2018深圳高三一模试卷及答案参考 理科数学
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深圳市2018届高三年级第一次调研考试
数学（理科） 2018.3
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={xlog 2x<1}，13}，则A ?B=
A.（0，3]
B.[1，2)
C.[-1，2)
D.[-3,2) 2.已知a ?R ，i 为虚数单位，若复数1a i
z i
+=-，1z =则a=
A. B.1 C.2 D.±1 3.已知1
sin()62
x p
-=
，则2192sin()sin ()63x x p p -+-+=
A.14
B.34
C.14-
D.12
- 4.夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华舞回游到长江，历经三千多公里的溯流博击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海。一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个诞性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为 A.0.05 B.0.0075 C
13 D.16
5.已知双曲线22221y x a b
-=的一条渐近线与圆222
()9a x y a +-=，则该双曲线的离心率为
A.3 c.2 D.4
6.设有下面四个命题：
p 1:n N $?，n 2>2n ；
p 2：x ?R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；
P 3：命题“若x=y ，则 sin x=siny ”的逆否命题是“若sin x 1siny ，则x 1y ”； P 4: 若“pVq ”是真命题，则p 一定是真命题。 其中为真命题的是
A.p 1,p 2
B.p 2,p 3
C.p 2，p 4
D.p 1,p 3
7.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高?
如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的x=5，y=2，输出的n 为4，
中应填入
A.y x <
B.y x ￡
C.x y ￡
D.x y =
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，某几何体的三视圈如图所示，则该几何体的外接球表面积为
A.
169p B.25
4p C.16p D.25p
9.在ABC D 中,,AB AC AC BC AD AC ^=
==u u u r u u r u u u r u u u r g 则
A.
3 B. C. D.3
10.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在区间(0,+￥)上有3()'()0f x xf x +>
恒成立，若3
()()g x x f x =，令21
(log ())a g e
=，5(log 2)b g =，1
2()c g e -=则
A.a b c <<
B.b a c <<
C.b c a <<
D.c b a <<
11.设等差数列{}n a 满足：71335a a =，222222447474cos cos sin sin cos sin a a a a a a -+-
()56cos a a =-+公差(2,0)d ?，则数列{}n a 的前项和n S 的最大值为
A.100p
B.54p
C.77p
D.300p
12.一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为 A.
81 B.27
C.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每道试题考生都必须作 答，第22~23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若实数x ，y 满足约束条件22022020
x y x y x y ì++????
+-?í??--????，则2z x y =-的最小值为 .
14.261)(21)x x ++（展开式的3x 的系数是 .
15.已知F
为抛物线2
y =的焦点，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，若3AF FB =u u u v u u u v
，则AB =
.
16. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，
AC=2CB=P 是△ABC 内一动点，∠BPC=120°，则AP 的最小值为 .
三、解答题：本题共6小题，共70分。请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，12n n a S +=+,（n ?N *). （I ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设2
21l o g ()n n b a =+，求数列11n n b b +禳镲镲睚
镲镲铪
的前n 项和1
6n T < 18.（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，底面ABC
为边长为BB 1=4，AC 1⊥BB 1，且∠A 1B 1B=45°.
（I ）证明：平面BCC 1B 1⊥平面ABB 1A 1； （Ⅱ）求B-AC-A 1二面角的余弦值。
19. （本小题满分12分）
某重点中学将全部高一新生分成A ，B 两个成绩相当（成绩的均值、方差都相同）的级部，A 级部采用传统形式的教学方式，B 级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.
期末考试后分别从两个级部中各随机抽取100名学生的数学成绩进行统计，得到如下频率分布直方图：
若记成绩不低于130分者为“优秀”。
（I ）根据频率分布直方图，分别求出A,B 两个级部的中位数和众数的估计值（精确到0.01)
；请根据这些数
据初步分析A ，B 两个级部的数学成绩的优劣.
（Ⅱ)填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关?
（Ⅲ）①现从所抽取的B 级部的100人中利用分层抽样的方法再抽取25人，再从这25人中随机抽出2人去参加“信息化的自主学习”的学习体会座谈，求抽出的两人中至少有一个为“优秀”的概率；
②将频率视为概率，从B 级部所有学生中随机抽取25人去参加“信息化的自主学习”的学习体会座谈，记其中为“
优秀”的人数为X ，求X 的数学期望和方差。
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
++++
20.（本小题满分12分）
已知椭圆C 22221x y a b +=（a>b>0)的离心率为1
2
，直线l ：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T.
（I ）求椭圆C 的方程和点T 的坐标；
（Ⅱ)O 为坐标原点，与OT 平行的直线'l 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，直线'l 与直线l 交于点P ，试判断
2
PT
PA PB
g 是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
21.（本小题满分12分）
已知函数()(1)ln(1)1f x ax b x x =-+++，曲线在点(0,(0))f 处的切线方程为0x y b -+=. （I ）求,a b 的值；
（Ⅱ）若当0x 3时，关于x 的不等式2
()1f x kx
x ?+恒成立，求k 的取值范围.
请考生在第22、23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第1题计分。作签时。 请用2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线/的参数方程为35(415x a t t y t ì??=+??í??=+????
为参数）.在以O 为极点、 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的方程为2cos 8cos 0r q q r +-=
（I ）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；
（Ⅱ)已知点P(a,1)，设直线l 与曲线C 的两个交点为A ，B ，若3PA PB =.求a 的值。 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知0,0,a b >>且222a b +=.
（I ）若是
22
14
|21||1|x x a b +?--恒成立，求x 的取值范围； （Ⅱ）证明：5
51
1()()a b a
b
+
+≥4.
2018深圳市高三一模英语
深圳市2018年高三年级第一次调研考试英语试题2018.3 第二部分阅读理解（共两节，满分40分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D)中，选出最佳选项。 A Lost cities that have been found The White City In 2015，a team of explorers to Honduras in search of "the Lost City of the Monkey God” led to the discovery of the White City. They found the ruins in the Mosquitia region of the Central American country — which is known for poisonous snakes，vicious jaguars and deadly insects. It is believed that local people hid here when the Spanish conquerors(征服者)occupied their homeland in the 16th century. Canopus and Heracleion Modern researchers were teased by the ancient writings about the Egyptian cities Canopus and Heracleion —where Queen Cleopatra often visited. But the cities weren't found until 1992，when a search in Alexandria waters found that the two cities had been flooded for centuries. Artifacts(史前器物)showed that the cities once highly developed as a trade network, which helped researchers piece together more about the last queen of Egypt. Machu Picchu A Yale professor discovered “the Lost City in the Clouds” in 1911. A combination of palaces, plazas，temples and homes, Machu Picchu displays the Inca Empire at the height of its rule. The city, which was abandoned in the 16th century for unknown reasons, was hidden by the local people from the Spanish conquerors for centuries，keeping it so well preserved. Troy The ancient city of Troy in Homer's The Iliad was considered a fictional setting for his characters to run wild. But in 1871，explorations in northwestern Turkey exposed nine ancient cities layered(层叠)on top of each other, the earliest dating back to about 5，000 years before. It was later determined that the sixth or seventh layer contained the lost city of Troy and that it was actually destroyed by an earthquake，not a wooden horse. 21. Why did people hide in the White City in the 16th century? A. To survive the war. B. To search for a lost city. C. To protect their country. D. To avoid dangerous animals. 22. Which of the following was related to a royal family member? A. The White City. B. Canopus and Heracleion. C. Machu Picchu. D. Troy. 23. What can we learn about Troy? A. It was built by Homer. B. It consisted of nine cities. C. It had a history of 5,000 years. D. It was ruined by a natural disaster. B
2018年广东省深圳市高考数学一模试卷(理科)
2018年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={2，4，6，8}，B={x|x2﹣9x+18≤0}，则A∩B=（）A．{2，4}B．{4，6}C．{6，8}D．{2，8} 2．若复数（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（） A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3 3．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（） A．B．C．D． 4．等比数列{a n}的前n项和为S n=a?3n﹣1+b，则=（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 5．直线l：kx+y+4=0（k∈R）是圆C：x2+y2+4x﹣4y+6=0的一条对称轴，过点A （0，k）作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为（） A． B．C．D．2 6．祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（）
A．4πB．πh2C．π（2﹣h）2D．π（4﹣h）2 7．函数f（x）=?cosx的图象大致是（） A．B． C．D． 8．已知a＞b＞0，c＜0，下列不等关系中正确的是（） A．ac＞bc B．a c＞b c C．log a（a﹣c）＞log b（b﹣c） D．＞ 9．执行如图所示的程序框图，若输入p=2018，则输出i的值为（）
2018浙江高考数学知识点
2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值围。 ()），，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
广东省深圳市龙岗区2018届九年级数学中考一模试卷
广东省深圳市龙岗区2018届九年级数学中考一模试卷 一、单选题 1.?2 的倒数是 ( ) A. 2 B. ?2 C. 1 2 D. ?1 2 2.在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3.2017年龙岗区GDP 总量实现历史性突破，生产总值达386000000000元，首次跃居全市各区第二 . 将3860000000000用科学记数法表示为 ( ) A. 3.86×1010 B. 3.86×1011 C. 3.86×1012 D. 386×109 4.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是 ( ) A. x 2?x 3=x 6 B. (xy)2=xy 2 C. (x 2)4=x 8 D. x 2+x 3=x 5 6.在 Rt △ABC 中， ∠C =90° ，如果 sinA =1 3 ，那么 sinB 的值是 ( ) A. 2√23 B. 2√2 C. √24 D. 3 7.如图：能判断 AB//CD 的条件是 ( ) A. ∠A =∠ACD B. ∠A =∠DCE C. ∠B =∠ACB D. ∠B =∠ACD 8.下列事件中，属于必然事件的是 ( ) A. 三角形的外心到三边的距离相等 B. 某射击运动员射击一次，命中靶心 C. 任意画一个三角形，其内角和是 180° D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 9.一元二次方程 x 2?5x ?6=0 的根是（ ） A. x 1=1 ， x 2=6 B. x 1=2 ， x 2=3 C. x 1=1 ， x 2=?6 D. x 1=?1 ， x 2=6 10.抛物线 y =2(x +1)2?2 与 y 轴的交点的坐标是（ ） A. (0,?2) B. (?2,0) C. (0,?1) D. (0,0)
2018年高考全国卷1理科数学(含答案)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）
2018年高考全国1卷理科数学(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
2018浙江高考数学知识点
1 2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 ()） ，，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
2019-2020深圳市文德学校数学高考一模试题(及答案)
2019-2020深圳市文德学校数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．设函数()()21,0 4,0x log x x f x x ?-<=?≥? ，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是 （ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据 分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 4．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为1214,,A A A L ，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 5．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙
两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 6．已知()3 sin 30,601505 αα?+=?<
广东省深圳市南山区2019年最新中考数学一模试卷及答案
2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方 向，则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的 某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是 A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一 点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于 点M，若，则k的值为 A. B. C. D. 9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子 和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图，图象过点 ，，对称轴为直线，下列结论 ； ； ； 当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图，河流的两岸，互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离 为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为
2018高考数学常用公式精华总结
高中数学常用公式精华总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案
2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案 1.如果“收入10元”记作+10元,那么支出20元记作 A.+20元 B.-20元 C.+10元 D.-10元 2.如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是 (1) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.以上答案都不对 3.2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,称为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为 A.1.4×103亿美元
B.1.4×104亿美元 C.1.4×108亿美元 D.1.4×1012亿美元 4.下列运算正确的是 A.2a+3a=5a B.(x-2)2=x2-4 C.(x-2)(x-3)=x2-6 D.a8÷a4=a2 5.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户 家庭的月用水量,结果如下表: (1)则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9 6.下列说法正确的是 A.8的立方根是2 的自变量x的取值范围是x>1 B.函数y=1 x?1 C.同位角相等
D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 7.如图,函数y=2x 和y =2 x (x>0)的图象交于点A(m,2),观察图象可知,不等式2 x <2x 的解 集为 (1) A.x<0 B.x>1 C.0 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x 4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1i ，则| z | 1．设z2i 1i A．0B．1 C． 1D．2 2 2．已知集合A x x2x 2 0 ，则e R A A．x 1 x 2B．x 1 x 2 C．x | x1x | x 2D．x | x1x | x 2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和 . 若 3S 3 S 2 S 4 ， a 1 2 ，则 a 5 A ． 12 B ． 10 C ． 10 D ． 12 5．设函数 f (x) x 3 (a 1)x 2 ax . 若 f (x) 为奇函数，则曲线 y f ( x) 在点 (0,0) 处的切线方程为 A ． y 2x B ． y x C ． y 2x D ． y x 6．在 △ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB = A.3AB －1 AC B. 1 AB －3 AC 4 4 4 4 C. 3 AB ＋1 AC D. 1 AB ＋ 3 AC 4 4 4 4 7．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱 表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为 A ． 2 17 B ．2 5 C ． 3 D ． 2 8．设抛物线 C ： y 2=4x 的焦点为 F ，过点（– 2， 0）且斜率为 2 的直线与 C 交于 M ， N 两点，则 FM FN = 3 A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 x ， x ， 9．已知函数 x a ．若 g （ x ）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是 f ( x) x g( x) f ( x) ， ， ln x 0 A ． [ –1， 0） B ． [0 ，+∞） C ． [ – 1，+∞） D ． [1 ，+∞） 10 ．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 直角三角形 ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC ． △ ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ， 其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1， p 2， p 3，则 2018年广东省深圳市龙岗区中考数学一模试卷 一、选择题 1.的倒数是 A. 2 B. C. D. 2.在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3.2017年龙岗区GDP总量实现历史性突破，生产总值达386000000000元，首次跃居全市各区第二将 3860000000000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 4.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 5.下列计算正确的是 A. B. C. D. 6.在中，，如果，那么的值是 A. B. C. D. 3 7.如图：能判断的条件是 A. B. C. D. 8.下列事件中，属于必然事件的是 A. 三角形的外心到三边的距离相等 B. 某射击运动员射击一次，命中靶心 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 9.一元二次方程的根是 A. ， B. ， C. ， D. ， 10.抛物线与y轴的交点的坐标是 A. B. C. D. 11.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连 接OE，则线段OE的长等于 A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 12.二次函数的图象如图，下列四个结 论： ； ； 关于x的一元二次方程没有实数 根； 为常数． 其中正确结论的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 13.已知，则______． 14.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则求方程的解为 ______． 15.将一次函数的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为______． 16.如图，已知反比例函数的图象经过点，在该图象上年找一点P， 使，则点P的坐标为______． 三、解答题 17.如图，的半径，AB是弦，直线EF经过点B， 于点C，． 求证：EF是的切线； 若，求AB的长； 在的条件下，求图中阴影部分的面积． 18.计算：． 19.先化简，再求值：，其中． 20.当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建 档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为，，，，现对，，，统计后，制成如图所示的统计图． 求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数； 将条形统计图补充完整，并求出所在扇形的圆心角的度数； 现从，中各选出一人进行座谈，若中有一名女生，中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率． 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】()()() 2 1i 2i 2i 2i i 1i 1i 2z --=+=+=+-,则1z =,选C . 2.【答案】B 【解析】2{|20}R C A x x x =--≤={|12}x x -≤≤,故选B . 3.【答案】A 【解析】经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,所以建设前与建设后在比例相同的情况下,建设后的经济收入是原来的2倍,所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%,故选A . 4.【答案】B 【解析】令{}n a 的公差为d ,由3243S S S =+,12a =得113(33)67a d a d +=+3d ?=-,则51410a a d =+=-,故选B . 5.【答案】D 【解析】x R ∈,3232()()(1)(1)f x f x x a x ax x a x ax -+=-+--++-+2 2(1)a x =-0=,则1a =,则3()f x x x =+,2()31f x x '=+,所以(0)1f '=,在点(0,0)处的切线方程为 y x =,故选D . 6.【答案】A 【解析】1111113()()()2222444BE BA BD BA BC BA AC AB AC AB =+=+=+-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r , 则3144 EB AB AC =-u u u r u u u r u u u r ,故选A . 7.【答案】B 【解析】将三视图还原成直观图,并沿点A 所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形,从点M 到点N 的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短,长度为 故选B . 高考数学理科考点解析 及考点分布表 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 2018年高考数学（理科）考点解析 一、考核目标与要求 数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法（所谓三基），考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识（五种能力、两种意识）。具体考试内容根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验）》确定。 关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下： 1．知识要求 知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明． 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示），且高一级的层次要求包含低一级的层次要求． （1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识它。 “了解”层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 （2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性的认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 “理解”层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。 （3）掌握（C）：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 “掌握”层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 （2）抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。 2018年高考数学高频考点总结函数学习口诀 正比例函数是直线，图象一定过原点， k的正负是关键，决定直线的象限， 负k经过二四限，x增大y在减， 上下平移k不变，由引得到一次线， 向上加b向下减，图象经过三个限， 两点决定一条线，选定系数是关键。 反比例函数双曲线，待定只需一个点， 正k落在一三限，x增大y在减， 图象上面任意点，矩形面积都不变， 对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。 二次函数抛物线，选定需要三个点， a的正负开口判，c的大小y轴看， △的符号最简便，x轴上数交点， a、b同号轴左边，抛物线平移a不变， 顶点牵着图象转，三种形式可变换， 配方法作用最关键。 正多边形诀窍歌 份相等分割圆，n值必须大于三， 依次连接各分点，内接正n边形在眼前。 经过分点做切线，切线相交n个点。 n个交点做顶点，外切正n边形便出现。 正n边形很美观，它有内接、外切圆， 内接、外切都唯一，两圆还是同心圆， 它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。 正n边形做计算，边心距、半径是关键， 内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。圆中比例线段 遇等积，改等比，横找竖找定相似； 不相似，别生气，等线等比来代替， 遇等比，改等积，引用射影和圆幂， 平行线，转比例，两端各自找联系。 函数与数列 数列函数子母胎，等差等比自成排。 数列求和几多法？通项递推思路开； 变量分离无好坏，函数复合有内外。 同增异减定单调，区间挖隐最值来。 二项式定理 二项乘方知多少，万里源头通项找； 展开三定项指系，组合系数杨辉角。 整除证明底变妙，二项求和特值巧； 两端对称谁最大？主峰一览众山小。 立体几何 多点共线两面交，多线共面一法巧； 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；2018年高考数学试题
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