普通高中学业水平合格考试数学模拟题及答案
普通高中学业水平合格考试数学模拟题及答案
2019学业水平考试模拟数学试题
2019学业水平考试模拟数学试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题．1—8题为选择题，共24分；9—14题为填空题，15题为作图题， 16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题纸上作答，在本卷上作答无效． 一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得 分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1.2018-的值是（ ） 20181.A 2018.B 2018 1.-C 2018.-D 2.在以下永环保、绿色食品，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） 3.在”创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委会给某队的评分如下表所示,则下列说法 正确的是( ) A. 中位数是9.35 B .中位数是9.4 C .众数是3和1 D .众数是9.4分 4.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的 白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后 再随机摸出一球,记下颜色......，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到 黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A.18个 B .15个 C .12个 D .10个 5. 如图，把图①中的ABC ?经过一定的变换得到图②中的C B A '''?,如果图①中ABC ?上 点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（ ）
-山东省学业水平考试数学真题+答案
山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>- 1 2019年河北省普通高中学业水平考试数学（样卷） 注意事项： 1.本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3. 做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面面积，h 为高） 锥体的体积公式：Sh V 3 1= （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：h S S S S V )(31''++=（其中'S 、S 分别为台体上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：33 4R V π= （其中R 为球的半径） 球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1~10题，每题2分，11~30题每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Sin 3 2π= （ ） A ．21 B ．23 C ．-2 1 D ．-23 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x ︱x (-1)(x +2)< 0 }，则A ∩B = （ ） A ．{-1，0} B ．{0，1} C ．{-1，0，1} D ．{0，1，2} 3．已知直线l 过点（1，0）和()3,1，则直线l 的斜率为 （ ） A. 0 B. 41 C. 21 D. -4 1 4．已知5(=，-2) b =(-4，-3) c =),(y x ，若a -b 2+c 3=0，则=c （ ） 201５年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I 卷和第I Ｉ卷两部分,第I 卷为选择题,共2页；第II 卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为９0分钟。 第I 卷(选择题 共5４分) 一、选择题（本大题共18小题，每小题３分，满分５4分。每小题4个选项中，只有１个选项符合题目要求。) 1.已知集合},5,2,1,0{},3,2,1{ ==N M 则N M 等于 Ａ.｛１,2} B.{０,２｝ Ｃ.{2,5｝ D. {3,5} 2.下列几何体中，主（正)视图为三角形的是 3. 210sin 等于 A. 23 Ｂ. 23- C.21 D.2 1- ４． 函数)1lg()(+=x x f 的定义域为 Ａ. ),0(∞+ B. [),0∞+ C.),1(∞+- D.[),1∞+- ５. 执行如图所示程序框图，输出结果是 A. ３ Ｂ. 5 C.７ D ．９ ６. 已知)2,6(),5,3(--=-=b a ,则b a ?等于 A ．36- Ｂ. 10- Ｃ.8- D.6 7.下列四个函数图象，其中为R 上的单调函数的是 8. 如果实数y x ,满足0,0>>y x ，且2=+y x ,那么xy 的最大值是 A. 21 B ．1 C.2 3 D. 1 9． 已知直线0:,0:21=-=+y x l y x l ，则直线21l l 与的位置关系是 A.垂直 B. 平行 Ｃ. 重合 Ｄ.相交但不垂直 10. 某校有20０0名学生，其中高一年级有700人，高二年级有6０0人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况,学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会，则应抽取高三年级学生的人数为 A. 5 B ．6 Ｃ. ７ D. 8 11. 不等式组?? ???≤-+≥≥04,0,0y x y x 所表示的平面区域的面积等于 A ． 4 B.８ Ｃ． １２ D. １6 1２． 右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为 A. 1０ Ｂ．11 Ｃ． 12 D ． 13 1３. 已知圆C 的圆心坐标是（０,0)，且经过点（１，1）,则圆C 的方程是 A ． 122=+y x B. 1)1()1(22=-+-y x Ｃ． 222=+y x Ｄ． 2)1()1(22=-+-y x １４. 某校有第一、第二两个食堂,三名同学等可能地选择一个食堂就餐，则他们恰好都选择第一食堂的概率为 Ａ. 81 B ． 41 Ｃ. 83 Ｄ.2 1 15． 函数)0(5)(2>-+=x x x x f 的零点所在区间为 Ａ.)21,0( B. )1,21( C. )23,1( Ｄ.)2,2 3( １6. 下列命题正确的是 A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 Ｂ.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面平行 C ． 如果一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 D.如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 1７. 将函数)0(sin )(>=ωωx x f 的图象向右平移4π 个单位，所得图象经过点?? ? ??0,43π，则ω的最小值是 Ａ. 1 Ｂ． 2 C. 3 D. 4 18. 在股票交易过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况,一种是即时价格曲线)(x f y =，另一种是平均价格曲线)(x g y =。如3)2(=f 表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元;3)2(=g 表示2小时内的平均价格为3元,下四个图中，实线表示)(x f y =的图象,虚线表示)(x g y =的图象,其中正确的是 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n 为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 9 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 安徽省学业水平测试数学模拟试题（人教A 版） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第I 至第2页，第II 卷第3至第4页 全卷满分100分，考试时间90分钟 第Ⅰ卷 一、选择题。本卷共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中． 1．设集合{1234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B =（ B ） A ．{2} B ．{3} C ．{124}，， D ．{14}， 2 cos330=（ C ）A ． 12 B ．12 - C D ．3 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ D ） A ①② B ①③ C ①④ D ②④ 4．函数1()lg 4 x f x x -=-的定义域为（ A ） Ａ (14)， Ｂ [14)， Ｃ (1) (4)-∞+∞，， Ｄ (1](4)-∞+∞，， 5 下列说法错误的是 ( B ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 6 已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ C ） A 1 B C 2 D 4 7 用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ D ） A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 8 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ D ） A 至少有一个黑球与都是黑球 B 至少有一个红球与都是黑球 C 至少有一个黑球与至少有1个红球 D 恰有1个黑球与恰有2个黑球 ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱 初中毕业班数学模拟试题（三） 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1．3 4 - 的绝对值是( ) A ．43- B ．43 C ．34- D ．3 4 2．下列运算正确的是( ) A ．235a a a ?= B ．2a a a += C ．235 ()a a = D ．2 3 3 (1)1a a a +=+ 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 5．已知反比例函数y= 1 x ，下列结论中不正确的是( ) A ．图象经过点(－1，－l) B ．图象在第一、三象限 C ．当x >1时，0 将．△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C’处，则△ADC’的面积是( )．A．5 B．6 C．7 D．8 1 0．下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时,下 落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为( ) 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为千米． 12．在函数 1 2 x y x + = - 中，自变量x的取值范围是． 13．．不等式组的解集为 14．把多项式2a2—4ab+2b2分解因式的结果是 15．有8只型号相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有1只，从中随机抽取l只杯子，恰好是一等品的概率是 16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60,则梯形ABCD的周长是 17．在△ABC中，∠ABC=30，AC=2，高线AD的长为3，则BC的长为 18．如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为 19．如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，若△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1的长为 20．已知：BD为△ABC边AC上的高，E为BC上一点，如CE=2BE， ∠CAE =30，若EF=3，BF=4，则AF的长为 山东省2016 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第 I 卷（共 60分） 一、（本大共20 个小，每小 3 分，共60 分） 1.已知全集 U a, b, c ，集合 A a ， C U A（） A.a, b B.a, c C.b, c D.a, b, c 2.已知 sin0 ， cos0 ，那么的在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若数第3， a ，5成等差数列， a 的是（） A.2 B.3 C.4 D.15 4.像不第二象限的函数是（） A.y 2 x B.y x C.y x2 D.y lnx 5.数列 1，2 ， 3 ， 4 ， 5 ，?的一个通公式是a n（）3579 A. n B. n C. n D. n 2n12n12n32n3 6.已知点 A(3,4) , B( 1,1)，段 AB 的度是（） A.5 B.25 C.29 D.29 7.在区 [2,4] 内随机取一个数，数数的概率是（） A.2 B. 1 C. 1 D. 1 3234 8.点 A(0,2)，且斜率1的直方程式（） A. x y 2 0 B.x y 2 0 C.x y 2 0 D.x y 2 0 9.不等式 x( x1)0 的解集是（） A. x | 1 x 0 B.x | x1,或 x 0 C.x | 0 x 1 D.x | x 0,或 x 1 10. 已知C：x2y 24x 6 y30 ，C 的心坐和半径分（） A.（ 2,3） B. （2,3） C. （2,3） D. （2,3），16， 16， 4， 4 11.在不等式 x2y 2 表示的平面区域内的点是（） A. （0,0） B.（1,1） C.（0,2） D.（2,0） 12.某工厂生产了 A 类产品2000件， B 类产品3000 件，用分层抽样法从中抽取50 件进行产品质量检验，则应抽取 B 类产品的件数为（） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 13.已知tan3 ， tan1tan() 的值为（） ，则 A.2 B.1 C.2 D. 1 22 14.在ABC 中，角A，B， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，若 a 1 ， b 2 ，sin A 1 ，则 sin B 的4 值是（） A.1 B. 1 C. 3 D. 2 4244 15.已知偶函数 f ( x) 在区间 [0,) 上的解析式为 f ( x)x 1 ，下列大小关系正确的是（） A. f (1) f ( 2) B. f (1) f (2) C.f (1) f (2) D. f (1) f (2) 16.从集合 1, 2中随机选取一个元素 a ， 1, 2,3 中随机选取一个元素 b ，则事件“ a b ”的概率是（） A.1 B. 1 C. 1 D. 2 6323 17. 要得到y sin(2x) 的图像，只需将y sin 2x 的图像（） 4 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8844 18. 在ABC 中，角A，B，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若 a 1 ，b 2 ，C60 ，则边c等于（） A.2 B.3 C.2 D.3 19.从一批产品中随机取出 3 件，记事件A为“ 3 件产品全是正品” ，事件B为 “ 3 件产品全是次品” ，事件C为“ 3 件产品中至少有 1 件事次品”，则下列结 论正确的是（） A. A与C对立 B.A与C互斥但不对立 初中学业水平考试数学试题 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内． 1．比-l 大的数是 A. -3 B. -910 C. 0 D ．一l 考点: 有理数的加减法． 分析：可利用数轴进行思考比较. 解答：选C 点评：本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方 法是解题的关键 2．如图，直线l ∥m ∥n ，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上，边BC 与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为 A ．25° B ．45° C. 35° D. 30° 考点: 平行线的性质,等边三角形的性质． 分析：利用两直线平行同位角相等，内错角相等得到∠a+250=∠ACB ，即可求出∠a 的度数 解答：选C 点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯数字加 弧线表示角更形象直观 3．下列计算中，正确的是 A.a 3·a 2=a 6 B.（π-3.14）o=1 C.3)3 1 (1-=- D. 39±= 考点: 零指数幂；负指数幂；同底数幂的乘法；算术平方根 分析：在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果 解答: A 、a 3?a 2=a 3+2=a 5，故本选项错误；B 、（π-3.14）0=1，故本选项正确； C 、3)3 1(1=-，故本选项错误； D 、39=，故本选项错误． 故选B 点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义 以及算术平方根的定义，是基础题 4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表 区县 曹 县 单县 成武 定陶 巨野 东明 郓城 鄄城 牡丹区 开发区 可吸入颗000.15 0.15 00000.0.14 2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 山东省2014年6月普通高中学业水平考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l.已知全集 {}1,2,3U =，集合 {}2A =，则 等于 A.{1} B.{3} C. {l,3) D.{1,2,3} 2.直线y=x 的倾斜角大小为 A. 0o B. 45o C. 60o D. 90o 3.下列函数为偶函数的是 A. 2y x =. B. 1 2 y x = C. 3y x = D. 3x y = 4.正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都相同的几何体是 A.圆锥 B.圆 C.圆柱 D.圆球 5. cos120o 等于 A. 12- B.12 C. 32- D. 32 6某商场出售三种品牌电脑，现存最分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽 取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是 A. 6，3，1 B. 5，3，2 C. 5，4，1 D. 4，3，3 7.函数 23log y x =的定义城是 A. (0,)+∞ B. (,0)-∞ C. (,)-∞+∞ D. (,0)(0,)-∞+∞U 8.若x>0，则 4x x +的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.在空间中，下列说法不正确的是 A.三点确定一个平面 B.梯形定是平面图形 C.平行四边形一定是平面图形 D.三角形一定是平面图形 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜． 2017年湖南省学业水平考试（真题） 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可 以是（） A 、正方体 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、球 2.已知集合{0,1},{1,2}A B == ，则B A 中元素的个数 为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.已知向量，若，则(,1),(4,2),(6,3)a x b c === ，若c a b =+ ， 则x = （ ） A 、-10 B 、10 C 、-2 D 、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x 的值为-2，则输 出的y =( ) A 、-2 B 、0 C 、2 D 、4 5.在等差数列{}n a 中，已知12311,16a a a +== ，则 公差d = （ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 6.既在函数12 ()f x x = 的图象上，又在函数1()g x x -= 的 图象上的点是 A 、（0，0） B 、（1，1） C 、（12,2 ） D 、（1,22 ） 7.如图3所示，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点，则 直线CD 与平面BEF 的位置关系是( ) A 、平行 B 、在平面内 C 、相交但不垂直 D 、相交且垂直 8.已知sin 2sin ,(0,)αααπ=∈ ，则cos α=（ ） A 、 、12- C 、12 D 9.已知1 4222log ,1,log a b c === ，则 A 、 a b c << B 、b a c << C 、c a b << D 、c b a << 10.如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1000 粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方 (详细版)2018高中数学学业水平考试知识点 2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如 果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇 到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,2 1 の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 （2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①r s r s a a a +?=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 （3）指数函数の图象和性质 7、对数函数の含义及其运算性质： （1）函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 （2）对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①负数和零没有对数；②1の对数等于0 ：01log =a ；③底真相同の对数等于1：1log =a a ， （3）对数の运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么： ① N M MN a a a log log log +=； ② N M N M a a a log log log -=； ③ ) (log log R n M n M a n a ∈=。 ) ( ........}6,5,4,2{,}6.4.3.1{654321.1等于，则集合｝，，，，，｛已知全集B C A B A U U ===}3,1{.A }5,2{.B }4{.C Φ.D 等于则｛已知集合B A x x x B x x A },02|{},22|.22≤-=<<-=……………….....( ) )2,0(.A ]2,0(.B )2,0[.C ]2,0[.D ).......( ........................................,1},032|{.3则下列正确的是已知集合=<-=a x x P P a A ?. P a B ∈. P a C ?. P a D ∈}{. )......( ........................................)1lg(11 )(.4的定义域是函数x x x f ++-= )1,(.--∞A ),1(.∞+B ),1()1,1(.+∞- C ),(.+∞-∞D ).......(.........................................5是同一函数下列哪组中的两个函数 x y x y A ==与2)(. x y x y B ==与33)(. 2 2)(.x y x y C ==与 x x y x y D 2 3 3 .==与 )..(........................................)]}5([{)0(32)0(1 )0(0)(.6等于则已知f f f x x x x x f ??? ??<-=->= 0.A 1.-B 5.C 5.-D ).....(........................................),0(.7上是减函数的是间下列四个函数中，在区∞+ x y A 3log .= x y B 3.= x y C =. x y D 1 .= ） （则为常数）（时，上的奇函数，当为定义在=-++=≥)1(,22)(0)(8f b b x x f x R x f x 3.A 1.B 1.-C 3.-D ).....( ........................................416.9的值域是 函数x y -= ),0[.+∞A ]4,0[.B )4,0[.C )4,0(.D 揭阳市2010—2011学年度高中三年级学业水平考试数学试题(文科) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卷的选择题答题区上将对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后，将试卷和答题卷一并交回． 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ,其中S 表示底面积，h 表示高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则 A. A B ?≠ B. B A ?≠ C. A B B = D. A B =? 2．已知复数z 满足(1)2i z -=，则z 为 A. 1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3．已知幂函数()y f x =的图象过点1 1(,)28 --，则2log (4)f 的值为 A. 3 B. 4 C. 6 D. －6 4．若(,3),(,2) a x b x ==-，则“x = a b ⊥”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．如果等差数列{}n a 中，35712a a a ++=，那么129a a a ++ +的值为 A. 18 B. 27 C. 36 D. 54 6．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 A.若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B.若l α⊥，l m //，则m α⊥ C.若l α//，m α?，则l m // D.若l α//，m α//，则l m // 7．已知11 tan ,tan()43 ααβ= -=则tan β=. A. 711 B. 117- C. 113- D. 113 8．已知双曲线 221412 x y -=上一点M 的横坐标是3，则点M 到双曲线左焦点的距离是 A.4 B.1) C. 1) D.8 9．在ABC ?中,若1c =，a =23 A π ∠=，则b 为. 山东省2017年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . l. 已知集合{}1,1A =-，全集{}1,0,1U =-，则U C A = A.0 B.{}0 C. {}1,1- D.{}1,0,1- 2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是 A. 19 B. 20 1 8 9 9 C. 21 D. 22 2 0 1 2 3. 函数ln(1)y x =-的定义域是 A. {|1}x x < B. {|1}x x ≠ C. {|1}x x > D. {|1}x x ≥ 4. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为 A.1y x =-- B.1y x =-+ C.1y x =- D.1y x =+ 5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 与向量(3,2)=-a 垂直的向量是 A.(3,2)- B. (23)-， C. (2,3) D. (3,2) 7. 0000sin 72cos 48cos72sin 48=+ A. B. C. 12- D. 12 8. 为得到函数3sin()12=- y x π的图象，只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点 1 1 A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4 π 个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向右平移12 π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为23π，则a b = A. 6- B. 6 C. - D. 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为 A. [0,2]π B. [0,]π C. [,2]ππ D. 3[,]22ππ 11. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，若+x y 的最小值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 12. 已知()f x 为R 上的奇函数，当0>x 时，()1=+f x x ，则(1)-=f A. 2 B. 1 C. 0 D. 2- 13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 A. 恰有一次投中 B. 至多投中一次 C. 两次都中 D. 两次都不中 14. 已知tan 2=θ，则tan 2θ的值是 A. 43 B.45 C. 23- D. 43 - 15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都 大于1米的概率 A. 12 B. 13 C. 14 D.16 16. 在?ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为5,4==c A π ，则b 的值为 A.2 B. C. 4 D. 2018年普通高中学生学业水平考试题 数 学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. （1）若集合}31|{≤≤-=x x A ，}2|{》 x x B =，则=B A （ ） A. }21|{≤≤-x x B. }21|{<≤-x x C. }32|{≤2019年普通高中学业水平考试数学(样卷)
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