单向板例题

图1-32 楼盖做法详图整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：

1．设计资料

（1）楼面均布活荷载标准值：q k=10kN/m2。

（2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（γ

=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底

（γ

=17kN/m3）。

（3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。

2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定

确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。

按高跨比条件要求板的厚度

57.5mm

2300/40

l/40

≥

≥，对工业建筑的楼板，要求

h80

≥，所以板厚取80mm

h=。

次梁截面高度应满足

h550

367

=，取550mm

h=，截面宽

小计 2

kN/m

655.2

活荷载标准值： 2

10kN/m

因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于2

kN/m 0.4，所以活荷载分项系数取3.1，

222

2/2.16/186.16/133.110/186.32.1655.2m kN m kN g q m kN q m kN g ，近似取荷载总设计值：活荷载设计值：恒荷载设计值：=+=?==?=

（2）、计算简图

取1m 板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a ）所示，由图可知：次梁截面为b=mm 250，

由表12-2可查得板的弯矩系数αM,，板的弯矩设计值计算过程见表1-8

表 1-8板的弯矩设计值的计算

（4）配筋计算——正截面受弯承载力计算

210N/mm HPB235;N/mm 3.14,0.130,1000602080802210=====-=y c f f a C mm b mm h mm 钢筋，混凝土，，，板厚

对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C 截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，

近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算过程见表1-9

表1-9 板的配筋计算

α211--=ξ

0.134 0.1<0.134<0.35 0.087 0.1≈0.099<0.35

轴线 ①~② ⑤~⑥

计算配筋（mm 2

）

A S =ξbh 0α1f c /f y

547 547 355 409 实际配筋（mm 2

） 10@140 10@140 8@140 8@120 As=561 As=561 As=359

As=419

轴线②~⑤

计算配筋（mm 2）

A S =ξbh 0α1f c /f y 547 547 0.8×355=284 0.8×409=327

kN/m 2876.02.117)08.055.0(015.02kN/m

525.32.125)08.055.0(25.0kN/m 3278.73.2186.3=??-??=??-?=?次梁粉刷：次梁自重：板传来的恒荷载：

小计

kN/m 1404.11=g

1-3可分别查得弯矩系数

M α和剪力系数V α。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10和表1-11

表 1-10 次梁的弯矩设计值的计算

表 1-11

次梁的剪力设计值的计算

（4）配筋计算

①正截面抗弯承载力计算

次梁跨中正弯矩按T 形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：

h f HPB f f f a C b S b b l b yv y t c f n f f 51535550,N/mm 210235,N/mm 300,HRB335;N/mm 43.1,N/mm 3.14,0.130,

mm 2100mm 23002502300250mm

21003/63003/0222210=-======='=-+=+='

==='

，箍筋采用纵向钢筋采用混凝土，故取判别跨中截面属于哪一类T 形截面

101m kN 1141)40515(8021003.140.1)2/(M M h h h b f a f f f c >>?=-????='-''

支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表1-12。

表1-12 次梁正截面受弯承载力计算

②斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)。复核截面尺寸：

故截面尺寸满足要求

截面尺寸按下式验算且kN 1.1560kN 465152503.140.125.025.0,474.1250/435/43580515max 00=>=????=<===-='-=V bh f b h h h h c c w f w β kN V kN N bh f A t 1.1171299.1288751525043.17.07.00=>==???=

C B V V 和<

所以B 和C 支座均需要按计算配置箍筋，A 支座均只需要按构造配置箍筋计算所需箍筋

mm bh f V h A f s h s

A f bh f V

B t sv yv sv

V y t cs BL 281515

25043.17.0101.1565156.5621025.17.025.1,25.17.063

0000=???-????=-=+=可得箍筋间距

支座左侧截面。

双肢箍筋，计算采用φ

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围将计算的箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距，S=0.8?281=224.8mm ，为满足最小配筋率的要求，最后箍筋间距S=100mm 。

配箍筋率验算：弯矩调幅时要求配筋率下限为。实际配箍率

因各个支座处的剪力相差不大，为方便施工，沿梁长不变，取双肢6@100。

（5）施工图的绘制

次梁配筋图如1-35（c ）图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定：伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：

1004.2210

.13.03.0-?=?=V

y t

f f 满足要求,1004.210264.2100

2506

.5633--?>?=?==

bs A sv sv ρ

为支承长度主梁端部支承在墙上的所示，由图可知，主梁的实际结构如图,370a 36(a)-1=mm Ql k Gl k M 21:+=弯矩，式中k 1和k 2由附表1查得

表1-13 主梁的弯矩设计值计算（m kN ?）

恒载1.

146

244

160

2674

067

160

2674

活载2.

396

289

182

133

181

133

182

133

活载7.

044

182

133

272

200

182

133

活载9.

313

229

426

311

130

096

122

089

活载7.

089

-0.

122

089

231

426

311

组合项次

M min(kN·m)

①+③

84.4

①+④

-586.5

①+②

-141.3

①+⑤

-586.5 组合项次

M max(kN·m)

①+②

542.3

①+⑤

-282.1

①+③

312.3

①+④

-282.1 *注：此处的弯矩可通过取脱离体，由力的平衡条件确定。根据支座弯矩，按下面简图确定

图1-37 主梁取脱离体时弯矩图

②、剪力设计值：

中查到，

由附录

式中系数

剪力1

V+

不同截面的剪力值经过计算如表1-14所示。

表 1-14 主梁的剪力计算（kN）

，

m kN 4.3423.1821.160,0?-=--==B A M M ，以这两个支座的弯矩值的连线为基线，叠加边

跨载集中荷载

kN Q G 6.2834.1972.86=+=+作用下的简支梁弯矩图：

则第一个集中荷载下的弯矩值为max

01m kN 4.54231

)(31M M l Q G B ≈?=-+，

第二集中荷载作用下弯矩值为m

3kN .42832

)(3101?=-+B M l Q G 。

中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为－342.4KN ·m ，以此支座弯矩连线叠加集中荷载。则

集中荷载处的弯矩值为m kN 14.14431

02?-=-B M Gl 。

荷载组合①+④时支座最大负弯矩

kN 5.586?-=B M ，其它两个支座的弯矩为

m kN 1.282,0?-==C A M M ，在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠

加集中荷在G+Q 时的简支梁弯矩图：

则集中荷载处的弯矩值依次为461kN ·m ，265.5kN ·m ，167.3KN ·m ，268.7KN ·m 。同理，当C

M -最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。

荷载组合①+③时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时，

m kN 4.342?-==C B M M ，第一跨在集中荷载G 作用下的弯矩值分别为85.4KN ·m ，

-28.7kN ·m,第二跨在集中荷载Ｇ＋Ｑ作用下的弯矩值为m kN 3.312? ①+5情况的弯矩按此方法计算。

所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。

荷载组合①+②时，

1kN

.234max =A V ，至第二跨荷载处剪力降为234.1-283.6=－49.5kN ；至第二

;

N/mm 43.1,N/mm 3.14,0.130221===t c f f a C 混凝土，纵向钢筋HRB400,其中

2N/mm 210,35HRB 2,N/mm 360==yv y f f 箍筋采用。

①正截面受弯承载力计算及纵筋的计算

功典型例题剖析教案

功典型题剖析例1某人用300N的水平推力，把一个质量为50kg的木箱沿水平路面加速推动10m，后来又把它匀速举高2m，这个人对木箱共做功多少？分析整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F1=300N，位移s1=10m；在竖直方向上用力F2，位移s2=2m．全过程中做功为这两个阶段中做功之和．解答沿水平路面推行时，人对木箱做功为 W1=F1s1=300×10J=3×103J．匀速举高时，人对木箱的托力F2=mg，人对木箱做功为 W2=F2s2=mgs2=50×10×2J=1×103J．所以全过程中人对木箱做的功为 W=W1+W2=4×103J．说明（1）计算每个过程中做功的时候，要注意力和位移要相应．（2）第一个过程中，木箱作什么运动跟功的计算无关；第二个过程中，指明木箱匀速上举，目的是可以由此求出对木箱的托力．（3）功是标量，全过程中的功等于两次做功的数量相加．例2质量m=20kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4．求下列两种情况下需对它做多少功：（1）使物体沿水平地面以加速度a=1m／s2移动10m；（2）使物体竖直向上以加速度a=1m／s2升高10m．取g=10m／s2．分析物体沿水平面和竖直向上运动时，物体的受力情况分别如图4-3中（a）、（b）所示．根据牛顿第二定律，分别求出两种情况中对它的作用力F1、F2即可用功的公式算出功．解答（1）设使物体沿水平面加速运动的作用力为F1，由牛顿第二定律有：

水平方向F1-f=ma，竖直方向N-mg=0．又f=μN．联立三式，得 F1=μmg+ma=0.4×20×10N+20×1N =100N．所以对物体作功为 W1=F1s1=100×10J=103J．（2）设使物体竖直向上加速运动的作用力为F2，同理由牛顿第二定律： F2-mg=ma，得F2=mg+ma=m（g+a）=20（10+1）N =220N．所以对物体作功为 W2=F2s2=220×10J=2.2×103J．说明不能认为两种情况下物体的加速度相同，位移也相同，因此做功相同，其值为 W=Fs=mas=20×1×10J=200J．因为与ma相当的力F，不是我们所研究的某一个特定的力，而是作用在物体的合外力．所以在功的计算中必须注意是哪一个力做功，对谁做功．例3一个质量为m的木块，放在倾角θ的斜面体上，当斜面体与木块保持相对静止沿水平方向匀速向右移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？分析木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力：重力mg、支待力N、静摩擦力f（图4-4）．根据木块的平衡条件，由这三个力的大小、物体的位移及力与位移间的夹角，即可用功的计算公式算出它们的功．解答斜面对木块的支持力N和静摩擦力f分别为 N=mgcosθ，f=mgsinθ．根据功的公式，分别得重力、支持力、摩擦力的功为

单向板肋梁楼盖设计例题

图1-32 楼盖做法详图整体式单向板肋梁楼盖设计步骤： 1．设计资料（1）楼面均布活荷载标准值：q k=10kN/m2。（2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（γ =20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（ γ =17kN/m3）。（3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。 2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。按高跨比条件要求板的厚度 57.5mm 2300/40 l/40 h= ≥ ≥，对工业建筑的楼板，要求mm h80 ≥，所以板厚取 80mm h=。次梁截面高度应满足 mm l l h550 ~ 367 12 / ~ 18 /= =，取550mm h=，截面宽h b)3/1 ~ 2/1( = ，取 mm b250 =。

222 2/2.16/186.16/133.110/186.32.1655.2m kN m kN g q m kN q m kN g ，近似取荷载总设计值：活荷载设计值：恒荷载设计值：=+=?==?= （2）、计算简图取1m 板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a ）所示，由图可知：次梁截面为b=mm 250，现浇板在墙上的支承长度为a=mm 120，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为： mm l l mm l mm a l mm h l l n n n 20502502300209521152120)22501202300(220952 80 )22501202300(2/010101=-====+--=+=+--=+=中跨所以边跨板的计算取确定：边跨按以下二项较小值

整体式单向板肋梁楼盖设计例题

1.2.9 体式单向板肋梁楼盖设计例题 1.设计资料某设计使用年限为50年工业厂房楼盖，采用整体式钢筋混凝土结构，楼盖梁格布置如图1.2.18所示。图1.2.18 梁板结构平面布置 (1).楼面构造层做法:20 mm 厚水泥砂浆面层，20 mm 厚混合砂浆天棚抹灰。 (2).活荷载:标准值为26 kN/m 。 (3).恒载分项系数为1.2；活荷载分项系数为1.3（因工业厂房楼盖楼面活荷载标准大于24 kN/m ）。 (4) .材料选用：混凝土采用C25（HPB300）。钢筋梁中受力纵筋采用HRB335级（2 y =300 N/mm f ）；其余采用HPB300级（2y =270 N/mm f ）。 2.板的计算板按考虑塑性内力重分布方法计算。板的 216000 mm 2.7332200 mm l l =≈≤，宜按双向板设计，按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。本书按单向板设计。板的厚度按构造要求板厚 111( ~)3040 h l =，取

12200 mm =80 mm( =55 mm )4040 l h h ≈≤，满足规范中规定工业建筑楼板最小厚度为70 mm 的要求。次梁截面高度 2 11 (~)1218 h l =，取 26000 m m =45 0 m m (=400 m m ) 1515 l h h ≈≤，截面宽度200 mm b =，板尺寸及支撑情况如图1.2.19a 所示。图1.2.19 板的尺寸和计算简图 (a)板的尺寸；（b ）计算简图 (1).荷载恒载标准值 20 mm 水泥砂浆面层 320.02 m 20 kN/m 0.4 kN/m ?= 80 mm 钢筋混凝土板 320.08 m 25 kN/m 2.0 kN/m ?= 20 mm 混合砂浆天棚抹灰 320.02 m 17 kN/m 0.34 kN/m ?= 2k 2.74 kN/m g = 线恒载设计值 1.2 2.74 kN/m 3.29 kN/m g =?= 线活载设计值 1.3 6.00 kN/m 7.8 kN/m q =?= 合计 11.09 kN/m 即每米板宽 11.09 kN/m g q += (2).内力计算计算跨度边跨 n 0.2 m 0.08 m 2.2 m 0.12 m 2.02 m 222 h l + =--+=

典型例题剖析(力和运动)

典型例题剖析(力和运动) 例1 （市中考试题）坐在行驶汽车上的一位乘客，欲估测前方隧道的长度．在进出隧道口时，分别看了一下手表，如图1—2—1（甲）、（乙）所示，汽车通过隧道时的平均速度是30km /h ，由此可计算出此隧道长约________km ．图1—2—1 精析（1）通过图中的“手表”，可计算出时间．（2）通过速度和时间可计算路程．解图甲时间t l ＝1点20分图乙时间t 2＝1点25分汽车通过隧道的时间为t ＝t 2－t 1＝5 min ＝121h 隧道长：s ＝vt ＝30km /h × 12 1h ＝2.5km 答案隧道长约2.5km ．例2 （市中考试题）一辆汽车在到的高速公路上行驶，汽车上的速度表指针在如图1—2—2所示的位置左右摆动，则汽车从图中位置行驶到还需________h ．图1—2—2 精析（1）通过“路标”图，判断出路程长短，通过速度计判断出汽车行驶的速度．（2）通过路程和速度计算时间．解汽车需行驶的路程s ＝120km 汽车的速度为v ＝100km /h 计算汽车用的时间：

t ＝v s ＝h km km /100120＝1.2h 答案到达还需1.2h ．例3 （市中考试题）关于力、力和运动的关系，下列说法中正确的是（） A ．施力物体不一定是受力物体 B ．只有相互接触的物体之间才有力的作用 C ．物体不受力，一定处于静止状态 D ．物体运动状态改变，一定是受到了力的作用精析 A ．因为力的作用是相互的，所以施力物体同时也是受力物体．A 选项不正确． B ．只要物体之间有相互作用，就会产生力．力可以是两个物体相互接触而产生的，如：力、拉力、支持力．而有的力可以产生于相互不接触的物体之间，如：在空中运动的乒乓球，仍受到重力作用，施力物体是地球，乒乓球和地球之间不接触，也产生了力．B 选项不正确． C ．根据前面复习的力和运动的关系，当物体不受力时，可以处于静止状态，还可以处于匀速直线运动状态．C 选项不正确．答案 D 例4 （市中考试题）关于运动和力，下列说法中正确的是（） A ．力是使物体保持静止的原因 B ．力是使物体运动状态改变的原因 C ．力是维持物体运动的原因 D ．物体受到力的作用就一定运动精析这道题考查学生对力的作用的理解，学生头脑中仍存在一些错误的概念，如：“物体运动必须有力维持，运动的物体失去力的作用，就会静止下来．”为纠正这些错误概念，就必须建立正确的概念：力是使物体运动状态改变的原因，而不是使物体运动的原因．解 A ．当物体不受任何力或受的合力为零时，它也可以保持静止状态，所以说，力不是使物体保持静止的原因．A 选项是错误的． B ．力可以使物体速度大小改变，也可以使物体运动方向改变，所以力是使物体运动状态改变的原因．B 选项正确． C ．当一个物体处于运动状态时，如果它不受任何力或所受合力为零时，仍可保持运动状态，所以说力不是维持物体运动的原因． D ．物体受平衡力时，可以保持静止状态，而不一定运动．例如：人用水平力F 推动一

单向板设计例题

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计 1、设计资料本设计为一工业车间楼盖，采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，楼盖梁格布置如图T-01所示，柱的高度取9m,柱子截面为400mrK400mm (1)楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆面层，20mm厚混合砂浆顶棚抹灰。 (2)楼面活荷载：标准值为8kN/m2。 (3)恒载分项系数为；活荷载分项系数为(因为楼面活荷载标准值大于4kN/m2) (4)材料选用：混凝土: 钢筋：梁中架立钢筋、箍筋、板中全部钢筋采用HPB235(几审) 其余采用HRB335(儿“」」) 2 ?板的计算板按考虑塑性内力重分布方法计算 6450 板的尺寸及支承情况如图T-02所示板的厚度按构造要求二53 取。次梁截面高度取图 T-01 h —呂曲诙＞ - 2150 15

(1) 荷载：恒载标准值: 20mm 水泥砂浆面层「二二-； 80mm 钢筋混凝土板 ? ? 20mm 混合砂浆顶棚抹灰：：4 ；恒载标准值: 恒载设计值二?一； - -■；活荷载设计值：=「’ ^；合计即每米板宽 _ ' ' ' ： 1 "J O (2)内力计算: 计算跨度： GO LI 2150 im 2150 图 T-02 图 T-03

^2 15-0,12-^22?.^ 边跨中间跨1- ' 1 __ ' ' ' 11“ ；跨度差-■■1|:■ '■- ,说明可以按等跨连续板计算内力。取1m 宽板带作为计算单元，其计算简图如图T-03所示。各截面的弯矩计算见表Q-O1。（3）截面承载力计算:

中间板带②?⑤轴线间，其各区格板的四周与梁整体连接，故各跨跨中和中间支座考虑板的内拱作用，其弯矩降低 20%。 3.次梁的计算。次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。 h= 700 朋!觀 3 空? = 538 取主梁的梁高，梁宽-- -1- 荷载：恒载设计值：由板传来3；二：1「- m ■■.；次梁自重设计值^ 梁侧抹灰自重设计值' ...... 厶. 恒载设计值： 7 活荷载设计值：由板传来：f | 一：:::''；合计：7 (1)内力计算: 计算跨度： 1=L -F—= 6 18-1----- = 6 珈边跨："2 2 中间跨：如=/H=6 45-030 = . 跨度差：(6.3-6.15)/6.15=2.4% <10% . 7 说明可以按等跨连续梁计算内力。次梁弯矩和剪力见表Q-03及表Q-04。 (2)截面承载力计算:

单向板肋梁楼盖设计算书(参考例题)

一、设计题目及目的题目：某工业厂房车间的整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计。目的：1、了解单向板肋梁盖的荷载传递关系及其计算简图的确定。 2、通过板及次梁的计算，掌握考虑塑性内力重分布的计算方法。 3、通过主梁的计算，掌握按弹性理论分析内力的方法，并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法。 4、了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求。 5、掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式，制图规定，进一步提高制图的基本技能。 6、学会编制钢筋材料表。二、设计内容 1、结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置 2、板的强度计算（按塑性内力重分布计算） 3、次梁强度计算（按塑性内力重分布计算） 4、主梁强度计算（按弹性理论计算） 5、绘制结构施工图（1）结构平面布置图（1：200）（2）板的配筋图（1：50）（3）次梁的配筋图（1：50；1：25）（4）主梁的配筋图（1：40；1：20）及弯矩M、剪力V的包络图（5）钢筋明细表及图纸说明三、设计资料 1、楼面的活荷载标准值为9.0kN/m2 2、楼面面层水磨石自重为0.65kN/m2,梁板天花板混合砂浆抹灰15mm. 3、材料选用：（1）、混凝土：C25 （2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用HRB335级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235级。

一、结构平面结构布置： 1、确定主梁的跨度为m 6.6,次梁的跨度为m 0.5,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为m 2.2。楼盖结构布置图如下： 2、按高跨比条件，当mm l h 5540 1 =≥ 时，满足刚度要求，可不验算挠度。对于工业建筑的楼盖板，要求mm h 80≥，取板厚mm h 80=。 3、次梁的截面高度应满足 121(=h ～278()181=L ～mm )417，取mm h 400=；则2 1 (=b ～ 133()3 1 =h ～mm )200，取mm b 200=。 4、主梁的截面高度应该满足81(=h ～440()141=L ～mm )660，mm h 400=，则2 1 (=h ～ 200()31 =h ～mm )300，取mm b 250=。

单向板肋梁楼盖设计计算书(参考例题)

目录 1、设计任务书-------------------------------------------------（1） 2、设计计算书-------------------------------------------------（2） 3、平面结构布置----------------------------------------------（2） 4、板的设计----------------------------------------------------（3） 5、次梁的设计-------------------------------------------------（6） 6、主梁的设计-------------------------------------------------（10） 7、关于计算书及图纸的几点说明-------------------------（16）附图1、平面结构布置图------------------------------------（18）附图2、板的配筋图------------------------------------------（19）附图3、次梁的配筋图---------------------------------------（20）附图4、主梁配筋图------------------------------------------（21）

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计任务书一、设计题目单向板肋梁楼盖设计二、设计容 1、结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置 2、板的强度计算（按塑性力重分布计算） 3、次梁强度计算（按塑性力重分布计算） 4、主梁强度计算（按弹性理论计算） 5、绘制结构施工图（1）、结构平面布置图（1：200）（2）、板的配筋图（1：50）（3）、次梁的配筋图（1：50；1：25）（4）、主梁的配筋图（1：40；1：20）及弯矩M、剪力V的包络图（5）、钢筋明细表及图纸说明三、设计资料 1、楼面的活荷载标准值为9.0kN/m2 2、楼面面层水磨石自重为0.65kN/m2,梁板天花板混合砂浆抹灰15mm. 3、材料选用：（1）、混凝土： C25 （2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用Ⅱ级钢筋，板及梁的其它钢筋可以采用Ⅰ级。现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书一、平面结构布置：１、确定主梁的跨度为m 0.5,主梁每跨布置两根次梁,板的跨度 6.6,次梁的跨度为m 为m 2.2。楼盖结构布置图如下：

整体式双向板肋梁楼盖设计例题20198

1.3.7 整体式双向板肋梁楼盖设计例题 1．设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图1.3.19所示，板厚选用100mm ，20mm 厚水泥砂浆面层，15mm 厚混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值 2 5.0kN/m q =，混凝土为C20（2c 9.6N/mm f =），钢筋为HPB300级（2y 270N/mm f =），支承粱截面尺寸200mm 500mm b h ?=?。图1.3.19 结构平面布置图 2.荷载计算（原理P47，恒荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.3） 20mm 厚水泥砂浆面积 320.02m 20kN/m 0.40kN/m ?= 15mm 厚水泥砂浆天棚抹灰 320.015m 17kN/m 0.26kN/m ?= 板自重 320.10m 25kN/m 2.50kN/m ?= 恒荷载标准值 23.16 kN/m = 恒荷载设计值 22 g=3.16kN/m 1.2 3.8kN/m ?= 活荷载设计值 22 =5.0kN/m 1.3 6.5kN/m q ?= 合计： 2 =10.3kN/m p g q =+ 3.按弹性理论计算求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载/2q 和区格板

棋盘式布置的反对称荷载/2 q ±。对称荷载 2 22 6.5 kN/m '=g+ =3.8 kN/m+=7.05 kN/m 22 q g 反对称荷载 2 2 6.5 kN/m '=== 3.25 kN/m 22 q q±±± 在'g作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。在'q作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载 2 10.3 kN/m p g q =+= 按附录进行内力计算，计算简图及计算结果见表1.3.1。由表1.3.1可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值，即表1.3.1 双向板弯矩计算

典型例题分析

典型例题-G-方差分析-2 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。每个工人生产产品数量的方差分析表 (2)若显著性水平为α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。解： (1)完成方差分析表，以表格中所标的①、②、③、④、⑤、⑥为顺序，来完成表格，具体步骤如下： ①求k -1 根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平(总体)的个数k =3，所以第一自由度df 1=k -1=3-1=2，即SSA 的自由度。 ②求n -k 由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n =30，因此可以推出第二自由度df 2=n -k =30-3=27，即SSE 的自由度。 ③求组间平方和SSA 已知第一自由度df 1=k -1=3-1=2，MSA =210 根据公式 1-= = k SSA MSA 自由度组间平方和所以，SSA =MSA ×(k -1)=210×2=420 ④求总误差平方和SST 由上面③中可以知道SSA =420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE =3836，根据公式SST =SSA +SSE 可以得出SST =420+3836=4256，即总误差平方和SST=4256 ⑤求SSE 的均方MSE 已知组内平方和SSE =3836，SSE 的自由度n -k =30-3=27 根据公式 0741 .142273836 ==-== k n SSE MSE 自由度组内平方和所以组内均方MSE =142.0741 ⑥求检验统计量F 已知MSA =210，MSE =142.0741 根据 4781.10741.142210 === MSE MSA F 所以F=1.4781

单向板肋梁楼盖设计计算书(参考例题)

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计任务书一、设计题目及目的题目：某工业厂房车间的整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计。目的：1、了解单向板肋梁盖的荷载传递关系及其计算简图的确定。 2、通过板及次梁的计算，掌握考虑塑性内力重分布的计算方法。 3、通过主梁的计算，掌握按弹性理论分析内力的方法，并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法。 4、了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求。 5、掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式，制图规定，进一步提高制图的基本技能。 6、学会编制钢筋材料表。二、设计内容 1、结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置 2、板的强度计算（按塑性内力重分布计算） 3、次梁强度计算（按塑性内力重分布计算） 4、主梁强度计算（按弹性理论计算） 5、绘制结构施工图（1）结构平面布置图（1：200）（2）板的配筋图（1：50）（3）次梁的配筋图（1：50；1：25）（4）主梁的配筋图（1：40；1：20）及弯矩M、剪力V的包络图（5）钢筋明细表及图纸说明三、设计资料 1、楼面的活荷载标准值为9.0kN/m2 2、楼面面层水磨石自重为0.65kN/m2,梁板天花板混合砂浆抹灰15mm. 3、材料选用：（1）、混凝土：C25 （2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用HRB335级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235级。

现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书一、结构平面结构布置： 1、确定主梁的跨度为m 0.5,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为 6.6,次梁的跨度为m 2.2。楼盖结构布置图如下： m

2、按高跨比条件，当mm l h 5540 1 =≥ 时，满足刚度要求，可不验算挠度。对于工业建筑的楼盖板，要求mm h 80≥，取板厚mm h 80=。 3、次梁的截面高度应满足 121(=h ～278()181=L ～mm )417，取mm h 400=；则2 1 (=b ～ 133()3 1 =h ～mm )200，取mm b 200=。 4、主梁的截面高度应该满足81(=h ～440()141=L ～mm )660，mm h 400=，则2 1 (=h ～ 200()31 =h ～mm )300，取mm b 250=。二、板的设计（按塑性内力重分布计算）： 1、荷载计算：板的恒荷载标准值：取1m 宽板带计算：

单向板肋梁楼盖课程设计-算例

课程设计课程名称：混凝土结构课程设计设计题目：整体式混凝土单向板肋梁楼盖设计班级：20130211 学号：20130211** 姓名：指导教师：完成时间：2016.5.30 哈尔滨工程大学教务处制

目录 1.设计资料 (3) 2.楼盖梁格布置及截面尺寸确定 (4) 3.板的设计 (5) 3.次梁的设计 (8) 4.主梁的设计 (14) 5．参考文献 (21)

整体式单向板肋梁楼盖设计 1.设计资料（1）设计任务某多层工业厂房，拟采用钢筋混凝土整体式单向板肋形楼盖，标准层建筑平面图如图2所示。 1）采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。 2）进行板、次梁和主梁的承载力计算。要求板、次梁的内力按塑性内力重分布方法计算;主梁内力按弹性理论计算，主梁支座负弯矩考虑调幅，调幅值15%。 3）绘制结构施工图：板平面配筋图、板剖面配筋图；次梁及主梁配筋图。 (2)楼面做法：厂房楼盖四周支承在砖砌体墙上；楼面面层用20mm 厚水泥砂浆抹面（容重为20kN/m 3），板底及梁用20mm 厚混合砂浆粉底（容重为17kN/m 3）。图1 楼面做法（3）选用材料：钢筋除主梁和次梁的主筋采用HRB335级钢筋'2300/y y f f N mm ==外，其余均为HPB300级钢筋'2 270/y y f f N mm ==。混凝土强度等级为 C302214.3/, 1.43/c t f N mm f N mm ==。图2 建筑平面图布置

（4）楼面均布可变荷载标准值为6.5kN/m；建筑物的结构安全级别为Ⅱ级，重要性系数 01.0 γ=。 2.楼盖梁格布置及截面尺寸确定楼盖尺寸为（21.6×30）m，如果梁下不设钢筋砼柱，主梁跨度21.6米，截面尺寸太大，因此在设计中主梁下设置柱子，拟定尺寸（400×400）mm，主梁横向布置，次梁沿纵向布置，整体现浇肋形楼盖结构平面布置图如附图3所示。梁、板支承长度为：板120 mm，次梁240 mm，主梁360 mm。按板周边支撑条件，将板区分为中间区格板（4)、边区格板(B、C)和角区格板(D)。梁、板尺寸确定如下。（1）确定主梁的跨度为7.2m，次梁的跨度为6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.4m，这样主梁的弯矩图较为平缓。（2）估计梁、板尺寸： 1）按高跨比条件，要求板的厚度h≥L/30≥2400/30＝80mm，对工业建筑的楼板，要求h≥80mm，所以取板厚取h=80mm。 2）次梁截面尺寸：高度应满足h=L/18～L/12= （1/18～1/12）x6000=333～429.7mm，取h=400mm，截面宽b=(l/2～l/3)h，取b=200mm。 3）主梁截面尺寸高度应满足h=L/14～L/8＝（1/12～1/8）x7200=600～900mm，取h=700mm，截面宽度取为b=300mm。图3 结构平面布置图

动能及动能定理典型例题剖析

动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ． [思路点拨]以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系． [解题过程]设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk． mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0 得h－μS1－μS2=0．式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题．例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？ [思路点拨]因为机车的功率恒定，由公式P=Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P·t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=f·vm，可

单向板楼盖设计例题

4.3.2.9 单向板楼盖设计例题第一部分——内力分析某多层厂房的建筑平面如图4-37所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属楼房内。楼面均布可变荷载标准值为8kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试进行设计。其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁内力按弹性理论计算。图4-37 +5.00建筑平面（1）设计资料楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm混合砂浆抹底。材料：混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采用HPB300级钢筋。（2）楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置（对应横向承重方案）。主梁的跨度为6.6m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.6/3 2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。根据表4－1，按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，故取板厚h=80mm（注：在民用建筑中，楼板内往往要双向布设电线管，故板厚常不宜小于100mm）。次梁截面高度应满足h=l0/18～l0/12=6600/18～6600/12=367～550mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200mm。主梁的截面高度应满足h=l0/15～l0/10=6600/15～6600/10=440～660mm，取h=650mm。截面宽度取为b=300mm。

楼盖的平面布置见下图。结构平面布置图上应表示梁、板、柱，墙等所有结构构件的平面位置，截面尺寸、水平构件的竖向位置以及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件可以用一个序号。 200 图4-38 +4.965结构平面布置图（注：板厚均为80mm）图中柱、主梁、次梁、板的代号分别用“Z”、“KL”、“L”和“B”表示，主、次梁的跨数写在括号内。（3）板的内力计算 1）荷载板的永久荷载标准值水磨石面层 0.65kN/m2 80mm钢筋混凝土板 0.08×25=2.0kN/m2 20mm混合砂浆 0.02×17=0.34kN/m2小计 2.99 kN/m2板的可变荷载标准值 8.0kN/m2永久荷载分布项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3（见《规范》）。于是板的永久荷载设计值g=2.99×1.2=3.59kN/m2 可变荷载设计值q=8×1.3=10.4kN/m2

单向板肋梁楼盖设计例题

单向板肋梁楼盖设计例题【例题1.1】设计图1．23所示的单向板肋梁楼盖，板和次梁按调幅法设计，主梁按弹性理论设计。楼面活荷载标准值为4．5kN／m2，混凝土强度等级为C20。【解】一、板的设计 (一)板的计算跨度及荷载(图1．24) 拟定板厚80mm，次梁高h=(1／12--1／18)l=(1／12-1／18)×5500=460～305，取 h=450mm，次梁宽b=(1／2～1／3)h=(1／2～1／3)×450=225～150，取b=200mm。

边跨中间跨活荷载设计厚砂浆抹面，厚现浇板天棚粉刷，恒荷载设计值：，区格板和的四个周边都是与梁连接的，考虑拱作用，将弯矩设计值降低以及中间区格板带中的边区格板中被踩下，故都采用。

边跨中间跨

恒荷载活荷载 (二)次梁正截面受弯承载力计算因跨度相差小于10％，故次梁按端支座是固定的五跨等截面等跨连续梁计算(表1．9)。承受正弯矩的跨中截面按的T形截面计算。表1．9次梁正截面受弯承载力计算及配筋计算 (三)次梁斜截面受剪承载力及箍筋计算由表l．4可查得值。端支座剪力设计值：第一内支座左侧截面剪力设计值：

第一内支座右侧截面及中间支座的两侧截面的剪力设计值：核算截面尺寸： (符合要求) 设只配双肢箍筋，不配弯起钢筋设箍筋间距s=200mm，则箍筋单肢所需截面面积：拟采用。三、主梁的设计(KL3.1) (一)主梁的计算跨度及荷载(图1．26) 图1.26计算简图

按弹性理论计算，故计算跨度取柱轴线间的距离，即边跨，中间跨。活荷载恒荷载 (二)主梁的内力计算按端支座是固定的三跨等截面连续梁计算，故采用实用弯矩分配法计算。 (1)固端弯矩恒总 (2)支座A、B的最大负弯矩及相应的支座的负弯矩计算(注：计算是为了求支座最大剪力)，见图1．27所示。以上求得的是B支座的支座中心处的弯矩值，由式(1．10)知B支座边缘截面弯矩设计值为

三角函数典型例题剖析与规律总结

三角函数典型例题剖析与规律总结一：函数的定义域问题 1. 求函数1sin 2+=x y 的定义域。分析：要求1sin 2+= y 的定义域，只需求满足01sin 2≥+x 的x 集合，即只需求出满足2 1 sin -≥x 的x 值集合，由于正弦函数具有周期性，只需先根据问题要求，求出在一个周期上的适合条件的区间，然后两边加上πk 2()Z k ∈即可。解：由题意知需01sin 2≥+x ，也即需21sin - ≥x ①在一周期??????-23,2ππ上符合①的角为?? ????-67,6ππ,由此可得到函数的定义域为?? ? ?? ? + - 672,6 2πππ πk k ()Z k ∈ 小结:确定三角函数的定义域的依据：（1）正、余弦函数、正切函数的定义域。（2）若函数是分式函数，则分母不能为零。（3）若函数是偶函数，则被开方式不能为负。（4）若函数是形如()() 1,0log ≠>= a a x f y a 的函数，则其定义域由()x f 确定。（5）当函数是有实际问题确定时，其定义域不仅要使解析式有意义同时还要使实际问题有意义。二．函数值域及最大值，最小值（1）求函数的值域例。求下列函数的值域（1）x y 2sin 23-= （2）2sin 2cos 2 -+= x y x 分析：利用1cos ≤x 与1sin ≤x 进行求解。解：（1） 12sin 1≤≤-x ∴[]5,151∈∴≤≤y y （2） ()[].0,4,1sin 11sin 1sin 2sin 2sin 22 22 cos -∈∴≤≤---=-+-=-+=y x x x x x x y 评注：一般函数的值域求法有：观察法，配方法判别式法，反比例函数法等，而三角函数是函数的特殊形式，其一般方法也适用，只不过要结合三角函数本身的性质罢了。（2）函数的最大值与最小值。例。求下列函数的最大值与最小值（1）x y sin 211- = （2）??? ??≤≤-??? ? ? +=6662sin 2πππx x y （3）4sin 5cos 22 -+=x x y （4）?? ? ? ??∈+-=32,31cos 4cos 32 ππx x x y 分析：（1）（2）可利用sinx,cosx 的值域求解求解过程要注意自变量的去值范围（3）（4）可利用二次函数 c bx ax x f ++=2)(在闭区间[]n m ,上求最值得方法。

双向板设计例题

双向板设计例题双向板设计例题某厂房双向板助梁楼盖的结构布置，如图2.42所示，支承梁截面为200×500mm。设计资料为：楼面活载qk=5.0kN/m2，板厚选用100mm，加上面层、粉刷等重量，楼板恒载混凝土强度等级采用C20，板中钢筋采用HPB235级钢筋。试计算板的内力，gk=3.8 kN/m2，并进行截面设计。图2.42 结构平面布置图 [解] 1.按弹性理论设计（1）设计荷载 q 1.367.8kN/m2 g 1.2 3.06 3.672kN/m2 g q 3.6727.8/27.572kN/m2 2 q/2 3.9kN/m2 g q 3.6727.811.472kN/m2 （2）计算跨度：直接取轴线间距离l0lc （3）弯矩计算如前所述，计算跨中最大正弯矩时，内支座固定， g qq作用下中间支座固定；作22 用下中间支座铰支。跨中最大正弯矩为以上两种荷载产生的弯矩值之和。本题考虑泊松比的影响。支座最大负弯矩为当中间支座固定时g q作用下的支座弯矩值。各区板格的计算跨度值列于表2.14。表2.14 双向板各截面的弯矩计算由表2.14可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可取相邻两区格支座弯矩的较大值作为支座的弯矩设计值。（4）截面设计

截面有效高度：按前述方法确定。截面设计用的弯矩：考虑到区格A的四周与梁整体连接，对上表中求得的弯矩值乘以折减系数0.8，作为区格A跨中和支座弯矩设计值。为了便于计算，可近似取As式中s=0.95。截面配筋计算结果及实际配筋，列于表2.15。 m 0.95h0fy 1. 按塑性铰线法的设计（1）弯矩计算首先假定边缘板带跨中配筋率与中间板带相同，支座截面配筋率不随板带而变，取同一数值。跨中钢筋在离支座处l014间隔弯起。对所有区格，均取0.6012。 n ①A区格板： l01 4.20.2 4.0m l02 5.40.2 5.2m l025.2n 1.3 l014.0 l 4.0 M1m1l0201m1(5.2) 4.2m1 44 33 M2l01m10.6 4.0m1 1.8m1 44 M1'M1''l02m12 5.2m110.4m1（支座总弯矩取绝对值计算，下同） ''' M2M2l01m10.22 4.0m1 4.8m1 将上列各值代入双向板总弯矩极限平衡方程式（2.28） 2 pl01 2M12M2M M M M(3l02l01)

2019100443单向板肋梁楼盖设计例题.doc

单向板肋梁楼盖设计例题一、设计资料某多层厂房的建筑平面如图1所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属房屋内。楼面均布活荷载标准值为6kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。试进行设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计。 1）楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm石灰砂浆抹底。 2）材料：混凝土强度等级C25；梁内受力纵筋为HRB400，其它为HPB235钢筋。二、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.6m、次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，取板厚h=80mm。次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=367~550mm。考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200 mm。主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650 mm，截面宽度取为b=300 mm。楼盖结构平面布置图见图2。

三、板的设计 1．荷载板的恒荷载标准值：水磨石面层0.65kN/m2 80mm钢筋混凝土板0.08×25=2kN/m2 20mm石灰砂浆0.02×17=0.34kN/m2 小计 2.99kN/m 板的活荷载标准值： 6 kN/m2。恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0 kN/m2，所以活荷载分项系数应取1.3。于是板的恒荷载设计值g=2.99×1.2=3.588kN/m2 活荷载设计值q=6×1.3=7.8kN/m2 荷载总设计值g+q=11.388kN/m2，近似取为g+q=11.4kN/m2。 2．计算简图次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按内力重分布设计，板的计算跨度：边跨l0=l n+h/2=2200-100-120+80/2=2020mm<1.025l n=2030 mm，取l0=2020mm 中间跨l0=l n=2200-200=2000mm 因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m Array宽板带作为计算单元，计算简图如图3所示。 3．弯矩设计值由表12-1可查得，板的弯矩系数αm分别为：边跨中， 1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座， 1/14。故 M1=-M B=(g+q)l012/11=11.4×2.022/11=4.23kN.m M C=-(g+q)l012/14=-11.4×2.02/14=-3.26kN.m M2=(g+q)l012/16=11.4×2.02/16=2.85kN.m 4．4．截面受弯承载力计算板厚80mm，h0=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C25混凝土，α1=1.0，f c=11.9kN/mm2； HPB235钢筋，f y=210kN/mm2。板配筋计算的过程列于表1。

-化归思想典型例题分析(含答案)

化归思想典型例题剖析【例1】如图3－1－1，反比例函数y=－8x 与一次函数y=－x+2的图象交于A 、B 两点．（1）求 A 、B 两点的坐标；（2）求△AOB 的面积．解：⑴解方程组82 y x y x ?=-???=-+? 得121242;24x x y y ==-????=-=?? 所以A 、B 两点的坐标分别为A （－2，4）B(4，－2 （2）因为直线y=－x+2与y 轴交点D 坐标是(0， 2），所以11222,24422 AOD BOD S S ??=??==??= 所以246AOB S ?=+= 点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，所以根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标．【例2】解方程：22(1)5(1)20x x ---+= 解：令y= x —1，则2 y 2—5 y +2=0．所以y 1=2或y 2=12 ，即x —1＝2或x —1=12 ．所以x ＝3或x=32 故原方程的解为x ＝3或x=32 点拨：很显然，此为解关于x －1的一元二次方程．如果把方程展开化简后再求解会非常麻烦，所以可根据方程的特点，含未·知项的都是含有（x —1）所以可将设为y ，这样原方程就可以利用换元法转化为含有y 的一元二次方程，问题就简单化了．【例3】如图 3－1－2，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 相交于O 点，且AC ⊥BD ，AD=3,BC=5，求AC 的长．解：过 D 作DE ⊥AC 交BC 的延长线于E ，则得AD=CE 、 AC=DE ．所以BE=BC+CE=8．因为 AC ⊥BD ，所以BD ⊥DE ．因为 AB=CD ，所以AC ＝BD ．所以GD=DE ．在Rt △BDE 中，BD 2＋DE 2=BE 2 所以BD BE=4 2 ，即AC=4 2 . 点拨：此题是根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，使问题得以解决．