2016年广东省中考数学科试卷分析

年广东省中考数学科（顺德）试卷分析2016教育督导与评价部（教研）日8月7年2016年佛山市中考数学试卷采用广东省中考数学试卷。由于没2016年整个佛山市中考数学学科考试成绩数据2016有更多的信息，比如或者是年顺德区的中考数学学科成绩数据，所以写这份试卷分2016析时，我既不了解市的中考基本情况，也不了解区的中考基本情况，当然更不了解我区中考数学学科考试的平均分、及格率、优秀率、标这份试卷分析仅凭每个题组组长在评卷过程中所收难度等等。准差、所以撰写这个篇报告我也是按照集到的数据并提供的有限信息撰写，中考数学学科评卷时所分题组来展开分析。仅供大家参考！年佛山市中考数学试卷采用广东省中考命制的数学试卷进2016行考试，今年评阅数学试卷时分六个题组进行，其中第一题组包括：题；第二题组包括：17~19题，解答题（一）第11~16试卷填空题第题和22题；第三题组包括：解答题（二）第20~21解答题（二）第题；第五24题；第

四题组包括：解答题（三）第23解答题（三）第）小问；第六题组包括：2（）1题第（25题组包括：解答题（三）第解答题（三）第）小问。3题第（25 分。42第一题组试卷分析：本题组总分样调查情况抽一、、整个佛山大市对题组的评分情况分布图1

分34从图中可以看出整个佛山市这个题组评卷老师评分主要在分之间的38分和34学生的得分集中在换句话说，分左右，38和顺德区评卷老师在这个题组。24%和16%分别大约占比率比较高，的评分主要在和13%、5%分左右，分别大约占38分和34分、30的考生在这个题15%。从图中还可以看到，整个佛山市大约有20%明在说分。0的学生取得2%分满分的成绩，而有大约42组取得这个题组考生得分两极分化比较严重。份样卷进100、从我区所评阅的这个题组的试卷中随机抽取了 2 行了统计，数据如下：最低分最高分优秀率合格率平均分份100抽取 97% 33.23 调查情况0 42 90.1% 从所抽取的样卷数据统计表中可知在该题组学生得分还是不错。90.1%的，优秀率达到试题

考查的知识点情况及学生出错原因分析题组试题的特点、本二、注重对数学本题组的试题着力于数学概念和学生能力的考查，思维过程、方法的培养。重视灵活运用数学知识能力和探求能力

学生主要题考查了算术平方根的概念，11本题组中的第的考查。题考查了利用平12第出现的问题是没有区别好与平方根的概念。学生出错的原因是与完全平方公式混淆。方差公式进行分解因式，题考查了一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解13第法，学生出现的主要问题是把一元一次不等式组的两个不等式解集求出来后，不懂得用数轴方法表示其解集从中找出不等式组的圆锥的侧面题考查了勾股定理、14第解集而导致出错或被扣分。展开图和弧长公式的运用，学生出现的主要问题是没有理解圆锥题考查了三角形全等的15第的侧面展开图是扇形从而无从解题。性质和等腰三角形的判定与性质，学生出现的问题主要是没有懂得利用折叠得到三角形全等再用等腰三角形“三线合一”定理解16决问题。第题考查17题考查了三角

函数、圆的性质定理。第题考查了分解因18指数、负指数和实数的运算。第0了绝对值、题考查了尺规作图、三角形19式、约分、分式的化简与求值。第的中位线定理及其应用。生答题情况的典型案例学三、考生优秀答题典型案例。、1 ⑴填空题优秀解答典型案例：书写整洁、完整和清晰，无误题的优秀答题典型案例：过程简洁明了无误。17⑵第

步骤完整，过程简洁明了，清题优秀答题典型案例：18⑶第晰整洁无误。步骤完整，过程简洁明了，清题优秀答题典型案例：19⑷第晰整洁无误。书写不整洁，过程不学生答题较差的典型案例及原因分析：、2清晰，涂涂改改，错误；概念不理解，方法不熟练，技能没掌握。出现这种错误的主要原因是学生对算术平方根概念不理解。

出现这种错误的主要原因是学生对公式法分解因式没有掌握和对在数轴上表示不等式解集方法未能好好掌握。运算方法掌握得不出现这种错误的原因是学生对负指数概念、好的缘故。约分及分式乘法没有掌

握出现这种错误的原因是对分解因式、的缘故。其实这种扣分是完全可以避免的。没有明确题目出现这种错误的主要原因是学生没有认真审题，

要求就盲目做题。也出现这种错误的主要原因是学生不理解什么是垂直平分线，也没有掌握判断三角形形似的方没有掌握垂直平分线的作法；法及其判定定理。我们对今后的教学提出如下建议根据考生在考卷中出现的问题，四、、注重加强学生基础知识和基本技能能力掌握、提高和训练，特别1学生学会正确是课本出现的一些重要的数学概念的掌握和灵活应用。并让数学教学立足于教材，区分概念并能运用概念去解决数学问题。密切联系生活。、注意培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。在平时的2要让学生的思维得到充我们要为学生创造自主学习的机会。教学中，分的发展，比如教师要设计并选择典型习题而且习题可以一题多解，从中提高学而老师主要进行解题方法的点拔，让学生自己分析题目，题主要16、14生运用数学知识解决问题的能力，本

题组填空题的第就是考查学生这方面的能力。、注重加强并提高学生计算能力。要认真研究如何才能让学生把好3计算的准确关？平时怎样才能使得学生做到稳、准、分步计算，养成教学中如何让学生养成表述的规范性？书写整洁检查的习惯？此外，又规范？

分。14第二题组试卷分析：本题组总分一、本题组的整体情况表一，而7%~8%分的学生占比高达0从表一看到，整个佛山市考生本题组10%分的学生也占到7，取得9%~10%分的学生占比高达1获得左右，分满分的学生占比14，当然取得3%分的学生占比低至9~10而取得！由此可见，对这样的基础题学生掌握出现两极分化，而且24%高达比较严重！表二分）答题版块得分率14满分20-21(第二低分率满分率分率030% 及格率优秀率高分率平均分24.1% 6.4% 16.2% 52.9% 39.2% 33.8% 8.63 分，从14题，满分22、21本题组共有两小题，即解答题（二）第，属容易题。从表0.616分，难度系数为8.63表二可知：平均分为，接近四分之一，优秀率将近24.1%二还可知，考生取得

满分的将近说明了本 6.4%.四十，但及格率才百分之五十多，且零分的学生达到反映了这个题组块但难倒了中等程度的学生，题组难不倒好的学生，有一定的区分度。

二、本题组答题情况、特点及典型解答案例优秀的解答策略、方法及其典型案例1. CD 面积法求直角三角形斜边上的高(1) ) 遗憾最后结果写错(用找规律的方法解答(2) 应用方程的方法解决问题(3)

应用初中列方程的方法和小学算术的方法解决问题(4)

2. 错误情况及其典型案例书写不规范是很突出的问题，暴露出学生思维混乱，方法、技能(1) 没有能真正掌握的缺点分式方程没检验，暴露出学生思维不够严谨，对细节重视不够！(2)

三、试题分析与评价题是一道应用题，中规中矩，内容表述简明扼要。20本题组第题是一道关于解直角三角形求21解法不单一，但题目背景陈旧。第利用旋转找规律思维但

又不是其素材取自课本，三角形边长的题目，化四边形变得有别于测塔高、真正的旋转将这个问题变得富有变化，似曾相识但为特殊四边形和直角三角形等解直角三角形的常规问题。不落俗套。但是本题“旋转”次数过多，图形线条、三角形比较多，给部分学生制造了不少麻烦，尤其是对不善于观察图形的学生更是度角所对的30本小题考察的知识点主要有直角三角形。“雪上加霜”边等于斜边的一半，勾股定理，解特殊直角三角形，相似三角形、找规律等，学生的思维触角点比较多，容易上手，解法较多，这是整套试卷中少有的亮点之一。对今后教学做针对学生出现的解答问题及对本题组的试题分析，四、如下建议 . 、着力培养学生学习数学的兴趣

1代数法解(；一道几何题)方程和算术(这两道题，一道应用题之多。6.4%但是春招之后得零分的学生达到考点够基础、，)几何题

所以这不是题目好坏难易的问题，而是兴趣问题。不少学生小学数学不错，一到初中不行了。其根本是小学注重计算能力培养，但是就是铁证。6.4%甚至放弃。遇到应用题就

开始掉队，初中遇到几何、所以如何培养学生对几何的兴趣，对方程解应用题的兴趣，是我们数学老师必须面对和思考并亟待解决的问题。重视细节和规范，解题格式规范化.、2数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。阅卷时我们发现有少部分考生因看不懂题意而无法做题；有部分考生因解题不规范，证明时语言不准确而失分，都是十分可惜的。---题应用题解题步骤有五步20设、列、解、验、答，但学生的零分学生，说明这个问题很6%总是丢三落四。更严重的是出现了 . 突出，说明应用题解题基本的假设都不知、不会。教师在教学中要起到规范的教学示范“不依规矩，不成方圆”作用，教学中板书不可忽视。培养学生良好的书写习惯，减少过失性的失分。解题要周密、严谨，书写要规范、简练，会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。、注重优化解题方法3教学生展示不同方法，当前开展小组合作教学的学校越来越多，师要注意分析各解法的优劣，为什么采用这种解法，排除、提炼、

优题显然是通过解特殊的直角三角形简单，但是不少考生21化。比如反复得利用勾股定理，不仅过程长，容易出错。教学中要对比解直角

让学生体会学习三角函注意两者的区别与联系。三角形和勾股定理，数的必要性。 . 重视解直接三角形的本质教学.、4已知两边解直角三:1.初中阶段解直角三角形的本质只有两种题已知一边一角，解直角三角形。可是现实教学中，把课本测 2.角形；这种套题型教学无助于学生思维能力的提教条，塔高问题教得刻板、题似曾相识但不落俗套，图形稍微复杂，就不会排除图21升。比如形干扰，分析问题、非常熟练一副三角板中边的数量关系5通过身边的一副三角板中的数学问题，理解掌握特殊三角函数教学方法重要性和必要性。特别要熟练一副三角板中各边的数量关系，度三角板，而且这是高中学习非常重要30本试卷多次反复地应用了 . 的基础知识附：第二题组补充评分细则）解法一：1（20. 分------------1。m解：设原计划每天修建道路x12001200根据题意，

得或或

分---------------3分-------------4 解得

是所列方程的解（或根）经检验，

分------5米。100答：这个工程队原计划每天修建道路

天完成任务。解法二：设原计划x12001200 分---------------2根据题意，得解得分---------------------是所列方程的解（或根）经检验，分12=100-------------4÷1200∴米。100答：这个工程队原计划每天修建道路分----5 ；1.5可以直接写成注：①设未知数没写单位不扣分；）的扣m③设未知数这一步如果表达不准确（如设每天修建道路x ；分（包括只写了设未知数这一步的情况）11④没检验扣分。）解法一：2（。设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分率为

y120012001200 分或---6根据题意，得

分0.2------------7或解得分---7。20%答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加解法二：（天）100=12÷1200原计划完成时间：实际要求完成时间：（天）2=10﹣12 分----6（米）10=120÷1200实际要求每天完成工作量：（米）100=20﹣120实际每天完成工作量比原计划增加：20工效增加百分率：分100=20%------------7÷）均设2）和（1的不扣分；②（注：①没写“百分率”直接设增加y 的不扣分；未知数为x

③算术解法无文字说明或无单位都不扣分；

④列综合算式的列式分。1和计算结果各占°ACB=90°，∠B=30中，∠ABC解：∵△21. 分----------------1°A=60∴∠∵AB ⊥CD 分-------2°另一解法所需）ACD=30°（且∠ADC=90∴∠3CD分--------3）（或用∴2AC a33分------------

4=CD=∴AC223333-------5同理可得分

422233333分----------6

2284933---------7 分88°的函数值或相似三角形对应边成比例或全等三角形性30注：①用质计算出结果可参照给分；②不管用三角形内角和定理还是用相似三角形性质算到∠分；2°这一步得ACD=30 △条件不扣分；Rt③最后一步没写1△内任何一个锐角度数而用三角函数计算的扣Rt④没有求出分；分；1的扣⑤全部数值计算正确而漏写a⑥没有运用同理省略过程的按数据正确与否给分。分1，在总得分中扣BC=a，或AB=a注：误用

分。16第三题组试卷分析：本题组总分16分，共9题23分，第7题22一、本题组的基本情况：本组题第，合格32.43%，优秀

率为24.29%分。高分率为10.87分，平均分为8.56%，低分率为78.08% 率为。得分情况呈正态分布，符合教学预期。二、试题分析及学生解答存在的问题：题考察有关统计学方面的计算及分析能力，能紧扣课程标22第问题的结合统计图学生从熟悉的知识通过相关的计算解答问题，准，题21设置比较常规，也是学生应该掌握的。此题较容易，学生在第受到困扰后，再看到此题能起到调节心情的作用。此题得分率较高，基本能在理解的基础上完成，出现的重要错误主要是：⑴、条形统计图画的不规范，有的没有用尺子；⑵、计算结果对，但线的位置又不对；线的位置对，又标错结果；⑶、求圆心角的度数相对错的多，可以看出这部分学生不理解扇形统计图的组成。题考察初中阶段所学函数的图像及性质的理解和掌握，并23第同时考察学生解方程组的能力。第一、三问都较常规，第二问填写点的坐标，这一问超出了佛山市的教Q的对称点y=x）关于直线1,2（P考试大纲和教材的要求，根据教学标准、是一个超纲的题目。学要求，X学

生对对称轴及关于对称轴对称的对称点的要求仅极限于求关于学生对这部分内容的学习及其要求有轴对称的对称点的坐标，Y轴或轴

y限，而且学生的理解能力有限，因此，大部分学生都写点是关于。由于本题第二问与第三问的相关联性，第二问没）-1,2的对称点（能解决，～5这一问的分值相当于因此，接下来的第三问也就白做了，分，这是本题设计存在的又一个重大问题和缺陷。6第一问学生没有根据⑴、学生在解题过程中出现的主要错误有，的值，评分k）代入求1，0（）-1, 0题目中的条件而是看图找点（有点误导学生，而且是值得商榷的地方，因为初中教学,细则不给分

中函数表示的方式有：图象法、列表法、解析式法，为什么不能根据以及说学生解答方法错值呢？所以，K带入求图像观察出点的坐标，误，不如说试卷在图形设计上出现问题，至少考虑不周；⑵、解题不点坐标写错，方程组列式不正Q规范，思路跳跃，让老师去猜；⑶、确，解答错误较多，此外不代入检验等问题等等；⑷、不理解对称轴方程

式是什么？有的写顶点的坐标，有的认为就是配方后顶点式。: 三、根据学生考试存在的问题及本题组试题分析，对教学建议如下、从卷面看，学生解题格式不规范，解题思路混乱，所以要加强解1加强训练学生解题格式书写规题思路和解题过程条理性能力的训练，范。、函数对于学生来讲还是比较抽象的，教学中除了利用数型结合帮2根据题目提供的条件将问还要加强学生认真审题，助他们理解之外，题合理等价转化，防止感觉是，好像是这种没有根据而得出的结果，并切实根据题目条件写出要注意培养训练学生养成仔细审题的习惯，严密的推理过程。分。9小问，总分3题，共24第四题组试卷分析：本题组是第一、本题组的答题基本情况：分，而整个佛山市本3.26 本题组我区评卷老师的评分，平均分是： 3.15题组的平均分是分以8；优秀率（ 5.6% ：分）9分；满分率（：分以下）3（低分率；21.8% ：分以上）6（及格率；6.8% ：上）；30.5% 。由此可见，本题组有一定的难度和区分度。

21.7%分率：0 二、试题分析及其评价：圆

的切线的性质三角形全等，本题组试题主要是考查三角形相似、，与判定力，特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形）图形既复杂又其特点是：三角形的面积公式等相关知识的综合运用。）问证明三角形相似，不是常规的模型，可以通过计算1特殊。第（

）问，已知一个等边2或推理来证明两对角相等从而解决问题。第（三角形的面积，求一条线段的长，题目所给条件学生不好运用，或是）问，证明圆的切线用的方3学生解题知道思路但又计算错误；第（：作直线的垂直线段然后证明该线段与半径法不常规（平时练得少）相等，从而证明这条直线与原相切，称作“作垂直证半径”法。单独对于学生来说难度挺大但把几个问题混在一起，看每一问看似简单，的。三、学生解答情况及典型案例：、获得满分试卷案例：书写规范，清晰，无误。1

问的解题方法众多，值得分享：3、第2 ）利用相似，以及计算来证明线段是圆半径，证明直线是切线1（

）利用角平分线的性质证明。2（

）两次利用证明三角形全等来证明结论。3（

的面积，通过三角函数计算来证明结果。OEF）利用△4（、学生在解答过程中存在不少问题亟待加强和解决。具体情况和典3 型案例如下：）解答正确，但书写不规范1（

）解答过程、思路及知识、技能的应用等错误较多。典型错误案2（: 例如下错用同弧所对的圆周角相等.①明显跳步，忽悠的.②

连半径，证垂直（思路完全错误）.③ 分1分0

中点，可只证明的垂直，没有证明半径EF取.④计算错误.⑤我对今后的教学有如下建议：针对学生在考试中暴露出来的问题，四．、加强计算能力的提升，特别是有一定难度和复杂的计算。比如第1导致写了很多，学生的错误率就很高，由三角形面积求出边长，问，2等。2也拿不到分。如

三角形面积没有除以°的这几个特殊直角三角形边角之间三角函90°，60°，30、对于2 数关系要熟练掌握。题，24年都是第4连续圆的教学在最近几年省中考卷中经常出现，、3）问难，但3）问没有去年佛山市中考试卷第（3单从难度上来说第（学生答题也不是很好，究其原因是：证明圆的切线，我们平时训练中，而对于“作垂直，证半径”训练大部分题目是“连半径，证垂直”得少，此外是因为用“作垂直，证半径”这种方法来证明切线的题目

真的很少，一般情况下在讲这个方法的时候都会选用这个例题： C 的切于点O与○AE 的角平分线，且EAF是∠AO已知：的切线。O是○AF求证：或EO而这个题目里面其实就隐含着如题的基本图形，所以只要证明是角平分线就好了。所以对于综合题要让学生学会从复杂图形FO者在教学过程中除了因此，中分解出或转化为一些基本的图形来求解。加强基本方法技能的教学之外，还要加强问题的转化。小3题，共25第五、六题组试卷分析：这两个题组其实就是第分。9问，

总分为一、本题的基本情况：1）问1分，第（5问，总分2题的前25、第五题组是试卷第1）问2分，第（分。我区评卷老师给考生评分，考生在本题组的得4，得13.5%分的有0，其中得0.36分，得分率为1.8分：平均分为：而这个题组整个佛山10.1%.分满分的为5，得40.8%分的最多，达2小3题的第25而第六题组批改的是第分；1.79市考生的平均得分为问，满分是，2.55%分以上）是

3分，优秀率（0.17分，平均分是4，低分率1.75%分以上）是4，高分率（4.94%分以上）是2及格率（题的难度比较大，有一定的区25。由此可见，第95%分以下）是2（分度。 . 下面是第五题组的数据表

均平分5 分4 分3 分2 分1 分0 分数分 1.8 1361 297 367 5491 4069 1815 份数 36% 10.2% 2.8% 40.8% 30.4% 13.5% 分百2.2% 比分次之，然1分人数最多，2从给分的分布曲线来看，第五题组取得分人数都偏少。4分和3分人数，得5分人数和0后是2 、第五题组的评分标准：分，写错字不扣分，用平行1）问回答平行四边形得1、第（）1

（四边形符号的不扣分。1分。回答出正确结论：线段相等且垂直得4）问共2、第（）

2（

分。左1分；证明垂直得1分，若证明不全扣2分；证明线段相等得所以两个图形选择任意一个图形证明出来即可右平移证明过程一样，得满分。 . 题试题分析和评价25二、第五、六题组即第考查了正方形、题是一道运动变化类的综合题目，25第直角三第一问结合平移和平行角形和平行四边形的基本性质的理解和应用。四边形的性质得出结论；第二问考查数形结合思想和分类讨论思想。从图形的运动变化中从图形中观察猜想得出线段的数量和位置关系，小问是3而第然后通过三角形全等知识加以证明。抓住不变的东西，形中有数，可谓是数中有形、一道很经典的考查数形结合能力的问题，将三角形中的边角关系与二次函数的求解析式及求最值问题紧密地点是对于几何形状的两种情况

1第本小题的难点有两点，联系起来。不过由于在题干的参考图形中已经将两种情况的图形画的分类讨论，中高h2S=1/2 X点是2出