山东政法干警数学运算强化题带答案解析

1.16支球队分两组，每组打单循环赛，共需打场比赛。

A.16

B.56

C.64

D.120

2.篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?

A.298

B.299

C.300

D.301

3.在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统X测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬11°46’和北纬26°46’。地球半径为R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米?

4.祖父今年65岁，3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁，问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄?

A.23

B.14

C.25

D.16

5.一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字1在页码中出现了多少次?

A.100

B.121

C.130

1.答案:B

解析:

2.答案:D

解析:

由题意，篮子中的苹果数目n是一个奇数，且n-1能同时被2、3、4、5、6整除，即

n-1是60的倍数。在不大于500的正整数中，60的倍数有60、120、180、240、300、360、420、480，分别加上1为61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的

只有301。所以篮子中共有苹果301个，正确答案为D。

老师点睛:

由题意知篮子中的苹果数目必是一个奇数，可排除A和C;而B项不能被7整除，也排除B。故正确答案为D。

3.答案:A

解析:

纬度相差15°，也即π/12，因此对应地面的弧长即为护航舰队与海盗船相距πR/12千米。因此正确答案为A。

4.答案:B

解析:

设n年后，3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄。

故可得65+n=15+n+13+n+9+n，解得n=14，故正确答案为B。

5.答案:D

解析:

分数位进行讨论：1“1”出现在百位上，则此时个位与十位均可以取0到9，个数合

计10×10=100个;2“1”出现在十位上，则此时百位可以取0和1，个位可以取0到9，

个数合计2×10=20个;3“1”出现在个位上，则此时百位可以取0和1，十位可以取0到9，个数合计2×10=20个。总共出现了140个数字“1”。故正确答案为D。

1.甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙多骑6千米，中午12点甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。东、西两村相距千米。

B.40

C.60

D.80

2.某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?

A.1.5小时

B.2小时

C.2.5小时

D.3小时

3.小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。小明存入银行的钱比小红少20元。如果两人都从银行取出12元买学习用品，那么小红剩下的钱是小明的3倍。问两人原来共存入银行多少元?

A.44

B.64

C.75

D.86

4.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是。

A.A等和B等共6幅

B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅

D.A等比C等少5幅

5.过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少?