苏州大学研究生入学考试试题-数学分析历年真题.doc
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1. 06求下列极限:(1).
(1)
lim n n n α
α→∞
??+-??，其中01αp p ；
（2）2
24cos arcsin 0
lim
x x e
x x --→
2．设函数f(x)= 1
sin ,00,0
m x x x x ?≠?=?。讨论m=1,2,3时f(x)在x=0处的连续性，可微性及导函数的连续性。
3．设u=f(x,y+z)二次可微。给定球变换cos sin x ρθ?=,sin sin y ρθ?=,cos z ρ?=.计算
22,u u ?θ
????。 4．设f(x)二次可导，'()f a ='()f b =0。证明(,)a b ξ?∈，使2''4()()()()b a f f a f b ξ-≥-。
5．设函数项级数1()n n u x ∞
=∑在区间I 上一致收敛于s(x)，如果每个()n u x 都在I 上一致连续。证明s(x)在I
上一致连续。
6．设f(x,y)是2?上的连续函数，试交换累次积分2
1
11(,)x x x
dx f x y dy +-+??的积分次序。
7．设函数f(x)在[0,1]上处处可导，导函数'()()()f x F x G x =-，其中()F x ，()G x 均是单调函数，并且
'()f x >0，[0,1]x ?∈。证明 0c ?>，使'()f x c ≥，[0,1]x ?∈。
8．设三角形三边长的和为定值P 。三角形绕其中的一边旋转，问三边长如何分配时旋转体的体积最大？
05
1.(20')1)
11
(2)lim(
),()0,()()()()()
()()0,()n n n n x a
a b b
b
f a f a f x f a x a f a x a f a f a →<≤≤=='''-≠'---''''''≠求下列极限（）而因此其中存在
解：由于存在，从而f(x)=f(a)+f (a)(x-a)+f (a)2
22
22
2(())
2
11()()(()())
lim()lim()()()()()(()())()()()()()((()))
2lim(
()()()((()))
2
lim
x a x a x a x o x a x a f a f x f a f x f a x a f a f x f a x a f a x a x a f a o x a x a x a f a o x a →→→+-'----=''-----''''--+-=-''''-+-=f (a)(x-a)+f (a)f (a)(x-a)+f (a)2
22
22()(())
2()()()((()))
2
1
()
()2lim ()2[()]()(()(())
2
a x a x a o x a x a x a f a o x a f a f a x a f a f a f a o x a →→-''+--''''-+-''-''==-
-'''''++--f (a)f (a)(x-a)+f (a)f (a)
000002.(18')()[01]()()0()0.()[0,1]()[0,1]}[0,1],()0,1,2}{},()()0()0()lim
x x f x f x f x x f x f x f n x k f f x f x →='≠?==→→∞=='=k k k n n n n n n 设在，上可微，且的每一个零点都是简单零点，即若则f 证明：在上只有有限个零点。
证明：设若不然在上有无穷多个零点，不妨设{x x ?…则存在{x 的一个子列x 使得x 且x ，从而则0
00000
()()()()
lim 0()[0,1]x x f f x f x f x x x x x f x →--==--k n x 与题设相矛盾！所以在上只有有限个零点。20
03.(20')()21()0
(2)()(),,()()(),,0,0,[0,2],[0,2],()()f x R f x dx f x f y L x y x y R
f x L
f x f y L x y x y R x x x f x f L x πππεδππδδ∈=-≤-?∈≤-≤-?∈?>?>∈?∈-<-≤-<
?
x R 000设是上的周期函数，满足：（）证明：（1）f(x)在R 上可以取到最大值，最小值 （2）max 证明：（1）由知
取x 当时，有x x 取[0,2]2200
,()(),
()[0,2]()[0,2]()2)()
1
()0[0,2]()()0
2)()f x f L
f x f x f x R f x f x dx f f x dx f ππ
π
ε
επππππ∈-<==?∈====??
0M x 00M 0M 0则有x 从而在上连续，既在上可以取到最大值，最小值又是上的周期函数，所以f(x)在R 上可以取到最大值，最小值。（2）令f(x max 由知x ，使得x 以下分三种情况讨论：
(a)当x x 时
f(x x [0,2]0()0)())()2)()()(2)2())())()2)()()(2)2f x L f f f L L L c f f f L L L ππππππππ∈=?=≤>-=-++-≤-++-=-=-++-≤-++-=x M 00M 0M 0M 0M 0M M 00M M 0M 00M M 0max (b)当x x 时,由f(x)的周期性，得
2f(x x f(x x f(x x x x x x 当x 2f(x x f(x x f(x x x x x x 从而由(a ()()c f x L π∈≤x R )，(b)，知道max 22224.160,cos (sin )sin cos cos sin cos sin cos sin u u x y y x u u u r x r u u u r y r u u u u u u x y r r r r y x r r θθθθθθθθθ θθθθθθθθ??'? -?=??≠???=?+??-??????=?+????????????-?=???+-?+=??????（）将方程变为以极坐标r,为自变量的形式，其中极坐标变换为x=rcos ,y=rsin (r 0) 解： 因此2 20 u r u r θ θ ???=?所以方程为 1 1 1115.20{}112lim 1)()1lim ,0,lim 1 1 12)011n n n x n n n n n n n n n n n n n n n n n a L a x x f x L a a L L a a L a L a a a a a a A L a x a x ε- ∞ →+→∞ →∞+++∞'--==≠=-+---=≤ n=1（）设数列有极限，证明（1）f(x)=在（，）上有定义 （）（证明：（）因为若则有(事实上 所以时，f(x)=的收敛区间为（，）从而f(x)=21 1 1 11 1 1 1 11lim 0,0,(1111lim 1)()lim lim()lim()li n n n n n n n n n n n x x x n n n n x a N n N a x x a x x f x a x a x a x a x --- -∞ →∞ ∞ ∞ ∞ +→→→∞ ∞ +++→-=?>→∈ ---=-=-=∑∑∑∑∑∑∑n n=1 n=1 n=1 n=0 n=1 在（，）上有定义 若L=0,则，当时，当（，）)所以L=0时f(x)=在（，）上有定义 （2）（（f(x)-xf(x))=1 1111 1 11111111 m() lim(())()lim()n n n n x n n n n n n n x a x a x a x a x a a x a a a a a a L - - ∞ ∞ +++→∞ ∞ ++++→∞ →+-=+-=+-=+-=∑∑∑∑n=1 n=1n=1 n=1 22222226.(20')()0. 220 22()(1)202,,0202,,002{z x y z a a a z z az a a x y z a a a a a or a a a a or a a a ≥++-≤>=?-+-=++-=-<><-=====求由圆锥体所围成的立体体积，其中解：当时，即时圆锥体与球体不相交，从而所围体积为0（2）当时，即时 （a)时，球体缩为一个点，从而所围体积为0（b)时, 圆锥体与球体相切，此33 21 2200233 21 220 ,01,021111 2((1)) 2333 (3)201111 2((1)) 2333 a r a r r V dxdydz d dr a a a a a V dxdydz d dr a a a π πθθπθ θπθπ≤≤≤≤===+----<===---+???????????? 时z=1x=rcos 令{y=rsin 当时，即0 2 00,0 47. 18(){,04 1 (21)()[]01 1 1 ()sin()()sin()()sin()22 11 ()sin()sin sin()42n x f x Fourier x n f x b f x nx dx f x nx dx f x nx dx f x nx dx nxdx nx n π π π π π π ππ ππ πππππππ ππ∞ - - --<<=≤<--=== + ===∑??? ?? ?n=1n （‘）将函数展成级数，并求的和。解：显然在，上是奇函数因此a 10 1122 22012 11111111(1)cos()|cos()(1)2 2222211 ()sin 21 1 (2)0211 sin 211 [()]()21 (21) n n n n n n dnx nx n n n n n n n f x nx n n nx n a f x dx a b n ππ π ππ+∞ =∞ ∞ =∞ -==-=-+=-+=--→→∞--=++-∑∑∑∑?:n=1 所以因为sin(nx) 有界，单调递减（n ）所以由Arbel 判别法知收敛由帕塞瓦尔等式知：即2 2 2 11 [()]4 8 f x dx dx π π πππ πππ∞ - - ===∑??n=1（）8.(18分)设f x →?? ??? 在3R 上二次连续可 微(其中123(,,)x x x x → =),且在0x → 处的梯度0()0f x → → ?=,Hesse 矩阵Q=2()0i j f x x x → ? ? ? ? ? ????为正定矩阵.证明： ⑴()f x → 在0x → 处取到极小值；⑵若λ是Q 的最大特征值，α→是Q 对应于λ的特征向量，则()f x → 从0x → 处沿 着α→方向增长041.(20’)22 4022 2 43 02223225 002222500(arctan )1lim (arcsin )1 22(arctan ) (arctan ) 1lim lim 41 2622(1)2(arctan )1lim lim 4(1)1220(26)(1)28lim lim (1)(1220)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→→→→---+=+-+-+==++++-==++（）求极限解：原式=24 2 2322306(1)(1220)8682lim (1)(1220)123 x x x x x x x x →++++===++ 1112(2)1[01],lim ()1(0)10,(1)10,[01]()[01] ()(1)210,[01]()[01] [01]n n n n n n n n x x x f x x x x f f n x f x f x nx n x x x f x -→∞ ---+++==+++-=-<=-≥∈'=+-++>∈n n 证明对任意自然数，方程……在区间，上总有唯一实根x 并求x 证明：令……则，因此在，上有零点又……，所以在，上单调从而f(x)在，上存在唯一的零点，111[01]11 ,lim 1lim 12n n n n n n n n n n n x x x x x x x n x --→∞→∞+++=+++=→+∞=?= -n n 也即方程……在区间，上总有唯一实根x 因此……两边令则有x 2.(20') 1212 121211 sin 00[,)11 111 ,,lim sin 1lim sin 0222 1 sin 0111 0,,2422 111 ,4441sin n n a x a x x n x x n x x x n n x x N n n n x π πππ εδπππππππδ→∞→∞+∞>+∞= = =≠=+++∞=?>== ++-=<> +-0证明函数在区间（，）上不一致连续，但是对于任意，在 上一致连续。证明：（）法一：取则从而在区间（，）上不一致连续 法二：取，则取取2 1212122121212212 1sin 11 sin 0[,)0,0,111111sin sin 11 sin sin 1 sin [,)x x a x x x x x x x x x x x x a a x x a x εεδδδεε=>+∞∈+∞?>?>-<-<-=-≤-=-<+∞0从而在区间（，）上不一致连续 (2)当x 时 当时，有 取时，有即在上一致连续。 2222242223232tan 3.,(0,)sin 2 tan sin (0,)(),()(0,)sin 2cos 2sin 2sin cos cos sin (2cos sin )cos 2sin cos 2sin cos sin 2sin cos cos x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x π ππ>∈∈==?--'-+-== 证明不等式 证明：在上>0,令显然在连续 下证f(x)>1 f (x)= 2232232222222sin cos sin (1cos )cos sin (cos 2sin cos )cos ()(cos 2sin cos ),(0,) 2 ()cos 2cos sin 2cos 2sin 12cos sin 3sin sin (2cos 3sin )0,(0,) 2 ()()x x x x x x x x x x x x x x x h x x x x x x x h x x x x x x x x x x x x x x x x h x h x π π +--+= =-+∈'=+-++=+=+>∈令所以单调递增，0 2322200lim ()0 cos 2sin cos 0sin 0,cos 0,(0,) 2()0,()(0,)2sin lim ()lim 1 cos ()1tan ,(0,)sin 2 x x x h x x x x x x x x x x f x f x x f x x x f x x x x x x π π π →→→>=-+>>>∈'>==>>∈从而又所以即在单调递增 所以f(x)>即从而 1 1 1 1 1 1 4.(20')(1)()[1()0(1) 111 (2)ln ln ,2,32ln 23ln 3ln {}1()()()n n n n n n n k n k k f x f x dx L f a n n n n a a f x dx a f x dx f x dx -+=∞→∞-≤≤= +++-==-=-=-∑? ∑?∑∑?? n k=1 n k=1 n n k=1 k=1 设在，+）上非负递减，证明n +时 f(k)有极限L ，且设…………证明数列收敛。证明：（）令f(k)则f(k)f(k)112 (1)()0 (1)()(1)(),()[1(1)()0 {}(1)0,,0(1)1 2ln ()n n n n n n n n n k k k f n a a a f n f x dx f n f f x f n f a a f a n L f x x a f k ξξξ++=≥-+-=>-=+-=+-∈∞+-≤=≥>→∞≤≤=∑∑∑?n n-1 k=1 k=1 1f(k)f(k)所以有下界又其中（n,n+1) 由于在，+）上非负递减，所以从而单调递减 因此收敛且a 两边令有（）.令f(x)= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1111 1 00()(1)(1)(1)(1)(1)1(1)(1)1 (1)(1)ln(1) 11 0(1)ln(1)(1) 1(1)n n n n k n n k n n k f x dx f k f x dx f k f x dx f x dx f k f x dx f x dx dx x x x x x x x x --=--=--=-=+-+=+-+-++-++=++→++++∑∑?? ∑? ?∑? ??: 有（）知道收敛 又令g(x)=可以知道是g(x)的瑕点，x 0时，而101(1)ln(1){}n dx dx x x a ++??10收敛，所以收敛因此收敛 22 222222225.20(2)1cos sin (2)(cos sin )cos (sin )sin cos u x u x u u u r x r u u u u u u u r r x r r r r θθθθθθ θθθθθθθθθθ≠???????=-??????????'=-=+---?????????（’）设u(x,y)在平面上二次连续可微，x=rcos ,y=rsin ,(r 0)(1)用u 关于r,的偏导数表示 用u 关于r,的一，二阶偏导数表示解：（）22222cos 2sin cos u u u r r r θθθθθθ ???=--???? 2 22122 36.(15')0,(1) (),()()() ,(),()()(),()11()()111(1) (),()11n n n n n n a a f x n x f x f x f x n x g x g x nx x x g x x h x h x x x x x h x g x x x x x x g x f x x x ∞ ∞ ∞∞ -∞ >+='==='=== -'==--++'==--∑∑∑∑∑n=1n=1 n=1n=1 n=1设求级数的和解：设的收敛区间为（-1，1） 令则令则则，（）（）从而（）（3 23 311(1)1(1)(2)11()1(1)1(1)1n n a a a a f a a a a ∞ +++++===++-+∑n=1） 22 22OF AB AD OB OF AB AD OB r BD a r DE r a S πππ⊥??=??====- =7.（20?）设半径为r 的球面s 的球心在半径为常数a 的定球面上，问：r 为何值时，s 位于定球面内部部分面积最大？ 解：设s 位于定球面内部部分面积为S,S 为一球冠，则S=2rh,其中h 为球冠的高如图，ED=h,BE=r,AB=r 作OF AB,则所以因此2rh=2r(223 24433 )2234 4036|4|404 3 r a r a r r r r a a S r r r a a S r a r a S π ππππ ππ==-=-'=-=?=''=-=-<= 令所以当时，最大 110 1011.lim ()()() lim ,lim () (),)(),()()()()) ()(()()() x x x g x f x f x A A A g x g x x x Cauchy x x f A x x g x g x g f x g x g g x g x ξξ→→→'≠=∞ '=='<<→'=→→'-=--0 00x x x 011８（15')设函数f,g 在x 的某个领域上可导，且g (x)0,如果证明，其中是实数。 证明：取x 由中值定理，令f(x)-f(x 有f(x)-f(x 111111*********())) ) ()()()(1)()()()()() )()()()() ()(1)()()()()() 0,0,)()()4 x g x f x f x g x g x g x g x g x g x f x Ag x f x A A g x g x g x g x g x x x x x A A g x g x x εδδε +=-+---=--+-→?>?><<<+< -11101f(x f(x)-f(x 从而f(x)-f(x 所以 令，则使得当x 时，有f(x)-f(x －将固定，0111111110(),()()()1,()()2)()()()()2()()()()()42() lim () x x x x A a x g x f x Ag x g x g x g x f x Ag x f x A A g x g x g x g x g x f x A g x δδδε εε ε→→→∞?><-<<-<<--≤≤?+=-=0 1x 令，则由 g(x)知道使有 于是 f(x)-f(x －（１＋）＋所以 03１．⑴．2 40sin arctan lim x x x x x →?-⑵设()f x 在有限开区间(,)a b 上连续，12,,,(,)n x x x a b ∈L ．证明存在(,)a b ξ∈使得1 1()()n j j f f x n ξ==∑． ２．设()f x 是(,)-∞+∞上的无穷次可微函数．2 21()1 n f n n =+．求()(0),1,2,k f k =L ３．设S 是简单的封闭曲面，分别计算曲面积分3 2 2 2 2 () xdydz ydzdx zdxdy I x y z ++=++??当原点在S 之外和在S 之内 时的值，其中S 取外侧． ４．利用积分号下积分法或积分号下微分法计算积分2 cos cos ,(0)ax bx I dx b a x +∞ -=>>? ５．设()f x 二次连续可微，且0 () lim 0x f x x →=．证明： ⑴．1 1 ()n f n ∞ =∑绝对收敛；⑵．如果数列{}n a 满足111()n n a f a n +=+，则lim n n a →∞存在且大于零． ６．设A 是n n ?的实对称矩阵．证明如果0λ是A 的最小特征值，则0(1)n E A λ-+是正定矩阵． 021．（12分）计算：()a 2 1 lim n n →∞++L ，()b 2 2cos lim cos 2x n x x →∞ ?? ? ?? 2．（10分）设000(,,)x y z 是方程组221 z x y x y z ?=+?++=? 的解，证明：222 00099x y z -≤++≤+． 3．（ 10 分）设 222,,,(,,)(,,) x vw y uw z uv f x y z F u v w ====，证明： x y z u v w xf yf zf uF vF wF ''''''++=++。 4．（12分）设1,1,2,,n n n y px qx n +=+=L 其中p q <。证明：数列{}n y 收敛时，数列{}n x 也收 敛。 5．（14分）设函数 f 义在()+∞,a 上有定义，并且在每一个有限区间 (),a b 内有界， ()a 证明：如果 ( ) ()() lim 1x f x f x →+∞ +-=+∞，证明：() lim x f x x →+∞=+∞。 ()b 举出反例说明当()()() lim 1x f x f x →+∞+-=∞时，未必成立()lim x f x x →+∞ =∞ 6．（12分）设 ()f x 是以T 为周期的周期函数，且01()T f x dx C T =?，证明2()lim n n f x n dx C x +∞→∞=?。 7．（15分）设函数 ()f x 在整个实数轴有连续的三阶导函数，证明：存在实数a ，使 ()()()()0f a f a f a f a ''''''???≥。 8．（15分）设半径为r 的球面S 的球心在半径为常数a 的定球面上，试证明：当4 3 r a =时，S 位于定 球面内部部分的面积最大。 1．00设()f x 在[),a +∞上连续，()lim x f x →∞ 存在且有限，证明：()f x 在[),a +∞上一致连续． 2．设()11n n n x x qx +=-，其中11 0x q << ，而01q <<． (1)．证明数列{}n x 收敛，并求lim n n x →∞ ．(2)．证明数列{}n nx 收敛，并证1lim n n nx q →∞ = ． ３．证明不等式 21ln 1.021x x x ?? <+> ?+??．４．设()()1,0,nx n e S x x n -+∞==∈+∞∑． (1)．证明()S x 在()0,+∞上连续，可微．(2)．求出()S x 的具体表达式． ５．计算三重积分：()222V x y z dxdydz ++???，其中(){}222,,:,28V x y z x y z z =+≤≤≤ ６．(1)．设f 在[),a +∞上单调，且()a f x dx +∞ ?收敛．证明：()lim 0x xf x →∞=()(]01 sin 0,1x F x dt t =? (2)设f 在[),a +∞上连续，且()a f x dx +∞? 绝对收敛，是否有()lim 0x f x →∞ =．说明你的理由． ７．证明任意一个数列{}n a 都存在单调子列． ８．证明函数()01 sin x F x dt t =?在(]0,1上有无穷多个零点． 2012年真题 一、名词解释（5*6=30） 1、教育制度 2、教学 3、德育方法 4、白板说 5、学习 6、元认知 二、简答题（4*10=40） 1、简述人的发展的含义 2、简述因材施教的教学原则 3、简述“朱子读书法”的主要内容 4、简述影响品德形成的内部因素。 三、论述题（20*4=80） 1、联系教学实践论述教学过程的性质 2、论述孔子的主要教育思想及其意义。 3、论述苏霍姆林斯基的个性全面和谐发展思想及其对我国教育改革的启示。 4、论述创造性心理结构和培养学生创造性的主要措施。 2014年真题 一、名词解释（5*6=30） 1、课程标准 2、循序渐进原则 3、生计教育 4、实验教育学 5、人格发展 6、品德不良 二、简答题（4*10=40） 1、简述教学评估的种类 2、简述学生学习的特点 3、简述结构主义教育的主要观点 4、简述个人本位论的主要观点 三、论述题（20*4=80） 1、根据我国教育目的的精神，谈谈目前中小学教育实践存在的主要问题，应如何改革。 2、联系实际论述德育过程是教师引导下学生能动的道德活动过程。 3、论述卢梭的自然教育理论及其启示。 4、联系实际论述为什么要重视青少年心理健康教育及如何实施。 2015年真题 一、名词解释（5*6=30） 1、教学组织形式 2、课程方案 3、骑士教育 4、自我效能 5、有意义学习 6、动机 二、简答题（10*4=40） 1、简述文化知识对人的发展价值。 2、简述教师劳动的主要特点。 3、简述青少年心理健康教育目标。 4、教书韩愈论述教师问题的主要观点。 三、论述题 1、教学过程中直接经验和间接经验的关系是什么？在具体学科教学中应怎样联系学生的 生活实际？ 2、终身教育理论的观点包含哪些内容？按照终身教育理论，学习教育应该进行哪些方面的 改革？ 3、论述书院教育特点及其对当代教育的借鉴。 4、创造性的认知品质包含哪些？培养学生创造性的措施有哪些？ 2016年真题 一、名词解释（5*6=30） 1、社会本位论 2、“产婆术”教学法 3、最近发展区 4、元认知 5、班级上课制 6、结构主义教育 二、简答题（10*4=40） 1、简述奥苏泊尔有意义接受学习理论。 2、简述现代教育的主要特点。 3、简述黄炎培职业教育思想的主要观点。 4、简述影响解决问题的主要因素。 三、论述题（20*4=80） 1、教师专业素养包含哪些内容？结合教师专业素养，谈谈提高教师专业素养的主要途径。 2、联系实际论述教学过程中应该处理的几种关系。 3、论述夸美纽斯的主要教育思想及其意义。 苏州大学 2010年苏州大学333教育综合真题 一、名词解释 1、人的发展 2、教育的社会流动功能 3、终身教育 4、元认知 5、骑士教育 6、有教无类 二、简答题 1、教师角色的冲突有哪些？如何解决？ 2、比较孟子与荀子人性观及他们对教育的作用的认识。 3、学生认知的差异有哪些表现？为此，教学应注意哪些方面？ 4、简述卢梭的自然教育思想。 三、分析论述题 1、教育的相对独立性表现在哪些方面？并就此谈谈你对教育与社会发展的关系的认识。 2、试论隋唐科举制与学校教育的关系，并分析其在历史上的影响。 3、论述皮亚杰的道德认知发展理论，并联系实际加以评价。 4、论述文艺复兴时期人文主义教育的主要特征、影响及其贡献。 一、名词解释 1、狭义的课程 2、终身教育 3、鸿都门学 4、元认知 5、白板说 6、教育的社会流动功能 二、简答题 1、教师个体专业性发展的内涵包括哪些方面? 2、简述梁启超“新民"的教育目的观。 3、简述杜威的道德教育思想。 4、简述建构主义的学习观。 三、分析论述题 1、结合现实分析全面发展教育各组成部分的相互关系。 2、论陶行知“生活即教育”的思想内涵，并联系实际分析其现实意义。 3、在外国近现代教育史上，你喜欢哪一位教育家，并就此阐释喜欢的原因。 4、联系当前实际，阐述学生品德不良的成因及其教育策略。 一、名词解释 1、教育 2、教学 3、学制 4、太学 5、恩物 6、学习策略 二、简答题 1、教育目的与教育方针的主要区别？ 2、学校管理校本化的基本含义和意义。 3、《学记》“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的基本含义。 三、论述题 1、孔子“有教无类”思想评述。 2、试述永恒主义教育思想的基本内容及其对现代教育的启示。 3、试述教师专业发展的内涵、意义以及主要途径。 4、举例说明你是如何激发学生的学习动机的。 苏州大学333教育综合考研真题 苏州大学2010年全日制教育硕士教育综合333真题 一、名词解释（每小题5分，共30分） 1、人的发展 2、教育的社会流动功能 3、终身教育 4、元认知 5、骑士教育 6、有教无类 二、简答题（每小题10分，共40分） 1、教师角色的冲突有哪些？如何解决？ 2、比较孟子与荀子人性观及他们对教育的作用的认识。 3、学生认知的差异有哪些表现？为此，教学应注意哪些方面？ 4、简述卢梭的自然教育思想。 三、分析论述题（每题20分，共80分） 1、教育的相对独立性表现在哪些方面？并就此谈谈你对教育与社会发展的关系的认识。 2、试论隋唐科举制与学校教育的关系，并分析其在历史上的影响。 3、论述皮亚杰的道德认知发展理论，并联系实际加以评价。 4、论述文艺复兴时期人文主义教育的主要特征、影响及其贡献。 苏州大学2011年全日制教育硕士教育综合333真题 一、名词解释（每小题5分，共30分） 1、狭义的课程 2、终身教育 3、鸿都门学 4、元认知 5、白板说 6、教育的社会流动功能 二、简答题（每小题10分，共40分） 1、教师个体专业性发展的内涵包括哪些方面 2、简述梁启超“新民”的教育目的观 3、简述杜威的道德教育思想 4、简述建构主义的学习观 三、分析论述题（每题20分，共80分） 1、结合现实分析全面发展教育各组成部分的相互关系 2、论陶行知“生活即教育”的思想内涵，并联系实际分析其现实意义 3、在外国近现代教育史上，你喜欢哪一位教育家，并就此阐释喜欢的原因。 4、联系当前实际，阐述学生品德不良的成因及其教育策略 苏州大学2012年教育综合考研试题（回忆版） 一、名词解释： 1.学习策略 2.学制 3.太学 4.恩物 5.教育 6.教学 二、简答题： 1．教育目的与教育方针的不同之处？ 2.学校管理校本化基本含义和意义 3．科尔伯格道德发展阶段理论 4. 三、论述题： 1．试述有教无类 2．学习动机的激发措 施 3．永恒主义教育 4．教师专业发展 史上最全333教育综合真题集,2015 考研教育专硕 2014北京师范大学333教育综合考研真题一、名词解释1、教育2、苏湖教法3、进步主义教育4、赫尔巴特的教育目的论5、最近发展区6、奥苏贝尔的有意义接受学习二、简答题1、德育的基本途径2、活动课程的主要特征3、教师专业素养的主要内容4、社会规范学习的心理过程三、论述题1、陶行知生活教育的主要内容2、夸美纽斯关于班级授课制的基本观点3、促进知识迁移的措施4、教育的社会功能北京师范大学2013年333回忆一、名词解析1、京师大学堂2、三舍法3、美国《国家在危机中的报告》4、洛克的白板说5、心理健康6、学习动机二、简答题1、现代教育的主要特 点2、学校教育的主要价值3、个人本位论的教育目的的观点4、教学的任务三、论述题1、蔡元培的基本思想2、根据材料分析杜威的教育思想3、德育原则的理论与实际相结合的原则4、有意义学习的实质与条件北京师范大学2012年333教育综合真题一、名词解释1.京师同文馆 2.生活教育 3.贝尔兰卡特制 4.知识表征 5.自我提高驱动力 6.恩物二、简答题4道，每题10分 1.教育的政治功能2.教育的基本目的的基本精神 3.课程的多样性 4.启发性教学原则三、论述题4道，每题20分 1.试论孔子思想 2.教育学原理的德育：论述德育过程是提高学生自我教育能力的过程。 3.述评韦纳的动机理论 4.材料：教育无目的论：这个思想是谁提出的，请对这个人做简要介绍。这个材料的观点是什么？他的其他理论有什么？北京师范大学2011 年333教育综合真题一、名词解释： 1.鸿都门学 2.中体西用3.最近发展区 4.元认知策略 5.苏格拉底法 6.道尔顿制二、简答： 1.试评“环境决定论” 2.学校教育中怎样培养学生创造力 3.德育的疏导原则 4.教育为什么要“以人为本” 三、分析： 1.蔡元培的“思想自”“兼容并包”原则以及其对北大的改革2.教学原则中的科学性与思想性统一原则：指在教学中应该以马克思主义为指导，授予学生以科学知识，并结合知识教学对学生进行社会主义品德和正确的人生观和时间观的教育 3.诊断性评价、形成性评价、终结性评价的内涵 4.杜威教育思想2014华东师范大学333教育综合考研真题一、名词解释 1.贝尔-兰开斯特制 2.城市学校 3.自我效能感 4.有意义学习 5.现代教育制度 6.德育过程二、简答题 1.《白鹿洞书院揭示》的教育宗旨2.弗吉里奥的教育贡献 3.评述《国防 2019苏州大学333教育综合与864语文教学论考研复 习全析（含真题答案） 《2019苏州大学333教育综合考研复习全析（含真题答案）》分为八册，由东吴苏大考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织官方教学研发团队与苏州大学教育学院的优秀研究生共同合作编写而成。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019苏州大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。2019苏州大学333教育综合考研复习全析（含真题答案）全书编排根据参考书目： 《教育学（王道俊）》 《当代教育心理学（修订版）（陈琦、刘儒德）》 《中国教育史（孙培青）》 《简明中国教育史（王炳照）》 《外国教育史（张斌贤）》 《外国教育史教程（吴式颖）》 《教育心理学（张大均）》 结合往年苏州大学考研真题内容，帮助报考苏州大学考研的同学通过苏大教材章节框架分解、配套的课后习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。 通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练， 以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。 适用院系： 马克思主义学院：学科教学（思政）（专业学位） 教育学院、教育科学研究院：教育管理硕士（专业学位）、职业技术教育硕士（专业学位） 文学院：学科教学（语文）（专业学位） 社会学院：学科教学（历史）（专业学位） 数学科学学院：学科教学（数学）（专业学位） 物理与光电·能源学部：学科教学（物理）（专业学位） 医学部：学科教学（生物）（专业学位） 外国语学院：学科教学（英语）（专业学位） 材化部：学科教学（化学）（专业学位） 适用科目： 333教育综合 内容详情 本书包括了以下几个部分内容： 一、考试重难点（复习笔记）： 通过总结和梳理《教育学》、《当代教育心理学》、《中国教育史》、《简明中国教育史》、《外国教育史》、《外国教育史教程》、《教育心理学》七本教材各章节复习和考试的重难点，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。 微积分一复习题(第一章-第三章) 1.求函数6 712arcsin 2???=x x x y 的定义域. 2.求].ln )1[ln(lim n n n n ??∞ → 3.求) 1()34(lim 22 x x x x ?+∞→. 4.lim x →+∞ 5.n n n n 31 212(lim ?+∞→ 6.)1(13 21211[lim +++×+×∞→n n n L 7.n →∞+++L 8.0lim tan x x x → . 9.3 0arcsin 22arcsin lim x x x x →? 10.)1ln(1 0)(cos lim x x x x +→ 11.22020sin lim x x t x te dt →∫ 12.]cos 1[cos lim x x x ?++∞ >? 13.已知2)3(=′f ，求0(3)(3)lim 2h f h f h →??. 14.已知()[]01 13lim 21=??+?+→x x B A x x ，求常数,A B 之值. 15.设函数()f x 在x e =处有连续的一阶导数，且2()f e e ′= ，求0lim (x d f e dx +→. 16.设()f x 在0[,)+∞上连续，且1lim ()x f x →+∞=，求0lim ()x x x x e e f x dx ?→+∞∫. 17.设当0x →时，求a 为何值量,23()a x x +与2sin x 是等价无穷小. 18.设???≤+>+=0 ,0,1)(x b x x e x f x 在x =0处连续，求常数b . 19.设21cos sin ,0()1, 0x x x f x x x x ?+的水平渐近线和垂直渐近线. 21.试确定常数a 、b 之值，使函数(1sin )20()01ax b x a x f x x e +++≥?=? 苏州大学2010年全日制教育硕士教育综合333真题 一、名词解释（每小题5分，共30分） 1、人的发展 2、教育的社会流动功能 3、终身教育 4、元认知 5、骑士教育 6、有教无类 二、简答题（每小题10分，共40分） 1、教师角色的冲突有哪些？如何解决？ 2、比较孟子与荀子人性观及他们对教育的作用的认识。 3、学生认知的差异有哪些表现？为此，教学应注意哪些方面？ 4、简述卢梭的自然教育思想。 三、分析论述题（每题20分，共80分） 1、教育的相对独立性表现在哪些方面？并就此谈谈你对教育与社会发展的关系的认识。 2、试论隋唐科举制与学校教育的关系，并分析其在历史上的影响。 3、论述皮亚杰的道德认知发展理论，并联系实际加以评价。 4、论述文艺复兴时期人文主义教育的主要特征、影响及其贡献。 苏州大学2011年全日制教育硕士教育综合333真题 一、名词解释（每小题5分，共30分） 1、狭义的课程 2、终身教育 3、鸿都门学 4、元认知 5、白板说 6、教育的社会流动功能 二、简答题（每小题10分，共40分） 1、教师个体专业性发展的内涵包括哪些方面 2、简述梁启超“新民”的教育目的观 3、简述杜威的道德教育思想 4、简述建构主义的学习观 三、分析论述题（每题20分，共80分） 1、结合现实分析全面发展教育各组成部分的相互关系 2、论陶行知“生活即教育”的思想内涵，并联系实际分析其现实意义 3、在外国近现代教育史上，你喜欢哪一位教育家，并就此阐释喜欢的原因。 4、联系当前实际，阐述学生品德不良的成因及其教育策略 苏州大学2012年教育综合考研试题（回忆版） 一、名词解释： 1.学习策略 2.学制 3.太学 4.恩物 5.教育 6.教学 二、简答题： 1．教育目的与教育方针的不同之处？ 2.学校管理校本化基本含义和意义 3．科尔伯格道德发展阶段理论 4. 三、论述题： 1．试述有教无类 2．学习动机的激发措施 3．永恒主义教育 4．教师专业发展 苏州大学2013年333教育综合真题回忆版 一、名词解释题 1.教育家 2.双轨制 3.稷下学宫 4.爱弥儿 5.恩物 6.倒摄抑制 7.心智技能 8.皮格马利翁效应 二、简答题 1、简述欧洲文艺复兴时期人文主义教育思想的基本特征有哪些？（有点模糊） 2、简述德育过程的基本特征有哪些？ 3、简述夸美纽斯的教育思想的基本主张有？ 4、简述建构主义学习理论的基本特征？ 5、简述一下创造（还是创新）型心理结构的特征？ 三、论述题 1、根据教育过程的性质，阐述一下你在教育过程中应该注意处理好的几种关系？ 2、根据教育对社会的发展作用，论述下孔子“庶，富，教。”的思想。 第七章 空间解析几何与向量代数 一、向量代数（A:§7.1,§7.2；B:§7.1） Ⅰ、内容要求 （ⅰ）理解空间直角坐标系，掌握两点间距离公式，中点公式，自学定比分点公式. （ⅱ）理解向量的概念（向量，单位向量，模，方向角，方向余弦，分向量与投影）及其坐标表达，了解向径的坐标表示与点坐标表示之间的关系. （ⅲ）掌握向量的线性运算，数量积与向量积及其坐标表示，自学混合积. （ⅳ）学会用向量代数方法解决有关向量间位置关系的问题. Ⅱ、基本题型 （ⅰ）有关空间直角坐标系下点坐标的问题. 1．（4'）在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？ A ），，（432- B ），，（432- C ），，（432-- D ），，（432--. 2．（6'）若)0,3,1(),3,1,1(B A -，则AB 中点坐标为__________；=||AB __________. 3.（7'）求),,(c b a 点关于（1）各坐标面；（2）各坐标轴；（3）坐标原点的对称点坐标. 4．（4'）若点M 的坐标为),,(z y x ，则向径OM 用坐标可表示为__________. 5．（8'）一边长为a 的立方体放置在xoy 面上，其下底面的中心在坐标原点，底面的顶点在x 轴和y 轴上，求它各顶点的坐标. 6．（7'）已知)4,2,1(--A ，),2,6(t B -，且9||=，求（1）t ；（2）线段AB 的中点坐标. （ⅱ）有关向量概念及向量线性运算的坐标表示. 7．（8'）设已知两点)1,2,4(1M 和)2,0,3(2M ，计算21M M 的模、方向余弦、方向角及单位向量. 8．（6'）若γβα,,为向量a 的方向角，则=++γβα2 22cos cos cos ____________； =++γβα222sin sin sin ____________. 9.（6'）设）（8,5,3=m ，）（7,4,2--=n 和）（4,1,5-=p ，求向量p n m a -+=34在x 轴 上的投影及在y 轴上的分向量. 10．（6'）已知点P 的向径OP 为单位向量，且与z 轴的夹角为6π ，另外两个方向角相等，求点P 的坐标. 11.（6'）已知向量a 与各坐标轴成相等的锐角，若32||=a ，求a 的坐标. （ⅲ）向量的数量积与向量积及其坐标运算. 苏州大学2003年数学分析解答(A 卷) 2 4 021 1 1.(24) sin arctan (1)lim 12 (2)(),1() 1()x n n k k n k k x x x x f x x x f x n f x n ξξ→==-∈∈≤≤?≤≤∑∑1求方法：泰勒公式展开答案-设在有限开区间（a,b)上连续，x 证明存在（a,b)，使得f()=方法：取m 为f(x) 最小值，M 为最大值m f(x)M m M,用介值定理 2 2 ()2 2()12.(18)())1 (0),1,211 ()11011 (0)(1)! k k k n f x n n f k x f x n x x x x f k ∞∞=+==?= ++=-设是(-,+)上无穷可微函数，f(求…… 解：令通过在处的泰勒展开，把用替换 结果： 3222212 2 22 32 2 22 3.(18)()(())() 4 3 S S xdydz ydzdx zdxdy I S S S x y z xdydz ydzdx zdxdy d x y z x y z S S π -++=++++-++=++??? 若为简单封闭曲面，分别计算曲面积分 当原点在之内和在之外的值，其中取外侧。解：由于从而若原点在之外，则I=0 若原点在之内，则取单位球体，使原点落于球体内部，设球体体积V 则有I+(-V)=0I=V= 2 2000cos cos 4.(15)(0) cos cos cos cos sin sin sin b a b a ax bx dx b a x ax bx ax bx xy dx dx dy x x xy dx x xy I dy dx x ∞∞ +∞+∞+∞->>=--===? ???????+0 b b a a +0试用积分号下积分法和积分号下微分法求I=解：由于xsinxydy=-cosxy|替换，化为二重积分 I= …由于一致收敛，交换积分顺序 …… 1 102222() 5.(18)()lim 0,1 1()1 2}1(),lim () lim 0(0)0,(0)0 11111111 ()(0)(0)(0)()(0)() 2211,()(02x n n n n n x f x f x x f n a f a a n f x f f x f f f f o f o n n n n n n n f f n →∞ =+→∞→==+'=?=='''''=+++=+''→∞∑ n 设二次连续可微，且证明（）绝对收敛 （）若数列{a 满足则存在 证明：(1)由当时2 2 11 132******** )111(0)()211121()1(1),1(),1() 211 1 1(1)1())(1( ))2 1 1 ln ln ln(1()) 1 1()1ln(1(n n n n n n n n n i n i n f f n n a a a a f f f f a n a a a n a f f f a n a a f i f i n f i ∞ ∞ ==+-==''?=+?=+=+=+-=+?++-?=++→∞+∑∑∑∑ 收敛绝对收敛（）……累乘得 （）( 两边取对数，由（）知道时，1 11 ))()ln(1())ln lim n i A n n n f f i i a A a e =→∞ ?+??=∑ 绝对收敛 极限存在，设为 苏 州 大 学 2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：数学分析 1.(20')1lim (0) lim lim lim 1 1(2)lim ( ),()0,()()() ()() () ()0,()n n n n x a a b b b f a f a f x f a x a f a x a f a f a →∞ →∞ →∞ →∞ →<≤≤==='''- ≠'---''''''≠求下列极限（）解：因而因此其中存在 解：由于存在，从而f(x)=f(a)+f (a)(x-a)+f (a)2 2 2 2 2 2 (()) 2 11()()(()())lim ( )lim ( ) ()() ()() (()())()()() ()()((()))2 lim ( () ()()((())) 2 lim x a x a x a x o x a x a f a f x f a f x f a x a f a f x f a x a f a x a x a f a o x a x a x a f a o x a →→→+-'---- =''-----''''--+-=-''''-+-=f (a)(x-a)+f (a) f (a)(x-a)+f (a) 2 2 2 2 2 () (()) 2 () ()()((())) 2 1()() 2lim ()2[()] ()(()(()) 2 a x a x a o x a x a x a f a o x a f a f a x a f a f a f a o x a →→-''+--''''-+-''-''==- -'''''++--f (a) f (a)(x-a)+f (a) f (a) 000002.(18')()[01]()()0()0.()[0,1]()[0,1]}[0,1],()0,1,2}{},()()0()0()lim x x f x f x f x x f x f x f n x k f f x f x →='≠?==→→∞=='=k k k n n n n n n 设在，上可微，且的每一个零点都是简单零点，即若则f 证明：在上只有有限个零点。 证明：设若不然在上有无穷多个零点，不妨设{x x 则存在{x 的一个子列x 使得x 且x ，从而则00 000 ()() ()() lim 0()[0,1]x x f f x f x f x x x x x f x →--==--k n x 与题设相矛盾！ 所以在上只有有限个零点。 2013苏州大学333教育综合真题回忆版 一、名词解释题 1.教育家 2.双轨制 3.稷下学宫 4.爱弥儿 5.恩物 6.倒摄抑制 7.心智技能 8.皮格马利翁效应 二、简单题 1.简述欧洲文艺复兴时期人文主义教育思想的基本特征有哪些？（有点模糊） 2.简述德育过程的基本特征有哪些？ 3.简述夸美纽斯的教育思想的基本主张有？ 4.简述建构主义学习理论的基本特征？（有点模糊） 5.简述一下创造（还是创新）型心理结构的特征？（有点模糊） 三、论述题 1.根据教育过程的性质，阐述一下你在教育过程中应该注意处理好的几种关系？ 2.根据教育对社会的发展作用，论述下孔子“庶，富，教。”的思想。 2014苏州大学333 一：名词解释 1.颜氏家训 2.七艺 3.莫雷尔法案 4.教育目的 5. 6.校长负责制 二：简答题 1.马克思关于人的全面发展的学说 2.永恒主义教育思想 3.建构主义学习观 4.简述道德过程的性质 三：论述题 1.朱熹的道德教育方法 2.蔡元培关于北京大学的改革措施及影响 3.我国新一轮课程标准的变革 4.结合实际谈谈如何提高教师的心理健康 2015 苏州大学333教育综合所有真题 一，名词解释（5 分*6） 1.班级授课制 2.学制 3.课程 4.中世纪大学 5.教学模式 6.癸卯学制 二，简单（10 分*4） 1 教育对人的发展的作用？ 2 罗杰斯的人本主义教学观。 3 4 三，论述题 20*4 1 洋务学堂有哪些特点？结合洋务教育的背景谈谈洋务教育对我国教育史的意义 2 卢梭自然主义教育及影响 3 从教育的社会流动功能分析教育不公平的现象 4 结合实例谈谈如何培养学生的创造力 苏州大学2018年333教育综合考研真题名词解释 1、学习动机 动机是一个人做某件事的动力倾向。学习动机是激发个体进行学习活动，维持已引起的学习活动，并致使个体的学习活动朝向一左学习目标的一种动力倾向。它与学习活动可以互相激发、互相加强。学习动机一旦形成，就会自始至终，贯穿于某一学习活动的全过程。 2、教学模式 教学模式是指在某一教学思想和教学原理的指导下，用绕某一主题，为实现教学目标而形成的相对稳立的规范化教学程序和操作体系。教学模式包括五个因素，这五个因素之间有规律的联系就是教学模式的结构，分别是（1）理论依据：（2）教学目标，教学目标在教学模式的结构中处于核心地位：（3）操作程序或步骤；（4）实现条件；（5）教学评价。 3、义务教育 义务教育又称强迫教育和免费义务教育，是根据法律规定，适龄儿童和青少年都必须接受，国家、社会、家庭必须予以保证的国民教育。其实质是国家依照法律规立对适龄儿童和青少年实施的一泄年限的强迫教冇的制度。义务教育具有强制性、免费性、普及性的特点。目前，世界义务教冇的发展趋势是向两端延长。我国义务教育法规左的义务教育年限为九年，这一规定是符合我国国情的。4、发现学习 布鲁纳认为“发现是教育儿童的主要手段”，学生掌握学科的基本结构的最好方法是发现法。发现法以创设问题情境，提出和明确使学生感兴趣的问题，以此激发探究的欲望，提供解决问题的务种假设，引导学生运用分析思维与验证结论，最终使问题得到解决。这个过程中，教师要提供资料，让学生亲自发现结论或规律。发现学习有利于激发学生的好奇心及探索未知事物的兴趣，有利于调动学生的内部动机和学习的积极性，但是，发现学习比较浪费时间，不能保证学习的效率。 5、朱子读书法 朱熹酷爱读书，认为“为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书”。他的弟子门人将朱熹有关读书的经验和见解整理归纳为六条，称为“朱子读书法”，在教育史上具有重要影响。朱子读书法的内容如下： （1）循序渐进（2）熟读精思。（3）虚心涵泳。（4）切已体察。（5）着紧用力。（6）居敬持志。 最新苏州大学考研笔记汇总 ——苏大本科笔记与考研真题哪里下载？ 纵观整个考研过程，考研笔记的重要程度不言而喻，从考研初期的知识理解到中期的要点记忆，再到后期的提纲要领，可以说，考研笔记在整个备考过程中起到中流砥柱的重要作用。若是在备考期间，能拥有一份往届苏州大学考研高分学长学姐的笔记也是极好的！他们的笔记往往内容详细、条理清晰，是对考点的把握和理解的体现。不过由于笔记数量过于稀缺，有需求的考生又很多，总有许多考生抱怨根本买不到。针对考研笔记的稀缺性，东吴苏大考研网官方教学研发团队联合苏州大学各专业排名前三的学长学姐们针对苏州大学各专业考点，共同编写了一系列《考研复习全析》，自发售以来好评率超过98%！欲知更多苏州大学考研详情，请点击进入【苏大考研真题答案】，也可报名（苏大考研辅导班），考研成功，快人一步！ [东吴苏大考研网] 2019苏州大学871传热学考研复习全析 [东吴苏大考研网] 2019苏州大学考研889英语教学论复习全析（含真题，共三册）[东吴苏大考研网] 2019苏大665中外音乐史考研复习全析（含历年真题） [东吴苏大考研网] 2019苏州大学666生物化学（农）考研复习全析（含历年真题，共两册） [东吴苏大考研网] 2019苏大842自动控制原理考研复习全析（含历年真题） [东吴苏大考研网] 2019苏大841电子技术基础（机电）考研复习全析（含历年真题）【共两册】 [东吴苏大考研网] 2019苏大839管理信息系统与数据结构考研复习全析（含历年真题，共两册） [东吴苏大考研网] 2019苏大850高等数学基础考研复习全析（含历年真题，共两册）[东吴苏大考研网] 2019苏大627生物化学考研复习全析（含历年真题，共两册）[东吴苏大考研网] 2019苏大862材料科学基础考研复习全析（含历年真题） [东吴苏大考研网] 2019苏大858材料学（F）考研复习全析（共两册，含历年真题） 苏州大学2001年数学分析试题解答 [)[)[)1.(15)(),1lim ()(),2(),lim ()lim ()lim ()(,()2 ,,,()()x x x x f x a f x f x a f x a f x f x f x A A M x M f x A x x M x x f x f x ε δ→+∞ →+∞ →+∞ →+∞ +∞+∞+∞=>-< '''''''''?>-<-设在上连续 （）若存在且有极限，证明：在上一致连续 （）若在上一致连续,存在吗？回答并说明理由。 证明：（1）由于存在且有极限，设有限） 所以存在当时，有且则[)[][)[)()()2 2 (),()(),,lim ()lim x x f x A f x A f x M f x f x a a f x x ε ε ε→+∞ →∞ '''≤-+-<+ =+∞+∞+∞=从而在上一致连续，由在a,M 上一致连续所以在上一致连续（2）不一定。 例如：f(x)=x,显然f(x)在上一致连续但不存在 [][][][][][][][][]000 0000 2.(10),(,),,,(),(,),,(),()()()0,()()0 ,,)0()f a b f a b a b x a b f x x a b f a b a b f a b f a a f b b F a f a a F b f b b x a b x f x x ?∈=?<>=-<=->∈==设是上的连续函数，且证明：存在使得证明：令F(x)=f(x)-x,F(x)在上连续由于且在上连续则因此从而由连续函数的介值定理知，存在使得F(即 苏州大学微积分课程样卷 一． 填空题：（每题3分，共30分） 1 ．函数ln y x = +的定义域是 . 2. 极限=→x x x 4sin lim 0 . 3. 已知ln 3y =，则y '= . 4. 不定积分=?dx x 5sin . 5. 定积分 1 2 0e )x dx ?= . 6. 设11002A -??= ??? ，13112B -??= ??? ，则1()AB -= . 7. 已知21,1,()11,1x x f x x a x ?-≠?=-??+=? 是连续函数，则常数a = . 8. 微分3e x d x ??= ??? . 9. 袋中有红、黑二种彩球，已知随机取出一球为黑球的概率是13 ，且有红球6个，则袋中黑球个数为 . 10. 已知随机变量ξ服从标准正态分布(0,1)N ，那么(0)P ξ<<+∞= . 二．解下列各题：（每题5分，共30分） 1．计算极限：03sin 3sin lim x x x x x →-+. 2．求2sin 34y x x =+的二阶导数. 3．求函数 e x y x =-的极值. 4．计算不定积分：() 2cos sin x x xdx +?. 5．计算定积分： 1 02?. 6. 求行列式123 231312 D =的值. 三．（10分）求矩阵1001011001000001A ??????=?????? 的逆矩阵. 四．（ 10分）求由曲线3y x =和直线2y x =围成的图形的面积. 五．（10分）用消元法解线性方程组1231231 232262435728x x x x x x x x x +-=??-+=??++=?. 苏大数学专业考研心得 。。。09年考研总算经历过了。。。写下一点心得。。以供学弟学妹参考 首先简单介绍下个人情况,本人09年报考苏州大学基础数学专业,初试成绩:政治65,英语49,数学分析121,高等代数137,总分372。复试成绩还不知道。。。。。。哈。。前一分钟打电话去问了。。公费录取。。太开心了。。 下面几个小点大致介绍下个人体会吧 关于查阅网页收集资料或信息 介绍一些网站:就我目前所了解的情况来看,考研论坛绝对是个很好的收集资料的地方,几乎每个考研人都会在这里留下脚印,自然不乏很多热心人士分享所得,其中又由于信息量巨大,想要有针对性,快速地找到特定的资料时,就不得不推荐论坛里的“搜索”功能了,如论坛里一个朋友所说:“用过的人都说好!!!” 当然考研论坛也不是万能的,这里的有些关于学校的负面信息可能会被删除,有些往届的名单可能也会被删除。而我个人认为这些资料也是很需要我们去找寻的。力求多方位了解学校吧,另外我希望大家可以擦亮眼睛,不要以为别人的经验之谈一定是绝对客观准确的,当然也包括我这篇所谓的心得了,每个人所处的环境,时代都可能会有些异样,感受也很有可能有些偏颇,比如我记得有个人说苏大很公正,复试不刷初试排名在前三分之二的人,而事实证明苏大数学学院去年有个初试考380+的复试被刷了,因为复试笔试太差,貌似不超过60分(满分150)的样子,当然很痛心了吧。所以要小心别被某些言论误导了。认真复习,拿出成绩比什么都来的重要吧。。。。另外再如去年考过的几乎所有人都推荐政治看任汝芬的序列一,二,三,四,但是真的非常遗憾,我个人感觉这套书真的不怎么样,很多书比这套书来得好。。。 理想院校的官方网站自然是少不了的,不过那些地方似乎通常看不出什么东西。。呵呵,(个人感觉)。主要是简单了解看下他们学校实力,初试的科目安排及指定参考书目等,另外看看喜欢的学校会很有感觉,很亲近吧。。。 象数学专业可能“博士家园”还是很好的网站,以前下资料都是免费的。。但现在好像要钱。。。具体我也不太清楚了。。 关于选择专业跟学校 关于专业,我是报了自己原来本科学的专业,相信大家总是会报自己喜欢的专业吧。 关于学校,个人感觉考研前期(初试前四五个月之前都还不算晚)查找下自己比较喜欢的几个学校的一些资料就可以早点着手把主要精力放在初试的准备上了,要对自己有信心些,尽量报个好点的学校,争取最大程度地激发自己的潜力吧,我相信自己比较喜欢的学校在前面引路,也会比较有动力些,记得《风雨考研路》上有个朋友说巨大的挑战极大地激发了他奋斗欲望吧,我想那应该是最理想的状态了,最终他也考上了理想的学校,而这个学校在报考之前几乎都是他不敢想的,如果一开始就想着要稳妥点,估计已经开始漏气了,据说大部分人一开始都会把目标定得高些,随着复习的深入,可能都会把目标降低,所以一开始如果目标就放低了,你想最后你还能报个什么学校呢。。况且没经历过考研的时候,我们可能真的不知道自己的实力可以定在哪个位置上,看过很多高估自己实力的,也看过很多为自己报的学校太差而后悔的。如果你考得比较好,而只报了个不太理想的学校,那么再想上好的学校恐怕就没什么机会了,相反,报了好的学校,发挥不是太理想,那么调剂到差点的学校就比较容易了简单介绍下数学类的吧:就初试而言,一般院校专业课都是考数学分析跟高等代数,而这两门课的主要参考书都是类似的,一般情况下可以先好好复习看自己的水平缓缓再定学校,当然有些学校初试并不是这两门,像我当初看过的北京师范大学就是实变函数这门课单独出了一张卷子,另外数学分析跟高等代数再出一张卷子考。 说说我个人的择校经历吧:我们学校数学分析用的是华东师范大学的版本,而且是师范类专业,老师总是要不断提起华东,且会给我讲学长学姐考上华东之类的,很自然的,华东在我们 苏州大学2018年333教育综合考研真题 一、名词解释 1、学习动机 动机是一个人做某件事的动力倾向。学习动机是激发个体进行学习活动，维持已引起的学习活动，并致使个体的学习活动朝向一定学习目标的一种动力倾向。它与学习活动可以互相激发、互相加强。学习动机一旦形成，就会自始至终，贯穿于某一学习活动的全过程。 2、教学模式 教学模式是指在某一教学思想和教学原理的指导下，围绕某一主题，为实现教学目标而形成的相对稳定的规范化教学程序和操作体系。教学模式包括五个因素，这五个因素之间有规律的联系就是教学模式的结构，分别是（1）理论依据；（2）教学目标，教学目标在教学模式的结构中处于核心地位；（3）操作程序或步骤；（4）实现条件；（5）教学评价。 3、义务教育 义务教育又称强迫教育和免费义务教育，是根据法律规定，适龄儿童和青少年都必须接受，国家、社会、家庭必须予以保证的国民教育。其实质是国家依照法律规定对适龄儿童和青少年实施的一定年限的强迫教育的制度。义务教育具有强制性、免费性、普及性的特点。目前，世界义务教育的发展趋势是向两端延长。我国义务教育法规定的义务教育年限为九年，这一规定是符合我国国情的。 4、发现学习 布鲁纳认为“发现是教育儿童的主要手段”，学生掌握学科的基本结构的最好方法是发现法。发现法以创设问题情境，提出和明确使学生感兴趣的问题，以此激发探究的欲望，提供解决问题的各种假设，引导学生运用分析思维与验证结论，最终使问题得到解决。这个过程中，教师要提供资料，让学生亲自发现结论或规律。发现学习有利于激发学生的好奇心及探索未知事物的兴趣，有利于调动学生的内部动机和学习的积极性，但是，发现学习比较浪费时间，不能保证学习的效率。 5、朱子读书法 朱熹酷爱读书,认为“为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书”。他的弟子门人将朱熹有关读书的经验和见解整理归纳为六条,称为“朱子读书法”,在教育史上具有重要影响。朱子读书法的内容如下: (1)循序渐进 (2)熟读精思。 (3)虚心涵泳。(4)切已体察。(5)着紧用力。 (6)居敬持志。 《高等数学》习题册参考答案 说明 本参考答案与现在的习题册中的题目有个别的不同，使用时请认真比对，以防弄错. 第一册参考答案 第一章 §1.1 1.??? ????+≤≤--<≤<≤+=--. ),(2, , , 0 , 211010101T t T T t a v T t v t at v v a v a v v a v v 图形为： 2.B. 3.)]()([)]()([)(2 121x f x f x f x f x f --+-+=， 其中)]()([)(21x f x f x F -+=为偶函数，而)]()([)(2 1x f x f x G --=为奇函数. 4.??? ????=<≤-<≤-<≤=.6 ,0, 64 ,)4(, 42 ,)2(, 20 ,)(22 2x x x x x x x x f 5.???.)]([,)2()]([,)1(单调减单调性相反，则单调增；单调性相同，则x g f g f x g f g f 6.无界. 7.（1）否，定义域不同；（2）否，对应法则不同；（3）否，定义域不同. §1.2 1.（1）)1 ,0()0 ,1(?-=D ；（2）} , ,{2 Z ∈+≠=k k k x x D πππ；（3）)1 ,0(=D . 2.1 ,4-==b a . 3.?????>-=<=,0 ,1,0 ,0 , 0 ,1 )]([x x x x g f ???? ???>=<=-. 1 ,,1 ,1 ,1 , )]([1x e x x e x f g 4.（1）]2 ,0[,)1arcsin(2 =-=D x y ； （2）Y ∞ =+=+=0 2 2),( , )(tan log 1k a k k D x y πππ. 5.（1）x x x f f 1 )]([-= ； （2）x x f f 1 )(1][=. 6.+∞<<=-h r V r h h r 2 ,2312 2π. 7.（1）a x =)(?； （2）h x x +=2)(?； （3）h a a h x x ) 1()(-= ?. §1.9 1.1-=e a . 2.（1）1=x 和2=x 都是无穷间断点（属第Ⅱ类）； （2）1 ,0==x x 和1-=x 是间断点，其中：1是可去间断点（极限为21）（属第Ⅰ类）； 0是跳跃间断点（左极限1-，右极限1）（属第Ⅰ类）；-1 是无穷间断点（属第Ⅱ类）； （3）0=x 为无穷间断点（属第Ⅱ类），1=x 为跳跃间断点（属第Ⅰ类） （注意：+∞==∞ +-→- e e x x x 11 lim ，而0lim 11 ==∞--→+ e e x x x ）；扬州大学333教育综合历年真题2012-2017
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