正确理解核裂变和聚变中的质量亏损!---质量没有变成能量!(一):聚变和裂变都有质量亏损吗

正确理解核裂变和聚变中的质量亏损!---质量没有变成能量!(一):聚变和裂变都有质量亏损吗
正确理解核裂变和聚变中的质量亏损!---质量没有变成能量!(一):聚变和裂变都有质量亏损吗

本博曾几次强调说明过物体的惯性质量不随速度而变(但可因碰撞和其它原因变化),也曾在《正确理解狭义相对论(一)》(id=328723)、《正确理解狭义相对论(二)》(id=331149)两文中解释过,质量、能量并不相互转变,也不合二为一;对于一个孤立体系,能量守恒但质量可变。

可是,在狭义相对论中,对质量、能量及其关系存在着一些不正确的理解,而且这些不正确理解的习惯势力还很强大。例如,对核裂变和聚变中的质量亏损就普遍存在着一些不正确的解释。只要上网搜索一下就可发现绝大多数人的解释不外乎是1、有人认为“质量亏损是由于质量变成了能量”,并认为质量不守恒、能量也不守恒;2、也有人认为在狭义相对论中,质量与能量可紧密结合成‘质能’,牛顿力学中的质量守恒定律和能量守恒定律则紧密结合成‘质能守恒定律’,并认为“‘质能’整体守恒,但质量、能量不单独守恒,质量亏损表明静止质量变成了运动能量,但‘质能’整体仍是守恒的”;3、还有人认为在狭义相对论中,‘质速关系’和‘质能关系’都可存在,质量守恒和能量守恒也都成立,并且质量守恒必定意味着能量守恒,能量守恒也必定意味着质量守恒,“质量亏损只是静止质量的亏损,它使另一些静止质量变成了运动质量,也同时使一些原是静止质量所联系的能量变成了运动质量所联系的能量”,这就是说,“核反应中的质量亏损是某些静质量及其所伴随的能量的减少,同时出现了某些动能及其所伴随的质量的增加”。

必须指出,上述关于质量亏损的三种看法都是不正确的。何以不正确?在博文id=328723 与id=331149以及之前的几篇博文中,我已多次作过解释。但

由于这些不正确理解的习惯势力还很强大,不是几篇博文就能使人信服的。我打算在下次博文中再详细说明它们为什么不正确,以及什么是质量亏损的正确理解。可能以后还要反复说明和解释。

在此我想先谈谈我对狭义相对论理论的理解和认识也经过了一个错误与纠错的过程。1979 年我写过一本小册子《质量与能量》,由人民教育出版社(现高教出版社的前身)作为高等学校物理学小丛书之一出版。这套小丛书是作为大学生的课外读物而出版的,也适合物理教师和对物理学有兴趣的读者参考之用。在《质量与能量》这本小册子中,我曾认为,在狭义相对论中,‘质速关系’和‘质能关系’都是存在的,质量守恒和能量守恒也都成立;对于‘质量亏损’,我采用了上述第三种看法。因为这些理解和看法,长期以来就是物理学界的主导理解和看法,我也未能免俗。直到我开博以后,从参考文献[1,2]中,我才了解到‘质速关系’、‘质能关系’可能是不正确的,对核反应中质量亏损的解释也可能存在错误。经过深入的分析、考虑,我肯定了我原来的看法不正确、解释有错误,针对这些不正确的看法和错误的解释,我已写了好几篇博文进行过讨论。

我想到,我写的那本《质量与能量》小册子很可能对一些读者起了误导作用;对此我感到很抱歉,也很难受。我认识到我有责任帮助那些受过《质量与能量》一书误导作用的读者‘拨乱反正’,重新正确认识和理解狭义相对论中的质量、能量和质量亏损。对此我正在考虑如何做的问题,以后我会通过博文告知看过那本《质量与能量》小册子的读者。

参考文献

[1] 郭汉英,“狭义相对论中的质量、能量与对称性”,现代物理知识,20卷2期(2008年),3

[2] 曹则贤,“质量与质量的起源”,物理,37卷5期(2008年),35

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人教版物理高二选修1-2 3.4裂变和聚变同步训练B卷

人教版物理高二选修1-2 3.4裂变和聚变同步训练B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题;共30分) 1. (2分)在下列四个核反应方程中,符号“X”表示中子的是() A . A+ n→ Mg+X B . Na→ Mg+X C . Be+ He→ C+X D . U→ Np+X 2. (2分) 2011年3月11日下午,日本东部海域发生里氏9.0级大地震,并引发海啸,受此影响,日本福岛第一核电站发生放射性物质泄漏事故,对人的安全及环境产生一定的危害作用.下列关于核反应及核衰变的一些说法中正确的是() A . 福岛核电站是依靠核聚变反应放出的核能来发电的 B . 核裂变过程质量亏损,核聚变过程质量增大 C . 放射性物质半衰期越短,污染环境时间也越短 D . β射线与γ射线一样是电磁波,但穿透本领远比γ射线小 3. (2分)关于原子物理的相关知识,下列说法正确的是() A . 太阳辐射能量主要来自太阳内部的核聚变反应 B . 一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应,是因为该光的波长太短 C . 发生光电效应时,入射光的频率越高,逸出的光电子的最大初动能就越小 D . 大量的氢原子从n=3能级向低能级跃迁时,只能辐射两种不同频率的光 4. (2分) (2017高二下·黑龙江期中) 北京奥组委接受专家建议,为成功举办一届“绿色奥运”,场馆周

围80%~90%的路灯将利用太阳能发电技术,奥运会90%的洗浴热水将采用全玻璃真空太阳能集热技术,太阳能是由太阳内部热核聚变反应形成的,其核反应主要是() A . H+ H→ He+ n B . N+ He→ O+ H C . U+ n→ Xe+ Sr+10 n D . U→ Th+ He 5. (2分)(2017·西宁模拟) 下列说法中正确的是() A . 光电效应现象揭示了光具有波动性 B . 电子的衍射现象说明实物粒子也具有波动性 C . 重核裂变时平均每个核子释放能量要比轻核聚变时多 D . 天然放射现象使人们认识到原子具有复杂结构 6. (2分) (2017高二下·盘锦期中) 下列说法正确的是() A . 光电效应说明光具有粒子性 B . α粒子散射说明原子核具有复杂结构 C . 天然放射现象说明原子具有核式结构 D . 原子核中所有的核子之间都具有核力 7. (2分)如图所示,印度第一艘自主研发的核潜艇于2009年7月26日正式下水,成为世界第六个拥有核潜艇的国家.核动力潜艇是潜艇中的一种类型,指以核反应堆为动力来源设计的潜艇.在核反应中有一种是一个 U原子核在中子的轰击下发生的一种可能的裂变反应,其裂变方程为 U+ n→X+ Sr+10 n,则下列叙述正确的是()

高中物理 裂变、聚变教案

高中物理裂变、聚变教案 课题引入 1、核反应有些释放能量,有些吸收能量,人们想利用核能,当然必须选那些释放核能的核反应。什么样的核反应能释放核能呢?利用天然放射性放射性元素的衰变行吗?例如 U 238在α衰变时放出的α粒子具有4.18MeV的能量,但它的半衰期很长,达4.49亿年,衰变非常缓慢,功率太小。利用人工转变行吗?例如 ①可放出能量5.6MeV; ②可放出能量4.8MeV; 但粒子击中原子核的概率太低,只有百万分之一、二。实在得不偿失!有哪些核反应才真正具有实用价值呢? 2、说明有些重核分裂成中等质量的核,有些轻核结合成中等质量的核都能发生质量亏损放出巨大能量。物理学中,把重核分裂成质量较小的核,释放出核能的反应叫裂变,把轻核结合成质量较大的核,释放出核能的反应叫聚变。本节(包括课本第六节、第七节)介绍裂变和聚变。 重难点分析 1、裂变和聚变 精确的研究表明原子核中核子的平均质量跟原子序数的关系,如人教社教材中图24-11所示,这个图线是解释那些核反应释放能量的根据。这个图线表达了原子核组成的重要规律。按图线分析可知,怎样的反应有质量亏损是释放能量的,从而明确:裂变是重核分裂为质量较小的核,释放核能的反应;聚变是轻核结合为质量较大的核释放出核能的反应. 2、铀核的裂变 铀核的裂变,一般分裂为两个中等质量的核,叫二分裂,产物是多种多样的,一种典型的反应如下述核反应方程所示: (也有三分裂、四分裂现象,但出现的概率极低,约为二分裂的千分之三和万分之三。) 这个核反应的结果中,又释放出2-3个中子,这些中子又会引起其他原子核的裂变,形成链式反应,使裂变继续下去。当然维持链式反应是要有一定条件的,这个条件是,每次裂变产生的中子,至少平均有一个能再度引起裂变反应。这些中子,有的可能被杂质吸收,有可能穿出裂变物质体外,因而不能引起新的裂变发生。为维持链式反应要减少裂变物质

第十一章原子核的裂变和聚变123

第五章 核裂变与核聚变 5.1核裂变反应 1.自发裂变与诱发裂变 1).自发裂变-原子核没有外来粒子轰击自行发生裂变 一般表达式 212211Y Y X A Z A Z A Z +→ 21A A A +=;21Z Z Z +=。 (1)裂变能s f Q , 由能量守恒可以导出自发裂变的裂变能s f Q , ()()222111,,,A Z Y A Z Y s f T T Q += ()()()[]222112,,,c A Z M A Z M c A Z M ?+-= ()()()A Z B A Z B A Z B ,,,2211-+= ()[()()]2211,,A Z A Z A Z -?+?-?= 自发裂变发生的条件:0,>s f Q 。 从比结合能曲线看,90>A 即可满足此条件。 (2)裂变势垒与穿透势垒概率 从上面讨论可见,90>A 原子核就可能发生自发裂变。但实验发现很重的核才能发生,有能量放出只是原子核自发裂变的必要条件,具有一定大小的裂变概率,才能在实验上观察到裂变事件。 和α衰变的势垒穿透类似,原子核自发裂变也要穿透一个势垒,这种裂变穿透的势垒称为裂变势垒。势垒穿透概率的大小和自发裂变半衰期密切相关,穿透概率大,半衰期就短,穿透概率小,半衰期就长。而且,自发裂变半衰期对于裂变势垒的高度非常敏感,例如,垒高相差MeV 1,自发裂变半衰期可以差到5 10倍。根据核的液滴模型可得裂变势垒的近似公式 sp s b E A Z E ,3 2 219 .0183.0??? ? ? ?-= 式中sp s E ,球形核的表面能。 随着A Z 2的加大,裂变势垒高度降低。因而自发裂变的概率增加。A Z 2较小的核,尽管满足0 ,>s f Q , 但因裂变势垒太高,很难穿透势垒,所以,这些核对自发裂变是稳定的。。 (3)裂变份额f R 重核大多数具有α放射性,自发裂变与α衰变是相互竞争的过程,它们是重核蜕变的两种形式。发生自发裂变过程的衰变常数记为f λ,发生α衰变过程的衰变常数记为αλ。 对 U 23592 : a 101039.9-α?=λ,a f 181085.3-?=λ; 故裂变份额 0≈λ+λ λ= α f f f R 对Cf 25298 :a 725.0=λα,a f 3 10 10.8-?=λ; 故裂变份额 %8.2=λ+λ λ= α f f f R 对 Cf 254 98 :则裂变份额:%7.99=f R 。 裂变碎片是很不稳定的原子核,一方面碎片处于较高的激发态,另一方面它们是远离β稳定线的丰中子核而发射中子,所以自发裂变核又是一种很强的中源。 2)诱发裂变-在外来粒子的轰击下,靶核与入射粒子形成复合核,复合核一般处于激发态,会进而发生裂变。入射粒子可以是带电粒子或中子,主要研究是中子,它是链式核反应的主要过程。 其一般表达式为 Y Y X X n A Z A Z A Z A Z 2211*1+→→ ++

高三物理裂变和聚变

裂变和聚变 ★新课标要求 (一)知识与技能 1.知道核裂变的概念,知道重核裂变中能释放出巨大的能量。 2.知道什么是链式反应。 3.会计算重核裂变过程中释放出的能量。 4.知道什么是核反应堆。了解常用裂变反应堆的类型,了解核电站及核能发电的优缺点。 5.了解聚变反应的特点及其条件. 6.了解可控热核反应及其研究和发展. 7.知道轻核的聚变能够释放出很多的能量,如果能加以控制将为人类提供广阔的能源前景。 (二)过程与方法 1.通过对核子平均质量与原子序数关系的理解,培养学生的逻辑推理能力及应用 教学图像处理物理问题的能力。 2.通过让学生自己阅读课本,查阅资料,培养学生归纳与概括知识的能力和提出问题的能力。 (三)情感、态度与价值观 1.激发学生热爱科学、探求真理的激情,树立实事求是的科学态度,培养学生基本的科学素养,通过核能的利用,思考科学与社会的关系。 2.通过教学,让学生认识到和平利用核能及开发新能源的重要性。 3.确立世界是物质的,物质是运动变化的,而变化过程必然遵循能量守恒的观点。 ★教学重点 1.链式反应及其释放核能的计算。 2.重核裂变的核反应方程式的书写。 3. 聚变核反应的特点。 ★教学难点 1、通过核子平均质量与原子序数的关系,推理得出由质量数较大的原子核分裂成质量数较小的原子核释放能量这一结论。 2、聚变反应的条件。 ★教学方法 教师启发、引导,学生讨论、交流。 ★教学用具: 多媒体教学设备一套:可供实物投影、放像、课件播放等。 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 重核裂变 (一)引入新课 教师:大家都知道在第二次世界大战即将结束的时候,美国于1945年8月6日、9日先后在日本的广岛、长崎上空投下了两颗原子弹,刹那间,这两座曾经十分美丽的城市变成一片废墟.大家还知道目前世界上有少数国家建成了许多核电站,我国也相继建成了浙江秦山核电站和广东大亚湾核电站等。我想,现在大家一定想知道原子弹爆炸及核发电的原理,那么,我们这节课就来学习裂变,通过学习,大家就会对上述问题有初步的了解。

高中物理之核裂变知识点

高中物理之核裂变知识点 核反应:在核物理学中,原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程,称为核反应。 研究表明 原子核的质量虽然随着原子序数的增大而增大,但是二者之间并不成正比关系。其核子的平均质量与原子序数有如图的关系:核子的平均质量是:原子核的质量/核子数。 裂变 物理学中把重核分裂成质量较小的核,释放核能的反应叫做裂变。把轻核结合成质量较大的核,释放出核能的反应叫做聚变。

铀核裂变的产物是多种多样的,有时裂变为氙(Xe)和锶(Sr),有时裂变为钡(Ba)和氪(Kr)或者锑(Sb)和铌(Nb),同时放出2~3个中子。铀核还可能分裂成三部分或四部分,不过这种情形比较少见。 铀核裂变的许多可能的核反应中的一个是: 铀核的裂变1939年12月,德国物理学家哈恩和他的助手斯特拉斯曼发现,用中子轰击铀核时,铀核发生了裂变。铀核裂变的产物是多种多样的,一种典型的反映是裂变为钡和氪,同时放出三个中子,其核反应方程是: 裂变中释放出巨大的能量,在上述裂变中,裂变后的总质量小于裂变前的总质量,质量亏损:释放出的能为:

在这个反应中释放的能量可以计算如下: 反应中释放的能量:△E= △mc2=141MeV.说明:如果1克铀全部裂变,它放出的能量就相当于2500吨优质煤完全燃烧时放出的化学能。 铀核裂变时,同时释放出2~3个中子,如果这些中子再引起其他U235核裂变,就可使裂变反应不断地进行下去,这种反应叫做链式反应。

链式反应 用中子轰击铀核时,铀核发生了裂变,释放出的中子又引起了其他铀核的裂变,也就是链式反应。 由裂变重核裂变产生的中子使反应一代接一代继续下去的过程,叫做核裂变的链式反应。 使裂变物资能够发生链式反应的最小体积叫做它的临界体积,相应的质量叫做临界质量。 原子弹 “小玩意儿”钚装药重6.1千克,TNT当量2.2万吨,试验中产生了上千万度的高温和数百亿个大气压,致使一座30米高的铁塔被熔化为气体,并在地面上形成一个巨大的弹坑。在半径为400米的范围内,沙石被熔化成了黄绿色的玻璃状

为什么说核聚变是终极能源

为什么说核聚变是终极能源? 随着社会的进步,人类对能源的需求越来越大,传统的化石能源已经接近枯竭。可控核聚变是解决能源危机的最终手段。一升海水中的氘元素蕴含的能量相当于300升汽油。 01磁场约束核聚变——托克马克装置 托卡马克,是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环性容器。它的名字Tokamak 来源于环形、真空室、磁、线圈。最初是由位于苏联莫斯科的库尔恰托夫研究所的阿齐莫维齐等人在20世纪50年代发明的。托卡马克的中央是一个环形的真空室,外面缠绕着线圈。在通电的时候托卡马克的内部会产生巨大的螺旋型磁场,将其中的等离子体加热到很高的温度,以达到核聚变的目的。 相比其他方式的受控核聚变,托卡马克拥有不少优势。1968年8月在苏联新西伯利亚召开的第三届等离子体物理和受控核聚变研究国际会议上,阿齐莫维齐宣布在苏联的T-3托卡马克上实现了电子温度 1 keV,质子温度 0.5 keV,n τ=10的18次方m-3.s,这是受控核聚变研究的重大突破,在国际上掀起了一股托卡马克的热潮,各国相继建造或改建了一批大型托卡马克装置。其中比较著名的有:美国普林斯顿大学由仿星器-C改建成的 ST Tokamak,美国橡树岭国家实验室的奥尔马克,法国冯克奈-奥-罗兹研究所的 TFR Tokamak,英国卡拉姆实验室的克利奥(Cleo),西德马克斯-普朗克研究所的 Pulsator Tokamak。 2006年9月28日,中国耗时8年、耗资2亿元人民币自主设计、自主建造而成的新一代热核聚变装置EAST首次成功完成放电实验,获得电流200千安、时间接近3秒的高温等离子体放电。EAST成为世界上第一个建成并真正运行的全超导非圆截面核聚变实验装置。 早在1933年,即发现核裂变现象五年前,人类就发现了核聚变。虽然核裂变比核聚变发现得晚,但是很快就实现了核裂变爆炸。随着受控核裂变发电获得成功,世界范围内大规模核电站建设迅速展开,并投入商业运行。 在核聚变实现后,同样,人们也试图能和平利用受控核聚变,如建立受控核聚变发电厂。与利用核裂变发电相比,利用受控核聚变的能量来发电具有许多优点:一是理论和实践都证明,核聚变比核裂变释放出的能量要大得多;二是资源

高中物理-核聚变、核裂变练习

高中物理-核聚变、核裂变练习 基础夯实 一、选择题(1~3题为单选题,4、5题为多选题) 1.(江苏徐州市高二下学期期末)一典型的铀核裂变方程是23592U+X→14456Ba+8936Kr+310n,关于该反应,下列说法正确的是( C ) A.X是质子 B.该反应是核聚变反应 C.23592U的比结合能小于14456Ba的比结合能 D.释放出的中子对于链式反应的发生没有作用 解析:该反应是裂变反应,X是中子,释放的中子引起链式反应,故A、B、D错误;23592 U的比结合能小于14456Ba的比结合能,C正确。 2.2010年3月31日欧洲大型强子对撞机实现首次质子束对撞成功。科学家希望以接近光速飞行的质子在发生撞击之后,能模拟宇宙大爆炸的能量,并产生新的粒子,帮助人类理解暗物质、反物质、以及其他超对称现象,从根本上加深了解宇宙本质,揭示宇宙形成之谜。欧洲科研机构宣布他们已经制造出9个反氢原子。请推测反氢原子的结构是( B ) A.由1个带正电荷的质子和1个带负电荷的电子构成 B.由1个带负电荷的反质子和1个带正电荷的正电子构成 C.由1个带负电荷的反质子和1个带负电荷的电子构成 D.由1个不带电荷的中子和1个带正电荷的正电子构成 解析:根据反粒子定义,“反粒子”与“正粒子”具有相同的质量,但带有等量的异性电荷。因此“反氢原子”应该具有与氢原子相同的质量,相反的电荷符号且等量的电荷量。所以反氢原子是由1-1H核和01e构成的。 3.2002年,美国《科学》杂志评出的《2001年世界十大科技突破》中,有一次是加拿大萨德伯里中微子观测站的结果,该站揭示了中微子失踪的部分中微子在运动过程中转化为一个μ子和一个τ子。在上述研究中有以下说法,正确的是( B ) ①若发现μ子和中微子的运动方向一致,则τ子的运动方向与中微子的运动方向一定相反 ②若发现μ子和中微子的运动方向一致,则τ子的运动方向与中微子的运动方向可能一致 ③若发现μ子和中微子的运动方向相反,则τ子的运动方向与中微子的运动方向一定一致 ④若发现μ子和中微子的运动方向相反,则τ子的运动方向与中微子的运动方向可能

高二物理放射性、裂变、聚变练习

1.α粒子散射实验观察到的现象是:当α粒子束穿过金箔时[ ] A.绝大多数α粒子发生很大偏转,极少数α粒子不发生偏转 B.绝大多数α粒子不发生偏转,少数α粒子发生很大偏转,有个别α粒子反弹回来 C.绝大多数α粒子只有很小角度的偏转 D.大多数α粒子不发生偏转,少数α粒子发生小角度偏转 2.用α粒子轰击氮原子核从而发现质子的科学家是[ ] A.卢瑟福 B.居里夫妇 C.贝可勒尔 D.查德威克 3.关于β粒子,下面哪几句话是正确的[ ] A.它是从原子核中放射出来的 B.它和电子有相同的性质 C.当它通过空气时能使空气分子电离 D.它不能贯穿厚纸板 4.下列说法正确的是[ ] A.核力只是质子与中子之间的作用力 B.核力是核子间的作用力 C.核内中子可转化为质子 D.核内质子可转化为中子 5.某放射性原子核A,经一次α衰变成为B,再经一次β衰变成为C,则[ ] A.原子核C的中子数比A少2 B.原子核C的质子数比A少1 C.原子核C的中子数比B少1 D.原子核C的质子数比B少1 线,有关这种射线说法不妥的是 A.来源于原子核 B.能穿几厘米的铅板 C.在磁场中不偏转 D.它是一种带电粒子流 7.不同元素都有自已独特的光谱线,这是因为各元素的[ ] A.原子序数不同 B.原子质量数不同 C.激发源能量不同 D.原子能级不同 8.一原子质量单位为u千克,且已知1u=931.5Mev,c为真空中光速,当质量分别为m1、m2千克的两种原子核结合成质量为M千克的新原子核时,释放出的能量是[ ] A.(M-m1-m2)c2J B.(m1+m2-M)×931.5J C.(m1+m2-M)c2J D.(m1+m2-M)×931.5Mev 9.下列核反应方程中,X代表质子的方程是[ ]

高中物理专题19核裂变和核聚变练习(含解析)

课时19 核裂变和核聚变 1.太阳放出的能量来自于() A.重核裂变 B.天然衰变 C.轻核聚变 D.人工转变 【答案】C 【解析】太阳放出的能量来自于太阳内部剧烈的热核反应,即轻核聚变,故C正确,ABD错误。 故选:C 2.一颗恒星的寿命取决于它的() A.温度 B.颜色 C.质量 D.体积 【答案】C 【解析】因为天体大,质量大,万有引力就大,在巨大的引力下原子核之间的距离就更近,更容易引起核聚变,所以越大的恒星他的内部核聚变就越激烈,释放的能量也越大,燃料聚变的速度就越快,恒星死亡的也就越快。故选C. 质量小的恒星其寿命几乎同宇宙一样长,达一百多亿年;质量大的恒星,其寿命却只有几百万到几千万年.一般来说,质量越大,寿命越短. 3.在下列叙述中,不正确的是() A.光电效应现象说明光具有粒子性 B.重核裂变和轻核聚变都会产生质量亏损 C.根据玻尔理论,氢原子从高能态跃迁到低能态时,原子向外释放光子,原子电势能和核外电子的动能均匀减小 D.电子和其他微观粒子,都具有波粒二象性 【答案】C 【解析】光电效应说明光具有粒子性,故A说法正确;重核裂变和轻核聚变都释放能量,都有质量亏损,故B说法正确;氢原子辐射出一个光子后,原子能量减小,轨道半径减小,根据,知核外电子的动能增大,原子能量等于动能和电势能之和,则电势能减小。故C说法错误;任何一个运动着的物体,小到电子质子大到行星太阳,都有一种波与之对应这种波称为物质波,故电子和其他微观粒子,都具有波粒二象性,故D说法正确。 3.现行人教版高中物理教材中有很多经典的插图能够形象的表现出物理实验、物理现象及物理规律,下列

四幅图涉及到不同的物理知识,其中说法正确的是() A.甲图中,卢瑟福通过分析粒子散射实验结果,发现了质子和中子 B.乙图中,在光颜色保持不变的情况下,入射光越强,饱和光电流越大 C.丙图中,射线甲由电子组成,射线乙为电磁波,射线丙由粒子组成 D.丁图中,链式反应属于轻核裂变 【答案】B 【解析】 A. 卢瑟福通过分析粒子散射实验结果,提出了原子的核式结构模型,A错误。 B.根据光电效应规律可知在光颜色保持不变的情况下,入射光越强,饱和光电流越大,B正确。 C.因为射线甲受洛仑兹力向左,所以甲带正电,是由粒子组成,C错误。 D.链式反应属于重核裂变,D错误。 4.铀原子核发生衰变时衰变方程为,其中、、X的质量分别为m1、m2、m3,光在真空中的传播速度为c,则() A.X是质子 B.m1=m2+m3 C.衰变时释放的能量为(m2+m3-m1)c2 D.若提高温度,的半衰期不变 【答案】D 【解析】 A项:根据电荷数守恒、质量数守恒知,X原子核中的电荷数为2,质量数为4,是氦核,故A错误; B项:依据质量亏损,则m1>m2+m3,故B错误; C项:根据爱因斯坦质能方程得,释放的能量( ) ,故C错误; D项:衰期的大小与温度无关,故D正确。 5.下列说法正确的是() A.动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等

高中物理 19.7核聚变详解

高中物理| 19.7核聚变详解 核聚变 物理学中把重核分裂成质量较小的核,释放核能的反应叫做裂变。把轻核结合成质量较大的核,释放出核能的反应叫做聚变。 1 轻核的聚变(热核反应) 某些轻核能够结合在一起,生成一个较大的原子核,这种核反应叫做聚变。 轻核的聚变: 根据所给数据,计算下面核反应放出的能量:

发生聚变的条件: 使原子核间的距离达到10的负15次方m.实现的方法有: 1、用加速器加速原子核; 2、把原子核加热到很高的温度;108~109K 聚变反应又叫热核反应 核聚变的利用——氢弹 2可控热核反应——核聚变的利用

可控热核反应将为人类提供巨大的能源,和平利用聚变产生的核量是 非常吸引人的重大课题,我国的可控核聚变装置“中国环流器1号”已取得不少研究成果。 1.热核反应和裂变反应相比较,具有许多优越性。 ①轻核聚变产能效率高。 ②地球上聚变燃料的储量丰富。 ③轻聚变更为安全、清洁。 2.现在的技术还不能控制热核反应。 ①热核反应的的点火温度很高; ②如何约束聚变所需的燃料; ③反应装置中的气体密度要很低,相当于常温常压下气体密度的几万分之一; 3.实现核聚变的两种方案。 ①磁约束(环流器的结构) ②惯性约束(惯性约束) 习题演练 1. (2011年绍兴一中检测)我国最新一代核聚变装置“EAST”在安徽合肥首次放电、显示了EAST装置具有良好的整体性能,使等离子体约束时间达1000 s,温度超过1亿度,标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平.合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方.核聚变的主要原料是氘,在海水中含量极其丰富.已知氘核的质量为m1,中子的质量为m2,He的质量为m3,质子的质量为m4,则下列说法中正确的是() A.两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子 B.两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子 C.两个氘核聚变成一个He所释放的核能为(2m1-m3-m4)c2 D.与受控核聚变比较,现行的核反应堆产生的废物具有放射性 2. 重核裂变和轻核聚变是人们获得核能的两个途径,下列说法中正确的是() A.裂变过程质量增加,聚变过程质量亏损 B.裂变过程质量亏损,聚变过程质量增加 C.裂变过程和聚变过程都有质量增加 D.裂变过程和聚变过程都有质量亏损

谈谈核裂变能与核聚变能

谈谈核裂变能与核聚变能 胡经国 据最近报道,位于英国牛津郡卡勒姆的、联合欧洲环形核聚变试验装置的科学家们,首次成功地进行了受控核聚变反应试验,从而使他们在探索核聚变能的竞争中,超过了美国和日本而居于世界领先地位。这次实验是在一个环形受控核聚变反应堆里进行的,持续时间只有2分钟,温度达到了3亿摄氏度,比太阳内部温度还要高20倍。该环形装置重达3500吨,是目前世界上最大的受控核聚变实验装置。那末,什么叫做受控核聚变与核聚变能呢?它们对未来世界能源研究与开发利用有何重要意义呢? 为了回答这些问题,需要从核能(原子能)谈起。大家知道,原子核是由质子和中子组成的。质子和中子统称为核子。核子结合成原子核时释放的能量,或者原子核分解为核子时吸收的能量,称为原子核结合能。原子核结合能与组成该原子核的核子数之比,称为原子核核子的平均结合能。这就是一般所说的核能(原子能)。质量数较小的轻核(如氘、氚)和质量数较大的重核(如铀),其核子平均结合能均较小;质量数中等的原子核,其核子平均结合能较大,而且质量数为50%~60%的原子核,其核子平均结合能最大。这一规律称为原子核核子平均结合能随原子核质量数而变化的规律。 核能存在于原子核内部,只有使它释放出来才能被人类所利用。怎样才能使核能释放出来呢?原子核核子平均结合能随原子核质量数而变化的规律,是核能能够被释放出来的理论依据。由于质量数中等的原子核核子平均结合能较大,因而无论是将重核分裂成质量数中等的原子核,还是将轻核聚合成质量数中等的原子核,都能够使核能释放出来。所以,核能释放有以下两种途径:重核的裂变和轻核的聚变 第一种途径是重核的裂变。将重核分裂成质量数中等的原子核,称为重核的裂变,又叫做核裂变。核裂变是1938年由德国科学家哈恩和斯特拉斯曼发现的。他们用中子轰击铀原子核,导致了铀原子核的裂变。可见,快速中子的轰击是实现核裂变的条件。在重核裂变时,放出新的中子,新中子又引起其它重核裂变。这种不断进行的核裂变反应,称为链式反应。重核材料(如含铀的同位素铀238和铀235的材料)能够产生核裂变链式反应的最小体积,称为重核材料的临界体积。重核材料的体积一旦超过其临界体积,核裂变链式反应就迅速进行,同时在极短的时间内释放出巨大的能量,引起猛烈的爆炸。重核在核裂变反应过程中释放出的巨大能量,称为核裂变能。例如,1克铀235完全裂变所释放的核裂变能,相当于2.4吨煤完全燃烧所释放的化学能。 第二种途径是轻核的聚变。将轻核聚合成质量数中等的原子核,称为轻核的聚变,又叫

核裂变和核聚变的区别

两个较轻的原子(质量数大致小于16)聚合成一个较重的原子核,同时放出大量的能量,这种核反应叫聚变反应。它是获得原子能的重要途径之一。一升的海水约含有0.03克的氘,通过核聚变反应能产生相当于300升汽油燃烧所放出的能量。由于原子核间有很强的静电斥力,核聚变反应必须在几千万摄氏度至上亿摄氏度的高温下才能发生。太阳和一些恒星内部温度很高,原子核有足够在的动能克服核间静电斥力而发生聚变反应。太阳里发生的持续的核聚变反应,源源不断地给我们提供光和热。 一个重的原子核分裂成两个质量略为不同的较轻的原子核,同时放出大量能量,这种反应叫做裂变反应。裂变有自发裂变和受激裂变反应两种。自发裂变是原子核不稳性的一种表现形式,天然同位素自发裂变半衰期都很长,如铀-238约为1016年;一些原子核比铀原子核重的同位素(超铀核素)自发裂变半衰期相对较短,如锎-252只有85.5年。重原子核受到其他粒子(中子、带电粒子、光子)轰击时分裂成两个质量略为不同的较轻原子核,叫受激裂变。1947年,我国科学家钱三强、何泽慧首先观察到中子轰击铀裂变时,铀核也有分裂成三块或四块的情况。但这种现象是非常稀少的。三分裂和四分裂相对于二分裂之比分别为3:1000和3:10000。重核裂变时释放出大量的能量,是获得原子能重要途径之一。1公斤铀-235完全裂变释放出的能量相当于两万吨TNT炸药爆炸时释放的能量,也相当于2700吨标准煤完全燃烧释放出的能量。重核裂变反应释放的大量能量已在核电站中得到充分应用。 爱因斯坦1905年在提出相对论时指出,物质的质量和能量是同一事物的两种不同形式,质量可以消失,但同时会产生能量。1938年,德国科学家哈恩和他的助手斯特拉斯曼在居里夫人实验的基础上,发现了核裂变现象:当中子撞击铀原子核时,一个铀核吸收了一个中子,分裂成两个较轻的原子核,在这个过程中质量发生亏损,因而放出很大的能量,并产生两个或三个新的中子,这就是核裂变反应。 1946年,在法国居里实验室工作的中国科学家钱三强、何泽慧夫妇发现了铀核的"三裂变"、"四裂变"现象,即铀原子核在中子的作用下,除了可以分裂为两个较轻的原子核外,还可以分裂为三个甚至四个更轻的原子核。只有铀-223、铀-235和钚-239这三种材料的原子核可以由"热中子"引起核裂变,因此它们被称为易裂材料。其中只有铀-235存在于界,铀-233、钚-239分别是由自然界中的钍-232、铀-238吸收中子后生成的。而在天然铀中,铀-235仅占0.7%,其余的99.3%几乎都是铀-238。 链式裂变反应释放的核能叫做核裂变能。这种20世纪出现的新能源,目前已占人类总能源消费量的6%。核能的和平利用,对于缓解能源短缺、减轻环境污染都具有重要意义。但是,核裂变产生的核废料、核电站能否安全运转,都引起人们的忧虑。如果利用轻原子核的聚变反应产生的核聚变能够得到工业应用,那么人类将从根本上解决能源需求的问题。核聚变能是两个轻原子核结合在一起时,由于发生质量亏损而放出的能量。核聚变的原料是海水中的氘(重氢)。早在1934年,物理学家卢瑟福、奥利芬特和哈尔特克已在静电加速器上用氘-氘反应制取了氚(超重氢),首次实现了聚变反应。海水里的氘只占0.015%,但由于地球上有大量海水,每升海水中所含的氘通过核聚变反应产生相当于300升汽油燃烧所放出的能量,因此可以利用的核聚变材料是极为丰富的。据估计,海水中的氘通过核聚变释放的聚变能可供人类在高消费水平的基础上使用50亿年。有关科学家们正在积极研究、一些国家政府也大力支持开发丰富而清洁的核聚变能。 美国广播公司1999年4月12日播发的一篇题为《为聚变开拓未来》的消息说:使用美国最新建成的试验核反应堆的科学家们认为,他们为21世纪开发一种安全而又取之不尽的能源--聚变能- -而进行的努力取得了进展。建在美国中部新泽西州郊区普林斯顿大学等离子体物理实验室的"国家球形核聚变实验装置(NSTX)" ,使支持提供聚变能研究经

人教版高二物理选修1-2第三章核能第四节裂变和聚变课后训练

人教版(新课程标准)高中物理选修1-2第三章核能 四、裂变和聚变课后训练 一、单选题 1.在核反应方程 1327Al+24 He →15 30P+X 中,X 表示的是( ) A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. α粒子 2.下列说法正确的是( ) A. α 粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的 B. 比结合能越大,原子核中的核子结合得越牢固,原子核越稳定 C. 核力是短程力,其表现一定为吸引力 D. 质子、中子、 α 粒子的质量分别为 m 1 、 m 2 、 m 3 ,由2个质子和2个中子结合成一个 α 粒子,释放的能量是 (m 1+m 2?m 3)c 2 3.对下列各原子核变化的方程,表述正确的是( ) A. 715N+11H →612C+2 4He 是α衰变 B. 13H+12 H →24 He+01n 是β衰变 C. 92238U →92234 Th+24He 是核裂变反应 D. 92235U+01n →54 140Xe+3894 Sr+201n 是核裂变反应 4.已知氘核的平均结合能为1.1 MeV ,氦核的平均结合能为7.1 MeV ,则两个氘核结合成一个氦核时( ) A. 释放出4.9 MeV 的能量 B. 释放出6.0 MeV 的能量 C. 释放出24.0 MeV 的能量 D. 吸收4.9 MeV 的能量 5.科学家使用核反应获取氚,再利用氘和氚的核反应获得能量,核反应方程分别为: X+Y →H 24e+H 13+ 4.9MeV 和 H 12+H 13→H 24e+X +17.6MeV ,下列表述正确的有( ) A. X 是质子 B. Y 的质子数是3,中子数是6 C. 氘和氚的核反应是核聚变反应 D. 两个核反应都没有质量亏损 6.有一种典型的铀核裂变,生成钡和氪,同时放出3个中子,其核反应方程可表示为, U 92235+ X →56144Ba +3689Kr +301 n 已知部分原子核的比结合能与核子数的关系如图所示,下列说法正确的是( )

裂变和聚变练习题40道

一、选择题 1、一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应,其裂变方程为U+n→X+Sr+2n,则下列叙述正确的是() A.X原子核中含有86个中子 B.X原子核中含有141个核子 C.因为裂变时释放能量,根据,所以裂变后的总质量数增加 D.因为裂变时释放能量,出现质量亏损,所以生成物的总质量数减少 2、前段时间,伊朗及朝鲜的“核危机”引起了全球的瞩目,其焦点问题就是双方核电站采用轻水堆 还是重水堆,重水堆核电站在发电的同时还要以生产出可供研制核武器的钚,这种可 由铀经过n次衰变而产生,则n为() A.2 B.239 C.3 D.1 3、目前核电站用的核反应是() A.裂变,核燃料是铀 B.聚变,核燃料是铀 C.裂变,核燃料是氘 D.聚变,核燃料是氘 4、重核裂变和轻核聚变是人们获得核能的两个途径,下列说法中正确的是() A.裂变过程和聚变过程都有质量增加 B.裂变过程和聚变过程都有质量亏损 C.裂变过程质量增加,聚变过程质量亏损 D.裂变过程质量亏损,聚变过程质量增加 5、浙江秦山核站第二期工程发电机已经并网发电,发电站的核能来源于的裂变,以下说法正 确的有() A.原子核中有92个质子、143个中子 B.原子核中有143个质子、92个中子 C.是天然放射性元素,常温下它的半衰期约为45亿年,升高温度后,半衰期将缩短 D.裂变成两个中等质量的原子核和,可称为的放射性同位素 6、现已建成的核电站主要利用的是() A.放射性元素衰变释放的能量 B.人工放射性同位素衰变释放的能量 C.轻核聚变释放的能量 D.重核裂变释放的能量 7、下列四个方程中,表示重核裂变的是() A. B. C. D. 8、原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置,它主要由哪四部分组成() A.原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统

2019-3-14 高中 物理 裂变和聚变 计算题

2019-3-14 高中物理裂变和聚变计算题 (考试总分:100 分考试时间: 120 分钟) 一、计算题(本题共计 10 小题,每题 10 分,共计100分) 1、物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应根据这一理论,在太阳内部4个氢核转化成一个氦核相两个正电子并放出能量已知质子质量,粒子质量,电子质量其中u为原子质量单位,且lu 相当于.写出该核聚变的反应方程; 一次这样的核反应过程中释放出多少兆电子伏特的能量?保留4位有效数字 2、两个氘核聚变产生一个中子和氦核(氦的同位素).已知氘核的质量m D=2.01360u,氦核的质量m He=3.01 50u,中子的质量m n=1.0087u. (1)写出聚变方程; (2)计算释放的核能; (3)若反应前两个氘核的动能为0.35MeV,它们正面对撞发生聚变,且反应后释放的核能全部转化为动能,分别求产生的氦核和中子两者的动能;(1原子质量单位u相当于931.5MeV的能量) 3、一个静止的铀核 (原子质量为232.0372u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核 (原子质量为228.0287u)。(已知:原子质量单位1u=1.67×10—27kg,1u相当于931MeV)。 (1)写出核衰变反应方程并算出该核衰变反应中释放出的核能; (2)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能,则钍核获得的动能有多大? 4、静止的镭核发生α衰变,释放出的α粒子的动能为E0,假设衰变时能量全部以动能形式释放出来,求衰变后新核的动能和衰变过程中总的质量亏损. 5、核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来,受控核聚变的科学可行性已得到验证,目前正在突破关键技术,最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦,并释放一个中子.若已知氘原子的质量为m1, 氚原子的质量为m2,氦原子的质量为m3,中子的质量为m4,真空中光速为C (1)写出氘和氚聚变的核反应方程; (2)试计算这个核反应释放出来的能量. 6、太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,这些核能最后转化为辐射能。现将太阳内部的核聚变反应简化为4个氢核()聚变成氦核(),同时放出两个正电子().已知光速c=3×m/s,氢核质量 =1.6726×kg,氦核质量=6.6458×kg,正电子质量=0.91×10- 30kg.要求计算结果保留一位有效数字。则: (1)请写出题中所述核聚变的核反应方程; (2)求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。 (3)已知地球的半径R=6.4×m,日地中心距离r=1.5×m,忽略太阳的辐射能从太阳到地球的能量损失,每秒钟地球表面接收到的太阳辐射的总能量为P=1.8×J,求每秒钟太阳辐射的电子个数。7、1926年美国波士顿的内科医生卢姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间,被誉为“临床核医学之父”.氡的放射性同位素有27种,其中最常用的是 , Rn经过x次α衰变和y次β衰变后变成稳定的 P.(1u=931.5MeV) ①求x、y的值; ②一个静止的氡核( )放出一个α粒子后变成钋核( Po),已知质量亏损△m=0.0002u,若释放的核能全部转化为钋核和α粒子的动能,试写出该衰变方程,并求出α粒子的动能. 8、两个氘核()聚变时产生一个氦核(,氦的同位素)和一个中子,已知氘核的质量为M ,氦核()的质量为,中子的质量为。以上质量均指静质量,不考虑相对论效应。 (1)请写出核反应方程并求两个氘核聚变反应释放的核能; (2)为了测量产生的氦核()的速度,让氦核垂直地射入磁感应强度为B的匀强磁场中,测得氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R,已知氦核的电荷量为q,氦核的重力忽略不计,求氦核的速度v及氦核做圆周运动的周期T; (3)要启动这样一个核聚变反应,必须使氘核()具有足够大的动能,以克服库仑斥力而进入核力作用范围之内。选无穷远处电势能为零,已知当两个氘核相距为r 时,它们之间的电势能(k为静电力常 量)。要使两个氘核发生聚变,必须使它们之间的距离接近到,氘核的重力忽略不计。那么,两个氘核从无穷远处以大小相同的初速度相向运动发生聚变,氘核的初速度至少为多大? 9、假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子,已知氘核的质量是, 中子的质量是,氦核同位素的质量是,光在真空中速度为。 ①写出核聚变反应的方程式 ②求核聚变反应中释放出的能量 10、若俘获一个中子裂变成及两种新核,且三种原子核的质量分别为235.0439 u、89.9077 u和135.9072 u,中子质量为1.0087 u(1 u=1.6606×10-27kg,1 u相当于931.50 MeV) (1)写出铀核裂变的核反应方程; (2)求一个俘获一个中子裂变完全裂变所释放的能量是多少MeV?(取两位有效数字)

高中物理-裂变和聚变分层练习

高中物理-裂变和聚变分层练习 A级抓基础 1.链式反应中,重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是( ) A.质子B.中子 C.β粒子D.α粒子 解析:重核裂变时放出中子,中子再轰击其他重核发生新的重核裂变,形成链式反应,B项正确. 答案:B 2.太阳辐射能量主要来自太阳内部的( ) A.裂变反应B.热核反应 C.化学反应D.放射性衰变 解析:太阳的能量来自于内部的核聚变,产生很高的能量,又称为热核反应,故B正确.答案:B 3.氢弹和原子弹各是根据什么原理制造的( ) A.都是根据重核裂变原理 B.都是根据轻核聚变原理 C.原子弹是根据轻核聚变原理,氢弹是根据重核裂变原理 D.原子弹是根据重核裂变原理,氢弹是根据轻核聚变原理 解析:氢弹是根据轻核聚变原理,原子弹是根据重核裂变原理,故选项D对. 答案:D 4.下列核反应方程,属于裂变反应的是( ) A.238 92U→234 90Th+42He B.235 92U+10n→144 56Ba+8936Kr+310n C.3015P→3014Si+01e D.94Be+42He→12 6C+10n 解析:A选项是α衰变,B选项是裂变反应,C选项是放射性元素的衰变,D选项是查德威克发现中子的人工转变方程,故B正确,A、C、D错. 答案:B 5.下列说法正确的是( ) A.15 7N+11H→12 6C+42He是α衰变方程 B.11H+21H→32He+γ是核聚变反应方程 C.238 92U→234 90Th+42He是核裂变反应方程

D.42He +2713Al →3015P +1 0n 是核聚变反应方程 解析:α衰变是自发地进行的,不需其它粒子轰击,A 错误;B 中的反应为轻核聚变反应方程,B 正确;C 中是α衰变方程,C 错误;D 中的反应方程为原子核人工转变方程,D 错误. 答案:B B 级 提能力 6.(多选)我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应有: (1)235 92U +10n →9038Sr +136 54Xe +k 10n (2)21H +31H →42He +d 10n 关于这两个方程的下列说法,正确的是( ) A .方程(1)属于α衰变 B .方程(2)属于轻核聚变 C .方程(1)中k =10,方程(2)中d =1 D .方程(1)中k =6,方程(2)中d =1 解析:方程(1)应属于重核裂变而不是α衰变,选项A 错误;方程(2)为轻核聚变,选项B 正确;核反应前后质量数守恒、核电荷数守恒,方程(1)中:235+1=90+136+k ×1,解得k =10,方程(2)中:2+3=4+d ×1,解得d =1,选项C 正确,D 错误. 答案:BC 7.(多选)月球土壤里大量存在着一种叫作“氦3”()32He 的化学元素,这是热核聚变的重要原料.科学家初步估计月球上至少有100万吨氦3,如果相关技术开发成功,将可为地球带来取之不尽的能源.关于“氦3”()3 2He 与氘核的聚变,下列说法中正确的是( ) A .核反应方程为32He +21H →42He +1 1H B .核反应生成物的质量将大于反应物质量 C .氦3()32He 一个核子的结合能大于氦4()42He 一个核子的结合能 D .氦3()3 2He 的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量 解析:32He 和21H 的核聚变的方程为32He +21H →42He +1 1H ,同时释放大量的能量,故A 正确;由于核反应的过程中释放大量的能量,根据爱因斯坦质能方程ΔE =Δmc 2,可知生成物的质量小于反应物的质量,故B 错误;质量中等的核的平均结合能最大,故使重核裂变为两个质量中等的核或使轻核聚变,都可使核更为稳定并放出能量,故一个生成物核子的结合能大于一个反应物的核子的结合能,故C 错误;由于质量中等的核的平均结合能最大,故使重核裂变为两个质量中等的核或使轻核聚变,都可使核更为稳定并放出能量,故D 正确. 答案:AD 8.典型的铀核裂变是生成钡和氪,并放出x 个中子,即235 92U +10n →144 56Ba +8936Kr +x 10n ,铀235的质量为m 1,中子的质量为m 2,钡144的质量为m 3,氪89的质量为m 4,真空中的光速

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