干涉法测微小量
图
16-1 图 16-2
实验八 干涉法测微小量
【实验目的】
1.理解牛顿环和尖劈干涉条纹的成因与等厚干涉的含义。
2.学习用等厚干涉法测量曲率半径和薄膜厚度。
3.学会使用读数显微镜。
【实验仪器】
牛顿环仪、劈尖、读数显微镜、钠光灯。
【仪器介绍】
1、目镜接筒
2、目镜
3、锁紧螺钉
4、调焦手轮
5、标尺
6、测微鼓轮
7、锁紧手轮I
8、接头轴
9、方轴 10、锁紧手轮II 11、底座 12、反光镜旋轮 13、压片 14、半反镜组 15、物镜组 16、镜筒 17、刻尺 18、锁紧螺钉 19、棱镜室
读数显微镜是测微螺旋和带十字叉丝的显微镜的组合体，它是一种既可作长度测量又可作观察之用的光学仪器。本实验用来测量牛顿环的直径和劈尖厚度。如图16-1中包括读数显微镜的主要结构。目镜（2）可用锁紧螺钉
（3）固定于任一位置，棱镜室（19）可在360o方向上旋
转，物镜（15）用丝扣拧入镜筒内，镜筒（16）用调焦手
轮（4）完成调焦。转动测微鼓轮（6），显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，利用锁紧手轮I （7），将方轴（9）固定于接头轴十字孔中。接头轴（8）可在底座（11）中旋转、升降，用锁紧手轮II （10）紧固。根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一个十字孔中，使镜筒处水平位置。压片（13）用来固定被测件。旋转反光镜旋轮（12）调节反光镜方位。为便于做等厚干涉实验，本仪器还配备了半反镜（14）附件。旋转测微鼓轮可以使显微镜筒横向水平移动，通过标尺和测微鼓轮的读数可以准确确定显微镜筒的水平横向位置。标尺读数准线和测微鼓轮组成一个螺旋测微装置，当测微鼓轮旋转一周时，标尺读数准线沿标尺移动1mm ，而测微鼓轮的圆周上刻有100个分度，故每分度便相当于0.01mm 。如图16-2所示读书显微镜的读数应为29.723mm 。（注意要估读一位）
1－标尺；
2－标尺读数准线 ； 3－测微鼓轮；
4－测微鼓轮读数准线。
【实验原理】
1、 牛顿环
图
16-3 图 16-4
牛顿环是牛顿1675年在制作天文望远镜时偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃上发现的。牛顿环是一种典型的等厚干涉，是分振幅法产生的定域干涉。
牛顿环仪的平凸透镜的凸面放在平面玻璃上，在两者之间就形成自中心向外逐渐变厚的空气薄膜，厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当平行的单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。由于平凸透镜的下表面为球面，所以光程差相等的各点连起来的轨迹是一个以接触点为中心的圆。因此形成的干涉条纹是以接触点为圆心的一系列明暗相间的同心圆环，在反射方向观察中心是一暗斑，如图16-3所示。如果在透射方向观察，则干涉条纹与反射光干涉条纹恰成互补。如果是白色光入射，将观察到彩色条纹。
如图16-4，设透镜的曲率半径为Ｒ离接触点Ｏ任一距离ｒ处的空气膜厚度为ｅ，
则由图中几何关系可知：
222r e R R +-=)( 2222r e R ++-=Re
因为e R >>，可略去二阶无穷小量2
e ，则
Re 22=r
(16-1)
光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平面玻璃上反射会有半波损失，从而带来附加光程差，
所以总光程差为 2
2λ
+
e ，当环纹为暗环时，其光程差为半波长的奇数倍，所
以得：
2
122
2λ
λ
)
(+=+
k e 得λk e =2 带入(16-1)式中得到：
λkR r k =2 （16-2）
如果波长λ为已知量，测出k r 值，则可由（16-2）式求出R 值。
实际观察牛顿环时发现，中心处不是一点，而是一个不很清晰的暗斑，这样中心
确定不准，测量半径不如测量直径方便；另外条纹的绝对级数ｋ也不易定准，所以我们设任意两级暗环的直径为1K D 和2K D ，由（16-2）式可得出：
λ
)(122
1
224K K D D R K K --= 设m K K =-12，则有λm D D R K K 42122-= （16-3）
2、 尖劈
当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入薄片时，两玻璃片之间就形成一 形空气薄层（空气劈），如图16-5（a ）（图系夸大的）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹，如图16-5（b ）所示。
图 16-5
相邻两明条纹处或暗条纹处在空气劈中对应的厚度差总是等于
2
λ，如劈尖二玻璃交线到待测薄膜厚度e 处的距离为L ，在这段距离中明条或暗条数为N ，很显然，在忽略劈尖小脏物或灰尘线度等的情况下，厚度
e=N ·
2
λ
(16-4) 而 N=nL n 为单位长度上的明条或暗条的数目，所以
e=nL ·
2
λ
(16-5) 由此可见，在已知单色光照射下，测量干涉条纹的线密度n 和劈尖到待测薄膜边缘间的距离L ，就能定出待测厚度e 了。
【实验内容】
一、牛顿环
1.调节牛顿环仪上三个螺丝，借助室内灯光在反射方向用眼观察，使牛顿环纹呈圆形且位于中央，尽量减小中心圆斑，既要使环纹稳定，又不要使螺丝过紧。
2.将读数显微镜、牛顿环仪、钠光灯安置好，使钠光灯灯丝中央位置与45o半反镜高度基本相同。
3.开启钠光灯预热，转动读数显微镜测微鼓轮，使显微镜筒位于标尺中央附近，
将调节好的牛顿环仪放在正对显微镜物镜下方。
4.待钠光灯正常发光时，略微转动45o半反镜，使光线经过半反镜反射垂直射入牛顿环仪，显微镜中出现黄亮视场。调节显微镜目镜看清十字叉丝，并使十字线分别垂直和平行读数显微镜的标尺。两只手同时转动调焦手轮使镜筒自下向上缓缓移动，对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰。
5.旋转测微鼓轮，先使十字丝处于牛顿环中央暗斑处，然后转到十字丝竖丝与各级环（6-10、16-20）的右边相切，记下读数；再旋转鼓轮使竖丝与各级环的左边相切，记下读数。填入数据表格中。
6.按上述方法测出６－１０环和１６－２０环左边和右边位置两遍，取平均值；
求出个环的直径和直径平方，再用逐差法处理数据，求出直径平方差11
22
()K m K D D +-，（ｍ＝10）代入（16-3）式，并由此推出误差公式。计算透镜曲率半径R R R =±?。
二、劈尖
1.置劈尖于载物台上，照明与具体调节同牛顿环操作一样。调整劈尖，使干涉条纹平行且与棱边平行。
2.取x=20，即数20根暗条纹，并测出其长度L x ，要求测量多次，数据填入自拟
表格内,得出干涉条纹的线密度n 。然后测量劈尖到待测薄膜边缘间的距离L （单次测量），根据e=nL ·
2
求出待测厚度e 。 【注意事项】
1. 使用读数显微镜要避免螺纹间距，在测量暗环位置时，鼓轮应沿同一方向转动，
中途不可以倒转。
2. 调节读数显微镜对干涉条纹进行调焦时，要使镜筒自下而上缓缓调整，以免损坏
物镜镜头或压坏45°玻璃片。
3. 钠光灯点燃后直到测试完毕再关闭，中途不要随意开关或搬动，否则会降低钠光
灯的使用寿命。
【思考题】
1. 利用透射光观察牛顿环与用反射光观察由什么区别？
2. 为什么牛顿环纹离中心越远条纹越密？
3. 牛顿环与劈尖干涉有什么相同与不同之处？
细丝直径的测量铁丝直径知识讲解
细丝直径的测量铁丝 直径
细丝直径的测量铁丝直径 【实验目的】 (1)通过实验加深对等厚干涉原理及干涉概念的理解 (2)学习用等厚干涉测量铁丝直径的方法 (3)学会读书显微镜的正确使用 【仪器用具】钠光灯读数显微镜劈尖装置 【实验原理】 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层(空气劈)。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替 的条纹 相邻两暗纹(或明纹)对应的空气厚度 2dk 2 k 2dk, — k 1 2dki dk j 则细丝直径D为 ta n N为干涉条纹总条纹 勿人k |明纹2d /2 2k 1- 暗纹
-------------------------------------------- r --------- D—— 1S-2-------------------------------------------------- L为劈尖的长度用游标卡尺测，S%相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量(5次测 量) ____ 6 589.3 10 mm A为钠光波长，入二 已知入射光波长，测出N。和L ,就可计算出细丝(或薄片)的直径D。【实验内容】 (1) 将细丝(或薄片)夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后 置于移测显微镜的载物平台上。 (2) 开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变売。 调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 (3) 用显微镜测读出叉丝越过条暗 条纹时的距离I,可得到单位长度的条纹数No。 再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式 D N丄(/2)计算细丝直径D平均值和不确定度。 【数据记录】 实验测量数据 单位(mm)斥一I，rI ：11
一种光电方法测量微小位移
一种光电方法测量微小位移 摘要 高精度的测量广泛的应用于微电子、超精加工、生物工程、未来医学、航天技术、材料科学、纳米操作等高技术产业中，且成为这些领域的关键技术，也成为许多领域不断进步的制约性因素。 干涉的方法测量长度是激光在几何量测量中最重要的应用。以迈克尔逊干涉仪为代表的光波干涉法一直是公认的精密测量长度和位移的有力手段。激光的出现与发展给干涉测量长度提供了极好的相干光源，光波干涉技术测量逐渐成为科研与生产中精密测量的重要手段。但是测量方法受限于光源单色性差和人眼计数的误差，再加许多其它客观外部因素的存在，很难统计干涉条纹，从而造成很大的误差。 为了提高测量的精确度，本文采用线阵CCD为条纹记录工具，通过后台电路，对干涉条纹的图像进行分析得到微小位移量。本文的主要研究内容有： 第一、线阵CCD的结构及工作原理。 第二、迈克尔逊干涉实验的分析研究，阐明利用激光干涉测量位移量的原理，设计出简单实用的干涉测量光路。 第三、用设计的实验装置进行实际测量，并对其测量数据进行数据处理和结果分析。 最后，根据实验结果，比对和分析采用的实验方法的可行性和不足，并对后继工作提出一些需要改进和完善的地方。 关键词：微小位移，激光，干涉条纹，干涉条纹间距，线阵CCD
one ABSTRACT KEY WORDS:
目录 前言 (1) 第一章线阵CCD的数据采集系统分析 (3) §1.1 CCD的分类 (3) §1.2 CCD的工作原理 (4) §1.2.1 光电转换 (4) §1.2.2 电荷的存储 (5) §1.2.3 电荷的转移 (6) §1.2.4 电荷的检测 (7) §1.3 CCD的工作原理 (8) 第二章激光干涉的原理介绍及测量分析 (10) §2.1 激光及激光干涉 (10) §2.2 国内外关于高精度测量技术状况 (11) §2.2.1 国外现状分析 (11) §2.2.2 国内的研究现状 (12) §2.3 CCD的工作原理 (13) §2.4 用激光干涉测量位移不足分析 (15) 第三章利用干涉和线阵CCD设计微位移测量 (17) §3.1 实验测量 (17) §3.2 实验测量结果 (18) 第四章误差及影响条件分析 (20) §4.1 系统误差 (20) §4.2 余弦误差 (20) §4.3 死区误差 (20) §4.4 波长修正误差 (21) §4.5 热膨胀误差 (21) 结论 (22)
干涉法测量微小量
干涉法测微小量 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图，在透镜的凸面与平面 之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为 2 2λ δ+ =? （1）
式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。 当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有 ...3,2,1,0,2 ) 12(2 2=+=+ =?m m m λ λ δ 2 λ δ? =m m （2） 由图中的几何关系22 2)(m m R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率 半径R ，即R m <<δ，可得 R r m m 22 =δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 λmR r m =2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有 λmR D m 42 = （5）
衍射法测量细丝直径
一、实验目的 1. 观察细丝夫琅和费衍射现象。 2. 掌握细丝衍射相对光强的测量方法，并求出细丝直径。 二、实验原理 1. 夫琅和费衍射 衍射是波动光学的重要特征之一。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，细丝直径为0.1mm ，细丝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件： 2 20sin u u I I = I O 为中央明纹中心处的光强度，u=πasin θ/λ，a 是单缝宽度，φ衍射角λ为入 射波长 2. 菲涅耳假设和光强度 物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯—菲涅耳原理。如图9-1所示，单缝AB 所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P 所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随细丝平面法线与衍射光的夹角（衍射角）增大而减小，计算细丝所在处波阵面上各点发出的子波在P 点引起光振动的总和，就可以得到P 点的光强度。可见，空间某点的光强，本质上是光波在该点振动的总强度。
劈尖干涉测量细铜丝直径实验报告
劈尖干涉测量细铜丝直径实验报告软件一班 110604147 王宏静一、实验名称:用劈尖干涉测量细丝的直径 二、实验目的: (1)深入了解等厚干涉。 (2)设计用劈尖干涉测量细丝直径的方 法。 (3)设计合理的测量方法和数据处理方 法，减小实验误差。 三、实验仪器: (1)读数显微镜 (2)纳光灯 (3)平玻璃两片 (4)待测细丝 四、实验原理: 将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细丝，则在两玻璃间形成一空气劈 尖(如图1 )用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程差: 6_2A+A/2 …((? 产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条板。如图(2 )显然:6=2d+A/2=(2k+l)‘A/2 k=0,1,2,3,.,…………,? 6=2d+A/2=kA k=1,2,3……… ,?
(图1) 与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*A/2 ………? 显然d=0(棱边)处空气薄膜厚度为d(棱边)处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。di=A/2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜厚度 为:dk=W2……………? 得。 两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为Ad=dk+1_dk=A/2_……………? 若两暗条纹之间的距离为I，则劈尖的夹角e(利用sine=M………?求 (图2) 此式表明:在入、e-定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当A-定时(e越大，I越小，条纹越宽，因此e不宜太大。
设金属细丝至棱边的距离为I(欲求金属细 丝的直径D，则可先测L(棱边到金属细丝直径) 和条纹间距L，由?式及sine=D/L求得: D=Lsin e =L*A ，(2+I)……( …((@ 这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距(而是测量相差N级的两条暗条纹的问题，从而测得的测量结果 D=N*A/2 如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数No和从交纹到金属丝的距离L，那么 N=NoL_ D=NoL‘A/2 五、实验内容与步骤 (1将被测薄片夹在两地平板玻璃的一端，置于读数显微镜底座台面上(调节显微镜，观察劈尖干涉条纹。 (2)由式?可知当波长人已知时，只要读出干涉条纹数K，即可得相应的D。实验时，根据被测物厚薄不同，产生的干涉条纹数值不可，若K较小(K<=100)( 可通过k值总数求D。若k较大(数起来容易出错，可先测出长度L间的干涉条纹x(从而测得单位长度内的干涉条纹数n=x/Lx然后再测出劈尖棱边到薄边的距离L，则k=n*l。薄片厚度为 D=k*A/2=n*I*A/20 A=589.3nm
干涉法测量微小量
7、2、1 干涉法测微小量 (本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》) 光的干涉现象表明了光的波动性质,干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中,不论就是何种干涉,相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长,可见光的波长虽然很小,但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却就是可以计量的。因此,通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量,可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长,检验表面的平面度、球面度、光洁度,精确的测量长度、角度,测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验,学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法,用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,见图7、2、1-1,在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时,从空气层上下两个表面反射的光束1与光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方就是以O 点为中心的同心圆,因此等厚干涉条纹也就是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆,称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离,以及从下表面反射时,就是从光疏介质到光密介质而存在半波损失,故1、2两束光的光程差为 22λ δ+=? (1) 式中λ为入射光的波长,δ就是空气层厚度,空气折射率1≈n 。
当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环,若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ,则有 ...3,2,1,0,2)12(22=+=+=?m m m λ λδ 2λ δ?=m m (2) 由图7、2、1-1中的几何关系222)(m m R r R δ-+=,以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R,即R m <<δ,可得 R r m m 22=δ (3) 式中r m 就是第m 个暗环的半径。由式(2)与式(3)可得 λmR r m =2 (4) 可见,我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R,或者由已知R 求λ了。但就是,由于玻璃接触处受压,引起局部的弹性形变,使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触,所以圆心位置很难确定,环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差,使实验中瞧到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此,我们将式(4)作一变换,将式中半径r m 换成直径D m ,则有 λmR D m 42= (5) 对第m+n 个暗环有 λR n m D n m )(42+=+ (6) 将(5)与(6)两式相减,再展开整理后有 λ n D D R m n m 422-=+ (7) 可见,如果我们测得第m 个暗环及第(m+n)个暗环的直径D m 、D m+n ,就可由式(7)计算透镜的曲率半径R 。 经过上述的公式变换,避开了难测的量r m 与m,从而提高了测量的精度,这就是物理实验中常采用的方法。 2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径 见图7、2、1-2,两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端夹一直径待测的细丝,于就是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时,如前所述,会产生干涉现象。因为程差相等的地方就是平行于两玻璃片交线的直线,所以等厚干涉条纹就是一组明暗相间、平行于交线的直线。
劈尖干涉法测定金属细丝不同位置直径
劈尖干涉法测定金属细丝不同位置直径 系别：计算机科学与技术系专业班级：软件工程1801班 姓名：王睿、罗家鑫指导教师：王天会 摘要：在劈尖干涉法测定金属细丝直径的实际测量中，同一条金属细丝不同位置的直径通常不尽相等。本文将对劈尖干涉法测定金属细丝直径进行一定的理论分析，并证明金属细丝不同位置的直径存在差异并进行简单的不确定度分析。 关键词：金属细丝直径；劈尖干涉法；不同位置；多次测量 一、引言 等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。而作为等厚干涉的具体应用——利用劈尖干涉法测定金属细丝直径, 是一项很好的设计性实验。理想状态下金属细丝是均匀的，但在基本测量中，我们发现金属细丝与之不符，即其不同位置之间的直径存在一定的差异。为更加直观地解释和说明这一实验现象，本文对此作出了如下的理论分析。 二、理论分析、实验系统、实验数据处理、实验结论 （一）实验原理 1．劈尖干涉原理 两块表面是严格几何平面的玻璃片，将一端互相叠合，另一端插入细丝，两板间即形成空气劈尖，空气劈尖即两玻璃片之间形成一个一段薄一段厚的楔形空气膜，两玻璃片叠合端的交线称为棱边，空气膜的夹角θ称为劈尖楔角。当平行单色光垂直照射到玻璃片时，可以在劈尖表面观察到明暗相间的干涉条纹（若入射光是复色光，则为彩色条纹，这个现象称为劈尖干涉。） 劈尖干涉条纹是由空气膜的上、下表面反射的两列光波叠加干涉而成。当波长为λ的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角θ很小，上、下表面反射的两束相干光叠加干涉而成。当波长为λ的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角θ很小，上、下表面反
第一组中l 的A 类不确定度 ()21 2A --? ?=?-n r x x U 2 101 999908.0129.02--? =- 00062.0=mm 第一组中l 的相对不确定度()()2 B 2 A x U x U U ?+?= 2200062.00005.0+= mm 00079.0=
干涉法测微小量思考题
干涉法测微小量 1. 从空气膜上下表面反射的光线相遇在D 处发生相干，为什么将光程差 2AD CD BC AB λ+-++=?写成2 2λδ+=?？ 答：1.实验所测量的平凸透镜的曲率半径很大，其凸面与平 面玻璃的夹角很小，因此，当光线垂直照射下来时，光线 在空气层上表面的折射角和反射角都很小，于是可将折射 角和反射角忽略，近似认为入射光线、折射光线以及反射 光线在同一条直线上，在加上光在下表面反射时的半波损失，即得式①。 2. 我认为这里由于R 的值是比较大的，故光线在空气膜上下表面发生的反射角度偏差很小，又由于很小，在该范围内ABCD 近似在一条直线上,是可以使用近似AB+BC+CD-AD=2 而不影响结果的。 3.由于半径近1m ，而BO 只有几个毫米，故夹角极小，最多只有 rad 105.23-? ，于 是空气层的上下两表面可以看作平行平面，此时： δ==BC AB CD AD = 所以 2 22λδλ+ =+ -++=?AD CD BC AB 2.牛顿环的中心级次是多少？是亮斑还是暗斑？你试验用的牛顿环中心是亮还是暗？为什么？ 答：1.因为牛顿环中心的空气层厚度为 ，故其级次为 ； 由式①可知，照射到牛顿环中心的光线的光程差为 ，是半波长的奇数倍，故牛顿环中心是暗斑，我实验所用的牛顿环中心是暗斑，与分析结果吻合。 2.(1)牛顿环的中心级次是0(由式而知m=0)；(2)理论上应该是暗斑(由式知其为暗斑)；(3)此次试验用的牛顿环中间有大部分区域都是暗的；(4)因为在中心处凸平面镜与平面玻璃之间存在挤压形变，形成一块接触区域，在这一区域内由为半波长的奇数倍，故应为暗区。 3.
干涉法测量杨氏模量
应用光的干涉现象测量金属丝的杨氏弹性模量 Application of optical interference phenomenon measuring the young's elasticity modulus of wire 青岛科技大学高分子科学与工程学院高材111 王冠男学号1103010103 【引言】：传统的杨氏模量测量仪使用复杂，同时不容易调节，测量误差较大，故改进。应用光的干涉现象可以对微小形变，微小角度等进行测量。使用劈尖干涉仪和杨氏模量测量仪的组合装置，用金属因拉力造成的微小形变代替头发丝的直径，进行测量，省略了对杨氏模量测量仪的水平调节过程，同时增加了实验的精确度。 Preface: The traditional young's modulus measuring instrument is complex to be used, and at the same time, not easy to control, and the measurement error is big, so I have improved it. Using the application of optical interference phenomenon , so that we can measure the small deformation, small Angle, etc. Use cleft tip interferometer and young's modulus measuring instrument combination device, with metal for tension caused by small deformation instead of the diameter of the hair, measurement, omitted the adjustment process of young's modulus measuring instrument，at the same time increased the accuracy of the experiment 关键词：光的干涉，杨氏模量，测量微小形变 Keywords: interference of light, young's modulus, measure the small deformation 【实验原理】 1、劈尖干涉原理 劈尖干涉现象在科学研究领域与计量技术中有广泛的应用，如测量光波波长，检验表面的平面度、球面度、粗糙度，精确测量长度、角度、微小形变，以及研究工件内的应力分布等。 如图1所示，平行光由折射率为的介质中垂直入射折射率为住的劈尖．在劈尖上表面处入射光线一部分会反射，一部分会折射进入劈尖内部．如果劈尖的夹角很小，可以认为反射光线原路返回，折射光线垂直于劈尖下表面，折射光线经劈尖下表面反射后进入劈尖上表面在入射点与反射光线发生干涉r7]．干涉的光程差为： △=2d+(λ/2) （1） 其中， (λ/2)为附加光程差( n1 实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢0 实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量 光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由 格里马第发现的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射 的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的观点， 用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原 理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。 ［学习重点］ 1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理 论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。 2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。 3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。 ［实验原理］ 1． 单缝衍射 粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍 射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小， 将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这 类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射 叫做夫琅和费衍射。本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。 如图41-1（a ），将单色线 光源S 置于透镜L 1的前焦面 上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB 上。根据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点都可 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间 的条纹。如图41-1（b ）所示。和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处， 是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光 轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为 （41-1） 其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。 由41-1式可以得到： 图41-1 （a ）单缝衍射 （b ）衍射图样 λθπsin ,sin 2 20b u u u I I ==θ 干涉法测微小量(已批 阅) 实验题目：干涉法测微小量 实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚 干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理：1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会 产 生一组以O 为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。 如图，1、2两束光的光程差为2 2λδ+=?，式中λ为入射 光 的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。如果第m 个暗环处空气厚度为δm ，则有 ...3,2,1,0,2 )12(22=+=+ =?m m m λ λ δ 故得到：2 λ δ? =m m 。 利用几何关系有2 2 2 )(m m R r R δ-+=，并根据R m <<δ，得到R r m m 22=δ，联系以上两式， 有 λmR r m =2 换成直径，并考虑第m+n 个环和第m 个环，有λR n m D n m )(42 +=+， λmR D m 42=，故λ n D D R m n m 42 2-= + 那么测量出D m+n 和D m 就可以根据这个表达式得到R 。 2、劈尖的等厚干涉测细丝直径 两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝， 于 是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。 设入射光波为λ，则得第m 级暗纹处空气劈尖的厚度2 λm d =。 由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。 如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2 λ?=N d 。 3、利用干涉条纹检验光学表面面形 实验内容： 1． 测平凸透镜的曲率半径 （1） 观察牛顿环 1） 将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。 2） 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。 （2） 测牛顿环直径 1） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。 实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量 光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由格里马第发现的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的观点，用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。 ［学习重点］ 1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。 2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。 3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。 ［实验原理］ 1． 单缝衍射 粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅和费衍射。本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。 如图41-1（a ），将单色线 光源S 置于透镜L 1的前焦面 上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB 上。根据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点都可 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间 的条纹。如图41-1（b ）所示。和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处，是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光 轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为 （41-1） 其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。 由41-1式可以得到： 1．当θ = 0时，u = 0 ，P θ 处的光强度 I θ =I 0 是衍射图像中光强的最大值，叫主最大。主最大的强度不仅决定于光源的强度，还和缝宽b 的平方成正比； 图41-1 （a ）单缝衍射 （b ）衍射图样 λθπsin ,sin 2 2 b u u u I I = =θ 实验报告：用劈尖干涉测量细丝的直径 090404162 通信一班 张恺 一、实验名称：用劈尖干涉测量细丝的直径 二、实验目的：（1）深入了解等厚干涉。 （2）设计用劈尖干涉测量细丝直径的方法。 （3）设计合理的测量方法和数据处理方法，减小实验误差。 三、实验仪器：（1）读数显微镜（2）纳光灯（3）平玻璃两片（4） 待测细丝 四、实验原理： 将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细 丝，则在两玻璃间形成一空气劈尖（如图1）。 当用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气 薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程 差: δ=2λ+λ/2 ……………………① 产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线 平行且间隔相等的平行条板。如图（2）。显然:δ=2d+λ/2=(2k+1)*λ/2 k=0,1,2,3,……………② δ=2d+λ/2=kλ k=1,2,3,………………③ （图1） 与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*λ /2 ……………………④ 显然d=0（棱边）处空气薄膜厚度为d(棱边) 处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。d 1 =λ /2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜 厚度为:d k =kλ/2 ……………⑤ 两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为△d=d k+1 -dk=λ/2………………⑥ 若两暗条纹之间的距离为l，则劈尖的夹角θ，利用sinθ=λ/l……… ⑦求得。 （图2） 此式表明：在λ、θ一定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当λ一定时，θ越大，l越小，条纹越宽，因此θ不宜太大。 设金属细丝至棱边的距离为l，欲求金属细丝的直径D，则可先测L（棱边到金属细丝直径）和条纹间距L，由⑦式及sinθ=D/L求得： D=Lsinθ=L*λ/(2*l)……………………………………⑧ 这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距，而是测量相差N级的两条暗条纹 的问题，从而测得的测量结果 D=N*λ/2 如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数N 和从交纹到 金属丝的距离L，那么 N=N 0L………………………D=N L*λ/2 五、实验内容与步骤 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 一、实验目的 1. 观察细丝夫琅和费衍射现象。 2. 掌握细丝衍射相对光强的测量方法，并求出细丝直径。 二、实验原理 1. 夫琅和费衍射 衍射是波动光学的重要特征之一。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，细丝直径为0.1mm ，细丝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件： 2 20sin u u I I = I O 为中央明纹中心处的光强度，u=πasin θ/λ，a 是单缝宽度，φ衍射角 λ为入射波长 2. 菲涅耳假设和光强度 物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯—菲涅耳原理。如图9-1所示，单缝AB 所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P 所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随细丝平面法线与衍射光的夹角（衍射角）增大而减小，计算细丝所在处波阵面上各点发出的子波在P 点引起 细丝直径的测量 摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。发丝的直径，我们对它的估值约为0.06mm，对于这么小的细丝的直径，我们用卡尺或千分尺测量，最小分度顶多也就0.01mm，这样一来，测量的值误差较大，利用劈尖等厚干涉法，根据两相邻干涉暗纹厚度差l/2，l的大小为0.0005893mm。显然测量的结果误差较小。 关键词：干涉劈尖细丝直径 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 1.实验原理 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。 相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度 则细丝直径D为 为干涉条纹总条纹 L为劈尖的长度用游标卡尺测 S为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ为钠光波长，λ N和L,就可计算出细丝（或薄片）的直径D。 已知入射光波长λ，测出 2.实验方法： 实验仪器：钠光灯读数显微镜劈尖装置 1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。 调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。 3 实验数据处理： 实验测量数据 单位（mm ） 5 j i S S - S1 10.505 S6 11.330 0.165 S2 10.674 S7 11.509 0.167 S3 10.837 S8 11.682 0.169 S4 11.006 S9 11.842 0.167 S5 11.176 S10 12.018 0.168 7.2.1 干涉法测微小量 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为 22λ δ+=? （1） 式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。 当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有 ...3,2,1,0,2)12(22=+=+=?m m m λ λ δ 2λ δ?=m m （2） 由图7.2.1-1中的几何关系222)(m m R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲 率半径R ，即R m <<δ，可得 R r m m 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 λmR r m =2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有 λmR D m 42= （5） 对第m+n 个暗环有 λR n m D n m )(42+=+ （6） 将（5）和（6）两式相减，再展开整理后有 λ n D D R m n m 422-=+ （7） 可见，如果我们测得第m 个暗环及第（m+n ）个暗环的直径D m 、D m+n ，就可由式（7）计算透镜的曲率半径R 。 经过上述的公式变换，避开了难测的量r m 和m ，从而提高了测量的精度，这是物理实验中常采用的方法。 2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径 见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行 干涉法测微小量 【实验目的】 1.了解等厚干涉的应用 2.掌握移测显微镜的使用方法 【实验仪器】 实验仪器: 牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有: 读数显微镜、Na光源、牛顿环仪 用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有: 读数显微镜、Na光源、劈尖 【实验原理】 实验原理： 实验内容一：牛顿环法测曲率半径 图1 如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e 此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为： (1) 当△满足条件： (2) 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。 而当： (3) 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。 如图所示，设第k级条纹的半径为r k ，对应的膜厚度为e k ，则: (4) 在实验中，R的大小为几米到十几米，而e k 的数量级为毫米，所以R >>e k ， e k 2相对于2R k 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为 (5) 如果r k 是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得: (6) 代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式 (7) 对给定的装置，R为常数，暗纹半径 (8) 和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。 同理，如果r k 是第k级明纹，则由式(1)和(2)得 (9) 劈尖干涉法测细直径 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 细丝直径的测量 摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。发丝的直径，我们对它的估值约为0.06mm，对于这么小的细丝的直径，我们用卡尺或千分尺测量，最小分度顶多也就0.01mm，这样一来，测量的值误差较大，利用劈尖等厚干涉法，根据两相邻干涉暗纹厚度差l/2，l的大小为0.0005893mm。显然测量的结果误差较小。 关键词：干涉劈尖细丝直径 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 1.实验原理 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。 λλk d =+=?2 2明纹 ()21222λ λ+=+=?k d 暗纹 相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度 λ λ k d k =+ 2 2 () 12 21+=+ +k d k λ 21λ = -+k k d d 则细丝直径D 为 2λ N D = N 为干涉条纹总条纹 S L D 2 tan λ αα==≈ 2λ?= S L D L 为劈尖的长度用游标卡尺测 S 为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ 为钠光波长，λ = mm 103.5896-? 已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。 2.实验方法： 实验仪器：钠光灯 读数显微镜 劈尖装置 一、实验目的 1. 观察细丝夫琅和费衍射现象。 2. 掌握细丝衍射相对光强的测量方法，并求出细丝直径。 二、实验原理 1. 夫琅和费衍射 衍射是波动光学的重要特征之一。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，细丝直径为0.1mm ，细丝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件： 2 20sin u u I I I O 为中央明纹中心处的光强度，u=asin θ/，a 是单缝宽度，衍射角 为入射波长 2. 菲涅耳假设和光强度 物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯—菲涅耳原理。如图9-1所示，单缝AB 所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P 所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随细丝平面法线与衍射光的夹角（衍射角）增大而减小，计算细丝所在处波阵面上各点发出的子波在P 点引起光振动的总和，就可以得到P 点的光强度。可见，空间某点的光强，本质上是光波在该点振动的总强度。 得分 教师签名 批改日期实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测知识分享
干涉法测微小量(已批阅)教学文案
实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测
试验报告用劈尖干涉测量细丝的直径
衍射法测量细丝直径
劈尖干涉法测细丝直径(参考模板)
干涉法测量微小量
干涉法测微小量实验报告
劈尖干涉法测细直径
衍射法测量细丝直径