自控原理设计第4题-知识讲解

自动控制原理课程设计

姓名：

分院：机电工程学院

专业：电气工程及其自动化

学号：14160134

指导教师：张炯

二0一六年六月二十四日

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 14级电气01班 指导教师： 工作单位： 机电工程学院

题 目: 用MATLAB 进行控制系统的校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

)

1.01.0(400

)(2

0+=

s s s G 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。（手工加程序）

2、设计一个调节器进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<0.05 （2）超调量%15<σ，调节时间345γ

3、计算校正后系统的截止频率和穿越频率。

4、给出校正装置的传递函数。

5、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型。

6、分别画出系统校正前、后的单位阶跃，并进行分析。

7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响。

时间安排：

指导教师签名： 年 月 日 教研室主任签名： 年 月 日

目录

1控制系统的Bode图设计法设计介绍 (1)

2校正前系统分析 (1)

3校正网络设计 (3)

3.1校正前参数确定 (3)

3.2校正设计 (3)

4校正前后系统性能对比分析 (6)

4.1校正前后系统的Bode图对比分析 (6)

4.2校正前后系统单位阶跃响应曲线对比分析 (7)

5 SIMULINK中校正前后系统的仿真模型及对比分析 (9)

6设计总结 (11)

收获与体会 (12)

参考文献 (13)

1控制系统的Bode图设计法设计介绍

首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定。

利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正后的动态性能指标以及稳态误差的值。

绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。

系统的bode图可用函数G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);

figure(1)

margin(G);

生成，而频域指标幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率通过[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)获得。

2校正前系统分析

画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。（手工加程序）

未校正系统的bode图可用函数

G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);

figure(1)

margin(G);

生成，而频域指标幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率通过[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)获得，如图:

所编写的MATLAB程序为：

>> G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);

figure(1)

margin(G);

[h0,r,wx,wc]=margin(num0,den0)

执行结果为：

h0 =0

r =-11.2042

wx =0

wc =19.8081

校正前系统分析

从图中可以看出相位裕量γ=-11.2042度，所以系统不稳定。此时的相角裕度是不满足要求的。

3校正网络设计

3.1校正前参数确定

由设计题目可知：

3.2校正设计

设计一个调节器进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下系统的稳态误差<0.05 （2）超调量%15<σ，调节时间345γ

num0=[20];den0=[0.01 1 0 0]

g=tf(num0,den0)

[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(num0,den0); r=45;

w=logspace(1,2);

[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); for epsilon=10

r0=(-180+r+epsilon)

%phic=(r-r0+epsilon)*pi/180;

%alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)); [i1,ii]=min(abs(phase1-r0)); wc=w(ii);

alpha=mag1(ii); T=5/wc;

numc=[T,0.009];denc=[alpha*T,1.2];

[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den); if(Pm>=r);break;end end

-125

>> printsys(numc,denc)

num/den =

0.5 s + 0.009

----------------

0.099504 s +1.2

>> printsys(num,den)

num/den =

10 s + 0.18

-------------------------------------

0.00099504 s^4 + 0.1115 s^3 + 1.2 s^2

>> Ga=tf([10,0.18],[0.00099504,0.1115,1.2,0,0]);

>> s1=Ga;

>> closys=feedback(s1,1);

>> figure(1);

>> step(closys);hold on

校正验证

根据上述得：

校正后截止频率和穿越频率wc =7.1499 wx=34.6982 >> [h0,r0,wx,wc]=margin(num,den)

h0 =

13.4247

r0 =

55.1038

wx =

34.6982

wc =

7.1499

校正装置的传递函数

可以看到此时系统在单位斜坡信号输入下，系统的稳态误差<0.05，相角稳定裕度

?>45γ，系统对阶跃响应的超调量%15<σ满足设计要求。