反比例函数的图像与性质说课稿

反比例函数的图像与性质说课稿

尊敬的各位评委：

大家下午好！今天我说课的内容是人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数的图象和性质的第一课时，下面我就教材、学生、教法与学法、教学流程和教学设计意图以及板书设计做以下阐述：

一、说教材

首先，教材的地位和作用

本节课是在学生已经学习了一次函数和二次函数的基础上，再一次进入函数的学习，因此学生对函数已不陌生。学生已基本具备了研究函数的能力，通过本节课的学习，学生将进一步理解函数的内涵，并感受到现实生活中存在各种函数。

同时为后面应用反比例函数解决实际问题以及为高中学习其它函数打好坚实的基础，因此，学好本节课就显得尤为重要！

其次，教学目标

新课标中指出：数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育。因此，基于课标我制定了本节的教学目标：

1、重点：会画反比例函数图象，理解反比例函数性质。

2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。（因为之前学生学习的都是

连续的函数，而反比例函数它是一个间断函数，因此学生在理解时比较困难！）

二、说学生

1、学生在八年级下册的第十九章已经学习过一次函数，并且又在九年级上册第二十二章学习了二次函数，所以学生对研究函数的图象和性质的思想方法已基本具备，在此基础上学生用类比的方法探索反比例函数的图象和性质就比较容易，所以老师应引导学生自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。

2、在本节课中，学生用描点法通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解，增强学生学好数学的信心。

3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。

三、说教法、学法指导：

1、鉴于九年级学生的年龄、心理特点及认知水平，本节课采用层层递进，启发学生思考，让学生在自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。、

2、引导学生经历“探究—讨论—交流—总结”的过程。《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。所以本节课结合九年级学生的年龄特点和心理特征，鼓励学生自主探索与合作交流。在课堂上多动手操作、多观察、多思考，多交流，在活动中获得知识，形成技能，克服对老师的依赖性，让学生在活动中学会探索，学会学习。

3、尊重学生的个体差异，因材施教。对学习有困难的学生给予及时的帮助和关照，鼓励他们主动参与数学学习活动，积极思考，勇于发表自己的见解。对学有余力的学生，注意培养和发展他们的数学才能。

4、充分运用现代信息技术辅助教学。利用ppt和几何画板，通过老师演示，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。、

四、说教学过程以及设计意图

面几个环节中错：

（1）在“列表”这一环节

在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取整数且互为相反数，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

（2）在“连线”这一环节

学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用平滑的线条连接，或者把两个象限内的点连起来。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“平滑曲线”。

（3）学生较难理解图象为啥无限接近两坐标轴但又不能与坐标轴相交

这一点可以引导学生通过分析反比例函数的解析式y=k/x﹙k≠0﹚，由分母不能为零，得x不能为零，即不能与y轴相交。由k≠0，得y必不为零，即不能与x轴相交。从而验证了反比例函数的图象可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不

会与两坐标轴相交。也可以利用几何画板在函数图象上直接观察。体现数形结合的数学思想！

(4) 学生在总结函数图象的性质时忽略“图象在每一个象限内”这个条件。这一

点学生可以用表格或函数图象来理解

五、说教学设计意图

本节课首先由老师引导学生回顾描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数的图象，并让学生通过观察图象，探究分析，得出反比例函数的性质，让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、探究、交流中总结性质，体会参与的乐趣和成功的喜悦。