晶体结构分析讲义(下)

晶体结构分析讲义(下)
晶体结构分析讲义(下)

1.Shelxtl 使用流程

※解析原始文件有hkl文件(或raw文件),包含衍射数据;p4p文件,包含晶胞参数

※为一个晶体的数据建立project,该项目下所有文件具有相同的文件名;一旦在XPREP 中发生hkl文件的矩阵转换,则需要输出新文件名的hkl等文件,因此要建立新的project。※首先运行XPREP,寻找晶体的空间群

※然后运行XS,根据XPREP设定的空间群,寻找结构初解

※在Xshell中观察初解是否合理,如不合理,需重回XPREP中设定其他的空间群

2.Xshell 使用流程

※找出重原子或者确定性大的原子

※找出其余非氢原子

※精修原子坐标

※精修各项异性参数

※找到氢原子(理论加氢或差值傅里叶图加氢)

※反复精修,直到wR2等指标收敛。最后的R1<0.06(0.08) wR2<0.16(0.18)

※通过HTAB指令寻找氢键,判定氢的位置是否合理,并且将相关氢键信息通过HTAB和EQIV指令写进ins文件中

※将原子排序(sort)

3.cif 文件生成和检测错误流程

※在步骤1、2完成后,在ins文件中加入以下三条命令

bond $H

conf

acta

※此时生成了cif和fcf文件,将cif文件拷贝到planton所在文件夹中检测错误,也可以通过如下在线检测网址:https://www.360docs.net/doc/c06325572.html,/services/cif/checkcif.html

※根据错误提示信息,修改或重新精修,将A、B类错误务必全部消灭,C类错误尽量消灭。

4.Acta E 投稿准备流程

投稿前,请务必切实做好如下工作:

※按步骤1、2、3解析晶体并生成相应cif和fcf文件。

※准备结构式图(Chemical structural diagram)、分子椭球图(Molecular ellipsoid diagram)和晶胞堆积图(Packing diagram),最好是pdf格式。

※按要求撰写文章的文字部分,填写cif中相应段落,注意格式要求!

_publ_section_title 题目

_publ_section_abstract 摘要

_publ_section_related_literature 相关文献

_publ_section_comment 评论

_publ_section_exptl_prep 制备方法

_publ_section_exptl_refinement 精修说明

_publ_section_references 参考文献

_publ_section_figure_captions 插图说明

_publ_section_table_legends 表格说明

_publ_section_acknowledgements 致谢

※将cif中需要填写的其他部分(在cif的标准空白样本中以!标注)全部完成,并再次检查整个cif文件格式和内容。

第六章晶体结构的解析进阶

氢原子的处理

氢键的处理

手性构造的处理

无序的处理

6.1 氢原子的处理

氢原子的指认应该等到其他所有步骤(非氢原子的指认和各向异性修正)都完成后再进行!

差值傅里叶合成加氢:

就如同指认其他非氢原子一样,通过电子密度Q峰来寻找。

理论加氢:

在母原子(C、O、N)上按照一定的理论模型计算出氢的位置。

?在所有非氢原子找到,以及各向异性修正以后,在XSHELL菜单中Atom项,先后选择:

Hybridize-All

Calculate-hydrogen

加氢即可自动完成

?也可对某个具体的原子选取后再在下拉式菜单中选择Select-Atom-Set Hfix ?以上加氢命令必须经过精修(refine)后才能起效。?首先通过位置和强度信息,指认Q峰为H原子。

?除了少数晶体质量很好的情况下,傅里叶合成指认的氢会在精修中出现较大的位置变化(因为氢的权重小),所以常要加入限制性精修命令。

一般将键长限制在以下范围内:

O—H = 0.84(2) ? N—H = 0.87(2) ?可以在*.ins中加入指令

Dfix O1 H1 0.84 0.02

Dfix N1 H1 0.87 0.02

6.2 氢键的处理

经典氢键(Classical Hydrogen bond)

D-H…A D/A= N O F

H…A < r(A) + 2.000 ? and 110 °

一般D-A键长2.8~3.5 ?,

D-H…A键角<110-180 °

在*.ins 文件中加入HTAB 指令(edit current file)

精修(refine)一轮后,在*.lst 文件接近最后部分找到关于氢键的信息,然后在*.res 中修改

水或羟基上的氢在晶体中一定会形成氢键,因此也可以通过相关氢键的相信判定加氢的合理性。

水的加氢往往采用 Hfix 137 指令,相当于当作甲基处理,加3个氢,再根据实际情况去掉一个氢,作为孤对电子。

先对O3(配位水)进行加氢,然后根据氢键的形成,来决定哪些氢要保留,哪些氢要去除。加入HTAB命令,精修后,在*.lst中发现相关段落:Hydrogen bonds with H..A < r(A) + 2.000 Angstroms and 110 deg.

D-H d(D-H) d(H..A)

O3-H3A 0.960 2.617 134.52 3.360 O2 [ x, -y, z+1/2 ]

O3-H3B 0.960 1.826 148.47 2.691 O4

O3-H3C 0.960 1.984 144.08 2.818 O2 [ -x+1/2, y, z+1/2 ]

根据可能形成的氢键信息,应该是H3B和H3C比较可能是真实存在氢的位置,氢键作用较强(键长较短,键角较大)。将H3A去除,并将H3C改为H3A。

但进一步精修出错,原因是Hfix 137指令(加甲基氢)现在已经不适用了,要编辑*.ins将 Afix 137改为 Afix 3(意为保留当前设置)。

最后晶格水O4的加氢最为麻烦,单纯的加指令Hfix 137出错,因为现在晶格水sp3杂化相当于要加四个氢。所以要先将O4连接在O3上(bond with),再加指令Hfix 137。最后重复上面步骤,判断O4C和H4B应舍去(因为O4上有一个轴,需要去掉两个H)。

C

2

Hydrogen bonds with H..A < r(A) + 2.000 Angstroms and 110 deg.

D-H d(D-H) d(H..A)

O4-H4A 0.960 1.816 159.71 2.737 O1 [ x, y+1, z ]

O4-H4B 0.960 1.896 144.76 2.737 O1 [ -x, y+1, -z+1/2 ]

O4-H4C 0.960 ** Short contact 0.982 Angstroms to H3B [ -x, y, -z+1/2 ] **

O4-H4C 0.960 1.833 146.65 2.687 O3 [ -x, y, -z+1/2 ]

O3-H3B 0.960 ** Short contact 0.982 Angstroms to H4C [ -x, y, -z+1/2 ] **

O3-H3B 0.960 1.821 148.58 2.687 O4

O3-H3A 0.960 1.983 144.29 2.819 O2 [ -x+1/2, y, z+1/2 ]

编辑*.ins将O4的 Afix 137改为 Afix 3。

精修后,再根据*.lst文件中相关段落,在*.ins中加入如下指令,目的在于使得生成的cif文件(下一章介绍)中包含氢键的信息:HTAB O4 O1_$1 eqiv $1 x, y+1, z

HTAB O3 O4

HTAB O3 O2_$2

eqiv $2 -x+1/2, y, z+1/2

6.3 手性构造的处理

在xprep中选择空间群的时候,就会提示该空间群是否有手性(Chiral),造成手性的原因有两种情况:

?晶体中存在手性分子,并且没有外消旋体。

?虽然没有手性分子,但是存在手性排列方式。

?对于手性构造的绝对构型,如果晶体中没有重原子(Si以后的原子),将无法测定。程序任意选取一种作为解析结果,并不一定代表合理。但如果合成的原料就具有手性,则可以推断产物的手性。

?如果计算机选择的构型有误,可以在精修的过程中通过“Invert”命令翻转以得到对应异构体。

?采取 merg 3 命令则将相应的非独立衍射点合并。

? cif文件中有关手性的项目有如下三条:_chemical_absolute_configuration unk _refine_ls_abs_structure_details 'Flack (1983) with 1121 Friedel pairs'

_refine_ls_abs_structure_Flack 10(5)

?其中第一条代表手性构型的确认情况,各填充代码如下:

rm : absolute configuration established by the structure determination of a compound containing a chiral reference molecule of known absolute configuration.

ad : absolute configuration established by anomalous dispersion effects in diffraction measurements on the crystal.

rmad : absolute configuration established by the structure determination of a compound containing a chiral reference molecule of known absolute configuration and confirmed by anomalous dispersion effects in diffraction measurements on the crystal.

syn : absolute configuration has not been established by anomalous dispersion effects in diffraction measurements on the crystal. The enantiomer has been assigned by reference to an unchanging chiral centre in the synthetic procedure.

unk : absolute configuration is unknown, there being no firm chemical evidence for its assignment to hand and it having not been established by anomalous dispersion effects in diffraction measurements on the crystal. An arbitrary choice of enantiomer has been made.

. : inapplicable.

?第二条代表Friedel pairs的数目,即手性空间群由于没有对称中心,在相反的两个方向得到的衍射点数据强度有差别,每两个这样的数据即称为一个Friedel pair。Friedel pairs 的数目要通过在*.ins 中下达merg 3 命令将每对数据合并,然后在cif文件中找独立衍射点数据数目(_reflns_number_total),在命令下达后,这个数字会变小,并且数值之差即为Friedel pairs的数目。

?第三条数据代表当前手性构型的确定程度,在1附近表示准确确定,在0附近表示构型完全相反,可以通过invert命令翻转构型,其他过大或者负数表示手性构型无法确定,计算机自动指认其中任意一种作为当前构型,即为unk。

?可通过例4对手性晶体的解析进行练习。

6.4 无序的处理

无序(disorder)是晶体整体有序的情况下,局部或者个别原子或分子存在不规律排布的情况。

无序主要发生在晶体中受周围作用里较弱的原子或者分子中,比如碳链末端

的甲基,比如没有氢键束缚的溶剂分子(甲醇、二甲亚砜)和阴离子(硫酸根、硝

酸根、高氯酸根)

它们在一个小范围空间无序分布。

相当于各向异性热运动过于扩大,所以往往可以用椭球图考察可能存在无序

的集团,在例5中可以观察到-ClF3中三个F 的椭球明显偏大并且呈现长条(香

蕉)状,说明这三个F 存在无序现象。

无序的处理比较麻烦,在这里就不详细介绍了。

第七章 cif 文件

※ Cif 文件的生成

※ Cif 文件的格式

※ Cif 文件的填写与检查

※ 符合Acta E 的cif 要求

7.1 Cif 文件的生成

※ Cif 文件 (Crystallographic Information File)是国际晶体学联合会(IUCr)制订的晶体信息

标准格式文件

由*.ins 中加入Acta 指令再经过精修产生

TITL 30629Bm in P2(1)/n

CELL 0.71073 9.7934 8.4835 20.5089 90.000 91.098 90.000

ZERR 4.00 0.0020 0.0017 0.0041 0.000 0.030 0.000

LA TT 1

SYMM 0.5-X, 0.5+Y , 0.5-Z

SFAC C H O S

UNIT 88 72 10 10

L.S. 8

Bond $H

Conf

Acta

7.2 Cif 文件的格式要求

※ Cif 是文本文件,其格式有规定的严格要求

※ Cif 文件中每行不得超过80个字符

※ Cif 文件中不能直接显示的字符,用如下方法表示

上标:sp^3^ 下标:C~2~H~4~

degree (°):\% ? :\%A

具体方法,在所有解析完成(包括氢的处理)后,在Xshell 下拉式菜单中选取Edit Current file ,加入如左三条红色的指令,再精修一次,Acta 指令生成cif 文件,Bond $H 指令则在cif 文件中产生氢的成键信息(不包括氢键),Conf 指令则在cif 文件中产生扭转角的相关信息。 建议在生成cif 前将原子排序sort 。

α: \ a Ω : \ W

※填写内容,分三种形式数字直接填写

字符串前后加‘……’

大段描述性内容;……;

7.3 Cif 文件的填写与检查

对晶体结构的解析和表达,是否正确进行检查

※在线检测:https://www.360docs.net/doc/c06325572.html,/services/cif/checkcif.html※专家软件:Platon 需要经常下载最新版本

下载地址:https://www.360docs.net/doc/c06325572.html,/~louis/software/platon/ 输入文件: *.cif 输出文件:*.chk(检查结果) *.sup (补充材料) *.lis (全面材料)

下载并安装最新版本的platon,将cif文件拷贝到platon的安装目录中,运行pwt.exe:Cacl All 指令产生*.lis文件,包含全面的结构分析资料。

Tables 指令产生*.sup文件,包含解析结果的表格形式。

Cif Validate 指令产生*.chk文件,包含检查结果。

根据提示修改cif文件至没有A/B类错误,C类错误也尽量解决

造成错误的原因有两大类:

※属于cif文件填写不完整或者是计算值与与报道值不一致造成的,可通过修改cif文件相关部分解决。

※属于衍射数据的缺陷和精修不当造成的,无法仅仅通过cif文件修改,有的需要重新解析和精修数据,有点则必须再送样重测。

如下为chk文件内容示例

>>> The Following ALERTS were generated <<<

027_ALERT_3_A _diffrn_reflns_theta_full (too) Low ............ 23.27 Deg. 收集衍射角度太小,无法通过修改cif解决052_ALERT_1_A (Proper) Absorption Correction Method Missing .. ? 吸收校正的方法缺失,一般修改为’psi-scan’

053_ALERT_1_A Minimum Crystal Dimension Missing (or Error) ... ? 晶体尺寸最小值(单位毫米)缺失,如修改为0.10 054_ALERT_1_A Medium Crystal Dimension Missing (or Error) ... ? 晶体尺寸中间值(单位毫米)缺失,如修改为0.20 055_ALERT_1_A Maximum Crystal Dimension Missing (or Error) ... ? 晶体尺寸最大值(单位毫米)缺失,如修改为0.30 093_ALERT_1_A No su's on H-atoms, but refinement reported as . mixed 如果H都是理论加上去的,应修改为constr 122_ALERT_1_A No _symmetry_space_group_name_H-M Given ? 空间群没有填写

761_ALERT_1_A CIF Contains no X-H Bonds ...................... ? 没有氢成键键长信息,系没有加bond $H指令造成762_ALERT_1_A CIF Contains no X-Y-H or H-Y-H Angles .......... ? 没有氢成键角度信息,系没有加bond $H指令造成#========================================================= ==

023_ALERT_3_B Resolution (too) Low [sin(th)/Lambda < 0.6] 23.27 Deg. 解析度过低,无法通过修改cif解决

#============================================================

048_ALERT_1_C MoietyFormula Not Given ........................ ? 分子碎片没有给出,在cif中修改

120_ALERT_1_C Reported SPGR ? Inconsistent with Explicit PCCA 空间群没有给出

125_ALERT_4_C No _symmetry_space_group_name_Hall Given ....... ? Hall空间群没有给出

199_ALERT_1_C Check the Reported _cell_measurement_temperature 293 K 晶胞测试温度是否在常温?

200_ALERT_1_C Check the Reported _diffrn_ambient_temperature . 293 K 衍射数据收集是否在常温?

369_ALERT_2_C Long C(sp2)-C(sp2) Bond C1 - C1_b ... 1.53 Ang. C-C单键过长,对于草酸根是正常。764_ALERT_4_C Overcomplete CIF Bond List Detected (Rep/Expd) . 1.11 Ratio 键长信息重复

795_ALERT_4_C C-Atom in CIF Coordinate List out of Sequence .. O3 原子序号没有进行排序

#================================================================

第八章投稿指南

※解析过程和结果的表述※常见投稿杂志Acta E 投稿指南

※8.1 解析过程和结果的表达

※列表法

※描述法

红色字体根据不同情况可以替换

例一:

C2H6MnO7,M = 197.01, orthorhombic, Pcca,a = 9.747(2),b = 6.594(2) ,c = 10.482(3) ?, V = 673.6(3) ? 3,Z = 4,D cal = 1.943 g cm-3. Data were collected at room temperature on a Bruker Smart APEX CCD diffractometer, using graphite monochromated Mo Kα radiation (λ = 0.71073 ?). Empirical correction based on symmetry equivalent reflections was applied to collect data by using the SADABS program. 3005reflections were collected with 597data unique. Structure was solved by direct method and refined by least-squares method on F2. All non-hydrogen atoms were refined anisotropically. Hydrogen atoms were either found in difference flourier map or placed in calculated positions and refined with isotropic thermal parameters. Final R values: R1 = 0.0503 for 517 reflections with I > 2σ(I) and wR2 = 0.0960 for

all data. Additional crystallographic data are available (CCDC-266076)from the Cambridge Crystallographic Data Center.

General crystallographic data are listed in Table 1. Systematic absences for h0l (l ≠2n) were consistent with the space group(s) Pc and P2/c. The centrosymmetric space group P2/c was chosen based on the value of |E2-1|. A face-indexed (or psi scan) absorption correction was applied (absorption coefficient ì= 1.32 mm-1), and the maximum and minimum transmission factors were 0.9253 and 0.2480. After the correction, there were 11 systematic absence violations and 14 bad equivalents. Systematically absent reflections were deleted and symmetry equivalent reflections were averaged to yield the set of unique data. The reflection 0 -2 5 was f ound to be a statistical outlier (?F2/esd = 14.0) and was deleted from the data set. The resulting 4218 data were used in the least squares refinement.

The structure was solved using direct method s by using the SHELXTL software package. The correct positions for the mercury and molybdenum atoms were deduced from an E-map (or a sharpened Patterson map). Subsequent least-squares refinement and difference Fourier calculations revealed the positions of the remaining non-hydrogen atoms. At this point, a calculation by PLATON showed that there was no missed crystallographic symmetry. Nonhydrogen atoms were refined with independent anisotropic displacement parameters. Hydrogen atoms were placed in "idealized" positions (or located in the difference Fourier map) and their displacement parameters were fixed to be 20-50 % larger than those of the attached non- hydrogen atom (or refined independently). An isotropic extinction parameter (see the SHELXTL manual for the definition of the EXTI command) was refined to a final value of 0.0013 (or w as not needed). The weighting parameters (see the SHELXTL manual for the definition of the WGHT command) were 0.0211 and 3.0421. Successful convergence was indicated by the maximum shift/error of 0.001 for the last cycle of least squares refinement. The largest peak in the final Fourier difference map (0.62 e?-3) was located 0.71 ? from the mercury atom.

※绘图法

XSHELL 中提供的绘图功能比较发表直观,但图像质量较差,所以一般在XP中画图

1. 分子椭球图:提供单个分子的空间结构和各向异性参数情况。

Fmol进入XP后首先运行的命令

Kill $Q 将所有Q峰去掉

Labl 1输出图中原子序号不加括号

Mpln/n计算机自动将分子放置于一个重叠

最小的方向

Proj观看当前分子,并调整其摆放方向

Telp 0 -50 0.03 20作图命令,0代表输出

椭球图,-50代表热椭球概率50 %, 20

表示图具有一定的透视效果。运行结束时

要输入文件名*,生成*.plt文件。

Draw *将*.plt文件转换为*.ps文件(运行

后选择A),该文件可再由adobe arobat

中附带的distiller软件转为*.pdf格式。

2. 晶胞堆积图:提供晶胞中分子的堆积情况,重点表明分子与分子之间的作用情况

Fmol

Matr 2将晶胞沿着b轴方向放置

Pbox 15 10指定一个15*12*10的空间

Pack在上述空间内堆积分子

Telp cell输出带有晶胞的堆积图

draw

3. 常用的XP命令:

help 显示所有可以执行的XP命令

Help **** 显示某条命令的具体说明

Fmol 运行XP后首条执行的命令,目的在于将当前分子保存

Kill 消去原子的命令

Undo 消去某个化学键的联结

Fuse 消去所有通过对称操作生长出来的原子,回到最小不对称单元状态

Grow 通过对称操作生长出完整的分子

Pack 通过对称操作堆积分子,可以选择性地去除保留其中组分,最后一定要在Sgen/Foml选项上回车,否则结果不能保存。

Mpln/n 将分子放置于一个重叠最小的方向

Proj 观看当前的结构,并可调整其摆放方向

Matr n n=1,2或3。表示沿着a,b或c轴方向摆放晶胞

Pbox a b 划分一个长、宽和深分别为a,b*0.75,c (?)的长方体区域,如紧接着再运行Pack,则在上述区域内堆积。

Labl n n取1则输出图时候所有的原子序号不加括号,n取0则不输出原子序号。Envi Mn1 显示某原子,比如Mn1周围一定区域内所有原子及其对称操作代码

Sgen O1 4566 生长出对称操作代码为4566的O1原子

Telp 0 –50 0.03输出椭球图,并且给每个原子标序号,最后要输入文件名。

Telp cell 输出带有晶胞的透视图,一般和pack指令联用得到晶胞堆积图

Draw * 将前面输出的图从*.plt文件转换成*.ps文件(运行后选择A)

Mercury (最新版本1.4.2, CCDC) 也是经常用来辅助分析晶体结构和画图的软件。

8.2 常见投稿杂志

结构得到解析的化合物,原则上只要先前没有发表过,都具有发表价值。其价值大小可以从几个方面来衡量:

※是否具有新奇的结构:零维的团簇,一维链状、二维层状和三维骨架结构;螺旋构造,手性构造;大的孔道、层距和空穴。而单纯的分子和离子较为普通。

※是否具有新颖的成键关系:金属-金属成键,金属-碳成键,分子和分子之间的特殊弱作用力形成的超分子结构。

※是否具有特殊性质:磁性、发光、导电,这些性质使得文章档次大为提升,脱离了单纯的晶体学的范畴

发表晶体结构较多的SCI国际学术杂志(前50)

Cambridge Structural Database,1 January 2008

发表晶体结构较多的国内杂志及其影响因子(2005):※化学学报0.643

※中国化学0.592

※高等学校化学学报0.796

※无机化学学报0.535

※有机化学0.497

※结构化学0.548

※化学学报0.643

※中国化学快报0.342

8.3 Acta E 投稿指南

IUCr Acta Crystallography Section A-F

(国际晶体学联合会主办的晶体学报A-F)

Section E : Structure Report Online

※投稿指南

https://www.360docs.net/doc/c06325572.html,/e/services/authorservices.html※2007.3.28后,投稿新格式要求

https://www.360docs.net/doc/c06325572.html,/e/services/newformat.html※投稿地址

https://www.360docs.net/doc/c06325572.html,/e/services/submit.html※投稿需要的文件: *.cif

※在经过初步审核后进一步需要的文件:

*.fcf(结构因子文件)结构式图分子椭球图晶胞堆积图

※cif详细格式介绍请见如下两个模板文件

example_e_cif.cif :标准模板

blank_e_cif.cif :供投稿用的空白模板

※_publ_section_title题目:化学系统命名,如

Poly[diaqua-μ-oxalato-manganese (II) monohydrate]

1-(2,4-Difluorophenyl)-2-(1H-imidazol-1-yl)ethanone

rac-Diethyl {[5-(4-fluorophenyl)-1,3,4-thiadiazol-2-ylamino](phenyl)methyl}-phosphonate

※_publ_section_abstract摘要

例一

The title compound, [CoCl2(C6H7N)2(C2H6O)2], was

obtained unintentionally as the product of an attempted

synthesis of a polycarboxylate-bridged network complex of

cobalt(II) using aniline as a base to deprotonate the organic

acid. The molecule is centrosymmetric, so pairs of equivalent

ligands lie trans to each other in a slightly distorted

octahedral coordination geometry. Molecules are linked by

O-H…Cl and N-H…Cl hydrogen bonds involving all the

potential donors, generating sheets parallel to (001).

例二

The title compound, C8H8O3, is an acid-protecting

group used in the synthesis of peptides and as an

accelerator in polymerization reactions. Its oxidation

product, piperonal (heliotropine), is used in the

flavouring and perfume industries. All the non-H atoms,

except the O atom of the hydroxyl group, are coplanar (r.m.s. deviation 0.028 ? ). The crystal packing is stabilized by an O-H…O hydrogen bond.

※_publ_section_related_literature相关文献

Example 1:

The corresponding four-coordinate complex without ethanol has tetrahedral geometry (Burrow et al., 1997), with layers of molecules linked by N—H Cl hydrogen bonds.

Example 2:For related structures, see: Viladomat et al. (1998); Nagaraj et al. (2005); Sonar et al. (2006); Harrison et al. (2006). For related literature, see: Allen (2002); Bruno et al. (2004);

Ortiz et al. (2005); Stewart (1971).

Example 3:

For general background, see: Kim et al. (2001); Chetia et al. (2004); Zhang et al. (2004); Ranu & Banerjee (2005). For bond–length data, see: Allen et al. (1987).

Allen, F. H., Kennard, O.,Watson, D. G., Brammer, L., Orpen, A. G. & Taylor, R. (1987). J. Chem. Soc. Perkin Trans. 2, pp.S1–19.

这里引用了其中最常见的一些键长:

-------------------

Formal single bonds

C4-C4 1.54 C4-C3 1.52 C4-C2 1.46 C4-N3 1.47 C4-N2 1.47 C4-O2 1.43

C3-C3 1.46 C3-C2 1.45 C3-N3 1.40 C3-N2 1.40 C3-O2 1.36 C2-C2 1.38

C2-N3 1.33 C2-N2 1.33 C2-O2 1.36 N3-N3 1.45 N3-N2 1.45 N3-O2 1.36

N2-N2 1.45 N2-O2 1.41

-------------------

Formal double bonds

C3-C3 1.34 C3-C2 1.31 C3-N2 1.32 C3-O1 1.22 C2-C2 1.28 C2-N2 1.32

C2-O1 1.16 N3-O1 1.24 N2-N2 1.25 N2-O1 1.21

-------------------

Formal triple bonds

C2-C2 1.20 C2-N1 1.16

-------------------

Aromatic bonds

C3-C3 1.40 C2-N2 1.34 N2-N2 1.35

-------------------

※_publ_section_comment评论

可以看成是abstract的扩充版本,也可以将abstract看成是comment的精简版

※_publ_section_exptl_prep晶体的制备方法

※_publ_section_exptl_refinement精修说明

主要是说明氢的处理,无序和手性的精修也如果存在也要在这里说明。1是理论加氢的例子,2是混合加氢的例子。

1、H atoms were positioned geometrically [O—H = 0.82 ?, and C—H = 0.93, 0.98 and 0.96 ? for aromatic, methine and methyl H atoms, respectively] and constrained to ride on their parent atoms, with U iso(H) = xU eq(C,O), where x = 1.5 for methyl and x = 1.2 for all other H atoms.

2、H atoms bonded to N and O atoms were located in a difference map and refined with distance restraints of O—H = 0.84(2) and N—H = 0.87 (2) ?, and with U iso(H) = 1.2U eq(N,O). Other H atoms were positioned geometrically and refined using a riding model (including free rotation about the ethanol C—C bond), with C—H = 0.95–0.99 ? and with U iso(H)= 1.2 (1.5 for methyl groups) times U eq(C).

※_publ_section_references参考文献

严格按照格式编排

※_publ_section_figure_captions插图说明图1为分子椭球图的说明例子,图2为晶胞堆积图的说明例子。

Fig. 1. The molecular structure of (I), with atom labels and 50% probability displacement ellipsoids for non-H atoms.

Fig. 2. The packing of (I), viewed down the c axis, showing one layer of molecules connected by O—H···Cl and N—H···Cl hydrogen bonds (dashed lines). H atoms not involved in hydrogen bonding have been omitted.

※_publ_section_table_legends表格说明

Table 1

Selected geometric parameters (?,° ).

如果有需要特别说明的键长和键角,往往放在表1内,一般情况下有机物内的键长和键角由于比较常规,往往该表空缺,而配合物内的配位键往往需要特殊说明键长和键角,这时候就可以写在表内,但不要手动造表,只需要在cif文件相关键长键角信息的这一项后面填写“y”就可以了:

loop_

_geom_bond_atom_site_label_1

_geom_bond_atom_site_label_2

_geom_bond_distance

_geom_bond_site_symmetry_2

_geom_bond_publ_flag

Co Cl 2.4836(9) . y

Co Cl 2.4835(9) 2_666 ?

Co O 2.120(2) . y

Co O 2.120(2) 2_666 ?

Table 2

Hydrogen-bond geometry (?,° ).

表2是氢键信息表,很多情况下,由于上表空缺,氢键信息就变为表1,也有可能由于没有氢键,也没有值得说明的其他键长和键角,造成一个表也没有。

※_publ_section_acknowledgements 致谢

cif的填写和格式检查可以借助pubcif(IUCr)或者encifer(CCDC)这两个软件来完成。

时间序列分析讲义(3)

第四次作业 第1题 已知某地区每年常驻人口数量近似服从MA (3) 模型(单位:万人) 3212.06.08.0100----+-+=t t t t t Y εεεε,()25,0~N iid t ε。 2002—2004 年的常驻人口数量及1步预测数量下表。 (1)计算此模型的均值函数t Y E 和自相关函数k ρ。(2)预测未来5年该地区常驻人口数量的95%的置信区间。 第2题 一个销售序列的拟合ARIMA (1, 1, 0)模型为 )2,0(IID ~,)1)(43.01(N a a Z B B t t t =--。 已知观测值9.33,4.335049==Z Z 。计算535251,,Z Z Z 的预报值,以及它们的90%置信的预报区间。 第3题 基于样本100,,2,1y y y 估计模型(c2),得到 ) 0698.0()1543.0()214.7(19013.0188.026.13t u t Y t t Y +-++=. 在通常的检验水平上( =α10%,5%,1%)检验该模型是否存在单位根。

◆ 自回归求和移动平均(ARIMA )过程的预测 (实际问题中常用到的补充内容,教材没有。期末必考一题) 回忆在教材的第二章第二节我们学习过ARIMA(p,d,q)过程。 定义 设1≥d 为整数。对时间序列{} Z t t X ∈,,如果它的d 次向后 差分序列t X d L t Y )1(:-=是因果平稳的ARMA(p,q)过程,则称{} t X 是 ARIMA(p,d,q)过程,即满足模型 )2,0(~)(0)1)(()(σφWN t u t u L t X d L L t X L Θ+=-Φ=*Φ。 其中011)(=---=Φp x p x x φφ 的p 个根都在单位圆1||=z 以外,并且 0)(=Φx 与011)(=+++=Θq x q x x θθ 没有公共根。 由于方程0)1)(()(=-Φ=*Φd x x x 有d 重单位根1=x 位于单位圆 1||=z 上,称{} t X 是单位根过程,它必然不能是平稳的(既不是因果平 稳的,也不是非因果平稳的)。而ARIMA(p,d,q)过程存在是否可逆的问题。回忆时间序列可逆性的定义。 定义 称(可以是平稳的或非平稳的)时间序列{} Z t t X ∈,是可逆 的,如果存在数列{} 0,≥j j π满足∞<∑∞ =|0|j j π以及常数λ,使得 ).(0 s m j j t X j t u ∑∞ =-+=πλ 是白噪声)2,0(σWN 。 可逆性是与因果平稳性没有关联的性质。由于以上ARIMA(p,d,q)

高中化学选修三选修物质结构与性质第三章第章常见晶体结构晶胞分析归纳整理总结

个六元环共有。每个六元环实际拥有的碳原子数为 ______个。C-C键夹角:_______。C原子的杂化方式是______ SiO2晶体中,每个Si原子与个O原子以共价键相结合,每个O原子与个Si 原子以共价键相结合,晶体中Si原子与O原子个数比为。晶体中Si原子与Si—O键数目之比为。最小环由个原子构成,即有个O,个Si,含有个Si-O键,每个Si原子被个十二元环,每个O被个十二元环共有,每个Si-O键被__个十二元环共有;所以每个十二元环实际拥有的Si原子数为_____个,O原子数为____个,Si-O键为____个。硅原子的杂化方式是______,氧原子的杂化方式是_________. 知该晶胞中实际拥有的Na+数为____个 Cl-数为______个,则次晶胞中含有_______个NaCl结构单元。 3. CaF2型晶胞中,含:___个Ca2+和____个F- Ca2+的配位数: F-的配位数: Ca2+周围有______个距离最近且相等的Ca2+ F- 周围有_______个距离最近且相等的F——。 4.如图为干冰晶胞(面心立方堆积),CO2分子在晶胞中的位置为;每个晶胞含二氧化碳分子的个数为;与每个二氧化碳分子等距离且最近的二氧化

碳分子有个。 5.如图为石墨晶体结构示意图, 每层内C原子以键与周围的个C原子结合,层间作用力为;层内最小环有 _____个C原子组成;每个C原子被个最小环所共用;每个最小环含有个C原子,个C—C键;所以C原子数和C-C键数之比是_________。C原子的杂化方式是__________. 6.冰晶体结构示意如图,冰晶体中位于中心的一个水分子 周围有______个位于四面体顶角方向的水分子,每个水分子通过 ______条氢键与四面体顶点上的水分子相连。每个氢键被_____个 水分子共有,所以平均每个水分子有______条氢键。 7.金属的简单立方堆积是_________层通过_________对 _________堆积方式形成的,晶胞如图所示:每个金属阳离子的 配位数是_____,代表物质是________________________。 8.金属的体心立方堆积是__________层通过 ________对________堆积方式形成的,晶胞如图: 每个阳离子的配位数是__________.代表物质是 _____________________。

晶体结构分析的历史发展

晶体结构分析的历史发展 (一)X射线晶体学的诞生 1895年11月8日德国维尔茨堡大学物理研究所所长伦琴发现了X射线。自X射线发现后,物理学家对X射线进行了一系列重要的实验,探明了它的许多性能。根据狭缝的衍射实验,索末菲(Som-merfeld)教授指出,X射线如是一种电磁波的话,它的波长应当在1埃上下。 在发现X射线的同时,经典结晶学有了很大的进展,230个空间群的推引工作使晶体构造的几何理论全部完成。当时虽没有办法测定晶胞的形状和大小以及原子在晶胞中的分布,但对晶体结构已可臆测。根据当时已知的原子量、分子量、阿伏伽德罗常数和晶体的密度,可以估计晶体中一个原子或一个分子所占的容积,晶体中原子间距离约1—2埃。1912年,劳厄(Laue)是索末菲手下的一个讲师,他对光的干涉现象很感兴趣。刚巧厄瓦耳(P.Ewald)正随索末菲进行结晶光学方面的论文,科学的交流使劳厄产生了一种极为重要的科学思想:晶体可以用作X射线的立体衍射光栅,而X射线又可用作量度晶体中原子位置的工具。刚从伦琴那里取得博士学位的弗里德里克(W.Friedrich)和尼平(P.Knipping)亦在索末菲教授处工作,他们自告奋勇地进行劳厄推测的衍射实验。他们使用了伦琴提供的X射线管和范克罗斯(Von.Groth)提供的晶体,最先对五水合硫酸铜晶体进行了实验,费了很多周折得到了衍射点,初步证实了劳厄的预见。后来他们对辉锌矿、铜、氯化钠、黄铁矿、沸石和氯化亚铜等立方晶体进行实验,都得到了正面的结果,为了解释这些衍射结果,劳厄提出了著名的劳厄方程。劳厄的发现导致了X射线晶体学和X射线光谱学这二门新学科的诞生。 劳厄设计的实验虽取得了正面的结果,但X射线晶体学和X射线光谱学成为新学科是一些得力科学家共同努力的结果。布拉格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)、莫塞莱(Moseley)、达尔文(Darwin)完成了主要的工作,通过他们的工作认识到X射线具有波粒二重性;X射线中除了连续光谱外,还有波长取决于阴极材料的特征光谱,发现了X射线特征光谱频率和元素在周期表中序数之间的规律;提出了镶嵌和完整晶体的强度公式,热运动使衍射线变弱的效应,发展了X射线衍射理论。W·L·布拉格在衍射实验中发现,晶体中显得有一系列原子面在反射X射线。他从劳厄方程引出了布拉格方程,并从KCl和NaCl的劳厄衍射图引出了晶体中的原子排列方式,W·L·布拉格在劳厄发现的基础上开创了X射线晶体结构分析工作。 伦琴在1901年由于发现X射线成为世界上第一个诺贝尔物理奖获得者,而劳厄由于发现X射线的晶体衍射效应也在1914年获得了诺贝尔物理奖。 (二)X射线晶体结构分析促进了化学发展 W·L·布拉格开创的X射线晶体结构分析工作把X射线衍射效应和化学联系在一起。当NaCl等晶体结构被测定后,使化学家恍然大悟,NaCl的晶体结构中没有用NaCl表示的分子集团,而是等量的Na+离子和Cl-离子棋盘交叉地成为三维结构。当时X射线结构分析中的位相问题是通过强度数据和强度公式用试差法来解决的,只能测定含二三十个参数的结构,这些结构虽简单,但使无机物的结构化学有了真正的开始。 从1934年起,帕特孙(Patterson)法和其他应用付里叶级数的方法相继提出,位相问题可通过帕特孙函数找出重原子的位置来解决,使X射线晶体结构分析摆脱了试差法。1940年后计算机的使用,使X射线晶体结构分析能测定含重原子的复杂的化合物的结构。X射线晶体结构分析不但印证了有机物的经典结构化学,也为有机物积累了丰富的立体化学数据,

浅谈有关晶体结构的分析和计算

浅谈有关晶体结构的分 析和计算 Revised as of 23 November 2020

浅谈有关晶体结构的分析和计算 摘要:晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一,本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定,晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面,探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。 关键词:晶体、结构、计算、晶胞 在全国统一高考化学试卷中,有三个题目是现行中学化学教材中选学内容,它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。虽然三个题目在高考时只需选做一题,由于是选学内容,学生对选学内容往往重视不够,所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结,或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助,若有不妥这处,敬请同仁批评指正。 一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定 (一)、常见晶体结构的类型 1、原子晶体 (1)金刚石晶体中微粒分布: ①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合,形成正四面体结构。 ②、键角均为109°28′。 ③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。 ④、每个碳原子参与4条C-C 键的形成,碳原子与C-C 键之比为1:2。 (2)二氧化硅晶体中微粒分布 ①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合,形成正四面体结构。 ②、每个正四面体占有1个Si ,4个“2 1氧”,n(Si):n(O)=1:2。 ③、最小环上有12个原子,即:6个氧原子和6个硅原子.

2、分子晶体:干冰(CO 2)晶体中微粒分布 ①、8个CO 2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO 2分子。 ②、每个CO 2分子周围等距离紧邻的CO 2分子有12个。 3、离子晶体 (1)、NaCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Na +(Cl -)周围等距离且紧邻的Cl -(Na +)有6个。每 个Na +周围等距离紧邻的Na +有12个。 ②、每个晶胞中含4个Na +和4个Cl -。 (2)、CsCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Cs +周围等距离且紧邻的Cl -有8个,每个Cs +(Cl -) 周围等距离且紧邻的Cs +(Cl -)有6个。 ②、如图为8个晶胞,每个晶胞中含有1个Cs +和1个Cl - 。 3、金属晶体 (1)、简单立方晶胞:典型代表Po ,空间利用率52%,配位数为6 (2)、体心立方晶胞(钾型):典型代表Na 、K 、Fe ,空间利用率60%,配位数为8。 (3)、六方最密堆积(镁型):典型代表Mg 、Zn 、Ti ,空间利用率74%,配位数为12。 (4)、面心立方晶胞(铜型):典型代表Cu 、Ag 、Au ,空间利用率74%,配位数为12。 (二)、晶胞中微粒的计算方法——均摊法 1、概念:均摊法是指每个图形平均拥有的粒子数目,如某个粒子为n 个晶胞所共有,则 该粒子有n 1属于一个晶胞。 2、解题思路:首先应分析晶胞的结构(该晶胞属于那种类型),然后利用“均摊法”解题。

时间序列分析讲义(1)

时间序列分析 第二章 时间序列分析 第二节 时间序列模型 一、 线性时间序列模型的分类 1. 自回归(AR )过程 AR(1)过程 t u t X t X +-+=110φφ, ),0(~2σWN t u , Z t ∈。 (i) 当且仅当11 <φ时因果,此时有唯一传递形式 ∑∞=-+-=0 1110 j j t u j t X φφ φ。 (ii) 当11 >φ时平稳而不因果,有唯一形式 ∑∞=+---=1 1110 j j t u j t X φφ φ。 (iii) 当11 =φ时必定不平稳,称为随机游走。特别当还有00≠φ时, 称为带漂移的随机游走。由于有

)0() 1100()(φ φt X E u t u t u t X E t X E +=++-+++=Λ, 2]2)1 1[()(σt u t u t u E t X Var =++-+=Λ。 由于方差不为常数,所以序列不平稳。 (iv) 当11 -=φ时必定不平稳。实际上, )0 () 1 2221220()2(X E u u t u t u t u X E t X E =-+--+--+=Λ, 2 2] 2)1222122[()2(σt u u t u t u t u E t X Var =-+--+--=Λ; )0(0)12221200()12(X E u u t u t u X E t X E -=+-+---+-=-φφΛ, 2)12(] 2)122212[()12(σ-=+-+---=-t u u t u t u E t X Var Λ。 不论t 是奇数还是偶数,都有2)(σt t X Var =。由于方差不为 常数,所以序列不平稳。 补充命题 一元p 次方程 011)(=---=Φp x p x x φφΛ (其中 0≠p φ)的p 个(复)根都在单位圆1||=z 以外的

几种常见晶体结构分析

几种常见晶体结构分析文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武:中学高级教师,张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话: E-mail : 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性,所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列,使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下: 离子数目的计算:在每一个结构单元(晶胞)中,处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同,一般的规律是:顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18,棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4,面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2,中心位置上(嚷里边)的微粒才完 全属于该单元,即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl -,每个Cl -周围有6个Na +,与一个Na +距离最近且相等的Cl -围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl

晶胞中平均Cl-个数:8×1 8 + 6× 1 2 = 4;晶胞中平均Na+个数:1 + 12×1 4 = 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl(4个Na+和4个Cl-)。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl-,每个Cl-周围有8个Cs+,与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数:1;晶胞中平均Cl-个数:8×1 8 = 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl(1个Cs+和1个Cl-)。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻,因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子,不在同一个平面上,每个C原子被12个六元环共用,每C—C键共6 个环,因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 = 1 2 ,平均C—C键数为 6×1 6 = 1。 C原子数: C—C键键数= 1:2; C原子数: 六元环数= 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似,C被Si代替,C与C之间插 氧,即为SiO 2晶体,则SiO 2 晶体中最小环为12环(6个Si,6个O), 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶

几种典型晶体结构的特点分析(精)

几种典型晶体结构的特点分析 徐寿坤 有关晶体结构的知识是高中化学中的一个难点,它能很好地考查同学们的观察能力和三维想像能力,而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合,是近年高考的热点之一。熟练掌握NaCl 、CsCl 、CO 2、SiO 2、金刚石、石墨、C 60等晶体结构特点,理解和掌握一些重要的分析方法与原则,就能顺利地解答此类问题。 通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。均摊法的根本原则是:晶胞任意位置上的原子如果是被n 个晶胞所共有,则每个晶胞只能分得这个原子的1/n 。 1. 氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得:每个Na +紧邻6个- Cl ,每个- Cl 紧邻6个+ Na (上、下、左、右、前、后),这6个离子构成一个正八面体。设紧邻的Na +-a ,每个Na +与12个Na +等距离紧邻(同层4个、上层4个、下层4个),距离为a 2。由均摊法可得:该晶胞中所拥有的Na +数为4216818=?+? ,-Cl 数为44 1 121=?+,晶体中Na +数与Cl -数之比为1:1 2. 氯化铯晶体 每个Cs +紧邻8个-Cl -紧邻8个Cs +,这8个离子构成一个正立方体。设紧邻 的Cs +与Cs +间的距离为 a 2 3 ,则每个Cs +与6个Cs +等距离紧邻(上、下、左、右、前、后)。在如下图的晶胞中Cs +数为812 164112818=+?+?+?,- Cl 在晶胞内其数目为8, 晶体中的+Cs 数与- Cl 数之比为1:1,则此晶胞中含有8个CsCl 结构单元。

3. 干冰 每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子(同层4个、上层4个、下层4个),则此晶胞中的CO 2分子数为42 1 6818=?+? 。 4. 金刚石晶体 每个C 原子与4个C 原子紧邻成键,由5个C 原子形成正四面体结构单元,C-C 键的夹角为'28109?。晶体中的最小环为六元环,每个C 原子被12个六元环共有,每个C-C 键被6个六元环共有,每个环所拥有的C 原子数为211216=?,拥有的C-C 键数为16 1 6=?,则C 原子数与C-C 键数之比为 2:11:2 1 =。 5. 二氧化硅晶体 每个Si 原子与4个O 原子紧邻成键,每个O 原子与2个Si 原子紧邻成键。晶体中的

常见的金属晶体结构

第二章作业 2-1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答:常见晶体结构有 3 种:⑴体心立方:-Fe、Cr、V ⑵面心立方:-Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方:Mg、Zn -Fe、-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性,而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答:因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同,造成原子间结合力不同,因而表现出各向异性;而多晶体是由很多个单晶体所组成,它在各个方向上的力相互抵消平衡,因而表现各向同性。第三章作业3-2 如果其它条件相同,试比较在下列铸造条件下,所得铸件晶粒的大小;⑴金属模浇注与砂模浇注;⑵高温浇注与低温浇注;⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件;⑷浇注时采用振动与不采用振动;⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答:晶粒大小:⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4-4 在常温下为什么细晶粒金属强度高,且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答:晶粒细小而均匀,不仅常温下强度较高,而且塑性和韧性也较好,即强韧性好。原因是:(1)强度高:Hall-Petch 公式。晶界越多,越难滑移。(2)塑性好:晶粒越多,变形均匀而分散,减少应力集中。(3)韧性好:晶粒越细,晶界越曲折,裂纹越不易传播。 4-6 生产中加工长的精密细杠(或轴)时,常在半精加工后,将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天,然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答:这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来,是细长工件的一种存放形式吊个7 天,让工件释放应力的时间,轴越粗放的时间越长。 4-8 钨在1000℃变形加工,锡在室温下变形加工,请说明它们是热加工还是冷加工(钨熔点是3410℃,锡熔点是232℃)答:W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =(~×(3410+273)-273 =(1200~1568)(℃)>1000℃ TR(Sn) =(~×(232+273)-273 =(-71~-20)(℃) <25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工,Sn 在室温下为热加工 4-9 用下列三种方法制造齿轮,哪一种比较理想为什么(1)用厚钢板切出圆饼,再加工成齿轮;(2)由粗钢棒切下圆饼,再加工成齿轮;(3)由圆棒锻成圆饼,再加工成齿轮。答:齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则,同时也要根据实际情况具体而定,总的原则是满足使用要求;加工便当;性价比最佳。对齿轮而言,要看是干什么用的齿轮,对于精度要求不高的,使用频率不高,强度也没什么要求的,方法 1、2 都可以,用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮,方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯,金属内部晶粒更加细化,内应力均匀,材料的杂质更少,相对材料的强度也有所提高,经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定,强度更好。 4-10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉,并随工件一起加热到1000℃,保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂,试分析原因答:由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度,那么再吊重物时才有足够的强度,当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后,等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理,所以使钢丝绳的性能大大下降,所以再吊重物时发生断裂。 4-11 在室温下对铅板进行弯折,越弯越硬,而稍隔一段时间再行弯折,铅板又像最初一样柔软这是什么原因答:铅板在室温下的加工属于热加工,加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成,而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上,所以伴随着回复和再结晶过程,等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒,硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5-3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答:一次渗碳体:由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体:从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体:从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体:经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体:经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗

几种常见晶体结构分析.

几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武:中学高级教师,张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话::: 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性,所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列,使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下: 离子数目的计算:在每一个结构单元(晶胞) 中,处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同,一般的规律是:顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ,棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14,面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ,中心位置上(嚷里边)的微粒才完全属于该单元,即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l -,每个Cl -周围有6个Na +,与一个Na +距离最近且相等的 Cl -围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl -个数:8×18 + 6×12 = 4;晶胞中平均Na +个数:1 + 12×14 = 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl (4个Na +和4个Cl -)。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl -,每个Cl -周围有8个Cs +,与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数:1;晶胞中平 均Cl -个数:8×18 = 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl (1个Cs +和1个Cl -)。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻,因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子,不在同一个平面上,每个C 原子被12个六元环 共用,每C —C 键共6个环,因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 = 12 ,平均C —C 键数为6×16 = 1。 C 原子数: C —C 键键数 = 1:2; C 原子数: 六元环数 = 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似,C 被Si 代替,C 与C 之间插氧,即为SiO 2晶体,则SiO 2晶体中最小环为12环(6个Si ,6个O ), 最小环的平均Si 原子个数:6×112 = 12;平均O 原子个数:6×16 = 1。 即Si : O = 1 : 2,用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子,同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体

时间序列分析讲义第资料章资料差分方程

第一章 差分方程 差分方程是连续时间情形下微分方程的特例。差分方程及其求解是时间序列方法的基础,也是分析时间序列动态属性的基本方法。经济时间序列或者金融时间序列方法主要处理具有随机项的差分方程的求解问题,因此,确定性差分方程理论是我们首先需要了解的重要内容。 § 一阶差分方程 假设利用变量t y 表示随着时间变量t 变化的某种事件的属性或者结构,则t y 便是在时间t 可以观测到的数据。假设t y 受到前期取值1-t y 和其他外生变量t w 的影响,并满足下述方程: t t t w y y ++=-110φφ 在上述方程当中,由于t y 仅线性地依赖前一个时间间隔自身的取值1-t y ,因此称具有这种结构的方程为一阶线性差分方程。如果变量t w 是确定性变量,则此方程是确定性差分方程;如果变量t w 是随机变量,则此方程是随机差分方程。在下面的分析中,我们假设t w 是确定性变量。 例 货币需求函数 假设实际货币余额、实际收入、银行储蓄利率和商业票据利率的对数变量分别表示为t m 、t I 、bt r 和ct r ,则可以估计出美国货币需求函数为: 上述方程便是关于t m 的一阶线性差分方程。可以通过此方程的求解和结构分析,判断其他外生变量变化对货币需求的动态影响。 1.1.1 差分方程求解:递归替代法 差分方程求解就是将方程变量表示为外生变量及其初值的函数形式,可以通过以前的数据计算出方程变量的当前值。 由于方程结构对于每一个时间点都是成立的,因此可以将表示为多个方程: 0=t :01100w y y ++=-φφ 1=t :10101w y y ++=φφ t t =:t t t w y y ++=-110φφ 依次进行叠代可以得到: i t i i t t i i t w y y ∑∑=-=++=0111010φφφφ 上述表达式便是差分方程的解,可以通过代入方程进行验证。上述通过叠代将t y 表示为前期变量和初始值的形式,从中可以看出t y 对这些变量取值的依赖性和动态变化过程。 1.1. 2. 差分方程的动态分析:动态乘子(dynamic multiplier) 在差分方程的解当中,可以分析外生变量,例如0w 的变化对t 阶段以后的t y 的影响。假设初始值1-y 和t w w ,,1Λ不受到影响,则有: t t w y 10 φ=?? 类似地,可以在解的表达式中进行计算,得到: j t j t w y 1φ=??+ 上述乘子仅仅依赖参数1φ和时间间隔j ,并不依赖观测值的具体时间阶段,这一点在任何差分方程中都是适用的。

晶体结构解析基本步骤

晶体结构解析基本步骤 Steps to Crystallographic Solution (基于SHELXL97结构解析程序的SHELXTL软件,尚需WINGX和DIAMOND程序配合) 注意:每一个晶体数据必须在数据所在的目录(E:\STRUCT)下建立一子目录(如E:\STRUCT\AAA),并将最初的数据备份一份于AAA目录下的子目录ORIG,形成如右图所示的树形结构。 一. 准备 1. 对IP收录的数据, 检查是否有inf、dat和f2(设为, 并更名为文件; 对CCD收录的数据, 检查是否有同名的p4p和hkl(设为文件 2. 对IP收录的数据, 用EDIT或记事本打开dat或inf文件, 并于记录本上记录下相关数据(下面所说的记录均指记录于记录本上): ⊕从% crystal data项中,记下晶胞参数及标准偏差(cell);晶体大小(crystal size);颜色(crystal color);形状(crystal habit);测量温度(experiment temperature); ⊕从 total reflections项中,记下总点数;从R merge项中,记下Rint=. % (IP收录者常将衍射数据转化为独立衍射点后传给我们); ⊕从unique reflections项中,记下独立点数 对CCD收录的数据, 用EDIT或记事本打开P4P文件, 并于记录下相关数据: ⊕从CELL和CELLSD项中,记下晶胞参数及标准偏差; ⊕从CCOLOR项中,记下晶体颜色; 总点数;从CSIZE项中,记下晶体大小; ⊕从BRAVAIS和SYMM项中,记下BRAVAIS点阵型式和LAUE群 3. 双击桌面的SHELXTL图标(打开程序), 呈 4. New, 先在“查找范围”选择数据所在的文件夹(如E:\STRUCT\AAA), 并选择衍射点数据文件(如,单击Project Open,最后在“project name”中给一个易于记忆和区分的任务名称(如050925-znbpy). 下次要处理同一结构时, 则只需Project 在任务项中选择050925-znbpy便可 5. 单击XPREP , 屏幕将显示DOS式的选择菜单: ⊕对IP收录的数据, 输入晶胞参数后回车(下记为) (建议在一行内将6个参数输入, 核对后) ⊕在一系列运行中, 注意屏幕内容(晶胞取向、格子型式、消光规律等), 一般的操作动作是按。之后,输入分子式(如, Cu2SO4N2C4H12。此分子式仅为估计之用。注意:反应中所有元素都应尽可能出现,以避免后续处理的麻烦 ⊕退出XPREP运行之前,如果机器没有给出默认的文件名[sss],此时, 晶胞已经转换, 一定要输入文件名,且不与初始的文件名同名。另外,不要输入扩展名。如可输入aaa 6. 在数据所在文件夹中,检查是否产生有PRP、PCF和INS文件(PRP文件内有机器对空间群确定的简要说明) 7. 在第5步中若重新输入文件名, 则要重做第4步, 并在以后将原任务名称(如050925-znbpy)删除 8. 用EDIT 打开文件,在第二~三行中,用实际的数据更改晶胞参数及其偏差(注意:当取向改变了,晶胞参数也应随之对应),波长用实际波长,更正测量温度TEMP C)。(单位已设为

时间序列分析方法 第6章 谱分析

第六章 谱分析 Spectral Analysis 到目前为止,t 时刻变量t Y 的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式,一般的模型形式为: ∑∞ =-+=0 j j t j t Y εψμ (6.1) 我们研究的重点在于,这个结构对不同时点t 和τ上的变量t Y 和τY 的协方差具有什么样的启示。这种方法被称为在时间域(time domain)上分析时间序列+∞∞-}{t Y 的性质。 在本章中,我们讨论如何利用型如)cos(t ω和)sin(t ω的周期函数的加权组合来描述时间序列t Y 数值的方法,这里ω表示特定的频率,表示形式为: ωωωδωωωαμπ πd t d t Y t )sin()()cos()(00??++= (6.2) 上述分析的目的在于判断不同频率的周期在解释时间序列+∞∞-}{t Y 性质时所发挥的重要程度如何。如此方法被称为频域分析(frequency domain analysis)或者谱分析(spectral analysis)。我们将要看到,时域分析和频域分析之间不是相互排斥的,任何协方差平稳过程既有时域表示,也有频域表示,由一种表示可以描述的任何数据性质,都可以利用另一种表示来加以体现。对某些性质来说,时域表示可能简单一些;而对另外一些性质,可能频域表示更为简单。 §6.1 母体谱 我们首先介绍母体谱,然后讨论它的性质。 6.1.1 母体谱及性质 假设+∞∞-}{t Y 是一个具有均值μ的协方差平稳过程,第j 个自协方差为: )])([(),cov(μμγ--==--j t t j t t j Y Y E Y Y (6.3) 假设这些自协方差函数是绝对可加的,则自协方差生成函数为: ∑+∞ -∞ ==j j j Y z z g γ)( (6.4) 这里z 表示复变量。将上述函数除以π2,并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p (ωi z -=,1-=i ,则得到的结果(表达式)称为变量Y 的母体谱: ∑+∞ -∞ =--= =j j i j i Y Y e e g s ωωγπ πω21 )(21)( (6.5) 注意到谱是ω的函数:给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞∞-}{j γ,原则上都可以计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理,我们可以将j i e ω-表示成为: )sin()cos(j i j e j i ωωω-=- 因此,谱函数可以等价地表示成为: ∑+∞ -∞=-=j j Y j i j s )]sin()[cos(21)(ωωγπω (6.6) 注意到对于协方差平稳过程而言,有:j j -=γγ,因此上述谱函数化简为: ? ?????----++-=∑+∞ =1 0)]sin()sin()cos()[cos(21)]0sin()0[cos(21)(j j Y j i j i j j i s ωωωωγπγπω

几种常见晶体结构的特点分析

几种常见晶体结构的特点分析 通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。均摊法的根本原则是:晶胞任意位置上的原子如果是被n 个晶胞所共有,则每个晶胞只能分得这个原子的1/n 。 1. 氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得:每个Na +紧邻6个-Cl ,每 个-Cl 紧邻6个+Na (上、下、左、右、前、后),这6个离子构 成一个正八面体。设紧邻的Na +与Cl -间的距离为a ,每个Na +与12 个Na +等距离紧邻(同层4个、上层4个、下层4个),距离为a 2。 由均摊法可得:该晶胞中所拥有的Na +数为4216818=?+? ,-Cl 数为44 1121=? +,晶体中Na +数与Cl -数之比为1:1,则此晶胞中含有4个NaCl 结构单元。 2. 氯化铯晶体 每个Cs +紧邻8个Cl -,每个Cl -紧邻8个Cs +,这8个离子构成一个正立方体。设紧邻的Cs +与Cs +间的距离为 a 2 3,则每个Cs +与6个Cs +等距离紧邻(上、下、左、右、前、后)。在如下图的晶胞中Cs +数为812164112818=+?+?+?,-Cl 在晶胞内其数目为8,晶体中的+Cs 数与- Cl 数之比为1:1,则此晶胞中含有8个CsCl 结构单元。 3. 干冰 每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子(同层4个、上层4个、下层4个),则此晶胞中的 CO 2分子数为4216818=?+?。 4. 金刚石晶体(晶体硅同)

每个C 原子与4个C 原子紧邻成键,由5个C 原子形成正四面体结构单元,C-C 键的夹角为'28109?。晶体中的最小环为六元环,每个C 原子被12个六元环共有,每个C-C 键被6个六元环共有,每个环所拥有的C 原子数为211216=? ,拥有的C-C 键数为1616=?,则C 原子数与C-C 键数之比为2:11:2 1=。 5. 二氧化硅晶体 每个Si 原子与4个O 原子紧邻成键,每个O 原子与2个Si 原子紧邻成键。晶体中的最小环为十二元环,其中有6个Si 原子和6个O 原子,含有12个Si-O 键;每个Si 原子被12个十二元环共有,每个O 原子被6个十二元环共有,每个Si-O 键被6个十二元环共有;每个十二元环所拥有的Si 原子数为211216=?,拥有的O 原子数为16 16=?,拥有的Si-O 键数为26 112=?,则Si 原子数与O 原子数之比为1:2。 6. 石墨晶体 在石墨晶体中,层与层之间是以分子间作用力结合,同层之间是C 原子与C 原子以共价键结合成的平面网状结构,故石墨为混合型晶体或过渡型晶体。在同层结构中,每个C 原子与3个C 原子紧邻成C-C 键,键角为?120,其中最小的环为六元环,每个C 原子被3个六元环共有,每个C-C 键被2个六元环共有;每个六元环拥有的C 原子数为2316=?,拥有的C-C 键数为32 16=?,则C 原子数与C-C 键数之比为2:3。

时间序列分析讲义 第01章 差分方程

第一章 差分方程 差分方程是连续时间情形下微分方程的特例。差分方程及其求解是时间序列方法的基础,也是分析时间序列动态属性的基本方法。经济时间序列或者金融时间序列方法主要处理具有随机项的差分方程的求解问题,因此,确定性差分方程理论是我们首先需要了解的重要内容。 §1.1 一阶差分方程 假设利用变量t y 表示随着时间变量t 变化的某种事件的属性或者结构,则t y 便是在时间t 可以观测到的数据。假设t y 受到前期取值1-t y 和其他外生变量t w 的影响,并满足下述方程: t t t w y y ++=-110φφ (1.1) 在上述方程当中,由于t y 仅线性地依赖前一个时间间隔自身的取值1-t y ,因此称具有这种结构的方程为一阶线性差分方程。如果变量t w 是确定性变量,则此方程是确定性差分方程;如果变量t w 是随机变量,则此方程是随机差分方程。在下面的分析中,我们假设t w 是确定性变量。 例1.1 货币需求函数 假设实际货币余额、实际收入、银行储蓄利率和商业票据利率的对数变量分别表示为t m 、t I 、bt r 和ct r ,则可以估计出美国货币需求函数为: ct bt t t t r r I m m 019.0045.019.072.027.01--++=- 上述方程便是关于t m 的一阶线性差分方程。可以通过此方程的求解和结构分析,判断其他外生变量变化对货币需求的动态影响。 1.1.1 差分方程求解:递归替代法 差分方程求解就是将方程变量表示为外生变量及其初值的函数形式,可以通过以前的数据计算出方程变量的当前值。 由于方程结构对于每一个时间点都是成立的,因此可以将(1.1)表示为多个方程: 0=t :01100w y y ++=-φφ 1=t :10101w y y ++=φφ t t =:t t t w y y ++=-110φφ 依次进行叠代可以得到: 1011211010110101)()1()(w w y w w y y ++++=++++=--φφφφφφφφ 0111122113121102)1(w w w y y φφφφφφφ++++++=- i t i i t t i i t w y y ∑∑=-=++=0 111 1 0φφφφ (1.2) 上述表达式(1.2)便是差分方程(1.1)的解,可以通过代入方程进行验证。上述通过叠代将 t y 表示为前期变量和初始值的形式,从中可以看出t y 对这些变量取值的依赖性和动态变化 过程。 1.1. 2. 差分方程的动态分析:动态乘子(dynamic multiplier) 在差分方程的解当中,可以分析外生变量,例如0w 的变化对t 阶段以后的t y 的影响。假设初始值1-y 和t w w ,,1 不受到影响,则有:

晶体晶胞结构讲解

物质结构要点 1、核外电子排布式 外围核外电子排布式价电子排布式 价电子定义:1、对于主族元素,最外层电子 2、第四周期,包括3d与4S 电子 电子排布图 熟练记忆 Sc Fe Cr Cu 2、S能级只有一个原子轨道向空间伸展方向只有1种球形 P能级有三个原子轨道向空间伸展方向有3种纺锤形 d能级有五个原子轨道向空间伸展方向有5种 一个电子在空间就有一种运动状态 例1:N 电子云在空间的伸展方向有4种 N原子有5个原子轨道 电子在空间的运动状态有7种 未成对电子有3个 ------------------------结合核外电子排布式分析 例2 3、区的划分 按构造原理最后填入电子的能级符号 如Cu最后填入3d与4s 故为ds区 Ti 最后填入能级为3d 故为d区 4、第一电离能:同周期从左到右电离能逐渐增大趋势(反常情况:S2与P3 半满或全 满较稳定,比后面一个元素电离能较大) 例3、比较C、N、O、F第一电离能的大小 --------------- F >N>O>C

例4、某元素的全部电离能(电子伏特)如下: I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 23.6 35.1 54.9 77.4 113.9 138.1 739.1 871.1 回答下列各问: (1)I6到I7间,为什么有一个很大的差值?这能说明什么问题? _________________________ (2)I4和I5间,电离能为什么有一个较大的差值_________________________________ (3)此元素原子的电子层有 __________________层。最外层电子构型为 ______________ 5、电负性:同周期从左到右电负性逐渐增大(无反常)------------F> O >N >C 6、对角线规则:某些主族元素与右下方的主族元素的性质有 些相似,被称为“对角线规则”如:锂和镁在空气中燃烧 的产物,铍和铝的氢氧化物的酸碱性以及硼和硅的含氧酸酸性的强弱 7、共价键:按原子轨道重叠形式分为:σ键和π键 (具有方向性和饱和性) 单键 -------- 1个σ键 双键------1个σ键和1个π键 三键---------1个σ键和2个π键 8、等电子体:原子总数相等,价电子总数相等----------具有相似的化学键特征 例5、N2 CO CN-- C22-互为等电子体 CO2 CS2 N2O SCN-- CNO-- N3- 互为等电子体 从元素上下左右去找等电子体,左右找时及时加减电荷,保证价电子相等。9、应用VSEPR理论判断下表中分子或离子的构型。 化学式σ键电子对数中心原子含有 孤对电子对数 VSEPR模型 分子立体构型杂化类型 ABn SO3

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