力的合成与分解习题课导学案 人教课标版(精品教案)

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s o F F F F F =

++1222122cos α

tan sin cos θαα

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+F F F 212

远东二中导学稿 ★ 高一物理必修 ★ 总计第 期

课题：§ 力的合成与分解习题课

主备:王红战 审核：樊社来 班级： 学习小组： 学生姓名:

【学习目标】：

1．进一步掌握力的合成及分解的基本方法和思路;2．能熟练应用力的平行四边形定则解决相关问题.

【学习重点】：

.计算时能利用平行四边形定则做出合成与分解图示,并能熟练应用数学方法求解问题;

.力的正交分解法的熟练应用

【学习难点】：正交分解法求解相关问题.

【自主预习】：

.两力合力的大小范围( );当两分力大小一定时,

夹角越大,合力越( ).

.力的分解是合成的( ),理论上,一个力分解为两个力有无数组解,但

在实际问题中,力的分解是根据（ ）分解．

【合作探究一】：合力的计算,求合力的方法

（）作图法。作图法是先作力的图示，然后根据平行四边形定则作如图所示的平行四边形，或如图、所示的三角形，再根据相同的标度，确定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，即合力的方向。

（）公式法。公式法是根据合力和分力的大小关系，用公式

或用正弦定理、相似三角形的规律等数学知识来求合力大小和方向的方法。（）正交分解法。正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法。其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算，它是处理合成和分解复杂问题的一种简便方法。

（）多力合成：既可用平行四边形法则，也可用三角形法则——1F2F……的合力,可以把 ……首尾相接画出来,把的另外两端连接起来,则此连线就表示合

图

力的大小和方向.(一般是由三个力组成的封闭三角形)

做一做:

：关于两个分力、及它们的合力的说法,下述正确的是( ).合力一定与、共同产生的效果相同.两力、一定是同种性质的力.两力、一定是同一个物体受的力.两力、与是物体同时受到的三个力

：物体受两个共点力和作用,其大小分别是. ,则无论这两个力之间的夹角为何值,它们的合力不可能是( )

：有两个大小相等的共点力和,当它们的夹角为°时,合力为,则当它们间的夹角为°时,合力的大小为( ).2F . . .

、物体受几个共点力作用而保持静止状态,现将其中的一个力转过°,其他力保持不变,则物体所受的合外力为,方向与原方向之间的夹角为

【合作探究二】：力的分解,求分力的方法

（）分解法。一般按力对物体实际作用的效果进行分解的方法。

（）图解法。根据平行四边形定则，作出合力与分力所构成的首尾相接的矢量三角形，利用边、角间的关系分析力的大小变化情况的方法。

()已知合力的大小和方向以及两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是唯一的．

()已知合力和一个分力的大小与方向，力的分解也是唯一的．()已知一个分力的方向和另一个分力的大小，对力进行分解，则有三种可能(与的夹角为θ)．如图所示：

①< θ时无解．

②＝ θ或≥时有一组解．③ θ<<时有两组解．

做一做:

.一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( ).已知两个分力的大小.已知两个分力的方向

.已知一个分力的大小和另一分力的方向.已知一个分力的大小和方向

.将一个大小为的力分解为两个力,其中一个分力的大小为,则另一个分力的大小

t

h

不可能是( )

.　、是力的两个分力．若＝ ，则下列不可能是的两个分力的是( )．＝ ，＝ ．＝ ，＝ ．＝ ，＝ ．＝ ，＝

限时作业:

.将一个大小为的力分解为两个分力，其中一个分力的方向跟成角，当另一个分力有最小值时，的大小为，的大小为 .

.如图所示，河道内有一艘小船，有人用的力与

河道成拉船.现要使船始终沿河道前进，则至少需加多大的力才行？这个力的方向如何？

.如图所示，用一根长为的细绳一端固定在点，另一端悬挂质量为的小球，为使细绳与竖直方向夹角且绷紧，小球处于静止，则需对小球施加的最小力等于（）

.mg 3 .

mg 23 .mg 2

1

.mg 33.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的点，另一端绕过定滑轮.今缓慢

拉绳使小球从点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力及细绳的拉力大小变化情况是（）

变大，变大 .变小，变大

不变，变小 .变大，变小

、两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为的物体，上端分别固定在水平天花板上的、点，、两点间的距离为，如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为，则每根绳的长度不得短于。