三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(A)(经典)之欧阳学创编

八、和倍问题（A卷）

年级班姓名得分

一、填空题

1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有

岁,妈妈有岁.

2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.

3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有本,小单线的本数有本.

4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个?

5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米.

6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.

7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨

后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.

8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.

9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.

10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?

二、解答题

11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.

12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是,除数是.

13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?

14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?———————————————答案————————

—————————————— 一、填空题

1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图: 由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年

龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.

4+1=5 40÷5=8(岁) 8×4=32(岁)

答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁. 2.

由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),

即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.

1+3=4

404÷4=101(只) 101×3=303(只)

答:有母鸡101只,公鸡303只.

3.

“1”

404只

3倍

？只

？只 母鸡:

公鸡:

“1”

40岁

4倍

？岁

小红:

妈妈: “1”

25本

大双线:

由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.

25-4=21(本) 1+2=3 21÷3=7(本) 7×2+4=18(本)

答:买大双线7本,买大单线18本.

4.

由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.

190+10=200(个) 1+3=4(倍) 200÷4=50(个) 50×3-10=140(个)

答:徒弟做50个,师傅做140个. 5.

“1”

B :

“1”

190个 3倍

？个

？个

徒弟:

师傅: 10个

由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和相当于B的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B的速度,相应地也可以求出A 的速度.

48÷2=24(千米)

1+2=3

24÷3=8(千米)

8×2=16(千米)

答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米.

6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了.

54÷2=27(厘米)

1+2=3

27÷3=9(厘米)

9×2=18(厘米)

9×18=162(平方厘米)

答:长方形木板的面积是162平方厘米.

7.

如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立.

92-28+6=70(吨)

1+4=5 70÷5=14(吨) 14+28=42(吨) 14×4-6=50(吨)

答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨. 8.

由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.

2200-210+380=2370(公斤) 1+2=3

2370÷3=790(公斤) 790+210=1000(公斤) 790×2-380=1200(公斤)

“1”

2200公斤

2倍

？公斤

运出210公斤 乙仓:

甲仓:

380公斤

? 公斤

“1”

92吨 4倍

？吨

运出28吨

甲库:

乙库:

6吨

? 吨

答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤. 9.

由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.

30+45=75(支) 1+2=3 75÷3=25(支) 45-25=20(支)

答:小兰应给小红20支.

1倍

（30+45）支

2倍

30支

?支

小兰:

小红:

45支

10. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.

思考方法和前一题相同.

320+180=500(元) 1+1+3=5 500÷5=100(元) 180-100=80(元)

答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍. 二、解答题 11.

本题中,

甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮

相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有

弟弟:

姐姐:

“1”

（320+180）元

(1+3)倍

320元

？元

180 9吨

? 吨 ? 吨 1038吨

乙仓:

甲仓:

粮食多少吨了.

1038÷2=519(吨) 519+9=528(吨) 519-9=510(吨)

答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.

12.假设a ÷b=3……10,说明a 是b 的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.

根据图,我们很清楚地看出,如a 减10后,a 就是b 的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b 的1+3=4(倍),这样就可以求出a 和b 了.

163-3-10=150 150-10=140 140÷(1+3)=35 35×3+10=115

答:被除数是115,除数是35.

“1”

150

3倍

?

10

b :

a : ?

13.

因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.

15×2=30(支) 30÷(1+2)=10(支) 10×2=20(支)

答:小红原有铅笔20支. 14.

由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的

2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×

2=4(倍)多60头.1倍量统一以后就容易做题了. 1600-60=1540(头) 2×2+1+2=7 1540÷7=220(头)

? 头 2倍(“1”)

? 头

(2倍) 60头

“1” 1600头 ? 头

三：

二： 一：

“1”

(15×2)支

小明:

? 支 2倍

? 支

捐出15支 小红:

220×2=440(头)

440×2+60=940(头)

答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.