《现代信号处理》2012试卷A
中南大学考试试卷 （A 卷） PS:张昊出的卷子
2011-- 2012学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 现代信号处理 课程 56 学时 3.5 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 电子信息、通信2010级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、填空题（本题20分，每空2分）
1、最小相位系统的_______在单位圆内。
2、连续函数)sin()(t t x π=的周期是 ，序列)n sin()(π=n x 的周期是 。
3、已知一序列x(n)的序列傅里叶变换为123)(3+-=-ωωωj j j e e e X ，则x(n)= 。
4、已知x(n)为一7点实序列，其DFT 的后3个点值为X(k)={1+j,2-j,3+j;k=4,5,6},试写出 X(1) =_______，X(2) =_______.
5、用DFT 对信号x(t)进行谱分析, 若时域取样间隔T=0.002s, 频域分辨率F=2Hz, 则最少的采样点数N=_______, 最小的x(t)记录长度TP=__________。
6、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要______级蝶形运算，乘法运算时间是______μs 。
二、单项选择题(10分，每题2分)
1、以下关于数字滤波器错误的是________。
A. 梳状滤波器可滤除信号中1,...,1,0/2-==N k N k ，πω的频率分量
B. 信号通过全通滤波器后变为最小相位
C. 信号通过全通滤波器后幅度谱不变
D. 降低采样率可能产生频率混叠
2、下列对离散傅里叶变换（DFT ）的性质论述中错误的是 。
A. DFT 是一种线性变换
B. DFT 具有隐含周期性
C. DFT 可以看作是序列z 变换在单位圆上的抽样
D. 利用DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析
3、利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将)(s H a 转换为)(Z H 时应使s 平面的左半平面映射到z 平面的 。
A.单位圆内
B.单位圆外
C.单位圆上
D.单位圆与实轴的交点
4、下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是 。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C.具有频率混叠效应
D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器
5、整数倍抽取可能会产生频率混叠，一般用下面哪种方法抗频率混叠效应________。
A. 降低采样频率
B. 加抗混叠滤波器
C. 用镜像滤波
D. 用全通滤波
三、简答题(共20分)
1、请简述因果稳定系统的脉冲响应h(n)应该满足的条件。（5分 ）
2、试判断系统()[()]()y n T x n nx n ==是否为线性时不变系统，分析说明理由。（5分）
3、请写出有限长序列(),01x n n N ≤≤-的序列傅立叶变换、离散傅立叶变换、Z 变换的表达式，并说明它们之间的关系。（10分）
四、综合题(共50分)
1、已知某线性时不变系统的微分方程为: y " (t )+3y ’(t ) +2y (t ) =f (t ), t >0
系统的初始状态为y (0-) = 2，y ' (0-) = 4，求系统的零输入响应y zi (t)。 （10分）
2、已知一个有限长序列()3(2)2(4)x n n n δδ=-+- （8分）
a 、求它的8点离散傅立叶变换（DFT ）X(k)
b 、已知序列y(n)的8点DFT 为)()(48k X W k Y k =, 求序列y(n)
3、已知数字带通滤波器的技术指标为：（10分）
通带上截止频率ωu, 通带下截止频率 ωl, 阻带上截止频率ωs2 , 阻带下截止频率ωs1，通带内最大衰减αp ，阻带内最小衰减αs 。
请写出利用双线性变换法及巴特沃兹型滤波器设计此数字带通滤波器的步骤和必要的公式。
4、已知FIR 系统的单位脉冲响应为 （12分）
)2()1()(5)(-+-+=n a n n n h δδδ
（1）若该FIR 系统具有第一类线性相位，a 应满足什么条件。
（2）假设(1)的条件满足，写出幅频响应H(ω)、相频函数φ(ω)表达式。
（3）假设输入信号)3(2)(-=n n x δ通过该系统，输出y(n)为多少？
5、已知一因果系统的系统函数为（10分）
1
1210.5()321525z H z z z ---+=-+
试完成下列问题：
(1) 系统是否稳定？为什么？ (2) 求因果稳定系统的单位脉冲响应h(n)
(3) 写出系统的差分方程； (4) 画出系统的极零图；
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《 信号与系统 》考试试卷 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在 S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）
1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =- --，可以得到()10(21)()n x n u n =- 3.若连续信号)t (f 的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样)nT t ()t (n s T ∑∞ -∞ =-=δδ。 （1）求抽样脉冲的频谱；（3分）
2011-2012(1)《信号与系统》A试卷答案
西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷 课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟 阅卷教师签字： 一、选择题：（20分） 本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。 1. 已知f (t )的傅里叶变换为)(ωj F ，则f (1-t )的傅里叶变换为（ C ） （A ）ωωj e j F )(-- （B ）ω ωj e j F -)( （C ）ω ωj e j F --)( （D ）ω ωj e j F )(- 2．连续周期信号的频谱具有( D ) （A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性 3．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（C ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统 4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ A ）点时限序列。 （A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N + 5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取样，其奈奎斯 特取样频率为（ B ）。 （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ B ） （A ）0 （B ）4 （C ）2 （D ）6 7. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ B ）。 （A ）0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 8．已知)()(ωj F t f ?,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ A ）。 (A) ω5)5(j e f - (B) ωω5)(j e j F - (C) )5(f (D) )(ωj F 9．以下表达式能正确反映)(n δ与)(n u 的是（ A ）。 (A)∑∞=-=0 )()(k k n n u δ (B) ∑∞ =-=1 ) ()(k k n n u δ (C) )1()()(+--=n u n u n δ (D) ∑∞ ==0 )()(k k n u δ 10. 若系统函数有两个极点在虚轴上，当激励为单位冲激函数时，响应中含有（ B ） （A ）衰减的正弦振荡分量 （B ）等幅的正弦振荡分量 （C ）阶跃函数分量 （D ）衰减的指数分量
《信号与系统》试卷
2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷） 开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、选择题（共20分，每题2分） 1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。 A 线性、时不变 B 非线性、时不变 C 线性、时变 D 非线性、时变 2. 若y (n )= x 1(n )*x 2(n )，其中 x 1(n )=u (n +2)-u (n -2) ， x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。 A 0 B 1 C 3 D 5 3. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。 A 0 B 1 C 11/4 D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H (jω)是（ B ）。 A 0j t Ke ω- B 0t j Ke ω- C 00 j t Ke ω- D []0 ()()j t c c Ke u u ωωωωω-+-- （其中00,,,c t k ωω为常数） 5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。 A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量 6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为 e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况 为（ A ）。 A 无失真 B 仅有幅度失真 C 仅有相位失真 D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1) 和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。 A 1 B 2 C 3 D 4 8. 信号 ()()t f t h t d λλλ=-?的拉氏变换为（ C ）。 A sH(s) B H(s)/s C H(s)/s 2 D s 2 H(s) 9. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5)，则该系统是（ A ）。 A 低通滤波器 B 高通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器 10. 某因果稳定系统的传输函数为H(s)=1/(s 2 +3s+2-K)，则K 的可能取值为（ D ）。 A 7 B 5 C 3 D 1 二、填空题（共20分，每题2分） 1. 0()()f t t t dt δ∞ -∞ -? =0() f t 。 2. 若线性时不变系统在输入为x 1(t )=u (t )和x 2(t )=2u (t )时的完全响应分别为 31()()t y t e u t -=-和32()()t y t e u t -=，则该系统的单位冲激响应为h (t )=2δ(t )-6e -3t u(t )。 3. 信号f (t ) = sin2t + cos3t 是否为周期信号 是 （是或否）。若是，则T= 2π s 。 4. 信号Sa(100t)的最低抽样率是 100/π Hz 。 5. 若图4中所示信号f 1(t )的傅里叶变换为F 1(jω)，则信号f 2(t )的傅里叶变换F 2(jω)为 1()j t F j e ωω--。 图 4 6. 已知冲激序列1 ()()T n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑，其指数形式的傅里叶级数系数为a k =1/T 1。 7. 若信号f (t )的拉氏变换是0 22 ()()F s s a ωω= ++，收敛域为σ<-a (a >0)，该信号 的傅里叶变换是否存在 否 （是或否）。若是，则F (jω)= 。 8. 如信号x (t )的拉氏变换(6)()(2)(5)s s X s s s +=++，则=+ )0(x -1 。 9.信号 ()()at f t e u t -=的拉氏变换为F(s)= 1/(s+a ) ，收敛域为σ>a 。 10. 若状态方程的矩阵1201??=??-??A ,则状态转移矩阵e A t =0t t t t e e e e --?? -??? ? 。 图 2 fHz z 图 3
2011-2012学年第二学期《信号与系统》试卷
内蒙古工业大学2011—2012学年第2学期 《信号与系统》考试试卷A （课程代码：010215026） 试卷审核人： 考试时间： 注意事项：１. 本试卷适用于测控技术及仪器专业09级学生使用。 ２. 本试卷共6页，满分100分。答题时间90分钟。 班级： 姓名： 学号： 一、单项选择题(共15道小题，每小题2分，共30分) 1、f (6-3t ）是如下运算的结果（ ） A ．f （3t ）左移2 B ．f （-3t ）左移2 C ．f （3t ）右移2 D ． f （-3t ）右移2 2、已知信号f (t )的波形如右图所示，则f （t ）的表达式为（ ）。 A ．()()()21-+-+t t t εεε； B ．()()21-+-t t εε； C ．()()()21---+t t t εεε； D ．()()()21----t t t εεε； 3、下列说法正确的是（ ）。 A ．两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B ．两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，和信号x (t )+y(t )是周期信号。 C ．两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D ．两个周期信号x ( t )，y (t )的周期分别为2和2，则和信号x (t )+y(t ) 是周期信号 4、下列说法不正确的是（ ）。 A ．H (s)在左半平面极点所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。 B ．H(z)在单位圆内极点所对应的响应序列为衰减的。即当k →∞时，响应均趋于0。
《信号与系统》试卷
赣南师范学院 第一页（共3页） 2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷） 开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟 注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线； 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、选择题（共20分，每题2分） 1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。 A 线性、时不变 B 非线性、时不变 C 线性、时变 D 非线性、时变 2. 若y (n )=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。 A 0 B 1 C 3 D 5 3. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入 信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。 A 0 B 1 C 11/4 D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H (jω)是（ B ）。 A 0j t Ke ω- B 0 t j Ke ω- C 00j t Ke ω- D []0( )()j t c c Ke u u ωωωωω-+-- （其中00,,,c t k ωω为常数） 5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。 A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量 6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激 励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真 情况为（ A ）。 A 无失真 B 仅有幅度失真 C 仅有相位失真 D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。 A 1 B 2 C 3 D 4 8. 信号0 ()()t f t h t d λλλ= -?的拉氏变换为（ C ） 。 A sH(s) B H(s)/s C H(s)/s 2 D s 2H(s) 9. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5)，则该系统是（ A ）。 A 低通滤波器 B 高通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器 10. 某因果稳定系统的传输函数为H(s)=1/(s 2+3s+2-K)，则K 的可能取值为（ D ）。 A 7 B 5 C 3 D 1 二、填空题（共20分，每题2分） 1. 0()()f t t t dt δ∞ -∞ -? =0() f t 。 2. 若线性时不变系统在输入为x 1(t )=u (t )和x 2(t )=2u (t )时的完全响应分别为 31()()t y t e u t -=-和32()()t y t e u t -=，则该系统的单位冲激响应为h (t )=2δ(t )-6e -3t u(t )。 3. 信号f (t ) = sin2t + cos3t 是否为周期信号 是 （是或否）。若是，则T= 2π s 。 4. 信号Sa(100t)的最低抽样率是 100/π Hz 。 5. 若图4中所示信号f 1(t )的傅里叶变换为F 1(jω)，则信号f 2(t )的傅里叶变换F 2(jω)为 1()j t F j e ωω--。 图 4 6. 已知冲激序列1 ()()T n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑，其指数形式的傅里叶级数系数为a k =1/T 1。 7. 若信号f (t )的拉氏变换是0 2 2 ()()F s s a ωω = ++，收敛域为σ<-a (a >0)，该信号 的傅里叶变换是否存在 否 （是或否）。若是，则F (jω)= 。 8. 如信号x (t )的拉氏变换(6) ()(2)(5)s s X s s s +=++，则=+)0(x -1 。 9.信号 ()()at f t e u t -=的拉氏变换为F(s)= 1/(s+a ) ，收敛域为σ>a 。 10. 若状态方程的矩阵1201??=??-??A ,则状态转移矩阵e A t =0t t t t e e e e --?? -??? ? 。 图 2 fHz z 图 3
信号与系统2012试题A答案
南 京 林 业 大 学 试 卷 课程 信号与系统A 2011~2012学年第 2 学期 （ ）1、式0(2)sin (3)t t dt δω∞ --?的值是： A.cos ω- B.sin ω- C.cos ω D.sin ω （ ）2、已知f (t )的傅里叶变换为()F j ω，则函数()()()y t f t t a δ=*-的傅里叶变换()Y j ω为 A.()ja F j e ωω- B.()ja f a e ω- C.()ja F j e ωω D.()ja f a e ω （ ）3、一个稳定的LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完全 取决于 A.系统的特性 B.系统的激励 C.系统的初始状态 D.以上三者的综合 （ ）4、设f(t)为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是 A ．y(t)=sintf(t) B ．y(t)=f 2(t) C ．22d d y(t)f (t)f (t)dt dt =+ D ．y(t)=f (t) （ ）5、信号j2t e (t)'δ的傅里叶变换为： A 、j(2)ω- B 、j(2)ω+ C 、2j +ω D 、2j -+ω （ ）6、*()t A e u t 的卷积积分为 A.不存在 B.()t Ae u t - C.()t Ae u t D.()At e u t （ ）7、已知信号f(t)如题7图所示，其傅里叶变换为F(j ω)，则积分 F(j )d ∞ -∞ ωω? 为（ ） A ．2π B ．4π
C ．1 2 π D ．π （ ）8、已知某系统的系统函数是H(s)= 2s s s 12 --，则该系统一定是（ ） A ．稳定系统 B ．不稳定系统 C ．临界稳定系统 D ．不确定 ( ) 9、 周期信号的自相关函数必为 A 、周期偶函数 B 、非周期偶函数 C 、周期奇函数 D 、非周期奇函数 ( ) 10、已知f(f)=e -t δ(t)，则y(t)= t f ()d -∞ ττ? 的傅里叶变换Y(j ω)为 A ． 1j ω B ．j ω C ． 1 ()j +πδωω D ．- 1 ()j +πδωω 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1、设两子系统的冲激响应分别为h 1(t )和h 2（t ），则由其串联组成的复合系统的冲激响应h (t )_________________。 2、信号f (t)sin t (t)=π?δ的拉普拉斯变换为__________。 3、．计算3 3cos ()t t dt δπ-?-=?________。 4、at f (t)e u(t)-=的自相关函数为_________________。 5、若对连续信号f(t)在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会__________；而对其在时域进行__________，对应的频带宽度则会压缩。 6、若某系统在信号()f t 激励下的零状态响应()()t f y t f t d t -∞ =?，则该系统的冲激响应 ()h t =________。 7、若某滤波器的频率响应()H j j ωω=，则其冲激响应()h t =________。 8、已知f (t)的傅里叶变换为F(j ω)，则题图波形的F(0)为__________。 9、若)(t f 为频域有限信号，KHz 5f ≤，当信号在时域经冲激抽样后变成一离散信号，为从离散信号恢复原信号)(t f ，则抽样周期的最大值为=______。 10、 写出系统的微分方程_________________。
信号与系统试卷题库
信号与系统题库 一．填空题 1. 正弦信号)4/ 2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为： 10 。 2. ))()1((t e dt d t ε--= )(t e t ε- 3. ττδd t ? ∞ -)(= )(t ε 4. ? +---?3 2 5d )1(δe t t t = 5. ? +∞ ∞ --?t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε 7. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。 8. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 9. )(*)(t t f δ= )(t f 10. )('*)(t t f δ= )('t f 11. )(*)(21t f t f 的公式为 12. =2*)(t δ 13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示： ∑∞ =++=1 110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ，由级数理论可知：0a = ， n a = ，n b = 。 14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为： ∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(，则 n F = 。 15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当
保持周期T 不变，而将脉宽τ减小时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率 ，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。 16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期脉宽τ不变，而将T 增大时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标 。 17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为：)(w F = 。 反变换公式：)(t f = 18. 门函数???? ?< =其他 2||1 )(τ τt t g 的傅里叶变换公式为： 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为： 20. t e 23-的频谱是 。 21. )(3t ε的频谱是 。 22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(0t t f -的频谱是 。 23. 在时-频对称性中，如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t F 的频谱是 。 24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ，)(2t f 的频谱是)(2w F ，则)(*)(21t f t f 的频谱是 。 25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则 )(t f dt d 的频谱是 。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则ττd f t ? ∞ -)(的频谱是 。 27. 由于t jnw e 0的频谱为)(20w w -πδ，所以周期信号∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变 换)(w F = 。 28. 指数序列)(n a n ε的z 变换为 。 29. 单位脉冲序列)(n δ的z 变换为 。
2012年4月全国自学考试信号与系统试题及答案
2012年4月自学考试 信号与系统试题 课程代码：02354 一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．对于互易的对称双口网络，z 方程中独立的z 参数只有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．在下列参数中，参数量纲仅为阻抗的是（ ） A ．Z 参数 B ．Y 参数 C ．A 参数 D ．H 参数 3．稳定的LTI 系统的各种响应中，①自由响应就是系统微分方程的齐次解；②零状态响应中包含自由响应的模式；③强迫响应就是稳态响应；④自由响应等于零输人响应。上述说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．某LTI 系统的单位冲激响应h(t)=d 2(t)(t)dt δ+ δ，则该系统的微分方程为（ ） A ． d y(t)2y(t)f (t)dt += B ．d y(t)2y(t)f (t)dt += C ．d y(t)2f (t)f (t)dt =+ D ．d d y(t)f (t)2f (t)dt dt =+ 5．设f(t)为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是（ ） A ．y(t)=sintf(t) B ．y(t)=f 2(t) C ．22d d y(t)f (t)f (t)dt dt =+ D ．y(t)=f (t) 6．已知f(f)=e -t δ(t)，则y(t)=t f ()d -∞ ττ? 的傅里叶变换Y(j ω)为（ ） A ． 1j ω B ．j ω C ． 1 ()j +πδωω D ．- 1 ()j +πδωω 7．已知信号f(t)如题7图所示，其傅里叶变换为F(j ω)，则积分F(j )d ∞ -∞ ωω? 为（ ） A ．2π B ．4π C ． 12 π D ．π
武汉大学2012-2013学年第一学期《信号与系统》考试试卷
考试课程：信号与系统 试卷类别：A卷 B卷□ 考试形式：闭卷开卷□ 适用专业年级： 11级电子信息工程，11级电子信息科学与技术， 11级电子科学与技术 班级姓名学号 装订线 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、选择题 10%，每题2分得分 1、（）信号是下列哪种运算的结果： A．右移2 B．左移2 C．右移4 D．左移1/2 2、（）以下哪个信号具有周期性： A． B． C．D． 3、（）理想低通滤波器是： A．因果系统，物理可实现 B．因果系统，物理不可实现C．非因果系统，物理可实现D．非因果系统，物理不可实现4、（）下列信号的分类不正确的是： A．确定信号和随机信号 B．周期信号和非周期信号C．因果信号和反因果信号D．数字信号和离散信号
5、（）已知信号f (t)如下图所示，其傅里叶变换为F（j），则F(0)为 A．2 B． C． D．4 二、填空题 20%，每题2分得分 1、若信号，则此信号的平均功率P=____________。 2、 3、已知序列的z变换，当的收敛域为____________时，是因果序列。 4、某系统的零状态响应为y[k]=3f[k]-4，则此系统______（填是或否）线性的_____________（填稳定或不稳定）系统 5、对应的拉普拉斯变换为_____________________。 6、某离散LTI系统的h(k) ={ 2 ，1 ，5}，则当激励为f (k) ={ 0，3 ，4， 6} ↑k=0 ↑k=0 时系统的零状态响应 __________________________________________________。 7、一连续LTI系统的单位阶跃响应，则此系统的单位冲激响应h(t)= ______________________。
2012年信号与系统试卷B
命题人： 曹路 审核人： 试卷分类（A 卷或B 卷） B 五邑大学 试 卷 学期： 2011 至 2012 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 课程代号： 005A1430 使用班级： 姓名： 学号： 求下列表达式的值（4分） 3 3 sgn()[(4)(2)]t t t dt δδ-++-? （6分） 已知信号)32+-t f 的波形如下图所示，利用阶跃信号()t u 写出信号()32+-t f 的表达式，并画出 ()t f 的波形。 t
（10分） 求下列两信号的卷积()t s，并大致画出()t s的波形。 1 ()[()(1)] f t t u t u t =--， 2 ()(1)(2) f t u t u t =---，)( )( )( 2 1 t f t f t s* = （10分） 已知系统的微分方程为''' ()3'()2()()3() y t y t y t x t x t ++=+，系统初始状态(0)1 y - =，'(0)2 y - =，激励3 ()() t x t e u t - =，求系统的零输入响应，零状态响应及全响应。 （共17分） （1）求() tu t对应的傅立叶变换。（5分）
（2） 若2()1j e F j ω ωω =+，求其傅里叶反变换。（5分） （3）已知截平斜变信号[]()()()()t f t u t u t u t τττ = --+-，求它的频谱()F ω。 （7分） t （共10分） （1） 求信号[cos ()]d t tu t dt 的单边拉普拉斯变换。（5分） （2） 求函数) 22)(2(2 +++-s s s e s 的单边拉普拉斯反变换。（5分）
信号与系统试卷一
《信号与系统》期末试卷 一、（共25分）基本题 1．（4分）()()u t u t *= t u (t ) [][]u n u n *= (n +1)u [n +1]=(n +1) u [n ] 2．（4分）已知信号f （t ）= Sa （100t ）* Sa (200t )，其最高频率分量为 f m = 50/π Hz ，奈奎斯特取样率f s = 100/π Hz 3．（4分）已知F )()]([ωj F t f =，则 F 3[()]j t f t e = [(3)]F j ω- F ()(2)n f t t n δ∞ =-∞?? -???? ∑= 1[()]2n F j n ωπ∞=-∞-∑ 4．（2分）设某因果离散系统的系统函数为a z z z H += )(，要使系统稳定，则a 应满足 | a | < 1 5．（2分）已知某系统的频率响应为3()4j H j e ω ω-=，则该系统的单位阶跃响应 为 4 u (t -3) 6．（3分）已知某系统的系统函数为2 ()1 H s s = +，激励信号为()3cos 2x t t =，则 该系统的稳态响应为 65 ()cos 2(arctan 2)5 y t t =- 7．（3分）已知) 2)(2 1 ()(--= z z z z X ，收敛域为 22 1 < 武汉大学考试卷（A 卷） 课程：信号与系统（闭卷）（2012/05） 专业 班级 姓名 学号 一、 填空题（每空2分，共20分） 1．信号5cos(3 ),0()5sin(3),0t t f t t t ππ≥?=? （2）求2()()t f t f d ττ-∞ =? 的波形； （3）画出1()f t 、2()f t 的波形。 解：（1）()cos [()()]f t t t t εεπ'=-- ()s i n [()()]()(f t t t t t t εεπδδπ''=---++- 1()()()f t t t δδπ=+- （4分） （2） 20 ()sin()[()()][sin()]()[sin()]() (1cos )()(1cos )()1cos ,02,t t t f t d d t d t t t t t t t t π τετετπτ ττεττεπεεππ π -∞=--=--=-++--≤ 安徽大学2012—2013学年第 2 学期信号与系统考试A 卷答案 一、填空题（每小题1.5分，共15分） 1． 4e -; 2．不变; 3．()1 j F j j ω ωω= +; 4．1; 5．1 6．()(0)k r +; 7．右边因果序列; 8．反比; 9．单位圆; 10．弧度 二、填空题（每小题1分，共5分） 1． C; 2．B; 3．A; 4．A; 5．A 三、论述题（第1、2题每题6分，第3题8分，共20分） 1.常用的分解方法有：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；无穷多个时刻具有不同幅度的阶跃函数的和；无穷多个时刻具有不同强度的冲激函数的和；实部分量与虚部分量；正交函数分量。（+3分） 从研究信号经某系统的传输和处理的问题，比方说三极管放大电路、传感器等系统幅频和相频特性和信号分解成不同频率的角度理解。从研究对有限带宽的时域信号进行采样的角度来谈信号分解的理解。从通信系统频谱搬移技术来谈信号分解的理解。也可以从正弦函数和复指数分解来理解。 答案不止一种，阅卷老师根据学生回答知识要点酌情给分，叙述完整正确的（+3分）。 2．定义：单位样值响应[]h n 定义为离散时间系统在输入信号为单位样值信号时的零状态响应。（+2分） 它在离散时间系统中的地位和作用等同于单位冲激响应在连续时间系统中的地位和作用：（1）系统的零状态响应为：[][]*[]y n h n x n =;（2）系统稳定性的充分必要条件是： |[]|n h n ∞ =-∞ <∞∑;（3）系统是因果系统的充分必要条件是：[]0, 0h n n =<;（4）离散时间系 统的系统函数：()[]n n H z h n z ∞ -=-∞ = ∑;（5）离散时间系统的频率响应为：()[]j j n n H e h n e ∞ Ω -Ω=-∞ = ∑。 五点中答对四点的，给+4分，否则答对一点+1分。 3．线性时不变系统的微分方程特征方程的特征根，是系统的固有频率，（1）特征根决定了微分方程的齐次方程解的形式，非齐次微分方程解由齐次方程的通解和非齐次方程的特 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 学 号 姓 名 （ C ） （A ）ωωj e j F )(-- （B ）ω ωj e j F -)( （C ）ω ωj e j F --)( （D ）ω ωj e j F )(- 2．连续周期信号的频谱具有( D ) （A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性 3．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（C ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统 4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ A ）点时限序列。 （A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N + 5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进 行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ）。 （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ B ） （A ）0 （B ）4 （C ）2 （D ）6 7. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ B ）。 （A ）0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 8．已知)()(ωj F t f ?,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为 （ A ）。 (A) ω5)5(j e f - (B) ωω5)(j e j F - (C) )5(f (D) )(ωj F 班 级 学 号 姓 名 8．下列各式中正确的是 ( C ) （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(2)2(t t δδ=; （C ）)(21)2(t t δδ= （D ）)2(2 1 )(2t t δδ= 9．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ C ） （A ） 全部落于单位圆外 （B ）全部落于单位圆上 （C ） 全部落于单位圆内 （D ） 上述三种情况都不对 10. 已知)()()(t h t x t y *=，则(3)(4)x t h t -*-=（ C ）。 (A) )3(-t y (B) )4(-t y (C) )7(-t y (D) )1(-t y 二、（5分）已知)5(t f -的波形如图所示，试画出)42(+t f 的波形。 解： 三、（10分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应()h n 。 其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：()()1(1)(2)h n n n n δδδ=+-+-， ()()()()2212h n n n n δδδ=+---。 解法1：在时域中求解 或写成 解法2：在Z 域中求解 , 或写成 四、（20分）下图（a ）所示是抑制载波振幅调制的接收系统 ∞<<∞-= t t t t e πsin )(， ∞<<∞-=t t t s 1000cos )(。理想的低通滤波器的传输函数如图（b ） 所示，0)(=ω?。 （1） 画出A 、B 、C 点的频谱图。 （2） 求输出信号)(t r 。 解: ∞<<∞-= t t t t e πsin )( ,)]1()1([)(--+=ωωωu u E ∞<<∞-=t t t s 1000cos )(,))1000()1000(()(++-=ωσωσπωS (1))()()(t s t e t r A =, )]1001()999()999()1001([2 1 )()(21 )(---++-+=*= ωωωωπ u u u u w S w E w R A )()()(t s t r t r A B =, 图 （b ） 图（a ） 信号与系统题目汇总 选择题： 1.试确定信号()3cos(6)4 x t t π =+的周期为 B 。 A. 2π B. 3π C. π D. 3π 2. 试确定信号5()2cos()cos()466 x k k k πππ =++的周期为 A 。 A. 48 B. 12 C. 8 D. 36 3.下列表达式中正确的是 B 。 A. (2)()t t δδ= B. 1(2)()2t t δδ= C. (2)2()t t δδ= D. 12()(2)2 t t δδ= 4.积分 5 5 (1)(24)t t dt δ---+=? C 。 A. -1 B. 1 C. 0.5 D. -0.5 5.下列等式不成立的是 D 。 A. 102012()()()()f t t f t t f t f t -*+=* B. ()()()f t t f t δ*= C. ()()()f t t f t δ''*= D. [][][]1212()()()()d d d f t f t f t f t dt dt dt *=* 6. (3)(2)x k k δ+*-的正确结果是 B 。 A. (5)(2)x k δ- B. (1)x k + C. (1)(2)x k δ- D. (5)x k + 7.序列和 ()k k δ∞ =-∞ ∑等于 D 。 A. (1)x k + B. ∞ C. ()k ε D. 1 8. 已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ A ） A. H(s)的极点 B. H(s)的零点 C.系统的输入信号 D. 系统的输入信 号与H(s)的极点 9. 已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(2t-5)的傅立叶变换是（ D ） A.51()22j j F e ω ω- B.5()2j j F e ω ω- C. 5 2()2j j F e ωω- D.5 21( )22 j j F e ωω- 10.已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（ D ） 一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算 ? ∞ ∞ -=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 ) 2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单 边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)]1() 2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是 。 3. 已知一连续时间LTI 系统的频响特性 ωω ωj j j H -+= 11)(，该系统的幅频特性 =)(ωj H ______，相频特性)(ω?j =______，是否是无失真的传输系统______ A 、2，2arctan()ω，不是 B 、2，arctan()ω，是 C 、1，2arctan()ω，不是 D 、1，arctan()ω，是 4. 设有一个离散反馈系统，其系统函数为：) 1(2)(k z z z H --=，问若要使该系统稳定， 常数应k 该满足的条件是 A 、5.15.0<武汉大学2012年《信号与系统》试卷(A)
2012-2013-2学年信号与系统试卷A答案
《信号与系统》A试卷答案(优选.)
2012-2013(2)信号与系统A期末考试试卷B答案
信号与系统试卷总
信号与系统期末试卷含答案全