高考数学选填强化练习(十套)②)

选填练习（十一）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1、设集合{}

21<<-=x x A ，集合{

}

1+-=

=x y x B ，则=B A I （）

A.(]1,1-

B.()2,5-

C.()2,3-

D.()3,3- 2、若复数z 满足()11=+z i ，则=z （）

A.i +1

B.i -1

C.i --1

3、如图是我市去年10月份某天6时至20时的温度变化折线图，下列说法错误的是（） A.这天温度的极差是8℃ B.这天温度的中位数在13℃附近

C.这天温度无明显变化的是早上6时至早上8时

D.这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量()2,1=a ρ，()1,-=m b ρ，若a ρ∥()

b a ρ

ρ+，则实数=m （）

21 B.2

- C.3 D.3- 5、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()12log 2-+=x x f ，则()=-6f （） A.2 B.4 C.2- D.4- 6、计算：=?-?15cos 15sin 4

（）

21 B.2

- C.23 D.23-

7、已知函数()()?ω+=x A x f sin ??

<>2,0π?ω的部分图像如图所示，则?的值为（） A.6π-

B.6π

C.3π-

D.3

π 8、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出的n 的值为（）

A.20

B.25

C.30

D.35 9、已知经过()0,1-A ，()0,3B ，()2,1C 三点的圆与y 轴交于

N M ,两点，则MN =（）

A.32

B.22

C.3

D.4 10、已知函数()1

2-=

x x

x f ，则下列结论正确的是（） A.函数()x f 的图像关于点()2,1对称 B.函数()x f 在()1,∞-上是增函数

C.函数()x f 的图像上至少存在两点B A ,，使得直线AB ∥x 轴

D.函数()x f 的图像关于直线1=x 对称

11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图如图中粗线所示，它的顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（）

A.π15

B.π16

C.π17

D.π18

12、已知过双曲线C ：12222=-b

y a x ()0,0>>b a 的右焦点F 作圆2

22a y x =+的切线FM ，切点为M ，

交y 轴于点P ，若MF PM λ=，且双曲线C 的离心率为

，则=λ（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、已知实数y x ,满足约束条件??

??-≥≤+≤112y y x x y ，则y x z +=2的最小值为 .

14、在二项式6

1??? ?

+x ax 的展开式中常数项是160-，则实数a 的值为 .

15、已知曲线33

+=-x a y （0>a 且1≠a ）恒过点()n m A ,，则原点到直线05=-+ny mx 的距离

为 .

16、设ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且A b B a cos 3sin =，4=a ，则ABC ?的面积的最

大值为 .

选填练习（十二）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、已知集合{}

0322≤--=x x x A ，{}

x y x B lg ==，则=B A I （） A.[)+∞-,1 B.(]1,0 C.[)0,1- D.(]3,0

2、一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（） A.8 B.9 C.10 D.12

3、已知复数i

z -+=

13，则关于z 的四个命题： 1p ：z 的虚部为i 2； 2p ：5=z ； 3p ：z 的共轭复数为i 21-； 4p ：z 在复平面内对应的点在第四象限. 其中真命题为（）

A.1p ，2p

B.2p ，4p

C.2p ，3p

D.3p ，4p

4、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若105=S ，408=S ，则{}n a 的公差为（） A.1 B.2 C.3 D.4

5、已知偶函数()x f 在[)+∞,0上单调递减，若()02=-f ，则满足()01>-x xf 的x 的取值范围是（） A.()()3,01,Y -∞- B.()()+∞-,30,1Y C. ()()3,11,Y -∞-

6、()5

3112x x -??

? ??+

的展开式中的常数项为（） A.12 B.12- C.8- D.18- 7、已知一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（） A.π+10 B.2

2π+

C.12

2π

D.4

2π+

8、已知1F ，2F 为双曲线Γ：

1202

=-y a

x ()0>a 的左、右焦点，P 为双曲线Γ左支上一点，直线1PF 与双曲线Γ的一条渐近线平行，21PF PF ⊥，则=a （）

A.5

B.2

C.54

D.5

（小方格长度为1）

9、已知函数()??

=6sin 2πωx x f ()0>ω在()ππ2,上单调递减，在()ππ3,2上单调递增，则()=πf （）

A.1

B.2

C.1-

D.3 10、下图是一个程序框图，其中{}1,0∈i a ，n i ,,2,1Λ=，且1=n a .执行程序，则当输入110011时，输出b 的值为（）

A.19

B.49

C.51

D.55

11、在三棱锥ABC P -中，已知底面ABC 是等边三角形，侧面PAB 是直角三角形，且2==PB PA ，则当三棱锥ABC P -表面积最大时，该三棱锥外接球的表面积为（）

A.π12

B.π8

C.π34

32π

12、设3=a ，π3log 3=b ，3log ππ=c ，则c b a ,,的大小关系为（） A.c b a << B.b c a << C.b a c << D.a b c <<

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、若y x ,满足约束条件??

??≥+-≤-+≤-023020y x y x y x ，则y x z 2-=的最大值是 .

14、平行四边形ABCD 中，已知5=AB ，3=AD ，

4=+BC BA ，则=?BC AB .

15、已知椭圆C ：12222=+b

y a x ()0>>b a 的焦距为c 2，圆M ：022

2=-+cy y x 与椭圆C 交于B A ,两

点.若OB OA ⊥（O 为坐标原点），则椭圆C 的离心率为 .

16、在数列{}n a 中，已知11-=a ，22=a ，84=a ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，若{}λ+n S 为等比数列，则=λ .

选填练习（十三）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、已知集合{}42<<-=x x A ，(){}

2lg -==x y x B ，则()=B C A R I （） A.()4,2 B.()4,2- C.()2,2- D.(]2,2- 2、若复数z 满足

i i

=-1，其中i 为虚数单位，则共轭复数=z （） A.i +1 B.i -1 C.i --1 D.i +-1 3、抛物线2

2x y =的准线方程是（） A.21=

x B.21-=x C.81=y D.8

1-=y 4、已知某厂的产品合格率为8.0，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（） A.合格产品少于8件 B.合格产品多于8件 C.合格产品正好是8件 D.合格产品可能是8件 5、在ABC ?中，点D 在边AB 上，且DA BD 2

，设a CB ρ=， b CA ρ

=，则=CD （）

A.b a ρρ3231+

B.b a ρρ3132+

C.b a ρρ5453+

D.b a ρρ5

354+ 6、执行如图所示的程序框图，当4=n 时，则输出的S 的值为（） A.9 B.15 C.31 D.63 7、若0>ω，函数???

=3cos πωx y 的图像向右平移3

个单位长度后与函数x y ωsin =的图像重合，则ω的最小值为（） A.

211 B.25 C.21 D.2

8、已知奇函数()x f 在0>x 时单调递增，且()01=f ，若()01>-x f ，则x 的取值范围为（） A.{}210><

20>

11>-

9、如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥

的三视图，则该三棱锥的四个面中面积最小是（） A.32 B.22 C.2 D.3

10、已知双曲线122

22=-b

y a x ()0,0>>b a 的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 作倾斜角为?60的直线与y 轴

和双曲线的右支分别交于B A ,两点，若点A 平分线段B F 1，则该双曲线的离心率是（） A.3 B.32+ C.2 D.12+

11、已知M 是函数()???

?????? ??--=+

-x e

x f x x 2

1cos 84

32π在()+∞∈,0x 上的所有零点之和，

则M 的值为（） A.3 B.6 C.9 D.12

12、定义：如果函数()x f y =在区间[]b a ,上存在1x ，2x ()b x x a <<<21，满足()()()a

b a f b f x f --=

'1，

()()()a b a f b f x f --=

'2，则称函数()x f y =是区间[]b a ,上的一个双中值函数.已知函数()23

6x x x f -=是区间[]t ,0上的双中值函数，则实数t 的取值范围是（） A.???

??56,53 B. ???

??56,52 C. ??? ??53,52 D. ??

? ??56,1 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、设()5522105

1x a x a x a a x ++++=-Λ，那么54321a a a a a ++++的值为 .

14、若y x ,满足约束条件??

??-≥≤+≥11y y x x y ，则y x z -=2的最大值是 .

15、三棱锥ABC S -的各顶点都在同一球面上，若3=AB ，5=AC ，7=BC ，侧面SAB 为正三角形，且与底面ABC 垂直，则此球的表面积等于 .

16、如图所示，平面四边形ABCD 的对角线的交点位于四边形的内部，1=AB ，2=

BC ，CD AC =，

CD AC ⊥，当ABC ∠变化时，对角线BD 的最大值为 .

选填练习（十四）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、若复数()()i i z -+=112

（i 为虚数单位），则z 的共轭复数等于（）

A.i 22+

B.i 22-

C.i 22+-

D.i 22--

2、已知集合{}06=-=ax x A ，{}

2log 12<≤∈=x N x B ，且B B A =Y ，则实数a 的所有值构成的集合是（） A.{}2 B.{}3 C.{}3,2 D.{}3,2,0

3、欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为cm 3的圆面，中间有边长为cm 1的正方形孔.现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（） A.

B.π94

C.91

D.π85

4、在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布(

,0σN ，若ξ在()1,-∞-内取值的概率为1.0，则ξ在()1,0内

取值的概率为（）

A.8.0

B.4.0

C.2.0

D.1.0

5、已知直线l 的方程为032=+-+a y ax ，则“直线l 平分圆()()1322

=++-y x 的周长”是“1=a ”

的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6、设1F 和2F 为双曲线122

22=-b

y a x ()0,0>>b a 的两个焦点，若点()b P 2,0、1F 、2F 是等腰直角三角形的

三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（） A.x y 3±= B. x y 721±

= C. x y 33±= D. x y 3

±= 7、记()()()()7

2107

1112x a x a x a a x +++++++=-Λ，则6210a a a a ++++Λ的值为（） A.1 B.2 C.129 D.2188 8、定义运算：

21a a a a 3241a a a a -=.若函数()=

x f x

x ωωcos 1

sin 3()0>ω的图像向左平移3

2π

个单位长度，

所得图像对应的函数为偶函数，则ω的最小值是（）

41 B.43 C.47 D.4

5 9、设y x ,满足约束条件??

??≤--≥-≥+2211

y x y x y x ，若目标函数y ax z 3+=仅在点()0,1处取得最小值，则实数a 的取值

范围为（）

A.()3,6-

B.()3,6--

C.()3,0

D.(]0,6-

10、已知()2

2x x f -=，()22-=x

x g ，若()()()???-=x f x g x h ()()

()()

x g x f x g x f >≤,,，则()x f （）

A. 有最小值2-，最大值2

B. 有最大值2，无最小值

C. 有最小值2-，无最大值

D. 有最大值2-，无最小值

11、已知某简单凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是直角三角形，主视图是直角梯形，则其所有表面（含底面和侧面）中直角三角形的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4

12、若关于x 的方程0=+++m e

x e e x x

x 有三个不相等的实数解321,,x x x ，且3210x x x <<<，其中R m ∈，Λ71828.2=e 为自然对数的底数，则??

? ??+??? ??+??? ??+111321322

1x x x e x

e x e x 的值为（）

A.1

B.e

C.1-m

D.1+m 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值为 . 14、已知ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若4

cos =

B ， 4=b ，

C A sin 2sin =，则ABC ?的面积为 .

15、已知b a ,为正实数，直线a x y -=与曲线()b x y +=ln 相切，

则b

a 41+的最小值为 . 16、已知平面上的两个向量OA 和OB 满足a OA =，

b OB =，且12

2=+b a ，?OA 0=OB .若向量OB OA OC μλ+=()R ∈μλ,，且()()4121222

22=-+-b a μλ，则OC 的最大值为 .

选填练习（十五）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、设集合{}3,2,1,0,1-=A ，{}

2≤=x x B ，则=B A I （）

A.{}2,1,0,1-

B.{}2,1,0,1,2--

C.{}2,1,0

D.{

}2,1 2、若复数i

z +-=

12，则z 在复平面内所对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、若y x ,满足??

??-≥≥+≤111x y y x y ，则y x +2的最大值为（）

A.2

B.5

C.6

D.7

4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A.2 B.4 C.8 D.12

5、执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为（） A.

2 B.1 C.122

+ D.12+ 6、已知命题p ：“直线1l ：01=++y ax 与2l ：01=++ay x 平行”；命题q ：“直线l ：0=++a y x 与圆12

2=+y x 相交所得的弦长为2”，则命题p 是q 的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7、已知数列{}n a 为正项递增的等比数列，满足1042=+a a ，162

3=a ，

则=+++102

log

a a a Λ（）

A.45-

B.45

C.90-

D.90

8、若1e ρ，2e ρ是夹角为?60的两个单位向量，则向量21e e a ρρρ+=，212e e b ρρρ

+-=的夹角为（）

A.?30

B.?60

C.?90

D.?120

9、已知双曲线12222=-b

y a x ()0,0>>b a 的一条渐近线过点()

3,1，且双曲线的一个焦点在抛物线x

y 162

=的准线上，则双曲线的方程为（）

112422=-y x B. 141222=-y x C. 120422=-y x D. 14

202

2=-y x 10、已知()x f 是定义在R 上的奇函数，当[)+∞∈,0x 时，()0<'x f .若??

=21ln

f a ，???? ????? ?

?-=211ln e e f b ，

()

1.0e f c =，则c b a ,,的大小关系为（）

A.c a b <<

B.a c b <<

C.b a c <<

D.b c a << 11、已知函数()()?ω+=x x f sin 2的图像过点??

??2,9π，相邻两个对称中心的距离是3π，则下列说法不正确

的是（）

A. ()x f 的最小正周期为3

2π

B. ()x f 的一条对称轴为94π=x

C. ()x f 的图像向左平移

9π个单位长度所得图像关于y 轴对称 D. ()x f 在??

???-9,9ππ上是减函数 12、已知函数()??

??-++=,41

12x x x x f 5112≤<≤≤-x x ，若关于x 的方程()0=-ax x f 有两个解，则实数a 的取值范围是（）

A.??? ????????--256,02,25Y

B.??

? ????????--256,02,25Y C.{}??????+∞-??? ??-∞-,2560,225,Y Y D.??????+∞??? ??-∞-,25625,Y 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13、计算：

()=-?x d x 3

12 .

14、一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球O 的体积为1V ，圆柱内除了球之外的几何体体积记为2V ，则21V V 的值为 . 15、若()b e

a e x f x

ln ln -+=为奇函数，则

a 2

1+的最小值为 . 16、已知抛物线C ：x y 42

=，过其焦点F 作一条斜率大于0的直线l ，l 与抛物线交于M ，N 两点，且

NF MF 3=，则直线l 的斜率为 .

选填练习（十六）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、已知复数z 满足()i i z =-21（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、已知集合{}32<<-=x x A ，集合{}

1<=x x B ，则=B A Y （）

A.()1,2-

B.()3,2-

C.()1,∞-

D.()3,∞- 3、命题p ：0≥?a ，关于x 的方程012

=++ax x 有实数解，则p ?为（）

A.0

=++ax x 有实数解 B.0

=++ax x 没有实数解 C.0≥?a ，关于x 的方程012

=++ax x 没有实数解 D.0≥?a ，关于x 的方程012

=++ax x 有实数解 4、在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点??

? ?

?35cos ,35sin

ππP ，

则()=+απsin （）

A.2

1- B.2

3- C.2

1 D.2

5、中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996 斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵有（）

A.174斤

B.184斤

C.191斤

D.201斤

6、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入x 的值为（） A. 3或2- B. 2或2- C. 3或1- D. 3或2-或1-

7、小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午00:6~00:5之间递货上门，已知小李下班到家的时间为下午00:6~30:5，快递员到小李家时，若小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中，则小李需要去快递柜取商品的概率为（） A.

91 B.98 C.125 D.12

8、在正方体1111D C B A ABCD -中，已知E 、F 、G 分别为棱CD 、1CC 、11B A 的中点，用过点E 、F 、

G 的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）

F E

C 1

B 1

D 1

C B A

B A

9、已知函数()x

x f 2

121+-=，实数a 、b 满足不等式()()0342>-++b f b a f ，则下列不等式关系恒成立的是（）

A.2<-a b

B.22>+b a

C.2>-a b

D.22<+b a

10、已知双曲线C ：122

22=-b

y a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，A 、B 是双曲线C 上的两点，且F AF 113=，

cos 2=

∠B AF ，则该双曲线的离心率为（） A.10 B.

210 C.2

5 D.5 11、已知函数()()?ω+=x x f sin 2()π?ω<<>0,0，28=??

? ??πf ，02=??

? ??πf ，且()x f 在()π,0上单调，则

下列说法正确的是（） A.2

ω B.2268-=

??-πf C.函数()x f 在??????--2,ππ上单调递增 D.函数()x f y =的图像关于点??

??0,43π对称 12、已知点I 在ABC ?内部，AI 平分BAC ∠，BAC ACI IBC ∠=∠=∠21

，

对满足上述条件的所有ABC ?，下列说法正确的是（）

A. ABC ?的三边长一定成等差数列

B. ABC ?的三边长一定成等比数列

C. ABI ?、ACI ?、CBI ?的面积一定成等差数列

D. ABI ?、ACI ?、CBI ?的面积一定成等比数列二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、已知两个单位向量a ρ，b ρ

的夹角为3

π，则()()

=-?+b a b a ρρρρ2 .

14、在()()3

212-+x x 的展开式中，2

x 的系数等于 .

15、已知半径为cm 3的球内有一个内接四棱锥ABCD S -，该四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形.则当其体积最大时，它的底面边长等于 cm .

16、为保护生态环境，建设美丽乡村，镇政府决定为C B A ,,三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件的限制，垃圾处理站M 只能建在与A 村相距km 5，且与C 村相距km 31的地方.已知B 村在A 村的正东方向，相距km 3，C 村在B 村的正北方向，相距km 33，则垃圾处理站M 与B 村相距 km .

选填练习（十七）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、已知集合{}

012>-=x x A ，{}1,0,1,2--=B ，则()=B A C R I （） A.{}1,2-- B.{}2- C.{}1,0,1- D.{}1,0 2、设复数i z +-=1（i 是虚数单位），z 的共轭复数为z ，则=-+z

z 11（）

i 5251+ B.i 5251+- C.i 5251- D.i 5

51-- 3、若314sin =???

πα，??

??∈2,0πα，则αcos 的值为（） A.

624- B.624+ C.18

7 D.32 4、已知双曲线122

22=-b

x a y （0>a ，0>b ）的一个焦点为()2,0-F ，一条渐近线的斜率为3，则该双曲

线的方程为（）

A.1322=-y x

B.1322

=-y x C.1322=-x y D.13

=-x y 5、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.

B.3856π-

C.364

D.3864π-

6、中国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题： “今有桓厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果

=n （）

A.2

B.3

C.4

D.5 7、已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面垂直，21=AA ，

2==AC AB ，2=BC ，则该三棱柱外接球的表面积为（）

A.π4

B.π6

C.π8

D.π12

8、函数()x

x f +-=11ln

的图像大致为（）

9、已知151

0-=?e dx

e n x ，e 为自然对数的底数，则在n

x x ??

? ??--24的展开式中2

x 的系数是（）

A.240

B.80

C.80-

D.240-

10、已知函数()()?ω+=x x f sin （0>ω，2π?<）的最小正周期为π4，且其图像向右平移3

2π

个单位

长度后得到的图像关于y 轴对称，则=?（）

A.6π-

B.3π-

C.6π

D.3

11、已知点A 是抛物线:C py x 22

=（0>p ）的对称轴与准线的交点，过点A 作抛物线C 的两条切线，切点分别为P ，Q ，若APQ ?的面积为4，则实数p 的值为（）

A.5.0

B.1

C.5.1

D.2

12、若函数()x f e x

在()x f 的定义域上单调递增，则称函数()x f 具有M 性质.给出下列函数：①()x x f ln =；

②()12

+=x x f ；③()x x f sin =；④()3

x x f =.以上函数具有M 性质的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、已知向量()2,4=a ρ，向量()1,2--=k k b ρ，若b a b a ρ

ρρρ-=+，则实数k 的值为 .

14、已知实数x ，y 满足??

??≥≤+≤-0

x y x y x ，则x y x 22++的最小值为 .

15、已知定义在R 上的偶函数()x f 在[)+∞,0上单调递减，若在[]4,4-上随机地取一个数x ，则事件“不等式()()11f x f ≥-”发生的概率是 .

16、如图所示，在四边形ABCD 中，已知2==BC AB ，3

2π=

∠ABC ，

∠ADB ，则CD 的取值范围为 .

选填练习（十八）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、已知集合{}21<<-=x x A ，{}

022<+=x x x B ，则=B A I （） A.()0,1- B.()2,0 C.()0,2- D.()2,2-

2、已知复数mi m m z 232

+-=()R m ∈为纯虚数，则=m （）

A.0

B.3

C.0或3

D.4 3、设命题p ：()+∞∈?,0x ，1ln -≤x x ，则p ?为（）

A. ()+∞∈?,0x ，1ln ->x x

B. (]0,∞-∈?x ，1ln ->x x

C. ()+∞∈?,00x ，1ln 00->x x

D. ()+∞∈?,00x ，1ln 00-≤x x

4、已知平面向量()3,1-=a ρ，()0,2-=b ρ，则=+b a ρ

ρ2（）

A.23

B.3

C.22

D.5

5、已知等比数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，若22=a ，4466a S S =-，则=5a （） A.4 B.10 C.16 D.32

6、已知动点()y x M ,满足线性条件??

??≤-+≥+≥+-085002y x y x y x ，定点()1,3N ，则直线MN 斜率的最大值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7、已知椭圆13

2=+y x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 且垂直于长轴的直线交椭圆于A 、B 两点，则

1ABF ?内切圆的半径为（）

34 B.1 C.54 D.4

3 8、已知函数()()?+=x x f 2sin 2()π?<<0，若将函数()x f 的图像向右平移6

个单位长度后得到的图像关于y 轴对称，则下列结论不正确的是（） A.65π?=

B.点??

??0,12π是()x f 图像的一个对称中心 C.()2-=?f D.6

π-=x 是()x f 图像的一条对称轴

9、若向区域(){}

10,10,≤≤≤≤=Ωy x y x 内投点，则该点落在由直线x y =与曲线x y =围成的区域内

的概率为（） A.

81 B.61 C.31 D.2

1 10、如图，已知网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥中最长棱的长度为（） A.

2 B.5 C.22 D.3

11、已知双曲线：122

22=-b

y a x ()0,0>>b a 的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在双曲线的右支上，且

214PF PF =，则双曲线离心率的取值范围是（）

A.??? ??2,35

B.???

??35,1 C.(]2,1 D.??

????+∞,3

12、若关于x 的方程()2

ln ln x x ax x =-存在三个不等实根，则实数a 的取值范围是（）

A.??

? ??-∞-e e 1,

B.??? ??-∞-e e 11,2

C.??? ??-0,112e e

D.??? ??-0,1e e

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、5

2??? ?

-x x 展开式中含x 项的系数为 .

14、更相减损术是出自《九章算术》的一种算法，如图所示的程序框图是依据更相减损术写出来的，若输入91=a ，39=b ，则输出a 的值为 . 15、底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正四棱锥内接于同一个球，

它们的底面边长为a ，球的半径为R ，设两个正四棱锥的侧面与底面所成的角分别为α，β，则()=+βαtan .

16、在数列{}n a 中，已知01=a ，且对任意*

∈N k ，12-k a ，k a 2，12+k a 成等差数列，其公差为k 2，

则=n a .

选填练习（十九）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、已知集合{}2,log 2>==x x y y A ，??

????????

??==1,21x y y B x

，则=B A I ( )

A.()+∞,1

B.??? ??

21,0 C.??? ??+∞,21 D.??

? ??1,21 2、若复数i

z ++=

11（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（） A.()1,1- B.()0,1- C.()+∞,1 D.()1,-∞-

3、已知命题p ：01,02

00≥+-∈?x x R x ，命题q ：若b a <，则

a 1

1>，则下列为真命题的是（） A.q p ∧ B.()q p ?∧ C.()q p ∧? D.()()q p ?∧? 4、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（） A.3log 2

32+

B.3log 2

C.3

D.2 5、已知等比数列{}n a 中，8852-=a a a ，1233a a S +=，则=1a （） A.

21 B.21- C.92- D.9

1- 6、函数x

x x y ln 2

=的图像大致为（）

-1x

-1y

-1x y

-1x

7、已知不等式22≤-by ax 在平面区域(){}

11,≤≤y x y x 且内恒成立，若b a +的最大值和最小值分别为M 和m ，则Mm 的值为（）

A.4

B.2

C.4-

D.2-

8、已知抛物线)0(22

>=p px y 的焦点为F ，准线为l ，B A ,是抛物线上的两个动点，且满足?=∠60AFB .设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则（）

A.MN AB 2≥

B.MN AB 32≥

C.MN AB 3≥

D.MN AB ≥ 9、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A.

34 B.3

C.2

D.4 10、已知函数()()?ω+=x x f sin 2()0>ω，若24=??

??πf ，()0=πf ，在???

?3,4ππ上具有单调性，那么ω的取值共有（） A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 11、在三棱锥ABC D -中，已知⊥CD 底面ABC ，ABC ?为正三角形，若AE ∥CD ，2===AE CD AB ，则三棱锥ABC D -与三棱锥ABC E -的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（） A.

π9316 B.π27332 C.π3

D.π332 12、设函数()2ln 2

+-=x x x x f ，若存在区间[]??

???+∞?,21,b a ，使()x f 在[]b a ,上的值域为

()()[]2,2++b k a k ，则k 的取值范围是（）

A.??? ??+42ln 29,

1 B.??????+42ln 29,1 C.??? ??+102ln 29,1 D.??

???+102ln 29,1 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、在多项式()()5

121y x ++的展开式中，3

xy 的系数为 .

14、已知双曲线C ：122

22=-b

y a x 的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M ，交另

一条渐近线于点N ，若=2，则双曲线的离心率=e .

15、某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是 .

16、数列{}n a 中，已知01=a ，()1211-=---n a a n n ()

2,≥∈*

n N n ，若数列{}n b 满足1

11181-+?

? ???+=n n n a n b ，

则数列{}n b 的最大项为第项.

（小方格长度为1）

选填练习（二十）

姓名班级分数

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、设集合{}21≤<-=x x A ，{}

0<=x x B ，则下列结论正确的是（

A.(){}

21≤<-=x x B A C R I B.{}

01<<-=x x B A I C.(){}

0≥=x x B C A R Y D.{}

0<=x x B A Y 2、已知复数z 满足m i zi +=（i 为虚数单位，R m ∈），若z 的虚部为1则复数z 在复平面内对应的点在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 3、在等比数列{}n a 中，已知22=a ，165=a ，则=6a （） A.28 B.32 C.64 D.14 4、设0>a 且1≠a ，则“1log >b a ”是“a b >”的（）

A.必要不充分条件

B.充要条件

C.既不充分也不必要条件

D.充分不必要条件

5、我国魏晋期间伟大的数学家刘徽，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14。如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（）

（参考数据：2588.015sin =?，1305.05.7sin =?，0654.075.3sin =?） A.24 B.36 C.48 D.12

6、若两个非零向量a ρ，b ρ

满足b b a b a ρρρρρ2=-=+，则向量b a ρρ+与a ρ的

夹角为（） A.

3π B.32π C.65π D.6

π 7、在()()1215

+-x x 的展开式中，含4

x 项的系数为（）

A.5-

B.15-

C.25-

D.25 8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（） A.

38 B.3 C.8 D.3

5 9、将某学校B A ,两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的

成绩绘制成茎叶图如下，通过茎叶图中数据可得以下几个结论： ①A 班数学兴趣小组的平均成绩高于B 班的平均成绩； ②B 班数学兴趣小组的平均成绩高于A 班的平均成绩； ③A 班数学兴趣小组成绩的标准差大于B 班成绩的标准差； ④B 班数学兴趣小组成绩的标准差大于A 班成绩的标准差；其中正确结论的序号为（）

A.①④

B.②③

C.②④

D.①③

4 A 班

B 班

5 6 7 8 9 5 8 1 3 6 2 4 5 0 3 3 4 2 3 1

3 4 2 8 8 6 6 4 8 6 5 2 1

5 2

10、已知函数()()?ω+=x x f sin 2()π?ω<>,0的部分图像如图所示，已知点()3,0A ，??

? ??0,6

πB .若将它

的图像向右平移6

个单位长度，得到函数()x g 的图像，则函数()x g 的图像的一条对称轴方程为（） A.4

π=x B.3π

C.3

2π=x

D.12

11、已知倾斜角为4

的直线经过椭圆

222b a x 右焦点，与椭圆交于B A ,两点，且

2=，则该椭圆的离心率为（）A.

32 B.22 C.33 D.2

12、已知函数()x f 是定义在区间()+∞,0上的可导函数，满足()0>x f 且()()0<'+x f x f （()x f '为函数()x f 的导函数），若b a <<<10且1=ab ，则下列不等式一定成立的是（）

A.()()()b f a a f 1+>

B.()()()a f a b f ->1

C.()()b bf a af >

D.()()a bf b af > 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13、用5,4,3,2,1组成无重复数字的五位数，若用54321,,,,a a a a a 分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现54321a a a a a >><<特征的五位数的概率为 .

14、设变量x ，y 满足约束条件??

??≤-≥+≤-0

230

3y y x x ，则x y 1+的最大值为 .

15、已知数列{}n a 的前n 项和n

n S ??

??-=21，如果存在正整数n ，使得()()01<--+n n a m a m 成立，那么实数

m 的取值范围是 .

16、在内切圆圆心为M 的ABC ?中，已知5,4,3===AC BC AB ，在平面ABC 内，过点M 作直线l ，现将ABC ?沿动直线l 翻折，使翻折后的点C 在平面ABM 上的射影E 落在直线AB 上，点C 在直线l 上的射影为F ，则

EF 的最小值为 .