第五章 统计资料初步描述(二)
第五章统计资料初步描述（二）
一、单项选择题
1、算术平均数的基本形式是（）。
①同一总体不同部分对比②不同总体两个有联系的指标数值对比
③总体部分数值与总体数值对比
④总体单位数量标志值之和与同一总体的单位数对比
2、加权算术平均数的计算过程中，权数的加权作用表现在（）。
①权数绝对数大小
②权数相对水平大小
③权数平均值大小
④权数总和大小
3、平均数指标反映了同质总体的（）。
①集中趋势②离中趋势③变动趋势④分布特征
4、由相对数指标计算平均数时，应采用（）。
①算术平均法②调和平均法
③几何平均法④根据所掌握资料而定
5、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（）。
①增加25% ②减少25% ③不变化④无法判断
6、对下列资料计算平均数，适宜于采用几何平均数的是（）。
①对某班同学的考试成绩求平均数②对一种产品的单价求平均数
③由相对数或平均数求其平均数④计算平均比率或平均速度时
7、下列平均数中不受资料中极端数值影响的是（）。
①算术平均数②调和平均数
③几何平均数④中位数和众数
8、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（）。
①降低②不变
③提高④无法决断
9、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5
分和11.9分，可以判断（）。
①一班的平均成绩有较大的代表性
②二班的平均成绩有较大的代表性
③两个班的平均成绩有相同代表性
④无法判断
10、标志变异指标的数值越小，表明（）。
①总体分布越集中，平均指标的代表性越大
②总体分布越集中，平均指标的代表性越小
③总体分布越分散，平均指标的代表性越大
④总体分布越分散，平均指标的代表性越小
11、由总体中两个极端数值大小决定的标志变异指标是（）。
①极差②平均差③标准差④方差
12、平均差和标准差属于（）。
①平均指标②比较相对指标
③总量指标④强度相对指标
13、是非标志的方差，其最大值是（）。
①1 ②1/2 ③1/3 ④1/4
二、多项选择题
1、平均数指标（）。
①是将总体中各个单位标志值的差异抽象掉了的抽象化数值
②是一个代表性数值
③是一个典型数值
④是一个可以反映总体分布集中趋势的特征值
⑤是一个可以反映总体分布离中趋势的特征值
2、平均数指标与强度相对数指标的区别是（）。
①前者反映数值的一般水平，后者主要反映数量联系程度
②前者可以反映现象的普遍程度，后者可以反映现象的强弱程度
③前者是有名数，后者是无名数
④平均数指标基本公式中分子与分母属于同一总体，分母分子的承担者，后者则不然
⑤有些强度相对数指标带有平均的含义，但从本质上说不是平均数
3、下列指标中属于平均数指标的是（）。
①人均GDP ②人均耕地面积③农民人均纯收入
④职工人均工资⑤人均住房面积
4、下列指标中属于位置平均数的指标是（）。
①算术平均数②调和平均数③几何平均数
④中位数⑤众数
5、由总体所以单位的标志值计算的平均数有（）。
①算术平均数②调和平均数③几何平均数
④中位数⑤众数
6、当总体各单位标志值相等时，则（）。
①算术平均数等于调和平均数
②简单算术平均数等于加权算术平均数
③算术平均数等于几何平均数
④算术平均数等于中位数
⑤算术平均数等于众数
7、中位数是（）。
①由标志值在数列中所处位置决定的
②根据标志值出现的次数计算的
③总体单位水平的平均值
④总体一般水平的代表值
⑤不受总体中极端数值的影响
8、计算几何平均数应满足的条件是（）。
①总比率等于若干个比率之和②总比率等于若干个比率的乘积
③总速度等于若干个速度的乘积④被平均的变量值可以为任意数
⑤被平均的变量值不得为负数
9、标志变异指标中反映平均差异程度大小的指标是（）。
①全距②平均差③标准差
④平均差系数⑤标准差系数
10、计算标准差系数可以在以下哪些情况下进行（）。
①已知变量的平均数和标准差
②已知变量的平均数和各标志值平方的平均数
③已知变量的标准差和各标志值平方的平均数
④已知变量的平均数和各标志值对任意数的方差
⑤已知变量各标志值的平均数和平均数
11、与变量值计量单位相同的标志变异指标是（）。
①全距②平均差③标准差④方差标准差系数
三、填空题
1、平均数指标可以反映现象总体中各变量值分布的（）。
2、简单算术平均数的（）条件下的加权算术平均数。
3、用组中值计算平均数是假定各组内标志值是（）分布的，因此所计算出的平均数只是一个（）。
描述统计与推断统计
描述统计与推断统计-心理学统计与测量经典习题1 第一章描述统计 名词解释 1.描述统计（吉林大学2002研） 答：描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。具体内容有：数据如何分组，如何使用各种统计表与统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组数据计算一些特征数，减缩数据，进一步显示与描述一组数据的全貌。 2.相关系数（吉林大学2002研） 答：相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是表示相关程度的指标。作为样本的统计量用r表示，作为总体参数一般用ρ表示。相关系数不是等距的度量值，因此在比较相关程度时，只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，而不能进行加减乘除。 3.差异系数（浙大2003研） 答：差异系数，又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，为标准差对平均数的百分比。其公式如下： 常用于：①同一团体不同观测值离散程度的比较；②对于水平相差较大，但进行的是同一种观测的各种团体，进行观测值离散程度的比较。 4.二列相关（中科院2004研） 答：如果两列变量均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也是正态分布，但被人为地划分为两类。求这样两列变量的相关用二列相关。 5.集中量数与差异量数（浙大2000研，苏州大学2002研） 答：集中趋势和离中趋势是次数分布的两个基本特征。数据的集中趋势就是指数据分布中大量数据向某方向集中的程度，离中趋势是指数据分布中数据彼此分散的程度。用来描述一组数据这两种特点的统计量分别称为集中量数和差异量数。 6.中位数（南开大学2004研） 答：中位数，又称中点数，中数，是指位于一组数据中较大一半和较小一半中间位置的那个数，用Md或Mdn来表示。 7.品质相关（华东师大2002研）
第2章统计数据的描述
第2章统计数据的描述——练习题 ●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 解：（1）由于表中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣等级比较，但不能计算差异大小，属于顺序数据。 （2）频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级家庭数（频数）频率% A1414 B2121 C3232 D1818
E1515 合计100100 （3）条形图的制作：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见Excel练习题。即得到如下的条形图： 700716728719685709691684705718 706715712722691708690692707701 708729694681695685706661735665 668710693697674658698666696698 706692691747699682698700710722 694690736689696651673749708727 688689683685702741698713676702 701671718707683717733712683692 693697664681721720677679695691 713699725726704729703696717688 (1)利用计算机对上面的数据进行排序；
统计基础知识第三章统计整理习题及答案
第三章统计整理 一、单项选择题 1.统计分组对总体而言是(B )（2012年1月） A.将总体区分为性质相同的若干部分 B.将总体区分为性质不同的若干部分 C.将总体单位区分为性质相同的若干部分 D.将总体单位区分为性质不相同的若干部分 2．统计表中的主词是指( A )（2011年10月） A．所要说明的对象 B.说明总体的统计指标 C.横行标题 D.纵列标题 3.某课题需要搜集资料，课题组成员从《统计年鉴》摘取有关资料，这种资料是( D ) （2011年1月） A.原始资料 B.第一手资料 C.初级资料 D.次级资料 4.按照分组标志性质的不同，统计分组可分为按品质标志分组和( A ) （2011年1月） A.按数量标志分组 B.平行分组 C.交叉分组 D.复杂分组 5.对于不等距数列，在制作直方图时，应计算出( B ) （2010年10） A.次数分布 B.次数密度 C.各组次数 D.各组组距 6.U型分布的特征是（ B ）（2010年1） A.两头小，中间大 B.中间小，两头大 C.左边大，右边小 D.左边小，右边大 7.在次数分布中，频率是指（ D ）（2010年1） A.各组的次数之比 B.各组的次数之差 C.各组的次数之和 D.各组次数与总次数之比 8.对企业职工按技术等级分组，这样的分组属于( C ) （2009年10） A.简单分组 B.复合分组 C.按品质标志分组 D.并列分组 9.按某一标志分组的结果表现为（ C ）（2009年1月） A.组内差异性，组间同质性 B.组内同质性，组间差异性 C.组内同质性，组间同质性 D.组内差异性，组间差异性 10.某连续变量数列,其第一组为开口组，上限为500，已知第二组的组中值为540，则第一组的组中值为（ D ）（2008年10月） A.480 B.420 C.450 D.460 11.反J型分布的特征是( D ) （2011年1月） A.两头小，中间大 B.中间大，两头小
@2017.3.16-统计学-计量资料的统计描述方法
计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料的常用指标— A 、描述平均水平（中心位置）: 均数X 、中位数和百分位数、几何均数G 、众数（mode ） B 、描述数据的分散程度: 标准差、四分位数间距、 变异系数、方差、全距 (一)均数mean 和标准差standard deviation 1. (算术)均数X 均数是描述一组计量资料平均水平或集中趋势的指标。 *直接计算公式： 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料。 2. 中位数（median ）M 和百分位数（percentile ） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 应用条件： 12n X X X X X n n +++== ∑L
用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算： n 为奇数时-- n 为偶数时-- 9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天 B.百分位数 是将N 个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距（quartile range ） =第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包含了全部观察值的一半。 ) (天1552 19===+X X M 88451 22221415214.5() M X X X X ?? ==== ???＋如果只调查了前八位中学生，则： ＋（＋）（＋）天
百分位数计算(频数表法)： X L ：第X 百分位数所在组段下限 L Σf ：小于X L 各组段的累计频数 X i ：第X 百分位数所在组段组距 n ：总例数f x :所在组段频数 注：有的教材X= r ; L f ∑=C 例：求频数表的第25、第75百分位数(四分位数间距) 组段 频数f 累积频数∑f 56～ 2 2 59～ 5 7 62～ 12 19 ∑f 25 L 2565～ 15 34 P 25在此 68～ 25 59 71～ 26 85∑f 75 L 7574～ 19 104 P 75在此 77～ 15 119 80～ 10 129 83～85 1 130 合计 130 ① 确定Px 所在组段： P 25所在的组段：n X %=130×25%=32.5, 65～组最终的累积频数=34，32.5落在65～组段内；
第二章 定量变量的描述性统计
第二章定量变量的描述性统计(中大.公卫学院.医学统计与流行病学系.骆福添.020-********) 第一节频数分布 ·收集到的数据必须给读者介绍一下，例2-1数据 怎么讲，读出来？ 介绍特征，有何特征？ ·例：肿瘤什么年龄多发？对发病年龄分组整理 ·脉搏：不妨对脉搏进行分组整理 一、频数分布表 例2-1测得130健康成年男子脉搏资料(次/分)如下，试编制频数表和观察频数分布情况。 66 77 64 67 76 75 75 71 65 62 76 72 71 60 67 75 75 73 79 66 69 79 78 70 72 70 72 78 72 67 72 80 68 70 61 70 73 72 71 81 70 66 75 71 63 77 74 76 68 65 77 69 77 75 79 64 79 73 76 61 80 64 69 70 73 68 65 70 69 66 81 63 64 80 74 78 76 66 70 73 60 76 82 73 64 65 73 73 63 80 68 76 70 79 77 64 70 66 69 73 78 76 制作频数表的步骤为： 1．计算极差极差R＝84 -57=27 (次/分)。 2．决定组数、组距和组段 （1）组数：10组左右 （2）组距：等组距（取方便数） （3）组段：下限(最小值)、上限(最大值.空穴)、组中值(代表值.正中)注意：组段应包含全部数据（上下封顶、取方便数） 3．列表划记特别简单、特难全对 表2-1 130名健康成年男子脉搏(次/分)的频数分布表 组段划记频数相对频数(％) 频数频数(%) (1) (2) (3) (4)=(3)/N(5)=(3) (6)=(5)/N 56～ 2 1.54 2 1.54 59～正 5 3.85 7 5.38 62～正正12 9.23 19 14.62 65～正正正15 11.54 34 26.15 68～正正正正正25 19.23 59 45.38 71～正正正正正一26 20.00 85 65.38 74～正正正19 14.62 104 80.00 77～正正正15 11.54 119 91.54 80～正正10 7.69 129 99.23 83～85 一 1 0.77 130 100.00 合计130 ·频数表有2个重要特征： （1）集中趋势划记的杠杠(数据)多数向中间集中 （2）离散趋势划记的杠杠(数据)少数向两头分散
第三章 统计整理
第三章统计整理 一、填空题 1.统计表的结构从内容上看包括【】和【】两部分。 2.统计整理的关键在于【】。 3.分配数列按分组标志特征的不同，可分为【】数列和【】数列两种形式。 4.在组距数列中，各组上限与下限之间的中点数值称为【】。 5.某连续变量数列其末组为开口组，下限为500,又知其相邻组组中值为480, 则末组组中值为【】，如果该数列为等距数列（5个组），则首组组中值为【】。 二、单项选择题 1.按照国民收入水平分组是（） A、品质标志分组 B、复合标志分组 C、数量标志分组 D、混合标志分组 2.按某一标志分组的结果表现为（） A、组内同质性，组间差异性 B、组内同质性，组间同质性 C、组内差异性，组间同质性 D、组内差异性，组间差异性 3.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为100，若其相邻组的组中值为130.，则首组的组中值为( ) A、60 B、70 C、80 D、90 4.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（） A、必须是重叠的 B、必须是间断的 C、必须取小数 D、必须取整数 5.企业按资产总额分组（） A、只能使用单项式分组 B、只能使用组距式分组 C、只能进行复合分组 D、无法进行分组 三、多项选择题： 1.选择分组标志应遵循的原则是（） A 、根据研究的目的和任务来选择 B 、选择具有现实意义的标志 C 、能反映现象的本质特征 D 、最好选择数量标志 2.从统计分组的含义来看，它意味着（） A、对总体而言是“合” B、对总体而言是“分” C、对个体而言是“合” D、对个体而言是“分” 3.等距分组中（） A、各组组距是相等的 B、各组组距绝大部分是等距的 C、标志值的变动在各组之间都是相等的 D、标志值的变动在各组之间不一定相等 4.在组距数列中，组中值是（） A、上限和下限之间的中点数值 B、用来代表各组标志值的平均水平 C、在开口式分组中，可以参照相邻组的组距来确定 D、组距的一半 5.统计表从表式上看，包括（） A、总标题 B、横行标题 C、纵栏标题 D、数字资料 E、主词 F、宾词
统计学 第2章 统计数据的描述
第2章统计数据的描述 练习： 2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的 等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 2.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）： 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 (1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业， 105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）： 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果 如下： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701
第二章 统计数据的描述
第二章统计数据的描述 一、填空题： 1.统计分组有等距分组与异距分组两大类。 2. 频率是每组数据出现的次数与全部次数之和的比值。 3. 统计分组的关键在于确定组数和组距。 4. 统计表从形式上看，主要由表头(总标题）、横行标题、纵栏标题和数字资料（指标数值）四部分组成。 5. 均值是测度集中趋势最主要的测度指标，标准差是测度离散趋势最主要的测度指标。 6.当平均水平和计量单位不同时，需要用变异系数（离散系数）来测度数据之间的离散程度。 7．众数是一组数据中出现次数最多的变量值。 8.对于一组数据来说，四分位数有 3 个。 二、单项选择题： 1. 次数是分配数列组成的基本要素之一，它是指（ B ）。 A、各组单位占总体单位的比重 B、分布在各组的个体单位数 C、数量标志在各组的划分 D、以上都不对 2. 某连续变量数列，其末组为600以上。又如其邻近组的组中值为560，则末组的组中值为 （ D ）。 A、620 B、610 C、630 D、640 3. 变量数列中各组频率的总和应该是（ B ）。 A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、不等于1 4. 某连续变量数列，其首组为500以下。又如其邻近组的组中值为520，则首组的组中值为 （ C ）。 A、460 B、470 C、480 D、490 5. 在下列两两组合的指标中，哪一组的两个指标完全不受极端数值的影响（D ） A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数 6. 在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距应取（D ）
A、9.3 B、9 C、6 D、10 7. 一项关于大学生体重的调查显示,男生的平均体重是60公斤,标准差为5公斤;女生的平均体重是50公斤,标准差为5公斤.据此数据可以推断( B) 用变异系数算 A、男生体重的差异较大 B、女生体重的差异较大 C、男生和女生的体重差异相同 D、无法确定 8. 某生产小组有9名工人,日产零件数分别为10,11,14,12,13,12,9,15,12.据此数据计算的结果是( A ) 众数12 中位数12 平均数12 A、均值=中位数=众数 B、众数>中位数>均值 C、中位数>均值>众数 D、均值>中位数>众数 9. 按连续型变量分组，最后一组为开口组，下限值为2000。已知相邻组的组距为500，则最后一组组中值为（B ） A、2500 B、2250 C、2100 D、2200 10. 下列数据是某班所有学生的统计学考试成绩：72，90，91，84，85，57，90，84，77，84，69，77，66，87，85，95，86，78，86，45，87，92，73，82。这些成绩的极差是（B） A、78 B、50 C、45 D、40 11. 下列关于众数的叙述中,不正确的是( C ) A、一组数据可能存在多个众数 B、一组数据可能没有众数 C、一组数据的众数是唯一的 D、众数不受极端数值的影响 三、多项选择题： 1. 下列分组哪些是按品质标志分组？（BCDE ） A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有制分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组 2. 下列分组哪些是按数量标志分组（AF ）。 A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有志分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组 3. 下列哪些属于离散程度的测度指标（BDE ）。 A、几何平均数 B、极差 C、中位数 D、方差 E、离散系数 4. 下列哪些属于集中趋势的测度指标（AC ）。
统计学-第三章-统计整理
第三章统计整理 （一）填空题 1、统计整理是统计工作的第三阶段。在这一阶段，通过对原始资料进行科学的加工，可以得出反映事物总体特征的资料。 2、统计整理在统计分析中起着承前启后的作用，它既是统计调查的必然继续，又是统计分析的基础和前提条件。 3、统计分组实质上是在统计总体内部进行的一种定性分类。 4、对原始资料审核的重点是真实性。 5、区分现象质的差别是统计分组的根本作用。 6、标志是统计分组的依据，是划分组别的标准。 7、根据分组标志的特征不同，统计总体可以按品质分组，也可以按数量分组。 8、对所研究的总体按两个或两个以上的标志结合进行的分组，称为复合分组。 9、次数分布数列根据分组标志特征的不同，可以分为品质分布数列和数量分布数列两种。 10、变量数列是单项变量分组、组距式分组所形成的次数分布数列。 11、按品质标志分组的结果，形成品质分布数列。 12、组限是组距变量数列中表示各组数量界限的变量值，其中下限是指最小值的变量值，上限是指最大值的变量值。 13、组距变量数列的组距大小与组数的多少成反比。与全距的大小成正比。 14、组距变量数列的分布可以用次数分布曲线图表示。 15、划分连续变量的组限时，相邻组的组限必须重叠；划分离散型变量的组限时，相邻组的组限可以重叠，也可以不重叠。 16、统计资料的整理方法主要有统计分组和统计汇总两种。 17、钟形分布、U形分布和J形分布是次数分布的三种主要类型。 18、统计分组体系有品质标志分组和数量标志分组两种。 19、统计表按主词是否分组和分组的程度可分为简单表、简单分组表和复合分组表三种。 20、统计表从内容结构上看，是由主词和宾词两部分构成。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、统计分组的结果表现为( A ) A. 组内同质性，组间差异性 B. 组内差异性，组间同质性 C. 组内同质性，组间同质性 D. 组内差异性，组间差异性 2、统计分组的依据是（ A ） A、标志 B、指标 C、标志值 D、变量值 3、下面属于按品质标志分组的有( C ) A. 企业按职工人数分组 B. 企业按工业总产值分组 C. 企业按经济类型分组 D. 企业按资金占用额分组 4、统计分组的关键在于（ A ） A、正确选择分组标志 B、正确划分各组界限 C、正确确定组数和组限 D、正确选择分布数列种类 5、下面属于按数量标志分组的有( B ) A. 工人按政治面貌分组 B. 工人按年龄分组 C. 工人按工种分组 D. 工人按民族分组 6、在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成（B） A、正比 B、反比 C、无比例关系 D、有时成正比有时成反比
统计学方积乾 第七版 第二章 定量资料的统计描述课后练习题答案
第2章 定量资料的统计描述 案例2-1(P27) 答：该资料为一正常人群发汞值的检测结果，已整理成频率分布表(P27)。统计描述时应首先考察资料的分布规律，通过频率(频数)分布表(表2-9 P27)和直方图(图2-3 P14)可以看出，此238人发汞值的频数分布呈正偏态分布，即观察值绝大多数集中在发汞值较小的组段。 对偏态分布，选用算术均数和标准差进行统计描述是不恰当的。应选用中位数描述该市居民发汞平均水平，选用四分位间距描述居民发汞值变异度，计算如下： 25507523.5(23825%20) 4.7(mol/kg) 6625.5(23850%86) 6.6(mol/kg) 602 7.5(23875%146)8.9(mol/kg) 48(%) x x L x i P L n x f f P u P u P u =+?==+?==+?==+?S
离散程度指标： 四分位间距=P75-P25=8.9-4.7=4.2umol/kg。 故该市居民发汞平均水平为6.6 umol/kg，离散度为4.2umol/kg，
思考与练习(P31) 1. 答： (1) 某年某地120例6-7岁正常男童胸围测量结果(cm)的频数分布 Group Frequency Percent Cumulative Percent 49.0- 1 .8 .8 50.0- 4 3.3 4.2 51.0- 8 6.7 10.8 52.0- 6 5.0 15.8 53.0- 19 15.8 31.7 54.0- 18 15.0 46.7 55.0- 14 11.7 58.3 56.0- 26 21.7 80.0 57.0- 10 8.3 88.3 58.0- 9 7.5 95.8 59.0- 4 3.3 99.2 61.0-62.0 1 .8 100.0 Total 120 100.0
第2章 统计描述思考与练习参考答案
第2章统计描述 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 编制频数表时错误的作法是（ E ）。 A. 用最大值减去最小值求全距 B. 组距常取等组距，一般分为10~15组 C. 第一个组段须包括最小值 D. 最后一个组段须包括最大值 E. 写组段，如“~3，3~5， 5~，…” 2. 描述一组负偏峰分布资料的平均水平时，适宜的统计量是（A）。 A. 中位数 B. 几何均数 C. 调和均数 D. 算术均数 E. 众数 3. 比较5年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度，宜采用（A）。 A. 变异系数 B. 全距 C. 标准差 D. 四分位数间距 E. 百分位数与的间距 4. 均数X和标准差S的关系是（A）。 A. S越小，X对样本中其他个体的代表性越好 B. S越大，X对样本中其他个体的代表性越好 C. X越小，S越大 D. X越大，S越小 E. S必小于X 5. 计算乙肝疫苗接种后血清抗-HBs的阳转率，分母为（B）。 A. 阳转人数 B. 疫苗接种人数 C. 乙肝患者数 D. 乙肝病毒携带者数 E. 易感人数 6. 某医院的院内感染率为人/千人日，则这个相对数指标属于（C）。 A. 频率 B. 频率分布 C. 强度 D. 相对比 E. 算术均数 7. 纵坐标可以不从0开始的图形为（D）。
A. 直方图 B. 单式条图 C. 复式条图 D. 箱式图 E. 以上均不可 二、简答题 1. 对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标 答：详见教材表2-18。 教材表2-18 定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合 描述内容指标意义适用场合 平均水平均数个体的平均值对称分布 几何均数平均倍数取对数后对称分布 中位数位次居中的观察值 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 众数频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析 调和均数基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料 变异度全距观察值取值范围不拘分布形式，概略分析 标准差（方差）观察值平均离开均数的 程度 对称分布，特别是正态分布资料 四分位数 间距居中半数观察值的全距 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 变异系数标准差与均数的相对比 ①不同量纲的变量间比较；②量纲相同但 数量级相差悬殊的变量间比较 2. 举例说明频率和频率分布的区别和联系。 答：2005年某医院为了调查肺癌患者接受姑息手术治疗1年后的情况，被调查者150人，分别有30人病情稳定，66人处于进展状态，54人死亡。 当研究兴趣只是了解死亡发生的情况，则只需计算死亡率54/150=36%，属于频率指标。当研究者关心患者所有可能的结局时，则可以算出反映3种结局的频率分别为20%、44%、36%，它们共同构成所有可能结局的频率分布，是若干阳性率的组合。
第二章 统计数据的描述
第二章统计数据的描述 一、单项选择题 1．当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择（ ）作为集中趋势的代表值。 A ．众数 B ．均值 C ．中位数 D ．几何平均数 2．（ ）是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的。 A ．标准差 B ．离散系数 C ．平均差 D ．全距 3．由组距数列确定众数时，如果众数相邻两组的次数相等时，则（ ）。 A ．众数为零 B ．众数就是那个最大的变量值 C ．众数组的组中值就是众数 D ．众数就是当中那一组的变量值 4．某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（ ） A 24 B 25 C 26 D 27 5．两组数据相比较（ ）。 A.标准差大的离散程度也就大 B.标准差大的离散程度就小 C ．离散系数大的离散程度也就大 D.离散系数大的离散程度就小 6.某连续变量分为5组：第一组为40—50，第二组为50—60，第三组为60—70，第四组为70—80，第五组为80以上，则（ ） A.50在第一组，70在第四组 B.60在第三组，80在第五组 C.70在第三组，80在第五组 D.80在第四组，50在第二组 7.若某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（）。 A.x >e M >o M B.x
第2章 统计数据的描述
第2章 统计数据的描述 练习： 2 比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。 2． 11在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200～300 19 300～400 30 400～500 42 500～600 18 600以上 11 合计 120 计算120家企业利润额的均值和标准差。 2． 12对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下： 成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 （1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大？ 答案 2.10 （1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。 2.11 x =426.67（万元）；48.116=s （万元）。 2.12 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。 （2）成年组身高的离散系数： 024.01.1722 .4== s v ； 幼儿组身高的离散系数： 032.03.713 .2== s v ； 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度 相对较大。
第5章参数估计 练习： 5.1从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1）样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2）在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 5.2某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客 组成了一个简单随机样本。 （1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （2）在95%的置信水平下，求允许误差； （3）如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 5.3某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽 取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。 5.4从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11。 求总体均值95%的置信区间。 5.5某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样 本，他们到单位的距离（公里）分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。 5.6在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视 机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。 5.7某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否 赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为95%； （2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，应抽取多少户进行调查？ 答案 5.1 （1） 79 .0 = x σ；（2）E=1.55。 5.2 （1） 14 .2 = x σ；（2）E=4.2；（3）（115.8,124.2）。 5.3 （2.88,3.76）；(2.80,3.84)；(2.63,4.01)。 5.4 （7.1,12.9）。 5.5 （7.18,11.57）。 5.6 （18.11%,27.89%）；（17.17%,22.835）。
第二章 统计数据的描述习题及答案
第一章统计数据的描述习题及答案 1.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。 2.为什么要计算离散系数？ 答：在比较二组数据的差异程度时，由于方差和标准差受变量值水平和计量单位的影响不能直接比较，由此需计算离散系数作为比较的指标。 3.某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）： 257 276 297 252 238 310 240 236 265 278 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 （1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；（2）计算日销售额的标准差。 解：（1）将全部30个数据输入Excel表中同列，点击列标，得到30个数据的总和为8223，于是得该百货公司日销售额的均值： 或点选单元格后，点击“自动求和”→“平均值”，在函数EVERAGE()的空格中输入“A1：A30”，回车，得到均值也为274.1。在Excel表中将30个数据重新排序，则中位数位于30个数据的中间位置，即靠中的第15、第16两个数272和273的平均数： 由于中位数位于第15个数靠上半位的位置上，所以前四分位数位于第1～第15个数据的中间位置(第8位)靠上四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第8位是261，第15位是272，从而： 同理，后四分位数位于第16～第30个数据的中间位置(第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273，从而： （2）未分组数据的标准差计算公式为：
统计学计量的统计描述方法
计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料的常用指标— A、描述平均水平（中心位置）: 均数X、中位数和百分位数、几何均数G、众数（mode） B、描述数据的分散程度: 标准差、四分位数间距、变异系数、方差、全距 (一)均数mean和标准差standard deviation 1. (算术)均数X 均数是描述一组计量资料平均水平或集中趋势的指标。 *直接计算公式： 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料。 2. 中位数（median）M和百分位数（percentile） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 应用条件： 用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算： n为奇数时-- n为偶数时-- 9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天 B.百分位数 是将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数
值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距（quartile range ） = 第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包含了全部观察值的一半。 百分位数计算(频数表法)： X L ：第X 百分位数所在组段下限 L Σf ：小于X L 各组段的累计频数 X i ：第X 百分位数所在组段组距 n ：总例数 f x :所在组段频数 注：有的教材X= r ; L f =C 例：求频数表的第25、第75百分位数(四分位数间距) 组段 频数f 累积频数∑f 56～ 2 2 59～ 5 7 62～ 12 19 ∑f 25 L 25 65～ 15 34 P 25在此 68～ 25 59 71～ 26 85 ∑f 75 L 75 74～ 19 104 P 75在此 77～ 15 119 80～ 10 129 83～85 1 130 合 计 130 ① 确定Px 所在组段： P 25所在的组段：n X %=130×25%=32.5, 65～组最终的累积频数=34，32.5落在65～组段内； P 75所在的组段：n X %=130×75%=97.5, 此值落在74～组段 ② 确定Px 所在组段的X L 、X i 、f x 、L Σf ③ P 25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90 P 75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66
数据的收集整理与描述知识点和题型整理
数据的收集、整理与描述知识点和题型 1、数据处理的一般过程： 2、表示数据的两种基本方法 一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律. 3、常见统计图 1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。 3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。 4、全面调查与抽样调查 1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查. 2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 5、直方图基本概念 （1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率×100％就是百分比。 （2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。 6、直方图的主要特征 通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别 7、频数分布直方图 （1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。 （2）频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来，先取直方图中每个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。 8、样本估计总体 当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识。例如，厨师通过菜的品尝得出知道整个菜味道如果。 重点难点分析 本章的重点是两种调查方式的特点与选择，几种统计图的特点与选择，难点是怎样根据收集数据特点及其背景问题选择合适的统计图进行数据的描述。 考点透视 考点1.调查方式的合理选择 例1.下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
第三单元 计数资料的统计描述和统计推断(第一部分)
第三单元计数资料的统计描述和统计推断 【习题】 分析计算题 3.1 某地某年循环系统疾病死亡资料如表18。 表18 某地某年循环系统疾病死亡资料 年龄组/岁平均人口数 循环系统 死亡人数 死亡人数构成比 /% 死亡率 (1/10万) 相对比 (各年龄组死亡率 /0～组死亡率) 0～745000 25 30～538760 236 40～400105 520 50～186537 648 60～52750 373 合计1923152 1802 (1) 请根据以上数据计算各年龄组死亡人数构成比、死亡率和相对比。 (2) 分析讨论各指标的含义。 3.2 请就表19资料比较甲、乙两个医院某传染病的治愈率/%。 表19 甲、乙两院某传染病治愈率(%)的比较 类型 甲医院乙医院 病人数治愈数治愈率/% 病人数治愈数治愈率/% 普通型414 248 59.9 138 90 65.2 重型138 55 39.9 414 186 44.9 暴发型126 25 19.8 126 32 25.4 合计678 328 48.4 678 308 45.4 3.3 传统疗法治疗某病，其病死率为30%，治愈率为70%。今用某种新药治疗该病10人，结果有1人死亡。问该新药的治疗效果是否优于传统疗法（单侧）。
3.4 甲、乙两地各抽样调查1万名妇女，结果甲地卵巢癌患病人数100人，乙地卵巢癌患病人数80人，请问甲乙两地妇女的卵巢癌患病率是否不同。 3.5 对甲地一个由40名新生儿组成的随机样本进行某病的基因检测，结果阳性2例。据此资料，估计该地此病的基因总体携带率的95%可信区间。 3.6 已知一般人群中慢性气管炎患病率为9.7%，现调查了300名吸烟者，发现其中有63人患有慢性气管炎，试推断吸烟人群慢性气管炎患病率是否高于一般人群。 3.7 研究者取4mL某饮料进行细菌培养，得细菌数60个，试估计平均每1mL 饮料中细菌数的均值和标准差，并估计平均每1mL饮料中细菌数的95%可信区间。 3.8 分别从两种饮料中各取10mL样品进行细菌培养，甲饮料培养细菌440个，乙饮料培养细菌300个，问两种饮料中细菌数有无差别。 3.9 若某地区1998年新生儿腭裂发生率为2.15‰ ，1999年在此地区抽样调查1000名新生儿，发现腭裂1例，问此地区1999年腭裂发生率是否比1998年低。 3.10 对某地区居民饮用水进行卫生学检测中，随机抽查1mL水样，经培养获大肠杆菌菌落2个，试估计该地区水中平均每毫升所含大肠杆菌菌落的95%可信区间。 3.11 将80例均为初治的乳腺癌患者随机分配到甲乙两种治疗方案中，每组各40例，甲方案31例有效，乙方案14例有效，问两种治疗方案的有效率有无差别？ 3.12 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将44名高血压患者随机分为两组。实验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果如表20，问该药治疗原发性高血压是否有效？ 表20 两种疗法治疗原发性高血压的疗效 分组例数有效有效率/% 实验组23 21 91.30 对照组21 5 23.81