管。

【实验步骤】

1.连接好阳极和灯丝的电压、电流表，测量灯丝电流和阳极电流及阳极电压。接通电源，预热 10 分钟。

2. 将理想二极管灯丝电流 I f 从 0.55 ～

0.75A ，每间隔 0.05A 进行一次测量。对应每一灯丝电流，在阳极上加 16，25，36，49，… 121 V 诸电压，各测出一组阳极电流 I

a ，并计算对数值 lg I

。 a

３.作出 lg I

a ～

图线。再根据 lg I a ～ U a

直线的延长线与纵坐标上的截距，从图上直接读出不同阴极温度时的零场热电子发射电流 I 的对数值lg I 。

４．计算不同温度T 时的 lg I 2 1 和值，并据此作出 I 1

lg ～图线。根据直线斜率

T T T

求出钨的逸出电势φ。

【实验数据】

灯丝电流

I f/A 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.77

灯丝温度

T/103K

1.80 1.88 1.96

2.04 2.12

阳极电压阳极电流

Ua Ia /μA Ia /μA Ia /μA Ia /μA Ia /μA Ia /μA

16 5 20 69 216 583 840

25 5 21 72 221 620 878

36 5 21 74 238 641 906

49 5 22 75 252 661 927

64 6 23 78 259 682 948

81 6 23 80 265 690 972

100 6 24 81 272 692 995

121 6 24 83 277 706 1010

【数据处理】

1.计算机数据处理记录：

T/K 1800 1880 1960 2040 2120 2152 lg I -5.4 -4.8 -4.28 -3.79 -3.35 -3.21

lg I

-17.92 -17.36 -16.87 -16.42 -16.01 -15.88

1 T /

/ K 5.56 5.32 5.10 4.90 4.72 4.65

逸出功 eφ= 4,456 eV

与逸出功公认值 eφ=4.54eV相比的相对误差：E r = 1.9 %

2.图解法数据处理：

在不同阳极加速电压和灯丝温度下的阳极电流

U a /V1/2

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0 10.0 11.0

I f/A,

0.550 -5.30 -5.30 -5.30 -5.30 -5.22 -5.22 -5.22 -5.22 0.600 lg Ia -4.70 -4.68 -4.68 -4.66 -4.64 -4.64 -4.62 -4.62 0.650 -4.16 -4.14 -4.13 -4.12 -4.11 -4.10 -4.09 -4.08 0.700 -3.67 -3.66 -3.62 -3.60 -3.59 -3.58 -3.57 -3.56 0.750 -3.23 -3.21 -3.19 -3.18 -3.17 -3.16 -3.16 -3.15

根据表中数据作图：以

为纵坐标，

为横坐标，用图解法求直线的斜率。

(lg

I 2 T

)

直线斜率： m T 1

-(1.00/0.42) ?10

-2.38 ?10

逸出电势φ=

(

m T )

3 =

4,72

(V)

5 04 10

逸出功 e φ= 4,72

与逸出功公认值 e φ=4.54eV 相比的相对误差： E r =

4.0 %

实习二用磁控方法测量荷质比

【目的与要求】

1．加深对带电粒子在电磁场中运动规律的理解。 2．了解电子束的磁控原理并定量分析磁控条件。 3．测定电子荷质比和用计算机辅助进行数据处理。【实验原理】

本实验装置的电路原理如下图所示：

在理想二极管的阳极加有正电压时，从阴极发射的电子流受电场的作用将作径向运动（下图 a ）。如在理想二极管外面套一个通电励磁线圈，原来沿径向运动的电子在轴向磁场作用下，运动轨迹将发生弯曲（下图 b ）。在理想情况下，若进一步加强磁场（加大线圈的励磁电流），电子经圆周运动后又返回阴极附近不再到达阳极（电子流运动如下图 c ），阳极电流迅速下降，此时称为临界状态。若进一步增强

磁场，就会造成阳极电流“断流”。这种利用磁场控制阳极电流的过程称为“磁控”。

与 2

～ 2 I 在一定的阳极加速电压下，阳极电流 I a 与励磁电流 I S 的关系如左图所示。

在单电子近似情况下，从阴极发射出的、质量为 m 的电子动能

1 2

2 eU a E （1）

电子在磁场 B 的作用下作半径为 R 的圆周运动，满足

m V 2

eVB （2）

螺线管线圈中的磁感强度 B 与励磁电流 B I

I S 成正比

或 B K

(3)

由（１）、（２）、（３）式可得：

U a E / e

I S

e R 2 m 2

K (4)

设阳极内半径为 a ，阴极(灯丝)半径忽略不计，当多数电子都处临界状态时，在阳极电流变化曲线上选择一点称为临界点 Q ，与临界点 Q 对应的励磁线圈的电流 I S 称为临界电流

,且此时 R a / 2 ,阳极电压U a 与 I C

的关系可写为: U E / e e a 2 2 U E / e

e 2

C a 2 K m 8

2 或 :

I C

（５）

上式中 K K 为一常数。显然， U

m 8

a I 成线性关系。可按多数电子的运动

C 情况来考虑临界点：在阳极电流 I a ~ I S 变化曲线上取阳极电流最大值 I a 0 约 1/4

高度的点为

临界点 Q ， Q 点的横坐标值作为磁场的临界电流值。改变不同的U 有不同的 I 值与之对

应。将测得的 U

a a C I 数据组用图解法或最小二乘法求得斜率 K 。根据励磁线圈的有关 C

参数：线圈的内半径 r 1

、外半径 r ，线圈长度 L 和电流和匝数的积 NI ,可求出励磁线圈中心

处产生的磁感强度：

B 0

0 NI 2 ( r r )

2 2

r 2 r 2

（6）

r r 2 L 2

2 1

1 再将此磁感强度和测得的 K 值、理想二极管的阳极内半径 a 等代入公式(5)、(4)、(3)，即可求得电子的荷质比 e / m 。

【实验仪器】

WF-4 型金属电子逸出功测定仪、计算机等。

2．将阳极电压调到 6.00V 保持不变。选择电脑屏幕上“开始实验”，【实验内容与步骤】

1．将理想二极管、励磁线圈与金属电子逸出功测定仪用导线连接好，测定仪的 COM 接口与电脑上的 COM 接口相连接。打开测定仪的电源，功能选择键为“荷质比”，将二极管的灯丝电流调到 700～740mA 范围的某一个值并始终保持不变，预热 10 分钟。打开电脑，仔细阅读“磁控条件”实验软件中仪器介绍和使用说明。

“第一条曲线开始”。缓慢由最小逐步增大励磁电流，当阳极电流下降为 0 附近时，按下“第一条曲线结束”，并将励磁电流调到最小。

3．分别测量阳极电压为 5.00V 、4.00V 、3.00V 、2.00V 和 1.00V 时的 Ia~Is 关系曲线。 4．对每一 Ia~Is 关系曲线，确定阳极电流的最大值 I a0, 并求出 Ia=(1 /4) I a0 的 Q 点位置，记录对应的励磁电流 Ic 值。

5．所有曲线的 Ic 值确定后，点击“数据处理”，根据 Ua 、Ic 2 的列表，作相应的 Ua~Ic 2 关系图，并计算每一ΔUa/ΔIc 2 的斜率。

6．根据实验所得的斜率及给定的相关参数，计算电子的荷质比 e/m 。【数据记录和处理】斜率 K=143

理想二极管的阳极半径 a= 0.0042m 线圈长度 L= 0.040m 匝数 N=961 线圈内半径 r 1=0.021m 线圈外半径 r 2= 0.028m

荷质比 e/m=1.77?1011C/kg

与公认值 e/m ＝1.759?1011C/kg 的百分误差为 0.6%.

六.分析与讨论

1.临界点 Q 的选择均应用同一原则，即或取 Ia=(1 /4) I a0，或取 Ia=(1 /5) I a 等，且尽可能选取最接近的值（很有可能该点未被采集到），否则 Q 点对应的 I C 值的读取会有很大的误差，直接影响测量结果。由于本实验利用计算机实时采集和处理，在处理过程中，中间量的读取具有很大的人为因数，所以必须注意。

2.在测量阳极电流的过程中，必须保持灯丝电流不变（取值在 0.700～0.740mA 间），即参考点不能变。

常用金属材料密度表

材料名称密度(克/厘米3) 灰口铸铁6.6~7.4 白口铸铁7.4~7.7 可锻铸铁7.2~7.4 铸钢7.8 工业纯铁7.87 普通碳素钢7.85 优质碳素钢7.85 碳素工具钢7.85 易切钢7.85 锰钢7.81 15CrA铬钢7.74 20Cr、30Cr、40Cr铬钢7.82 38CrA铬钢7.8 铬钒、铬镍、铬镍钼、铬锰、硅、铬锰硅镍、硅锰、硅铬钢7.85 铬镍钨钢7.8 铬钼铝钢7.65 含钨9高速工具钢8.3 含钨18高速工具钢8.7 高强度合金钢7.82 轴承钢7.81 不锈钢 0Cr13、1Cr13、2Cr13、3Cr13、4Cr13、 Cr17Ni2、Cr18、9Cr18、Cr25、Cr28 7.75 0Cr18Ni9、1Cr18Ni9、Cr18Ni9Ti、2Cr18Ni9 Cr14、Cr17 7.7 4-0.3、4-4-4锡青铜8.9 1Cr18Ni11Si4A1Ti 7.52 7铝青铜7.8 19-2铝青铜 9-4、10-3-1.5铝青铜7.5 9-4、10-3-1.5铝青铜7.5 10-4-4铝青铜7.46 铍青铜8.3 3-1硅青铜8.47 1-3硅青铜8.6 1铍青铜8.8 0.5镉青铜8.9 0.5铬青铜8.9 1.5锰青铜8.8 5锰青铜8.6 白铜B5、B19、B30、BMn40-1.5 8.9 BMn3-12 8.4 BZN15-20 8.6 BA16-1.5 8.7 BA113-3 8.5 纯铝2.7 防锈铝LF2、LF43 2.68

LF3 2.67 LF5、LF10、LF11 2.65 LF6 2.64 LF21 2.73 硬铝LY1、LY2、LY4、LY6 2.76 LY3 2.73 LY7、LY8、LY10、LY11、LY14 2.8 LY9、LY12 2.78 LY16、LY17 2.84 锻铝LD2、LD30 2.7 LD4 2.7 灰铸铁HT100～HT350 6.6--7.4 白口铸铁S15、P08、J13等7.4--7.7 可锻铸铁KT30-6～KT270-2 7.2--7.4 铸钢ZG45、ZG35CrMnSi等7.8 工业纯铁DT1--DT6 7.87 普通碳素钢Q195、Q215、Q235、Q255、Q275 7.85 优质碳素钢05F、08F、15F 10、15、20、25、30、35、40、45、50 7.85 碳素工具钢T7、T8、T9、T10、T12、T13、T7A、T8A、T9A、T10A、T11A、T12A、T13A、T8MnA 7.85 易切钢Y12、Y30 7.85 弹簧钢丝Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ7.85 低碳优质钢丝Zd、Zg 7.85 锰钢20Mn、60Mn、65Mn 7.81 铬钢15CrA 20Cr、30Cr、40Cr 38CrA 7.74 7.82 7.80 铬钒钢50CrVA 7.85 铬镍钢12CrNi3A、20CrNi3A 37CrNi3A 7.85 铬镍钼钢40CrNiMoA 7.85 铬镍钨钢18Cr2Ni4WA 7.8 铬钼铝钢38CrMoA1A 7.65 铬锰硅钢30CrMnSiA 7.85 铬锰硅镍钢30CrMnSiNi2A 7.85 硅锰钢60Si2nMnA 7.85 硅铬钢70Si2CrA 7.85 高强度合金钢GC-4、GC11 7.82 高速工具钢W9Cr4V W18Cr4V 8.3 8.7 轴承钢GCr15 7.81 不锈钢0Cr13、1Cr13、2Cr13、3Cr13、4Cr13 Cr14、Cr17 Cr17Ni2、Cr18、9Cr18、Cr25、Cr28 0Cr18Ni9、1Cr18Ni9 1Cr18Ni9Ti、2Cr18Ni9 Cr18Ni11Nb 1Cr23Ni18、Cr17Ni3Mo2Ti 1Cr18Ni11Si4A1Ti

电子逸出功的测定讲义

金属钨的电子逸出功的测定【实验目的】 1．了解有关热电子发射的基本规律；2．学会用理查孙(Richardson)直线法测定钨的逸出功。 3．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用；4．进一步学习数据处理方法。【实验仪器】 WF-2逸出功测定仪、电压表、电流表等【实验原理】在高真空（1.33×10－ 4P a 以下）的电子管中，一个由被测金属丝做成的阴极K ，通过电流F I 加热，并在另一个阳极加正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流A I 通过，如图2-1所示，这种现象称为热电子发射。通过对热电子发射规律的研究，可以测定阴极材料逸出功，以选择合适的材料。方法是：在相同加热温度下测量不同阴极材料二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。 1．电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属传导电子的能量分布遵从费米—狄拉克（Fermi--Dirac)分布。即 F 31 1 223d 4()==(2m)(e +1) d E E KT N f E E E h π-- （2-1）式中F E 为费米能级，h 为普朗克常数，m 为电子质量。在图2-2中左侧画的是不同温度下能量分布函数与能量的关系，右侧画的是金属的表面势垒（横坐标X 是距离金属表面的距离）。在绝对零度时，电子按能量的分布函数如图2-2曲线（1）所示，是抛物线的形式，但是这个抛物线在F E 处被陡然切断，也就是所有电子的能量都不超过 F E ，当然不可能有任何电子发射。曲线（2）表示较低温度时的情况，此时高于F E 的电子数量很少，因此在较低温度下是观察不到电子发射的。之所以形成这种形状的曲线，是由于随着温度的升高，只是能量在F E 附近的电子才能改变它的状态（因为温度较低时，热能不足以使能量较低的电子激发到F E 以上的空态），所以电子按能量的分布在截断处由陡变缓，并向高能量处伸出一个尾巴，当温度进一步上升时，这种效应将变得更加显著，曲线（3）即为此种情况。曲线（3）表示温度已经高到一定程度，此时已经有相当的数量的电子的能量高于b E （如图中的阴影部分所示），这时就有相当大的热发射电流（实际上，逸出金属的电子只是图中阴影部分所表示的电子的一部分）。在通常温度下，由于金属表面存在一个厚约10 10 -m 左右的电子层——正电荷形成的偶电层，它的电场阻碍电子从金属表面逸出，也就是说金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒b E ，因此，电子要从金属中逸出，至少必须具有b E 的动能。从图2-2可见，在绝对零度时，电子逸出金属至少要从外界得到的能量为： 0== b F E E E e ?-。图2-1 图2-2 d E

金属电子逸出功的测量与分析

金属逸出功的测量与分析 2009年10月11日物理工程与技术学院光信息科学与技术07级1班实验人：乐广龙 07305939 参加人：林铭 07305938 【实验目的】 1，了解费米狄拉克量子统计规律； 2，理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法； 3，用理查逊直线法分析印记材料（钨）的电子逸出功。【实验原理】（1）电子需要W o =W a -W f 才能逸出。（2）热发射电流密度2/e K T s J AT e ?-= （3） A.由于A 以及面积S 难以测量: 2 ln( )ln()s T e A S T K T ?=- 则2 ln( )s T T 与1T 为线性关系,利用此方法实验称理查逊直线法。 B.发射电流测量加入电场E α,电流作相应修正 : ' 4.39ln ln s s I I T =+ 在选定温度下 :' ln s I 由直线斜率可得零场发射电流s I C.温度测量由f T I 关系曲线得出。【实验内容】 1，按电路图连接电路，注意a U 与f U 勿连接错误； 2，取灯丝电流f I 为0.600、0.625、0.650…0.775A ，求得灯丝温度； 3，对应每灯丝电流f I ，测量阳极电压a U 分别为25、36、49、64、81、100、121及144V 对应阳极电流' s I ，阳极电压先粗调，再微调。

4，作'ln s I ln s I ； 5，作2 1ln( )s T T T 图，拟合出逸出功与实验误差。【实验结果与分析】表1 灯丝温度 2，对应阳极电流以及求'ln s I 有下表（原始数据见预习报告）：表2阳极电流以及lg s I 、s I 3，作' ln s I 1~8：

增补实验：金属电子逸出功的测定

V v 增补实验：金属电子逸出功的测定【实验目的】 1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应； 2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。【实验原理】二十世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线电电子方面。无线电电子学的基础是热电子发射。当时名为热离子学的学科研究的就是热电子发射。它的创始人之一，英国著名物理学家理查森（Owen W.Richardson，1879-1959），由于发现了热电子发射定律，即理查森定律，为设计合理的电子发射机构是指明了道路，其研究工作队无线电电子学的发展产生了深远的影响，因而荣获1928年诺贝尔物理学奖。在真空玻璃管中装上两个电极，其中一个用金属丝做成（一般称为阴极），并通过电流使之加热，在另一个电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。有电子从加热的金属丝中射出，这种现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种真空电子器件的研制是极为重要的，电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的； 3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 i 图1电子能级分布曲线

中外金属材料对照表

常用国内外钢材牌号对照表中国美国日本德国英国法国前苏联国际标准化组织 GB AST JIS DIN 、DINEN BS 、BSEN NF 、NFEN ΓOCT ISO 630 品名牌号牌号牌号牌号牌号牌号牌号 Q195 Cr.B Cr.C SS330 SPHC SPHD S185 040 A10 S185 S185 CT1K П CTlC П CTl ПC Q215A Cr.C Cr.58 SS 330 SPHC 040 A12 CT2K П—2 CT2C П—2 CT2ПC —2 Q235A Cr.D SS400 SM400A 080A15 CT3K П—2 CT3C П—2 CT3ПC —2 E235B Q235B Cr.D SS400 SM400A S235JR S235JRGl S235JRG2 S235JR S235JRGl S235JRG2 S235JR S235JRGl S235JRG2 CT3K П—3 CT3C П—3 CT3ПC —3 E235B Q255A SS400 SM400A CT4K П—2 CT4C П—2 CT4ПC —2 普通碳素结构钢 Q275 SS490 CT5C П—2 CT5ПC —2 E275A

中国美国日本德国英国法国前苏联国际标准化组织 GB AST JIS DIN 、DINEN BS 、BSEN NF 、NFEN ΓOCT IS0 630 品名牌号牌号牌号牌号牌号牌号牌号 08F 1008 1010 SPHD SPHE 040A10 80K П 10 1010 S10C S12C CKl0 040A12 XCl0 10 C101 15 1015 S15C S17C CKl5 Fe360B 08M15 XCl2 Fe306B 15 C15E4 20 1020 S20C S22C C22 IC22 C22 20 25 1025 S25C S28C C25 IC25 C25 25 C25E4 40 1040 S40C S43C C40 IC40 080M40 C40 40 C40E4 45 1045 S45C S48C C45 IC45 080A47 C45 45 C45E4 50 1050 S50C S53C C50 IC50 080M50 C50 50 C50E4 优质碳素结构钢 15Mn 1019 080A15 15r

物理金属电子逸出功的测量实验数据处理

金属电子逸出功的测量一、实验目的 1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。 2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。二、实验原理（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为0a f W W W =- ，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为： 2()/1 2()1 f W W kT m dn dv h e -=+ （1）其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x 方向上的情形，利用积分运算 22 /2/21/2 2( ) y z mv kT mv kT y z kT e dv e dv m π∞ ∞ ---∞ -∞ ==?? (2) 可将（1）式简化为 22//23 4f x W kT mv kT x m kT dn e e dv h π-=? (3) 而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为 x dI eSv dn = （4）其中S 为材料的有效发射面积。只有x v ≥将（3）代入（4~∞范围积分，得总发射电流 kT e s e AST I /2?-= (5) 其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。（二）数据测量与处理里查逊直线法：将(5)式两边同除以T 2后取对数，得 ()32lg lg 5.03910s I AS T T ? =-? (6)

金属电子逸出功测量

实验金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。因此，这是一个比较有意义的实验。在国内外，已为许多高等学校所采用。拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷 Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律实验目的 1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。 2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。 3. 学习一种新的数据处理的方法。实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。图1 ⒈ 热电子发射公式 1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为 ?? ? ??- =kT e AST I ?exp 2 （1）式中?e 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。?称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。因此，逸出功?e 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培 A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－ 2·开－ 2 S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开 k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1 根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功?e 。但困难在于A 和S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的

金属电子逸出测定实验报告

实验22 金属电子逸出功的测定【实验目的】 1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。 2．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。 3．学习数据处理的方法。【实验原理】若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图3—22—1所示。这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。研究热电子发射的目的之一可以选择合适的阴极材料。诚然，可以在相同加热温度下测不同阳极材料的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。 1．电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。即 3—22—1 式中称费米能级。图3—22—1 图3—22—2 在绝对零度时电子的能量分布如图3—22—2中曲线（1）所示。这时电子所具有的最大能量为。当温度升高时电子的能量分布曲线如图3—22—2中曲线（2）所示。其中能量较大的少数电子具有比更高的能量，而其数量随能量的增加而指数减少。在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量从图3—22—2可见，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为：称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于，这样能量大于的电子就可以从金属中发射出来。因此，逸出功的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 2．热电子发射公式

金属材料硬度对照表

一、硬度简介：硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。 1.布氏硬度(HB) 以一定的载荷(一般3000kg)把一定大小(直径一般为10mm)的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。 2.洛氏硬度(HR) 当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示： ?HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等)。 ?HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁等)。 ?HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等)。 3 维氏硬度(HV) 以120kg以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度HV值(kgf/mm2)。 ############################################################################################# 注：洛氏硬度中HRA、HRB、HRC等中的A、B、C为三种不同的标准，称为标尺A、标尺B、标尺C。洛氏硬度试验是现今所使用的几种普通压痕硬度试验之一，三种标尺的初始压力均为98.07N(合10kgf)，最后根据压痕深度计算硬度值。标尺A使用的是球锥菱形压头，然后加压至588.4N(合60kgf)；标尺B使用的是直径为1.588mm(1/16英寸)的钢球作为压头，然后加压至980.7N(合100kgf)；而标尺C使用与标尺A相同的球锥菱形作为压头，但加压后的力是1471N(合150kgf)。因此标尺B适用相对较软的材料，而标尺C适用较硬的材料。实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。但各种材料的换算关系并不一致。本站《硬度对照表》一文对钢的不同硬度值的换算给出了表格，请查阅。 ##############################################################################################

电子逸出功

属电子逸出功的测定摘要在现实生活中，很多电子器件与电子发射有关，如电视剧的电子枪，它的发射效果会影响电视机的质量。因此，研究这种材料的物理性质对提高材料的性能十分重要的。本实验关于电子逸出功的测定实验就是基于提高材料性能的想法，综合性的应用了直线测定法、外延测量法等基本实验方法来研究材料的物理特性。关键词电子逸出功费米狄拉克分布理查孙直线法 The determination of metal electron work function Lu Hang-yu 1) 1) (chongqing university of posts and telecommunications, chongqing 40065) Abstract Pick to in real life, many electronics related to electron emission, such as series of electron gun, its emission effect will influence the quality of the TV set.Therefore, to study the physical properties of the material to improve the performance of materials is very important.The experiment about the electronic work function is based on the view of improving the performance of materials used in the determination of idea, comprehensive application of the linear measurement method, extension measurement method basic experimental methods t o study the physical properties of material. Keywords Fermi Dirac electronic work function distribution Richard sun the straight-line method

常用金属材料密度表

材料名称密度(克/厘米3) 灰口铸铁~ 白口铸铁~ 可锻铸铁~ 铸钢工业纯铁普通碳素钢优质碳素钢碳素工具钢易切钢锰钢 15CrA铬钢 20Cr、30Cr、40Cr铬钢 38CrA铬钢铬钒、铬镍、铬镍钼、铬锰、硅、铬锰硅镍、硅锰、硅铬钢铬镍钨钢铬钼铝钢含钨9高速工具钢含钨18高速工具钢高强度合金钢轴承钢不锈钢 0Cr13、1Cr13、2Cr13、3Cr13、4Cr13、 Cr17Ni2、Cr18、9Cr18、Cr25、Cr28 0Cr18Ni9、1Cr18Ni9、Cr18Ni9Ti、2Cr18Ni9 Cr14、Cr17 、4-4-4锡青铜 1Cr18Ni11Si4A1Ti 7铝青铜 19-2铝青铜 9-4、铝青铜 9-4、铝青铜 10-4-4铝青铜铍青铜 3-1硅青铜 1-3硅青铜 1铍青铜镉青铜铬青铜锰青铜 5锰青铜白铜B5、B19、B30、 BMn3-12 BZN15-20 BA113-3 纯铝防锈铝LF2、LF43 LF3 LF5、LF10、LF11 LF6 LF21 硬铝LY1、LY2、LY4、LY6

LY3 LY7、LY8、LY10、LY11、LY14 LY9、LY12 LY16、LY17 锻铝LD2、LD30 LD4 灰铸铁HT100～HT350 白口铸铁S15、P08、J13等可锻铸铁KT30-6～KT270-2 铸钢ZG45、ZG35CrMnSi等工业纯铁DT1--DT6 普通碳素钢Q195、Q215、Q235、Q255、Q275 优质碳素钢05F、08F、15F 10、15、20、25、30、35、40、45、50 碳素工具钢T7、T8、T9、T10、T12、T13、T7A、T8A、T9A、T10A、T11A、T12A、T13A、T8MnA 易切钢Y12、Y30 弹簧钢丝Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ 低碳优质钢丝Zd、Zg 锰钢20Mn、60Mn、65Mn 铬钢15CrA 20Cr、30Cr、40Cr 38CrA 铬钒钢50CrVA 铬镍钢12CrNi3A、20CrNi3A 37CrNi3A 铬镍钼钢40CrNiMoA 铬镍钨钢18Cr2Ni4WA 铬钼铝钢38CrMoA1A 铬锰硅钢30CrMnSiA 铬锰硅镍钢30CrMnSiNi2A 硅锰钢60Si2nMnA 硅铬钢70Si2CrA 高强度合金钢GC-4、GC11 高速工具钢W9Cr4V W18Cr4V 轴承钢GCr15 不锈钢0Cr13、1Cr13、2Cr13、3Cr13、4Cr13 Cr14、Cr17 Cr17Ni2、Cr18、9Cr18、Cr25、Cr28 0Cr18Ni9、1Cr18Ni9 1Cr18Ni9Ti、2Cr18Ni9 Cr18Ni11Nb 1Cr23Ni18、Cr17Ni3Mo2Ti 1Cr18Ni11Si4A1Ti 2Cr13Ni4Mn9 3Cr13Ni7Si2

金属电子逸出功的测定

实验二十九金属电子逸出功的测定实验目的 1．了解热电子发射的概念 2．了解电子逸出功的概念 3．掌握里查孙直线法测定金属电子逸出功的方法 4．学习直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法实验前应回答的问题 1.什么是里查逊直线法，怎样应用它测得溢出功?e，优点是什么？ 2.实验中直接测量的量是哪几个，怎么测定？ 3.什么是肖脱基效应，实验中怎样消除肖脱基效应的影响？ 4.比较热电子发射和光电子发射的异同点，是否可用光电效应法测定金属电子的溢出功？实验过程中重点学习内容 1．电子逸出功的概念 2．里查孙直线法原理 3．直线测量法、外延测量法和补偿法数据处理 4．阴极灯丝温度的测定实验要求关于里查孙直线法测定电子逸出功的原理必须清楚，该实验数据处理是难点和重点，主要用到了直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法，学生了解仪器原理的基础上，自己调试和使用仪器，掌握实验数据处理的方法，注意作图法处理数据的注意事项和重点内容。实验主要仪器

1．金属电子逸出功的测定仪 2．理想二极管结构实验报告要求 1．实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、实验数据及

处理、总结及误差分析、思考题目。 2．数据处理过程特别注意有效数字问题和不确定度对有效数字的要求。 3．要特别注意分析误差产生的原因。 4．数据处理过程要注意作图法的基本注意事项。拓宽视野，加深实验了解 1．介绍金属电子逸出功的测定的计算机软件，软件可以实时采集实验数据、进行实验数据处理和数据分析、自动计算出金属电子逸出功，界面如下所示。金属电子逸出功的测定的计算机软件金属电子逸出功的测定的计算机处理实验数据 2．肖特基二极管（Schottky Barrier Diode）

《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求1

《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求一、电子发射 1、电子发射的分类： ⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。 ⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。 ⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射 ⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射 2、热电子发射 ⑴、无线电电子学的基础 ⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象二、实验目的和要求 1、了解热 2、掌握逸出功的测量方法。 2、学习一种数据处理方法。V 三、金属电子逸出功的测定原理简述 1、真空二极管的结构 a)阴极K通以电流I f 加热 b)阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流I a通过 2、金属电子逸出功 ⑴金属中电子能量分布根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即： 1 ) 2( 4 2 1 2 3 3 ＋ π ＝－ kT W W F e W m h dW dN 式中W F称费米能级。 c)金属-真空界面表面势垒曲线(x为电子距离金属表面的距离) d)逸出功定义：eV E E E F b = - = ⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼

(Richardson-Dushman )公式。 kT eV e AST I －＝2 式中：I -热电子发射的电流强度(A) S-阴极金属的有效发射面积(cm 2) k -玻尔兹曼常数 T -绝对温度 eV-金属的逸出功 A-与阴极化学纯度有关的系数 3、肖脱基效应 kT e e AST I Φ－＝2式中的I 是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场E a ，使电子加速飞向阳极。然而由于E a 的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky )效应。根据二极管理论，考虑到阴极和阳极共轴，且是园柱形，并忽略接触电势差和其它影响，可推得 a a a a U r r r I I T E I I 1 2 1ln 12.30T 4.39log log 4.39exp +=????? ??= 式中I a 和I 0分别是加速电场为E a 和零时的阴极发射电流；r 1和r 2分别为阴极和阳极的半径；U a 为阳极电压。

逸出功的测量

逸出功的测量粗略地讲，电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金属表面时需要给电子提供一定的能量，这份能量称为电子的逸出功。在一高度真空的玻璃管中装上两个电极（如普通的二极管），其中一个用金属丝作成（一般称为阴极），并通以电流使之加热；在另一电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。反之，若被加热金属丝的电位高于阳极，则外电路中就没有电流。有电子从加热了的金属丝中射出，这现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种电子管的研制是极为重要的，电子的逸出功正是热电子发射的一个基本物理参量。一、实验目的（1）用里查孙直线法测定阴极材料（钨）的电子逸出功；（2）通过实验，了解热电子发射的规律和掌握逸出功的测量方法。二、实验原理根据量子论，原子内电子的能级是量子化的。当某一能级被一个电子所占有，其他的电子就不能再占有这个能级。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：①金属中自由电子的能量是量子化的；②电子具有全同性（即各电子是不可区分的）；③能级的填充状况要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费密—狄喇克分布。在热力学温度零度时，电子数按能量的分布曲线如左图中的曲线①所示，此时电子所具有的最大动能为W i 。当温度升高时，电子能量分布曲线如上图中的曲线②所示，其中少数电子能量上升到比W i 高，并且电子数以接近于指数的规律减少。由于金属与真空之间有位能壁垒W a ，如右图（d 为电子距金属外表面的距离）。因此电子要从金属中逸出，必须具有大于W a 的动能。W 0=W a -W i 即为逸出功。热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i 的电子增多，从而使动能大于W a 的电子数达到一可观测的大小，这时动能大于W a 的电子就有可能从金属发射出来。可见，逸出功的大小对热电子发射的强弱有决定性的作用。根据以上的理论，可以推导出关于热电子发射的里查孙—德西曼公式：电子能量分布图位能势垒图

金属硬度对照表

硬度对照表硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。 1. 布氏硬度（ HB ）以一定的载荷 ( 一般 3000kg ) 把一定大小（直径一般为 10mm ）的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值 (HB) ，单位为公斤力 /mm2 (N/mm2) 。 2. 洛氏硬度（ HR ）当 HB>450 或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120 °的金刚石圆锥体或直径为 1.59 、 3 .18mm 的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的甓壤幢硎荆 HRA ：是采用 60kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料（如硬质合金等）。 HRB ：是采用 100kg 载荷和直径 1.58mm 淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料（如退火钢、铸铁等）。 HRC ：是采用 150kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料（如淬火钢等）。 3 维氏硬度（ HV ）以 120kg 以内的载荷和顶角为136 °的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度值 (HV) 。根据德国标准 DIN50150, 以下是常用范围的钢材抗拉强度与维氏硬度、布氏硬度、洛氏硬度的对照表。 ?

硬度试验是机械性能试验中最简单易行的一种试验方法。为了能用硬度试验代替某些机械性能试验，生产上需要一个比较准确的硬度和强度的换算关系。实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。下面是本站根据由实验得到的经验公式制作的快速计算器，有一定的实用价值，但在要求数据比较精确时，仍需要通过试验测得

金属电子逸出功的测定

大学物理实验报告纸姓名指导教师学号同组人专业班级实验日期实验名称 [实验目的] [实验原理] 1.用李茶孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功 2.学习直线测量法、外延测量法·和补偿测量法等多种基本试验方法 1. 热电子发射测量电子逸出功的基本原理真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热以提高阴极温度，温度的升高改变了金属钨丝内电子的能量分布，使动能大于的电子增多，使动能F E 大于的电子数达到可观测的大小，使从金属表面发b E 射出来的热电子达到可检测的数目，因此在阳极未加A 正电压（图3.11-4中）时，连接两个电极的外0a U =电路中也将会检测到有热发射电流（称为零场电流）I 通过。此零场电流强度由理查逊-热西曼公式确定，I 有 (3.11.1)?? ? ??-=kT e AST I ?exp 2μA A f U a U a I f I K 图3.11-4 热电子发射电路图它就是热电子发射测量电子逸出功的基本原理公式。式中是和阴极表面化学纯度有关的系数A （单位为A/(m 2·K 2)），为阴极的有效发射面积（单位为m 2），为发射热电子的阴极的绝对温S T 度（单位为K ），为玻尔兹曼常数。此式显示出电子逸出功（）对热电子发射的强弱有着决k e ?定性作用。将3.11.1式两边除以,再取对数，得 2T （3.11.2）T AS kT e AS T I 1 1004.5lg 30.2lg lg 32???-=-=此式显示与成线性关系。如以为纵坐标，为横坐标作图，由直线斜率即可求出 2lg T I T 12lg T I T 1电子的逸出电势和电子逸出功。这样的数学处理方法叫理查逊直线法。??e 2. 零场电流的测量 I 当热电子不断从阴极射出飞向阳极过程中形成空间电荷，空间电荷的电场阻碍后续的电子飞往阳极，这就严重地影响零场电流的测量。为了克服空间电荷电场的影响，使电子一旦逸出就能迅速飞往阳极，不得不在阳极和阴极之间加一个加速场。但是，的存在又会产生肖 a E a E

增补实验：金属电子逸出功的测定

增补实验：金属电子逸出功的测定【实验目的】 1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应； 2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。【实验原理】电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的； 3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 i 图1电子能级分布曲线图2 势能壁垒图由于金属表面存在一个厚约10-10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒W a，如图2，因此电子要从金属中逸出，必须具有至少大于W a的动能，即必须克服电偶层的阻力作功，这个功就叫电子逸出功，以W0表示，显然W0 = W a - W i = e0 φ。W0的常用单位为电子伏特（eV），它表征要使处于绝对

零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。φ称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特（V）。有上述可知：热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i的电子增多，从而使动能大于W a的电子数达到一可观测的大小。可见，逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。根据以上理论，可以推导出热电子发射的理查森-杜旭曼（S.Dushman）公式 I e = A S T2 e - ( e0φ / kT )（1）式中：I e为热电子发射的电流强度，单位为安培；S为阴极金属的有效发射面积，单位为cm2; T为热阴极绝对温度，单位为K；e0 φ为阴极金属的逸出功，单位为电子伏特；k为波尔兹曼常数k = 1.38*10-23（J*K）；A为与阴极化学纯度相关的系数。（1）式即为本实验的理论依据。从原则上看，似乎只要能测出式中有关的I e、S、A、及T等物理量，就可以求出逸出功e0 φ的数值，请看下面的讨论。我们可以用理查森直线法（曲线取直）进行数据处理。将（1）式除以T 2，再取以10为底的常用对数，并将e0和k的数值带入得 lg (I e /T2) = lg (A S) – 5.039*103 (φ /T ) （2）从（2）式可以看出，lg（I e / T2）和（1 / T）成线性关系。这样，以（1 / T）和lg（I e / T2）分别为横坐标、纵坐标，做出lg（I e / T2）~（1 / T）图线，由直线的斜率即可确定φ。由于A和S对于某一固定的阴极来说是常数，故lg（AS）一项只改变直线的截距，而并不影响直线的斜率，这就避免了由于A与S不能准确确定对测定φ的影响。 2.发射电流I e的测量如图3，在阴极与阳极之间接一灵敏电流计G，当阴极通一电流I f时，产生热电子发射，相应的有发射电流I e通过G。但是，当热电子不断从阴极发射出来飞往阳极的途中，必然形成空间电荷积累，这些空间电荷的电场必将阻碍后续的热电子飞往阳极，这就严重地影响发射电流的测量。为此，必须维持阳极电位高于阴极，即在阳极与阴极之间加一个加速电场E a，使热电子一旦溢出就能迅速飞往阳极。图4是测量I e的示意图。图3 测量I e的原理图

金属电子逸出功的测量分析预习报告

金属电子逸出功的测量分析实验目的 1、了解费米-狄拉克量子统计规律。 2、理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法。 3、用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。实验原理一、电子逸出功电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。根据固体物理中的金属电子理论，金属中的电子具有一定的能量，并遵从费米-狄拉克量子统计分布。在T=0时，所有电子的能量都不能超过费米能量f W ，即高于f W 的能级上没有电子，但是，当温度升高时，将有一部分电子获得能量而处在高于 f W 的能级上。由于金属表面与真空之间有高度为a W 的位能势垒，金属中的电子则可以看做处于深度为a W 的势阱内运动的电子气体。图1 所示，若电子从金属表面逸出，必须从外界获得能量： f a W W W -=0 （1）式中0W 称为逸出功，其单位常用电子伏特表示。利用?e W =0（e 为电子电量），?又称为逸出电位（单位为V ）。二、热电子发射规律在温度0≠T ，金属内部部分电子获得大于逸出功的能量，从金属表面逃逸形成热电子发射电流。根据金属中电子能量遵从费米-狄拉克量子统计分布规律，速度在dv v ~之间的电子数目为： dv e h m dn kT W W f /)(21 )(2-= （2）图1 电子逸出功与f W 和a W 的关系

式中m 为电子质量，h 为普朗克常数，k 为玻尔兹曼常数，由于能够从金属表面逸出的电子的能量必须大于势阱深度 a W ，即0W W W W W f a f =->-，而kT W >>0。设电子的动能为2/2 m v ，则上式可以近似的写成： dv e e h m dn kT mv kT W f 2//32)(2-?= （3）设电子垂直于金属表面，并沿x 轴方向离开金属。从而，要求电子沿x 方向的动能 2/2 x mv 必须大于逸出功0W ，而沿y 和z 方向的速度包含了所有可能。于是，沿x 方向发射的电子数为： ??∞ ∞--∞∞---?=z kT mv y kT mv x kT mv kT W dv e dv e dv e e h m dn z y x f 2/2/2//3222)(2 （4）令 y v kT m 2= η，则有m kT d e m kT dv e y kT mv y πηη22222/==??∞ ∞ --∞∞-- 同理可得m kT d e m kT dv e z kT mv z πηη222 2 2/= =??∞ ∞ --∞ ∞ -- 从而（4）式可以简化为： x kT mv kT W dv e e h kT m dn x f 2//3224-?=π （5）由于在t ?时间内，距离表面小于t v x ??且速度为x v 的电子都能达到金属表面，因此到达表面积S 的电子总数为： tdn Sv dN x ??=，由此可得，速度为x v 的电子到达金属表面电流为： dn eSv t edN dI x =?= ，利用（5）式可得： x x kT mv kT W dv v e e h kT eSm dI x f 2//3224-?=π （6）