物理学—力学__吉林大学(47)--2011年试卷

力学试题

2011年(2010级)力学试题

说明：本套考题共10题，答题时间为2.5小时

一、简述如下问题：

（1）简述等效原理；

（2）一对内力做功的特点；

（3）处理刚体平面平行运动的方法；

（4）狭义相对论的两条基本假设；

（5）狭义相对论的时空观与经典时空观的差别；

（6）狭义相对论运动学中的几个典型时空观现象(至少三个)；

（7）狭义相对论中质点的静质量与总能量的关系。

二、质点的运动学方程为232(3)r t i t j =++v v r 。求： (1) 自1t =至2t s =质点的位移；(2) 2t s

=时刻质点的速度和加速度（SI 单位）。

三、如题三图所示，半径为R 的圆盘以角速度ω匀速转动。（1）质

量为m 的小虫1，相对圆盘沿半径向外以匀速率v 爬行。如它能够

爬到盘边，问小虫与圆盘间的静摩擦系数至少要多少？（2）质量

为m 的小虫2，相对圆盘沿盘边缘以匀速率v 爬行。问小虫与圆盘

间的静摩擦系数至少要多少？

四、在光滑的水平面上有两个质量分别为1m 和2m 的小车，具有速度10v 的1m 与静止的2m 相碰，试问：

（1）若2m 上连有一轻弹簧（倔强系数为k ），求碰撞过程中弹簧的最大压缩量；

（2）若2m 上没有连接弹簧，碰撞为非完全弹性碰撞，恢复系数为e ，求碰撞后1m 、2m 的速度。

题三图

五、由火箭将一颗人造卫星送入离地面很近的轨道（R ?），进入轨道时，卫星的速度方向平

行于地面，其大小为在地面附近作圆运动的速度的的最远距离。

六、在一根长为3l 的轻杆上打一个小孔，孔离一端的距离为l ，再在杆的两端以及距另一端为l 处各系一质量为M 的小球。然后通过此孔将杆悬挂于一光滑的水平细轴O 上，如题六图所示。开始时，轻杆静止，一质量为m 的小铅粒以0v 的水平速度射入中间的小球，并留在里面。若铅粒相对小球静止时杆的角位移可以忽略，试求杆在以后摆动中的最大摆角。

七、一质量为2M ，半径为2R 的圆盘，沿着绕在它边沿上的带子展开，带子跨过一质量1M ，半径为1R 的定滑轮，带子的另一端悬挂一质量为m 的重物，如题七图所示。设圆盘沿铅垂线下落，假定皮带的质量可忽略，皮带与圆盘、滑轮间无相对滑动。试求：

（1）重物m 的加速度1a ；

（2）圆盘质心的加速度2a 。

八、利用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管，从水库里取水，如题八图所示，已知水库的水深 2.0A h =米，坝高 2.4B h =米，虹吸管出水口的高度 1.2C h =米。设水在虹吸管内作定常流动。

（1）求A 、B 、C 三个位置处的压强；

（2）若虹吸管的截面积为426.010m -?，求水从虹吸管流出的体积流量。

九、一根质量为M 的均匀杆，放在两个完全相同的轮子上，两轮心间距离为l 2，并沿题九图所示的方向高速旋转，杆与轮子间的摩擦系数为μ，0

题六图题九

图

题七图

时，杆子静止，杆子的质心与两轮中间点的距离为0x 。证明杆子沿水平方向将作简谐振动，并求出该简谐振动的运动方程以及圆频率、周期、振幅和初位相。

十、一平面简谐波沿x 方向传播，其表示式为：)cos(0?ω+-=kx t A y ，在0x x =固定端处反射。设振幅不衰减，求（1）反射波方程；（2）合成驻波方程。

吉林大学,材料力学

2005年一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI，EF杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。试求EF两点的相对位移。（20分）三、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[σ],已知L、P、m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径d。（15分）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa，μ=0.25。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图。（15分）

五、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[σt]=40MPa，许用压应力为[σc]=90MPa，I z=800cm4,y1=40mm,y2=80mm;CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=20mm，L=1m，E=200GPa，σp=200MPa，σs=240MPa，稳定安全系数n st=3，经验公式为：σcr=（304-1.12λ）MPa。试求该结构的许用荷载。（20分）六、结构受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=80mm，L=1m，现测得圆周上表面A点与水平线成45°方向的线应变为ε-45°=4×10-4，试求外荷载P。（15分）

七、试求图示结构A截面的挠度f A，设ABCD梁的抗弯刚度为EI。（15分）八、图示为平面直角钢架ABC，受一重物G自高度为h处自由降落在A点处，设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩M max，d。（15分）九、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求：（1）循环特性r；（2）平均应力σm；（3）应力幅度σa；（4）在σm—σa 坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴σm的夹角α。（10分）

研究生2005吉林大学量子力学真题

2005年吉林大学硕士研究生入学试题一、[25分] 一维线性谐振子 [222 1)(x m x V ω=] 初始时刻的状态为： )()(5 1)(52)0,(210x C x x x ???Ψ++=，其中，)(x n ?为谐振子的正交归一化能量本征函数。１）若在)0,(x Ψ态上测量能量的平均值为ω=2 3，试求系数C 。２）写出时刻振子的波函数，并求出此时测量能量的取值不小于平均值的几率。 0>t ３）求时刻振子宇称的可取值、取值几率和平均值。 0>t 二、[25分] 在位场)0()()(00>=V x V x V δ中，质量为的粒子从m ∞?处向右运动，试问能量E 如何取值，粒子刚好能有一半的几率被反射回来？三、[25分] 已知力学量的本征值谱和正交归一化本征态矢系分别为和 Q ?}{n q }{|>n (，)。现有算符方程，其中"3,2,1=n 0≠n q >>=ψ?||?Q >ψ|为已知态矢。１）在表象中求出态矢Q >?|的表达式。２）若以和分别表示投影到?P ?ψ P ?>?|和>ψ|上的投影算符，试求出它们在表象中的矩阵表示之间的关系。 Q ３）试给出算符的定义，并论证其合理性。 3/1?Q 四、[25分] 设一自旋粒子的能量算符为 2/1z y x S C S B S A H ????++= 其中A 、B 、C 均为实数。１）求粒子的能量本征值和本征态矢。２）若粒子处在H ?的一个本征态上，求粒子自旋分量向上的几率。 y

五、[25分] 设两个质量为m 、自旋为的全同粒子通过位势 2/12212)4()(r b s s a r V ???=G G = 作用，其中r 为两粒子间距离，1s G 和2s G 分别为两粒子的自旋算符，a 为大于零的实数。１）为使两粒子束缚在一起，b 应如何取值？２）若取，试求基态能量和简并度。 2/3=b ３）若0=b ，求处于基态时两粒子间距离的均方根。六、[25分] 设体系能量算符为且有 ,'???0H H H +=,||?)0(0 >>=i E i H i ,|ij j i δ>=<);2,1(=i ;2|1|1|'?>+>>=b a H 、b 均为实数，且为小量。 ,2|1|2|'?>?>>=a b H a １）若，求体系能级至二级近似，并求出一级近似态矢量。 )0(2)0(1 E E ≠２）若，求体系能级至一级近似，并求出零级近似态矢量。 )0(2)0(1E E =

吉林大学物理化学题及答案(二)

吉林大学化学学院2002～2003学年第2学期期末考试物理化学试题 2003年7月3日说明：1、全部答案写在答题纸上，标明题号，不抄题。 2、考试时间为2.5小时。 3、考试结束时，请将试题、答题纸、草纸上交。注意: 答题时要列出详细运算步骤并计算出中间运算数值和最终计算结果. (玻兹曼常数k B=1.3806×10-23 J.K-1; 普朗克常数h = 6.6262×10-34 J.s; =6.023×1023; F=96500; 摩尔质量: O 16.00; Kr 83.80; He 4.0026) N A 一、计算题( 共10题100分) (1). 10 分(1636) 已知N2分子的转动惯量I= 13.9×10-47kg?m2，求1mol N2分子在25℃时各转动热力学函数G m(r),F m(r),H m(r),U m(r),S m(r)。 (2). 10 分(1570) 有1 mol Kr，温度为300 K、体积为V，有1 mol He具有同样的体积V，如要使这两种气体具有相同的熵值（忽略电子运动的贡献），则He的温度应多高？并用熵的统计意义解释此结果。（M r(Kr) = 83.8, M r(He) = 4.0026） (3). 10 分(5447) 含有相同物质量的A, B溶液，等体积相混合，发生反应A+B=C, 在反应1 h后, A的75%已反应掉, 当反应时间为2 h时, 在下列情况下, A有多少未反应? [1] 当该反应对A为一级, 对B为零级 [2] 当对A, B均为一级 [3] 当A, B均为零级 (4). 10 分(5416) 碳的放射性同位素14C，在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的1.10×10-13％。某考古队在一山洞中，发现一些古代木头燃烧的灰烬, 经分析14C的含量为总碳量的9.57×10-14％, 已知14C的半衰期为5700 a (年), 试计算这灰距今约有多少年? (5). 10 分(5371) 300 K 时，研究反应A2+ 2B ＝2C + 2D 有下列实验事实： [1] 当按化学计量比进料时，测得下列数据 t / s 0 90 217 [B] /mol·dm-30.02 0.010 0.0050 [2] 当二次实验中[B]0相同，[A]0增加一倍时，反应速率增大至 1.4 倍，假设反应速率方程为r = k[A2]x[B]y，请求x，y，并求算反应速率常数。 (6). 10 分(6127) 由实验得知下述单分子气相重排反应A＝ B , 在393.2 K时，k1= 1.806×10-4 s-1；在413.2 K时，k2= 9.14×10-4 s-1。请计算该反应的活化能E a，393.2 K 时的活化焓?≠H m$和活化熵?≠S m$，该反应是几级反应？已知：玻耳兹曼常数k B= 1.3806×10-23 J·K-1 ,普朗克常数h = 6.6262×10-34 J·s 。 (7). 10 分(3854) 291K 时，已知KCl 和NaCl 的无限稀释摩尔电导率分别为 Λm∞(KCl) = 129.65×10-4 S·m2·mol-1, Λm∞(NaCl) = 108.60×10-4 S·m2·mol-1，K+和Na+

吉林大学材料力学考研真题

吉林大学材料力学考研真题一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。（15分）

五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，

d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr = 304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2001年一、作梁的内力图。（10分）

吉林大学高等量子力学习题答案共11页word资料

高等量子力学习题和解答 ? 量子力学中的对称性 1、试证明：若体系在线性变换Q ?下保持不变，则必有0]?,?[=Q H 。这里H ?为体系的哈密顿算符，变换Q ?不显含时间，且存在逆变换1?-Q 。进一步证明，若Q ?为幺正的，则体系可能有相应的守恒量存在。解：设有线性变换Q ?，与时间无关；存在逆变换1?-Q 。在变换若体系在此变换下不变，即变换前后波函数满足同一运动方程 ?''?t t i H i H ?ψ=ψ?ψ=ψ h h 进而有 2、令坐标系xyz O -绕z 轴转θd 角，试写出几何转动算符)(θd R z e ρ的矩阵表示。解： 'cos sin 'sin cos 'O xyz z d x x d y d y x d y d z z θθθθθ -=+=-+=考虑坐标系绕轴转角用矩阵表示 '10'10'00 1x d x y d y z z θθ?????? ? ???=- ? ??? ? ?????? ??? 还可表示为 '()z e r R d r θ=r 3、设体系的状态可用标量函数描述，现将坐标系绕空间任意轴n ρ 转θ d 角，在此转动下，态函数由),,(z y x ψ变为),,(),()',','(z y x d n U z y x ψθψρ =。试导出转动算符),(θd n U ρ 的表达式，并由此说明，若体系在转动),(θd n U ρ 下保持不变，则体系的轨道角动量为守恒量。解：从波函数在坐标系旋转变换下的变化规律，可导出旋转变换算符

()z e U d θr 利用 (')()()z e r U d r θψ=ψ 及 (')()r Rr ψ=ψr r 可得 ()1z e z i U d d L θθ=-r h 通过连续作无穷多次无穷小转动可得到有限大小的转动算符绕任意轴n 转θ角的转动算符为 1U U U -+=? 为幺正算符若 (')()()z e r U d r θψ=ψr r r 则必有 1 (')()()()()[,] z z e e z H r U d H r U d i H r d H L θθθ-==+r r r r r h 若哈密顿量具有旋转对称性，就有[,]0z H L =→角动量守恒 4、设某微观粒子的状态需要用矢量函数描述，试证明该粒子具有内禀自旋 1=S 。解：矢量函数在旋转变换下后式代入前式 '(')(')[](')[](')x x y y x y z z r r e d e r d e e r e θθψ=ψ++ψ-++ψr r r r r r r r r r 又 '(')'(')'(')'(')x x y y z z r r e r e r e ψ=ψ+ψ+ψr r r r r r r r 比较得 '(')(')(') ?[1]()[1]()[1]()() x x y z x z y z x y r r d r i i d L r d d L r i d L r d r θθ θθθθψ=ψ-ψ=-ψ--ψ=-ψ-ψr r r r r h h r r h 类似可得 ?'(')()[1]()?'(')[1]()y x z y z z z i r d r d L r i r d L r θθθψ=ψ+-ψψ=-ψr r r h r r h

吉大材料力学真题17

吉林大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题（解析与答案）一．作内力图，并画出梁挠曲线的大致形状（15分）【考查重点】：本题是对前四章的考查，属于基础题，先求各杆支座反力，进而画出内力图。【答案解析】二．钢架由5根圆截面杆组成，已知，个杆直径均为d=30mm ，个杆中间某截面上均钻有直径为8的孔，l =1m ，个杆材料均为Q235，E=200GPa ，p σ=200MPa ，s σ=240MPa ，[σ]=120MPa ，经验公式：cr σ=304-1.12（MPa ），稳定安全因素n st =3，试确定结构的许可载荷。（10分）【考查重点】：本题考查第九章压杆稳定,首先这道题有点迷惑性，但从分值来看不会很难，所以考生不要考虑多了，这也是做题的技巧。【答案解析】

2/4321F F F F F ====(压) F F =5(拉) 拉杆5：][σσ≤= A F KN A F 56].[=≤σ 压杆100133=== p i u λλφ KN A F cr cr 8.78==σ st cr n F F n ≤= 1 KN F F F cr 3721 =≤ 所以：结构的[F]=37KN 。三．槽形截面铸铁梁，受移动载荷F 作用，已知：材料的抗拉极限为120MPa ，抗压强度极限为60MPa ，安全因素n=4，I Z =800cm4，y 1=6cm ，y 2=9cm ，试问： 1.当x 为何值时，梁的承载能力最大？ 2.确定许可载荷[F]， 3.若将槽型梁倒置放是否合理？为什么？（15分）【考查重点】：本题考查第五章弯曲应力，一定要明确铸铁梁拉压强度不同，要同时满足要求，本题有一定的难度，考生要多理解，多思考。【答案解析】 1.铸铁抗压不抗拉， 5 1 ][][96y y 21=≥=c t σσ压拉（1）当F 移动到C 点时

吉林大学研究生2002量子力学真题

2002年吉林大学硕士研究生入学试题一、[20分] 一质量为m 的粒子初始时刻处于位阱 ???><∞<<=a x x a x x V ,000)(的基态。若a x =处的阱壁突然移至a x 2=。试求粒子在新位阱中： 1）处于基态的几率； 2）处于第一激发态的几率； 3）能量大于初始时刻能量的几率。二、[22分] 作一维运动的粒子，其能量算符为)(2??2x V p H +=μ ，本征方程为，其中取分立值，并有>>=n E n H n ||?n mn n m δ>=<|。 1）若λ为H ?中的一个参量，试证明 λ λ??>=??<=?∑k p k x E E n kn n k |?|||)(2222 2μ=，这里>==ΨΨ

吉大151611学期《结构力学》在线作业及答案资料

结构力学交卷时间：2016-02-17 21:16:16 一、单选题 1. (3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（） ? A. 绝对不可 ? B. 一定条件下可以 ? C. 可以，但不必 ? D. 必须得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析答案C 解析 2. (3分) 图示连续梁用力矩分配法计算，结点B的不平衡力矩为（）

? A. 4 kN·m ? B. 6 kN·m ? C. 8 kN·m ? D. 10 kN·m 得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析答案B 解析 3. (3分) 图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配系数μAB为（） ? A. ? B. ? C. ? D.

得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析答案B 解析 4. (3分) 图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正） ( ) ? A. -3Pl/16 ? B. -3Pl/8 ? C. Pl/8 ? D. 3Pl/16 得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析答案D 解析 5. (3分) 图示结构，求A，B两点相对线位移时，虚拟状态应为( )

? A. 图（a） ? B. 图（b） ? C. 图（c） ? D. 图（d）得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析答案C 解析 6. (3分) 图示结构的超静定次数为（） ? A. 2 ? B. 3

? C. 4 ? D. 5 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析答案A 解析 7. (3分) 由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（） ? A. 产生内力 ? B. 不产生内力 ? C. 产生内力和位移 ? D. 不产生内力和位移得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析答案B 解析 8. (3分) 图示体系的几何组成为( ) ? A. 几何不变，无多余联系；

2018吉林大学《科学道德与学术规范》

1. 导语也成前言、导言，通常在学位论文或篇幅较长的论文中出现，导语应明确交待该领域的学术史，不能闭门造、车自说自话。下列哪个选项不属于导语基本要素 A. 研究方法 B. 研究的价值 C. 研究的计划 D. 研究所用材料的来源 2. 中国科协的一项调查发现，38.6%的科技工作者自认为对科研道德和学术规范缺乏足够了解，49.6%的科技工作者表示自己没有系统的了解和学习过科研道德和学术规范。这种现象所反映出在科学道德和学风问题中应该( ) A. 坚持教育引导 B. 加强制度规范 C. 强化监督约束 D. 坚持自我反省 3. 引文应当是作者在撰写论著时确实参考或引用过的文献，如果为了给人一种阅读了大量文献资料、研究基础扎实的印象，而故意在论著中加入大量实际没有参考或引用过的、或者与本文论题根本不相干的文献，做不相关引用、无效引用。这种行为属于 A. 过度他引 B. 不当自引 C. 模糊引注 D. 著而不引 4. 在合作研究中，故意隐瞒应共享的信息，不提供相关数据和资源等。根据相关加强科研规范的措施和意见，这种行为违反了科研人员须遵守科研规范中的( ) A. 诚实原则 B. 公开原则 C. 公正原则 D. 尊重知识产权 5. 1964年，新疆的一位年轻人郝天护给时任中国科学院力学研究所所长钱学森写信，指出钱学森近期发表的一边力学论文中有一处需要商榷，钱学森当时在力学界已是绝对权威，但收到来信后，不仅亲笔回信，承认了自己的错误，更鼓励郝天护将自己的观点写成文章，并推荐发表在《力学学报上》，这体现出钱学森作为一名合格科技工作者的( ) A. 严谨作风 B. 诚信品行 C. 责任意识 D. 人文素养 6. 解决科学道德和学风问题，关键在于抓好教育、制度和监督三个环节教育是( )，制度是( )监督是( )，惩防结合、标本兼治。 A. 基础关键保障 B. 基础保障关键 C. 核心手段保证 D. 手段保证核心 7. 科研规范是基于科研道德和科学共同体共识的，具有稳定性、连续性的规制和安排，因而具有文化的意义，要求研究者自觉遵守和共同维护。下列（不属于：题干错误）属于当代科技工作者应该坚持的规范是 A. 诚实原则B. 不伤害原则 C. 公正原则 D. 尊重原则 8.在一般学术性期刊中对于署名和单位地址下列描述不正确的是( ) A. 一个作者下写一个地址 B. 如果换了新地址，则应在脚注中写上新地址 C. 必须提供邮政编码 D. 必须提供作者全名，不可隐名发表 9. 学界公认的科研规范中，规定在保守国家秘密和保护知识产权的前提下，公开科研过程和结果相关信息，追求科研活动社会效益最大化。这条原则属于当代科研工作者应该坚持的 A. 公开原则 B. 诚实原则 C. 尊重知识产权原则 D. 声明与回避原则 10. 一搞多投是指同一作者，在法定或约定的禁止再投期间，或者在期限以外获知自己作品将要发表或已经发表，在期刊编辑和审稿人不知情的情况下，试图或已经在两种或多种期刊同时或相继发表内容相同或相近的论文。一稿多投的行为是严格被学界所禁止的行为。下列属于一稿多投行为的是 A. 不尊重科学和实验结果 B. 拼凑数据 C. 不尊重他人学术思想、学术观点 D. 将他人的论文翻译成外文发表在国际学术刊物上 11. 任鸿隽先生于1916 年在“科学精神论”一文中首次明确提出科学精神的概念“科学精神者何？求真理是已。”美国著名学者莱科维茨将科学精神概括为激情（enthusiasm）、创造性和诚信三个方面。可见，科学精神是在长期的科学实践活动中形成的、贯穿于科研活动全过程的共同信念、价值、态度和行为规范的总称。下列不属于科学精神的内涵的是 A. 求真精神 B. 理性的怀疑精神 C. 民主精神 D. 激情状态 12. 病态科学是科学研究者被其主观性错误所自我欺骗而导致的“科学式”的研究。在一定意义上看，病态科学实属科学的常态。下列情况不属于病态科学的是 A. 主观期望的科学 B. 一厢情愿的科学 C. 独断论式的科学 D. 伪科学

吉林大学材料力学考研真题分享(doc 20页)

吉林大学材料力学考研真题 2000年一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力 [τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m， b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆 D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材

σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa。取强度安全系数 n=1.5，稳定安全系数nst=4。最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（Mpa）。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△。曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。且GI P= EI。杆DK抗拉刚度为EA，且EA= 。试求：（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r，平均应力σm和应力幅σa。（5分） 2001年一、作梁的内力图。（10分）二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向

吉林大学材料力学考纲(仅供参考)

846 材料力学 1、考试要求 ①了解：结构强度、刚度及稳定性的分析方法，材料力学性质的实验方法，构件在交变应力作用下疲劳失效的特点及分析方法。 ②理解：圆截面扭转与非圆截面扭转的差异，平面弯曲与非平面弯曲的差异，材料一点处的应力状态和应变状态及应力应变间的本构关系，强度理论，压杆失稳的原因，结构的约束情况对结构静定或静不定的影响。 ③掌握：结构内力的分析方法(截面法)，绘制内力图；根据结构的受力特点，确定危险截面的内力及其应力分布和危险点，根据应力状态或应变状态、应力应变关系和强度理论，解决结构的强度问题；根据结构的基本变形及单位载荷法计算结构的变形或位移，解决结构的刚度问题；根据结构的约束情况，确定结构的静不定次数，用力法解静不定结构问题；根据功能原理和动荷系数的方法，解决水平冲击或铅垂冲击问题；根据压杆的柔度，解决压杆的稳定性问题。 2、考试内容 ①杆件基本变形(轴向拉、压、扭转、平面弯曲)的内力和内力图及平面弯曲时载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系，杆件基本变形时横截面上的应力，材料轴向拉、压时的机械性能。②一点处的应力状态，二向应力状态的解析法和图解法，主应力、最大剪应力，简单三向应力状态(一个主应力及其方向已知)，与平面应力状态相应的应变状态，常用的四种强度理论，广义虎克定律，组合变形的强度。 ③杆件的应变能，功能原理，功的互等定理，单位载荷法及结构变形和位移的计算。④结构静不定问题及用力法解静不定结构。⑤结构在冲击载荷作用下的应力和变形。⑥交变应力的概念，材料的持久极限，构件的持久极限，构件的疲劳强度。⑦细长压杆的临界压力，欧拉公式，压杆的柔度，中柔度杆的直线经验公式。 ⑧平面图形的几何性质，其中包括：平面图形的静矩和形心，惯性矩，惯性积，平行称轴公式，转轴公式及主惯性轴。 3、题型及分值计算题，满分为150分。参考书目 1.《工程力学》上、下册(只考第9章-第18章和第22章)，高等教育出版社，梅凤翔、周际平、水小平，2003年 2.《工程力学学习指导》上、下册(只考第9章-第18章和第22章)，北京理工大学出版社，

吉大材料力学真题1

吉林工大材料力学试题1995年科目：材料力学考试时间：1995.1.15.下午【一】、选择题.（共四道小题） 1.（5分）低碳钢拉伸经过冷作硬化以后，以下四种指标中哪种得到提高：（A ）、强度极限；（B ）、比例极限；（C ）、断面收缩率；（D ）、伸长率（延伸率）。正确答案是_________。 2.（5分）两简支梁的材料，截面形态及梁中点承受的集中载荷均相同，而两梁的跨度2121=l l ，则其最大挠度之比为：（A ）、21max 2max 1=y y ；（B ）、41max 2max 1=y y ；（C ）、 61max 2max 1=y y ；（D ）、81max 2max 1=y y 。正确答案是_________。题【一】2图 3.（5分）图示以角速度ω旋转的圆轴。需在其表面打上钢印，从疲劳强度考虑打钢印最适合处有四种选择：（A ）、AB 段；（B ）、BC 段；（C ）、CD 段；（D ）、DE 段。正确答案是_________。题【一】3图 4.（5分）图示单元体处于纯剪切应力状态，关于ο 45=α方向上的线应变，现有四种答案：（A ）、等于零；（B ）、大于零；（C ）、小于零；（D ）、不能确定。正确答案是_________。题【一】4图

【二】、填空题（共四道小题） 1.（5分）图示铸铁圆轴受扭时，在 _________面上发生断裂，其破坏是由 _________应力引起的。在图上画出破坏的截面。题【二】2图 2.（5分）图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的圆截面直杆，受到重量相同，且从同一高度H 自由下落的冲击，若动荷系数可按st d H K δ2=计算，则他们的动荷系数由大到小的顺序是__________________，它们的最大冲击应力由大到小的顺序是__________________ 。题【二】2图 3.（5分）梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A _________，点B _________，点C _________，点D _________，点E _________。题【二】3图

量子力学习题答案.

2.1 如图所示左右 0 x 设粒子的能量为，下面就和两种情况来讨论（一）的情形此时，粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为其中其解分别为（1）粒子从左向右运动右边只有透射波无反射波，所以为零由波函数的连续性得得解得由概率流密度公式入射反射系数透射系数（2）粒子从右向左运动左边只有透射波无反射波，所以为零同理可得两个方程解反射系数透射系数

（二）的情形令 ,不变此时，粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为其解分别为由在右边波函数的有界性得为零（1）粒子从左向右运动得得解得入射反射系数透射系数 (2)粒子从右向左运动左边只有透射波无反射波，所以为零同理可得方程由于全部透射过去，所以反射系数透射系数 2.2 如图所示在有隧穿效应，粒子穿过垒厚为的方势垒的透射系数为总透射系数

2.3 以势阱底为零势能参考点，如图所示（1） ∞ ∞ 左中右 0 a x 显然时只有中间有值在中间区域所满足的定态薛定谔方程为其解是由波函数连续性条件得 ∴ ∴ 相应的因为正负号不影响其幅度特性可直接写成由波函数归一化条件得所以波函数（2） ∞∞ 左中右 0 x 显然时只有中间有值在中间区域所满足的定态薛定谔方程为其解是由波函数连续性条件得

当，为任意整数，则当，为任意整数，则综合得 ∴ 当时，，波函数归一化后当时，，波函数归一化后 2.4 如图所示∞ 左 0 a 显然在中间和右边粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为其中其解为由在右边波函数的有界性得为零 ∴ 再由连续性条件，即由得则得得除以得再由公式 ,注意到令 ,

吉林大学结构力学网络教学题库

结构力学交卷时间：2016-05-11 11:09:01 一、单选题 1. (3分) 图示体系的几何组成为( ) ? A. 几何不变，无多余联系； ? B. 几何不变，有多余联系； ? C. 瞬变； ? D. 常变。得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析答案A 解析 2. (3分)

图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A点的垂直位移为（） ? A. qd3/2EI（↑） ? B. qd3/3EI（↓） ? C. qd4/4EI（↓） ? D. qd4/6EI（↓）得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析答案D 解析 3. (3分) 图示桁架，各杆 EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为：( )

? A. 四根； ? B. 二根； ? C. 一根； ? D. 零根。得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析答案A 解析 4. (3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（） ? A. 绝对不可 ? B. 一定条件下可以 ? C. 可以，但不必 ? D. 必须得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析答案C 解析 5.

(3分) 连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力FBy是（）： ? A. 1.21(↑) ? B. 5.07( ↑) ? C. 11.07(↓) ? D. 17.07(↑) 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析答案D 解析 6. (3分) 图示结构的超静定次数为（）

? A. 2 ? B. 3 ? C. 4 ? D. 5 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析答案A 解析 7. (3分) 图a结构的最后弯矩图为 ( ) ? A. 图b; ? B. 图c;

吉林大学《结构力学》期末考试学习资料 (二)

吉大《结构力学》（二）第二章平面体系的机动分析一、什么是平面体系的机动分析？判断体系是否几何不变这一工作即为平面体系的机动分析，又称作几何构造分析或几何组成分析。二、如何计算平面体系的计算自由度？（1）对于完全铰接体系，计算自由度 = 自由度总数 - 加入的约束总数，即 W = 2j – b – r 其中，W –体系计算自由度；j –结点总数；b –杆件数；r –支座链杆数（2）对于平面一般体系，计算自由度 = 自由度总数 - 加入的约束总数，即 W = 3m - 2h – r 其中，W –体系计算自由度；m –体系的刚片数；h –单铰数（一个复铰=2个单铰）； r –支座链杆数三、体系的计算自由度与真实自由度的区别？由于每个联系不一定都能使体系减少一个自由度，因为这还与联系的具体布置情况有关。因此，计算自由度W不一定能反映体系真实的自由度。不过，在分析体系是否几何不变时，还是可以根据W首先判断联系的数目是否足够。为此，把W称为体系的计算自由度，不能完全代表体系的真实自由度。四、几何不变体系的三条简单组成规则之间的联系？几何不变体系的三条简单组成规则，而它们实质上只是一条规则，即三刚片规则，也就是三角形规则（如果三个铰不共线，则一个铰结三角形的形状是不变的，而且没有多余约束）。按这些规则组成的几何不变体系W=0(体系本身W=3),因此都是没有多余联系的几何不变体系。五、平面体系的机动分析的一般方法？（1）从基础出发进行分析。即以基础为基本刚片，依次将某个部件(一个结点、一个刚片或两处刚片)按基本组成方式联结在基本刚片上，形成逐渐扩大的基本刚片，直至形成整个体系。如多跨静定梁、（2）从内部刚片出发进行分析。首先在体系内部选择一个或几个刚片作为基本刚片，再将周围的部件按基本组成方式进行联结，形成一个或几个扩大的刚片。最后，将这些扩大的基本刚片与地基联结，从而形成整个体系。

2010级原子物理试题吉林大学

原子物理期末试题（物理学院本科2010级用，试题共 3页。时间2.5小时。卷面共计 100 分。）姓名学号班级一、填空。答案按序写在答题纸上，答案字数与空格长度无关（每空1分，共20分） 1 用动能为E 的 α 粒子轰击位置固定的92Zr 52 原子核，则二者之间可达到的最短距离a=________；若E 过大致使a 小于核半径，则可能会导致________。 2 若Li 2+ 的某状态可通过释放108.8 eV 的能量而回到Li 2+ 的基态。则该状态的结合能为________ eV 、玻尔半径为_______?。 3 原子光谱＿＿＿＿特征和1914年＿＿＿＿实验都说明了原子能级的存在。 4 本课程中所学到的________、_______、______都说明电子自旋的存在。 5氢原子的 n=4 玻尔能级在考虑精细结构后将分裂为______个能级，其中有____对能级是简并的。(不考虑兰姆移动) 6相同波长的入射光子与质子、电子分别发生康普顿效应。在相同的散射角上,入射光子与____发生康普顿效应时,散射光子的波长更长。 7 根据量子力学，氢原子基态时的电子云呈现______形状。 8 自由粒子波函数 )](exp[0Et r p i -?ψ=ψ→→ 。能量E 对应的算符为_____。 9根据玻恩对波函数的统计解释，ψψ* 代表________。 10 ps 电子发生jj 耦合，生成的原子态中，J 值最大的原子态为_______。 11只考虑基态，随原子序数增加，当 Z=____时，3d 支壳层首次被电子占据；当Z=_____时，3d 支壳层被首次占满。 12质量为m 的微粒被限制在线度为L 的一维盒中，则利用海森堡不确定关系可知其动能最小值约为____。 13 只考虑1个价电子的激发，碱金属原子朗德g 因子的最小值为______。学供习参考Q

物理学相关吉大量子力学习题解答

第六章表象理论（习题） 1．应用δ-函数的性质，证明傅立叶变化的两个定理：如果 ()()ikx f x g k e dx ∞ -∞ = 则（1 ）()()ikx g k f x e dx ∞ --∞ = ? （2） 2 2 ()()g k dk f x dx ∞ ∞ -∞ -∞ =? ? 2．试求“波包”函数()x ψ的傅立叶变换()F k 。()x ψ定义为 ()2ikx d ae x x ψ?≤≤?=???d 当-20 其它情形 3．?x e 是由坐标x 构成的算符，写出它在坐标、动量表象中的表示式。 4．求线谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。 5．求在动量表象中线性谐振子能量本征函数。 6．求三维各向同性谐振子在动量表象中的能量本征值和本征函数。 7．设粒子在周期场0()cos V x V bx =中运动，写出它在p 表象中的薛定格方程。 8．一个电子被限制在一块电介质（无限大）平面的上方（0x ≥）运动，介质的介电常数为ε，不可穿透。按电象法可求出静电势能为()V x a α =-，其中2(1) 04(1)e e e α-=>+。设在动量表象中求电子的能级（0E <）。 9．用动量表象计算粒子（能量0E >）对于δ势垒0()()V x V x δ=的透射几率。 10．粒子处于δ势阱0()()V x V x δ=-（ 00V >）中。用动量表象中的薛定格方程求解其束缚态的能量本征值及相应的本征函数。 11．求出氢原子基态波函数在动量表象中的表示式，然后算出2x p 。用在坐标表象中氢原子波函数算出2 x ，验证测不准关系。 12．已知线谐振子哈密顿量2 221??22 p H m x m ω=+的本征方程为?||n H n E n >=>，计算（1） ?||m x n <>；（2） 2 ?||m x n <>；

2014 吉大《结构力学》在线作业一及答案

2014 吉大《结构力学》在线作业一及答案试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100 一、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）得分：40 1. 几何不变体系都为静定结构。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 2. 虚功原理适用于一切变形体系。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 3. 任何体系添加或拆去二元体时，其机动性质不变。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 4. 刚结点只传递力矩，不传递力。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 5. 除荷载外，其他因素例如温度变化、支座位移等会使超静定结构产生位移，因而也就有可能使静定结构产生内力。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 6. 静定结构的反力和内力影响线都是由直线所组成。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 7. 不考虑杆件的变形，而几何形状和位置会发生改变的体系称为几何可变体系。 A. 错误

B. 正确满分：4 分得分：4 8. 刚架中所有的结点都为刚结点。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 9. 在虚功中，力与位移是彼此独立无关的两个因素。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 10. 桁架中所有的结点都为铰结点。 A. 错误 B. 正确满分：4 分得分：4 二、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）得分：40 1. 题面见图片 A. A B. B C. C D. D

满分：4 分得分：4 2. A. A B. B C. C D. D 满分：4 分得分：4 3. 题面见图片 A. A B. B C. C D. D 满分：4 分得分：4 4. 题面见图片

吉林大学材料力学真题1995——2016及2002——2011真题答案

吉林大学材料力学考研真题1995至2016最新版及2002至2011真题答案缺 2015年

2014年真题

2016年考研真题

吉林工大材料力学试题1995年考试时间：1995.1.15.下午【一】、选择题（共四道小题） 1.（5分）低碳钢拉伸经过冷作硬化以后，以下四种指标中哪种得到提高：（A ）、强度极限；（B ）、比例极限；（C ）、断面收缩率；（D ）、伸长率（延伸率）。正确答案是_________。 2.（5分）两简支梁的材料，截面形态及梁中点承受的集中载荷均相同，而两梁的跨度 2121=l l ，则其最大挠度之比为：（A ）、 21m a x 2m a x 1=y y ；（B ）、41m a x 2m a x 1=y y ；（C ）、61m a x 2m a x 1=y y ；（D ）、81m a x 2m a x 1=y y 。正确答案是_________。题【一】2图 3.（5分）图示以角速度ω旋转的圆轴。需在其表面打上钢印，从疲劳强度考虑打钢印最适合处有四种选择：（A ）、AB 段；（B ）、BC 段；（C ）、CD 段；（D ）、DE 段。正确答案是_________。题【一】3图 4.（5分）图示单元体处于纯剪切应力状态，关于 45=α方向上的线应变，现有四种答案：（A ）、等于零；（B ）、大于零；（C ）、小于零；（D ）、不能确定。正确答案是_________。题【一】4图

【二】、填空题（共四道小题） 1.（5分）图示铸铁圆轴受扭时，在 _________面上发生断裂，其破坏是由 _________应力引起的。在图上画出破坏的截面。题【二】2图 2.（5分）图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的圆截面直杆，受到重量相同，且从同一高度H 自由下落的冲击，若动荷系数可按st d H K δ2=计算，则他们的动荷系数由大到小的顺序是 __________________，它们的最大冲击应力由大到小的顺序是__________________ 。题【二】2图 3.（5分）梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A _________，点B _________，点C _________，点D _________，点E _________。题【二】3图 4.（5分）图示木板，已知a l P ,,，使梁的最大弯矩为最小时，梁端的重量Q ＝_________