二年级数学图形平移
二年级数学（下）平移和旋转练习
把图形向右平移7格后得到
的图形涂上颜色。
把图形向左平移5格后得到
的图形涂上颜色。
涂上颜色。
L匸
画出小船向右平移6格后的图形
小汽车向（）平移了（）格小船向
（）平移了（）格小飞机向（）平
移了（）格
画出向右平移6格后的图形
向左平移2格向右平移5格
画出花瓶向上平移4格后的图形，再画出它
继续向左平移7格后的图形。
画出小旗向右平移3格再向下
平移2格后的图形分别画出将
图形向上平移3格、向左平移8
格后得到的图形。
（1）向（）平移了（）格
（2）向（）平移了（）格
（3）向（）平移了（）格
画出三角形向右平移6格后的图形
F列现象是平移的画“一”，是旋转的画
八年级下册图形的平移与旋转教案
个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。 难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 旋转的概念和性质： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________． 知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等， 对应点所连的线段_____________． 【基础训练】
A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有 ． A ． B ． C ． D ．
八年级下册图形的平移与旋转
八年级下册图形的平移与旋转
A B D E F 例1 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置： （1）若平移距离为3，求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠 部分的面积； （2）若平移位置为x （0≤ x ≤4），求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积 解：（1）由题意得CC ′=3，BC=4，所以BC ′=1； 重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：2 11121=?? （2）2 )4(21x y -= 【方法技巧】 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。 【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或
轴对称变换，不能得到的图形是（ ） 考点二 平移和旋转的应用 例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）. （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标； （2）将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析：（1）根据平移的性质画 出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐 标； （2）根据以点A 1为中（A （C （D ） （B ） 第2题图
2019年八年级数学下册第三章图形的平移与旋转知识点归纳(新版)北师大版
第三章图形的平移与旋转 一、平移定义和规律 1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。 b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。 2平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。 3简单的平移作图： 平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 二、旋转的定义和规律 1旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。 关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 2旋转的规律(性质)： 经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 (旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。 3简单的旋转作图： 旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。 整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 三、中心对称 1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．中心对称的基本性质： （1）．成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 （2）．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3．中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心 把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 4、中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。 3．图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比 5、图案的分析与设计①首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。②图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。
七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移作业设计(新版)浙教版
七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移作业设计（新版） 浙教版 一．选择题（共11小题） 1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（） （第1题图） A．3 B．2 C．32 D．23 2．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（） （第2题图） A．2560元B．2620元C．2720元D．2840元 3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（） A． B．
C． D． 4．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（） （第4题图） A．1 B．2 C．3 D．6 5．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（） （第5题图） A．3 B．1 C．2 D．不确定 6．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（） （第6题图） A．42 B．96 C．84 D．48 7．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）
（第7题图） A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D 8．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（） （第8题图） A．120°B．125°C．135°D．145° 9．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．且DE交AC 于点H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为（） （第9题图） A．9 cm2B．10 cm2C．15 cm2D．30 cm2 10．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（） （第10题图） A．9 B．1 C．11 D．12 11．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中
八年级数学图形的平移与旋转同步讲义
图形的平移与旋转考点1：图形的平移 【知识要点】 1、什么叫平移？ 2、平移有哪些性质？ 3、决定平移的两大要素是什么？ 4、（1）生活中的图形是由什么构成的？ （2）怎样确定一个图形平移后的位置？
【典型例题】 【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词． 【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格 中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4 个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆 时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和 △A″B″C″（不要求写画法）
【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出 图象，并回答问题． （1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△ ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 △A2B2C2的位置？ 【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）
【大展身手】 1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（） A．②③B、②④C．①②D．①④ 3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（） 4．下列说法正确的是（） A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移” C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！” D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（） A．两个点B．两个半径相等的圆 C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形 6．关于平移的说法，下列正确的是（） A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变 C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变 7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（） A．60○B．30○ ○○
八年级数学第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套
情景再现： 你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题： （1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？ （2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？ （3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的. 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？ §3.1 图形的平移与旋转
一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______. 2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 3、如下右图，△ABC 经过平移得到△DEF ，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD 平移后得到四边形EFGH ，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm ） ②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC 平移后得到了△DEF ，（1）若∠A=28o，∠E=72o，BC=2，则∠1=____o，∠F=____o，EF=____o；（2）在图中A 、B 、C 、D 、E 、F 六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE 平行. 6、如图，请画出△ABC 向左平移4格后的△A 1B 1C 1，然后再画出△A 1B 1C 1向上平移3格后的△A 2B 2C 2，若把△A 2B 2C 2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题： 7、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置， 则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD 和△EDC 三、探究升级： 1、如图，△ABC 上的点A 平移到点A 1，请画出平移后的图形△A 1B 1C 1. 3、 △ABC 经过平移后得到△DEF ，这时，我们可以说△ABC 与△DEF 是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流. 4、如下图中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是 ______. 5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形. §3.3 图形的平移与旋转 §3.2 图形的平移与旋转
人教版二年级下册数学-平移
第3单元图形的运动（一） 第2课时平移 【教学内容】 教材第30页例2以及练习七第4～6题。 【教学目标】 1. 让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。 2．通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力 3．培养学生的应用意识。 4．使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。 【教学重难点】 感知平移现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。 【教具、学具准备】 课件，教材第121页上的学具剪下来。 【教学过程】 一、感受平移 1.教师谈话：同学们，上节课，我们在游乐场中认识了轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。 播放游乐场动画视频。（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。） 提出观察要求：请同学们观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，他们是如何运动的？（课件出示游乐场的场景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等） 提问：这些项目大家都玩过吗？谁能给大家示范一下呢？（引导学生用手势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。） 学生不能用手势等来表示时，教师可示范。 2.这些玩具的运动方式都相同吗？你们能根据它们的运动方式的不同将它们分类码？（学生汇报的结果可能分成两类，一类是缆车、滑滑梯，另一类是旋转飞机、飓风车。） 学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。 3.谈话：你们不但观察的认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动
叫平移。像旋转飞机、飓风车，这样的运动叫旋转。这节课我们一起来认识平移。 二、互动探究 1．交流预习内容 昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友们通过预习你们知道了什么？你还有什么问题吗？ 2．举生活中的例子。 （1）刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现在你们能给大家举一些生活中你认为的平移的例子，并用你的身体演示给大家看？ 教师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移 （2）刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直线运动的平移吗？注意：让学生展示多种不同形式的平移。 3.出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。（在全是平移的一组中，加入一个沿曲线平移的物体） 判断的时候，先排除有不是平移的组，然后重点讨论全是平移的一个组。 4．小结平移的本质： 怎么样判断一种运动是不是平移？平移运动是怎么样的运动？ 5．练习：鱼图（提要求时强调：是要作平移） 三、巩固拓展 1．课件出示：房子（烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟） 请你观察房子做了什么运动？（平移） 移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了5格（对） 屋檐上的小鸟说：我向上移动了4格（错） 2．移动房子： 整座房子移动了多少格？（让学生发表意见，说说自己是怎么数的）让学生对他的做法进行评价。 3．出示：房子向右移动图全班一起完成。向（）移动（）格 4．练习：动手完成教材第30页“做一做”。 拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。 小组合作，共同制作，将制作好的陀螺试着玩一玩。（一开始玩起来不太顺利，教师可先和一个学生示范。） 四、课堂小结
最新浙教初中数学七年级下《1.5 图形的平移》word教案 (1)
1.5 图形的平移 【教学目标】 1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题； 2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用. 【教学重点、难点】 重点：对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题． 难点：对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解． 【教学过程】 一、创设情境引入新课 （打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换. （板书）课题：平移变换 二、合作探究获取结论 1、动手实验 学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次. 2、议一议 三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？ 结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等. （投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移） 提问：平移变换的两个重要条件是什么？ 平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向 确定运动距离——定距离 3、议一议 三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？ （教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神） 结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等. （投影）平移变换的性质： （1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向； （2）连结对应点的线段平行且相等.
人教版数学七年级下册-《平移》典型例题
典型例题 1．下列说法正确的有( ) ①若线段a = b，则线段b可以看作是由线段a平移得到的 ②若线段a//b，则线段b可看作是由线段a平移得到的 ③若线段a平移后得线段b，则a//b且a = b ④平移得到的图形大小不变，而形状和位置可能变化 ⑤同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段，叫做这两条平行线的距离 A．5个B．3个C．1个D．以上答案都不对 答案：C 说明：线段长度相等，但方向未必相同，因此，①的说法不正确；同样，两条线段平行，即它们的方向相同，但大小未必相等，因此，②也不正确；根据平移的性质，③是正确的；平移不改变图形的形状，④错；缺少了(线段)“的长度”，距离应该是一个长度，而不是线段，⑤错；所以答案为C． 2．下列说法正确的是( ) A．平移就是将一个图形中的某些线段平行移动 B．平移后的图形与原来的图形大小相同形状不同 C．平移后的图形与原来的图形大小不同形状相同 D．平移后的图形与原来的图形大小形状都相同 答案：D
说明：平移是将一个图形中的所有部分都平行移动，而不是只将其中的某些线段平行移动，A错；而由平移的性质可知D是正确的，B、C都错；所以答案为D． 3．将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为 ( ) A．向右2个单位 B．向右8个单位 C．向左8个单位 D．向左2个单位 答案：D 说明：由已知，将图形A向右平移3个单位得到图形B，显然只要将B向左平移3个单位即可回到图形A的位置，因此，将图形B向左平移5个单位得到图形C，也就是从图形A的位置再向左平移2个单位，那么直接将图形A向左平移2个单位就得到图形C，答案是D． 4．已知图形F是由几个三角形组成的图形；试按箭头所示的方向平移，画出平移后的一个新图形． 解答：由于对应点连接的线段都是平行的，而且长度是相等的，因此，可以利用平移可构造出一些美丽的图案，这是图形平移的一种应用，如下图．
冀教版七年级数学下册7.6 图形的平移(优秀教学设计)
7.6 图形的平移 教学目标 1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识． 2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质． 3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美． 教学重难点 【教学重点】 探索图形平移的主要特征和基本性质． 能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 【教学难点】 从生活中的平移现象中概括出平移的特征． 简单平面图形平移后的图形的作法． 课前准备 课件 教学过程 一、创设情境 通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面： （1）电视机在传送带上移动的过程． （2）手扶电梯上人的移动的过程． 教师提问： （1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ （2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？ （3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？ 二、探求新知 1.图形的平移现象 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？ 在学生发现和归纳的基础上板书： 平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平
移不改变图形的形状和大小． 同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．例题、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形． 引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段． 2.平移作图 ［师］下面来看大屏幕 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流． ［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结C D，则线段CD就是线段AB平移后的图形． ［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作D C∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形． ［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的． 下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形． ［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形． 分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等． 注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．
最新八年级图形的平移与旋转(提高)
个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 八年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季班 第1周 教学 课题 图形的平移与旋转 教学 目标 1、平移图形中对应点的连线、对应角、对应线段对的关系， 2、直角坐标系中平移图形点的坐标变化规律 3、旋转的定义，旋转的三要素，会根据要求画旋转图形， 4、对应点、对应角、对应线段的关系。 教学 重难点 重点:平移图形与旋转图形中对应点、对应线段、对应角的关系； 难点:图形的平移与旋转的性质的运用。 教学过程 知识点： 1.平移的定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的移动称为平移，平移不改变图形的形状和大小；只改变图形的位置。 2.平移的性质：一个图形和它经过平移得到的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。 3.点A （x,y ）向上（下）平移a 个单位，右（左）平移b 个单位后对应点的坐标A ’（b y a x ±±,）（沿正方向加，负方向减） 4.旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角 5.旋转的性质：一个图形和他经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。 例1.如图所示，通过平移，△ABC 的顶点A 移到点D ，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段． 例2.如图．将三角形ABC 沿着从B 到D 的方向平移后得到三角形EDF ，若AB=8cm ，AE=6cm ，CE=2cm ．（1）写出点A 、B 、C 的对应点；（2）写出平移的距离是多少？ （3）求线段BD 、DE 、EF 的长度
二年级数学下 图形的运动(一) 第2课时 平移(教案)
第2课时平移 【教学内容】 平移(教材第30页的内容)。 【教学目标】 1.初步认识平移现象。 2.能在方格纸上数出图形平移的格数，能根据规定格数在方格纸上画出平移后的图形。 3.能说出生活中各种平移现象，感受数学与日常生活的紧密联系。 【重点难点】 1.初步感知平移现象。 2.会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 【情景导入】 这节课我们去游乐园参观一下好不好？ 【新课讲授】 1.在情境中感知。 课件展现滑翔索道、观光缆车、电动火车。 师：这么多的游乐项目，你觉得它们都是按什么方式运动的？ 生：我认为滑翔索道、观光缆车和电动火车的运动都是移动的。 师：生活中，你在哪儿还见到过平移的现象？ （生相互介绍） 2.在游戏中建构。 老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央，请一名同学来按口令移动。老师带头发出第一个口令：“向上平移”，接着一个个学生继续发令“向左平移”、“向左上平移”…… 在平移过程中，老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生会发现在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。 接着，教师引导学生做另一个活动：你是一名出租汽车公司的调度员，你的
任务就是应客户要求，调度车辆到达客户指定的地点。你能做到吗？老师一边发学具（小汽车，田格纸），同时提出活动要求：先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动；再看它向什么方向、移动了几个格子，并把移动的过程记录下来。 当明确要求后，同学们利用自己手中的小汽车学具移动，进一步感受平移方向的变化。 巡视中老师给予有困难的同学指点和帮助。 接下来组织学生进行交流讨论。 生1：如果要接顾客A，汽车要先向左平移5格，再向下平移6格。 生2：我要接顾客A，汽车可以先向下平移6格，再向左平移5格。 生3：我要接顾客A，汽车就向左下平移，斜着过来。当学生出现多种方法时，老师应及时给予肯定，在老师的启发和鼓励下，同学们会打开思路，为顾客设计出多种接车方案。 【课堂作业】 完成教材第30页“做一做”。 【课堂小结】 提问：这节课你有什么收获？ 小结：平移在我们的日常生活中应用非常广泛，你们想创作出美丽的图画吗？课后大家可以运用平移画一画，剪一剪，贴一贴，老师相信你们的作品会更出色，更漂亮。 【课后作业】 完成本课时对应练习。 第2课时平移 平移→ 缆车、小火车、滑滑梯 本节课的教学设计充分地体现数学课程标准：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”每一个知识点的教学，每一个教学环节的设计应是一系列数学活动的有机结合。在教学中，要准确把握教
(完整版)七年级下册平移教案
A B A E D F E D C B 课题：平移 课型：新授 学习目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移。 2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题 学习重点：平移的概念和作图方法. 学习难点：平移的作图 . 学习过程： 一、学前准备 预习疑难： 。 二、探索与思考 （一）平移变换 预习课本P27—P29，并完成以下练习 1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗? 2、探索活动： 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？ 3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？ 4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。 注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。 ②平移的方向不一定水平。 5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。 6、对应练习：（1）如图1，△ABC 平移到△DEF ，图中 相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角 有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
B C E F G A B C F 图 图 2 F E D A （2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。 如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`. 三、练一练： （一）平移的概念 1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。 2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） 3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列 图形中可由△OBC平移得到的是（） A△OCD B△OAB C△OAF D△OEF F E D C B A B A B C D A C D F B C O E D A
人教版二年级数学图形的平移和旋转教学设计
人教版二年级数学图形的平移和旋转教学设计 教材简析： 平移和旋转是新课程新增的一个内容。图形的平移和旋转，对于学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的前、后、左、右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。物体的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此本课教学应从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考，操作验证的学习方法掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识作铺垫。 对象分析： 学生对平移和旋转的现象，在生活中已经有了一些感性的认识，只是不知道这两个专门术语，也不会有意识地体会平移和旋转的特点。从学生喜闻乐见的生活情景中引导学生感知平移和旋转的特点，这样能激发学生的学习兴趣。由于本学段的学生正处在直观形象思维阶段，他们观察图形的平移常常会被表面现象所迷惑。大部分学生会把两幅图之间的距离看作是平移的距离。 教学目标： 1、结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。
2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形，培养学生的观察能力和动手操作能力。 3、体会数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。初步渗透变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。 教学重点：1、让学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象。 2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。 教学难点：1、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。 2、在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。 教学准备：多媒体课件，学生实验用的方格纸，小房子纸片，学生画图用的练习纸。 教学过程： 一、创设情境，初步感知平移与旋转。 1、呈现学生在学校快乐体育场活动的场面，让学生初步感知平移和旋转现象。 2、学生同桌交流，说说如何按不同的运动方式把它们分一分类。
初一数学七年级下《图形的平移》复习
数学七年级下《图形的平移》复习 一、知识回顾 1．定义： 将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为。平移是图形变换的一种 基本形式。平移不改变图形的和，平移可以不是水平的。 2.平移基本性质： 经过平移，对应线段（或共线）且相等，对应角，对应点所连接的线段且； 3.平移作图的步骤： （1）找出能表示图形的； （2）确定平移的和； （3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的； （4）按原图的顺序，连结各。 二、知识学习 （一）填空题 1．如果三角形ABC沿着北偏东300的方向移动了２cm，那么三角形ABC的一条边AB边上一点Ｐ向_____________移动了_________cm。 2．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变。 其中正确的有____________________。 3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为_____________
4、如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°， 则∠AB′A′的度数为_____________ 5、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线 a和直线b之间的距离为___________ 6、如图，某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____________ 7、如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为_______ 8、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向_________平移_________个单位可以得到甲图 9、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B=90°，AB=6，BC=8，BE=2，DH=1.5，阴影部分的面积为_____________ 10、如图，已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C 重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为__________ （二）选择题 1、下列运动属于平移的是（） A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
7年级(上)图形的平移旋转翻折
图形练习题 姓名：_＿___＿＿______ 基本作图 1.如图，三角形C B A '''是通过三角形ABC 平移得到的，平移的方向是___＿___，平移的距离是_＿＿____＿_＿_＿;请你在图1中找出与一条线段A A '相等的线段： ． 2.分别画出△ＡＢC 、四边形ABC Ｄ关于点Ｏ中心对称的三角形。 O A B C O A B C D 3.画出关于△A ＢC 绕点Ｏ逆时旋转3０°的三角形。画出关于△AB Ｃ绕点O 顺时旋转90°的三角形。 O A B C O A B C ４.分别画出关于△ABC 关于直线L 对称的三角形
一、选择题 1．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………（) 图 2下列图形中,中心对称图形是（ ） ３．以下是200８年国家中医药管理局徽标征集20件入围作品中的4件，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是…………………………………………………( ） L A B C L A B C （A）（B）（C）（D） （A） （B）（C）（D）8号作品9号作品11号作品16号作品
（A) (Ｂ） (C) （D) ４下列图案中是轴对称图形的是……………………………………………（ ） ５下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是……………………………( ) （Ａ) （Ｂ） （Ｃ) (D ） 6下列图案都是由宁母“m ”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是( ) （Ａ) (B) （C ） （D) 7．下列图形中，不是轴对称图形的为……………………………………………………（ ） (A) （B ） （Ｃ） (D) ８.下列图形中，是中心对称图形的是--－--－－-－-－-－----------－--------－---－-－（ ) 9.下列图案中，不是轴对称图形的是-－------－----－----------－-－--------－---（ ) 2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 正三角形 等腰梯形 正五边形 正六边形 （第8题图） A B C D
北师大版八年级数学下册 图形的平移-教案
《1 图形的平移》教案 第1课时 教学目标 1、平移的概念和基本性质． 2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵． 3、探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质． 教学重难点 重点：平移的基本性质． 难点：平移的基本内涵的理解． 教学过程 一、新知要点 1、平移的概念． 2、平移的特点． 3、平移的基本性质． 火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？这种运动就叫做什么？ 图形的平移： 例1、下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′． 1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．
2、平移的特点： ①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点．经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离． ②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置． 例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形． 3、平移的基本性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 二、新知巩固 1、平移改变的是图形的（） A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段（） A、平行 B、相等 C、平行且相等 D、既不平行，又不相等 3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（） A、不同的点移动的距离不同 B、既可能相同也可能不同 C、不同的点移动的距离相同 D、无法确定 4、如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH．填空（1）CD=______，（2）∠F＝______，（3）HE=______，（4）∠D=_____，（5）DH=_________． 5、如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________．
小学数学人教2011课标版二年级《图形的平移》教案
平移 教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格上把简单图形先沿上下或左右方向平移，再沿左右或上下反向平移。 2、让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。 重难点： 平移的方法 教具准备： 导学案、课件、行李箱、数字标记贴 教学过程： 情景导入 1、推窗户（创设感知情景） 师：教室需要通风，请同学们把窗户推开。 师：如果教室很冷，我们需要把窗户怎么样？ 生：关上。 师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。 2、移动箱子（创设感知情景） 师：同学们，这有一个大箱子，现在要把它放到另外一边，你们有什么办法？（学生操作，用例外的方法把箱子放到另一边） 师：刚才，同学们有用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去，生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。
引入课题 师：比如在我们数学书上第28页的游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。我们一起去看看吧！你看到了哪些游乐项目？（学生汇报）这些游乐项目的运动变化相同吗？（例外）。 你能根据他们例外的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）教师小结。 在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。今天我们就一起来学习“平移”。 （齐读课题） 探索新知。 1、认识平移现象。 （1）观察教材30页，观光梯、缆车和推拉门 得出平移是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。 （2）观察物体的运动现象。 同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着上下方向做直线运动的；高空缆车是沿着左右方向做直线运动的；推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点？（这些物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化） （3）认识平移。 像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。 （4）学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。