在数学教学中如何培养学生的应用意识
在数学教学中如何培养学生的应用意识
陕西省镇巴县观音初级中学邹建民
经过专家多年的观察与研究发现，中国教育培养的是聪明的孩子，美国教育培养的是智慧的学生。
聪明的孩子、智慧的学生，这两者有什么实质性的差异？
不得不承认，智慧的学生比聪明的孩子更具有自主性和创造力。
美国教育培养智慧的学生，其实更多的是对学生应用意识的培养。特别是如今，现代信息技术飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面，很多科学的深入发展也越来越依赖于数学，数学也就成为推动科学向前发展的重要工具，在这种情况下，我们的教育也应注重对学生应用意识的培养。因此我们学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，数学才会富有生命力，才会实现它应有的价值。
一、学生具有应用意识的主要表现
学生在数学学习和生活中，他们的应用意识，主要表现在以下几方面：
1.学生能将自己所学的数学知识与现实生活联系起来。
数学产生于生活，也来源于生活，数学与现实生活紧密相连。在现实生活中蕴含着大量的数学信息，他被广泛应用于现实世界的各个领域，如我们日常生活中的天气预报、储蓄、市场，交易，人口调查、图谱分析、工程设计、信息编码等等，都离不开数学的支持。那么，只有学生能把自己所学的数学知识与生活联系起来，才能真正体会到数学的应用价值，也是他具有数学应用意识的基本表现。
2.面对实际问题时，学生能主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的方法。
现实世界中有许多现象和问题都隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决办法。面对实际问题时，如果具有较强应用意识的人，他会立即做出反应，并会迅速寻求解决方案，但对一个缺乏应用意识的人，他会对这些现象和问题无动于衷，视而不见，当然也就更谈不上发现和探索了。如同学们都会觉得学校的旗杆很高，每当从旗杆下路过时，都会不自觉地仰头望望那高高飘扬的五星红旗，但旗杆有多高？能用什么切实可行的方法来测出它的高度？如果对于一个具有应用意识的同学来说，他就会提出这个问题，发现、探索这个问题，最终会利用相似三角形或锐角三角函数等所学有关知识来解答这个问题，对于一个没有应用意识的同学来说，他只是看看而已，看后会一走了之。可以说，面对实际问题，学生能主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的方法，是数学应用意识的重要体现，也是将所学知识和方法运用于实际的关键。
3.面对新的数学知识，能主动寻找其运用于生活的实例，主动探索其应用价值。
在数学教学中，很多老师在创设教学情境时，会提供一些生活实例来引入新知识，让学生切实体会到数学源于生活，从而增强学生的应用意识。但这对于应用意识较弱或者没有应用意识的学生来说，他们除了老师提供的以外，自己再也
难找到其他的实际背景，依然无法将所学知识与生活实际联系起来，无法感受到新知识的应用价值。所以，主动寻求新知识的实际背景，主动探索新知识的应用领域，是增强应用意识的重要环节。
二、在数学教学中如何培养学生的应用意识
在科技迅速发展的今天，培养学生的应用意识是势在必行，也是〈〈课标〉〉的必然要求。但从如今的教育来看，我们的教育还缺乏对学生应用意识的培养，所以在今后的教育中，我们必须加强这方面的培养。现根据以上学生的应用意识在日常生活中的具体表现，结合我的数学教学实践，谈谈在数学教学中如何培养学生的应用意识。
1．利用实际背景引入新知识。
数学来源于生活。义务教育阶段的学生学习的大量知识均来源于生活实际，所以我们从学生的生活实际入手引入新知识有便于增加学生的理解能力，增强学生的应用意识。
例如在讲“相似三角形的性质应用”时，我用了如下生活实例来引入：
我指着教室门前的那棵大白树说：“同学们，你们每天就要在那棵白树下玩，但你们知道它有多高吗？”
同学们顿时来了兴趣，大家七嘴八舌地说出了自己估计值或猜测的数据，我又问道：“如果要验证你们的猜想是否正确，我们就需要测出大白树的实际高度，那么你们能否根据你所学的相似三角形的有关知识，来确定一种切实可行的测量方法呢？”
同学们围绕这个问题开始进入了思考、讨论，进而通过画图、抽象分析、合作探索等形式得出了测量方法：①在大白树旁，先竖一根已知长度的标竿；②分别测出大树的影长和标竿的影长；③利用大树的高度：标竿的高度=大树的影长：标竿的影长的关系式算出大白树的高度。在此，同学们充分运用了相似三角形的性质定理，以相似三角形对应边成比例为依据，探寻出了测量大树的方法，使他们所学的知识在解答实际问题中得到了充分的应用，无疑应用意识也得到了培养。
其实，在生活中存在着大量的与和、差、平均有关的事件，以及具有相反意义的量、不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的对应关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等实际背景，来助于学生体会数学知识的应用价值。
从实际背景引入新知，可让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索出解决途径等过程，使学生感受到了数学与生活的联系，也强化了他们的应用意识。
2．多为学生创造实践机会,并能把实践中动手、操作的方法上升为数学思想方法。
培养学生的应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。
如上述测量大白树高度的问题中，虽然学生找出了解决测量大白树高度的方法，但大白树到底有多高？为了得出这一结论，应让学生付诸实践。所以还应给他们机会并鼓励他们动手实践、操作，让他们亲身体会数学在生活中的应用，并让他们能把动手、操作的方法总结为数学思想方法，以便于解答具有原始背景的相关数学问题。如上述测量大白树高度的方法，可以归纳成一般结论，得到如下四个步骤：①构建相似三角形；②得出比例关系式；③测量出所需要数据；④代
数，计算出结果。如果在今后的数学学习中，遇到类似的测量问题，就可以根据这四个步骤来得出结果。这样，让学生从生活实践中获得数学知识，反之，又把所获得数学知识运用于实际生活中去，正如数学教育家H.Freudenthal所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”通过数学知识的获得与应用过程，强化学生的应用意识。
当然，在数学教学中，教师还应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业等，让学生在现实中寻求解决方案，也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的应用意识。
3．鼓励学生从数学角度描述客观事物与现象。
数学学习的基础首先是学生的生活经验。在平时的数学学习中，学生所获得的数学知识，大部分都是通过课本获得，应用数学知识也只不过解解课本上现有的应用题，可出现在身边的数学知识不会提取，身边存在的实际问题也不会用数学知识解答，造成原因是数学与生活脱节，没很好的和生活联系起来。研究表明：当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。所以，要改变这种现状，只能加强培养学生的应用意识。因此，在教学中。不仅要要求学生能用所学知识解答生活中的实际问题，还要多鼓励学生能够从数学角度描述出生活事实，即编应用题。如可以鼓励学生从数学角度描述出自己从家到学校的路程、时间、速度或路程、车费、单价等有关的数学事实。解题和编题实际上就是数学知识与生活实际之间的相互转化。这样不但能帮助学生学好数学、理解数学，更能很好的应用数学。其实，编应用题，是对学生数学应用能力的一种最大挑战，也是对学生具有应用意识的一种有效培养。
4．多搜集数学资料，多了解数学知识。
在教学之余，老师可以多搜集一些有关数学资料介绍给学生，比如生活中的一些数学案例，数学家的一些生平经历和对数学的研究过程等，也可以鼓励学生自己通过电视、网络、报刊、杂志等多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并相互交流，从而了解数学在生活中的广泛应用，体会数学知识的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
总之，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到新的现实情境中去，通过数学的应用，培养学生的应用数学的意识。