在解决问题中培养学生的数学思考能力

郭宝珠

“解决问题”是《数学课程标准》总体目标四个方面之一，也

是义务教育课程标准数学实验教科书中一项重要的学习内容，其要

求贯穿数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个

领域的教学内容中。数学活动是学生学习数学，探索、掌握和应用

数学知识的活动，是学生自己建构数学知识的活动。引导学生在参

与数学活动的过程中积累基本经验，能促使学生主动地、富有个性

地学习，能不断提高学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和

解决问题的能力，形成良好的学习习惯。因此，在解决问题的教

学中，不但要注重培养学生从数学的角度发现问题、提出问题和解

决问题的能力，还要注重引导学生积累数学活动经验，培养数学应

用意识。

一、审题中，培养数学思考能力。审题这里指解题前仔细了解题目的要求。以往的“应用题”结构单

一，形式呆板，解题信息大多用文字叙述，包括不多不少的己知条件和

指向明确的问题目标两个部分。审题时，只要考虑数量关系，不需要对

给出的信息进行选择。现在的“解决问题”，信息呈现的方式很活泼，

有文字的，有图片的，有图文结合的等等，并且这些信息对解决问题有

的有用，有的没有用，就是说有隐含或多余条件。因此，有用信息的发

现、收集和回忆对能否成功地解决问题起着决定性的作用。那么，怎样

做才能排除干扰，收集到有用的信息呢?

首先，教师应当改变传统应用题教学中条件直接、问题直白的做

法，通过创设多余数学信息或隐含数学信息等不同的问题情境，鼓励学

生从中发现信息，收集可用信息解决问题，积累经验。其次，引导学生

认真思考，分析数量关系，寻找解决问题的必备条件。弄清问题背景，

通过对所给问题的分析，理解问题背景的意义，从中找出哪些数学信息与要解决的问题有联系，在什么联系。总之，不管是什么形式的问题，审题要分三步走:一审，弄清楚是什么事;二审，弄清楚谁和谁有关系?有什么关系?收集有用信息;三审，弄清楚要解决的是什么问题。例如，“x x 小学 18 位同学按抽签序号进行‘校园小歌手’大奖赛。规定每位选手用时 3.5 分钟。这时，比赛已经进行了半个小时。①正在比赛的是第几号选手? ②还有几位选手未上场比赛? ③比赛时间还剩下多少分钟? ④6 位评委为其中一位选手打分情况如下:

9.0，9.0，9.4，9.1，8.9，9.2。求出这组数据的平均数和中位数。”这里有四个小问题，解决每个问题所选用的信息各不相同。因此，在理解题意时，需要学生全面观察，仔细识别，合理选用。

二、解题中，培养数学思考能力。

新课程的“解决问题”与传统教材的“应用题”相比，一个显著变化就是:解决问题策略的多样性，突破了答案的唯一性。因此，在“解决问题”教学过程中，要让学生主动尝试，体验和形成解决问题策略的多样性，同时积累选择合适解决问题策略的经验。小学生解决问题策略有哪些呢?如:

1 .学会猜测。猜测是凭直觉进行的一种思维方式，这种思维形式往往不受逻辑规则的约束，常常表现为建立在原有经验基础上的，能迅速找到解决问题的方向和途径的洞察力。因此，在解决问题的过程中，要引导学生进行大胆猜测，再根据事实进行合理推测，形成解决问题的有效策略，加以灵活应用。例如，“两个采煤小组去采煤。第一组有10 人，平均每人采煤 6 吨。第二纽有 10 人，平均每人采煤 8 吨。这两组平均每人采煤多少吨?”学生列式为：

(6×10+8×10)÷(10+10)=7（吨）

这时有学生提出猜测，能不能用 (6+8) +2 来计算?教师抓住这一契机，追问“到底能不能?为什么?”然后将题中的“第二组有 10人”，改为“第二组有 9 人”，让学生试着进行解决。通过讨论，学生很快发现:只有在两个份数相同的情况下，才可以用两个数相加除以2，进而引申为当三个份数相同时，才可以用三个数相加除以 3……通过题的顺势延伸，让学生构建了解题的模型，使学生的认识进一步深化。

2.学会简化。简化指省略问题中的一些无关情节及枝节，以概括的语言或简明的方式把问题提炼成简单的形式，使问题中的关系一目了然，从而找到解决问题的路径。这种策略，对于叙述比较复杂的问题非常必要。简化可以去掉一些无关的因素，也可以把大的问题化为几个小问题（或者是把叙述较为复杂的问题改换为叙述较为简单的问题)，还可以用着重号画出题中的关键字、条件与问题，这样会减少解题活动时的干扰，使因果关系比较清楚，思路比较清晰。例如，人教版小学数学五年级上册第 36 页第 2 题:“小丽攒钱想买一套 4 本的《百科知识》丛书，书价是 2

3.2 元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，《百科知识》丛书只售 17.4 元。小丽就用剩下的钱买了 2 个笔记本。①平均每本书便宜了多少钱?②一个笔记本多少钱?"要顺利解决问题，就需要学生舍弃表面的故事情节，如攒钱购书，概括出关键信息:”一套 4 本的《百科知识》丛书，书价是 23.2 元。现只售 17.4元。平均每本书便宜了多少钱?”简化后数量关系清晰，问题一定能顺利得以解决。

3. 学会图示。图示指通过图形把

抽象问题具体化，直观化，从而搜寻

到解题的途径。这是一项具体化的策

略，可以帮助学生审题、分析和检

验，比较符合小学生的思维形象性的

特点。图形不仅直观、形象，利于思考，而且其信息量大，概括性强，是帮助学生思考的极好拐杖。因此，解决较复杂的问题，教师应引导学生采用画图的策略，根据问题的数量关系画出线段图或示意图，来分析、理解题意，帮助思考，使问题明朗化。作图不仅包括线段图，而且包括实物简图等，小学生在纸上涂涂画画可以拓展他们的解决问题的思路，提高分析解决问题的能力。例如，"商店里 1瓶汽水买 1元钱，每3 个空瓶可以换回1瓶汽水。请你算一算，花 11 元钱最多可以喝到多少瓶汽水?"解决这样的问题用图示的方法最为直观(如下图）。

又如，教学《综合应用打电话》: “一个合唱队共有 15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知 1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。”按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员。

4.学会列表。列表指在解决问题时，运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略。有些问题所涉及的信息量比较大，而且具有一定的表列特征，这时可以在让学生采用列表的方法(或列举部分情况)，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。解决这些问题，如果不列表而是单凭想像，往往容易混乱，难于理清头绪。例如，在教学人教版小学数学四年级下册《数学广角·植树问题》时，教师可以结合示意图，让学生计算一组题，并列成表，引导学生观察。

通过观察分析，学生不难发现: "路长÷间隔长 +1=棵数"这一数学模型。

5. 转换。转换就是指通过变化问题的表述，把陌生的问题转化为自己熟悉的问题、把艰涩的问题以通俗易懂的形式表达出来，从而找到解决问题的途径。转化的目的就是化繁为简，化难为易，化笨为巧，

寻找解题路径，通过转化思想可开拓解题思路。例如，“学校买来 183米电线，第一次用去 60 米，第二次用去 85 米。剩下的电线比买来时短了多少米?”问题的实质是指“用去电线多少米?”思维要转两个弯，对于三年级的学生来说，有一定困难。大部分同学错误的列式为: 183-60一85，只有少数的人列出: 183一 (183-60-85) ，却没有发现列

出“60十 85”这样算式的同学。如果把这个问题转换成: “教室里原有 50 人，先出去了 8人，又出去了 9人。这时，教室里比原来少了多少人?"通过现场演示并讨论得出:看似两个不同的问题，实质上是一回事。这样，通过转换，轻而易举的理解了题意，并提出了最佳的解决问题的方法。如果能不断积累解决问题的经验，头脑中贮存的解题策略就会越来越多，就越可能产生联想，解决问题的可能性也就越大。

三、答题中，培养数学思考能力.

在解决问题之后，教师要及时地引导学生回顾整个解题过程，反思结果和解决问题的策略是否合理，反思自己在解决问题过程中的成功与失败，想想是否有不同的解决问题的途径，以及与其它问题是否有联系等。这样，能够使学生在以后的学习中扬长避短，逐步形成合理、灵活的解决问题的策略。反思包括以下几个方面:

1.学会验证。学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。验证是确定

结果的过程，验证可以用多种方法进行，如将数学问题的求解结果返回到实际

问题中去进行检验，看它是否与实际问题的情形相吻合。验证涉及多种思考方法，如反向思维等。验证也涉及到对解决问题过程的回顾。

2.学会交流。当学生沉浸在成功的体验时，教师应及时组织学生进行交流。可以引导学生交流这些内容:①解决问题的关键在哪里?主要困

难是什么?②运用哪些知识，采用哪种策略解决问题?③是否还有其他思考方式?哪种方法你最愿意接受?

3.学会推广。问题得到了解决，还要看它是否值得进行推广。如果解决过的问题是一个具体问题，就可以引导学生通过归纳、类比和猜测等，对问题进行进一步的思考，使结论更一般化。这样，对于知识的迁移有好处。

怎样培养学生的数学思维能力

怎样培养学生的数学思维能力一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。二、设计探究活动，促进思维的深入发展在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思

考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。三、开展分层教学，逐步提高思维能力小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够

以学生为主体,培养学生的思维能力

以学生为主体，培养学生的思维能力如何在小学语文教学中体现以学生为主体，培养学生的思维能力，是每位小学语文教师都在思考、探索、研究的问题。我认为自小学语文教学中应该做好以下几点。一是要善于激发学生学习的兴趣。要想使学生真正成为认识和实践的主体，提高他们的创新能力，必须以激发学生兴趣为始终。由于学生年龄小，注意力、控制力差，兴趣的激发显得更为重要。教师应充分运用启发式的提问、直观的教具演示，富有感染力的教学语言，以及灵活多样的教学方法和组织形式，或就文发挥个小故事，做个小游戏，来个小表演，这些都不亚于播洒兴奋剂，会使疲乏的学生又振奋起来，进入主动求知状态。二是要引导启发学生带着问题去读文，去学知。由于学生知识少而有限。能够真正理解一篇课文是比较困难的。特别是理解课文的内涵尤为困难。如此这样，就需要教者巧妙设计问题，逐步由浅入深对课文进行探究。三是要讲究课堂上的评价技巧。不论哪个学生提出问题或回答问题后，总是希望得到老师的赞扬与肯定。因此，要调动学生学习的积极性、主动性，老师还要注意课堂上的评价，用发展的眼光看待学生，善于发展学生自身的闪光点，以鼓励为主进行评价。如当学生的回答远离标准完全不对，或根本无价值时，就可以从他发言的声音、说话的口齿、站立的姿势等其他的方面去鼓励。如有一次在讨论一个比较深奥的问题时，平时一个从不敢发言的同学举起了手，他们回答引起了哄堂大笑，但这个同学还是坚持把话说完，就从这一点上表扬了他，使他树立了信心，逐渐由取举于发言道有问必答，而且回答问题的效果越来越好。对于基础差的同学，他们在学习中常常处于不参与或被动参与学习的状态，他们能问解答，那本身就是一种进步，评价时就要鼓励其积极参与。对学生的评价要因人而异。如有些同学性子急、爱冲动，他们往往没经过深思熟虑就说就问。这时评价就重在帮助其养成良好的思维方式、习惯。另外，根据心理学家的分析，儿童长期处于满足状态，会失去进取和探索欲。引有几基础好同学把课文中散步的男人因为受儿童救鱼的影响也跟着救鱼为内容来读写，这时我又问：“男人可以受到教育，那么别的游人会不会受到他们俩人的影响呢？”这几个学生恍然大悟，进而又读写下去，更多的游人不断参与救鱼的活动，最后所有的鱼都得救了。

数学概念课怎样促进学生进行深度思考(讲座稿)

数学概念课怎样促进学生深度思考拼命学习的学生，就是好学生吗? 有的学生学习很认真、很刻苦，成绩上不去，就是我们常说的学的死。可有的学生每天该吃就吃、该喝就喝，该玩就玩，学习还误不下，学习成绩却出奇的好。问题出在哪儿呢？不言而喻，死学的孩子不会思考，甚至不思考，活学的孩子有思考，而且思考的很有深度。有句话是这么说的：只有带有深度思考的拼命干，才能让你达成你的生活愿望，反之，则在重复劳动，浪费生命。所以呢，拒绝思维懒惰，习惯于深度思考，永远不要用战术上的勤奋掩盖战略上的懒惰！那么，什么样的程度才算得上是深度思考呢？我们在数学课堂上，就如概念课的教学中又该怎样引导学生进行深度思考呢？我们先来看一下关于深度思考的一些观点： 1.多维度思考针对具体事物从多个角度去观察，就是要尝试从另一个角度去观察自己目前正在研究的事物，这样看待问题才能更加全面。 2.具体化思考就是要把脑中的想法给具体化。把一个粗糙的想法不断细化，不断打磨至极致。这样才能让自己的思维方式更上一个台阶。

3.思考前因思考事物存在的原因。任何事物，都其存在的意义。要仔细想想他为什么会存在？它存在的理由是什么？ 4.思考后果思考事物发生后可能造成的影响，以及影响造成的影响。数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心,是学生学好数学的关键环节。正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环，是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。对概念的理解程度直接影响学生的后续学习，一节好的概念教学课，应该是一节进行了深度思考的数学课。怎样促进学生进行深度思考呢？一、要吃透教材，把握思考方向只有吃透教材，教师才能把握课上需要学生思考的“维度、精度（具体化）”，才能引导学生去思考这个概念的前因后果。就如今天这节“百分数的认识”一课。如果老师仅仅知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是远远不够的。老师师还要知道百分数的形成过程，要知道百分数可以反映部分与整体的关系，要知道百分数与分数的区别，等等与百分数含义相关的知识点。老师拿不准，就没法引导学生从各个方面去思考，也不能将思考的问题具体化，也就不可能想清楚前因、想清楚后果。二、选择恰当的素材，创设思考情境

在课堂教学中培养学生的数学思考能力

在课堂教学中培养学生的数学思考能力一、课堂教学要给学生充分思考的时间提到课堂教学，作为教师应该是非常熟悉的，我们几乎每天都要备课、上课。而有的教师在备课时考虑最多的是：如何让学生更容易理解？如何将复杂问题简单化？有些教师甚至根据以往的教学经验，事先设想好学生会在什么环节遇到困难，然后精心设计一些有梯度的问题串，帮学生铺设好台阶，学生根本不用思考很轻松地就能学会。于是在剩下的时间里，教师又设计了大量的所谓针对性的习题来进行巩固训练。这样的教学确实能扩大课堂教学的容量，提高学生接受知识的达成度。但正是这种教学模式剥夺了学生思考的权利，长此以往学生将渐渐地习惯了这种学习方式，变得不去思考、不会思考。设想一下，一个不会主动思考的学生，即使他的考试成绩再好，他在数学学习上又能有多大的发展呢？作为一名教师，我们不仅仅要教给学生知识，更重要的是要激发学生进行创新学习，而思考正是人类不断创新的源泉。学会思考，才能走向成功，因此，课堂教学中应让学生通过自己的努力去解决问题。二、课堂教学要培养学生的数学思考能力所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。数学思考是学生进行数学学习的核心，让学生经历数学思考的过程，是唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生主动和自主学习的根本保证；是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施；是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。那么，在课堂教学中如何培养学生的数学思考能力呢？学生不会自发地进行数学思考，在教学的过程中教师要有意识地进行指导，让学生掌握多种数学思考的方法。同时，思考的过程必然是艰辛的，在学生思考的时候，教师要善于用激励的语言、动作、情感，引导学生全身心地投入到思考中去。也许学生思考的答案与教师事先设想的并不一致，有的甚至是错误的，但思考本身要比结果更可贵。当问题得以解决的时候，学生思考的成果所带来的喜悦更是为下一步的思考注入了高涨的情绪，有利于推动学生继续思考，进而乐此不疲。三、课堂教学中要对数学思考进行反思反思是数学思维活动的核心和动力。学生对数学思考的反思能够使自己的知

浅谈学生数学探索能力的培养

浅谈学生数学探索能力的培养数学的能力一般分为两种：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力；一种是在数学学习过程中，学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学，运用数学，以及进行数学创新的基础，也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”──让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”──学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科――包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人都在思考：为什么从小学到中学，都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？我认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“老师教”，“学生学”的教学模式，特别是数学，她的抽象和严密，几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只

能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。一、培养数学兴趣，让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。 3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。 4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，

如何培养学生的数学思维能力

如何培养学生的数学思维思维是人们正确认识事物，把握事物的本质及其内在联系，进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面，我根据自己的实践经验，谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。一、要合理调节自己的情感教师在教学中要善于控制自己的情绪，使之处于愉快、振奋的良好情绪状态，因为教师是情感教学的具体实施者，教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪，教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。教师要从高高的讲台走下来，到学生中去，用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生，与学生打成一片，建立朋友式的师生关系，学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师，同时也会喜欢上这位老师的课，从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题，从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。二、注意给学生的思维留有余地小学数学教学的方法多种多样，但是无论采用哪种方法，都要注意给学生的思维留有余地，教师绝不能包办代替，看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案，剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学，这样的教学形式多数都是教师讲得多，学生主动参与教学活动较少，比较被动，他们的思维不能充分开放，对知识的理解和掌握都不够，不容易达到预定的要求，思维能力的提高就比较慢。所以，要想使学生的思维能力得到持续的发展，在课堂教学中就要坚持启发式教学，引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。启发式教学并不是把教学过程都设计成问题，单纯的一问一答，这样的做法仍然是由教师牵着走，我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地，在可能的范围内提出问题，可以让学生自己去考虑，去抽象概括。随着学生年龄的增长，以及通过训练，他们的抽象概括能力的不断提高，教师在教学中所要提供的启发

如何培养学生的思维能力

如何培养学生的思维能力培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 1．培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养, 虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。一、进行类比迁移，培养思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还

了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物；提供思维材料； ②列出加法式子的结果； ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果； ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。

浅谈小学生数学学习能力的培养

浅谈小学生数学学习能力的培养目前，学生被动学习的现象比较符遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生知多少，不能利用所学知识解决简单的实际问题。大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种现状是应试教育的弊端所造成的后果。那么，在数学教学中应如何培养小学生的独立自主的学习能力呢？下面，谈一谈我个人的体会。一、正确的学习动机的形成，是促使学生自觉学习的动力从现代教学论的主体性观点来看，教学过程是学习主体的一种主动的建构过程，既把书本中的知识结构转化为他们的应识结构过程，这个过程是学生主体活动的过程，任何教师都包办代替不了，必须由学生参与这一过程。在这一过程中，把学生引入教学活动，努力提高他们的参与度，促进他们自觉主动地去学习知识，激发学生的学习兴趣，使学生同时运用各种感官参与学习活动，在浓厚的学习兴趣中，接受新识。如在学习“年、月、日”时，为了充分发挥学生的主体作用，在教学前请学生自己去收集不同年份的年历卡片，（必须有2012年、20 08年、2004年），在教学中通过学生自己观察，小组讨论，最后得出年、月、日之间的普通规律，既不管年份的变化，而31天、30天的月份始终是固定不变的，只有2月份的天数例外。在收集时有意让学生收集2012年、2008年、2004年的卡片，是有意安排了平年、闰年，使学生在观察中发现不同的情况，设疑激思，让学生在思考中活动，在活动中思考。在教学中让学生实际操作，自己制作一张下一学期的校历，经历了知识的发展过程，揭示了年、月、日的规律，建立起知识结构，丰富了表象，活跃了学生的思维，培养了学生主动探究新识的精神，同时也发展了学生的能力。事实证明，小学生没有形成正确的学习动机，便表现出注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱．所以形成正确的学习动机是促使学生主动学习的心理动力。

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。一、数学思维与数学思维能力的含义数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

如何培养学生的思维能力

如何培养学生的思维能力_ 课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但从农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅体会。一、创造学习情境，促进学生主动思维。农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境中解发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把数学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场的一棵大树底下听到两个同学在争论一个问题：‘如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树杆的直径是多少’。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢？”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。又因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使到人人参与动手操作。如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。农村小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多思考，在解法上不具一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。三、提高计算速度，培养学生思维的敏捷性。农村小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性，进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。如，在求空心圆柱体的体积时，方法多样，我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即也是用面积高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式赛快，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。四、加强语言训练，促进学生思维发展。农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地途述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，对学生进行数学语言训练和发展思维勇的重要环节。农村的小

如何培养学生思维的深度和广度

如何培养学生思维的深度和广度随着新课程改革的推进，我们本着“解放思想、与时俱进”的原则，以“学生的发展”为根本，在传授知识的同时,应该注意对学生思维素质的培养,鉴于中学生的可塑性比较器，我们在教学中可以尝试让学生在思维的深度和广度上有所突破，尽管这种突破不能立竿见影，但我相信，只要我们有足够的耐心和信心，相信最终会水到渠成。深度，即透过现象看本质的思维方式，高中生的思维一般比较的发散，作为教师，我们可以根据学生的思维特征，合理的引导，如上次月考的一道题目，求汽车通过十字路口由于遇到红灯所延误的时间。大部分学生的思维仅仅停留在求遇到红灯时汽车通过路口所需要的时间，这个时候，我问学生遇到红灯时汽车通过路口所需要的时间和由于遇到红灯所延误的时间是否一样，汽车没有遇到红灯以正常的速度行驶所需时间多少？某些学生就可以顺着这条思路思考下去，就会由此想到汽车所延误的时间应当是遇到红灯时通过路口所需的时间减去正常速度行驶通过路口的时间。也有学生会顺着这条思路想到要求出以正常行驶的速度通过路口的时间，需要先求出路口的长度，而路口的长度等于汽车遇到红灯时先减速再静止再加速的总位移的大小，这个过程教师比较辛苦的是学生明明知道了匀变速直线运动的特征，但由于以前并没有进行这个方面的思维训练，学生的思维缺乏深度，这个时候教师就得正确引导学生，分析这个题目的内涵以及出题者的目的，只有这个时候学生的思维才可能朝着一个正确的方向深入；如此的思考才可能有一定深度。当然这只是一个思维深度小训练而已。真的要

让高中生的思维训练能够到达一定的深度，绝对不是这么简单的一个训练可以完成的，是需要教师在长期的教学过程中注意学生思维的点点滴滴。而对学生思维广度的培养要花的时间更多，他要求学生有一定的知识迁移能力，对我们教师也提出了较高的要求，要求教师要有扎实的专业知识，能够高屋建瓴、举一反三，如讲解动摩擦因数时，由于动摩擦因数在数值上等于摩擦力除以压力，让学生接受动摩擦因数与压力或者摩擦力无关有一定的困难，此时若举例说密度与质量和体积无关，学生理解起来就容易多了。对学生思维深度和广度的培养是一个长期的过程，不是一朝一夕就能够完成的，如果我们教师在教学中经常有意识的加强对学生在这方面的培养，相信学生思维的深度和广度会有一个飞跃。

学生学习数学能力的培养

学生学习数学能力的培养本人从事实践数学教学工作有十几年了,在教学的过程中，发现学生学习数学的能力不强.在平时教学过程中：很多内容已经讲了很多次,但是学生还是不理解.根据这几年来的学习、总结和教学，我觉得原因在于：老师在教学的过程中，过于注重“教”的环节，而学生在被动的学习，从而导致学生学习数学的能力一直得不到提高.现就这几年来的教学经验,谈谈几点体会: 加强学生课前预习能力的培养新课程越来越突出学生个人的主体性，越来越注重学生能力的培养，提出“先学后教”的教学理念，在教学的过程中具体做法如下: 布置课前预习:每次上新课前,要求学生先预习,记下自己不理解的知识,以便上课时提出问题.当教师讲述这个知识点时刺激学生集中注意力。利用有梯度的练习,检验预习效果:学生在预习完一节课的内容后,让他们做基础练习,体会成功的喜悦,提高学习兴趣，增强学习自信心;同时又通过做提高题,培养他们探索和求知的欲望.例如，在讲述平方差公式时可设计三组习题： A组：（1）（x＋3）（x－3）（2）（1+2a）（1-2a）（3）（x+4y）（x-4y）（4）（y+3z）（y-3z） B组：（1）（-2a+b）（-2a-b）（1）（-m+3n）（m+3n） C组：（1）（2a-b+c）（2a+b-c）这三组练习，要求一致。A组为基础练习，考查学生对公式掌握情况。B组练习是拓展练习，考查学生公式运用能力。C组为能力提高题型，考查学生对公式的理解。利用分组讨论共同探讨,让学生在讨论探索中去发现问题，解决问题，老师参与学生讨论并不时的进行引导，最后老师则对重点、难点、易错、易混的内容和题目进行概括和总结，让学生对本节课的内容掌握得更加透彻. 写学习反思:教师教学要写教学反思,在反思过程中发觉写反思对我的教学帮助很大.于是,我想如果学生也写学习反思总结,是不是也有帮助，我就要求学生在学完一章内容后进行反思,没想到效果很好,不但提高了学习数学的兴趣,而且还给我提出了很多保贵的教学建议,这样一来,师生之间的距离拉进了,学生学习的主动性也增强了。二、培养学生的思维能力数学学习中思维能力培养是数学教学中的必然趋势，让学生有个主动思维的空间，让他们好学，爱学。这对我们传统教学法以我为主,让学生被动接受课本的知识要求学生认真的听

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文如何培养小学生的数学思维能力米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。一、进行类比迁移，培养思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。

各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。二、进行合理联想，培养思维的敏捷性思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11

如何培养学生独立思考能力

如何培养学生独立思考能力在教学过程中，经常遇到这样的问题，明明这个问题自己讲了许多次了，可学生照样错。究其原因，是学生只是听了，而没有独立思考，形成自己的东西，当然印象不深。所以，我们在平时的教育教学中要关注学生的独立思考能力的培养，引导学生形成良好的学习习惯。首先，作为教师，要教学生学会思考，引导学生自觉形成独立思考的习惯。在平时的教学过程中，讲课不宜过细，给学生思考的余地，不要让学生养成依赖心理。学生何时因独立思考问题的兴奋而累，而不是因为纯粹的记忆而累。在我的教学中有时会出现这种情况:我刚提出一个问题，便立刻让学生回答。于是，学生七嘴八舌，或是我总结问题答案，或是我说出自己的答案。这种教学只能满足于给问题找答案，忽视了对学生独立思考能力的培养。独立思考是培养学生良好习惯的一个极为重要的方面，是发现问题、分析问题、解决问题的必备条件。它对学生主动获取知识、寻求自我提高阅读能力方面有着重要的作用。因此，教师在教学中一定要注意培养学生独立思考的能力。教师提出问题，然后教师要求学生独立思考，一次思考不出来，可以两次、三次……学生实在思考不出来，老师可以适当提示，予以引导，让学生真正思考起来。如此持之以恒地训练，学生的独立思考能力就会增强。同时，教师要鼓励学生独立思考，及时表扬独立思考较好的同学。学生独立思考的能力增强了，就能使学生阅读能力进一步提高。其次，要启发学生独立思考，采用讨论法进行教学;采取个案教学;联系实际问题进行教学;老师要设计出适合学生实际的教学案，针对学生的问题进行讲解，提出问题，采用多种方式，引导启发学生讨

论思考，培养学生多方面多角度思考问题的能力。比如听人讲话要想一想，你认为他讲得对还是不对。对，为什么是对的?不对，错在哪里?怎样才是对的?好还是不好，好在哪里?不好在哪里?你同意他的说法吗?为什么同意?不同意又是为什么?经过一番思考得出的结论就是你的见解，经过你独立思考产生的独立见解。不仅是听人说话，对待周围的事物都要善于想一想，训练自己独立思考的能力。再次，鼓励学生独立思考。让学生独立思考，就要允许有不同见解，对于学生的分析，不要一棍子打死，要鼓励学生敢想敢说，鼓励学生提出新问题，为学生的学习提供一个比较宽松的环境。教师要让学生充分认识到自己的主体性和独立性，引导学生学会用自己的眼光去研究、发现文学作品中与众不同的地方，从而培养他们的独立思考的学习习惯。因此,教师要有意引导学生去思索、去探讨，要帮助学生如何去寻找问题的答案，而不是简单地将答案告诉学生，要给学生更多的思索空间,培养学生独立思考、勇于质疑的习惯。总之，要让学生学会学习，教师要有正确的认识，并采用正确的方法，并长期坚持，这样，才能在这方面取得不错的成就。

优质课的比较点评与深度思考

优质课的比较点评与深度思考 ——2011年新乡市历史优质课大赛有感新乡市教研室王新年 2011年11月23日—24日，新乡市历史优质课大赛在市三中举行，共有十位选手参赛。市三中铁铮、四中贾建平、外国语中学王飞老师应邀担任评委。按同课异构的原则，选手与评委商定的作课题目是《近代社会生活的变迁》和《科学和思想的力量》。一样的教材，呈现出不一样的选择；一样的学生，设计出不一样的活动；一样的精彩，反映出共同的课改追求。三位评委与赛课选手和听课教师进行了认真的交流，我把自己的听课、评课、研课的体会与感悟，作了即席发言“优质课的比较点评与深度思考”。，应部分老师的要求，整理成文，作为本次活动的小结。体育比赛比的是速度、力量与技巧，赛的是合作、意识与毅力。同样道理，优质课比赛比得是情境、活动与展示，赛得是创意、主题与小结。构成一节好课的基本要素：一是创设情境，调动学生的有意关注；二是设计活动，激发学生的探究欲望；三是充分展示，体现学生的主体地位；四是教学创意，彰显教师的课改理念；五是主题探究，引领学习的两个深度（深度参与、深度探究）；六是课堂小结，反映教材的深度理解。要素是构成事物的必要因素，作为优质课比赛看重的是优质课要素的整合与呈现，更看重有效教学的理念与落实。从学生的视角来审视或评判我们的优质课，从研究的角度来比较或研判我

们的优质课，提出点评优质课深度思考的六个问题。一、教学与学教的程序教与学是一对矛盾的辩证关系。教学把教放在前面，表明教师的中心地位，信奉“明师出高徒”的理念。教学当前，讲字为重，我们的教师习惯于告诉而不是启发，习惯于按部就班讲教材而不是因学需求讲重点。洋思经验最宝贵的一点就是颠覆了传统的教学程序，“先学后教”，先学才能提出问题，后教才能解决疑难；先学才能比较思考，后教才能有的放矢。所以，我们倡导并坚持“先学”的原则，注重并挖掘“后教”的优势。从教学到学教，决不是文字的普通变换，而是教育理念的重大变革。学教把教师放到了学生的位臵，要求教师认真研究学情、学趣、学法、学旨，从创设情境、设计活动入手，提供展示机会，提出教学创意，用主题探究引领深度参与，用课堂小结点拨深度理解。 “先学后教”的奥妙，在于让学生体验发现学习的快乐，体会比较学习的深刻。教材内容总有学生自己看得懂的地点，再听老师讲就如同烫剩饭。发现学习是让学生学有所思、思有所悟，悟有所得的学习体验。我们的教师大多还停留在机械学习的层面上，以完成教材知识点的学习为目标，知识探究缺少深度思考和深度理解，课堂活动缺失深度参与和深度拓展。教学与学教，体现了截然不同的教育理念。学教，要求教师要有“设计学”、“引导学”、“服务学”、“激励学”、“合作学”、“探究学”的意识。“先学”的形式：一是学案导学，设计知识表格或

如何培养孩子的数学思维能力

如何培养孩子的数学思维能力孩子的数学思维能力要从小开始锻炼，这有助于孩子在学龄前后的智力开发，并且能够影响孩子在今后的数学学习能力，直接影响孩子的数学成绩。以下是学习啦小编为大家收集整理的如何培养孩子的数学思维能力办法的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 01、数量包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种--测量，包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。 02、计算多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗?豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗? 虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 03、分类想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如:一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类;但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类。它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 04、集合从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。

重视学生数学能力的培养

重视学生数学能力的培养数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力,它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力,也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学教学活动中,“听”就是学生首先要听课,同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受,这就需要有“听”的技能。因此,教师要随时了解周围学生对数学课知识要点的理解及听课的效果,同时,教师也可以向学生传授一些听课技能。例如:①在听课过程中怎样保持注意力高度集中,思路与教师同步。②怎样才能更好地领会教师的讲解。③怎样学会归纳要点、重点。 ④遇到不懂的地方怎么办。⑤别的同学回答问题时,也要注意听,并积极参与讨论等。“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述,对数学中的概念能够做出解释,与同学之间进行讨论,向老师提出问题,使得自己的见解和提出的问题易于被别人理解。“读”就是学生的阅读能力,从某种层面上讲,也是为今后“说”的技能打基础。学生通过阅读课本和课外资料,既丰富了知识面,又养成了自学的习惯,从而增强了学生学习过程中的独立性。“写”就是学生将学到的知识具体运用到学习活动中去。它是学生学习知识、巩固知识的重要途径。例如数学中的一些证明题,有很多学生都知道它的证明方法,知道其中考查的知识点,但总不能够很好地以“写”的形式将其证明过程展现出来。即使写了,各知识点之间的逻辑关系也较为混乱,推理过程也不够严密。这些都是教学中学生普遍存在的问题,从某一侧面也体现了培养学生“写”能力的重要性。“写”能力的高低,直接影响他们对数学思想、数学方法和数学知识的理解和掌握,并决定着他们数学思维能力的发展。“想”就是要发挥学生思维的“自由想象”。例如:我们在讲完“圆的有关性质”后,提出“车轮为什么要做成圆形的”,让学生充分发挥自由想象,在想象中去感受、体验,这样既活跃了课堂气氛,又让学生在想象中对所学知识得到了进一步的巩固。因此,在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听、说、读、写、想能力的条件,并不断摸索培养的规律和方法。