2007届北大附中云南试验学校高三年级12月月考文

1 1 (A)-- a b

(0 -a _______ b

'丿 2 」 2

c 1 c

2 2

(B) a b (D ) a c be

的图像上所有的点

(D ) 3

2007届北大附中云南实验学校高三年级 12月月考

数学试题（文科） 本试卷由I 卷（选择题） 和II 卷（非选择题）构成，考生请将 I 卷上选择题的答案填 入II 卷前的选择题答题栏内,

交卷时只交 II 卷。满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60 分） 、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 (1)

2 设集合 M={x|x -x v 0}, N={x||x|

v 2｝，则

(A ) M n N =

(B ) Min N=M

(C) MU N=M (D ) M U N=R

(2) 函数y . log 2 x 的定义域是

(A )

(0, 1]

(B ) (0 , +m

)

(C ) (1,

+8) (D ) [1 , + 8)

(3) 若 a 、b 、c € R , a b ，则下列不等式成立的是

（4）为了得到函数y

2si n

x R 的图像，只需把函数

y 2sin x, x R

(A ) 向左平移 一个单位长度,

6

再把所得各点的横坐标缩短到原来的

(B ) 向右平移 个单位长度, 6 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1

倍（纵坐标不变）

3 1

倍（纵坐标不

(C ) 向左平移

个单位长度, 6

再把所得各点的横坐标伸长到原来的

3倍（纵坐标不变） (D ) (5) 个单位长度， 6

已知某等差数列共有 10项，其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差为 向右平移 再把所得各点的横坐标伸长到原来的

3倍（纵坐标不变）

(A ) 6

(B ) 5

(C )

(6)若a与b c都是非零向量，则“ a b a c ”是“a b c ”的

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条

(7)设向量a , ,c满足a c 0，且a丄b ,

r r r 2

(A)

(B)2 (C)4 (D)

(8)已知sin 2 0, ，贝U sin cos

(A).15

3

(C)

(9)设点P是函数f x 轴的距离的最小值是一，则

4

(A) 2n

(10)已知向量a (D) 5

sin x的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称

x的最小正周期是

(B)n(C)2(D)

b=2,则a与b的夹角为

(A)—(B) 一(C)—

643

(11)不等式11的解集是

x2

(A) , 2(B)2,+(C)

0, 2(D),0 U2, +

(12)若不等式x2ax 1 0对一切x 0 ,丄恒成立，则a的最小值为

2

(A) 0

(B) 2 ? 5(D) 3 b 满足| a |=1 , | b|=4,且a ?

选择题答题栏

第卷（非选择题共分）

二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分。）

（13）函数y sin x cosx的最小正周期是 _________________________ ；

r r rrrrrr

（14）设向量a cos ，sin ,b cos ，sin ，且a b，那么a b 与a b

夹角的大小是 _____________________________ ；

（15）不等式x 2 x的解集为__________________________________________________ ；

（16）若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a +b + c 10，贝H

a ____________________ 。

三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(17) （本

题

12分）解不等式2x

r 1 x 2.

r

(18) （本

题

12分）已知向量a sin , 1 , b 1, cos

r r

(I )若a b，求tan;

r r2

(II）求 a b的最大值。

(19)、(本题12 分)在ABC 中，B 45°, AC ,?0 , cosC

(1)求BC ?

(2)若点D是AB中点，求中线CD的长度。

(20) (本题12分)已知圆内接四边形ABCD勺边长分别为AB= 2, BO 6, 求四边形ABCD勺面积.2.5

5

CD= DA= 4,

(21)(本题12分)若S n是公差不为0的等差数列a n的前n项和，且,S2 , S4 成等比数列.

(I )求数列3 , S2, S4的公比;

(n )若S2 4 ,求a n的通项公式.

(22)(本题14分) 设f x 3ax2 2bx c a 0 ，若

0，求证:

I ）方程f x 0有实根;

n) 2 -

a

X2是方程f x 0的两个实根，则丄3

3 X i X

2