小学奥数应用题合集
典型应用题
一、求平均数应用题
基本数量关系：总数量÷总份数=平均数
1、星火化肥厂在2000年后4个月生产数量如下：2800吨、2820吨、2840吨、2900吨。这4个月平均每月生产化肥多少吨？
2、有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖，这种什锦糖每千克多少元？
3、前进小钢厂有一座炼钢炉，前3天每天炼钢830千克，后5天每天炼钢850千克。求平均每天炼钢多少千克？
4、小明在期末四门功课的考试中平均分90分，加上历史成绩后，他五门功课的平均分数下降了2分，小明历史成绩是多少分？
5、甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。买来之后，甲与乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0.96元。求每本练习本的单价是多少元？
二、归一问题应用题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）
列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
1、奔康化肥厂6天生产化肥510吨，照这样计算28天半生产化肥多少吨？
2、王师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要多少天才能加工完？
3、某机床厂第一车间的职工用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可以生产机器零件多少件？
4、某车间接到任务，要在15天制造12000个机器零件。后来，任务增加了1倍，日产量也提高到1.2倍。这样几天可以完成？
三、倍比问题应用题
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）
列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。
例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
解（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）
（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）
列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
解（1）800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）
（2）800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）
（4）16000亩收入多少元？2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。
1、红旗印刷厂装订车间7天装订13.5万册。照这样计算，装订40.5万册需要几天？
2、某机器厂制造一种零件，制造每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个零件？
3、一列火车，从甲站经过乙站开往丙站。从甲站到乙站有205千米，行了3个小时，用同样的速度继续开往丙站，又行了2小时，从乙站到丙站有多少千米？
四、归总问题应用题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）
列成综合算式24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜可以吃25天。
归总应用题的特点是先求出总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。
1、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。如果每天装15根，要几天能完成？
2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。如果要求24天完成，平均每天要装多少根？
3、一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天修多少米？
4、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件可以提前几天完成任务？
5、装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运粮食，几次可以运完粮食？
6、修整一条水渠，原计划由8人修，每天工作7.5小时，6天可以完成任务，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天要工作几小时？
7、一项工程，预计30人15天可以完成任务。后来工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？
8、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天完成了任务。实际每天收割多少公顷？
9、休养所准备了120人30天的粮食，5天后又新来30人，余下的粮食还够吃多少天？
10、一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？
五、和差问题应用题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解
“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此
甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙车筐数＝97－64＝33（筐）
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
基本方法是：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数
1、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好同样多。求原来两仓库各有大米多少吨？
2、甲、乙两人合做零件2小时，共生产零件110个，如果分别工作5小时，甲比乙多生产25个零件。求甲、乙每小时各做多少个零件？
3、有300根自行辐条，安装4辆自行车后，还剩12根辐条，前圈后圈每个8根辐条，求每个前、后圈各有车条多少根辐条？
4、两个仓库共存棉花4030包，后来从第一仓库运出300包棉花，往第二仓库运进270包棉花，结果第一仓库的棉花比第二仓库棉花多100包，两仓库原来有棉花多少包？
六、和倍问题应用题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
解
每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为
（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）
所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；
这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，
甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙数＝28×2－4＝52
丙数＝28×3＋6＝90 答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。两数和÷两数的倍数和=一倍数的量（小数）一倍数量×倍数=几倍的数（大数）
1、甲、乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位上的数是8，乙数百位和十位上的数字是2，如果用0代替这两个数里的这些8和2，那么，所得甲数是乙数的5倍，原来甲、乙两个数各是多少？
2、某校四、五年级共有学生165人，四年级学生人数比五年级的2倍少6人，问四、五年级各有学生多少人？
3、姐姐有小人书40本，妹妹有小人书50本，问姐姐要给妹妹多少本小人书，才能使妹妹的小人书是姐姐的2倍？
七、差倍问题应用题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
解如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此
上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）
本月盈利＝18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此
剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）
运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）
运粮的天数＝72÷9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
差÷（倍数—1）=标准数（一倍数）差÷（倍数—1）×倍数=比较数（几倍数）
差÷（倍数—1）×（1+倍数）=差倍求和
1、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么师傅生产的零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？
2、向阳村收割小麦，第二天比第一天多收1.29公顷，第二天收割的公顷数是第一天的3倍，求两天各收小麦多少公顷？
3、学校阅览室里有两个书橱，甲橱放的书是乙橱的3倍，甲橱的书借出170本，乙橱的书借出10本，这是两橱所剩下书正好相等，求两橱原来各有书多少本？
4、父亲比儿子年龄大24岁，已知6年后父亲年龄为儿子的3倍，那么现在父亲和儿子的年龄各为多少岁？
八、年龄问题应用题
【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？
解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）
（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）
列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例3 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？
解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）
把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）
今年父亲年龄为11×4＝44（岁）
答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
例4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？
解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：
过去某一年今年将来某一年
甲□岁△岁61岁
乙4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为
（61－4）÷3＝19（岁）
甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）
乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）
答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。
年龄问题的主要特点是大小年龄差是个不变量，随时间的变化，倍数关系会发生变化。
1、小红今年11岁，她爸爸今年43岁，几年以后，爸爸的年龄是小红年龄的3倍？
2、小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁”，你算一算，今年小刚爸爸比小刚大多少岁？
3、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红龄的2倍，问老张多少岁？
4、张强两岁时，他的父亲是32岁，张强的年龄是父亲的的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
九、还原问题应用题
这种解答方法通常也做“逆推法”或叫“逆推运算问题”，采用正面列出数量关系式，再用逆算方法得出原数。
1、自由市场上一农妇出售篮中鸡蛋，第二次售出总数一半又8个，第二次售出上次所余的一半又4个，第三次售出第二次余下的一半又5个，这时篮还余下4个鸡蛋。该农妇篮中原有鸡蛋多少个？
2、某教师的教龄增加4年以后再乘以5，比他教龄的3倍还多92年。这位教师的教龄有几年？
十、植树问题应用题
【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1
环形植树棵数＝距离÷棵距
方形植树棵数＝距离÷棵距－4
三角形植树棵数＝距离÷棵距－3
面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）
【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？
解400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树。
例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？
解220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以安装106个照明灯。
例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？
解96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）答：至少需要400块地板砖。
例5 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？
解（1）桥的一边有多少个电杆？500÷50＋1＝11（个）
（2）桥的两边有多少个电杆？11×2＝22（个）
（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。
总距离÷间隔长+1=棵数间隔长×（棵数—1）=总距离
总距离÷（棵数—1）=间隔长圆周植树：总距离÷间隔长=棵数
间隔长×棵数=总距离总距离÷棵数=间隔长
1、在一条路的一侧每隔40米竖一根电线杆，从路的起点到终点一共竖立了52根，问这条路全长多少米？
2、在一个半径是125米的圆形花园周围，以等距离种白杨树157棵，求相邻两树间的距离是多少？
3、绿化组原计划在马路的一侧每隔9米种一棵树，连两头在内共能种81棵树。今改变计划，结果用等距离种树121棵。求现在两树间的棵距？
十一、鸡兔同笼问题应用题
【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
假设全都是兔，则有
鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）
第二鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
假设全都是兔，则有
鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，
多少兔子多少鸡？
解假设35只全为兔，则
鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）
兔数＝35－23＝12（只）
也可以先假设35只全为鸡，则
兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）
鸡数＝35－12＝23（只）
答：有鸡23只，有兔12只。
例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？
解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有
白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）
答：白菜地有10亩。
例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？
解此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有
作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）
日记本数＝45－15＝30（本）
答：作业本有15本，日记本有30本。
例4 （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？解假设100只全都是鸡，则有
兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）
鸡数＝100－20＝80（只）
答：有鸡80只，有兔20只。
例5 有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？
解假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－1/3）个。因此，共有小和尚
（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）
共有大和尚100－75＝25（人）
答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
计算时的主要数量关系是：
①（实际的脚数一每只鸡的脚数×鸡兔总数）÷（每一只鸡兔脚数的差）=兔的只数
②（每只兔的脚数×鸡兔总数一实际的脚数）÷（每一只鸡兔脚数的差）=鸡的只数
1、前进村的副业组共养鸡兔400只，足数共1000只，副业组养鸡、兔各多少只？
2、东门的农机厂年终结算，生产拖拉机、电犁共350台，盈余1000000元，扣除成本，每台拖拉机盈余8000元，每台电犁盈余2000元。东门农机厂生产拖拉机和电犁各多少台？
3、某百货公司委托铁路局运1000块玻璃，议定每块运费5角，如损失一块，不但没有运费，并且要赔偿成本3元5角，货运到目的地后，铁路局得运费480元。求损坏的玻璃有多少块？
4、一个芭蕾舞剧团赴省外演出，休息一天就要付60元的剧场租金，演出一天，扣去场租、杂项开支，平均可收入240元。现租用剧场30元，演出共收入4200元，这个舞剧团共演出多少天？
十二、最大公约数与最小公倍数应用题
【含义】需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
例1 一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？
解硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。
例2 甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？
解要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。36、30、48的最小公倍数是720。答：至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
例3 一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？
解相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数12。
所以，至少应植树（60＋72＋96＋84）÷12＝26（棵）
答：至少要植26棵树。
例4 一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
解如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为
60×3＋1＝181（个）
答：棋子的总数是181个。
解题的关键是先求出几个数的最大公约数或最小公倍数，然后按题意解答要求的问题。
1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？
2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们面积尽可能大。截完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是多少厘米？能截多少个正方形？
3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。如每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数了相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有多少朵花？
4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？
5、某工厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序至少安排几个工人最合理？
6、一个数除193余4，除1089余9。这个数最大是多少？
7、公路上有一排电线杆，共25根。每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？
十三、差额平分问题应用题
通常的解答方法是：先求出两部分数量的差（差额），再将其差平均分成两份，取其中一份，补给小数，使两部分数量相等。
1、有甲、乙两个同学，甲同学有94本书，乙同学有128本书。要使两同学的本数相等，应从乙同学处拿多少本书给甲同学？
2、甲班有学生52人，调6人到乙班，两个班的学生人数相等。乙班原来有学生多少人？
3、甲仓库有小麦1584袋，乙仓库有小麦858袋，每天从甲仓库运33袋小麦到乙仓库，几天后，两仓库的小麦袋数相等？
4、甲、乙、丙三个组各拿出相等的钱去买同样的数学书。分配时，甲组要22本，乙组要23本，丙组要30本。因此，丙组还给甲组13.5元，丙组还要给乙组多少元？
5、甲、乙、丙三校合买一批笔记本。分配时，甲校比乙、丙两校各多买60本，因此，甲校还给乙、丙两校各160元。每本笔记本多少元？
6、甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食20吨。从甲仓库调多少吨到乙仓库，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？
十四、连续数问题应用题
最小数（首项）={和—[1+2+3······+（项数—1）]}÷项数
最大数（末项）={和+[1+2+3······+（项数—1）]}÷项数
1．7个连续自然数的和是91，这7个数各是多少？
2．6个连续偶数的和为150，这6个偶数各是多少？
3．有七个连续奇数，第七个数是第二个数的3倍。求各数。
4、有七张电影票，座号是连续的单号，其座号的和是是49，这些票各是多少号？
十五、重叠问题应用题
1、同学们去采集标本。采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有28人，两种标本的共有多少人？
2、某校36个同学在一次数学竞赛中，答对第一题的有25人，答对第二题的有20人。两题都对的有15人。问有几个同学两题都不对？
3、一个班有学生55人，参加体育队的有32人，参加文艺队的有27人，每人至少参加一个人。问这个班两队都参加的有多少人？
4、某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班有学生多少人？
十六、盈亏问题。[方法：总数的差÷所分的差=人数]
【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
如果两次都盈或都亏，则有：
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？
解按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：
（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）
（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。
例2 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？
解题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知
原定完成任务的天数为（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）
这条路全长为300×（22＋4）＝7800（米）
答：这条路全长7800米。
例3 学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？
解本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有
（1）有多少车？（30－0）÷（45－40）＝6（辆）
（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）
答：有6 辆车，有270人。
（一）一盈一尽类：盈数÷（初分的数一再分的数）=人数
1、有一堆糖果，分给若干同学，如果每人分2块，则余15块，则刚好分完。这堆糖果有多少块？有几位同学？
2、以绳没井深，如果3折入井，则井外余4米，如果5折入井，则刚好到井口，绳子长多少米？井深几米？
3、给小麦施肥，其中2人各施4亩，其余的人各施5亩，则余12亩，如果每人施6亩，则刚好分完。求小麦有多少亩？有多少个人？
（二）一亏一尽类：亏数÷（初分的数一再分的数）=人数
有一堆糖，分给若干位同学，如果每人分10块，则缺18块，则刚好分完，这堆糖有几块/有几位同学？
（三）一盈一亏类：（盈+亏）÷（初分的数一再分的数）=人数
1、某生产小组计划生产一批零件，每小时如果生产240个，最后可多生产360个，每小时如果生产185个，则不足计划135个，求计划生产多少个零件/
2、旅行者行一条路，如果每小时行5千米，则最后余下8千米；如果每小时行7.5千米，则路长不足12千米。求旅行者规定的时间和路长各多少？
（四）两次皆盈类：（大盈—小盈）÷（初分的数一再分的数）=人数
1、铺一条河堤，如果每天铺260米，则最后超出规定的堤长600米，如果每天铺300米，则最后比规定的堤长出1800米，求堤长。
2、以绳没井深，把绳3折入井底，井口上余4.5米。如果4折入井底，则井口上余0.5米。求井深几米？
（五）两次皆亏类：（大亏—小亏）÷（初分数一再分的数）=人数
1、挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠长不足120米；如果每人挖30米，则渠长不足300米，求挖渠的人数和渠长。
2、小兰读一本小说，如果每天读25页，最后一天只能读16天；如果每天读30页，则差6页就能提前2天读完，这本书有多少页？
十七、行程问题。
（一）相遇问题。[路程和÷速度和=相遇时间]
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
1、甲、乙两辆汽车分别从A、A两城同时相对开出，甲每小时行驶50千米，乙每小时比甲少走10千米，经过4.5小时相遇。求A、A的距离。
2、A、B两城相距1560千米，一列快车从A城开出，每小时行72千米，快车开出1.5小时，慢车才从B城开出，每小时行60千米，问快车开出几小时两车相遇？
3、在有上、下行的轨道上两列火车相对开来，甲车长235米，每秒行驶25米，每秒行驶20米，求两列火车从车头相遇到车尾相离的时间。
4、A、B两地相距若干千米，甲、乙两人分别从A、B两地相对出发，甲第小时走18千米，乙每小时走15千米，甲出发2小时的时候，发现有东西忘带立即返回A地取到东西后又立即返回，结果在中点处两人相遇，求A、B的距离。
5、A、B两车同是从甲、乙两城相对出发，第一次相遇时距甲城32千米，相遇后仍以原速继续前进，在到达对方城后立即返回，途中两车又在距甲城50千米处相遇。求甲、乙两城的距离。
小学四年级奥数应用题讲解
小学四年级奥数应用题讲解 应用题（一） 专题简析： 这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。 例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万元？分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18÷3=6辆。丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90÷6=15万元。因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万元。 练习一 1，甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。甲应收回多少钱？ 2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。问：王叔叔和
李叔叔各应得多少元？ 3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。小华应得几元钱？ 例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这两个数。 分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。而两个结果相差94－31=63，因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70。 练习二 1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。两个加数各是多少？ 2，小龙和小虎同算两数之和。小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。两个加数各是多少？ 3，小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的答案相差多少？ 例3：学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人？ 分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180＋12）
小学数学小学级的数学应用题分类专项训练.doc
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外；还包括以下常见的数量关系： 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 收入－支出＝结余 单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量 简单应用题（一步） 1.求总数 小明有8 支铅笔；小华有 4 支笔；两人一共有几支铅笔？ 2.求剩余 学校有11 个皮球；借走了9 个；还剩几个？ 3.求两数相差多少 有 12 只白兔； 7 只黑兔；白兔比黑兔多几只？ 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵；红花比黄花多 3 朵；红花有几朵？ 5.求比一个数少几的数
学校买红黑水8 瓶；买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶？ 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子； 6 辆小汽车一共有多少个轮子？ 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球；平均分给 3 个班。每班分得几只？ 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏；每班分给 3 把；够分给几个班？ 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人；男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人？ 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只；恰好是公鸡的 3 倍；公鸡有几只？ 应用题（两步） 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树；12 棵杏树；又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树？
2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本；其中；有连环画25 本；画报有15 本；剩下的是故事书。 故事书有多少本？ 3.求比－多、求比－多 小红在期中考试中；语文得了81 分；政治比语文多 5 分；数学比政治又多 6 分；数学得多少分？ 4.求比－少、求比－少 食堂一月份吃大米45 袋；二月份比一月份少吃 3 袋；三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋？ 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车；20 只花风车。送给幼儿园18 只；还剩多少只？ 6.求总数、求两数相差多少
小学数学应用题分类解题大全
小学数学应用题分类解题大全 求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。 计算方法： 总数量÷总份数＝平均数 平均数×总份数＝总数量 总数量÷平均数＝总份数 例1：东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人，平均每人修 补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？ 要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。 (15×28+280)÷(28+22)=14本 例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？ 要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。 (2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元 例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余 下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？ 已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。 1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米 例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？ 解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。
小学数学 经典应用题
小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张 桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？ 17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
小学奥数 经典应用题 归总问题.题库版
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方 法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件 求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 模块一、简单的归总问题 【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生 每周工作30小时，每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的 工资一共为 美元。 【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2009年，第7届，走美杯，3年级，初赛 【解析】 2361033057204501170??+??=+=（美元） 【答案】1170美元 【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需 要增加多少个工人？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小 时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人． 【答案】1个工人 【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生， 还要几次运完？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-1-2.归总问题
【最新推荐】小学数学应用题类型汇总 (1)
小学数学应用题类型汇总 第一章：已知单位相同的数的应用题的解题公式 1、已知单位相同的两个数：①求共是多少用加法；②求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算； ③求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算；④求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数= ”的方法计算。 2、已知单位相同的两个数，是在原数上增加一个数后是多少用加法。（简记为增加了用加法） 3、已知单位相同的两个数，是在原数上减少一个数后是多少用减法。（简记为减少了用减法） 4、已知两个数共是多少，又知其中一个数是多少，求另一个数是多少用减法。 5、已知三个数共是多少，又知其中两个数各是多少（或者共是多少），求第三个数是多少用减法。 第二章：已知相差多少的应用题的解题公式 1、已知甲数比乙数多多少，就是甲数多，乙数少；又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法）
2、已知甲数比乙数少多少，就是甲数少，乙数多，又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法） 3、已知两个数共是多少，又知两个数相差多少，用“（和+差）÷2=大数”“（和—差）÷2=小数”的方法计算。 第三章：已知每份是多少的应用题的解题公式 1、已知每份是多少，又知份数，求共是多少用乘法（每份的数×份数=总数）；已知每份是多少，又知共是多少，求份数用包含除法（总数÷每份的数=份数）。 2、归总应用题： ①用“每份的数×份数=总数”求出共是多少； ②在总数不变的情况下，每份的数发生变化后，用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数； ③在总数不变的情况下，用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。 3、总分应用题 ①已知一个总数
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
(完整版)四年级奥数应用题专题训练试题
四年级奥数应用题专题训练试题 四年级(上)奥林匹克数学第九讲《应用题一》 姓名班级 1-4题根据图意画出线段图再列式解决： 1、学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？ 2、广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆，月季花有多少盆？ 3、小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？ 4、用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。如果每本20本，可以少装订多少本？ 5、李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个，着这样的效率，可以提前几小时完成？ 四年级(上)奥林匹克数学第十讲《应用题二》姓名班级 1、一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3小时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？ 2、小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，
4堆送给他的好朋友，自己留下一堆，后他又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？ 3、用一个杯子向一个空瓶子里倒牛奶，连瓶子共重450克，如果倒进5杯牛奶连瓶子共重750克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 4、一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒？ 5、在6个筐里放着同样多的鸡蛋。如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原两个筐里鸡蛋个数的总和。原每个筐里有鸡蛋多少个？ 四年级(上)奥林匹克数学第十一讲《植数问题》 姓名班级 1、小朋友植数，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？ 2、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵数之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 3、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
小学数学应用题常考类型,就这几个知识点!
小学数学应用题常考类型,就这几个知识点！.DOC 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数;常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数;然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合;再加以适当的调整;从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张;总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的;那么总值应是20×100＝20xx （分）;比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的120分;是把10分一张的看作是20分一张的;每张多算20－10＝10（分）;如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数;100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数;再求出10分一张的张数;方法同上;注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案;每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况;通常把这类问题;叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时;应该先将两种分配方案进行比较;求出由于每份数的变化所引起的余数的变化;从中求出参加分配的总份数;然后根据题意;求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数;另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学;如果每人分给五支;则剩下45支;如果每人分给7支;则剩下3支。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？ （45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（支）
小学数学30种典型应用题及例题完美版
小学数学30种典型应用题及例题完美版 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 1 归一问题 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天 耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车 运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时 （几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程 等。 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每 套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天 读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费 完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克， 这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫 和差问题。 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有 多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方 形的面积。 解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米） 长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。 例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重 30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32 －30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克） 丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克） 乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10 千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车 上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”， 这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3）， 甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐） 乙车筐数＝97－64＝33（筐） 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。 4 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之 几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 __________________________________________________
小学数学一年级奥数应用题训练
小学数学一年级奥数应用题训练 1.校门口放着一排花，共10盆。从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间。算一算，一串红花一共有多少盆？ 【答案】 从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第：10-（6-1)=5（朵）花，从右往左数，月季花摆在第8，从左往右数月季花摆在第：10-(8-1)=3（朵），一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间，一串红花一共有：10-5-3=2（盆）。 2操场边种了10棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？ 【答案】 植树问题对于一年级孩子来说是很抽象的内容，因此我们可以采取一些更直观的方法来引导孩子理解.比如画图，摆卡片等。
操场边种了10棵杨数，10棵杨数之间就有9个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，每个间隔放一盆，10棵杨树之间一共能摆放9盆花。列式：10-1=9（盆） 3. 妈妈煮熟一个鸡蛋需要8分钟，要煮熟3个鸡蛋至少需要多少分钟？ 答案：8分钟 4.书架上有15本书，《安徒生童话》的左边有5本书，它的右边有多少本书？答案】 5.小明有11个鸡蛋，小红有9个鸡蛋，现在妈妈又买了4个鸡蛋，怎样分才能使小明和小红的鸡蛋一样多？ 6. 小狗、小猫和小兔一起赛跑。小兔说：“我跑的不是最快的，但是比小猫快一些。”你知道这三只小动物中，谁跑的最快吗？ 答案：小狗 7.商店里有20瓶果汁，卖给顾客每人1瓶，还剩下3瓶，一共有多少顾客买了果汁？ 答案：17个顾客
8.一只猫吃一只老鼠用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？答案：5分钟 9.公交车从服务楼到小学为一趟，如果公交车从服务楼出发到小学，开了11趟后，这辆车在服务楼还是在小学？ 答案：在小学 10.两棵树上各有8只小鸟，左边树上有4只小鸟飞到右边树上，右边树上有2只小鸟飞到左边树上，左边树上又有3只小鸟飞到右边树上。现在两棵树上各有多少只小鸟？ 答案：左边3只，右边13只。 11.书上有8个桃子，小猴子吃掉了一半，第二天小猴子又吃掉了剩下的一半，这时树上还有多少个桃子？ 答案：2个。 12.东东有5支铅笔，喃喃有9支铅笔，东东再买多少支就和喃喃的一样多？ 答案：9-5=4支 13.车站的钟表几时就敲几下，请问从3时到5时车站的钟表一共敲了多少下？答案：3+4+5=12 14.妈妈买回不到10个苹果，两个两个的数少1个，三个三个的数也少1个，请你猜猜妈妈买了多少个苹果？
小学数学应用题各种类型大全
小学数学应用题各种类型大全 一、方程的应用 1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵小学) 3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区) 4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校) 5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市) 6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市) 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？(浙江仙居县) 10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区) 11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区) 12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市) 13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区) 14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学) 15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？(上海市) 16.育才小学买来2个小足球和25根长绳，共用去408.5元，每个小足球的价钱是48元，每根长绳的售价是多少元？(江苏无锡市南长区)
小学奥数 经典应用题 盈亏问题(一).学生版
1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题． 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称 之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意：1.条件转换； 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 （一）盈+亏型 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共 有 人。 【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒， 问：有多少位同学分多少粒糖果？ 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题（一）
【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？ 【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个，每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。 【巩固】一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。 这盘草莓有______个。 【巩固】把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_ 位。 【例2】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】小明的妈妈去买苹果，想买3千克，付钱时发现还少3元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了钱．
小学50道经典奥数应用题及答案精编版
小学奥数训练题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元， 一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
小学奥数应用题练习试题及解析：盈不足问题
小学奥数应用题练习试题及解析：盈不足问题 奥数应用题练习试题及解析：盈不足问题 一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_________ 千米. 2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有_________ 粒. 3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书 _________ 本. 4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是_________ . 5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________ 块砖. 6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有 _________ 人. 7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_________ 个.
8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________ 个苹果. 9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有_________ 元. 10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校_________ 米. 二、解答题(共4小题，满分0分) 11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵? 12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完? 13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米? 14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 参考答案与试题解析 一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距200 千米.
小学一年级奥数应用题
1.妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米? 2.小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球? 3.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人? 4.刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书? 5.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球? 6.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵? 7.一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟? 8.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢? 一年级奥数题:一年级奥数应用题综合练习之二 1.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁? 2.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁? 3.6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个? 4.一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米? 5.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台? 6.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个? 7.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁? 8.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少? 一年级奥数题:一年级奥数应用题综合练习之三 1.15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人? 2.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个? 3.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡?
小学奥数练习应用题
转化单位“1”（一） 例题1 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？ 1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第天运的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？ 2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两修路1200米。这条公路全长多少米？ 3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲加工的少200个。这批零件共有多少个？ 例题2 1..两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的受等于乙筐苹果个数的3/8。甲、乙两筐各有多少个苹果？ 1．六（4）班共有学生58人，已知女生人数的4/7等于男生人数的8/15．六（4）班男生、女生各有多少人？ 2．甲、乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的1/4等于乙仓库存粮的1/3甲、乙两个仓库各存粮多少吨？ 3．有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的1/3等于第二袋大米质量的2/7，两袋大米各重多少千克？
例题3 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间人数的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 1．某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？ 2．图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的2/5，科技书书的数是文艺书的的3/4，文艺书比故事书少20本。图书角共有多少本书？ 3．食堂买来步卜、青菜和土豆三种蔬菜。岁卜的质量占三种藏菜总质量的2/5，青菜的质量比土豆的质量少3/4，梦卜的质量比土豆的质量少360千克。食堂买来萝ト多少千克？ 例题4 牛的头数比羊的头数多25％，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 1．甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40％，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？ 2．某班男生人数比女生人数少2/7，那么女生人数比男生人数多几分之几 3．水结成冰体积增加1/10。，冰化成水体积减少几分之几？
小学数学典型应用题类型汇总
小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：、归一问1、行船问2、方阵问 、归总问1、列车问2、商品利润问 、和差问1、时钟问2、存款利率问 、和倍问1、盈亏问2、溶液浓度问 、差倍问1、工程问2、构图布数问 、倍比问1、正反比例问2、幻方问 、相遇问1、按比例分2、抽屉原则问 、追及问1、百分数问2、公约公倍问 、植树问1、“牛吃草”问2、最值问 1 ！． 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。1份数量【数量关系】总量÷份数＝1份数量×所占份数＝所求
几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。支，需要多少钱？0.6元钱，买同样的铅笔16支铅笔要〖例1〗、买5 （元）＝0.12÷）买1支铅笔多少钱？0.65 解：（1 1.92（元）0.12支铅笔需要多少钱？×16＝（2）买16 （元）16＝1.92＝0.6÷5×160.12×列成综合算式： 6 天耕地多少公顷？90公顷，照这样计算，5台拖拉机天耕地〖例2〗3台拖拉机3 （公顷）103390天耕地多少公顷？台拖拉机）（解：111 ÷÷＝2 ！． （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式：90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 〖例3〗、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。