测量过程的统计控制-控制图
测量过程的统计控制—控制图
1、控制图的概念
控制图（又称休哈特控制图）是对测量过程是否处于统计控制状态的一种图形记录。它能判断并提供测量过程中是否存在异常因素的信息，以便于查明产生异常的原因，并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。
对于准确度较高及比较重要的测量过程，如有可能建议尽可能采用控制图对其测量过程进行连续和长期的统计控制。
2、核查装置
测量结果除了会受到测量过程的影响外，还会受测量对象的影响，因此如果能找到一个比较稳定的核查装置并对其作连续的定期观测，则根据由定期观测结果计算得到的统计控制量（例如平均值，标准偏差，极差等）的变化情况可以推断出测量过程是否处于统计控制状态。因此采用控制图方法来对测量过程进行统计控制的前提是具有一个量值稳定的核查装置。
3、控制图的分类
根据控制对象的数据性质，即所采用的统计控制量来分类，在测量过程控制中常用的控制图有平均值—标准偏差控制图（x–s图）和平均值—极差控制图（x–R图）。
控制图通常均成对地使用，平均值控制图主要用于判断测量过程中是否受到不受控的系统效应的影响。标准偏差控制图和极差控制图主要用于判断测量过程是否受到不受控的随机效应的影响。
标准偏差控制图比极差控制图具有更高的检出率，但由于标准偏差要求重复测量次数n≥10，对于某些测量过程可能难以实现。而极差控制图一般要求n≥5，因此在测量过程考核中推荐采用平均值—标准偏差控制图，也可以采用平均值—极差控制图。
根据控制图的用途，可以分为分析用控制图和控制用控制图两类。
(1) 分析用控制图：用于对已经设计完成的测量过程或测量阶段进行分析，以评估测量过程是否稳定或处于受控状态。
(2) 控制用控制图：对于正在进行中的测量过程，可以在进行测量的同时进行过程控制，以确保测量过程处于稳定受控状态。
具体建立控制图时，应首先建立分析用控制图，确认过程处于稳定受控状态后，将分析用控制图的时间界限延长，于是分析用控制图就转化为控制用控制图。
4、建立控制图的步骤
4.1 确定控制的量
确定所采用的统计控制量，即确定所采用的控制图类型。通常采用平均值和标准偏差控制图（x–s图）或平均值和极差控制图（x–R图）。
注：在测量不确定度评定中，被测量习惯上用符号―y‖表示。但在测量过程控制的控制图中，通常用符号―x‖表示被测量。
4.2 预备数据的取得
预备数据是建立分析用控制图的基本取样数据，要求取样过程处于随机控制状态中。
(1) 在重复性条件下，对选择好的核查装置作n 次的独立重复测量。当采用标准偏差控制图时，要求测量次数n ≥10；当采用极差控制图时，测量次数≥5次。该n 次测量结果称为一个子组。
(2) 在测量过程规范所规定的测量条件下，重复上面的过程，共测量k 个子组。要求子组数k ≥20，在实际工作中最好取25组。即使当个别子组数据出现可以查明原因的异常而被剔除时，仍可保持多于20组的数据。
4.3 计算统计控制量
当采用平均值 — 标准偏差控制图（x – s 图）时，应计算的统计控制量为：每个子组的平均值x ，每个子组的标准偏差s ，各子组平均值的平均值x 和各子组标准偏差的平均值s 。
当采用平均值—极差控制图（x –R 图），应计算的统计控制量为：每个子组的平均值x ，每个子组的极差R ，各子组平均值的平均值x 和各子组极差的平均值R 。
4.4平均值—极差控制图（x – R 图）控制界限的计算 计算每个控制图的中心线（CL ），控制上限（UCL ），和控制下限（LCL ）。对于不同的控制图，其控制界限的计算公式是不同的。 4.4.1平均值 — 标准偏差控制图（x – s 图）
(1) 平均值控制图，x 图（仅指与标准偏差控制图联用的平均值控制图） 其中心线CL 、控制上限UCL 和控制下限分别LCL 分别为
x =CL (1)
s A x 3UCL += (2) s A x 3LCL -= (3) (2) 标准偏差控制图，s 图
其中心线CL 、控制上限UCL 和控制下限分别LCL 为
s =CL (4)
s B 4UCL = (5)
s B 3LCL = (6)
4.4.2 平均值 — 极差控制图（x – R 图）
(1) 平均值控制图，x 图（仅指与极差控制图联用的平均值控制图） 其中心线CL 、控制上限UCL 和控制下限分别LCL 为
x =CL (7)
R A x 2UCL += (8)
R
=(9)
LCL-
x2
A
(2) 极差控制图，R图
其中心线CL、控制上限UCL和控制下限分别LCL为
=
CL(10)
R
UCL=(11)
D4
R
LCL=(12)
D3
R
计算中各系数A2，A3，B3，B4，D3和D4之值与样本大小n（每个子组所包含的测量次数）有关，其值见表C-1。
表1计算控制限的系数表
4.5 制作控制图并在图上标出测量点
控制图的纵坐标为计算得到的各统计控制量，横坐标为时间坐标。并在图上画出CL、UCL和LCL三条控制界限。在图上标出各子组相应统计控制量的位置（称为测量点）后，将相邻的测量点连成折线，即完成分析用的控制图（图C-1中的实线）。
4.6 按照控制图对异常判断的各项准则，对分析用控制图中各测量点的分布状况进行判断。若测量点的分布状况没有任何违背判断准则的情况，即表明测量过程处于统计控制状态。
4.7 将分析用的控制图转化为控制用控制图
将分析用控制图的时间坐标延长，每隔一规定的时间间隔，再进行一组测量，在控制图上标出测量点位置后，将连接测量点的折线逐次延长（图1中的虚线），就成为可以对测量过程进行日常监控的控制用控制图。
一旦控制用控制图中测量点的分布出现异常，应立即分析原因,并将其减小或消除，直到控制图恢复正常。
4.8 如果测量的工作量较大，一时无法完成20 组以上的预备数据测量，也可以在完成6-10组测量后就开始建立初步的分析用控制图。在测量点分布状况没有任何违背判断准则的条件下将其转化为控制用控制图。按常规每隔一定的时间间隔进行控制测量。当累计的子组数（包括预备测量在内）达到k=20时，重新计算中心线CL和控制界限UCL，LCL，并按新的计算结果建立新的满足k≥20要求的分析用控制图。
5 控制图中测量点分布异常的判断准则
5.1 为方便起见，将常规控制图的控制范围均分为6个区，每个区的宽度均相当于所采用统计控制量的标准偏差 。如图1所示，自上而下分别标记为A、
B、C、C、B和A。
5.2 测量点出现在控制图A区中的概率为4.28%，因此偶尔有测量点出现在A区中是允许的，但此时至少应密切注意控制图此后的发展趋势，故A区常称为警戒区。
UCL CL LCL
统计控制量
时间
图C-1控制图式样
5.3测量过程异常的判断准则
现行的ISO标准（ISO 8258:1991）和国家标准（GB/T 4091-2001）总结了常见的测量过程异常的8种分布模式，从而给出了对应的8种异常判据。
如果平均值控制图出现异常，则表明测量过程受到不受控的系统效应的影响。而若标准偏差控制图或极差控制图出现异常，则表明测量过程是否受到不受控的随机效应的影响。
测量过程统计控制记录－控制图
x 控制图）
（R
测量过程名称测量过程编号
测量过程监视规范名称测量过程监视规范编号测量过程使用部门测量过程监视部门
测量过程测量参数计量单位
说明：此表格中，日期、时间和测量值由企业填写；计算值由软件自动生存。
说明：此表格数据由软件自动生存。
x 控制图
R
说明：此控制图与软件根据上述表格数据自动生存。
测量过程统计控制记录－控制图
x 控制图）
（s
测量过程名称测量过程编号
测量过程监视规范名称测量过程监视规范编号
测量过程使用部门测量过程监视部门
测量过程测量参数计量单位
说明：此表格中，序号、日期、时间和测量值由企业填写；计算值由软件自动生存。
说明：此表格数据由软件根据上表格的计算值，通过计算自动生存。
x-控制图
s
说明：1、控制图根据上述数据由软件自动生存。
2、s
x-控制图，修改相应参数就可以x-控制图图形如上述的R
了。
计量值控制图之均值-极差控制图
计量值控制图之均值-极差控制图
摘要：在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数,其中包括均值控制图跟极差控制图,简称为X-R控制图. 均值-极差控制图 1.在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数: ●要控制平均数，通常是使用均值控制图; ●而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图; 2.同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的 3.最常用、最基本的控制图 ●用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值; ●由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成; 4.计算均值控制图与极差控制图的上下控制界限公式: 式中：A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的系数，可由下表查得。当n≤6时，D3为负值，而R值为非负，此时LCL实质不存在。此时，可令LCL=0作为下控制线。 均值控制图 主要用于诊断过程均值的异常波动:
极差R控制图 ●均值控制图是对过程均值变化的诊断 ●如果过程波动随时间变化是不稳定的 ●那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线，就不能反映只有随机 因素作用产生的过程波动 ●因此对均值控制图的解释就会出现误导 ●只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断 ●判断过程稳定需要用R控制图 计量值控制图主要用于长度、重量、时间、强度、成份等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因的图表。均值-极差控制图是常用于SPC统计过程控制分析中,它们常用的两种控制图分析图表.
SPC控制图的分类
控制图选用原则 在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论 计量型数据控制图 x--R 平均值—极差图 1、通常子组样本容量小于9，一般为4或5 2、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍 X --S 平均值—标准差图 1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好 2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算 3、通常用于分析制程用 X~-R 中位数图 1、通常用于现场操作者进行控制制程用 2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大 X-MR 单值移动极差图 1、通常在测量费用高时使用 2、测量数据输出比较一致时常用（如溶液的浓度） 3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感 计数型数据控制图 p 不合格品率图 适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样 np 不合格品数图 用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定 c 不合格数图 用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定 u 单位产品不合格数图 用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量
按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。 前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。 计量型控制图又可分为: 1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制 2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制 3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形. 4)中位数-极差(X-R)图 计数型控制图: 1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用. 2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时. 2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。 常规控制图的作用 制造业的传统方法有赖于制造产品的生产,有赖于检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制。这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合格品产生以后的事后检验。而建立一种避免浪费、首先就不生产无用产品 的预防策略则更为有效。这可以通过收集过程信息并加以分析,从而对过程本身采取行动来实现。 控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法，由休哈 特(Walter Shewhart)博士于1924年首先提出。控制图理论认为存在两种变异。第一种变异为随机变异,由“偶然原因＂(又称为"一般原因")造成。这种变异是由种种始终存在的、且不易识别的原因所造成,其中每一种原因的影响只构成总变异的一个很小的分量,而且无一构成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原因的影响总和是可度量的,并假定为过程所固有。消除或纠正这些偶然原因,需要管理决策来配置资源、以改进过程和系统。
统计过程控制之通用控制图
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三) 第六章通用控制图 世界各国的控制图大多采用3σ方式。在应用控制图时,需要计算控制图的控制界限并根据实测数据计算出所控制的统计量,在控制图中描点。 这两项都需要一定的工作量,尤其是p图与pn图、u图与c图,由于控制界限计算公式中含有样本大小n,控制界线随着n的变化而呈凹凸状,作图十分不便,也难于判稳、判异。若n变化不大,虽可用n的平均数n代替n,但不精确,当点子接近控制界限时有误报与漏报异常的可能。 1981年我国公绪教授与阎育教授提出的通用控制图解决了上述问题。在通用控制图上,控制界线是直线,而且判断异常的结果也是精确的。通用控制图已于1986年发布为国家标准GB6381。 通用控制图主要包括两个容:标准变换和直接打(描)点法。 一、标准变换与通用图 所谓随机变量的标准变换是指经过变换后随机变量的平均值变成0、方差变成1的变换,即：变换后的随机变量=(随机变量一μ)/σ这是可以理解的。随机变量的取值减去其平均值后的平均值应为0;其次,分母为标准差,也就是说用标准差作尺度,这样,变换后的标准差应为1。 现在,对3σ控制界限的一般公式 UCL=μ+3σ CL=μ LCL=μ-3σ
进行标准变换,于是得到 UCLt=（UCL-μ）/σ=3 CLt=（UCL-μ）/σ LCLt=（UCL+μ）/σ=3 式中,下标t表示标准变换后,也表示通用的“通"。这样,任何3σ控制图都统一变换成式(3.6. 1一2)的控制图,称为通用控制图。通用图的优点是控制界限统一成3,0,-3,可以事先印好,简化控制图,节省管理费用,在图上容易判断稳态和判断异常。通用图的缺点是在图中打(描)点也需要经过标准变换,计算要麻烦些。为了解决这个问题,需要应用直接打点法。 二、直接打点法 控制图判断异常的准则主要有下列两点:(1)点子出界或恰在控制界限上;(2)界点子的排列非随机。前者对于点子位置要求精确,后者对于点子位置要求相对精确就可以了。这就启控制图判断异常的准则主要有下列两点:(1)点子出界或恰在控制界限上;(2)界点子的排列非随机。前者对于点子位置要求精确,后者对于点子位置要求相对精确就可以了。这就启发我们在通用图上作出K=-3,-2,...3,3的七根水平横线,把整个通用图分成Ⅰ，Ⅱ，...，Ⅷ共八个区域,如图3.6.2一1所示。如果点子落在区域Ⅰ或Ⅷ中,则点子显然出界,而且其结果是精确的;如果点子落在其余区域,则只需将此点描在该区域中即可,其具体位置不要求那么精确。
品质培训之计数值管制图
授课目录第一章质量治理概讲 第二章统计学概论 第三章机率概论及机率分配 第四章统计制程管制与管制图第五章计量值管制图 第六章计数值管制图 第七章制程能力分析 第八章允收抽样的差不多方法第九章计数值抽样打算 第十章计量值抽样打算 第十一章量具之再现度与再生度第十二章质量治理之新七大手法
◎依照所有管制质量指针的数据性质来进行选择，数据为离散(间断)的则选用计数值(Attributes)管制图，如： (1)不合格品率管制图(p) (2)不合格品数管制图(np) (3)缺点数管制图(c) (4)单位缺点数管制图(u) 计数值通常可分为下列二种： (1)不可(好)量测，即感官检验的项目，如损伤、刮伤或 缺失、颜色等。
(2)可量测，但基于时刻、成本因素而不加以量测。常以 『Go/No Go』来决定产品是否符合规格。 计数值不符合规格时，系使用『不合格品』或『缺点』二名词。『不合格品』(Non-conformity)系产品/服务质量特性偏离其期望状态或水平，不符规格之需求。『缺点』(Defect)系产品/服务质量特性的使用性有所缺失，而非指不符规规格之需求。 计数值管制图特性比较
p 管制图的稳态是指制(过)程的不合格品率为一常数，且各个产品的生产是独立。此管制图的统计基础为二项分配。设由母体随机取 n 个产品，其中不合格品数为x ，则x 服从参数为n 与p 的二项分配。 回忆一下************************************** 二项分配(Binomial)---若一随机实验只有成功(不良品)和 失败(良品)两种结果，事件成功发生的机率为p ，事件失败发生的机率为1-p 。通常以X~B(n , p)。其机率密度函数为： 其平均值与变异数为： 由数理统计知： p = E[X]/n = np/n = p p = V[X]/n = [np(1-p)]0.5 /n = [p(1-p)/n]0.5 若p 已知，p 管制图的界限： E(X)=np Var(X)=np(1-p) f(x) =
统计过程控制的几种常用方法
统计过程控制 1、统计过程控制的基本知识 1.1统计过程控制的基本概念 统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。 SPC中的主要工具是控制图。因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。 对于来自现场的助理质量工程师而言，主要要求他们当好质量工程师的助手：（1）在现场能够较熟练地建立控制图； （2）在生产过程中对于控制图能够初步加以使用和判断； （3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。 大量实践证明，为了达到上述目的，单纯了解控制图理论公式的推导是行不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作用及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践方能奏效。 1.2统计过程控制的作用 （1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点： ①贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。 ②质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要科学措施与科学方法来保证他们的实现。这体现了质量管理学科的科学性。 为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。道奇与罗米格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论文出现，但至今仍未能脱其左右。休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基人。1931年休哈特出版了他的代表作《加工产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。
计量值控制图的制作及应用
计量值控制图的制作及应用 3.1 选择计量值控制图 l 计量值控制图是监察在制程中质量特性自然变化的倾向， 而所提供的数据都是以可量度的数值为单位，图表是用作 测试制程中是否存在特殊变异原因的影向。 l 常用的计量值控制图种类及用途有： 控制图种类用途代表性 平均值-全距l 平均值的图表是用每一样本的 于观察样本平均值平均数 及的转变； l 全距和标准差是用 平均值-标准差 于观察误差的变化 情况 个别值-移动全距l 个别值的图表是用每一数据的 于观察每一个数值平均数 的变化； l 移动全距用作观察 误差的变化情况。 l 选用计量值控制图，通常会按检查抽样数目多寡来决定。 抽样数目管制图种类 2 - 6 AE 平均值-全距管制图 > 6 AE 平均值-标准差管制图 = 1 AE 个别值-移动全距管制图 l 附录I和II提供各种管制图的方法和选择准则以供参考。 接下来，我们将先集中在『平均值–全距控制图』；然后才解 说『平均值–标准差控制图』和『个别值–全距控制图』。 _ 『平均值–全距控制图( x-R 控制图)』包括了两个控制图，它们是『平均值控制图』和『全距控制图』。 『平均值控制图』是用作观察样本平均值的变化；而另一种控
制图，『全距控制图』是用作观察数据收集的散布情况。这里要指出的是『全距控制图』通常是适用于少于七的抽样数。而超过或于七的抽样数，『标准差控制图』较为适合。 3.2 数据收集 3.2.1 选择有代表性的质量特性 l 收集数据的目的是： a. 制程管理：掌握制程生产的波动范围，决定制程生产是 否稳定，有无特殊变异。 b. 情况分析：掌握和分析制程或产品出现特殊变异的原 因，及制订出纠正和预防再发生的措施。 c. 产品检查：检查收发的物品是否合格。 l 收集的数据一定是要选择具有代表制程质量控制的特性； 而数据是可量度的。 l 当选择有代表性的质量特性时，可以参考以下的指引。 a. 优先选取经常出现次品的质量特性；可以利用柏拉图分 析法去决定优先次序。 b. 识别工序的变异因素和对成品质量的影向，继而决定应 用控制图的生产工序。例如：模温、塑料的温度、压力、 塑注件重量等都是一些会影向塑注件尺吋的工序变异 因素。 3.2.2 选取样本 当我们袛选取一个数据抽样数，我们应该取最末的数据或差不多最末的，因为我们希望能获得最新及最迟的资料； 当我们选取较大的抽样数，例如5个，我们也要包括最末的数据，或差不多最末的。但我们选取其它4个数据时，有两个选取的办法。 a. 即是抽样方法 当成品在某一个时间开始生产，实时任意地抽取样本。 b. 期间抽样方法 在某一期间内选取样本，实时抽样方法可以提供时间上 的参考作为找出变异的因素和更快地显示工序平均值 的转变。期间抽样方法可以提供较全面的结果。
MiNitab作控制图的方法.doc
1 控制图的选择 1.1 计量值特性 凡产品的品质特性以实际量测方式取得的特性称为计量特性，例如重量、厚度等。 此类数据选用“均植和极差值X－R”控制图。 1.2 计数值特性 凡产品的品质特性不连续，不易或不能以实际量测方式取得，只能间断取值的特性，例如不合格数、不良品率等。 此类数据选用“P”控制图。 2 X-R控制图绘制步骤 2.1 决定须控制的特性。 2.2 收集25组数据。 2.3 使用MiniTab软件绘制控制图 1) 数据录入MiniTab工作表，如图1所示； 图1 MiniTab工作表 2) 选择Xbar-R菜单，如图2所示
图2 Xbar-R菜单 3) 根据会话窗口输入相应数据，如图3所示 图3 Xbar-R会话窗口 4) 绘制X-R控制图，如图4所示
S a m p l e S a m p l e M e a n 5 4 32 1 26 24 22 20 __ X=22.221 UCL=25.459 LCL=18.984 S a m p l e S a m p l e R a n g e 5 4 32 1 16 12840 _ R=6.70 UCL=13.42 LCL=01 Xbar-R Chart of C12 图4 X-R 控制图 2.4 检查是否有超出控制界限的点，如图4中第5组数据。 2.5 将超出控制界限的数据剔除并重复“2.4”。 3 生产现场X-R 控制图的使用 3.1 生产现场依据规定的抽样频率及抽样数，记录数据，所得数据录入MiniTab 工作表。 3.2 根据历史计算出的“均值”、“标准差”，绘制生产现场实时X-R 控制图。历史统计值输入窗口如图5所示。
质量工程师中级讲义第四章常规控制图的应用
四常规控制图的应用 单选5-7题，多选7-9题，综合分析1-2题。考查方式以理解题和计算题为主。总分值35-45分。总分170分。 一、统计过程控制概述 1．掌握统计过程控制的含义 (重点) 2．了解统计过程控制的作用和特点（重点） 二、控制图原理 1．掌握控制图的基本原理（重点） 2．了解控制图的两种错误（难点） 3．掌握常规的控制图分类。（难点。重点） 三、分析用控制图和控制用控制图 1．熟悉分析用控制图和控制用控制图的区别（难点） 2．掌握过程改进策略 3．掌握控制图的判异准（重点） 四、常规控制图的应用 1．掌握x—r 图、x—s 图和p 图的作用和使用方法（难点.重点） 2．了解x—rs 图、me—r 图、c 图和u 图的作图和应用。（难点.重点） 五、过程能力与过程能力指数 1．熟悉过程能力的定义 (重点) 2．了解过程性能指数的概念 3.掌握过程能力指数c p 和cpk 的计算和评价（难点.重点） 六、过程控制的实施 1．熟悉过程控制的基本概（重点） 2．掌握过程分析的基本步骤（难点） 3．熟悉过程管理点的要求 @#4.1统计过程控制概述 4.1统计过程控制概述 统计过程控制主要解决两个问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程能力是否充足。前者可利用控制图这种统计工具进行测定，后者可通过过程能力分析来实现。统计过程控制理论是从制造业中的加工过程开始的，但是目前其应用已扩展到各种过程，如设计过程、管理过程、服务过程等。 学习目标要求（含4.1；4.2；4.3；） 1、掌握统计过程的含义 2、了解统计过程的作用和特点 （一）过程控制p99 1、概念。过程控制是指为实现产品的生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。目的在地为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。 2、过程控制的主要内容 （1）过程分析，建立控制标准。分析影响过程质量的主导因素，找出最佳水平，实现标准化。确定关键过程，建立控制点（管理点），制定控制文件。 （2）过程监控和评价。选择适宜的方法对过程进行监控，如首检、巡检、抽检、记录工艺参数等；利用质量信息对过程进行预警和评价。利用控制图对过程波动进行分析，对过程变异进行预警，计算过程能力（或性能）指数对过程进行评定。 （3）对过程进行维护与改进。消除异因，维护过程的稳定性。减小过程的固有变异，实
控制图如何制作修订稿
控制图如何制作 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
控制图如何制作 控制图，是制造业实施品质管制中不可缺少的重要工具。它最早 是由美国贝尔电话实验室的休华特在1924年首先提出的，它通过设置合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析，使工序处于正常、稳定的状态。 控制图是按照3 Sigma 原理来设置控制限的，它将控制限设在X±3 Sigma 的位置上。在过程正常的情况下，大约有%的数据会落在 上下限之内。所以观察控制图的数据位置，就能了解过程情况有无变化。
工具/原料 电脑 待解决问题 方法/步骤 1.1 确定抽样数目，平均值—极差控制图的抽样数目通常为每组2~6个。确定抽样次数，通常惯例是每班次20~25次数，最少20组，一般25组较合适，但要确保样本总数不少于50个单位。
2.2 确定级差、均值及均值、级差控制界限（通过公式计算）。 3.3 制作Xbar--R控制图。
4.4 分析控制图并对异常原因进行调查及对策；继续对生产过程进行下一生产日的抽样并绘制控制图，以实现对工程质量的连续监控。
END 注意事项 制作Xbar--R控制图，需要明确记录抽样数据的基本条件（机种、项目、生产线、规格标准、控制界限、抽样时间及日期、抽样频次等），在控制图的上方可开辟“基本条件记录区”以记录上述条件；另外抽样的数据及计算出的X和R值记录在控制图的下方区域，形成“抽样数据区”，最下方可作为“不良原因对策区”，这样就可形成一份完整的Xbar--R控制图。 二、控制图的轮廓线 第3页/(共6页)
检测质量控制图
检测质量控制图 1 质量控制样的测量及参数计算 l.1 质量控制样的选用原则和要求 l.1.1 质量控制样的选用原则 (1)质量控制样的组成应尽量与所要分析的待测样品相似。 (2)质量控制样中待测参数应尽量与待测样品相近。 (3)如待测样品中待测参数值波动不大，则可采用一个位于其间的中等参数值的质量控制样，否则，应根据参数幅度采用两种以上参数水平的质量控制样。 l.1.2 对质量控制样的要求 (1)测量方法与待测样品相同。 (2)与待测样品同时进行测量。 (3)每次至少平行测量两次，测量结果的相对偏差不得大于标准测量方法中所规定的相对标准偏差(变异系数)的两倍，否则应重做。 (4)为建立质量控制图，至少需要积累质量控制样重复实验的20个数据，此项重复测量应在短期内陆续进行，例如每天测量平行质量控制样一次，而不应将20个重复实验的测量同时进行，一次完成。 (5)如果各次测量的时间隔较长，在此期间可能由于气温波动较大而影响测定结果，必要时可对质量控制样的测定值进行温度校正。
1.2测量数值的积累及参数的计算 l.2.1 测量数值的积累 当质量控制样的测量数据积累至20个以上时，即可按下列公式计算出总均值X、标准偏差s(此值不得大于标准测量方法中规定的相应参数水平的标准偏差值)、平均极差(或差距)R 等。 式中，X i和X为平行测量控制样的测量值和平均值。 l.2.2 质量控制图的参数的计算 各种类型的质量控制图的基本参数计算公式列入表1。表中给出的是3σ控制限的计算公式，有时用2σ控制限，因此使用时应注意二者的换算。 表1 质量控制图的参数计算公式 控制图类型中心线3σ控制限 平均值±A 1 或±A 2 标准偏差B 2(下)和 B 4（上） 极差D 3（下）和 D 4（上）
控制图计算公式
各类控制图控制限的计算公式 1． 均值-极差控制图(X-R chart) x CL x = R CL R = n d R x UCL x 2 3 += R d d UCL R )31(23 += n d R x UCL x 2 3 -= R d d UCL R )31(2 3 -= 2 ?d R =σ 2． 均值-标准差控制图(X-Sigma Chart) x CL x = s CL s = n c s x UCL x 43 += s n c UCL s )) 1(231(4-+ = n c s x UCL x 43 -= s n c UCL s )) 1(231(4-- = 4 ?c S =σ 其中3 4) 1(44--=n n C ，n 为子组样本容量 3． 单值-移动极差控制图 x CL x = R M CL R =
23d R M x UCL x += R M d d UCL R )31(2 3 += 2 3 d R M x UCL x -= R M d d UCL R )31(2 3 -= 2 ?d R M =σ 相当于n=2时的极差控制图 4． 不良率控制图（P 图） ) 1(1 3) 1(1 3P P n P LCL P P n P UCL P CL --=-+== 5． 不良数控制图（Pn 图） k k k k n n n p n p n p n p k np np np p n P n P P n P n P LCL P n P n P UCL n P CL ???+++???++= +???++=--=-+==21221121,) 1(3)1(3为平均不合格品率 为平均不合格品数，其中 6． 缺陷数控制图（C 图）
SPC控制图选择的技巧
SPC控制图选择的技巧 SPC介绍： SPC统计过程控制（Statistical Process Control），简称SPC，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。在企业的质量控制中，可应用SPC对质量数据进行统计、分析从而区分出生产过程中产品质量的正常波动与异常波动，以便对过程的异常及时提出预警，提醒管理人员采取措施消除异常，恢复过程的稳定性，从而提高产品的质量。 SPC目的： SPC目的是建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，以确保产品和服务符合规定的要求。而要实现SPC的目的主要用到的工具手段就是控制图。控制图主要是一个统计管理工具。既然是统计那么就离不开数据，数据是统计技术的基础。在SPC统计过程的，为不同的数据应用不同的控制图来统计。那么SPC统计过程中的数据分为哪几种呢？ 首先数据主要分为两大类，一个是计量型数据，另一个是计数型数据。计量型数据是指连续测量所得的质量特性值，如长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值，如铸件的疵点数，统计抽样中的不合格判定数、审核中的不合格项数等可以用0、1、2、3、、、等阿拉伯数字数下去的数据。其中计数型数据又可分为计件值与计点值，其中计件值是指是按件、按个、按项计数的数据。例如：不合格品件数、温控器个数、质量检验项目等；计点值是指是指按缺陷点计数，例如：铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据。 控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，并凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。最初的控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表。