2019学年杭州学军中学第一学期高一数学期末数学试卷
杭州学军中学2019学年第一学期期末考试
高一数学试卷
命题人：何玲娜 审题人：王加义
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U =R ，集合2{|1},{|1}M x x P x x =>=>则下列关系中正确的是（ ▲ ）
A.P M =
B.M P M =U
C.M P M =I
D.()U C M P =?I 2．若0.52a =，lg 2b =，ln(sin 35)c ?
=，则（ ▲ ）
A ．a c b >>
B ．b a c >>
C ．c a b >>
D ． a b c >>
3．下列四个函数：①3y x =-；②12x y -=；③2ln y x =；④???
??>≤=0
1
03
x x x x y 其中定义域与
值域相同的函数有（ ▲ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4．对任意向量→
→b a ，,下列关系式中不恒成立的是（ ▲ ）
A ．→
→→
→≤?b a b a B ． 2
2→
→→→+=??
? ??+b a b a C ．→
→→→-≤-b
a b a
D ． 2
2→→→
→→
→-=???
??
-???? ??
+b a b a b a 5．设)(x f 是定义域为R ,最小正周期为π3的函数,且在区间]2,(ππ-上的表达式为
?
?
?<<-≤≤=0cos 20sin )(x x x x x f ππ,则=+-)6601()3308(π
πf f （ ▲ ） A ．3 B ．3- C ．1 D ．1- 6. 函数,则使得成立的的取值范围是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 7. 已知单位向量b a ,的夹角为ο
60，若向量c 满足3|2|≤+-c b a ，则||c 的最大值为（ ▲ ） A.3 B.33+ C.31+ D.3
31+
2
1
()ln(1||)1f x x x =+-
+()(21)f x f x >-x 1,13?? ???()1,1,3??-∞+∞ ??
?
U 11,33??- ???
11,,33
????-∞-+∞ ? ??
???
U
8．已知实数a
01
11=-+-+-c
x b x a x 的两个实根分别为)(,2121x x x x <，则下列关系中恒成立的是（ ▲ ）
A ．c x b x a <<<<21
B ．c x b a x <<<<21
C ．c b x x a <<<<21
D ．21x c b x a <<<<
9．记{}{},0)1)((|B ,,)sin()(|<---=+==a x a x x x x f A 为正整数为偶函数ωωθθ 对任意实数a 满足B I A 中的元素不超过两个,且存在实数a 使B I A 中含有两个元素,则ω的最大值为（ ▲ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
10．若不等式()sin 06x a b x ππ?
?--+≤ ??
?对[]1,1x ∈-上恒成立，则b a +2=（ ▲ ）
A ．
6
7
B ．56
C ．
3
5
D ．2 二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共30分。 11．计算：12
3
8(12)π+-= ▲ ，=-+3
log 24
5lg 24lg ▲ ．
12．已知扇形的周长为2，当它的半径为__▲__时，扇形面积最大，这个最大值为__▲___.
13．角α的终边过点(1,2)P -，则tan α=__▲__，
sin()cos()
2cos()sin()
22
πααππ
αα-+-=
--+__▲__.
14．若实数y x ,满足1cos 22
=+y x ,则y x cos -的取值范围是__▲__
15．若函数22
1
)(x
x x f +=与),()(2R b a x a bx ax x g ∈++=
的图像有交点,则222b a +的 最小值为__ ▲_ ．
16．如图,在四边形ABCD 中, 1==CD AB ,C B ∠≠∠,点M 和
点N 分别是边AD 和BC 的中点,延长BA 和CD 交NM 的延长 线于Q P ,两点,则)()(DC AB QN PM -?+的值为__▲__．
三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题满分12分）已知函数()sin()(f x A x x =+∈ω?R ,0,0,0)2
A >><<
π
ω?的部
分图象如图所示，P 、Q 分别是图象的最高点与相邻的最低点，且1
(1)2
，OP =u u u r ，
4OP OQ +=u u u r u u u r
，O 为坐标原点．
（Ⅰ）求函数()y f x =的解析式；
（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移1个单位后得到函数()y g x =的图象，求函数 ()y g x =在区间]3,1[-上的单调增区间．
18.（本题满分12分）已知平面上两个向量→→b a ，其中)2,1(=→a ，2=→
b ．
（Ⅰ）若)2()2(→
→
→
→
-⊥+b a b a ，求向量→
a 与向量→
b 的夹角的余弦值； （Ⅱ）若向量→
a 在向量→
b 的方向上的投影为?1，求向量→
b 的坐标．
（Ⅱ）是否存在常数βα,),2(+∞∈,使函数)(x f 在区间[α，]β上的值域为
)]1(log ),1([log --αβa a a a ,若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由．
20.（本题满分13分）已知函数2
()83(0)f x ax x a =++<． （Ⅰ）讨论函数)0()
()(>=
x x
x f x g 的单调性并证明； （Ⅱ）若对于给定的负数a ，有一个最大的正数()L a ，使得在整个区间[0,()]L a 上，不等式()5f x ≤恒成立。问：a 为何值时，()L a 最大？证明你的结论．
浙江省杭州市高一上期末数学试卷(有答案)
浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内） 1．（3分）sin120°的值为（） A．B．C．D．﹣ 2．（3分）已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 3．（3分）已知集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（） A．（0，3） B．（3，4） C．（0，4） D．（﹣∞，3） 4．（3分）函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 5．（3分）函数y=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1] 6．（3分）一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知函数f（x）=，则f（5）的值为（） A．B．1 C．2 D．3
8．（3分）已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（3分）函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 10．（3分）记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 11．（3分）要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个单位B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向右平移个单位 12．（3分）已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．1＜a＜3 B．1＜a≤3 C．＜a＜5 D．＜a≤5 13．（3分）定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（） A．1 B．C．D． 14．（3分）设函数f（x）=|﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（） A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3] 二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置） 15．（3分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=，?U M=． 16．（3分）（）+（）=；log412﹣log43=．
2019年杭州中考数学试卷答案解析
----- 2019年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在纸卷首页指定位置位置写上姓名和座位号2. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。3. 4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。5. 试题卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个符合题目要求的。
1．计算下列各式中，值最小的是（） 2019220192019019．C．．A．DB 【答案】A 【解析】 20198．A 2019=7．B 2019=7．C 2019=6．D A故选 y nm轴对称，则（）关于3）与点B（A（，，2．在平面直角坐标系中，点2） m3,nm3,n22．．AB mm2,n332,n．CD．
【答案】B 【解析】 y xx,y y轴对称，则两点关于2 1 1 2 m3,n2 B故选 1/14 ---- -----
OPA,PB OPA 3PB（外一点，两点．若分别切，则）于A,B3．如图，P为A O.P
B54D．B．3CA．2． 【答案】B 【解析】 PA,PBOPAPB3的两条切线，由切线长定理可得：是 B故选 x棵树．设男生有2棵树，女生每人种3．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种4 人，则（） 2x3x2(72x)30303(72x)．A．B 3x2x722(303(30x)x)72．DC． D【答案】 【解析】 (30x)x人，人，则女生有由题意可得，男生有 男生每人种32棵树，棵树，女生每人种 3x2(30x)72∴ D故选 5.点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） C.方差B.A.平均数中位数 D.标准差
高一年级期末数学试卷及答案
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 第 1 页 共 14 页 2019-2020学年浙江省杭州市高一下学期期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）. 1．设集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{1，3，5}，则A ∪B ＝（ ） A ．{1，3} B ．{1，4} C ．{1，3，5} D ．{1，2，3，4，5} 2．函数f （x ）＝log 3（2﹣x ）的定义域是（ ） A ．[2，+∞） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，2] D ．（﹣∞，2） 3．已知幂函数y ＝x n 在第一象限内的图象如图所示．若n ∈{2，﹣2，12 ，?12}，则与曲线C 1，C 2，C 3，C 4对应的n 的值依次为（ ） A ．?12，﹣2，2，12 B ．2，12，﹣2，?12 C ．2，12，?12，﹣2 D ．?12，﹣2，12，2 4．要得到函数y ＝cos x 的图象，只需将函数y ＝sin x 的图象（ ） A ．向左平移π4 B ．向右平移π4 C ．向左平移π2 D ．向右平移π2 5．已知向量a →=（12，√32 ），|b →|＝2．若＜a →，b →＞=60°，则|3a →+b →|＝（ ） A ．√19 B ．2√5 C ．√30 D ．√34 6．已知cos （π2+α）=√33，且|α|＜π2，则sin2α1+cos2α =（ ） A ．?√22 B ．√22 C ．?√2 D ．√2 7．若{a n }是公差不为0的等差数列，满足a 32+a 42＝a 52+a 62，则该数列的前8项和S 8＝（ ） A ．﹣10 B ．﹣5 C ．0 D ．5 8．如图，点A ，B 在圆O 上，且点A 位于第一象限，圆O 与x 正半轴的交点是C ，点B 的 坐标为（45，?35），∠AOC ＝α．若|AB |＝1，则sin α＝（ ） 2019年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 考生须知： 1. 本试卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟。 2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在纸卷首页指定位置位置写上姓名和座位号 3. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。 4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 5. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 试题卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。 1．计算下列各式中，值最小的是（ ） A ．2019?+- B ．2019+?- C ．2019+-? D ．2019++- 【答案】A 【解析】 A ．20198?+-=- B ．2019=7+?-- C ．2019=7+-?- D ．2019=6++-- 故选A 2．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ） A ．3,n 2m == B ．3,n 2m =-= C ．2,n 3m == D ．2,n 3m =-= 【答案】B 【解析】 两点关于y 轴对称，则1212,y x x y =-= 3,2m n =-= 故选B 3．如图，P 为O e 外一点，,PA PB 分别切O e 于A,B 两点．若3PA =，则PB =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】B 【解析】 ,PA PB 是O e 的两条切线，由切线长定理可得：3PA PB == 故选B 4．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树．设男生有x 人，则（ ） A ．23(72)30x x +-= B ．32(72)30x x +-= C ．23(30)72x x +-= D ．32(30)72x x +-= 【答案】D 【解析】 由题意可得，男生有x 人，则女生有(30)x -人， 男生每人种3棵树，女生每人种2棵树， ∴ 32(30)72x x +-= 故选D 5.点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 【答案】B 【解析】由题意可得，被涂污数字的范围在50到59之间，无论取多少，将五个数据从小到大排列之后，最中间的数字都为46，故计算结果与被涂污数字无关的是中位数。而平均数，方差和标准差的值均会受到被涂污数字大小的影响，故选B 。 【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案 一、选择题 1．设23a log =，b =2 3c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ． a c b << 2．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t （单位：小时）之间的函数关系为0kt P P e -=?（k 为常数，0P 为原污染物总量）.若前4 个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n 小时，则正整数n 的最小值为（ ）（参考数据：取5log 20.43=） A ．8 B ．9 C ．10 D ．14 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 2018学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测 数学（学科）试题卷 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求） 1．设全集U =R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}52|{<≤=x x B ，则=)(B C A U （ ） A ．{}|12x x ≤< B ．}2|{ 2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 （ ） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 浙江省杭州市2019-2020学年中考数学预测卷一（含答案） 一、选择题（共30分） 1.下列计算正确的是（） A. =±4 B. ± =3 C. =﹣3 D. （）2=3 【答案】 D 【考点】二次根式的性质与化简，非负数的性质：算术平方根 2.如图，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【考点】平行线分线段成比例 3.如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】简单几何体的三视图 4.为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】C 【考点】常用统计量的选择，众数 5.一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是( ) A. m B. 100 m C. 120 m D. 150 m 【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题 6.已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】反比例函数的图象，反比例函数系数k的几何意义 7.如图，是⊙O 的直径，是⊙O 的切线，为切点，，则等于（） A. 25° B. 50° C. 30° D. 40° 【答案】 D 【考点】切线的性质 8.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为( )cm． A. 24 B. 6 C. 3 +10 D. 6 +10 【答案】 D 【考点】勾股定理 9.已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（） A. -7 B. 7 C. -1 D. 1 【答案】C 【考点】代数式求值，定义新运算 10.在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法： ① ；②当时，的值随的增大而增大；③当 时，；④ 面积的最小值为．其中正确的是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】 D 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分） 1．函数f（x）=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1] 2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0） 3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（） A．B．﹣C．2 D．﹣2 4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（） A．B．1 C．D．2 6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（） A．y=ln（x+1）B．y=xsinx C．y=x﹣x3D．y=3x+sinx 7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（） A．B．C．D． 8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（） A．存在实数a，使f（x）为偶函数 B．存在实数a，使f（x）为奇函数 C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减 9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞）C．（﹣7，1）∪（7，+∞）D．（﹣7，1]∪（7，+∞） 10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（） A．1 B．3 C．5 D．7 O 1 2019浙江省杭州市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.计算下列各式,值最小的是( ) A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称,则( ) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3.如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A,B 两点.若PA=3,则PB=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x 人,则( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到 了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 6.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 和AC 边上,DE ∥BC,M 为BC 边上一点(不与点B,C 重合),连接AM 交DE 于点N,则( ) A. AE AN AN AD = B.CE MN MN BD = C.MC NE BM DN = D.BM NE MC DN = 7.在△ABC 中,若一个内角等于另两个内角的差,则( ) A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45° C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90° 8.已知一次函数y 1=ax+b 和y 2=bx+a(a ≠b),函数y 1和y 2的图象可能是( ) A B C D x y x y 1 O x y 1 O x y 1 O 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 2020-2021高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥?=???- 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 5．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有 ()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x f x ?? =- ??? ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2 B ．()2,+∞ C ．( D ． ) 2 10．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485 ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） 高一下学期期末数学试卷 一、选择题。(每小题5分，共60分) 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B = .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 2.已知θ是直线2y x =的倾斜角，则=θcos A . 55- B . 55 C .552- D .5 52 3. 在等差数列{}n a 中，()()3456814164336a a a a a a a ++++++=，那么该数列的前14项和为 A .20 B . 21 C .42 D .84 4.若直线1l ：03)1(=--+y a ax 与直线2l ：02 )32()1(=-++-y a x a 互相垂直，则a 的值为 A .3- B . 21- C . 0或2 3 - D . 1或3- 5. 已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为 A .3455?? ???，- B . 4355?? ???，- C .3455??- ???， D .4355?? - ??? ， 6. 若1 3(,1),ln ,2ln ,ln x e a x b x c x -∈===则 A .c b a << B . b a c << C .c a b << D .a c b << 7.设x ，y 满足约束条件10, 10,330,x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? 则2z x y =+的最大值为 A .8 B . 7 C .2 D .1 8.在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 9. 任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆22 2 =+y x 的位置关系一定是 A .相离 B .相切 C .相交但直线不过圆心 D .相交且直线过圆心 10. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为 A . 32216π B .3216π C . 32210π D . 3210π 11. 正项等比数列{}n a 满足1232a a a +=，若存在两项 n m a a , ，使得 14a a a n m =?， 则 n m 4 1+的最小值是2019-2020学年浙江省杭州市高一下学期期末数学试卷及答案解析
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