四年级下册数学试题-思维训练专题：08四舍五入法、平方千米与还原问题(学生版+教师版)全国通用
①写出与a 、b 、c 、d 相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。
d
c
b
a
80000
________a________ ________b________ ________c________ ________d________ ②写出与下列各数相邻的整十万数，在最接近它的整十万数上画“√”。
1709875
149925413485001800000
_____________1169832_____________ _____________1348500_____________ _____________1499254_____________ _____________1709875_____________ 用四舍五入法凑整： ①
整百数 整千数 整万数
47473 54878 97890
②
整百万数
整千万数
整亿数
238740000 454545450 3999948200
填空
①列出5个数，在万位上凑整后得到27万。
______________、______________、______________、______________、______________。 ②列出5个数，在亿位上凑整后得到10亿。
______________、______________、______________、______________、______________。 ③一个五位数的千位上的数是5，这个五位数凑整后得到的最小的是_________万，最大的是 _________万。
④39□836最接近40万，□里最小应填__________，最大应填__________。 解：5；9
⑤65□□654，最接近654万，则第一个□和第二个□里分别填入______________和______________， 或______________和______________。
想一想，下列各数在哪一个数位上凑整？
20848 20850 20948 21000 在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整 20948 20000 350860 350900 在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整 350860 350000 350860 400000 在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整
填空
①边长为1千米的正方形的面积是________，写作________，读作________或________。
②m km ___________
1=,2
2__________1m km =. ③在表示大的面积时常用________作为单位，如我国的陆地面积大约是______________平方千米。 ④2
2
___________250000000km m =，2
2
______________8cm m =。 ⑤2
2
2
_________606cm cm dm =+，2
2
2
__________800002m m km =-。 ⑥2
2
2
__________260840m dm dm =+，2
2
2
__________348000cm m cm =-。
填上合适的面积单位。)(2
222km m dm cm 、、、
数学书的面积约6（ ） 浦东国际机场的面积约40（ ） 小拇指指甲的面积约1（ ） 上海市的面积约6341（ ） 教室的面积约55（ ） 乒乓球台约410（ ）
应用题
①一个体育场的面积约为50000平方米，上海野生动物园的面积为2平方千米，上海野生动物园 的面积是这个体育场面积的多少倍？
②某市的各个区中，土地面积排在后三位的是甲区、乙区和丙区，分别为
222222640000660000740000011m km m km m km 和、。这三个区的土地面积总和是多少？
一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出
发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。
对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。
请在下列的方框里填上正确的数。
[(□－8)＋10]÷7×4＝56
有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：
这个数是几？
某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6。则这个数等于______.
甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多，这说明甲组原来有书________本。（希望杯，第一届1试）
一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12只桃子，那么原来有桃子多少个？
一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
有一筐西瓜，第一次取出全部的一半又1个，第二次取出剩下的一半又1个，第三次取出剩
下的一半又1个，筐里还剩1个西瓜。这个筐里原有西瓜______个。（小机灵杯，第二届初赛）
一堆西瓜，第一次卖出总数的
41又4个，第二次卖出余下的2
1
又2个，最后剩下2个，这堆西瓜原来有______个。（中环杯，第六届决赛）
用四舍五入法凑整： 整万数 整十万数
整百万数
整千万数
58363300 99870632 409501234
34980600 7855558999
按四舍或五入各写出3个数，在千位上凑整后得到43000. 四舍法：___________、___________、___________； 五入法：___________、___________、___________。
填空
①世界上最深的海沟是位于太平洋西部深底的马里亚纳海沟，深达一万一千零二十二米，写作___________米，用四舍五入法约___________千米。
②2
2
________300000m cm =，2
2
2
______________5244000m km m =。 ③2
2
2
_____________600008m m km =，2
2
2
___________9609cm cm m =-。
④2
2
2
____________9450000000km km m =+，2
2
2
2
___________6003240m m km km =-。 填上合适的单位名称。
日记本面积约2（ ） 学校操场面积约3500（ ） 黑板的大小约3（ ） 小胖的身高14（ ）
全世界湖泊的总面积约为2700000（ ） 一张正方形方桌，桌面的面积是6400（ ） 应用题
①一张长方形白纸长25厘米，宽12厘米，把它平均分成3份，每份的面积是多少平方分米？
②开垦一块长方形荒地，长是1370米，宽是640米，这块荒地的面积是多少平方米？它的面积比1平方千米大还是小？大多少或小多少呢？
有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有 岁。
小明看一本书，第一天看了一半又10页，第二天看了剩下的一半又10页，第三天看了剩下的一
半少10页，还剩下20页，这本书一共有_______页。
塔顶有株桔子树，一只猴子去偷吃桔子，第一天偷了
10
1
，以后8天，分别偷了当天现有桔子的2
131718191，，，，， 。接连偷了9天，树上留下10个桔子。树上原有桔子 个。
①写出与a 、b 、c 、d 相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。
d
c
b
a
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
________a________ ________b________ ________c________ ________d________ 解：10000（√）；20000 20000；30000（√） 50000；60000（√） 60000（√）；70000. ②写出与下列各数相邻的整十万数，在最接近它的整十万数上画“√”。
1709875
1499254134850011698321900000
18000001700000160000015000001400000130000012000001100000
_____________1169832_____________ _____________1348500_____________ _____________1499254_____________ _____________1709875_____________ 解：1100000；1200000（√） 1300000（√）；1400000
1400000；1500000（√） 1700000（√）；1800000. 用四舍五入法凑整： 整百数 整千数 整万数
47473 54878 97890
解：
整百数 整千数 整万数 47473 47500 47000 50000 54878 54900 55000 50000 97890
97900
98000
100000
整百万数
整千万数
整亿数
238740000 454545450 3999948200
整百万数 整千万数 整亿数 238740000 239000000 240000000 200000000 454545450 455000000 450000000 500000000 3999948200 4000000000
4000000000
4000000000
填空
①列出5个数，在万位上凑整后得到27万。
______________、______________、______________、______________、______________。 解：271000、272000、273000、274000、269000 ②列出5个数，在亿位上凑整后得到10亿。
______________、______________、______________、______________、______________。 解：1010000000、1020000000、1030000000、1040000000、1011000000.
③一个五位数的千位上的数是5，这个五位数凑整后得到的最小的是_________万，最大的是_________万。
解：2；10
④39□836最接近40万，□里最小应填__________，最大应填__________。 解：5；9
⑤65□□654，最接近654万，则第一个□和第二个□里分别填入______________和______________，或 ______________和______________。 解：4；0 3；9
想一想，下列各数在哪一个数位上凑整？
20848 20850 20948 21000 在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整 20948 20000 350860 350900 在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整 350860 350000 350860 400000 在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整
解：
20848 20850 20948 21000
在（ 十 ）位上凑整 在（ 千 ）位上凑整 20948 20000 350860 350900 在（ 万 ）位上凑整 在（ 百 ）位上凑整 350860 350000 350860 400000
在（ 万 ）位上凑整 在（ 十万 ）位上凑整
填空
①边长为1千米的正方形的面积是________，写作________，读作________或________。 解：1平方千米；2
1km ；1平方千米；1平方公里。 ②m km ___________1=,2
2
__________1m km =.
解：1000；1000000。
③在表示大的面积时常用________作为单位，如我国的陆地面积大约是______________平方千米。
解：平方千米；960 0000。
④2
2
___________250000000km m =，2
2
______________8cm m =。 解：250；80000。
⑤2
2
2
_________606cm cm dm =+，2
2
2
__________800002m m km =-。 解：660；1920000。
⑥2
2
2
__________260840m dm dm =+，2
2
2
__________348000cm m cm =-。 解：11；18000。
填上合适的面积单位。)(2
2
2
2
km m dm cm 、、、
数学书的面积约6（ ） 浦东国际机场的面积约40（ ） 小拇指指甲的面积约1（ ） 上海市的面积约6341（ ） 教室的面积约55（ ） 乒乓球台约410（ ） 解：
数学书的面积约6（ 2
dm ） 浦东国际机场的面积约40（ 2
km ） 小拇指指甲的面积约1（ 2
cm ） 上海市的面积约6341（ 2
km ） 教室的面积约55（ 2
m ） 乒乓球台约410（ 2
dm ）
应用题
①一个体育场的面积约为50000平方米，上海野生动物园的面积为2平方千米，上海野生动物园 的面积是这个体育场面积的多少倍？ 解：40500002000000=÷
答：上海野生动物园的面积是这个体育场面积的40倍。
②某市的各个区中，土地面积排在后三位的是甲区、乙区和丙区，分别为
222222640000660000740000011m km m km m km 和、。这三个区的土地面积总和是多少？
解：)(2510000066400007060000114000002
m =++ 答：这三个区的土地面积总和是251000002
m 。
一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出
发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。
对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。
请在下列的方框里填上正确的数。
[(□－8)＋10]÷7×4＝56
分析
－8
＋10
÷7
×4
56
88+8
98－10
14×7
56÷4
9688981456
×4÷7＋10－8
解：968107456=+-?÷。
有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？
解：[]224463)104(=÷+?+ 答：这个数是22。
某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6。则这个数等于______.（新知杯，第二届3试）
解：166)666(=-÷+?
甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相
等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
分析：尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同
数目的图书知道，每个组都有图书90÷3＝30(本)。根据题目条件，就能求得三组原来各有多少本图书。
解：30390=÷ (本)
甲组原有33330=+ (本) 乙组原有325330=+- (本) 丙组原有25530=- (本)
答：甲组原来有33本图书，乙组原来有32本图书，丙组原来有25本图书。
甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，
于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多，这说明甲组原来有书________本。（希望杯，第一届1试） 解：最后每组有书 704280=÷（本）
甲组原来有书 66181470=-+（本）
一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了
余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12只桃子，那么原来有桃子多少个？
分析：利用还原法，先从第六天来看，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12只桃子，可知，
第六天没吃前，还剩桃子24212=? (个)。依此类推，可求得第五天、第四天、第三天、第二天、第一天还没吃前有多少个桃子。
解：第六天还没吃前有桃子242112=?÷ (个)
第五天还没吃前有桃子363224=?÷ (个) 第四天还没吃前有桃子484336=?÷ (个) 第三天还没吃前有桃子605448=?÷ (个) 第二天还没吃前有桃子726560=?÷ (个) 第一天还没吃前有桃子847672=?÷ (个) 答：原来有桃子84个。
一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
解：[]5423210715=?+?-+）（
(米)。 答：这捆电线原有54米。
有一筐西瓜，第一次取出全部的一半又1个，第二次取出剩下的一半又1个，第三次取出剩
下的一半又1个，筐里还剩1个西瓜。这个筐里原有西瓜______个。（小机灵杯，第二届初赛） 解：222}12]12)11{[(=?+?+?+（个）
一堆西瓜，第一次卖出总数的
41又4个，第二次卖出余下的2
1
又2个，最后剩下2个，这堆西瓜原来有______个。（中环杯，第六届决赛） 解：1643]42)22[(=?÷+?+（个）
备用题
1、甲、乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样
多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。问两桶油原来各多少千克？ 解：依题意，可列出下表
甲 乙 现在 24kg 24kg 乙未倒给甲 12kg 36kg 甲未倒给乙 30kg 18kg
2、两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿的太多，就去抢了一半，甲猴不服，又从乙猴那里抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给了乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初拿了多少个桃子？
变化情况 甲猴 乙猴
现在
26-14=12（个）
（26+2）÷2=14（个）
甲猴未给乙猴5个时12+5=17（个）14-5=9（个）
甲猴未抢乙猴一半时17-9=8（个）9×2=18（个）
乙猴未抢甲猴一半时8×2=16（个）18-8=10（个）
答：甲猴最初拿了16个桃子.
用四舍五入法凑整：
整万数整十万数整百万数整千万数58363300
99870632
409501234
34980600
7855558999
整万数整十万数整百万数整千万数58363300 58360000 58400000 58000000 60000000 99870632 99870000 99900000 100000000 100000000 409501234 409500000 409500000 410000000 410000000 34980600 34980000 35000000 35000000 30000000 7855558999 7855560000 7855600000 7856000000 7860000000
799□870最接近800万，□里最小应填______________，最大应填______________。
解：0；9
按四舍或五入各写出3个数，在千位上凑整后得到43000.
四舍法：___________、___________、___________；
五入法：___________、___________、___________。
解：43100，43200，43150；
42500，42600，42700.
填空
①世界上最深的海沟是位于太平洋西部深底的马里亚纳海沟，深达一万一千零二十二米，写作___________米，用四舍五入法约___________千米。
解：11020；11.
②22________300000m cm =，2
22______________5244000m km m =。 解：30；5；244000。
③2
2
2
_____________600008m m km =，2
2
2
___________9609cm cm m =-。 解：8060000；89040.
④2
2
2
____________9450000000km km m =+，2
2
2
2
___________6003240m m km km =-。 解：459；7999400.
填上合适的单位名称。
日记本面积约2（ ） 学校操场面积约3500（ ） 黑板的大小约3（ ） 小胖的身高14（ ）
全世界湖泊的总面积约为2700000（ ） 一张正方形方桌，桌面的面积是6400（ ） 解：2dm ；2m ；2m ；dm ；2km ；2
cm 。
应用题
①一张长方形白纸长25厘米，宽12厘米，把它平均分成3份，每份的面积是多少平方分米？ 解：)(1100312252
dm =÷÷?
答：每份的面积是1平方分米。
②开垦一块长方形荒地，长是1370米，宽是640米，这块荒地的面积是多少平方米？它的面积比1平方千米大还是小？大多少或小多少呢？
解：)(87680064013702m =?，由于2
210000001m km =，所以 1000000876800＜，
)(12320087680010000002
m =-
答：这块荒地的面积是2
876800m ，它的面积比1平方千米小，小2
123200m 。
有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老
人有 岁。 解：881241510100=-?+÷）（ (岁)
小明看一本书，第一天看了一半又10页，第二天看了剩下的一半又10页，第三天看了剩下的一
半少10页，还剩下20页，这本书一共有_______页。 解：1402}102]102)1020{[(=?+?+?-（页）
塔顶有株桔子树，一只猴子去偷吃桔子，第一天偷了
10
1
，以后8天，分别偷了当天现有桔子的2
131718191，，，，，Λ。接连偷了9天，树上留下10个桔子。树上原有桔子 个。 解： 第九天未偷时还剩：202110=?÷ (个)
第八天未偷时还剩：303220=?÷ (个) 第七天未偷时还剩：404330=?÷ (个) 第六天未偷时还剩：40÷4×5＝50(个) 第五天未偷时还剩：606550=?÷ (个) 第四天未偷时还剩：707660=?÷ (个) 第三天未偷时还剩：808770=?÷ (个) 第二天未偷时还剩：909880=?÷ (个) 第一天未偷时还剩：10010990=?÷ (个)