09-06基于面元模型的目标光散射计算

第31卷第3期V ol.31No.3

临沂师范学院学报

Journal of Linyi Normal University

2009年6月

Jun.2009基于面元模型的目标光散射计算

李道勇1，欧阳雨1，王云强2

（1.临沂师范学院物理系，山东临沂276005；2.北京环境特性研究所，北京100854）

摘要：利用3DMAX对目标进行几何建模，输出3ds格式的数据文件，物体表面用三角面元模型描述并网格划分，构建风云卫星模型．结合基尔霍夫近似理论对常见典型物体及风云卫星模型的光散射

角分布进行了计算，得出了不同形状的特征信息，并得出风云卫星不同部位的光散射特性与材料参数的

关系．

关键词：几何建模；光散射；激光雷达散射截面；双向反射分布函数

中图分类号：O436.2文献标识码：A文章编号：1009-6051(2009)03-0055-04

激光雷达散射截面（LRCS）的研究对国防、航空、航天、气象等部门具有很重要的应用价值．目前对雷达截面(RCS)的研究途径主要有：外场测量[1]、实验室缩比模型测量[2]和理论预估[3]．理论预估方法是根据电磁散射理论，结合数值计算，实现对目标与环境真实状态的模拟，这对全尺寸目标的外场测量和缩比模型的实验测量具有重要的指导意义．

目标的LRCS与目标的几何形状、尺寸、入射波长、表面粗糙度统计特性、材料的光学特性存在着明显的依赖关系．目标外形的几何建模是计算电磁散射、雷达散射截面的关键[4?5]，并且在目标的探测与识别等应用中占有重要的地位．本文主要利用3DMAX软件对目标进行几何建模，采用面元积分法结合基尔霍夫近似理论对近场目标的光散射进行了计算．

1目标外形的构造

目标外形通常用两方面来描述：一是面元模型，即目标是用许多三角面元或四角面元及其边缘组成；其二是用自由曲面来描述．本文主要用三角面元模型来描述，因为四角面元会出现不共面的现象．

用三角面元对目标进行建模，首先是对目标表面进行网格划分，再根据目标的外形特点，建立目标本体坐标系，确定型值点坐标．每个面元需要有一个自己的编号，而每个面元又由三个点组成，每个点也需要有一个编号．在存贮格式中，每个面元的三个点是按照逆时针方向读取的，以物体的几何中心为坐标原点，特征轴为坐标轴建立坐标系，从而确定每个点所对应的三维坐标，在目标坐标

系中通过连接这些型值点，我们就可以得到目

标的网格，最后计算面元的法矢、中心点及面

积．构造目标外形的软件比较多，用比较流行

的3DMAX建模软件构造目标的几何外形，然

后输出以3ds为后缀的数据文件，结构符合上

面的面元划分，如图1所示，这为光散射的建图1风云一号的几何建模

模与计算提供了方便．

物体光散射的计算一般采用面元积分法，将目标进行网格划分，以面元为单位进行暗区判定和消隐处理，计算出每一个面元的LRCS，进而求出相应的BRDF和光散射强度[6?7]．物体对光的散射，收稿日期：2009-04-10

作者简介：李道勇（1978–），男，山东济南人，临沂师范学院讲师，硕士．从事空间目标环境特性建模的研究．

56临沂师范学院学报第31卷

主要包括镜反射和漫反射两部分．高度起伏越小，即表面越光滑，在镜反射方向上漫反射的贡献越小，散射的贡献主要来自镜反射．在入射方向和接收方向给定的情况下，对于物体表面不同的面元，其双站角是不同的，每个面元的BRDF也不同．因此，光散射的角分布与物体的形状有关．

2粗糙面的光散射计算

2.1粗糙面的光散射模型

对于粗糙面的电磁（光）散射，最常用的是微扰法和基尔霍夫法，两种方法的运用主要取决于粗糙面高度起伏方差、斜率方差和相关长度等粗糙面统计参量及入射波长[8]．微扰法的适用条件是：

k0δ<0.3,s=√

2δ/L<0.3,(1)

基尔霍夫方法的适用条件是：

k0L>6,L2>2.76δλ,(2)

其中k0=2π/λ，δ为表面高度起伏的方根值，s为表面斜率均方根值，L为相关长度．目标表面材料参数为：δ为0.2μm，L为5.89μm；用波长1.06μm的激光照射目标，采用基尔霍夫方法计算，其单位面积的散射截面为[8]：

σr pp(θ)=|R pp(0)|2exp

?tan2θ

2δ2|ρ (0)|

2δ2|ρ (0)|cos4θ

,(3)

其中，R pp(0)是垂直入射时的菲涅耳反射系数，ρ (0)是在原点处相关函数ρ的二阶微商，而δ2|ρ (0)|为表面均方根斜率．

在计算目标的光散射时，一般需引入双向反射分布函数，其定义式为[9]

f r(θi,?i,θs,?s)=dL r(θi,?i,θs,?s,E i)

dE i(θi,?i)

.(4)

利用目标表面双向反射分布函数(BRDF)和单位面积雷达散射截面(LRCS)之间的关系式

σ=4πf r cosθi cosθs(5)

可求出f r，进而求出光散射亮度．

2.2典型目标的特征信息识别

分别以立方体、圆柱及圆锥为例，计算光散射强度的角分布．立方体、圆柱和圆锥的尺寸分别为：立方体1，40×46×46mm3；立方体2，80×92×92mm3；圆柱1，直径40mm、高100mm；圆柱2，直径80mm、高200mm；圆锥，直径40mm、高100mm．

图2描述的是立方体的光散射角分布，单站接收，入射光线和接收方向沿物体的纵切面旋转一周，为了简化运算，用单波长1.06μm的激光照射目标．由图2看出，在垂直物体表面的入射方向上，具有明显的后向增强效应，四个峰值分别对应立方体四个表面．在每个表面上，面元的散射分布都是相同的，镜反射占主要贡献，各个面元相干叠加就得到物体表面总的散射光强．图2中第一条曲线和第二条曲线分别对应小立方体和大立方体的光散射，其散射光强与面积比值成正比．图3描述的是圆柱体的光散射角分布，单站接收，入射和接收方向是沿圆柱的纵剖面旋转．两个大的峰值分别对应圆柱的顶面和底面，小峰值对应圆柱的侧面．圆柱的顶面和底面是两个平面，各个面元的情况都是相同的，其镜反射方向上的总光强是各个面元的散射相干叠加的结果，而侧面的相干有效面元很小，只分布在纵剖面方向．比较两条曲线的数值可知，有效面元越大，光强也就越大，但角分布却不变．图4描述的是圆锥的光散射角分布，大峰值对应圆锥的底面，两个小峰值对应圆锥的侧面，并且对称分布．

第3期李道勇，

等：基于面元模型的目标光散射计算

图2立方体光散射角分布图3圆柱光散射角分布

图4圆锥光散射角分布

可以看出，物体的光散射角分布与物体大小

没有关系，只与物体的形状有关．我们可根据角

分布的形状来推测物体的形状，从而为目标的识

别提供了依据．

2.3复杂目标的光散射

为了获取复杂目标的光散射特性，以风云卫

星模型为例，计算不同姿态下的光散射角分布，以

获取特征信息．固定卫星姿态和入射光方向，然后

观测方向沿不同的特征轴旋转一圈，可以得到卫

星不同部位的光散射信息．

图5的计算条件：入射天顶角为10o ，入射方

位角30o ，接收天顶角90o ，接收方位角0～360o ，假

定太阳能板近似为郎伯面，半球反射率为0.03．卫星主体的材料参数如下：高度均方根0.04μm ，相关长度

1.89μm ，表层材料为铝膜．图5中最外层曲线为卫星整体的光散射角分布，中间为卫星主体图5卫星各部件的光散射的光散射角分布，最里面曲线为太阳能板的角分

布．由图5看出，太阳能板对光散射的贡献很小，

因为太阳能板在可见波段主要是吸收太阳能，为

整星提供能量．另外太阳能板的光散射特性不随

角度而变化，这也是其材料特性接近郎伯板的原

因．这样太阳能板受角度的影响就小，不会因卫星姿态的改变影响到吸收太阳能，只要卫星处在

向阳区，光电转换就不会停止，这就保证了卫星

的正常工作．卫星主体的光散射很大，这为卫星

的探测提供了可能．卫星整体的光散射角分布与

卫星主体的散射角分布趋势相同，对角度很敏感，

只有在特定的方向上才有可能观测到，这为卫星的探测带来不便．

58临沂师范学院学报第31卷3结束语

目标光散射的特征信息对于目标的探测识别非常重要，在许多领域中得到广泛应用．利用粗糙面的光散射理论计算出每一个面元的光散射，对所有可视面元积分可得到目标整体的光散射．我们以此为根据利用3DMAX进行了几何建模和网格划分，计算了典型目标及复杂目标的光散射角分布，此方法对目标的识别提供了理论参考依据．

参考文献：

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[2]杨洋，蔡喜平.1.06μm激光雷达目标散射截面的实验研究[J].激光与红外，2000，30(6)：337-339.

[3]王安祥，张晓军，张涵璐，等.利用BRDF实验测量获取目标表面单位面积激光雷达截面[J].红外技术,2008,

30(2):63-67.

[4]李良超，吴振森，薛谦忠.一种计算复杂目标激光雷达散射截面的快速算法[J].西安电子科技大学学报,2000,

27(5):577-580.

[5]于洋，王宝发.OpenGL技术在电磁散射理论中的应用[J].电子技术应用，1998，24(1)：11-13.

[6]Wu Zhensen,Li Daoyong,Zhang Yanqun.Light scattering and visibility condition of spatial objects[J].International Journal

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Millimeter Waves,2006,27(12):1609-1617.

[8]Flabby F T,Moore R K,Fung A K.Microwave Remote Sensing:V ol II[M].New York:Addison-Wesley,1982:295-337.

[9]吴振森，谢东辉.粗糙表面光散射统计建模的遗传算法[J].光学学报，2002，22(8)：897-901.

Light Scattering of Objects Based on3DMAX Geometric Model Building

LI Dao-yong1,OUYANG Yu1,WAND Yun-qiang2

(1.Department of Physics,Linyi Normal University,Linyi Shandong276005,China;2.Beijing Institute of Environmental

Characteristics,Beijing100854,China)

Abstract:The model of complex object is built by use of3DMAX,obtaining data?le of3ds style.The?y-1 satellite model is constructed and its surface is consistent of triangular facets and grid generation.The light scattering of typical objects and?y-1satellite model are calculated with Kirchho?approximate theory.The characteristic information of scattering depends on the shape of objects.The scattering character of?y-1satellite is related to di?erent material parameters and the relation of them is drawn.

Key words:Geometric model;light scattering;Laser Radar Cross-Section;bidirectional re?ectance distribution function

责任编辑：王永龙

人教版三年级语文下册单元教材解读

三年级语文单元教材分析第一单元教材解读本单元以感受大自然的美好为专题，采用“三精带一略”的形式构建，选编了精读课文《燕子》《古诗两首》《荷花》，略读课文《珍珠泉》，一个语文园地。自然景物旖旎绚丽，四篇课文视角迥异，各具特色：呢喃的紫燕、婀娜的柳丝、出淤泥而不染的荷花和如珍珠般的泉水，这些美景在作者的笔端涓涓流淌，点点入胸的鲜活文字更激发了学生热爱大自然的美好情感。学习本组课文，教师要引导学生反复诵读，揣摩语言文字在表情达意方面的作用。品味赏析之余还可以从中了解作者的观察方法，积累优美的句段。通过说、写及课外搜集活动，扩大对大自然景物的了解，感受家乡和大自然景物的美好。从内容上说，这组文章从动物、植物、景物几个不同的侧面反映了一个共同的主题，自然是美好的。从形式上说，本单元有名家散文经典、古诗，不同的形式也蕴含着共同的语言特点，那就是语言准确、优美。在呈现文本的同时，教材辅之以生动形象的插图，图文并茂，增加了形式上的美感。第二单元教材解读本组教材围绕“爱护周围环境”进行安排，选编了精读课文《翠鸟》《燕子专列》《一个村庄的故事》，略读课文《路旁的橡树》，一个综合性学习，一个语文园地。这个单元的主题内容比较宽泛，有很强的社会意义，以前一、二年级教材对这方面内容有所涉及，不同的是本单元增加了综合学习的内容，目的是增强了学生对环境保护重要性的认识。其中《翠鸟》《燕子专列》讲的是人与动物的故事，《一个村庄的故事》《路旁的橡树》反映的是人们对动植物的不同态度引发的思考。四篇课文均从不同的角度、不同的侧面，以具体生动的实例引导学生感受保护环境的重要以及他人为保护环境所作出的努力，使其在内心深处、在情感态度价值观方面有所触动。教学时教师要引导学生通过朗读默读课文，领会关键词语的含义和作用，理解文章所蕴涵的道理，同时通过布置学生开展环境调查，进一步体会保护环境、爱护动植物的重要性，在情感上受到熏陶和感染。第三单元教材解读第三单元中有五篇经典的课文（《亡羊补牢》《南辕北辙》《惊弓之鸟》《画杨桃》《想别人没想到的》）。每一个精悍的小故事都蕴涵着一个深刻的大道理，使学生在学会文化知识的同时，也学会做人。学习本组课文，要以读为本，运用学到的阅读方法把课文读通读懂，并且乐于表达。教学时，让学生用查字典或联系上下文等方法理解字词，识记生字。教材在《亡羊补牢》课题旁边编排的学习伙伴的一句话，既是对学生学习方法的引导，同时也落实了中年级阅读教学的目标。老师要引导学生运用这样的方法，弄懂课文中其他这样的词语。教学时，注意引导学生识记字形，根据认写中的难点给予重点指导。学生容易忘记刚刚学过的生字，解决遗忘有效的办法就是创造条件让生字复现。我们可以引导学生多读一些课外书籍，教师也可以自编或者鼓励学生自编一些小文章，有意地把学过的生字嵌入文章中。这样的效果非常好。本组课文语言朴实生动，含义深远。其中《亡羊补牢》《南辕北辙》《惊弓之鸟》《画杨桃》是精读课文，《想别人没想到的》是略读课文。本组课文形式多样，但它们有一个共同特点：用具体的事情来说明一个道理。学习本组课文，要以读为本，注意抓住和理解课文中的关键词句，体会故事中的道理。第四单元教材分析童年，是人一生中最美好的时光。这一单元教材，就是围绕儿童丰富多彩的童年生活这一专题展开的。有通过作者的亲身经历，启示我们在成长的过程中，怎样珍惜时间。有透过一个动人的小故事，告诉我们应该持有怎样的人生态度，怎样尊重每一个人的平等权益。还有通过一个好象就发生在我们身边的小故事，让我们体会到应该怎样对待朋友，怎样对待生活中的小摩擦。要注意引导学生在阅读中感受童年生活的丰富多彩，也可以让学生回到生活中去，让学生联系各自的生活实际，分享童年生活的体验，感受童年的快乐。

光散射

光散射 1光散射产生的机理如果媒质的均匀性遭到破坏，即尺度达到波长数量级的邻近媒质小块之间在光学性质上（如折射率）有较大差异，在光波作用下，它们将成为强度差别较大的次波源，而且从它们到空间各点已有不可忽略的光程差，这些次波相干叠加的结果，光场中的强度分布将与上述均匀媒质情形有所不同，这时，除了按几何光学规律传播的光线外，其他方向或多或少也有光线存有，这就是散射光，即产生了散射。对于不均匀形态较大的媒质，光散射也可看作是反射和折射的综合结果。散射光强除了与入射光的波长、散射角相关外，还与散射体材料的折射率（N）和机体材料的折射率相关。目前，关于散射光强的计算理论，发展还不十分完善。计算散射光强，最简单的近似理论为Rayleigh-Gans-Debye(RGD)理论。对于半径较大或折射率较大的粒子，要用Mie理论来计算光强。如果粒子达到Mie理论不适用时，就要用传统的射线光学来处理。下面的公式可以用于聚合物光散射材料散射光强的近似计算： Iv=KI0R3π3λ0-4(n2B-n2)［1+（8/3）2R2υ2sin2(θ/2)］-2 式中，K为常数，υ=2π/λ，λ为光在介质中的波长，λ0为光在真空中的波长，θ为光散射角，n是介质的平均折射率：n=nAVA+nBVB。 2光散射材料的分类根据散射机理的不同可以将光散射材料分为：面散射材料和体散射材料。传统的光散射材料大多为面散射材料，采用面散射机理，即将透明板材或其它形状制品的一个表面(一般为内表面)打磨，涂层或将其成型模具的相对应面做喷砂或刻痕处理，利用它们粗糙的表面来产生光散

射。这种材料的一个显著缺点是：它不能较好地兼顾材料的光散射性和透明性，综合性能较差。因而大大限制了它的应用范围。体散射材料多为分散有光散射体的透明合成材料，起散射作用的散射体的尺寸等于或大于可见光波长。这种材料应用了整体散射机理：即材料的内部与表面均起散射作用，能够很好地克服面散射所固有的弱点，制品具有高的光散射性，较好的透明性及优异的综合性能。目前，它已成为一种新型的背光源材料，逐渐在很多领域取代了传统光散射材料，并进一步扩展了新的应用领域如液晶显示等。另外，还有一种体-面散射材料，由产生体散射的基板和涂覆在基板上的能够产生面散射的表面组成，即将消光颗粒与涂料共混，涂覆在基板表面，利用涂层的收缩形成表面微结构，同时消光颗粒导致了涂层的光学非均一性，产生光散射。 3光散射材料的制备 3.1面散射材料的制备方法通过对透明的基体材料表面进行磨砂处理，或利用特殊的成型模具或浮雕辊得到浮雕或喷砂效果的表面，利用材料表面的粗糙度得到散射效果；也有以表面凸凹起伏的高分子材料制备，巧妙设计表面的波纹实现材料的散射效应。面散射材料的制备方法存有着显著的缺点：一方面，散射光的量取决于刻痕和划痕等的数量及分布，使散射发生的不均匀，另一方面折射率和透光率不易控制。 3.2体散射材料的制备方法体散射材料的制备方法大致分为两种：聚合法和共混法。 3.2.1聚合法利用折光率有一定差异、相容性不太好的聚合物单体共聚合或采用分段聚合来制备光散射材料。具体又可分为以下几种情况：

人教版小学语文三年级下册单元教学计划

第一单元教学计划一、单元教材分析：本组以感受大自然的美好为专题，选编了《燕子》《古诗两首》《荷花》《珍珠泉》四篇课文,一个语文园地。前三篇为精读课文,后一篇为略读课文。四篇课文多角度地展现了大自然的美:有的描绘了春天燕子从南方飞来；有的描绘了二月的柳丝和万紫千红的春日；有的描写了夏日池塘荷花绽放;还有的描写了家乡的珍珠般的泉水.本单元的其他内容和活动，都是围绕大自然景物专题安排的。课后的资料袋介绍了我国的自然奇观——神奇的泉.语文园地中的“口语交际”和“习作",是说、写自己观察和发现的家乡美好景物.“宽带网”安排了了解和搜集作家笔下的有关大自然景物的精彩描写。二、教学目标: 认识本组“俊、俏、翩”等16个生字，会写“燕、增”等33个生字. 有感情地朗读课文、背诵相关课文. 学习边阅读，边想象画面的读书方法。主动积累好词佳句,学习一些观察方法和表达方法. 5、在学习过程中激发学生爱美、爱大自然的思想感情。三、教学重难点: 认识１6个生字,会写33个生字。有感情地朗读课文，背诵相关课文、古诗. 培养学生观察的方法、表达的能力,激发他们对大自然的热爱。教学课时安排：四、教学内容及时间安排：《燕子》２课时《古诗两首》２课时《荷花》2课时《珍珠泉》1课时语文园地一３课时单元测试试卷分析３课时第二单元教学计划

一、教材简析本组教材围绕“爱护周围环境”这个专题，将导语、课文、课后练习、语文园地中的口语交际、作文以及综合性学习等相关内容以整合的方式编排在一起，引导学生去感受保护环境的重要，从而增强学生保护环境的意识. 本组教材编排了四篇文章.《翠鸟》和《燕子专列》讲述的是人与动物之间的故事,体现了人们的环保意识。《一个小村庄的故事》和《路旁的橡树》反映了人们对待植物的不同态度以及由此引发的思考。前三篇属于精读课文，最后一篇是略读课文。四篇课文从不同的角度，通过具体生动的实例，含义深刻的话语,使人在内心深处、在情感态度价值观层面有所感悟,读起来耐人寻味。二教学目标 1、认识38个生字，会写40个字；体会语言表达的准确生动，如《翠鸟》中两组句子的比较； 2、体会关键词语的作用，如《燕子专列》中带点词语的揣摩；体会含义深刻的句子，如《一个小村庄的故事》练习三. 三、教学重难点教学本组课文，重点是引导学生在有感情朗读和默读的基础上,学会用对比、联系上下文的方法领会关键词句的含义,理解文章所蕴涵的道理，体会保护环境、爱护动植物的重要性。四、教学内容及时间安排: 《翠鸟》2课时《燕子专列》2课时《一个小村庄的故事》2课时《路旁的橡树》1课时语文园地二3课时单元测试试卷分析3课时第三单元教学计划一、教材分析本组教材以“怎样看问题，怎样想问题“为专题,选编了精读课文《寓言两则》《惊弓之鸟》《画杨桃》，略读课文《想别人没想到的》，一个语文园地.选文

基于GPU的实时大气散射渲染优化算法研究与实现

基于GPU的实时大气散射渲染优化算法研究与实现大气散射是自然界中一个非常重要而又普遍存在的物理现象,它使得晴朗的天空在白天呈现蓝色,而在傍晚则显得昏黄;它使得近处的场景显得清晰,而远处的场景则显得模糊。同时,大气散射也是体积光等光学现象的产生原理,对影响人们的视觉感官具有十分重要的作用。在计算机图形学中,传统绘制天空的方法主要是天空盒、天空贴图等,这种方法简单快速,但却无法模拟出随时间和气候实时变化的动态光照效果。随着计算机硬件性能特别是GPU图形渲染能力的提升,在虚拟场景中模拟出基于真实物理的大气散射效果逐渐成为了可能。对此,人们已经总结出了一个完整的散射积分方程,可以十分准确的计算出光线在空气中传输的辐射度变化。然而,由于该积分的计算十分复杂,而且需要对场景空间中的每一个点都进行积分计算,运算量非常庞大,即使是在现代的GPU上依然很难做到流畅的实时渲染。在这样一种背景下,本文实现了一个基于GPU计算的实时大气散射渲染优化算法。通过对大气进行基于真实物理的建模,利用光线步进的思想计算散射积分,并使用预计算查找表来简化散射积分计算、通过极线采样来降低样本点的数量、利用一维最小/最大二叉树结构来加速可见因子的判断。算法在保证了真实的画面渲染效果的同时,显著的提升了渲染效率。本文首先阐述了算法所建立的空气物理模型,并详细的说明了散射积分的推导过程,然后,我们描述了算法是如何一步步进行优化的,并展示了在GPU上的实现细节。最后,我们编写了一个测试程序用于展示渲染效果,并与传统的算法做出了对比,证明我们

的算法无论在渲染效果和渲染效率上,都能够得到很好的结果。

小学语文_《一面五星红旗》教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版三年级下册语文25课《一面五星红旗》教学设计【教学目标】 1、认识5个生字，会写13个生字。正确读写“假日、背包、防止、漆黑、无影无踪、荒无人烟、小镇、处境、交易、犹豫、摔倒、竖起、费用”等词语。 2、朗读课文，把握课文主要内容与要点，体会人物内心情感的变化。【教学重点】 1、体会我对国旗的尊重与热爱。 2、面包店老板前后态度的转变体现出来的友谊。【教学难点】我对国旗的尊重与热爱。【教学准备】 1.老师准备：多媒体课件 2.学生准备：课前布置学生搜集有关图片资料。【教学过程】一、导入新课： 1、（课前）视频播放歌曲《五星红旗》 2、导入激情过渡：欣赏着优美的音乐，看着冉冉上升的五星红旗，吟诵着“五星红旗，你是我的骄傲，五星红旗，我为你自豪，你的名字比我生命更重要”，心中激情澎湃，让我们走进“一面五星红旗”的世界。（1）、引导说话练习：同学们，对于五星红旗，你知道些什么？（学生发言）（2）、自从1949年10月1日天安门前升起了第一面五星红旗，有关这面红旗的许多感人的事就层出不穷。五星红旗在一位身处异地的中国留学生身上，也发生了一件感人的故事。（设计意图：这一环节的设计，采用生动的课件导入新课，课件一开始就抓住了学生的注意力，激发学生的学习兴趣和情感，适合学生的情感需要） 3、出示课题：今天，我们就来学习这个故事，板书课题——一面五星红旗（1）、同学们来齐读课题：《一面五星红旗》

（2）、“一面五星红旗”，我们对她充满了敬佩与崇敬，让我们带着这种感情再读课题。（设计意图：在出示课题时，一开始就要重视学生情感的积蓄，因此教师要引导学生亲身感受对五星红旗的情感，为深入理解课文内容做好铺垫。）二、初步感知，理清课文脉络： 1、初读课文：同学们，带着对五星红旗的特殊感情，让我们一起走进课文，走进这个感人至深的故事。同学们选择自己喜欢的方式来课文，提出自己不懂的问题。 2、小组合作：轮读生词卡，互相纠正字音。同学们，让我们合作检查生字词语，为更好地理解课文做好准备。 3、开火车读课文，想想下列问题：交流解决问题：课文围绕什么来写？几处写到“五星红旗”？画出有关句子。 4、汇报交流，列出标题：让我们一起走进“五星红旗”，列出课文的相关标题手举五星红旗、脖系五星红旗、拒换五星红旗、花拥五星红旗（设计意图：这一环节的设计，突出了学生对课文内容的初步整体感知，同时注重了字词句的练习，开火车读课文进一步检查了学生读的程度，能帮助学生更好地理解课文。）三、赏析课文，读中感悟： 1、同学们，文中处处围绕着“五星红旗”写，在这些句子中，给你感受最深的是哪些？ 2、交流体会，深刻理解课文：同学们，让我们带着自己的感受，共同来理解感受最深的句子。（学生在提出自己的句子时，教师要注意引导学生提出问题。（1）“我”在漂流过程中遇到了哪些困难呢？ A:指名读。（头和身子被撞伤了好几处，筏子和背包都无影无踪，在荒无人烟的大山里转了近三天）引导：这位同学读得真好，让我们带着这种感情来读课文。 B：齐读“我迷路了，在荒无人烟的大山里转来转去。直到第三天中午，我才来到一座小镇，走进一家面包店。” C:此情此景中的“我”，处于极度饥饿的状态之中，让我们把这种饿的感觉读出来。（2）过渡：处于饥饿中的“我”，看到了生的希望，那是一座面包店，可是他得救了吗？老板对“我”的态度是怎样的？（引导学生找出相关的句子）

应用蒸发光散射检测器的含量计算

应用蒸发光散射检测器的含量计算 1.检测器响应和定量分析响应是随着散射范围的变化而变化，我们假设样品的范围很大，测得的峰面积与样品的质量有如下关系： A=am b（1） a、b是相关系数，它们与液滴大小、溶质浓度、溶质自然特征和蒸发温度等有关。等式1反应出A和m是非线性关系；等式1取对数得到等式2，等式2中㏒A和㏒m是线性关系：㏒A=b㏒m＋㏒a（2） 2.标准曲线的计算：例如：称取对照品3.10mg至10ml容量瓶中，定容，其含量为310ug/ml。进样量5ul，得X1：310ug/ml×5/1000＝1.55×10-6，其得到的面积为Y1=79.50。进样量10ul，得X2：310ug/ml×10/1000＝3.10×10-6，其得到的面积为Y2=203.61。将上述对照品的各稀释浓度及其对应的面积，分别取对数列表如下： ___ ∑（m i －m）（A i －A）∑m i A i －m∑A i 回归系数：

b=----------------------------------=-----------------------------（1） __ ∑（m i －m ）2∑m i 2－m ∑m i 1.496149－0.340845×4.209170.061474 b=---------------------------------------------=-----------------=1.356757 0.2776605－0.340845×0.681690.0453095 __ 截距：a=A －bm （2） a=2.104585－1.356757×0.340845=1.64241 设：Y=㏒Y1=194.35A,X=b ㏒m,C=㏒a,得：Y=X+C 已知称取供试品0.5330g 至25ml 容量瓶中，加溶剂至刻度，其含量为213.2ug/ml 。进样量10ul ，得X1：21.32×10/1000＝21320×10-6，其得到的面积为Y1=194.35。 Y1=194.35,㏒2.288585=1.356757㏒m ＋1.64241 2.288585－1.642410.646175 ㏒m=-------------------------------=-----------------=0.476264 1.3567571.356757 ㏒m=0.476264取反函数得：m=2.994084 2.994084 供试品的含量％＝------------------×100%=1.404% 213.2

五种TM影像大气校正模型在植被遥感中的应用

五种T M 影像大气校正模型在植被遥感中的应用 3 宋巍巍　管东生 33 (中山大学环境科学与工程学院,广州510275) 摘　要　基于2005年7月18日广州市东北部和惠州市北部的T M 影像,以表观反射率模型为参照,从植被反射率光谱、地物反射率统计特征、规一化植被指数三方面对4种黑体减法模型和6S 模型在植被遥感中的应用进行了评价.结果表明:黑体减法模型DOS4获得了精度较高的植被反射率,其地物反射率与规一化植被指数的信息量最大,适用于研究区的植被遥感研究.对于不同区域的植被遥感研究需要进行具体的比较分析,才能选择到合适的大气校正模型. 关键词　大气校正　黑体减法模型　6S 模型　植被遥感文章编号　1001-9332(2008)04-0769-06　中图分类号　Q948;TP751　文献标识码　A Appli ca ti on of f i ve a t m ospher i c correcti on m odels for Lands a t T M da t a i n veget a ti on re m ote sen si n g .S ONGW ei 2wei,G UAN Dong 2sheng (School of Environm ental Science and Engineering,Sun Yat 2sen U niversity,Guangzhou 510275,China ).2Chin .J.A ppl .Ecol .,2008,19(4):769-774.Abstract:Based on the Landsat T M i m age of northeast Guangzhou City and north Huizhou City on July 18,2005,and compared with apparent reflectance model,five at m os pheric correcti on models including four dark object subtracti on models and 6S model were evaluated fr om the as pects of vege 2tati on reflectance,surface reflectance,and nor malized difference vegetati on index (NDV I ).The results showed that the dark object subtracti on model DOS4p r oduced the highest accurate vegetati on reflectance,and had the largest infor mati on l oads f or surface reflectance and NDV I,being the best for the at m os pheric correcti on in the study areas .It was necessary t o analyze and t o co mpare different models t o find out an app r op riate model f or at m os pheric correcti on in the study of other areas .Key words:at m os pheric correcti on;dark object subtracti on model;6S model;vegetati on re mote sensing . 3国家“985”工程科技创新平台资助项目(105203200400006).33通讯作者.E 2mail:eesgds@mail .sysu .edu .cn 2007201229收稿,2008201223接受. 卫星遥感在大面积的数据收集与生态环境变化监测中起着重要作用[1-3] ,其在植被研究中的应用越来越广泛[4-6] .太阳2地表2卫星传感器之间的辐射传输受到大气散射与吸收的影响,大气校正不仅对影像灰度值与地表反射率之间的转化具有重要意义,而且对不同时间、空间影像数据之间的反射率配准也极为重要.因此在利用遥感影像进行定量分析时需进行大气校正[7] ,以获得真实的植被反射光谱信息. 大气校正模型主要分为相对校正模型和绝对辐射校正模型两类[8] .前者缺乏明晰的物理意义,不适用于植被遥感研究,后者有明晰的物理意义,可分为物理校正模型(如6S 模型[7] 等)和基于影像的校正模型[如表观反射率(apparent reflectance,AR )模型[9] 、黑体减法(dark object subtracti on,DOS )模型 [10] 等],适用于植被遥感研究.不同的绝对辐射校正模型获得的植被反射光谱不同 [11] ,因此,选用相对合适的大气校正模型对植被遥感研究具有重要意义.目前,有关多种大气校正模型在植被遥感中的比较研究较少.Lu 等 [11] 利用2种T M 影像辐射标定方法,研究了AR 、DOS 及COST 等大气校正模型在亚马逊热带雨林的应用[12] ,结果表明,基于影像获取时间进行辐射标定 [13] 的COST 模型最适合于该区植被遥感的研究.但他们使用的3种大气校正模型是基于影像的校正模型,缺少物理校正模型,且由于Landsat 25T M 的长期运行可导致传感器老化,而该研究中的辐射标定方法不能用于2003年5月5日后获取的T M 影像.Chander 等 [14] 通过研究确定了新的T M 影像辐射标定方法.本文在新的T M 影像辐射标定方法下,对比分析了4种DOS 模型和6S 应用生态学报　2008年4月　第19卷　第4期 Chinese Journal of App lied Ecol ogy,Ap r .2008,19(4):769-774

人教版小学三年级(下册)语文课文主题中心思想解析全集

小学三年级语文（下册）人教版课文主题/中心思想解说 1《燕子》主题解说：本文通过对如诗如画般春天景色的描绘，及对活泼机灵的小燕子的描写，表达了作者对大自然的热爱和对小燕子的无限喜爱之情。 2《咏柳》主题解说：作者通过对初春二月柳树的描写，歌颂春天，赞美大自然呈现出的勃勃生机。《春日》主题解说：诗题的意思是在春天里。全诗讲的是作者在春日里游览，看到无限的春光，赞美了万紫千红的春天景色，同时也点出了“东风”是万紫千红的春天的源头这个道理。 3《荷花》主题解说：本文描写了作者去公园看荷花的情景，以及沉浸在荷花盛开的景色中，与荷花融为一体的感受，表达了作者对荷花及大自然的无限喜爱与赞美之情。 4《珍珠泉》主题解说：作者用优美的语言、细腻的描写再见了“珍珠泉“流动的美，表达了对大自然的赞美之情，抒发了对家乡的热爱之情。 5《翠鸟》主题解说：本文通过对翠鸟外形和活动特点的生动描述，表达了作者对翠鸟的喜爱之情，同时也告诉我们要自觉保护动物，爱它们就要给它们自由，与动物和谐相处。 6《燕子列传》主题解说：本文通过写瑞士政府和当地居民冒严寒、顶大雪救护北飞中遇到危险的燕子，最后用列车将它们送往温暖的地方的感人故事，表达了人类对鸟儿的关爱之情，呼吁人们要保护动物。 7《一个村庄的故事》主题解说：本文借小村庄的毁灭，揭示了生活在村庄里的人们的错误行为，以及这种错误行为所引发的严重后果——不爱护自然，必将受到大自然的惩罚。从而告诫人们要提高环境保护意识，自觉保护大自然，这样才能维护好我们赖以生存的自然环境，人类才会有幸福的生活。 8《路旁的橡树》主题解说：本文通过对筑路工人和工程师自觉保护橡树的故事的描述，表达了人们对一草一木的珍惜，赞扬了工程师和筑路工人的环境保护意识。 9《亡羊补牢》主题解说：这则寓言通过讲述从前有个人养了几只羊，之后接连丢了两只羊后才修补羊圈的故事，告诉我们：一个人做错了事，只要肯接受意见，认真改正，就不算晚。《南辕北辙》主题解说：这则寓言通过写一个人本来要去南边的楚国，却驾车向北行的故事，比喻有些人行动和目的是截然相反的，行动越卖力离目标反而会越远。

光散射法

光散射法测定聚合物的重均分子量及分子尺寸光散射法是一种高聚物分子量测定的绝对方法，它的测定下限可达5×103，上限为107。光散射一次测定可得到重均分子量、均方半径、第二维利系数等多个数据，因此在高分子研究中占有重要地位，对高分子电解质在溶液中的形态研究也是一个有力的工具。一、实验目的 1．了解光散射法测定聚合物重均分子量的原理及实验技术。 M、均方末端2．用Zimm双外推作图法处理实验数据。并计算试样的重均分子量 w 距2h及第二维利系数2A。二、基本原理一束光通过介质时，在入射光方向以外的各个方向也能观察到光强的现象称为光散射现象。光波的电场振动频率很高，约为1015/s数量级，而原子核的质量大，无法跟着电场进行振动，这样被迫振动的电子就成为二次波源，向各个方向发射电磁波，也就是散射光。因此，散射光是二次发射光波。介质的散射光强应是各个散射质点的散射光波幅的加和。光散射法研究高聚物的溶液性质时，溶液浓度比较稀，分子间距离较大，一般情况下不产生分子之间的散射光的外干涉。若从分子中某一部分发出的散射光与从同一分子的另一部分发出的散射光相互干涉，称为内干涉。假若溶质分子尺寸比光波波长小得多时（即≤1/20λ,λ是光波在介质里的波长），溶质分子之间的距离比较大，各个散射质点所产生的散射光波是不相干的；假如溶质分子的尺寸与入射光在介质里的波长处于同一个数量级时，那末同一溶质分子内图3-1

各散射质点所产生的散射光波就有相互干涉，这种内干涉现象是研究大分子尺寸的基础。高分子链各链段所发射的散射光波有干涉作用，这就是高分子链散射光的内干涉现象，见图3-1。关于光散射，人们提出了升落理论。这个理论认为：光散射现象是由于分子热运动所造成的介质折光指数或介电常数的局部升落所引起的。将单位体积散射介质（介电常数为ε）分成N 个小体积单元，每个单元的体积大大小于入射光在介质里波长的三次方，即 301 V N λ?= 但是小体积单元，仍然是足够大的，其中存在的分子数目满足作统计计算的要求。由于介质内折光指数或介电常数的局部升落，介电常数应是εε+?。假如，各小体积单元内的局部升落互不相关，在距离散射质点r ，与入射光方向成θ角处的散射光强为（见图3-2） 022_____22 421cos (,)()2i I r V N I r πθθελ?? +=???? ?? ? （1）上式中λ0为入射光波长；I i 为入射光的光强；_____ 2 ε?是介电常数增量的平方值；V ?是小体积单元体积；N 为小体积单元数目。经过一系列推导（较为繁琐，从略），可得光散射计算的基本公式： ___ 2 2 22221cos 181sin 22sin 92KC h A C R M θθπθθλ??+ ??=++???+ ? ? ?? ---------（2）式中2 2240 4n K n N C πλ???= ???? （N 为阿佛加德罗常数，n 为溶液折光指数，C 为溶质浓度），R θ为瑞利比，θ为散射角，___2 h 为均方末端距，A 2第二维利系数。具有多分散体系的高分子溶液的光散射，在极限情况下（即θ→0及C →0）可写成以下两种形式： 2201cos 1 22sin w KC A C R M θθθθ →??+?=+ ? ??--------------------------（3） 22___22201cos 181sin 2sin 92w Z C KC h R M θθπθθλ→??????+?=+?? ? ????????? ---------------（4）图3-2

散射原理

散射原理透射光强为l l h K e I e I I α-+-==0)(0 h ：散射系数 K ：吸收系数 α：衰减系数（实际测量中得到的）散射是指电磁波通过某些介质时，入射波中一部分能量偏离原来传播方向而以一定规律向其他方向发射的过程。散射可以用电磁波理论和物质电子理论解释：入射的电场使粒子中的电荷产生振荡，振荡的电荷形成一个或多个电偶极子，它们辐射出次级的球面波，因为电荷的振荡与入射波同步，所以次级波与入射波有相同频率，且有固定的相位关系。在大气散射过程中，散射粒子的尺度范围很大，从气体分子（约10-4μm ）到气溶胶（约 1μm ）、小水滴（约 10μm ）、冰晶（约 100μm ），以及大雨滴和雹粒（约 1cm ）。通常以尺度数α = 2π/λ作为判别标准，其中r 为粒子半径，λ为波长。按α的大小可以将散射过程分为三类： (1) α << 1，即 r < λ 时的散射，称为 Rayleigh 散射或分子散射； (2) 1< α < 50，即 r ≈ λ 时的散射，称为 Mie 散射或大颗粒散射； (3) α > 50，即 r>> λ 时的散射，属于几何光学散射范畴。对于大气中的粒子（假设是各向同性的），散射光分布型式相应于入射光方向是三维空间对称的，依赖于尺度数 α，其典型情况如图 3.1 所示

图3.1 三种尺度粒子的散射强度的角分布型式 Rayleigh 散射和 Mie 散射的实质，都是大气分子或气溶胶粒子在入射电磁波作用下激发，而产生振动的电偶极子或多极子，并以粒子为中心向四周辐射出与入射波频率相同的散射波，都属于弹性散射。瑞利散射瑞利散射解释了大气中气态分子的光学特性，根据瑞利的观点，天空的蓝色是由于大气中圆形、各项同性的、密度大于周围介质、且大小远远小于波长的粒子的散射造成的。瑞利散射理论的提出是基于以下几个假设条件（1）粒子尺寸远远小于光的波长，一般 r ≤ 0.03λ时，就认为满足条件。注意这里不包括尘埃、阴霾、以及一些其他粒子，这类粒子的散射特性有其他的理论支撑，如米式散射；（2）粒子处于非电离状态，在大气层中除了电离层之外，大气层的大部分区域均满足这一条件；（3）粒子的折射系数和周围介质的折射系数之间的差异较小；（4）粒子满足各项同性是最简单的一种瑞利散射情况，但是大气中的 N2和 O2 基本不满足各项同性，这也是简单的瑞利散射理论和观测结果之间出现差异的原因之一；（5）光的频率不能引起粒子的共振，如果光的频率能够引起粒子的共振的话，那么散射光的强度会非常大。对于大气中的可见光和长波是不存在这一问题的，因为大部分粒子尺寸都不满足这一条件，但是对于某些稀有气体则会出现这一现象。米氏散射特点：（1）散射光强与偏振特性随散射粒子尺寸变化（2）散射光强随波长的变化规律是与波长 λ的较低幂次成反比，即n I λθ1)(∝，其中n 的具体取值取决于微粒尺寸。（3）散射光的偏振度随λr 的增加而减小，r 为散射粒子的线度，λ是入射光波长。（4）当散射粒子的线度与光波长靠近时，散射光强度对于光矢量振动平面的对称性被破坏，随悬浮微粒线度增大，沿入射光方向的散射光强将大于逆入射光方向的散射光强。当微粒线

液体颗粒计数器光散射法

GB/T XXXXX—XXXX/ISO 21501-2:2007 液体颗粒计数器光散射法 1 范围本部分规定了光散射法液体颗粒计数器(以下简称计数器)的校准和验证方法，该方法用来测量悬浮在液体中颗粒的粒径大小和数量浓度。本部分所描述的光散射法是基于单个颗粒散射而进行的测量，典型的粒径测量范围为0.1μm~10μm。该方法可用于评价纯水和化学试剂的清洁度，也可用于测量其他液体中的颗粒数量浓度与粒径分布。根据颗粒与液体介质的折射率，测量得到的是在纯水中的校准颗粒的等效粒径。本部分包含以下内容： a)粒径校准； b)粒径设定验证； c)计数效率； d)粒径分辨率； e)假计数率； f)颗粒数量浓度测量上限值； g)流量； h)采样时间； i)采样体积； j)校准周期； k)测试报告。 2 术语和定义下列术语和定义适用于本文件。 2.1 校准颗粒calibration particle 已知平均粒径的单分散球形颗粒，如聚苯乙烯乳胶球颗粒(PSL)，其标准值可溯源至国家或国际长度标准，其平均粒径的标准不确定度应小于等于2.5%。注：在波长为589nm（钠D线）时，聚苯乙烯乳胶球校准颗粒的折射率接近于1.59. 2.2 计数效率counting efficiency 光散射法液体颗粒计数器(LSLPC)与参比仪器在测量同一样品时得到的颗粒数量的比值。 2.3 颗粒计数器particle counter 采用光散射法或光阻法记录颗粒数量浓度并测量其粒径的仪器。 2.4 脉冲高度分析器(PHA) pulse height analyser 分析脉冲高度分布的设备。 2.5 粒径分辨率size resolution 仪器分辨不同粒径大小的能力。 1

大气散射模型

入射光衰减模型：描述了光从场景点到观测点之间的削弱衰减过程。大气散射模型大气光成像模型：描述了周围环境中的各种光由于大气粒子的散射作用,对观测点所接收到的光强的影响。表现：室外视觉系统所捕获的场景图像其对比度、颜色和分辨率等特征衰减明显。原因：光线在从场景点到接收点的传播过程中,遇到悬浮于大气中粒径较大的气溶胶粒子,与之发生,从而使光能的亮度、颜色等特性发生改变。其中散射是可见光波段导致雾天图像降质的主要因素, 而吸收和福射作用所造成的影响则相对较小。

瑞利散射(Rayleigh)（分子散射）：粒子尺度远小于入射波长的散射现象。散射米氏(Mie)散射：粒子尺度与波长可比拟。瑞利散射：使天空呈现蓝色,纯净的水面由于反射天空的光线,也呈现蓝色。散射体中往往包含很多散射粒子,因此每个粒子的散射光都可能会被其他粒子再散射。根据入射光在传播过程中被大气粒子散射后是否再次发生散射,可以将散射分为单散射现象和多散射现象。雾天散射：一方面部分物体表面的反射光因散射而损失,使得到达观测点的光强降低,并随着传播距离的增大而呈指数衰减; 另一方面,大气粒子的散射作用还来自附加在目标图像上的大气光,以使大气表现出光源的特性,且环境光的强度随着传播距离的增大而逐渐增加。以上两方面的作用导致雾天捕获图像的对比度、颜色等特征衰减明显。

入射光衰减模型：大气散射引起观测点接收到的场景点福射光强随景深的增而呈指数衰减。大气光成像模型：由于光路上粒径较大的大气微粒对周围环境中的入射光具有反射作用,因此会有部分光沿着观测路线射向观测点,这部分光照可以看作是由大气产生的光源,称为大气光。大气光的主要来源为直射的阳光、散射的天空光以及由地面反射的光等。

A. Mie米散射理论基础 (2)

米散射（Miescattering）;又称“粗粒散射”。粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(G u s t a v M i e,1868—1957)指出,其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大,前向散射愈强。米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。 ③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。 19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。 20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，又称粗进一步解决了均匀球形粒子的散射问题，建立了米散射理论，粒散射理论。质点半径与波长接近时的散射，特点：粗粒散射与波长无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时，大气中悬浮较多的的尘粒与水滴时，天空呈灰白色。米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒子尺度,只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射理论就可以很方便的近似解决问题。米散射理论最早是由G1Mie在研究胶体金属粒子的散射时建立的。 1908年,米氏通过电磁波的麦克斯韦方程,解出了一个关于光散射的严格解,得出了任意直径、

光散射

光散射光散射的物理过程：大气中的气溶胶粒子和大气分子等散射体，在光的照射下，由于光照射光振荡电磁波的作用，散射体产生极化而感应出振荡的电磁多极子，散射体多极子产生的电磁振荡，便向各个方向辐射出电磁波，形成光散射过程。与此同时，气溶胶等散射体除了使照射光的能量散射外，往往还吸收部分光能而转换成热能等，这就是散射体的吸收效应。散射系数： σρβ= ρ是散射粒子浓度，即单位体积内的散射粒子个数，σ是单个粒子的散射系数。散射界面比： 2r e πσλ= 单个粒子的半径为r ，截面积为2r π。对于大量粒子，设)(r ρ为直径在21 ~r r 之间的粒子浓度，则在此大量粒子条件下的散射系数为： ?=2 12)()(r r dr r r r e ρβλ 瑞利散射当粒子尺度远小于入射光波长时（小于波长的十分之一），发生的散射现象叫做瑞利散射，是由英国物理学家瑞利勋爵（Lord Rayleigh ）于1900年发现的。这种散射主要是由大气中的原子和分子，如氮，二氧化碳，臭氧和氧分子等引起的。特别是对可见光而言，瑞利散射现象非常明显。无云的晴空呈现蓝色，就是因为蓝光波长短，散射强度较大，因此蓝光向四面八方散射，使整个天空蔚蓝，太阳辐射传播方向的蓝光被大大削减。与可见光相比，瑞利散射对于红外和微波，由于波长更长，散射强度更弱，可以认为几乎不受影响。假设n 为散射粒子的光学折射率，且为球形，半径为α，散射粒子与观察点之间的距离为r ，入射光为线偏振光且波长为λ，入射光强为0I ，φ为入射光的电矢量与观测方向的夹角，即散射方位角，θ为散射角。则单个球形小粒子的散射光强为：

)cos sin 1(2116),(222246420φθλαπφθ-??? ? ??+-?=n n r I I 入射光是自然光时，单个分子的散射光强表示为： )cos 1(21 8)(22246 420θλαπθ+???? ??+-?=n n r I I 平行于散射面的散射光强和垂直与散射面的散射光强分别为： 2 22464201116???? ??+-?=⊥n n r I I λα π θλαπ22 2246420//cos 1116???? ??+-?=n n r I I 瑞利散射的光强角分布如下图所示：入射光为自然光时，瑞利散射光强的角分布 a ：电矢量平行于散射面的散射光强分量 b ：电矢量垂直于散射面的散射光强分量 c ：总散射光强瑞利散射系数为： 43/827.0λσA N m ??= 其中：A ：散射元横截面积()2cm ；N ：单位体积内分子数()3-cm ；λ：光波波长()cm 。瑞丽散射的体积散射系数：

米散射理论基础

米散射(Mie scattering);又称粗粒散射”粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出,其散射光强在各方向是不对称的，顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大，前向散射愈强。米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下，形成振荡的多极子，多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系，不象瑞利散射那样简单，而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。 19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。 20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，进一步解决了均匀球形粒子的散射问题，建立了米散射理论，又称粗粒散射理论。质点半径与波长接近时的散射，特点：粗粒散射与波长无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时，大气中悬浮较多的的尘粒与水滴时，天空呈灰白色。米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒子尺度，只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射理论就可以很方便的近似解决问题。米散射理论最早是由G1 Mie在研究胶体金属粒子的散射时建立的。 1908年，米氏通过电磁波的麦克斯韦方程，解出了一个关于光散射的严格解，得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律，这就是著名的米氏理论［4 - 6 ］。根据米散射理论，当入射光强为10,粒子周围介质中波长为入的自然光平行入射到直径为D的各向同性真球形粒子上时，在散射角为B ,距离粒子r处的散射光和散射系数分别为：从上式中可以看到，因为是各向同性的粒子，散射光强的分布和?角无关。同时