八年级数学下册《分式》测试题

八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1．下列各式：

2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m

-中，是分式的共有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2．下列判断中，正确的是（ ）

A ．分式的分子中一定含有字母

B ．当B ＝0时，分式

B

A 无意义 C ．当A ＝0时，分式

B A 的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式

3．下列各式正确的是（ ）

A ．11++=++b a x b x a

B ．22x y x y =

C ．()0,≠=a ma na m n

D ．a

m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ）

A ．()()y x y x +-8534

B ．y x x y +-22

C ．222

2xy y x y x ++ D ．()

222y x y x +- 5．化简2

293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m

m -3 6．若把分式

xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍

7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）

A ．9448448=-++x x

B ．9448448=-++x

x C ．9448=+x D ．94

96496=-++x x 8．已知

230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）

A ．17 B.7 C.1 D.13

9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）

A ．12 B.35 C.24 D.47

10．已知226a b ab +=，且0a b >>，则

a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x

x 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空：

（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()

1422=-+a a 13．分式方程

1

111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3

932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式2

31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18. 已知2242141

x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分）

19.计算：

（1）11123x x x

++ （2）3xy 2÷x y 26

20. 计算： ()3322

232n m n m --?

21. 计算 （1）168422+--x x x x （2）m

n n n m m m n n m -+-+--2

22. 先化简，后求值：

222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33

a b ==-

23. 解下列分式方程．

（1）

x x 3121=- （2）1412112-=-++x x x

24. 计算：

（1）1111-÷??? ??--

x x x （2）4214121111x

x x x ++++++-

25．已知x 为整数，且9

18232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．

26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初

三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()

12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()

12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．

27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？

28． A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.

答案

一、选择题

1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A

二、填空题（每小题3分，共24分） 11．＝－3、≠

12

12．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a -

16．．－1＜x ＜23 18．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为211x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)

x m x m -=--，化简得m x +＝2，即

24y y m ++＝2．

三、解答题（共56分）

19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x

（2）原式＝2236x xy

y ＝212x 20．原式＝243343m n m n -＝1712m n -

21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4x x - （2）原式＝2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝m m n -- 22．原式＝22

222

()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab

-+-÷+-- ＝a b a b a b a b +-+--＝2a a b

- 当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3?

--＝4

3113＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．

（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．

24．（1）原式＝1111x x x -?

?+ ?-??＝1111x x x x -+--＝11x x x x

--＝1 （2）原式＝24

1124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++ ＝224224111x x x

++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+

＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x +-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++- ＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝8

81x - 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-

2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵9

18232322-++-++x x x x 是整数，∴23x -是整数， ∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．

26．①241≤x ≤300；②x m 12-，60

12+-x m 27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：1500150052x x

-=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．

28．设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h ，则有x

x x 31260301220=-

-，解之得8=x ，经检验，x ＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h ，乙速为24km/h.